五年级数学下册第三单元教案

单元课题
第三单元：长方体和正方体
教学目标
1．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2．通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。
3．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2
课 题
长方体和正方体体积
课 时
1课时
教学目标
1.理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
2.知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
师生合议
指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
板书设计
长方体的认识
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的的点叫做顶。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
课后反思
通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，进一步知道长方体相对的面的形状和大小是完全相等的。本课时的学习任务是需要教师的步步引领，难度不大。
教学过程
复备
一、导入
1.请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)“这些都是什么图形?
2.课件出示书本27页的主题图：“这些物体的形状还是平面图形吗?”
师：在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形状是长方体?
二、探索新知
1.认识长方体的面、棱、顶点。请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现?(长方体有平平的面)
2一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。
3一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?
你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。)独立做。
课 题
练习六
课 时
1 课时
教学目标
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
课前准备
课件
教学重难点
教学重点：表面积的计算。
教学难点：表面积知识在实际中的应用。
教学过程
复备
一、复习检查：
长正方体的特征是什么?什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?
二、基本练习：
1正方体的棱长是8分米，正方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )。
核心素养
通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，引领学生探索某些实物体积的测量方法。
课时安排
1.长方体和正方体的认识…………………… 1课时
1.长方体和正方体的表面积…………………2课时
2.长方体和正方体的体积………………… 6课时
3.整理和复习 …………………… 1课时
课 题
长方体的认识
课 时
1课时
6个面面积都相等
有12条棱 12条棱长都相等
8个顶点
课后反思
教师引领学生看书质疑，是一合作契机。长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。汇报一：例如把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对 的面摆放在一起组成三大部分。
2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?
课后反思
如果把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为" 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表 面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
(2)棱的认识：出示长方体框架的教具：“长方体有几条棱?这些棱可以分成几组?(12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组)
(3)顶点的认识。三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点?(8个)
总结长方体的特征：(拿着长方体来说)
6个面，8个顶点，12条棱，每相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
3.长方体的长、宽、高。
师引生回忆：长方体的特征：进行研究?长方体有什么特征? 二、探索新知
1.提出要求：(想一想)正方体具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几方面去思考?(从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征)
2.合作学习:老师先收集学生研究的相关的问题并板书。
(1)正方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?
课前准备
剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。
教学重难点
教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。
教学过程
复备
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)
2一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
3一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
四、通过今天的练习,你有收获吗?
板书设计
复习课
1.长正方体的特征是什么?
本课时我安排的拓展创新训练有难度，学生每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多 包装方案, 并说出自己设计包装方案的想 法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美。
说明 " 至少 " 的意思。
独立计算，说说你是怎么计算的?
2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
4、选择题。 1. 下图长方体的表面积是
课 题
长方体和正方体
课 时
1课时
教学目标
1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。
1.学生半独立完成课后“做一做”。教师监控，集体订正。
2.自主选择练习题，独立完成，主动分享。
四、全课总结：说说自己的收获.....
请你说说。(拿已准备好的长方体教具来说)
(面、棱、顶点
学生总结，老师板书
“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗?
板书设计
正方体的认识
正方体 有6个面 都是正方形
4有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?(计算出五个面的总面积)
哪五个面?独立计算，小组交流方法。
三、解决实际问题：(注意审题和方法的多样性)
1刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。 ( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :
板书： (长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2
师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
板书设计
长方体和正方体
长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2
( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
(长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积
课后反思
(2)正方体有几条棱?棱的长短怎样?(3)正方体有几个顶点?
学生小组合作，讨论研究，老师巡视。
正方体 有6个面 都是正方形 6个面面积都相等有12条棱 12条棱长都相等 ,8个顶点......
3.探索长方体和正方体的关系。
(正方体具备长方体的特征，正方体是特殊长方体，长方体包含正方体。)
三、巩固练习
想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。
二、自主探索
分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。(有3组相对的面)
引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的?
通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。
分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。 指名拿着长方体说说面的特点。
出示书本29页的例2。
讨论：长方体的12条棱可以分成几组?相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
三、巩固练习
1.书本29页的“做一做”，让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、高分别是多少?
2.独立完成练习五的第2题。
四、全课总结: 今天，你有什么收获?
(由线段围成的平面图形)
板书课题：长方体的认识
课 题
正方体的认识
课 时
1课时
教学目标
1.通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。
2.通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。
3.通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。
课前准备
课件
教学重难点
1.认识正方体的特征。
2.理解长方体和正方体的关系。
教学过程
复备
一、导入
教学目标
1.使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2.使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3.培养学生初步的空间观念和空间想象力。
课前准备
长方体框架、长方体纸盒、软件等。
教学重难点
1.掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2.初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 能正确认识长方体的长、宽、高。
① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
单位 : 厘米
2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ?
① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
重点难点
重点：1.掌握长方体和正方体的特征。
2.掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
难点：1.表面积概念的建立，以及根据给出的长方体的长、宽、高想象每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所求的是哪几个面的面积。
2.体积的概念的建立，学生对什么是物体的提几，怎样计量物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。
老师把长方体教具的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“长方体是由什么围成的”。(是由面围成的)
接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。
2.研究长方体的特征
(1)面的认识——请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?(6个)(前面、后面、上面、下面、左面、右面)
3.培养初步的空间观念。
课前准备
课件
教学重难点
1.建立体积概念。
2.认识体积单位。
教学过程
复备
一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?（指名学生回答）
二、知识新授：
1.(1)准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)