四川省自贡市2020年九年级上学期数学期中考试试卷D卷

四川省自贡市2020年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共18题；共18分)
1. （1分）下列选项中是一元二次方程的为（）
A . x+2=0
B . x﹣2y=1
C . x2﹣2x﹣3=0
D . +3=1
2. （1分） (2017八下·徐州期中) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）
A . 2x+5=1﹣x
B . 3﹣2（x﹣1）=7﹣x
C . x﹣5=5﹣x
D . 1﹣x=x
4. （1分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）
A . 没有实数根
B . 可能有且只有一个实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 有两个不相等的实数根
5. （1分）(2018·无锡模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2·a3﹦a6
B . a3+ a3﹦a6
C . |－a2|﹦a2
D . (－a2)3﹦a6
6. （1分）是二次函数，则m的值为（）
A . 0，﹣2
B . 0，2
C . 0
D . -2
7. （1分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（）
A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B . 对角线相等的菱形是正方形
C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上
D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／5
8. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）
A . a＞0
B . b＜0
C . c＜0
D . a+b+c＞0
9. （1分）一元二次方程的解是（）
A .
B . 2
C . 或2
D . 0或2
10. （1分）如图，在等腰直角△ABC中，，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则=（）
A . 60°
B . 105°
C . 120°
D . 135°
11. （1分）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是
A .
B .
C .
D .
12. （1分）已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y=2（x﹣1）2+m的图象上，则（）
A . y1＜y2＜y3
B . y1＜y3＜y2
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
13. （1分）若关于x的方程（a+3）x2﹣2x+a2﹣9=0有一个根为0，则a=________．
14. （1分） (2016九上·江岸期中) 点A（2，﹣1）关于原点对称的点B的坐标为________．
15. （1分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，则捐款增长率是________。

16. （1分） (2019九上·景县期中) 关于x的方程kx2-4x- =0有实数根，则k的取值范围是________。

17. （1分）(2016·兴化模拟) 将抛物线y=2x2﹣1向右平移4个单位后，所得抛物线相应的函数表达式是________．
18. （1分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是________ ．
二、计算题 (共2题；共3分)
19. （1分）如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在⊙C上。

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）确定此抛物线的解析式；
20. （2分）在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO 顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．
（Ⅰ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；
（Ⅱ）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：
（Ⅲ）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．
三、解答题 (共5题；共10分)
21. （4分）解下列方程：
（1） 2x2﹣4x﹣5=0．
（2） x2﹣4x+1=0．
（3）（y﹣1）2+2y（1﹣y）=0．
22. （1分） (2017九上·德惠期末) 2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞
销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
23. （2分）已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．
24. （1分）国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研，调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出，如果票价每增加1元，那么售出的门票就要减少30张，要是门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元？
25. （2分）(2018·新乡模拟) 如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。

（1） BD与CE的数量关系是：BD________CE；
（2）把图①△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形。

①求证：BD＝CE；
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明理由。

（3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。

参考答案一、选择题 (共18题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
二、计算题 (共2题；共3分)
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共10分) 21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、25-3、。