贵州省毕节地区2024年数学(高考)部编版能力评测(押题卷)模拟试卷

贵州省毕节地区2024年数学（高考）部编版能力评测(押题卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知数列的前项和，其中、是非零常数，则存在数列、
使得（）
A．，其中为等差数列，为等比数列
B．，其中和都为等差数列
C．，其中为等差数列，为等比数列
D．，其中和都为等比数列
第(3)题
已知复数满足（其中为虚数单位），则（）
A．B．C．D．
第(4)题
黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有500多年的历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观.小明同学在研究数列时，发现其递推公式
就可以利用“叠罗汉”的思想来处理，即，如果该数列的前两项分别为，其前项和记为，若，则（）
A．B．C．D．
第(5)题
若集合，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
设函数的定义域为，如果，，使得成立，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数：
①；②；③；④，则其中“函数”共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第(7)题
已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．B．C．D．
第(8)题
若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
若实数，满足，则（）
A
．B．C．D
．
第(2)题
函数（且），（且），则（）
A ．当时，与有唯一的公共点
B ．当时，与没有公共点
C．当时，与有唯一公共点
D．当时，与有两公共点
第(3)题
定义在R上的奇函数满足，当时，，则下列结论正确的是（）
A．B．时，
C．D．
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
已知为正数，若直线被圆截得的弦长为，则的最大值是____________.
第(2)题
在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，点在棱上，且，过点
作四面体的外接球的截面，则所得截面圆的面积最小值与球的表面积之比为_________．
第(3)题
已知中，角所对的边分别是，且，,当时，的周长为______．
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE绿化区域，为了使小区居民能够更
好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN（宽度不计），点M在线段AD上，并且与曲线CE相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN（宽度不计）摆放．已知双人靠背直排椅的造价每米为2a元，单人弧形椅的造价每米为a元，记锐角，总造价为W元．
(1)试将W表示为的函数，并写出的取值范围；
(2)问当AM的长为多少时，能使总造价W最小．
第(2)题
已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
第(3)题
已知.
(1)求函数的极小值；
(2)当时，求证:；
(3)设，记函数在区间上的最大值为，当最小时，求a的值.
第(4)题
某新能源汽车公司对其产品研发投资额x（单位：百万元）与其月销售量y（单位：千辆）的数据进行统计，得到如下统计表和散点图.
x12345
y0.69 1.61 1.79 2.08 2.20
(1)通过分析散点图的特征后，计划用作为月销售量y关于产品研发投资额x的回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出y关于x的回归方程；
(2)公司决策层预测当投资额为11百万元时，决定停止产品研发，转为投资产品促销.根据以往的经验，当投资11百万元进行产品促销后，月销售量的分布列为：
345
P p
结合回归方程和的分布列，试问公司的决策是否合理.
参考公式及参考数据：，，.
y0.69 1.61 1.79 2.08 2.20（保留整数）25689
第(5)题
已知函数，．
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式的解集非空，求m的取值范围．。