2019年理科数学常考题5140.docx
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2019年理科数学常考题
单选题（共5道）
1、已知函数,若，则
的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
2、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为
A
B
C
D
3、给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体
各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（）
A6种
B12种
C24种
D48种
4、已知函数,若，则
的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
5、已知函数,若，则
的最小值为（）
A6
B8
C9
D12
多选题（共5道）
6、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
7、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
8、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
9、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
10、已知函数，若互不相等，且
，则的取值范围是()
A
B
C
D
填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。
）
简答题（共5道）
11、、、
（1）若的值；
（2）若
12、在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；
（2）设函数，求的最大值，并判断此时△ABC的形状．
13、（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）证明：a+b=2c;
（Ⅱ）求cosC的最小值.
14、、、
（1）若的值；
（2）若
15、、、
（1）若的值；
（2）若
书面表达（共5道）
16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。
一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。
假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。
要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要
脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。
填空题（共5道）
21、，则=_____．
22、的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点P，若且
，则双曲线的离心率为________
23、是坐标原点，是平面上的两点，且，。
若△是直角三角形，则_________
24、，则=_____．
25、，则=_____．
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1-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：A
本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。
最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。
3-答案：A
解：由于涂色过程中，要保证满足用四种颜色，且相邻的面不同色，对于正方体的三对面来说，必然有两对同色，一对不同色，而且三对面具有“地位对等性”，因此，只需从四种颜色中选择2种涂在其中两对面上，剩下的两种颜色涂在另外两个面即可，因此共有=6种不同的涂法。
故选A。
4-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：B
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：A
暂无
2-答案：A
暂无
3-答案：A
暂无
4-答案：A
暂无
5-答案：A
暂无
------------------------------------- 1-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！3-答案：
4-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
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1-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
2-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
3-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
4-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
5-答案：略
这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。
但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。
论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。
所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。
只要能自圆其说即可。
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1-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
2-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
3-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
4-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！
5-答案：
解析已在路上飞奔，马上就到！。