3.4.4电话计费问题
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》教学设计1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本课时主要让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法，并能解决相关的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识。
但是，他们对电话计费规则的了解可能不够深入，对于如何将数学知识应用于解决电话计费问题可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解电话计费的规则，并通过实际例子让学生掌握电话计费的计算方法。
三. 教学目标1.让学生了解电话计费的基本规则，掌握电话计费的计算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.通过对电话计费问题的探讨，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.电话计费的基本规则的理解和应用。
2.如何将数学知识应用于解决电话计费问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解电话计费的原理。
2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，引导学生主动探究电话计费的规则和计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.相关的电话计费实例和问题。
3.投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考日常生活中遇到的电话计费问题，激发学生的学习兴趣。
例如：“你们有没有遇到过打电话超时被收费的情况？你们知道电话是如何计费的吗？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现几个电话计费的实例，让学生观察和分析。
实例包括：本地通话计费、长途通话计费、漫游通话计费等。
引导学生总结电话计费的规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些电话计费的问题，让学生独立解答。
问题包括：计算通话费用、计算套餐内的通话时间等。
七年级数学上册 3.4.4 一元一次方程：电话计费问题
x小于等于320
30
50
x大于320且小于550 30+0.2(x－320)
50
x等于550
76
;0.2(x－320) 50+0.1(x－550)
(1) 当 x ≤ 320 时，流量包A 计费少(30元)； (2) 当 320＜x＜420 时，流量包A 计费少(＜50元)； (3) 当 x = 420时，两种流量包计费相等，都是50元；
(4) 当 420＜x＜550 时，流量包B 计费少(50元)； (5) 当 x = 550 时，流量包B 计费少(50元)； (6) 当 x＞550 时，流量包B 计费少.
综上所述，
当月使用流量小于 420 M 时，选择流量包A 划算； 当月使用流量等于 420 M 时，两种流量包费用一样； 当月使用流量大于 420 M 时，选择流量包B 划算.
（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够 先买到该模型？
(3) 根据题意，由200+50x=780，解得x=11.6， 故小明在12个月后攒钱的总数超过780元. 由150+60x=780，解得x=10.5， 故小强在11个月后攒钱的总数超过780元. 所以小强能够先买到该模型．
方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条 件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论， 从而得出整体选择方案.
攒钱的月数/个
3
6
小明攒钱的总 数/元
350 500
小强攒钱的总 数/元
330
510
…
x
… 200+50x
… 150+60x
（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？ 此时他们各有多少钱？
(2) 根据题意，得200+50x=150+60x， 解得x=5． 所以150+60x=450． 答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同， 此时每人有450元钱．
人教版七年级数学上册3.4第4课时《电话计费问题》说课稿1
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿1一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册3.4的一个课时，本节课主要让学生理解电话计费的规则，掌握电话计费问题的解决方法。
教材通过实例引入电话计费问题，让学生了解通话时间和通话费用之间的关系，从而引出电话计费的数学模型。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，也有大量的实践例子，使学生在学习过程中能够充分理解并掌握电话计费问题的解决方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但电话计费问题涉及实际生活中的具体情况，对学生的生活经验有一定的要求。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生对生活实际问题的理解，引导学生将数学知识与生活实际相结合。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解电话计费的规则，掌握电话计费问题的解决方法。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：电话计费规则的理解，电话计费问题的解决方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，解决电话计费问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的电话计费实例，引发学生对电话计费问题的思考。
2.讲解电话计费规则：介绍电话计费的基本规则，让学生理解通话时间和通话费用之间的关系。
3.建立电话计费模型：引导学生将实际问题转化为数学模型，解决电话计费问题。
4.实例分析：分析不同通话情况下的电话计费问题，让学生掌握电话计费问题的解决方法。
5.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，培养学生的合作精神。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，拓展学生的知识应用能力。
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《 电话计费问题》说课稿2
人教版七年级数学上册3.4 第4课时《电话计费问题》说课稿2一. 教材分析《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节主要让学生理解和掌握电话计费的基本规则，以及如何计算电话费用。
通过本节的学习，使学生能够运用数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于电话计费这个问题，可能还存在一些困惑，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生理解和掌握电话计费的规则。
三. 说教学目标1.让学生理解电话计费的基本规则。
2.让学生学会计算电话费用。
3.培养学生的数学应用能力。
四. 说教学重难点1.电话计费的基本规则。
2.如何计算电话费用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲解法、引导法、实践法等教学方法，利用多媒体课件、电话计费器等教学手段，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。
六. 说教学过程1.导入：通过讲解电话计费的实例，引起学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解电话计费的基本规则，让学生理解和掌握。
3.实践：让学生利用电话计费器，实际操作计算电话费用，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考如何优化电话计费策略，提高电话使用效率。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。
七. 说板书设计板书设计包括电话计费的基本规则、计算电话费用的方法等，通过板书，帮助学生理解和掌握电话计费的规则。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、电话计费器的操作能力等，通过这些评价，了解学生对本节课内容的掌握情况。
九. 说教学反思在教学过程中，教师需要不断反思自己的教学方法、教学内容等，以便更好地引导学生，提高教学效果。
同时，教师还需要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以满足学生的学习需求。
以上是对《电话计费问题》这一节课的说课稿，希望对您有所帮助。
知识点儿整理：《电话计费问题》是人教版七年级数学上册第3.4节的内容，本节课主要涉及以下知识点：1.电话计费的基本规则：了解电话计费的基本规则，包括通话时间、通话费用等。
人教版数学七年级上册3.4 第4课时 电话计费问题1-课件
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巩固训练
见《学练优》第78页第1~6题
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三、课堂小结
本节的关键内容是找到两种计费方式花费相 同时的时间是多少，然后进行分析.
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三四、、课课堂后小作结业
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
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方式一 方式二
月使用费/元
58 88
主叫限定时间 （元/min）
150 350
主叫超时费 (元/min)
0.25 0.19
被叫
免费 免费
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 小于150
58 划算
88
t 等于150 t 大于150且小于
350
t 等于350
58 划算 58＋0.25(t－150)
“与主叫时间相关”
人教版七年级上册数学3.4 第4课时 电话计费问题 优质教案
3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。
人教版七年级数学上册3.4第4课时电话计费问题1教案设计
第 4 课时电话计费问题1．体验成立方程模型解决问题的一般过程；(要点 )2．领会分类思想和方程思想，加强应意图识和应用能力．一、情境导入在科技迅猛发展的今日，挪动电话成为了人们生活中特别普及的通信工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关怀并且拥有实质意义的问题，你知道你的家人都选择了哪一种资费吗？二、合作研究研究点一：方案选择性问题某商场销售一种西装和领带，西装每套订价1000 元，领带每条订价200 元．“国庆节”时期商场决定展开促销活动，活动时期向客户供给两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按订价的90%付款．现某客户要到该商场购置西装20 套，领带x 条 (x＞ 20)．(1) 若该客户按方案一购置，需付款________ 元．若该客户按方案二购置，需付款________ ；(用含 x 的代数式表示)(2)若 x＝ 30，经过计算说明此时按哪一种方案购置较为合算？(3)当 x＝ 30 时，你能给出一种更加省钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．分析： (1) 依据题目供给的两种不一样的付款方式列出代数式即可；(2)将 x＝30 代入求得的代数式中即可获得花费，而后比较即可获得选择哪一种方案更合算；(3)依据题意能够获得先按方案一购置20 套西装获赠予20 条领带，再按方案二购置10条领带更合算．解： (1)客户要到该商场购置西装20 套，领带 x 条( x＞20)．方案一花费：200x＋ 16000，方案二花费：180x＋ 18000；(2)当 x＝ 30 时，方案一：200 ×30＋ 16000＝ 22000(元 )，方案二： 180×30＋ 18000＝ 23400(元 )，因此，按方案一购置较合算．(3)先按方案一购置20 套西装获赠予20 条领带，再按方案二购置则 20000＋ 200×10×90%＝21800( 元 )．方法总结：在解答方案选择性问题时，应先剖析议论每一种方案，适的方案．10 条领带．而后依据要求选择合某市生活拨号上网有两种收费方式，用户能够任选其一．(A)计时制： 0.05 元每分钟； (B)包月制： 60 元每个月 (限一部个人住所电话上网)．别的，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元每分钟．(1)某用户某月上网时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应当支付的花费；(2)你以为采纳哪一种方式比较合算？分析： (1)( A) 第一一致时间单位；应先列方程计算出两种收费方式同样时，种方案合算．(B) 包月制： 60 元＋每分钟0.02 元×时间＝花销．(2)用户的上网时间，再分段议论，比较在各个区间哪解： (1)采纳 (A)计时制： (0.05＋ 0.02) ×60x＝ 4.2x，采纳 (B)包月制： 60＋ 0.02 ×60x＝ 60＋1.2x；(2)由 4.2x＝60＋ 1.2x，得 x＝ 20.又由题意可知，上网时间越长，采纳(B)越合算．因此当0<x<20时，采纳 (A)方式合算；当x＝ 20 时，采纳两种方式花费同样；当x>20 时，采纳(B)方式合算．方法总结：解决此问题的要点是分段议论．研究点二：分段计费问题为鼓舞居民节俭用电，某省试行阶段电价收费制，详细履行方案如表：品位每户每个月用电数(度 )履行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于 200 小于 4000.6第三档大于等于4000.85比如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费420×0.85＝ 357(元 )．某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290.5 元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度．问该户居民五、六月份各用电多少度？分析：某户居民五、六月份共用电500 度，就能够得出每个月用电量不行能都在第一档，分状况议论，当 5 月份用电量为x 度≤200 度， 6 月份用电 (500－ x)度，当 5 月份用电量为度＞ 200 度，六月份用电量为(500－ x)度，分别成立方程求出其解即可．解：当 5 月份用电量为x 度≤200度， 6 月份用电 (500－x) 度，由题意得x0． 55x＋ 0.6 ×(500－x)＝ 290.5，解得 x＝ 190，∴6 月份用电 500－ x＝ 310(度 )．当 5 月份用电量为x 度＞ 200 度，六月份用电量为(500 －x) 度＞ 200 度，由题意得0． 6x＋ 0.6 ×(500－ x)＝290.5，方程无解，∴该状况不切合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190 度、 310 度．方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．三、板书设计1．方案选择性问题2．分段计费问题本节课主要经过教师层层设问，由浅入深，顺序渐进，指引学生对问题的逐渐研究，最终获得电话计费问题的解决．第一从熟习的实质生活下手，切入课题，让学生感觉生活中到处有数学，数学根源于实践，也服务于实践．本节教课要以学生为主体，以研究为主线，采取合作沟通的研究方式进行学习，使学生的知识获得稳固的同时，生活经验、学习方法等也获得提升．。
3.4.4 用一元一次方程解分段计费问题 教学设计
3.4.4 用一元一次方程解分段计费问题哈密市出租车收费标准：行程不超过3千米,收起步价7元;超过部分每千米路程收费1.4元.（不足1千米按1千米计算）老师下车时共付车费14元，问老师家到学校的距离？分析下图中展示的通讯公司的通信套餐，小组讨论每一种套餐的优惠情况。
电话计费问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：问题1：你能从表格中得到哪些信息呢？答案：如，月使用费固定收主叫不超限定时间不再收费主叫超时，超时部分加收超时费被叫免费……问题2：计费与什么量有关系呢？答案：主叫时间问题3：这两种计费方式是怎么计费的呢？答案：问题4：计费与什么量有关系呢？答案：主叫时间问题5：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？提问1：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t ＜150t ＝150150 ＜t ＜350t ＝350t ＞350答案：主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t ＜150 58 88t ＝150 58 88150 ＜t ＜350 58＋0.25(t－150) 88t ＝350 58＋0.25(350－150)＝108 88t ＞350 58＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)提问2：如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？提问3：当150＜t＜350时，哪种方式省钱呢？解：令58＋0.25(t－150)＝88解得：t＝270∴当t =270分时，两种计费方式的费用相等，当150 ＜t＜270时，方式一的计费省钱；和270 ＜t＜350时，方式二的计费省钱.提问4：当t＞350时，哪种方式省钱呢？解：当t＞350时，按方式一的计费为108元加上超出350min部分的超时费0.25(t－350)按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费0.19(t－350)∴按方式二的计费省钱.问题6：综合以上的分析，可以发现：_____________时，选择方式一省钱；_____________时，选择方式二省钱．答案：t＜270；t＞270分段计费问题解题思路：答案：C3. 小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )A. 5x＋4(x＋2)＝44B. 5x＋4(x－2)＝44C. 9(x＋2)＝44D. 9(x＋2)－4×2＝44答案：A4. 某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价，如下表：小芳家二月份用电200千瓦时，交电费105元，则a＝ 150 .5. 某城市按以下规定收取每月的燃气费：用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份燃气费平均每立方米0.88元，那么4月份这位用户应交燃气费多少元？解：由4月份煤气费平均每立方米0.88元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：60×0.8＋(x－60)×1.2＝0.88×x，解得x＝75，则所交煤气费为75×0.88＝66(元).答：4月份这位用户应交煤气费66元.6. 我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里运输路程再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里运输路程再加收2元. 你认为选用哪种运输方式较好，为什么？解：设运输路程为x公里，则方式一的运输费用为(4x＋400)元，方式二的运输费用为(2x＋820)元.由4x＋400＝2x＋820，解得x＝210.综上所述，可知当运输路程越大时，方式一的费用越多，所以当运输路程小于210公里时，选择运输方式一较好；当运输路程等于210公里时，选择两种运输方式费用一样多；当运输路程大于210公里，选择运输方式二较好7.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水______m3.分析：设小明家5月份用水x m3，则20×2＋3×(x－20)＝64解得x＝28答案：288.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.05元的价格按上网所教材练习题1—3题。
3.4 第4课时 电话计费问题2
3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。
人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2：电话计费问题
本节课我们将探讨电话计费问题，具体内容包括：
1.了解电话计费的基本规则，如通话时间分段、计费标准等；
2.学习如何根据电话计费规则计算通话费用；
3.掌握如何通过数学方法优化电话计费方案，降低通话成本；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解电话计费的基本规则。电话计费是根据通话时间、通话距离等因素来计算的。它是我们日常生活中不可或缺的一部分，了解它可以帮助我们合理规划通话时间，节约费用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的电话计费案例。这个案例将展示如何根据通话时间分段和不同的计费标准来计算通话费用。
4.结合实际案例，运用所学知识解决电话计费问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活实际的联系；
2.提高学生数据分析、逻辑思维和问题解决的核心素养，培养他们从数学角度观察和分析现实问题的习惯；
3.激发学生团队合作意识，通过小组讨论、分享观点，提升沟通与协作能力；
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了电话计费问题。我发现，通过引入日常生活中的实际问题，学生们对这一章节的内容表现出浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，认真完成分组练习，这让我感到很欣慰。
在讲授过程中，我注意到，对于电话计费的基本规则和计算方法，大部分学生能够迅速掌握。然而，在涉及到如何优化计费方案、降低通话成本这一部分，有些学生仍然感到困惑。这说明我们在教学过程中需要更加关注学生的个体差异，对于难点内容要给予更多的时间进行讲解和练习。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的பைடு நூலகம்论成果和计算操作的结果。
人教版七年级上册数学3.4 第4课时 电话计费问题教案2
3.4 实际问题与一元一次方程第4课时电话计费问题教学目标:通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.教学重难点:1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.教学过程:一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动电话计费方式.问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.(2)交流阅读课本后的体会和收获.(3)检验阅读课本上解题分析的效果:①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.②为什么要这样分t的时间范围?③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.(5)验证:二、反馈练习甲、乙两种型号货车出租价格如下表:(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?(2)什么时间温度是31℃?思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.④解答题目问题.四、课时小结解决电话计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.。
七年级数学上册3.4.4电话计费问题习题课件(新版)新人教版
8．联通公司推出两种手机收费方案(fāng àn)．方案(fāng àn)一：月使 用费36元，本地通话话费0.1元/分；方案(fāng àn)二：不收月租费，本 地通话费为0.6元/分．已知小王一个月本地通话时间为a分钟，若他选 择方案(fāng àn)一D付费，则a的值可能为( ) A．60 B．70 C．72 D．80
4
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3．一家电信公司给顾客提供两种上网收费(shōu fèi)方式：方式A以每分钟0.1元的 价格按上网所用时间计费；方式B除收月费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上 网所用时间计费． (1)当每月上网时间为100分钟时，选择方式____省钱；A
(2)当每月上网时间为______4_0分0 钟时，两种上网方式的费用一样多；
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解：(1)用电量为210度时，需要交纳(jiāonà)210×0.52＝109.2元，用电量为 350度时，需要交纳(jiāonà)210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189元， 而138.84＜189，故小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电 量为x度，则210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262， 即小华家5月份的用电量为262度 (2)因为213.6＞189，故小华家6月份的 用电量超过350度，属于第三档，设小华家6月份的用电量为y度，则 210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(y－350)×(0.52＋0.30)＝213.6，解 得y＝380，即小华家6月份的用电量为380度
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10．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样(tóngyàng)的暖瓶和水杯．为了迎接新年， 两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规 定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和a(a＞4)个水杯， 请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
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58 58
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350-150) ＝108 58＋0.25(t－150)
88 88 88 88
88＋0.19(t－350)
你了解表格中这些数字的含义吗？
活动1：问题初探 读懂信息
问题：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
“与主叫时间相关”
计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
活动2：分类探究 得出结论
问题：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正数)． 当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和 方式二如何计费．
方式二计费/元 88
设：主叫时间t分时两种方式计费相等； 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等。 当150< t <270时，方式一更合算； 当270< t <350时，方式二更合算。
综合训练：
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
x 等于20
0.12x
0.12×20＝2.4
0.1x
0.1×20＝2 0.1x
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
活动2：分类探究 得出结论
你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58
划算 划算
方式二计费/元 88 88 88 88
划算
350
t 等于350 t 大于350
58＋0.25(t－150) 58＋0.25(350－150) ＝108 58＋0.25(t－150)
必做题：课本第106页题练习3； 选做题：课本112页第10题.
（1）对于某本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样吗？ （2）请通过计算说明：什么情况下，使用方式一的电话合算？ 什么情况下，使用方式二的电话合算？
变试训练：
解：（1）设通话时间为x分钟时，两种收费一样多， 依题意得：20+0.1x=0.2x， 解方程得：x=200； 答：当通话费用为200分时，两种计费方式收费一样。
便宜；
综合训练：
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
小结反思 布置作业
谈一谈：这节课我们主要学习了什么内容？ （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
方式二与350min为基础，我们考虑把方式一进行转化，方式一 以350min为基础计费：58+0.25（350-150）+0.25（ t－350 ） =108+0.25（ t－350 ） 比较： 108+0.25（ t－350 ）与 88+0.19(t－350)
因为： 108+0.25（ t－350 ）> 88+0.19(t－350)
所以：当t >350分时，方式二更合算。
活动4：归纳结论 回归问题
问题：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱． 计费方式一
0 计费方式二
270
方法积淀
分类讨论思想：一个含有变量的问题，当 变量取不同的值，所得结果不同时，我们 要结合具体问题对变量进行分类研究。 方程思想：在解决实际问题时，往往可 以将问题简化，建立模型，找相等关系 列方程求解，结合解得结果来分析实际 问题。
活动3：质疑再探 得出结论
问题：当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
主叫时间t /分 t 大于350 方式一计费/元 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 88+0.19(t－350)
主叫时间t /分
方式一计费/元
方式二计费/元
t 大于350
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
（2）列表：
100分钟 300分钟
方式一 30元 50元
方式二 20元 60元
由（1）及表格计算可以知道： 超过200分钟选择方式一合算，低于200分钟选择方式二合算。
综合训练：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数 不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过 20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图 书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每 页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印 的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不 为零）
88＋0.19(t－350)
活动3：质疑再探 得出结论
问题：
当150<t <350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元
方式二计费/元
58＋0.25(t－150)
88
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
基础训练：
易门县的县内住宅资费标准如表所示： 单位 首次3分钟 以后每增1分钟 资费 0.20 元 0.10 元/分
0.4
①打县内2分钟和5分钟分别收费 0.2 元和 ②打一次县内付费1.2元，这次最长打了
13
元。
分钟。
变试训练：
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题． 月租费 本地通话费 方式一 20元/月 0.10元/分 方式二 0 0.20元/分
义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程
（第四课时 电话计费问题）
电话计费：
活动1：问题初探 读懂信息
问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分) 方式一 方式二 58 88 150 350 0.25 0.19 免费 免费