算法基础知识点复习

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2024新高考浙江版高中信息技术专题二算法与程序基础知识点归纳讲解PPT

4.变量与赋值 1)变量:在程序运算过程中变量的值可以改变。为了能对变量进行访问需要对变量进行命名。在Python中,变量名可以由字母、数字、下划线组成,但不能以数字开头,而且字母区分大小写,同时不能使用保留字。 2)赋值运算符:“=”“-=”“+=”“*=”“/=”“%=”等。 5.字符串、列表和字典 1)字符串 ①字符串用单引号、双引号或三引号表示;②字符串是不可变对象;③通过索引来访问字符串的字符;④通过切片操作可以获得字符串的一个子串。
2
3
3
2.关系运算符
运算符 >
<
优先级 4
4
>=
<=
==
!=
in
4
4
4
4
5
3.逻辑运算符
运算符
not
优先级
6
and
or
7
8
注意:数字越大,优先级越低,优先级相等时,按照自左向右的顺序执行。
2)列表 ①用方括号“[]”表示,元素之间用逗号“,”分隔;②由0个或多个元素组成的序列,其中的元素可以是数字、字符串、其他列表等混合类型的数据;③列表的大小是可变的,可以根据需要扩大或缩小;④列表中的元素可通过索引来定位。 3)字典 ①字典可包含多个元素,每个元素包含两部分内容:键和值;②键常用字符串或数值表示,值可以是任意类型的数据;③键和值两者一一对应,且每个键只能对应一个值;④字典中的元素是没有顺序的,引用元素时以键为索引。
例1 下列有关算法的与程序的关系叙述中正确的是 ( ) A.算法是对程序的描述 B.算法决定程序 ,是程序设计的核心 C.算法是唯一的,程序可以多种 D.程序决定算法,是算法设计的核心解析程序是对算法的描述;解决一个问题可以有多种算法,一种算法可以用多种语言编写程序;算法是程序设计的核心。

人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图

人教版高二数学上册算法框图的基本结构及设计知识点算法与程序框图算法框图是一种图形化的表示方法，用于描述算法的步骤和流程。

它由特定的符号和连接线构成，可以清晰地展示算法的逻辑结构和执行流程。

在人教版高二数学上册中，学生将学习算法框图的基本结构和设计知识点。

以下是相关的基本知识点和注意事项：1.算法框图的基本结构(1) 开始(Start)和结束(End)：算法的执行通常从一个开始符号开始，以一个结束符号结束。

(2)输入和输出：算法通常需要获取输入数据并输出结果，在框图中用特殊符号表示。

(3) 过程(Process)：算法中的操作步骤可以通过过程符号表示，包括一系列的计算或逻辑操作。

(4) 判断(Decision)：算法可能需要进行条件判断，根据不同的条件执行不同的步骤。

判断符号通常有两个或多个出口，分别表示不同的条件结果。

(5) 循环(Loop)：算法可能需要进行循环操作，重复执行一些步骤。

循环符号通常有一个判断条件和两个出口。

(6)连接线：算法框图之间通过连接线连接，表示程序的执行流程。

2.算法框图的设计知识点(1)模块化：将算法分解为若干个模块，每个模块完成一个特定的功能。

通过模块化可以提高算法的可读性和可维护性。

(2)层次结构：将算法按照层次结构进行组织，从而使得算法的逻辑结构清晰可见。

(3)合并与分支：合并表示将多个路径上的运行流程合并到一起，分支表示根据不同的条件选择不同的运行路径。

(4)定义变量和赋值操作：算法框图中需要定义和使用变量，通过赋值操作可以对变量进行初始化和修改。

(5)循环操作：循环操作用于重复执行一段程序代码，框图中循环部分需要设置循环条件和循环体。

(6)逻辑判断：算法框图中经常需要进行逻辑判断，根据不同的条件执行不同的代码。

(7)输入和输出：算法框图中需要用特定符号表示输入和输出的部分，以表示算法的输入和输出过程。

3.算法与程序框图的关系算法框图是对算法的图形化描述，用于表示算法的执行流程和逻辑结构。

计算机软件技术基础知识点总结

《计算机软件技术基础》第一章算法1.1算法的基本概念算法：指解题方案的准确而完整的描述算法的基本特征：能行性（算法中的每一个步骤必须能够实现；算法执行的结果要能够达到预期的目的）确定性（算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不能摸棱两可，也不能有多义性）有穷性（算法必须能在执行有限个步骤之后终止）拥有足够的情报（算法执行的结果总是与输入的初始数据有关。

不同输入对应不同输出）算法：是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的、明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

算法的基本要素：1.算法中对数据的运算和操作（算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输【赋值、输入、输出】）2.算法的控制结构（算法中各操作之间的执行顺序）1.2算法描述语言C语言描述和简单的算法描述语言（1）符号与表达式：符号主要用以表述变量名、数组名等（2）赋值语句（3）控制转移语句：无条件转移语句形式：GOTO 标号条件转移语句形式IF C THEN SIF C THEN S1ELSE S2（4）循环语句WHILE语句：WHILE C DO SFOR语句：FOR i=init TO limit BY step DO S（5）其他语句EXIT语句：退出某个循环，使控制转到包含EXIT语句的最内层的WHILE或FOR循环后面的一个语句去执行RETURN语句：结束算法的执行（允许使用用引号括起来的注释信息）READ(INPUT)和WRITE(PRINT/OUTPUT)语句：用于输入输出（6）算法中的注释总是用一对方括号【】括起来；复合语句用一对花括号{}括起来1.3算法设计基本方法1.列举法【例1.1】基本思想：根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的（通常解决“是否存在”“有多少种可能”类型问题）特点：算法比较简单，但列举情况较多时，工作量将很大寻找路径、查找、搜索等问题采用列举法有效2.归纳法基本思想：通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系3.递推法（数学例题）指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果（本质属于归纳法）4.递归基本思想：将问题逐层分解的过程，实际上并没有对问题进行求解，而只是当解决了最后那些简单的问题后，再沿着原来分解的逆过程逐步进行综合【例1.3】自己调用自己的过程称为递归调用过程递归分为直接递归：一个算法P显式地调用自己间接递归：算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P5.减半递推技术（分治法）减半：将问题的规模减半，而问题的性质不变递推：重复“减半”的过程【例1.4】6.回溯法通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索；然后沿着这个线索逐步试探。

算法初步知识点及习题

算法算法是高中数学课程中的新增内容，是中国数学课程内容的一个新特色．“算法”过程是指机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程．算法的学习内容大致可分为三个步骤：用自然语言描述算法；精确刻画算法(程序框图)；计算机实现执行算法(程序语言的描述过程)．算法思想贯穿高中数学课程的相关部分．【知识要点】1．算法：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题．现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．2．程序框图程序框图：用一些通用的符号构成一张图来表示算法，这种图称为程序框图(程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形)．用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号：程序框名称功能终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框) 赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”，不成立时标明“否”↓→流程线(指向线) 指引流程图的方向连接点连接另一页或另一部分的框图程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构：描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间按从上到下的顺序进行(如图9－1)．图9－1条件分支结构：依据指定条件选择执行不同指令的控制结构(如图9－2)．图9－2循环结构：根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构(如图9－3)．图9－33．几种基本算法语句任何一个程序设计语言中，都包含五种基本的算法语句，即输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句．输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息、输出结果的功能；赋值语句是用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句；条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句；循环语句是用来处理算法中的循环结构的语句．4．中国古代算法案例：更相减损之术、辗转相除法：求两个正数的最大公因数的方法．辗转相除法算法步骤：第一步：用两数中较大数除以较小数，求商和余数．第二步：用除数除以余数．第三步：重复第二步，直到余数为0．第四步，得出两数的最大公约数，即余数0之前的余数．更相减损术算法步骤：第一步：用较大数减去较小数，得到差．第二步：比较减数与差的大小，再用较大数减去较小数．第三步：重复第二步，直到差与减数相等为止．第四步：相等数即为最大公约数．割圆术：用正多边形的面积逐渐逼近圆面积的算法求圆周率π．秦九韶算法：求一元多项式的值的一种方法，递推关系为),,2,1(10n k a x v v a v k n k kn=⎩⎨⎧+==-- 【复习要求】1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构．3．理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．【例题分析】例1 如图(图9－4)所示，将一系列指令用框图的形式表示，箭头指向下一步的操作．请按照框图回答问题：图9－4(1)这个框图表示了怎样的算法?(2)输出的数是多少?【分析】由框图中的文字及图形符号表示的操作内容可知：此算法是“求1到50的和”，由此可以算出输出的数．解：(1)此框图表示的算法为：求1＋2＋3＋…＋50的和；(2)易知所求和为1275．【评析】程序框图主要包括三部分：表示相应操作的框，带箭头的流程线和框外必要的说明．读框图时要从这三个方面研究，流程线反映了命令执行的先后顺序，主要看箭头方向，框及内外的文字说明表明了操作内容．常用这种方式考察对算法的理解和应用．例2 (1)如图9－5所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值为______．图9－5(2)如图9－6所示的是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_____．图9－6(3)如图9－7所示的是求某个数列和的程序框图，此程序输出的结果为_____．图9－7【分析】这三个小题的重点在于读懂框图．(1)只含有顺序结构，(2)含有条件分支结构，表明函数的定义域为R ，当x ＜0时，遵从解析式f (x )＝3x －1，否则(即当x ≥0时)，遵从解析式f (x )＝2－5x ；(3)中有两个循环变量S 、I ，S 是累加变量，I 是计数变量；另外还要判断I 的奇偶性，以此决定是加还是减．解：(1)112=a ；(2)⎩⎨⎧≥-<-=)0(52)0(13)(x x x x x f ；(3)S ＝12－22＋32－42＋…＋992－1002＝－5050．【评析】题(1)，只含有顺序结构，所表示的算法比较简单，只需按照框图箭头方向依次读出即可．题(2)含有条件分支结构，这是一个与分段函数有关的算法，框图中含有判断框．读包含有判断框的框图时，要特别重视判断框内的条件和框外的文字说明，对应的下一步操作会依条件不同而改变．题(3)含有循环结构，当解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加和累乘时，往往可以利用循环结构来实现算法．循环结构有两种，读包含有循环结构的框图时，除关注判断框内外的说明外，一般要从开始依顺序做几次循环，观察变量的变化规律来帮助读懂算法的含义．例3 (1)已知平面上的一点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点P 0到直线l 的距离d ，并画出程序框图．(2)用条件分支结构写“已知三个数a 、b 、c ，找出其中最大数”的算法及框图．(3)写出求n131211++++的和的算法，画出程序框图，并写出相应程序(选做)．【分析】正确分析“算理”，才能选择恰当的算法结构，有条理的表达算法．(1)在已知点到直线距离公式的前提下，适合用顺序结构表示；(2)涉及比大小，必须用到条件分支结构；(3)中分母有规律的递增，可以引入累加变量S 和计数变量i ，且S ＝S ＋1/i 是反复进行的，可以用循环结构表示．解：(1)算法及框图为：S1 输入x 0，y 0；A ，B ，C ； S2 计算m ＝A 2＋B 2；S3 计算n ＝Ax 0＋By 0＋C ； S4 计算mn d ||=； S5 输出d ；(2)算法及框图为：S1 输入a ，b ，c ； S2 令x ＝a ；S3 若b ＞x ，则令x ＝b ；否则，执行S4；S4 若c ＞x ，则令x ＝c ；否则，执行S5； S5 输出x ；(3)算法及框图为：S1 输入i ＝1，S ＝0； S2 当i ≤n 时，,1iS S += i ＝i ＋1；否则执行S3； S3 输出S ；程序如下； S ＝0For i ＝1:1:n S ＝S ＋1/i i ＝i ＋1 endprint(％io (2)，S )【评析】书写算法时，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理，，是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现．这三道小题由于算理不同，所蕴含的算法结构也不同．通过实例，模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程，可以更好的理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会和理解算法的含义，了解算法语言的基本构成．本例中涉及的“利用公式求点到直线的距离”、“实数排序求最值问题”、“求数列的和或积的问题”，还包括“二分法求函数零点”、“质数的判定”，“求π的近似值”等等，都是算法的典型案例，学习时要给予充分的重视．一般算法的表示方法并不唯一．不同的算法语言的书写形式是有差别的．本书所采用的是Scilab 语言，学习时要了解赋值语句、输入输出语句、if 语句、while 和for 语句的基本含义及表达方式，能够读懂语句表示的算法过程．例4 (1)用辗转相除法计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是______． (2)用更相减损术求56和98的最大公约数时，操作如下：(98，56)(56，42)(42，14)(28，14)(14，14)，由此可知两数的最大公约数为______．(3)用秦九韶算法求得多项式f (x )＝x 6－2x 5＋3x 3＋4x 2－6x ＋5当x ＝2时函数值为______．解：(1)8216816240164015640564264+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=所以最大公约数为8，需做的除法次数是4；(2)最大公约数为14； (3)33．【评析】书上所涉及的古代基本算法案例包括：更相减损术与辗转相除法、秦九韶算法、割圆术．辗转相除法与更相减损术都是求最大公约数的方法，辗转相除法又叫欧几里得方法，计算上以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上，前者相对较少，特别是两个整数相差较大时区别尤其明显；辗转相除法以余数为0结束，更相减损术则以减数与差相等结束．秦九韶算法的特点是把求n 次多项式的值转化为求n 个一次多项式的值，运算时只有加法和乘法，而且运算的次数比较少，求一个n 次多项式的值最多需要进行n 次加法、n 次乘法．割圆术是由中国古代数学家刘徽提出的，是当时计算圆周率比较先进的算法，“算理”明确，即用圆内接正多边形和外切正多边形逼近圆周率，重点是确定递推关系．例5 (09辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )A ．A ＞0，V ＝S －TB ．A ＜0，V ＝S －TC ．A ＞0，V ＝S ＋TD ．A ＜0，V ＝S ＋T【分析】本题要注意三点：a k 有正有负；S 为总收入，是所有正数的和；T 为总支出，是所有非正数的和．答案为C【评析】本题结合实际背景，强调算法的应用价值，是一种比较新的题型，应引起关注．练习9一、选择题1．任何一个算法都必须有的基本结构是( )A．顺序结构B．条件分支结构C．循环结构D．以上三个都要有2．下面给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②判断框有一个入口，有不止一个出口；③对于一个算法来说，判断框内的条件表达方式是唯一的；其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断并根据结果进行不同处理的是哪种结构( ) A．顺序结构B．条件分支结构和循环结构C．顺序结构和条件分支结构D．顺序结构和循环结构4．算法：S1 输入n；S2 判断n是否是2；若n＝2，则n满足条件，若n＞2，则执行S3；S3 依次从2到n－1检验能否整除n，若都不能整除，则n满足条件；满足上述算法的n是( )A．奇数B．偶数C．质数D．合数二、填空题5．阅读下面两个程序框图，框图1输出的结果为______；框图2输出的结果为______．框图1 框图26．(08广东)阅读图9－8的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝______，i＝______．图9－8 图9－97．阅读图9－9的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是______．8．“x＝3*5”和“x＝x＋1”是某个程序中的先后相邻两个语句，下列说法中①“x＝3*5”是将数值15赋给x，而不是普通运算“x＝3*5＝15”；②“x＝3*5”可以写成“3*5＝x”③语句“x＝x＋1”在执行时，“＝”右边x为15，“＝”左边x为16；正确的有______．三、解答题9．分别用辗转相除法和更相减损术求189和81的最大公约数．10．用循环语句书写求1＋2＋3＋…＋n＞1000的最小自然数n的算法，画出程序框图，并写出相应的程序(选做)．11．(09宁夏)为了测量两山顶MN间的距离，飞机沿水平方向在AB两点进行测量，MN在同一个铅垂平面内(如图)．飞机能够测量的数据有俯角和AB间的距离，请你设计一个方案，包括：指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；用文字和公式写出计算MN间距离的步骤．专题九算法参考答案练习9一、选择题1．A 2．C 3．B 4．C 二、填空题5．27，21 6．12，3 7．2550，2500 8．①③．三、解答题9．解：辗转相除法：3278127281189 ⨯=⨯=，所以最大公约数为27．更相减损术：189－81＝108，108－81＝27，81－27＝54，54－27＝27，所以最大公约数为27． 10．解：S1 输入S ＝0，i ＝1； S2 S ＝S ＋i ，i ＝i ＋1；S3 若S ≤1000，重复执行S2；若 S ＞1000，输出i ．S ＝0，i ＝1； While S ≤1000 S ＝S ＋i ； i ＝i ＋1； endprint （%io （2），i ）11．解：如图(1)需要测量的数据有：A 点到M 、N 的俯角α1，β1；B 点到M 、N 的俯角α 2，β 2；A 、B 的距离d ．11 / 11 (2)第一步：计算BM ，由正弦定理)sin(sin 211ααα+=d BM ；第二步：计算BN ，由正弦定理)sin(sin 121βββ-=d BN ；第三步：计算MN ，由余弦定理 )cos(22122αβ+++=⋅⋅BN BM BN BM MN ．。

密码基础算法知识点总结

密码基础算法知识点总结密码学是计算机科学的一个分支，主要研究数据的保护和安全性。

密码算法是密码学的一个重要组成部分，它用于数据加密和解密。

在信息安全领域中，密码算法被广泛应用于保护通信数据、网络数据、存储数据等方面。

密码算法的安全性直接影响着信息的保密性和完整性，并且也是信息安全的一个重要基础。

密码算法知识点总结如下：1. 对称加密算法对称加密算法也称为私钥加密算法，它使用一个密钥进行加密和解密过程。

常见的对称加密算法有DES、3DES、AES等。

对称加密算法的优点是加密和解密速度快，但密钥管理较为复杂，安全性较低。

2. DES算法DES算法是一种对称加密算法，采用56位密钥，有8位校验位，所以实际上是64位。

DES算法的加密过程主要包括初始置换、16轮迭代加密、逆初始置换三个步骤，解密过程与加密过程相反。

3. 3DES算法3DES算法是对DES算法的加强，它采用了三个相同或不同的密钥，对数据进行三次加密和解密。

3DES算法的安全性比DES算法更高。

4. AES算法AES算法是一种高级加密标准，采用对称加密算法，它的密钥长度支持128位、192位和256位。

AES算法的特点是安全性高、速度快。

5. 非对称加密算法非对称加密算法也称为公钥加密算法，它使用一对密钥进行加密和解密，其中一个为公钥，另一个为私钥。

常见的非对称加密算法有RSA、ElGamal、ECC等。

非对称加密算法的优点是密钥管理简单，安全性高，但加密和解密速度较慢。

6. RSA算法RSA算法是一种非对称加密算法，基于大数分解的数学难题。

RSA算法的安全性依赖于大数分解的困难性，目前还未有有效的算法可以快速有效地分解大数。

7. 数字签名数字签名是一种用于验证文件或数据完整性和来源的技术，它使用私钥对文件或数据进行签名，然后使用公钥对签名进行验证。

数字签名主要用于保护文件的完整性和防止抵赖。

8. 消息摘要算法消息摘要算法也称为哈希算法，它将任意长度的消息或文件转换为固定长度的摘要值。

最全Python基础的知识点复习

最全Python基础的知识点复习一、内容概要基础语法：涵盖Python的基本语法元素，包括变量、数据类型、运算符、控制结构（如条件语句和循环语句）等。

数据类型与操作：详细介绍Python中的常用数据类型（如列表、元组、字典、集合等），以及这些数据类型的基本操作和特性。

函数与模块：讲解如何定义和使用函数，以及模块的概念和用法，包括自定义模块和Python标准库的使用。

面向对象编程：介绍Python中的类与对象，包括属性、方法、继承等面向对象编程的基本概念。

错误与异常处理：阐述Python中的错误和异常类型，以及如何使用tryexcept语句进行异常处理。

文件操作与IO：讲解Python中的文件操作，包括文件的打开、读取、写入和关闭等。

常用库和框架：介绍Python中常用的库和框架，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，以及它们在数据处理、科学计算和可视化方面的应用。

通过本文的复习，读者可以全面了解Python编程的基础知识点，为进阶学习和实际应用打下坚实的基础。

二、基础语法变量和命名规则：Python中的变量名可以包含字母、数字和下划线，但不能以数字开头。

Python中的变量名是区分大小写的，因此要注意命名规范。

还需要了解Python中的保留字（如if、else、while等），避免使用这些保留字作为变量名。

数据类型：Python中的数据类型主要包括整数、浮点数、字符串等，并且拥有一种灵活的类型转换机制。

熟练掌握这些基本数据类型的用法以及它们之间的转换方法是基础语法的关键之一。

运算符和表达式：Python中的运算符包括算术运算符（如加、减、乘、除等）、比较运算符（如大于、小于等于等）和逻辑运算符（如与、或、非等）。

通过熟练掌握这些运算符的用法，可以构建各种复杂的表达式，实现数据的计算和判断。

条件语句和分支结构：在编程过程中，需要根据不同的条件执行不同的操作。

Python中的条件语句包括if语句和ifelse语句，可以实现根据条件进行分支的功能。

2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)10.4算法初步课件新人教A版

[例 3]
(1)执行下列用 For 语句写出的算法，输出的
结果为________． A＝1 For n＝1 To 8 A A＝ 1＋A Next 输出 A
(2)当 a＝3 时，下面语句表示的算法输出的结果是( If a<10 Then
)
y＝2*a Else y= a *a End 输出 If y
A．9 C．10
答案：(1)10
(2)D
程序框图的识别及应用
[例2]
(2012· 陕西高考改编)如图所示是用模拟方法
估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入 ( )
N A．P＝ 1 000 M C．P＝ 1 000
[自主解答]
4N B．P＝ 1 4M D．P＝ 1 000
∵xi，yi 为 0～1 之间的随机
题终止循环的条件为k2－5k＋4＞0，解此不等式即可确
定输出的k值．
[巧思妙解]
由程序框图知k2－5k＋4＞0是决定循
环是否终止的条件，故解不等式k2－5k＋4＞0，解得k＞4或k＜1(舍去)． ∴当k＝5时，满足k2－5k＋4＞0，故输出5.
针对训练
执行如图所示的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数P的最小值是 ( )
(2)循环语句的格式 ①For 语句的一般形式是： For 循环变量＝初始值To终值循环体 Next ②Do Loop语句的一般形式是： Do 循环体 Loop While 条件为真
[小题能否全取] 1．(2012· 安徽模拟)如图所示，该程序运行后输出的结果
为
(
)
A．14 C．18
B．16 D．64
End
If
解析：∵a<b，∴x＝a＋b＝4. 答案：4

第三章算法基础学业水平考试复习课件2021—2022学年粤教版(2019)信息技术必修一

【答案】：A
s=s×1
【解析】:由于s=s×1，本程序，不管它行动多少次，s均为1，所以选A项。
i=i+1
9.下列关于算法的叙述，正确的是（ )。 A.解决一个问题的算法只有一种
i>6?
是
否
B.有穷性是算法的基本特征之一 C.可行性不属于算法基本特征
输出s的值
D.算法对程序设计没有任何作用
结束
【答案】：B
处理判断
功能
表示算法的开始或结束表示算法中变量的输入或输出表示算法中变量的计算与赋值
表示算法中的条件判断
3.伪代码描述：用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。它不用图形符号，书写方便，易理解，便于向计算机程序语言过渡。
二【知识梳理】
（四）三种基本控制结构
顺序结构
选择结构
循环结构
【解析】:见教材43，数据量变多时，计算机处理效率高于人工处理。
5.关于用计算机程序解决问题说法中正确的是（）。
A.利用计算机的高速运算能力提高信息处理能力
B.提高信息加工的效率
C.针对具体问题以专门的程序来实现信息加工的自动化
D.以上说法都正确
【答案】：D
【解析】:ABC三项的说法都正确，所以选D。
图3-10 第8题图
【解析】:算法的特征包括：有穷性、确定性、数据输入、数据输出、可行性，有些问题可以有多种方法解决， A项说法不对，CD表述也均有问题，所以选B。
三【典型例题-------学业测试】
10.下列选项都是属于高级语言的是（ )
A.汇编语言、机器语言
B.汇编语言、Basic语言
C.Basic语言、Python语言
A.算法不可以用自然语言描述

大学计算机基础知识点总结

大学计算机基础知识点总结大学计算机基础知识点总结随着信息技术的快速发展，计算机成为了人们生活、学习、工作中不可或缺的工具。

在大学教育中，计算机基础课程也是必修之一。

本文旨在总结大学计算机基础课程中的知识点，帮助读者更好地掌握计算机基础知识，为进一步学习计算机相关课程打下坚实的基础。

一、计算机基本组成计算机由五大基本部分组成：运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。

运算器负责进行算术运算和逻辑运算；控制器负责指挥计算机各部分的协调工作；存储器负责存储信息，包括内存和外存；输入设备用于将外部信息输入到计算机中，如键盘、鼠标等；输出设备用于将计算机处理的信息输出，如显示器、打印机等。

二、操作系统操作系统是计算机系统的基本组成部分，它控制着计算机硬件和软件资源的分配和管理。

常见的操作系统有Windows、Linux、MacOS等。

操作系统的主要功能包括进程管理、存储管理、文件管理和设备管理。

进程管理负责进程的创建、调度和结束；存储管理负责内存的分配、回收和管理；文件管理负责文件的创建、读取、写入和删除；设备管理负责设备的驱动程序管理以及设备的输入输出操作。

三、编程语言编程语言是程序员用来编写程序的工具，它是计算机语言的一种表达形式，能够被计算机理解和执行。

常见的编程语言有C、Java、Python 等。

编程语言的主要元素包括变量、数据类型、运算符、控制结构、函数等。

变量是用来存储数据的标识符，数据类型表示变量的种类，运算符表示对变量进行的操作，控制结构控制程序的执行流程，函数实现特定的功能。

四、数据库数据库是一种存储和管理数据的工具，它能够实现数据的组织、管理和共享。

常见的数据库有MySQL、Oracle、SQLServer等。

数据库的主要概念包括表、记录、字段等。

表是数据库中用来存储数据的二维表格，记录是表中的一行数据，字段是表中的一列数据。

数据库还支持查询语言，用来查询和操作数据。

五、计算机网络计算机网络是计算机之间的通信网络，它能够实现资源的共享和信息的交流。

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_算法与程序框图_基础

人教版高中数学必修三知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习算法与程序框图【学习目标】1.初步建立算法的概念；2.让学生通过丰富的实例体会算法的思想；3.让学生通过对具体问题的探究，初步了解算法的含义；4.掌握程序框图的概念；5.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；6.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.【要点梳理】【算法与程序框图 397425 知识讲解1】要点一、算法的概念1、算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2、算法的特征：（1）确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”.“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务.（2）逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.（3）有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.（4）不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．3、设计算法的要求（1）写出的算法，必须能解决一类问题（如：判断一个整数35是否为质数；求任意一个方程的近似解……），并且能够重复使用．（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少．（3）要保证算法正确．且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的．4、算法的描述：（1）自然语言：自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂，当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了.（2）程序框图：所谓框图，就是指用规定的图形符号来描述算法，用框图描述算法具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查修改及交流等特点.（3）程序语言：算法最终可以通过程序的形式编写出来，并在计算机上执行.要点诠释：算法的特点:思路简单清晰，叙述复杂，步骤繁琐，计算量大，完全依靠人力难以完成，而这些恰恰就是计算机的特长，它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作，正因为这些，现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作，这也是我们学习算法的重要原因之一.事实上，算法中出现的程序只是用基本的语句把程序的主要结构描述出来，与真正的程序还有差距，所以算法描述的许多程序并不能直接运行，要运行程序，还要把程序按照某种语言的严格要求重新改写才行.【算法与程序框图 397425 知识讲解2】要点二、程序框图1、程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.23一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字.4、算法的三种基本逻辑结构(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构.见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤.如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.(2)条件结构如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框(A框、B框).无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行.A框或B框中可以有一个是空的，即不执行任何操作.见示意图要点诠释：条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．(3)循环结构在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.①当型循环结构，如左下图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.②直到型循环结构，如右下图所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立，依次重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构，继续执行下面的框图.见示意图要点诠释：循环结构中使用什么样的条件控制循环的开始和结束，要清楚满足某个条件的变量的次数与循环次数的联系与区别.误区提醒1、框图中的流程线不能出现交叉的现象.若有交叉，则程序语句无法写出；2、各种框图有其固定的格式和作用，不要乱用.如条件结构中不要忘了“是”与“否”，流程线不要忘记画箭头；3、条件分支结构的方向要准确；4、循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错.另外计数变量一般只负责计数任务；5、循环结构中循环的次数要严格把握，区分“＜”与“≤”等.循环变量的取值与循环结构(当型与直到型)有关，需区分清楚.另外，同一问题用两种不同的结构解决时，其判断条件恰是相反的；6、程序框图不要出现死循环(无限步的循环).【典型例题】类型一：算法的概念例1．（1）下列描述不能看作算法的是（）．A．做米饭需要刷锅，淘米，添水，加热这些步骤B．洗衣机的使用说明书C．解方程2x2+x－1=0D．利用公式S=πr2，计算半径为4的圆的面积，就是计算π×42（2）下列关于算法的说法：①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生明确的结果．其中正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】（1）C （2）C【解析】（1）A、B、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法．而C只描述了一个事实，没说明怎么解决问题，不是算法．（2）根据算法的特征可以知道，算法要有明确的开始与结束，每一步操作都必须是明确而有效的，必须在有限步内得到明确的结果，所以②③④正确．而解决某一类问题的算法不一定是唯一的，故①错误．【总结升华】算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班去做，总能算出结果.通常把算法过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成.实际上处理任何问题都需要算法，如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续…….举一反三：【变式1】我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求出函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上算法的描述正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D类型二：算法的描述例2．写出求方程组32142x yx y-=⎧⎨+=-⎩①②的解的算法．【解析】可利用消元法或代入法求解．算法一：第一步：②×2+①，得到5x=14－4．③第二步，解方程③，可得x=2．④第三步，将④代入②，可得2+y=－2．⑤第四步，解⑤得y=－4．第五步，得到方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩算法二：第一步，由②式移项可以得到x=－2－y．③第二步，把③代入①，得y=－4．④第三步，把④代入③，得x=2．第四步，得到方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩．【总结升华】通过求解二元一次方程组可知，求解某个问题的算法不一定唯一．对于具体的实例可以选择合适的算法，尽量做到“省时省力”，使所用的算法是最优算法．举一反三：【变式1】试描述求解三元一次方程组1233162x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩①②③的算法步骤．【解析】算法1：第一步，①+③，得x=5．④第二步，将④分别代入①式和②式可得73 1y zy z+=⎧⎨+=-⎩⑤⑥．第三步，⑥－⑤，得y=－4．⑦第四步，将⑦代入⑤可得z=11．第五步，得到方程组的解为5411xyz=⎧⎪=-⎨⎪=⎩．算法2：第一步，①+②，得2x －y=14． ④ 第二步，②－③，得x －y=9． ⑤ 第三步，④－⑤，得x=5． ⑥第四步，将⑥代入⑤式，得y=－4． ⑦ 第五步，将⑥和⑦代入①式，得z=11．第六步，得到方程组的解为5411x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．类型三：算法的设计【算法与程序框图 397425 算法中的例1】例3．设计一个算法，从3个互不相等的数中选出最小的一个数．，并用数学语言表达．【解析】第一步：假定这3个数中第一个是“最小值”；第二步：将第二个数与“最小值”比较，如果它小于此“最小值”，那么就用这个数取代“最小值”；第三步：再重复第二步，将第三个数与最小值比较，如果它小于此“最小值”，那么就用这个数取代“最小值”；第四步：此时的“最小值”就是三个数中的最小值，输出最小值．所谓的算法，就是解决该类问题的一般步骤. 举一反三：【变式1】任意给定一个正整数n ，设计出判断n 是否为质数的一个算法．【解析】第一步，当n =1时，n 既不是质数，也不是合数；第二步，当n =2时，n 是质数；第三步，当n ≥3时，从2到n －1依次判断是否存在n 的因数（因数1除外），若存在，则n 是合数；若不存在，则n 是质数．类型四：顺序结构的应用【算法与程序框图 397425 程序框图中的例1】例4．对于一个二次函数2y ax bx c =++，求出顶点坐标．【解析】算法步骤：S1 用户输入二次函数的系数a,b,c ；S2 计算顶点坐标24,24b ac b x y a a-=-=（赋值）；S3 输出顶点坐标．举一反三：【变式1】已知x=40，y=3．画出计算z=15x+8y 的值的程序框图．【答案】程序框图如下图所示．类型五：条件结构的应用例5．已知函数232 1 (0)1 (01)2 (1)x x y x x x x x -<⎧⎪=+≤<⎨⎪+≥⎩，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．【解析】该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x 的值时，需先判断x 的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．画程序框图时，必须采用条件分支结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断．算法如下：第一步，输入x ．第二步，如果x ＜0，那么使y=2x －1，输出y ；否则，执行第三步．第三步，如果0≤x ＜1，那么使y=x 2+1，输出y ；否则，执行第四步．第四步，y=x 2+2x 第五步，输出y ．程序框图如下图所示．【总结升华】凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构．而像本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的．举一反三：【变式1】已知函数 1 (0)()0 (0)1 (0)x f x x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩，写出求函数()f x 的任一函数值的一个算法并画出程序框图．【解析】记y=f (x)．算法：第一步：输入x ．第二步：如果x ＞0，那么使y=－1；如果x=0，那么使y=0；如果x ＜0，那么使y=1．第三步：输出函数值y ．程序框图如下图所示．【变式2】如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.【答案】开始结束类型六：循环结构的应用例6．设计一个计算1+3+5+7+…+999的值的算法，并画出程序框图．【解析】算法一：当型循环：第一步，令S=0，i=1．第二步，若i≤999成立，则执行第三步；否则输出S，结束算法．第三步，S=S+i．第四步，i=i+2，返回第二步，程序框图如图（1）．算法二：直到型循环：第一步，令S=0，i=1．第二步，S=S+i．第三步，i=i+2．第四步，若i不大于999，转第二步；否则，输出S，结束算法．程序框图如图1-1-8（2）．【总结升华】注意直到型循环和当型循环的区别．直到型循环先执行i=i+2，再判断i＞999是否成立，若成立才输出S；而当型循环先判断i≤999是否成立，若成立，则执行i=i+2，直到条件i≤999不成立才结束循环，输出S．举一反三：【变式1】给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处①和执行框②处应分别填入（）A．i≤30？；p=p+i－1 B．i≤31？；p=p+i+1C．i≤31？；p=p+i D．i≤30？；p=p+i【答案】D【解析】由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即①中应填写i≤30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1，即1+1=2；第3个数比第2个数大1，即2+2=4；第4个数比第3个数大1，即4+3=7；…故②中应填写p=p+i故选：D．【变式2】（2016春河南周口期中）设计求1+3+5+7+…+31的算法，并画出相应的程序框图．【解析】第一步：S=0；第二步：i=1；第三步：S=S+i；第四步：i=i+2；第五步：若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步；第六步：输出S值．程序框图如图：类型七：利用算法和程序框图解决实际问题例7．北京获得了2008年第29届奥运会主办权．你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗？对选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．试画出该过程的程序框图．【解析】本题为算法中与现实生活相联系的题目，从选举的方法看，应选择循环结构来描述算法．如图所示：【总结升华】解决与现实相关的问题时首先要理清题意，此循环结构中对用哪一个步骤控制循环，哪一个步骤作为循环体，要有清晰的思路．举一反三：【变式1】儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无需购票；若身高超过1.1 m，但不超过1.4 m，可买半票；若超过1.4 m，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．【解析】根据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准，分成买和免票，在买票中再分出半票和全票．买票的算法步骤如下：第一步：测量儿童身高h．第二步：如果h≤1.1 m，那么免费乘车，否则若h≤1.4 m，则买半票，否则买全票．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用程序框图如下图所示．【总结升华】本题的程序框图中有两个判断点，一个是以1.1 m 为判断点，1.1 m 把身高分为两段，在大于1.1 m 的一段中，1.4 m 又将其分两段，因此1.4 m 这个判断是套在1.1 m 的判断里的．所以我们用到两个条件结构．。

2023年高考信息技术专题4 常用基础算法(学考)知识点梳理(必修)(浙教版2019)

第四章常用基础算法一、算法概念1.广义的讲，“算法”指的是解决问题或完成任务的一系列步骤。

在计算机科学领域内，“算法”指的是计算机解决问题的步骤，是为了解决问题而需要让计算机有序执行的，无歧义的，有限步骤的集合。

2.算法的特征：(1)有穷性：一个算法的处理步骤必须是有限的。

(2)可行性：每一步的操作与要求都是可行的，并且能够在有限时间内完成。

(3)确定性：每一步的执行描述必须是明确的(4)0个或多个输入(5)1个或多个输出3.描述算法的方法：1.自然语言描述；2.流程图描述；3.伪代码描述；4.用程序设计语言描述4.编程解决问题的一般过程：1.抽象与建模；2.设计算法；3.编写程序；4.调试运行程序二、解析算法和枚举算法1.解析算法：根据问题的前提条件与所求结果之间的关系，找出求解问题的数据表式，并通过表达式计算来实现问题的求解。

2.枚举算法：把问题所有可能的解一一例举，然后判断每一个列举出的可能解是否为正确的解。

以鸡兔同笼问题为例：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?思考：百钱百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？请编写Python程序解决该问题，思考应该用枚举还是用解析。

三、常见数据处理程序4.图像处理类(1)将彩色(灰度)图片转为黑白图片from PIL import Imageimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltchoice=128img=np.array(Image.open("lena.jpg").convert('L')) #以灰度模式打开rows,cols=img.shape #图像尺寸分别赋值for i in range(rows): #依次取每个像素的坐标for j in range(cols):if (img[i,j]<=choice): #像素值小于等于指定值，赋值1，否则为0 img[i,j]=0else:img[i,j]=1plt.figure("lena") #指定当前绘图对象plt.imshow(img,cmap='gray') #显示灰度图像plt.axis('off') #关闭图像坐标plt.show() #弹出包含了图片的窗口(2)答题卡处理from PIL import Imagex_start = 11 # 起始点坐标y_start = 92fill_width = 24 # 信息点宽度fill_height = 10 # 信息点高度space_width = 15 # 间隔宽度space_height = 12 # 间隔高度num_length = 9 # 准考证号长度def bw_judge(R, G, B): # bw_judge 用于判断一个像素的填涂情况 Gray_scale = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * Breturn Gray_scale < 132def fill_judge(x, y): # fill_judge 用于判断信息点的填涂情况 count = 0for i in range(x, x+fill_width):for j in range(y, y+fill_height):R, G, B = pixels[i, j]if bw_judge(R, G, B) == True:count = count + 1if count >= fill_width * fill_height * 0.64:return Truetotal_width = fill_width + space_widthtotal_height = fill_height + space_heightimage = Image.open("答题卡.bmp")pixels = image.load()num = ""for col in range(num_length):for row in range(10):x = x_start + total_width * coly = y_start + total_height * rowif fill_judge(x, y) == True:num = num+str(row)breakelse: #十个点检查完都没有填涂for...else...特殊用法 num = num+"#"print(num)。

计算机算法基础必学知识点

计算机算法基础必学知识点1. 时间复杂度和空间复杂度：算法的时间复杂度描述了算法执行时间随着输入规模增长时的增长率，空间复杂度描述了算法所需要的额外空间随着输入规模增长时的增长率。

常见的时间复杂度有常数时间O(1)，线性时间O(n)，对数时间O(log n)，平方时间O(n^2)等。

常见的空间复杂度有常数空间O(1)，线性空间O(n)，对数空间O(log n)，平方空间O(n^2)等。

2. 数组和链表：数组是由一组连续的内存地址组成的数据结构，可以通过索引快速访问其中的元素，插入和删除元素的时间复杂度较高。

链表是由一组节点组成的数据结构，节点包含元素以及指向下一个节点的指针，插入和删除元素的时间复杂度较低，但访问元素需要遍历链表。

3. 栈和队列：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈的一端进行插入和删除操作，常用于实现函数调用、表达式求值等。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，只允许在队列的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作，常用于实现任务调度、消息队列等。

4. 递归：递归是一种通过调用自身的方式解决问题的方法，在递归过程中，问题被分解为更小的子问题直到满足基本条件。

递归的实现需要注意递归终止条件和递归公式，避免出现无限递归。

5. 排序算法：常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序等，它们根据不同的原理和策略将一组无序的数据按照升序或降序排列。

6. 查找算法：常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等，它们根据不同的数据结构和查找方式能够在给定的数据中快速定位到目标元素。

7. 图算法：图是一种由节点和边组成的数据结构，常用于描述各种复杂的关系和网络。

图算法包括深度优先搜索、广度优先搜索、最短路径算法、最小生成树算法等，用于解决图中各种问题。

8. 动态规划：动态规划是一种用于求解多阶段决策问题的算法思想，它通过将问题划分为多个子问题并存储子问题的解，避免重复计算，以提高算法的效率。

大学计算机基础超详细知识点总结3篇

大学计算机基础超详细知识点总结第一篇：数据结构与算法基础知识总结1.数据结构1.1线性结构线性结构是指数据元素之间存在一对一的关系，即除了第一个元素和最后一个元素，其它元素都是首尾相接的。

如：数组、链表、队列、栈等。

1.2非线性结构非线性结构是指数据元素之间存在一对多或多对多的关系，常见的有树、图等。

1.3基本操作数据结构的基本操作包括：查找、插入、删除、修改、排序、统计等。

2.算法算法是指解决问题的步骤和方法。

算法的分类有很多种，这里介绍几种常见的算法分类。

2.1按照递归与非递归递归算法是指在算法过程中调用自身的算法，非递归算法是指不调用自身的算法。

2.2按照时间复杂度算法的时间复杂度是指算法执行所需的时间，通常用大O 表示法表示。

按照时间复杂度，算法可以分为多项式时间算法和指数时间算法。

2.3按照空间复杂度算法的空间复杂度是指算法执行所需的内存空间，通常用大O表示法表示。

2.4按照性质算法可以按照性质分为贪心算法、动态规划算法、回溯算法、分治算法等。

每种算法都有自己的特点和适用范围。

3.常用算法优化技巧3.1空间换时间有些算法时间复杂度高，但是可以通过空间换时间的方式来进行优化。

比如，哈希表就是一种将空间换时间的方式。

3.2并行算法并行算法是指将一个大的问题分成许多小的子问题，然后将这些子问题并行处理，最后合并得到问题的解。

并行算法可以充分利用多核CPU，提高算法的效率。

3.3分治算法分治算法是指将一个大问题分成许多小问题进行解决，最后将小问题的解合并得到大问题的解。

分治算法适用于处理大量数据的情况。

4.数据结构与算法的应用数据结构和算法在计算机科学中得到了广泛应用，比如：4.1排序算法排序算法是数据结构和算法中最基本的一类问题，常用于对数据进行排序，比如冒泡排序、快速排序、归并排序等。

4.2图像处理在图像处理中，数据结构和算法常用于图像的压缩、平滑处理和特征提取等。

4.3机器学习机器学习是一种应用广泛的领域，数据结构和算法在机器学习中扮演着重要的角色，比如分类、聚类、回归等。

计算机二级基础知识点

第一章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析，笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进行重点学习。

详细重点学习知识点：1．算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2．数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3．栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4．树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5．二分查找法6．冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接：考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应该了解算法中对数据的基本运算。

计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

1．算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

2．算法的基本要素：（1）算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

在一般的计算机系统中，基本的运算和操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输。

（2）算法的控制结构：算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。

描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。

一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。

考点2 算法复杂度考试链接：考点2在笔试考试中，是一个经常考查的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念。

1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。

这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。

撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。

算法判断题复习题

100.知识点：8（分支限界法）难易度：适中认知度：理解深度优先不是分支限界法的搜索方式。

答案：正确101.知识点：11（二分搜索算法）难易度：适中认知度：应用二分搜索算法是利用分治策略实现的算法。

答案：正确102.知识点：6（贪心算法）难易度：适中认知度：应用背包问题不能使用贪心法解决。

答案：错误103.知识点：6（贪心算法）难易度：较难认知度：应用单源最短路径问题不能使用贪心法解决。

答案：错误104.知识点：2（算法复杂度计算）难易度：容易认知度：识记时间复杂度低是衡量一个算法好坏的标准。

答案：正确105.知识点：4（分治法）难易度：适中认知度：应用归并排序不可以使用分治法求解。

答案：错误106.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：识记拉斯维加斯算法有时找不到问题的解。

答案：正确107.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：识记舍伍德算法有时候找不到问题的解。

答案：错误108.知识点：13（NP问题）难易度：适中认知度：认知NP问题都是不可能解决的问题答案：错误109.知识点：13（NP问题）难易度：适中认知度：理解P类问题包含在NP类问题中。

答案：正确NP类问题包含在P类问题中。

答案：错误111.知识点：13（NP问题）难易度：适中认知度：认知NP完全问题是P类问题的子集答案：错误112.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：识记蒙特卡罗算法是概率算法的一种答案：正确113.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：认知蒙特卡罗算法是贪心算法的一种答案：错误114.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：认知蒙特卡罗算法是回溯算法的一种答案：错误115.知识点：5（动态规划法）难易度：容易认知度：认知动态规划算法不是随机化算法答案：正确116.知识点：5（动态规划法）难易度：适中认知度：综合最优子结构性质是贪心算法与动态规划算法的共同点答案：正确117.知识点：5（动态规划法）难易度：适中认知度：应用矩阵连乘问题的算法可由动态规划算法来设计实现答案：正确118.知识点：4（分治法）难易度：较难认知度：应用Strassen 矩阵乘法是利用分治策略实现的算法答案：正确119.知识点：4（分治法）难易度：较难认知度：应用Strassen 矩阵乘法是利用贪心法实现的算法答案：错误贪心选择性质是贪心算法的基本要素答案：正确121.知识点：7（回溯法）难易度：适中认知度：理解以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯算法答案：正确122.知识点：1（算法基础理论）难易度：容易认知度：认知算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度分析答案：正确123.知识点：5（动态规划法）难易度：适中认知度：应用实现最大子段和利用的算法是动态规划法答案：正确124.知识点：5（动态规划法）难易度：适中认知度：应用实现最大子段和利用的算法是贪心法答案：错误125.知识点：5（动态规划法）难易度：适中认知度：应用实现最大子段和利用的算法是回溯法答案：错误126.知识点：8（分支限界法）难易度：适中认知度：理解广度优先是分支限界算法的一种搜索方式答案：正确127.知识点：8（分支限界法）难易度：适中认知度：理解广度优先是回溯算法的一种搜索方式答案：错误128.知识点：8（分支限界法）难易度：适中认知度：理解广度优先是贪心算法的一种搜索方式答案：错误129.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：识记舍伍德算法是概率算法的一种答案：正确129.知识点：9（概率算法）难易度：容易认知度：识记舍伍德算法是贪心算法的一种。

计算思维的基础必学知识点

计算思维的基础必学知识点
1. 数学基础：包括基本的算术运算、数学符号和表达式、代数、几何等。

2. 逻辑推理：包括命题逻辑、谓词逻辑和布尔代数等。

3. 算法与数据结构：包括理解和应用常见的算法和数据结构，如线性表、树、图等。

4. 编程语言：学习至少一种编程语言，如Python、Java、C++等，掌握基本的语法和编程思想。

5. 统计学与概率论：了解基本的统计学概念和方法，掌握概率计算和统计推理的基本技巧。

6. 网络与信息科学：了解网络和信息的基本概念、原理和技术，如计算机网络、数据库等。

7. 算法分析与优化：学习算法的时间复杂度和空间复杂度分析，掌握优化算法的基本方法和技巧。

8. 问题建模与解决：学会将现实问题抽象为可计算的形式，并应用合适的算法和数据结构解决问题。

9. 数据分析与挖掘：学习使用统计学和数据挖掘技术对大量数据进行分析和挖掘，从中提取有用的信息。

10. 信息安全与隐私保护：了解信息安全与隐私保护的基本原理和方
法，学会防范和应对安全威胁。

这些基础知识点是计算思维的基础，通过学习和实践可以培养计算思维能力，提高问题解决和创新能力。

初级编程必背算法知识点

初级编程必背算法知识点1. 排序算法排序算法是编程中常用的算法之一，它能够将一组数据按照特定的顺序进行排列。

以下是一些初级编程必背的排序算法：1.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法。

它通过多次比较和交换相邻元素的值来将最大的元素逐渐“冒泡”到最后一位。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

1.2 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。

它通过不断选择剩余元素中最小的一个，并与当前位置进行交换来逐渐建立有序序列。

选择排序的时间复杂度也为O(n^2)。

1.3 插入排序插入排序是一种简单且稳定的排序算法。

它将待排序的元素分成已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，直到所有元素都插入完毕。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)。

1.4 快速排序快速排序是一种高效的排序算法。

它通过选择一个基准元素，将序列分成比基准元素小和大的两部分，然后对这两部分进行递归排序，直到整个序列有序。

快速排序的时间复杂度为O(nlogn)。

2. 查找算法查找算法用于在给定元素集合中寻找特定值的位置或信息。

以下是一些初级编程必背的查找算法：2.1 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法。

它从集合的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个集合。

线性查找的时间复杂度为O(n)。

2.2 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，但要求待查找的集合必须是有序的。

它通过将待查找区间缩小一半来逐步接近目标元素，直到找到目标元素或确认不存在。

二分查找的时间复杂度为O(logn)。

3. 数据结构数据结构是编程中用于组织和存储数据的方式。

以下是一些初级编程必背的数据结构：3.1 数组数组是一种线性的数据结构，可以存储多个相同类型的元素。

它通过索引来访问和操作元素，具有高效的随机访问能力。

数组的大小在创建时确定并不可变。

3.2 链表链表是一种动态的数据结构，由一系列节点组成。

每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。

算法与程序设计复习知识点

算法与程序设计复习知识点算法与程序设计复习知识点一、算法基础1.1 算法的定义与特点1.2 算法的描述方式：伪代码、流程图1.3 算法的复杂度分析：时间复杂度、空间复杂度1.4 常见的算法设计策略：分治法、动态规划、贪心法、回溯法、分支限界法二、基本数据结构2.1 线性表：数组、链表、栈、队列2.2 树与二叉树：二叉树的遍历、线索二叉树2.3 图：图的存储方式、图的遍历算法、最短路径算法、最小树算法三、排序算法3.1 插入排序：直接插入排序、希尔排序3.2 交换排序：冒泡排序、快速排序3.3 选择排序：简单选择排序、堆排序3.4 归并排序3.5 基数排序四、查找算法4.1 顺序查找4.2 折半查找4.3 哈希查找五、字符串匹配算法5.1 朴素的模式匹配算法5.2 KMP算法5.3 Boyer-Moore算法5.4 Rabin-Karp算法六、动态规划6.1 背包问题：0-1背包、完全背包6.2 最长公共子序列问题6.3 最短路径问题七、图算法7.1 深度优先搜索（DFS）7.2 广度优先搜索（BFS）7.3 最小树算法：Prim算法、Kruskal算法7.4 最短路径算法：Dijkstra算法、Floyd算法7.5 拓扑排序算法附件：附件一：算法复杂度分析表附件二：常用数据结构图示法律名词及注释：1.算法：根据一定规则解决特定问题的步骤和方法。

2.伪代码：一种介于自然语言和编程语言之间的描述方式，用于表示算法的思路和流程。

3.流程图：用图形化的方式表示算法的执行流程和控制结构。

4.复杂度分析：对算法运行时间和所需空间的量化评估。

5.时间复杂度：表示算法运行时间与输入规模之间的关系。

6.空间复杂度：表示算法所需内存空间与输入规模之间的关系。

7.分治法：将原问题划分为多个相互独立且具有相同结构的子问题来求解的方法。

8.动态规划：将一个复杂问题分解为多个简单的子问题来求解，并将结果保存以供重复使用的方法。

小学三年级数学-三位数进位加法-知识点基础

小学三年级数学三位数进位加法知识点基础一、学习目标理解三位数进位加法的算理掌握算法。

二、知识点1．知识梳理“100以内进位加法”是本单元的一个教学重点和教学难点由于学生之前已经学过20以内进位加法学生对100以内的进位加法的相关知识已有了一个充分的了解体验并能够进行比较熟练口算，学生有能力掌握这部分的内容。

2．题型归纳1．选择2．填空3．计算3．题型解析1．通过动手操作理解100以内进位加法和原理。

掌握基本计算方法。

2．通过观察比较进位加法和不进位加法的异同。

学习过程：复习1．6+9= 62+8= 65+4= 7+8= 27+2= 32+60= 2．用竖式计算：34+12= 23+14=34 23+ 12 +14--------- ------------学习新课：淘气有34张邮票；李娜有16张邮票两人一共有多少张？34+16=先用小棒摆一摆，用计数器拨一拨，再想一想用竖式怎样计算。

学生动手摆出34、16并计算34+16=50用课件展示34加1634+16=503 4+ 11 65 0试一试你能说说笔算加法要注意什么吗?65+28=936 5+ 2189 3笔算加法要注意的问题:1．相同的数位要对齐；2．从个位加起；3．个位满十,向十位进一数学实践海洋馆图片展示提出数学问题拓展运用1 89 9全课总结：今天你学会了什么？作业布置：完成P15-16页的想关习题课后反思：100以内的进位加法是在学生会算100以内进位加法的基础上编排的，这节课要教学100以内进位加法的计算，这个内容是单元的要求，因此在教学口才，我以多问少答的办法教导学生，重视了学生已有知识的基础和学习新知识的过程，消除了学生对新知识的陌生感，这样既能让学生对新知识感到有兴趣，又能易于学生接受新知识，理解力会大幅度提高。

本节课力求培养学生的观察能力，使学生更直观的理解抽象思维。

1．摆一摆，算一算。

（）【解析】2．用竖式计算。

4＋38＝ 6＋36＝ 25＋45＝【解析】 81 42 703．调皮的挡住了几？37＋5＝ 2 72＋27＝926＋57＝ 3 15＋49＝ 443＋38＝ 1 75＋15＝0【解析】4 9 8 6 8 9）（）（+4．数学门诊。