第五章 电力系统故障分析与计算..
电力系统故障分析
对正序网络：
E a I a1 ( z G1 z L1 ) ( I a1 I b1 I c1 ) z N U a1
.
.
.
.
.
.
E a I a1 ( z G1 z L1 ) U a1
.
.
.
对负序网络：
.
I a 2 ( zG 2 z L 2 ) ( I a 2 I b 2 I c 2 ) z N U a 2
N0
一、二相短路（bc两相短路）
短路点K M a b c
& I Mc
& & U & U U ka kb kc
& I Ma & I Mb
& I Na & I
a b c
N
& I Nc
& I&kb I&kc I ka
K
(2 )
Nb
图 4-3 两相短路时的系统接线图
（一）故障边界条件：
I ka 0, I kb I kc ,U kb U kc
4. 断相故障及复杂故障：
断相故障：指电力系统一相断开或两相 断开的情况。属于不对称性故障。 复杂故障：指在电力系统中的不同地点 （两处或两处以上）同时发生不对称故 障的情况。又称复故障。
5. 研究电力系统暂态过程的方法：
物理模拟法 数学模拟法： （1) 建立数学模型； （2）求解数学模型； （3）结果分析。
主要内容
故障分析的基本知识 简单不对称故障的分析计算 不对称故障时电力系统中各电气量 值的分布计算
涉及的基本概念：
《电力系统分析》第5章 习题解答
第五章思考题及习题答案5-1什么是电力系统的有功功率备用容量？为什么要设置备用容量？答：系统的电源容量超出发电厂发出的有功功率的总和的部分，称为系统的备用容量。
系统设置有功功率备用容量为了满足频率调整的需要，以保证在发电、供电设备发生故障或检修时，以及系统负荷增加时，系统仍有足够的发电容量向用户供电，保证电力系统在额定频率下达到有功平衡。
5-2 电力系统频率偏移过大的影响有哪些？答：频率偏移过大时，主要有以下影响：（1）电动机的转速和输出功率随之变化，会严重地影响产品的质量。
（2）会影响各种电子设备工作的精确性。
（3）对电力系统的正常运行影响很大。
对汽轮发电机叶片都有不良影响；电厂用的许多机械如水泵、风机等在频率降低时都要减小出力，因而影响发电设备的正常运行，使整个发电厂的有功出力减小，从而导致系统频率的进一步下降；频率降低时，异步电动机和变压器的励磁电流增大，为了不超越温升限额，不得不降低发电机的发出功率；频率降低时，系统中的无功功率负荷将增大，无功功率损耗增加，这些都会给电力系统无功平衡和电压调整增加困难。
总之，由于所有设备都是按系统额定频率设计的，系统频率质量的下降将影响各行各业。
而频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电。
5-3 什么是电力系统负荷的有功功率—静态频率特性？何为有功功率负荷的频率调节效应？K的大小与哪些因素有关？L答：系统处于运行稳定时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率—静态频率特性。
当系统有功平衡破坏而引起频率变化时，系统负荷也参与对频率的调节（当频率变化时，系统中的有功功率负荷也将发生变化），这种特性有助于系统中的有功功率在新的频率下重新达到平衡，这种现象称为负荷的频率调节效应。
K的数值取决于全电力系统各类负荷的比重。
L5-4什么是电力系统发电机组的有功功率—静态频率特性？何为发电机组的单位调节功率？K的大小与哪些因素有关？G答：发电机输出的有功功率与频率之间的关系称为发电机组的有功功率一频率静态特性。
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
电力系统故障分析的基本知识培训课件
其中， Iωm= Um ∕Z ;Im= Um ∕ ( Z+Z′)
三、短路冲击电流及短路功率的计算
1、短路冲击电流：
•短路电流可能出现的最大瞬时值称为短路冲击电流。
那，在什么情况下短路电流会出现最大瞬时值呢？
i
短路电流
周期分量 强制分量
短路
冲击电流
短路电流
非周期分量
+Iωm
短路
全电流
0
t
短路前空载 -Iωm
i =0
由图可知：
如短路t=0时刻短路电流强制周期分量为负的幅值-Iωm
时，且 当t = 0.01s时（短路后半个周期），电流瞬时
值最大！ 如 =900，则因电压相位超前电流900，
正是电压过零时刻。
短路冲击电流：
0.01
0.01
iimp Im Ime Ta (1 e Ta )Im
KimpIm Kimp 2 I源自对称故障不对称 故障
造成短路的原因： 天灾 人祸
短路的危害：
短路电流远大于正常电流——>热效应引起导体 和绝缘损坏；电动力效应使导体变形或损坏。 短路引起电压降低，是为残压。——>影响用电 设备正常工作。 不对称短路引起不平衡电流，产生不平磁通 ——>通信干扰。 破坏系统稳定性。
短路计算的目的：
其中： Kimp称为冲击系数。
冲击系数与Ta有关，也就是与定子短路回路中电抗与电
阻的相对大小有关。
1、对于无限大容量电源，近似取值为1.8； 2、对于有限大容量电源，其取值（1.8 ~1.9）：
1.9 ——> 短路发生在发电机机端。
Kimp=
1.85 ——> 短路发生在高压母线。 1.8 ——> 短路发生在其余较远处。
811电力系统分析基础重点难点
专业课复习重难点1. 重点第一章电力系统的基本概念1. 掌握和理解电力系统、电力网及动力系统的概念，注意它们之间的联系和区别。
着重理解电力系统是发电、送电和用电的整体。
2. 了解我过电力系统的发展史。
3. 掌握电力系统运行的特点及对电力系统运行的要求。
4. 掌握电力系统电气接线图和地理接线图的概念和它们的应用。
5. 掌握电力系统各种接线方式的主要特点。
6. 牢固掌握电力系统额定电压等级的概念和各种电压等级的适用范围。
能熟练正确地选择用电设备、发电机、变压器的额定电压。
7. 了解电力系统中性点运行方式对电力系统运行的影响，掌握中性点运行方式和分类以及消弧线圈的作用。
第二章电力系统各元件的特性参数和等值电路1. 掌握发电机电抗的计算公式和等值电路。
2. 掌握电力线路的参数和等值电路。
（1）掌握电力线路每相导线单位长度电阻、电抗和电纳的计算公式。
（2）了解电力线路电阻、电抗、电导和电纳等参数的物理含义及影响这些参数的主要因素。
（3）了解架空电力线路电晕临界电压的计算方法。
熟练掌握如何校验架空电力线路是否发生电晕。
（4）理解架空电力线路采用分裂导线的作用意义，并掌握其参数的计算方法。
5）掌握电力线路的等值电路（单相等值图）及其参数的计算方法。
6)了解电力线路长度对其等值电路参数的影响，并能在实际问题中正确处理。
3. 掌握变压器的参数和等值电路(1)熟练掌握双绕组变压器的电阻、电抗、电导、电纳的计算公式。
(2)熟练利用变压器的短路试验数据和空载试验数据计算各种类型变压器r形等值电路参数的方法。
4. 掌握电力网的等值电路(1)充分理解多电压等级网络进行参数和变量归算的意义。
熟练掌握多电压等级网络参数和变量归算的方法。
(2)充分理解表么制在电力系统分析和计算中的意义。
熟练掌握表么值的定义和数学表达式，各量表么值求法以及在多电压等级网络中表么值归算的两种方法。
熟练掌握表么值和有名值相互转换的方法。
第三章简单电力系统潮流计算1. 熟练掌握电力线路和变压器中功率损耗和电压降落的公式，正确计算等值电路图中的功率分布。
电力系统故障分析
此时短路电流为：
t
i idza idfa Im cost Ime Ta
i T 0.01s T2
iim
i
LX
Ta R R
idfa
2II
e
2IIt源自idzati idza idfa Im cost Ime Ta
可见：无穷大系统发生三相短路时，周期分量不衰减，非 周期分量呈指数规律衰减。
x6*d
x7*d
取U4为基本
级
(2)变压器T1电抗标幺值的计算
% 2
2
%
S U U U U S U S
x x U S U U U S 2*d
2
d 2
4 av
k1
100
2 av T1 N
3av 2 av
4 av 3av
d 2
4 av
k1
100
d T1N
可见，变压器电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
五、短路计算的目的
短路电流计算结果 •是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等） 的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础； •是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根 据它可以确定限制短路电流的措施。 •是以下分析和计算的依据： 中性点接地方式的选择、变压器接地点的位置和台数 对邻近的通讯系统是否会产生较大的干扰 接地装置的跨步电压、接触电压的计算 电力系统稳定性的计算等。
d 2
x1 L
d 2
4 av
2 av
可见，输电线路电抗标幺值的计算与基本级的选择无关。
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
RⅢ
T3 Ⅳ
有名值 x1
第5章 电力系统短路故障分析(3)
ich 1.05 K ch I zm 1.05 2 K ch I z//
且有： 1≤Kch≤2 工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发 生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
第五章
电力系统故障分析
5.4 电力系统三相短路实用计算
同步电机三相短路 三相短路电流计算
S d 0.2
3U e I z
建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
同步发电机暂态模型
–在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁 绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。 因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的 电势Eq′ ，称为 q 轴暂态电势，对应的同步发电机 暂态电抗为 Xd′ –不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼 绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势E′和 暂态电抗Xd′表示为
E2
4
X 3k
4 1.4 2 0.83 3 1.53
4
E3 X3
E1
X 23
6 0.075 5 1.4 1 0.83
E3
k
△\Y
2 0 .8 3
9 0 .4 5
7 0 .4 9 8 0 .4 9
k
X 1k X 2k
E2
1 0 .8 3
4
E3 X 3k
E 2 1.1
E 1 1.25
E 2 1 .1 E 1 1 .2 5
需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
发电厂继电保护课程设计
发电厂继电保护课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解发电厂继电保护的基本原理，掌握继电保护系统的组成及功能；2. 掌握常见继电保护设备的类型、结构及工作原理；3. 了解发电厂继电保护参数的设置原则及方法；4. 学会分析简单电力系统故障，并能正确判断故障原因及故障设备。
技能目标：1. 能够阅读并理解发电厂继电保护的相关技术资料和图纸；2. 学会使用继电保护测试设备，进行基本的继电保护装置调试；3. 能够根据实际故障情况，提出合理的继电保护方案，并进行简单的保护装置参数设置；4. 培养学生团队协作能力，通过小组讨论、实践操作等方式，提高解决实际问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对发电厂继电保护工作的兴趣，激发学习热情，树立电气工程领域的职业理想；2. 增强学生的安全意识，认识到继电保护在电力系统运行中的重要性，养成良好的工程伦理素养；3. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高自主学习能力，形成终身学习的观念；4. 通过课程学习，使学生认识到团队合作的重要性，培养沟通与协作能力，提升综合素质。
二、教学内容1. 继电保护基本原理：介绍继电保护的概念、分类、工作原理及其在电力系统中的重要性。
教材章节：第一章 继电保护概述2. 继电保护系统组成及功能：详细讲解继电保护系统的各个组成部分及其功能。
教材章节：第二章 继电保护系统3. 常见继电保护设备：介绍不同类型的继电保护设备，如过电流保护、距离保护、差动保护等，以及其结构和工作原理。
教材章节：第三章 常见继电保护设备4. 继电保护参数设置：讲解继电保护参数的设置原则、方法及调整技巧。
教材章节：第四章 继电保护参数设置5. 故障分析及判断：分析简单电力系统故障，学会判断故障原因及故障设备。
教材章节：第五章 电力系统故障分析6. 继电保护装置调试：介绍继电保护装置调试的方法、步骤及注意事项。
教材章节：第六章 继电保护装置调试7. 实际案例分析：结合实际发电厂故障案例，让学生学会提出继电保护方案并进行参数设置。
电力系统考试基础总结
其中，电阻和电抗是描述每相导线上的参数，电导和电纳描述导线与地之间的参数。
总阻抗Z=R+jX集中在中间，总导纳Y=G+jB分为两半并联在线路路始末两端。
电抗器器作用用是限制短路路电流。
变压器器参数归算时，归算到哪一一侧就用用哪一一侧的电压进行行行计算。
用用平均额定电压之比比代替变压器器的实际变比比。
求电抗时，用用各段的平均电压。UB=Uav
起始次暂态电流I''：短路路瞬间短路路电流的周期分量量（基频分量量）的初始有效值。
短路路电流的计算主要是求短路路电流周期分量量的起始值，也即次暂态电流I''。
把各个电源以次暂态电势和次暂态电抗表示，求得的电流为次暂态电流I''。
直接接地：可靠性差。节省绝缘费用用，保证了了经济性。可降低绝缘费用用，用用在110kv 及以上。
分裂导线可以减小小电晕和线路路电抗，进而而减小小损耗。
架空线路路的换位是为了了减小小三相参数的不不平衡。
如何换位？整换位循坏是指在一一定⻓长度内有两次换位，三相导线都分别处于三个不不同 位置。
第二二章 电力力力系统的元件参数及等值网网络
有备用用接线，可靠，电能质量量高高，但运行行行，继电保护复杂，经济性差。
额定电压（按电压等级）分为三类：
1
2018年年5月月21日日 星期一一 第一一类100V以下额定电压，第二二类100～1000V额定电压，第三类1000V以上额定电 压。
其中第三类额定电压的规律律：（都是线电压）
变压器器的一一次侧和谁相连和谁相等
当频率发生生变化时，电力力力系统的有功功率负荷也将发生生变化。
电力系统故障分析与短路计算分析
正序分量 F a 1 , F b 1 , F c 1 对 称
负序分量 F a 2 , F b 2 , F c 2 分 零序分量 F a 0 , F b 0 , F c 0 量
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
电力系统故障分析与短路 计算分析
（电力系统不对称运行/故障分析方法--对称分量法）
出发点：
•电力系统不对称运行/故障时，采用相分量 分析复杂而困难·
•使用对称分量法将不对称相分量转化未对 称的序分量，可利用其对称性简化不对称运 行/故障分析
1. 对称分量法
不对称相量 F a , F b , F c
Ec ZG
ZL
U b U b0 U b1 U b2
Zn
Ia
Ib
Ic
Ua Ub Uc
U c U c0 U c1 U c2
Ea ZG
ZL
对称分量法
a2E a Z G
ZL
Ia
F a F a0 F a1 F a2 F b F b0 F b1 F b2 F c F c0 F c1 F c2
– 零序电流相同相位，只能通过大地或 与地连接的其他导体才能构成通路。
– 变压器中性点接地的数量和位置确定 了零序网络的结构。
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电力系统故障分析
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电力系统故障分析
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电力系统故障分析
aU a1
特Z n点: 各U序a 2 网三相a U a完2 全a 2U对a 2
称，可U分a 0 析单相U a 0序网U a 0
电力系统故障分析
1 故障类型电力系统的线路故障总的来说可以分为两大类：横向故障和纵向故障。
横向故障是指各种类型的短路，包括三相短路、两相短路、单相接地短路及两相接地短路。
三相短路时,由于被短路的三相阻抗相等,因此,三相电流和电压仍是对称的，又称为对称短路。
其余几种种类型的短路,因系统的三相对称结构遭到破坏,网络中的三相电压、电流不再对称,故称为不对称短路.运行经验表明,电力系统各种短路故障中，单相短路占大多数,约为总短路故障数的65％，三相短路只占5％～1０%.三相短路故障发生的几率虽然最小,但故障产生的后果最为严重，必须引起足够的重视。
此外，三相对称短路计算又是一切不对称短路计算的基础。
纵向故障主要是指各种类型的断线故障，包括单相断线、两相断线和三相断线.2 对称分量法和克拉克变换2．1 对称分量变换三相电路中，任意一组不对称的三相相量都可以分解为三组三相对称的分量,这就是所谓的“三相相量对称分量法”.对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组对称分量，它们是：（1） 正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差２p ｉ／3，相序与系统正常运行方式下的相同；（2） 负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2pi ／3，相序与正序相反； （3） 零序分量：三相零序分量的大小相等,相位相同。
为了清楚起见，除了仍按习惯用下标a 、b 和ｃ表示三个相分量外,以后用下标１、２、0分别表示正序、负序和零序分量。
设.a F 、.b F 、.c F 分别代表a 、b 、ｃ三相不对称的电压或电流相量，.1a F 、.2a F 、.0a F 分别表示ａ相的正序、负序和零序分量；.1b F 、.2b F 、.0b F 和.1c F 、.2c F 、.0c F 分别表示ｂ相和c 相的正、负、零序分量。
通常选择a 相作为基准相，不对称的三相相量与其对称分量之间的关系为：..21..22..01113111a a a b a c F F a a a a F F F F ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式中,运算子120j a e =,2240j ae =，且有31a =，2310a a ++=；我们令2211111a a S a a ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭称为对称分量变换矩阵。
电力系统故障分析
iM KM I M 1.8 2I K 2.55I K
短路功率
短路电流周期分量有效值的计算
无限大电源的端电压恒定，通常可取短路点所在的那 段网络的平均额定电压为基准电压UB，则有
XT*=UK%SB/100SN XL*=XSB/Uav2 XR*=X%URNIB/UBIRN
习题
5-1.何为无限大功率电源，其特点时什么？
单相接地短路计算
利用短路计算的三个基本方程和跟据边界条件以及对 称变量法列出的补充方程来进行求解 U U U U 0
a a1 a2 a0
I 0, I I I 1 I I b c a1 a2 a0 a 3
等值法（主要用于电源少的简单网络）
1. 计算故障前正常运行潮流分布，求得各电机的端电压 和定子电流及短路点的正常工作电压和工作电流，计 算电机次暂态电动势 利用在短路发生瞬间的次暂态电动势和短路发生前瞬 间的电动势相等这一原则，以短路点为中心，用次暂 态等值电路求起始次暂态电流
2.
叠加原理法（用于多电源复杂网络）
短路点电压为0，可看着串联两个大小相等方向相反的 电压分量，数值上等于故障前该点正常电压
将正常和故障 两电路叠加：
应用运算曲线求任意时刻的短路电流周期分量
发生突然三相短路的暂态过程中，短路电流随时间急 剧变化，很难准确计算。可根据不同的实际机组绘制 相应的运算曲线。 然后通过计算得到发电机至短路点的总电抗值，查运 算曲线即可得到特定时刻的短路电流周期分量。
第三节 电力系统三相短路的实用计算
由《电机学》知当突然发生三相短路时， 会引起强烈去磁反应而使发电机端电动势 大为降低，电源电动势的相位角也会改变。 因此，当在发电机端点附近发生短路或者 电源容量有限时，电源电动势将发生变化， 不能用上节方法计算。 短路引起的电源电动势变化非常复杂，工 程计算中常采用等值法、叠加法、运算曲 线法等实用方法进行计算
(完整版)电力系统分析(完整版)
2020/8/18
生产管理
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1.1.2电力系统的组成
2020/8/18
8
生产管理
1.1.3 电力系统的特点和运行 的基本要求
• 电力系统的特点
1 电能与国民经济各部门、国防和日常生活之间的关系都很密切 2 对电能质量的要求比较严格 3 电能不能大量储存 4 电力系统中的暂态过程十分迅速
• 电力系统的规模
2004 400GW
2010 535GW
2020 790GW
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南京理工大学
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1.2我国的电力系统（2）
• 电压等级（KV）
➢ 发电机
3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 23.0
➢ 用电设备
3,6,10,35,110,220,330,500,750(60,154已不再发展）
250~850
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南京理工大学
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1.2我国的电力系统（4）
• 额定电压：发电机、变压器、用电设备等正 常运行时最经济的电压
• 在同一电压等级中，电力系统的各个环节 （发电机、变压器、电力线路、用电设备）
的额定电压各不相同。某一级的额定电压是 以用电设备为中心而定的。
➢ 用电设备的额定电压是其他元件的参考电压。 用电设备端业内部 6、10配电电压（6用于高压电机负荷）
110、220:高压。110：区域网，中小电力系统主干线
220：大电力系统主干线
330、500、750:超高压
>750:特高压
➢ 提高输电电压的利弊：减小载流截面和线路
电抗，利于提高线路功率极限和稳定性，增
加绝缘成本
电力系统分析第五章电力系统故障与实用短路电流计算1
1.短路冲击电流
短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以iM（iim）表示。
电路参数已知，短路电流周期分量幅值一定，而非周期分量是
按指数衰减直流
周期分量最高幅值＋直流分量最大
非的条件：
1）Im(0) Im 有最大可能值；
2）Im(0) Im 在 t＝0时与时间轴平行。
X L
短路电流 Im
发电机电抗 X
W W2
L
W2
i i Rm
磁路 （磁阻Rm、磁导Λ）
直轴暂态电抗x’d
无阻尼
同步电抗xd
最终
直轴次暂态电抗x”d
有阻尼
短路不同阶段所对应的不同电抗值
x''d x'd xd
相对于这些电抗值，对应三种不同的发电机的等值电势： 次暂态交轴电势E”q 、暂态交轴电势E’q 和空载电势Eq0
2、短路后
假设t=0时发生短路，为维持磁链初值 , a[0] , b[0] c[0]不变，
在定子三相绕组中将出现电流，其所产的磁链 ai, bi, ci
必须满足：
Ipa
Im(0)
Im
ai a[0] a0
bi b[0] b0
ci c[0] c0
如同短路电流里面的周 期分量和非周期分量
当KM＝1.9时，IM＝1.62IP；当KM＝1.9时，IM＝1.62IP。
3.短路容量
也称短路功率，它等于短路电流有效值与短路处的正常工作电压 （一般用平均额定电压）的乘积，即：
St 3UavIt
用标么值表示为：
St
3UavIt 3UBIB
It IB
It
由短路电流周期分量直接求取短路功率的有名值。即：
电力系统故障分析及短路电流计算
U 0 U 0
0 I 0
0 I 0
(a)
U 0
U Z0 0 I 0
0 I 0
(b)
电力系统中各元件的各序阻抗10
• ② YN,d接线变压器的零序阻抗
I U Ⅰ 0 0
Ⅰ Ⅱ
17
ZⅠ
U 0
I 0 Ⅰ
ZⅡ
I U Ⅰ 0 0
X 2 X d Xq X q Xd X 2 2 当转子上没有阻尼 绕组时 当转子上有阻尼 绕组时
13
• 在工程实际应用上在短路电流的计算中，发电机的负序电抗近似取作等 于正序电抗，即
X 2 X1
电力系统中各元件的各序阻抗7
• 发电机的零序电抗 • 由于三相零序电流幅值与相位都相同，发电机三相定子绕组的轴线在空 间位置上互相相差 120°，所以发电机三相定子绕组中流过零序电流时 产生的空间合成磁场是零。因此定子绕组产生的磁通只是经气隙构成回 路的漏磁通，它所对应的是漏电抗。由于漏磁通比较小，所以与之对应 的漏电抗也比较小。零序电抗为：
I 0 Ⅰ
3I 0 Ⅰ
I U 0 Ⅰ 0
若后面的变压器是YN,y接线（一次侧是 中性点接地的星形接线，二次侧是中性 ZⅡ ZⅠ 点不接地的星形接线）或是Y,y接线（ 一次侧与二次侧都是中性点不接地的星 I0 Ⅱ I I 0 Ⅰ m U0 形接线）或是D,y（一次侧是三角接线 Zm ，二次侧是中性点不接地的星形接线） 接线,这样，从前面变压器起，整个也 不出现在零序序网图中
电力系统故障分析及短路电流计算
一、 对称分量法的应用1
•
一组不对称的电气交流量可以分解正序，负序和零序三组 电气量。以A相为特殊相
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•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）
的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础；
•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根
据它可以确定限制短路电流的措施。 为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
符号
f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（ 2）
⑶ 单相短路接地
f（ 1）
⑷ 二相短路接地
f（ 1， 1）
⑸ 一相断线
⑹ 二相断线
一、 短路类型
•三相短路 K 3 •两相短路 K 2 1 K •单相接地短路 11 •两相接地短路 K 最严重，但发生的几率小，约5% 发生的几率约 10% 发生的几率最高约65% 发生的几率约 20%
ic
ia
L L L
K ( 3)
ห้องสมุดไป่ตู้
L L L
R
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
dia U m sin( t 0 ) Ri a L dt
（5-3）
其解为
Um ia sin( t 0 k ) Ce Z
t Ta
（5-4）
式中， U m为电源电压的幅值； Z 为短路回路的阻抗， Z=
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
概念
重要 特性 特点：1
2 由于P ≥△P，f=c 3 由于Q ≥△Q，U=c
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
第一节 故障概述
• • • • 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。 故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 ⑴ 三相短路
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修 后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
短路瞬间的电流为
ia 0 Im sin( 0 k ) i 0
（5-5）
式中 I m
Um 为短路电流周期分量的幅值。 Z
C 是非周期分量电流的最大值 ia 0 ，其值为：
C i 0 I m sin( 0 ) Im sin( 0 k )
非周期分量电流的表达式： t t it Ta Ta i e [ I sin( ) I sin( )] e 衰减 0 m 0 m 0 k
R 2 (L) 2
； 0 为短路瞬间电压
L
R
u a的相位角； k 为短路
k tg 1 回路的阻抗角，
；C 为由起始条件确定的积分常
R
L 数； Ta 为由短路回路阻抗确定的时间常数， Ta 。
电 流 暂 态 过 程
周期分量
强制电流 稳态短路电流 自由电流 最后衰减为零
非周期分量
第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
Im Um ( R R) 2 2 ( L L) 2
1
（5-1） （5-2）
ia I m sin( t 0 )
( L L)
R R
R R
其中
tg
uc
式中， R R 和 L L分别为短路前每相的电阻和电感。
ua ub
R R R
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路 为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设 备缺陷发展成短路。 ②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路 由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
二、三相短路的暂态过程
ua ub
R R
ia
L L
K ( 3)
R
R R
L L
uc
R
ic
L
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
ua U m sin( t 0 )
系数
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(5-6)