第五章 电力系统故障分析与计算..
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ic
ia
L L L
K ( 3)
L L L
R
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
dia U m sin( t 0 ) Ri a L dt
（5-3）
其解为
Um ia sin( t 0 k ) Ce Z
t Ta
（5-4）
式中， U m为电源电压的幅值； Z 为短路回路的阻抗， Z=
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
第一节 故障概述
• • • • 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。 故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 ⑴ 三相短路
第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
二、三相短路的暂态过程
ua ub
R R
ia
L L
K ( 3)
R
R R
L L
uc
R
ic
L
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
ua U m sin( t 0 )
系数
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(5-6)
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
概念
重要 特性 特点：1
2 由于P ≥△P，f=c 3 由于Q ≥△Q，U=c
•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）
的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础；
•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根
据它可以确定限制短路电流的措施。 为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
Im Um ( R R) 2 2 ( L L) 2
1
（5-1） （5-2）
ia I m sin( t 0 )
( L L)
R R
R R
其中
tg
uc
式中， R R 和 L L分别为短路前每相的电阻和电感。
ua ub
R R R
短路瞬间的电流为
ia 0 Im sin( 0 k ) i 0
（5-5）
式中 I m
Um 为短路电流周期分量的幅值。 Z
C 是非周期分量电流的最大值 ia 0 ，其值为：
C i 0 I m sin( 0 ) Im sin( 0 k )
非周期分量电流的表达式： t t it Ta Ta i e [ I sin( ) I sin( )] e 衰减 0 m 0 m 0 k
R 2 (L) 2
； 0 为短路瞬间电压
L
R
u a的相位角； k 为短路
k tg 1 回路的阻抗角，
；C 为由起始条件确定的积分常
RFra Baidu bibliotek
L 数； Ta 为由短路回路阻抗确定的时间常数， Ta 。
电 流 暂 态 过 程
周期分量
强制电流 稳态短路电流 自由电流 最后衰减为零
非周期分量
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修 后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路 为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设 备缺陷发展成短路。 ②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路 由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
符号
f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（ 2）
⑶ 单相短路接地
f（ 1）
⑷ 二相短路接地
f（ 1， 1）
⑸ 一相断线
⑹ 二相断线
一、 短路类型
•三相短路 K 3 •两相短路 K 2 1 K •单相接地短路 11 •两相接地短路 K 最严重，但发生的几率小，约5% 发生的几率约 10% 发生的几率最高约65% 发生的几率约 20%
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
ia
L L L
K ( 3)
L L L
R
假定短路是在t=0时发生，则a相的微分方程式为：
dia U m sin( t 0 ) Ri a L dt
（5-3）
其解为
Um ia sin( t 0 k ) Ce Z
t Ta
（5-4）
式中， U m为电源电压的幅值； Z 为短路回路的阻抗， Z=
第五章 电力系统故障分析与计算
• 本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障 的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危 害、短路计算的目的。
•讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。
第一节 故障概述
• • • • 故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。 故障类型（电力系统故障分析中） 名称 图示 ⑴ 三相短路
第二节无限大功率电源供电的三相短路分析
• 在电力系统运行中，发生突然三相短路时，系统运行状态 要发生变化，这个变化过程（即暂态过程）不仅和网络参 数有关，而且还和电源的情况有关，一般来说，电力系统 的电源主要是同步发电机，而同步发电机的电动势，在短 路的的暂态过程中是随时间而变化的，而且分析这些电动 势的变化规律是一件相当复杂的工作。不过，在某种情况 下,电源的电动势在短路后暂态过程中可以近似认为是不 变的,如由无限大功率电源供电的电路就属于这种情况。 这里就从这种较简单的情况入手，来讨论三相对称短路。
4 内电抗Xs=0 (Xs<10%XΣ)（XΣ为短路回路总电抗）
例5-1
二、三相短路的暂态过程
ua ub
R R
ia
L L
K ( 3)
R
R R
L L
uc
R
ic
L
L
图5-1 由无限大容量电源供电的三相短路电路
短路发生前，a相的电压和电流的表达式如下：
ua U m sin( t 0 )
系数
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(5-6)
一、无穷大功率电源
电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变 S≥△S(一般在△S<3%S)时， S=∞
概念
重要 特性 特点：1
2 由于P ≥△P，f=c 3 由于Q ≥△Q，U=c
•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）
的依据； •是电力系统继电保护设计和整定的基础；
•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根
据它可以确定限制短路电流的措施。 为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流 的措施：如加电抗器。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。 掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量 (电流、电压等)的计算方法是非常必要的。
Im Um ( R R) 2 2 ( L L) 2
1
（5-1） （5-2）
ia I m sin( t 0 )
( L L)
R R
R R
其中
tg
uc
式中， R R 和 L L分别为短路前每相的电阻和电感。
ua ub
R R R
短路瞬间的电流为
ia 0 Im sin( 0 k ) i 0
（5-5）
式中 I m
Um 为短路电流周期分量的幅值。 Z
C 是非周期分量电流的最大值 ia 0 ，其值为：
C i 0 I m sin( 0 ) Im sin( 0 k )
非周期分量电流的表达式： t t it Ta Ta i e [ I sin( ) I sin( )] e 衰减 0 m 0 m 0 k
R 2 (L) 2
； 0 为短路瞬间电压
L
R
u a的相位角； k 为短路
k tg 1 回路的阻抗角，
；C 为由起始条件确定的积分常
RFra Baidu bibliotek
L 数； Ta 为由短路回路阻抗确定的时间常数， Ta 。
电 流 暂 态 过 程
周期分量
强制电流 稳态短路电流 自由电流 最后衰减为零
非周期分量
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修 后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。 电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分
三、短路的危害
(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可 能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应， 导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至 损坏。
•第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路 为了使电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作， 因此在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，常以三 相短路计算为主。
二、短路的主要原因
①绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设 备缺陷发展成短路。 ②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路 由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
符号
f（3） f ：fault
⑵ 二相短路
f（ 2）
⑶ 单相短路接地
f（ 1）
⑷ 二相短路接地
f（ 1， 1）
⑸ 一相断线
⑹ 二相断线
一、 短路类型
•三相短路 K 3 •两相短路 K 2 1 K •单相接地短路 11 •两相接地短路 K 最严重，但发生的几率小，约5% 发生的几率约 10% 发生的几率最高约65% 发生的几率约 20%
(2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并 列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定 性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯 线路感应出电动势,影响通讯.
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果