浙教版七年级下册数学第三章测试题

浙教版七年级下册数学第三章测试题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（共12题；共36分）

1.1010可以写成（）

A. 102·105

B. 102+105

C. （102）5

D. （105）5

2.计算（ab）2的结果是（）

A. 2ab

B. a2b

C. a2b2

D. ab2

3.下列计算错误的是（）

A. x2•x3=x6

B. 3﹣1=

C. ﹣2+|﹣2|=0

D. 3+=4

4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（）

A. 相等

B. 互为倒数

C. 互为相反数

D. 无法确定

5.将

6.18×10﹣3化为小数的是（）

A. 0.618

B. 0.0618

C. 0.00618

D. 0.000618

6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）

A. x3y5

B. ﹣x3y6

C. x3y6

D. ﹣x3y5

7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8.在等式a3•a2•（）=a11中，括号里面的代数式是（）

A. a7

B. a8

C. a6

D. a3

9.下列运算结果为a6的是（）

A. a2+a3

B. a2•a3

C. （-a2）3

D. a8÷a2

10.（π﹣3.14）0的相反数是（）.

A. 3.14﹣π

B. 0

C. 1

D. ﹣1

11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（）

A. a＞b＞c

B. a＞c＞b

C. a＜b＜c

D. b＞c＞a

12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（）

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

二、填空题（共7题；共16分）

13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________．

14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________．

15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________．

16.计算：[（﹣x）3]2=________．

17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________

18.已知整数a，b满足（）a•（）b=8，则a﹣b=________．

19.你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1根据上述规律，可得（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=________请你利用上面的结论，完成下面问题：

计算：299+298+297+…+2+1，并判断末位数字是________

三、解答题（共3题；共14分）

20.阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．

试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．

21.已知x a=2，x b=4，求x3a+b以及x a﹣3b的值．

22.已知a ，b是有理数，试说明a+b-2a-4b+8的值是正数.

四、综合题（共4题；共34分）

23.计算：（1）（10a8﹣6a5+2a）÷（﹣2a）（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）

24.如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，

且m＞n．

（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为________ cm；

（2）若每块小矩形的面积为48cm2，四个正方形的面积和为200cm2，试求

该矩形大铁皮的周长．

25.如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

尝试解决：

（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=________．

（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：________

（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．你画的图中需要B类卡片________张；（4）分解因式：3a2+4ab+b2．

拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有________．（填写正确选项的序号）

（1）ab= （2）a+b=m （3）a2+b2= （4）a2+b2=m2