浙教版七年级下册数学第三章测试题
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浙教版七年级下册数学第三章测试题
姓名:__________ 班级:__________考号:__________
一、单选题(共12题;共36分)
1.1010可以写成()
A. 102·105
B. 102+105
C. (102)5
D. (105)5
2.计算(ab)2的结果是()
A. 2ab
B. a2b
C. a2b2
D. ab2
3.下列计算错误的是()
A. x2•x3=x6
B. 3﹣1=
C. ﹣2+|﹣2|=0
D. 3+=4
4.(x2-px+3)(x-q)的乘积中不含x2项,则p、q的关系为()
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 无法确定
5.将
6.18×10﹣3化为小数的是()
A. 0.618
B. 0.0618
C. 0.00618
D. 0.000618
6.计算(﹣xy2)3,结果正确的是()
A. x3y5
B. ﹣x3y6
C. x3y6
D. ﹣x3y5
7.已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为()
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8.在等式a3•a2•()=a11中,括号里面的代数式是()
A. a7
B. a8
C. a6
D. a3
9.下列运算结果为a6的是()
A. a2+a3
B. a2•a3
C. (-a2)3
D. a8÷a2
10.(π﹣3.14)0的相反数是().
A. 3.14﹣π
B. 0
C. 1
D. ﹣1
11.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是()
A. a>b>c
B. a>c>b
C. a<b<c
D. b>c>a
12.已知,则下列三个等式:① ,② ,③ 中,正确的个数有()
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题(共7题;共16分)
13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m,0.00000156用科学记数法表示为________.
14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,将0.0007用科学记数法表示为________.
15.要使(3x+k)(x+2)的运算结果中不含x的一次方的项,则k的值应为________.
16.计算:[(﹣x)3]2=________.
17.如果(x+a)(x﹣4)的乘积中不含x的一次项,则a=________
18.已知整数a,b满足()a•()b=8,则a﹣b=________.
19.你能化简(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法,分别化简下列各式并填空:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1根据上述规律,可得(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=________请你利用上面的结论,完成下面问题:
计算:299+298+297+…+2+1,并判断末位数字是________
三、解答题(共3题;共14分)
20.阅读材料:①1的任何次幂都等于1;②﹣1的奇数次幂都等于﹣1;③﹣1的偶数次幂都等于1;④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式(2x+3)x+2015=1成立的x的值.
21.已知x a=2,x b=4,求x3a+b以及x a﹣3b的值.
22.已知a ,b是有理数,试说明a+b-2a-4b+8的值是正数.
四、综合题(共4题;共34分)
23.计算:(1)(10a8﹣6a5+2a)÷(﹣2a)(2)3a(2a2﹣9a+3)﹣4a(2a﹣1)
24.如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为mcm的大正方形,两块是边长都为ncm的小正方形,五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形,
且m>n.
(1)用含m、n的代数式表示切痕的总长为________ cm;
(2)若每块小矩形的面积为48cm2,四个正方形的面积和为200cm2,试求
该矩形大铁皮的周长.
25.如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、宽为a长为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.
尝试解决:
(1)取图①中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+b),在下面虚线框中画出图形,并根据图形回答(a+b)(a+b)=________.
(2)图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形,根据②可以得到并解释等式:________
(3)若取其中的若干个(三类图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a2+4ab+b2.你画的图中需要B类卡片________张;(4)分解因式:3a2+4ab+b2.
拓展研究:如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长(b>a),观察图案,以下关系式中正确的有________.(填写正确选项的序号)
(1)ab= (2)a+b=m (3)a2+b2= (4)a2+b2=m2