滚刀设计软件的开发思路与实践

滚刀设计软件的开发思路与实践

拙笔：社会咸菜

春末夏初，东北的小伙伴们，秋裤脱了没？反正南方的MM们已经很轻凉了。

简单调皮的问候后，进入正题。

齿轮是机械行业同仁们接触最多的一类零件，几乎所有与机械相关的技术教育和技能教育的专业课程里面都有关于齿轮的内容。然而，即便是渐开线圆柱齿轮这种最基本的齿轮类型，大家在学校学到的也只是其最简单的几种情形，毕竟所有的参数都是标准值，至于滚刀嘛，也就简单提了一下。

在齿轮行业，尤其是需要大批量使用齿轮的细分行业里，很难见到那么标准的东西。具体说来，有非标模数的、非标压力角的、非标齿顶高系数的、非标顶隙系数的、齿顶有倒角的、齿根过渡圆弧有特殊要求的、齿面有精加工余量的、过渡曲线有沉切的、渐开线范围有要求的等等。这就对滚刀设计质量提出了很高的要求。

滚齿加工是展成包络的过程，我们无法从工件图纸上直接读出关于刀具的全部重要细节，这些都给手工设计和经验设计增加了障碍，使得非专业的滚刀设计者无法通过简单计算、查阅齿轮手册或者在各种资料的推荐范围内取值等方法设计出出满足要求的滚刀，也无法判定刀具商提供的设计方案是否合理。

可喜的是，计算机绘图软件、程序开发软件已经大量普及，很多中青年从业人员能编写计算机程序，主流的计算机绘图软件也有供使用者进行二次开发的接口。本人也利用VB6.0和AutoCAD做了实践，取得了预期效果，设计出了具有基本功能的滚刀设计软件。在此将思路和大概过程分享给大家。

一、滚刀设计的输入

设计齿轮滚刀首先要知道工件的必要信息以及滚刀的基本参数初设值。

具体如下：

也许有小伙伴会问：上表中两个模数和两个压力角，它们一定是分别相等的，写出来不是多此一举么？而且表中的还不一样。在此我做一个说明，在有些特殊情况下（要求更小的渐开线起始元、更大的齿面精加工余量、更高的粗加工效率等），滚刀设计需要做一下转位处理，其表现形式就是滚刀的模数和压力角与齿轮的都不相等。本案例已经包含了这一项，详见下文。

二、滚刀设计的主要步骤

1，转位设计

渐开线圆柱齿轮有如下性质：对于一个给定的齿轮，其基元直径、基元齿距、导程、齿数、齿顶元、齿根圆都是定值。模数、压力角、螺

旋角、分度元等参数为相互关联的可变值。可人为给定其中一个，即可

利用几何关系和前述定值计算出其它几个。具体如下：

Mn1*cos(An1)= Mn2*cos(An2) -----------------基元不变

Mn1 /Sin(B1)= Mn2 /Sin(B2) -----------------导程不变给定了新的压力角An2，就可以算出与之匹配的模数Mn2和螺旋角B2。有新的模数、压力角、螺旋角做基础，其它齿轮参数计算就很简单

了，在此不赘述。

基于新的参数设计刀具的方法就是转位设计。设计刀具时通常不首先使用转位方法，只有在常规方法下设计不出满足要求的刀具时才会这

样做。

2，滚刀初步设计

依据原齿轮参数或转位后的齿轮参数，利用齿轮手册上的刀具设计

公司，可以初步设计出刀具。在此也不赘述。

3，模拟加工

由于初步设计的滚刀仅仅能保证齿顶高、齿根高、齿厚。齿顶倒角、过度曲线、沉切量、粗加工后的渐开线起点、精加工后的渐开线起点等

重要数据还无法确定。我们没有现成的公式计算前述数据，索性采用包

络绘图的方法模拟加工一个齿轮出来，利用制图软件精

确绘图，检视模拟加工的结果，并依据检视结果微调刀

具设计方案。多次重复包络、检视、修改、再包络的过

程，最终找到满意的刀具设计方案。

4，出图、签审、大功告成。

三、模拟加工的算法实现

1，设置刀齿的驱动尺寸

由于刀齿形状多种多样，标注样式也五花八门，在此附上图1供参考。

切记标注不能冲突或者说过约束。这些标注尺寸都将作为驱动尺寸，通

过改变驱动尺寸，实现不同的刀齿形状。

（图1）

2，将刀齿尺寸转化为坐标值

利用数学函数和几何关系，以分度线为X轴，刀齿或刀槽的对称中心为Y轴，建立刀齿坐标系，将特征点的横纵坐标值算出来。如下图2

所示。

直线段可以只算两个端点，圆弧就要多取几个点，点取的越密，用直线逼近的误差就越小，消耗计算机资源也越多。

需要注意的是，刀具图纸上定义刀齿形状的视图方向有可能是滚刀轴向、滚刀法向或者其它方向。我们展成作图的时候只能用齿轮刀齿投影到端面的的形状。这里面有牵扯到滚刀螺旋升角、齿轮螺旋角等等，所以需要做一到两次换算，具体的换算原理请查阅机械原理和画法几何书籍。

（图2）

3，建立齿轮与刀具的几何关系

展成运动的实质就是刀齿分

度线与齿轮分度元做纯滚动，刀

齿扫过的地方都被切掉，刀齿的

轨迹边缘就是加工后齿轮的形状。

这也就是做模拟的思路。依照这

个思路，通过作图可以很容易的

找到展成过程的齿轮和刀具的位

置关系。

我们将齿轮中心放在坐标原

点并固定，让刀齿按照展成的规

律运动，其任意时刻的几何关系

可以用图3表示。（图3）

图中R为分度元半径，φ为角度自变量，x,y为刀齿上任一点在刀齿坐标系中的坐标值。

这样一来，利用程序设计的二重循环结构驱动绘图软件，用外层循环逐渐变化φ值，用内层循用直线命令依次绘制当前φ值时的刀齿图形

的各个线段。从而实现包络过程。

4，检视图形

包络形成的图形就是用自己设计的刀具加工后的结果。

为方便检视，我们可以在图形中绘制成品齿轮的渐开线以及自己需要的各种特征元。

5，逐步修正

根据检视发现的问题，修改刀齿的驱动尺寸，再次模拟加工，再次检视，最终找到满足要求的刀齿方案。

四、实践

作者利用VB6.0 和AutoCAD做了上述实践，制成的软件界面如图4所示。

（卖相不好，功能具备，请勿见笑）

使用步骤如下：

1，打开软件后首先点击“启动CAD”按钮，将AutoCAD与本软件链接起来。

2，将齿轮参数和滚刀的初设参数填入左下侧设计输入栏内。

3，点击“设计”按钮。填图区的文本框中将出现相应数值。见图5

（图4）（图5）