人教A版高中数学必修三试卷高二第二次周练理科试卷.docx

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人教A版高中数学必修三试卷浙江省富阳二中-高二下学期(理)期末复习：立体几何综合(2).docx

班级____________姓名____________学号______
1.（2012年高考（湖北理））如图1,45ACB ∠=o ,3BC =,过动点A 作AD BC ⊥,垂足D 在线段BC 上且异于点B ,连接AB ,沿AD 将△ABD 折起,使90BDC ∠=o (如图2所示). (Ⅰ)当BD 的长为多少时,三棱锥A BCD -的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥A BCD -的体积最大时,设点E ,M 分别为棱BC ,AC 的中点,试在棱CD 上确定一点N ,使得EN ⊥BM ,并求EN 与平面BMN 所成角的大小.
2.（2012年高考（广东理））如图5所示,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ,点E 在线段PC 上,PC ⊥平面BDE .
(Ⅰ)证明:BD ⊥平面PAC ；
(Ⅱ)若1PA =,2AD =,求二面角B PC A --的正切值.
3.（2012年高考（福建理））在长方体1111ABCD A B C D -中1,AB AD E ==为CD 中点. (Ⅰ)求证:11B E AD ⊥
(Ⅱ)在棱1AA 上是否存在一点P ,使得//DP 平面1B AE ?若存在,求AP 的长;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若二面角11A B E A --的大小为30︒,求AB 的长.
4.(2013长春模拟)如图，正方形ABCD 所在平面与等腰三角形EAD 所在的平面相交于AD ，AE ⊥平面CDE 。

（1）求证：AB ⊥平面ADE ；
（2）在线段BE 上存在点M ，使得直线AM 与平面EAD 所成角的正弦值为
3
6，试确定点M 的位置。

高中数学(人教A版)必修三阶段质量检测(二) Word版含解析

阶段质量检测（二）(时间：分钟满分：分)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )．长方体的体积与边长．大气压强与水的沸点．人们着装越鲜艳，经济越景气．球的半径与表面积．下列说法错误的是( )．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．(·开封高一检测)某学校有老师人，男学生人，女学生人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为的样本，已知女学生一共抽取了人，则的值是( )．．．．．某班学生父母年龄的茎叶图如图，左边是父亲年龄，右边是母亲年龄，则该班同学父亲的平均年龄比母亲的平均年龄大( )．岁．岁．岁．岁．如果在一次实验中，测得(，)的四组数值分别是()，()，()，()，则与之间的回归直线方程是( )＝＋＝＋＝＋＝－．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在( )的频率为( )．．．．．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，五名女生的成绩分别为，下列说法正确的是( )．这种抽样方法是一种分层抽样．这种抽样方法是一种系统抽样．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数．小波一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图图．．．．．某校高一、高二年级各有个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是( )．高一的中位数大，高二的平均数大．高一的平均数大，高二的中位数大．高一的平均数、中位数都大．高二的平均数、中位数都大．在样本频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，且样本容量为，则中间一组的频数为( )．．．．．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区间为[)，[)，[)，[)，[]，将其按从左到右的顺序分别分段为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有人，则第三组中有疗效的人数为( )。

高中人教A版数学必修3测试题及答案

高中人教A 版数学必修3测试题姓名班级考生注意：1．本试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．请将答案填在答题卡上第Ⅰ卷一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案）（本大题共12小题，每小题5分，总计60分）1．给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的绝对值.②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数1,0,()2,0x x f x x x -≥⎧⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（） A ．8； B ．5 ； C ．3； D ．23．阅读右边的程序框图，若输出s 的值为7-，则判断框内可填写（）．Ａ．3?i < Ｂ．4?i < Ｃ．5?i < Ｄ．6?i <4．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为（） A ． -1 B ．0 C ．1 D ．3（3题）（4题）5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( ) A ．3.5 B ．3- C ．3 D ．5.0-6．某人从湖里打了一网鱼，共m 条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网共n 条，其中做记号的k 条，估计湖中有鱼（）条A 、k nB 、n k mC 、k nmD 、不确定7．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A ．5,10,15,20,25,30B ．3,13,23,33,43,53C ．1,2,3,4,5,6D ．2,4,8,16,32,48 8A ．14和0.14B ．0.14和14C ．141和0.14 D ． 31和141 9．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A ②、③都不能为系统抽样 B ②、④都不能为分层抽样 C ①、④都可能为系统抽样 D ①、③都可能为分层抽样 10．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A9.4,0.484B 9.4,0.016C 9.5,0.04D 9.5,0.01611．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）A BC ．3D ．8512．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（） A.63.6 万元 B.65.5万元 C.67.7万元第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、执行左图所示流程框图，若输入4x =，则输出y 的值为____________________．14、执行右面的程序框图，如果输入的 N 是6，那么输出的p 是________.15．三个数72,120,168的最大公约数是_________________16．数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，平均数为μ，则数据123,,,...,,(0)n ka b ka b ka b ka b kb ++++≠的标准差为，平均数为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？18、（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：14题问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19．（本小题满分12分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率 1 4 20 15 8 M n 合计MN（1）求出表中,,,m n M N 所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 20、（本小题满分12分）为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，30分钟以内，每分钟收费0.1元，30分钟以上每分钟0.2元，请写出程序框图及程序，完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用。

人教A版数学选修3第二学期高二理科综合测试题(一)

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2014-2015学年度第二学期海南省洋浦中学高二理科综合测试题（一）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.离心率为53，长轴长为10的椭圆的标准方程是（）A 、1162522=+y x B 、1162522=+y x 或1162522=+x y C 、16410022=+y x D 、16410022=+y x 或16410022=+x y 2.设F 1、F 2分别是椭圆x 24＋y 2＝1的左、右焦点，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且PF 1⊥PF 2，则点P 的横坐标为( )．A ．1 B.83 C ．2 2 D.2633.经过点)62,62(-M 且与双曲线13422=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为（）A 、18622=-y xB 、18622=-x y C 、16822=-y x D 、16822=-x y4.设双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 的焦距为47，一条渐近线方程为x y 6=，则此双曲线的方程为（）A. 1622=-y x B. 124422=-y x C. 1622=-y x D. 132422=-y x 5．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是( )A ．x 2＝－92y ，或y 2＝43x B ．y 2＝－92x ，或x 2＝43yC ．x 2＝43yD ．y 2＝－92x6．过点M (3,2)作直线l 与抛物线y 2＝8x 只有一个交点，这样的直线共有( ) A ．0条 B ．1条 C ．2条 D ．3条7.若函数f(x)=2x 2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则xy∆∆=（） A 4 B 4Δx C 4+2Δx D 2Δx8.函数()12ln 2+=x y 的导数是( ) A.1242+x x B. 1212+x C.()10ln 1242+x x D. ()e x x 22log 124+ 9.设y=x-lnx ，则此函数在区间(0,1)内为（）A ．单调递增，B 、有增有减C 、单调递减，D 、不确定10．计算ʃ4016－x 2d x 等于 ( ) A ．8π B ．16π C ．4πD ．32π11. 已知椭圆的中心在原点，离心率12e =，且它的一个焦点与抛物线24y x =-的焦点重合，则此椭圆的方程为（）A 22143x y += B 22186x y += C 2212x y += D 2214x y += 12.若函数y =x 3－3bx +3b 在(0，1)内有极小值，则A.0<b <1B.b <1C.b >0D.b <21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)13．若动点P 在y ＝2x 2＋1上移动，则点P 与点Q (0，－1)连线的中点的轨迹方程是________________．14.准线方程为2=x 的抛物线的标准方程是_____________. 15..设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a = . 16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线；②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆③方程02522=+-x x 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点. 其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三．解答题（本大题共5小题，每题12分，共60分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，设P 是圆x 2＋y 2＝25上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且|MD |＝45|PD |.(1)当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的长度．18. 已知函数f (x )＝ax 2＋b ln x 在x ＝1处有极值12.(1)求a ，b 的值；(2)判断函数y ＝f (x )的单调性并求出单调区间．19.已知P 为半圆C ：cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A 的坐标为（1，0），O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧AP 的长度均为π3. （Ⅰ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标; （Ⅱ）求直线AM 的参数方程.20..已知椭圆G 的中心在坐标原点,长轴在x 轴上,离心率为23,两个焦点分别为1F 和2F ,椭圆G 上一点到1F 和2F 的距离之和为12．圆k C :0214222=--++y kx y x )(R k ∈的圆心为点k A ．（1）求椭圆G 的方程（2）求21F F A k ∆的面积（3）问是否存在圆k C 包围椭圆G?请说明理由．21．已知f (x )＝e x －ax －1. (1)求f (x )的单调增区间；(2)若f (x )在定义域R 内单调递增，求a 的取值范围．四、选做题（以下试题同学们只需从中任选一题即可，多做则按答题顺序的第一题记分，本题满分10分）22．已知点A 在圆C ：31)2(22=-+y x 上运动，点B 在以)0,3(F 为右焦点的椭圆k ky x =+22上运动，求|AB|的最大值。

人教A版高中数学必修三试卷第二学期第二次月考试题

0.010 0.0050.018 0.028 0.039 频率组距345670 8O时速高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2011～2012学年度第二学期第二次月考试题 2012.05.31高一数学（理科）本试卷共8页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．不准使用计算器．参考公式：方差的计算公式：()()()2222121n S x x x xx x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥⎣⎦．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．若在空间直角坐标系O xyz -中，已知点()2,2,1A ，点M 在z 轴上，且22AM =，则点M 的坐标为．A ．（0，0，－1）B ．（0，0，1）C ．（0，0，－3）D ．（0，0，3） 2．若200辆汽车经过一雷达测速区时被测得的时速频率分布直方图如右图所示，则时速在[)50,60的汽车大约有．A ．20辆B ．36辆C ．56辆D ．78辆3．设函数()sin 22f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()x ∈R ，则()f x 是．A ．最小正周期是π的奇函数B ．最小正周期是π的偶函数C ．最小正周期是2π的奇函数 D ．最小正周期是2π的偶函数 4．两圆229x y +=和()()22434x y -++=的位置关系是． A ．相离 B ．相交 C ．内切 D ．外切5．已知,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为．A ．17 B ．7 C ．17- D ．7- 6．某学校2012年五四青年节举办十佳歌手赛，右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为．A ．84，8B ．84，1.6C ．85，1147D ．85，877．函数2sin sin 1y x x =+-的值域为．A ．[]1,1-B ．51,4⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．5,14⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D ．5,14⎡⎤-⎢⎥⎣⎦8．在矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，在该矩形内任取一点P ，则使2π≥∠APB 的概率为．A ．6πB ．61π-C ．121π-D ．12π9．设02x π≤<，且1sin 2sin cos x x x -=-，则． A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ．544x ππ≤≤D ．322x ππ≤≤ 10．设两圆1C 、2C 都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离12C C = ．7 9 8 3 3 5 3 69 6高一理科数学第1页，共4页A ．4B ．42C ．8D ．82 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．若扇形圆心角为4rad ，半径为3，则扇形的面积为．12．某程序框图如右图所示，则运行该程序输出的结果是．13．期中考试后，某班对50名学生的成绩进行分析，得到数学成绩y 对总成绩x的回归直线方程为60.4y x =+，因此可以估计：若两个同学的总成绩相差50分，则它们的数学成绩大约相差分．14．关于函数()4sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（x R ∈），有下列命题：①由12()()0f x f x ==可得12x x -必是π的整数倍； ②()y f x =的解析式可以改写为4cos(2)6y x π=-；③()y f x =的图像关于点(,0)6π-对称；④()y f x =的图像关于直线6x π=-对称．其中正确的是．（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：本题6小题，满分80分．请写出必要的文字说明和解答过程． 15．（本小题12分）已知圆22:8120C x y y +-+=，直线:20l ax y a +-=．（1）若1a =，求直线l 被圆C 截得的弦长；开始i < 5？结束否i ＝1 是输出SS ＝0S ＝S + i i ＝i + 1高一理科数学第2页，共4页（2）当直线l 与圆C 相切时，求a 的值．16．（本小题12分）已知1tan 3α=，()1tan 2πβ-=-．（1）求tan2α，tan β的值；（2）求()()sin 2sin cos 2sin sin cos αβαβαβαβ+-++的值．17．（本小题14分）已知函数()sin y A x ωϕ=+()0,A ϕπ><的一段图象如右图所示．（1）求该函数的解析式；（2）该函数的图象可由sin y x =（x ∈R ）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？18．（本小题14分）一汽车厂生产A 、B 、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆)：轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A 类轿车10辆．（1）求抽取的轿车中，B 类轿车的数量；（2）求z 的值；（3）用分层抽样的方法在C 类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．8π-38π -22y xO19．（本小题14分）已知函数()223sin cos 2sin 1f x x x x =-+．（1）若x R ∈，求函数()f x 的单调增区间；（2）求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值及此时x 的值；（3）若()065f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0sin 2x 的值．20．（本小题14分）已知点P 在第二象限，以点P 为圆心的圆过点)0,1(-A 和)4,3(B ，AB 的垂直平分线交圆P 于点D C 、，且104=CD ．（1）求直线CD 的方程；（2）求圆P 的方程；（3）点Q 在圆P 上，试探究使QAB ∆的面积为8的点Q 有几个？证明你的结论．。

人教A版数学选修3B卷高二下学期下学期期末考理科数学试题.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作仙游一中2014-2015学年度下学期期末考高二理科数学试题（试卷类型：B 卷）（命题人：杨超拔，满分：150分，答卷时间: 120分钟）一：选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填在答题卷上。

1.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（）A ．22i --B ．22i -+C ．i 2-2D ．i 2+22.已知全集R U =，函数x x x f 52)(-=的定义域为M ，则=M C U （）A ．]0,(-∞B ．),0(+∞C ．)0,(-∞D ．),0[+∞3. 如果随机变量ξ～N （0，σ2），且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）等于（）A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4 4.42xe dx -⎰的值等于（）42()A e e -- (B) 42e e + (C) 422e e +- (D) 422e e -+-5．已知不等式1()()9ax y x y++≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为（）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．曲线22,32x t y t⎧=--⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）上的点与A （-2，3）的距离为2，则该点坐标是（）A ．（-4，5）B ．（-3，4）或（-1，2）C ．（-3，4）D ．（-4，5）或（0，1）7．()nx 1+的展开式中，只有第6项的系数最大，则4x 的系数为（）A.45B.50C.55D.60 8．下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程ˆ35yx =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；③线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过（,x y ）；其中错误．．的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．39.编号为A 、B 、C 、D 、E 的五个小球放在如右图所示的五个盒子中，要求每个盒子只能放一个小球，且A 不能放1，2号，B 必需放在与A 相邻的盒子中，则不同的放法有（）种 A ．42 B ．36 C ．30 D ．2810．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为n m ,，则函数1323+-=nx mx y 在[)∞+,1上为增函数的概率是（） A ．21 B ．65 C ．43 D ．32 11．设f (x )、g (x )是定义域为R 的恒大于0的可导函数，且f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，则当a <x <b时有( )A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )D ．f (x )g (x )>f (a )g (x )12. 抛物线22y x =的内接∆ABC 的三条边所在直线与抛物线22x y =均相切，设A ，B 两点的纵坐标分别是,a b ，则C 点的纵坐标为（）A ．a b +B ．22a b +C ．a b --D ．22a b --二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上。

人教A版高中数学必修三试卷高二提招班周测(二).3

高二提招班数学周测（二）2015.3一、选择题：1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）A.70家B.50家C.20家D.10家2．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是A.1B.2C.3D.43．设3,1x R x x x ∈≠≠则“”是“”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若下面框图所给的程序运行结果为20S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（）（A ）9?k =（B ）8?k ≥（C ）8?k <（D ）8?k >5．利用计算机在区间(0,1)上产生两个随机数a 和b ，则方程2bx a x=--有实根的概率为 A ．12B ．23C ．16D ．136．设F 1，F 2分别是椭圆的左，右焦点，过F 1的直线L 与椭圆相交于A ，B 两点，|AB|＝，直线L 的斜率为1，则b 的值为（）A.B. C. D.7．设1F 、2F 是双曲线C ：12222=-by a x （0>a ，0>b ）的两个焦点，P 是C 上一点，若a PF PF 6||||21=+，且△21F PF 最小内角的大小为︒30，则双曲线C 的渐近线方程是（）A ．02=±y x B ．02=±y x C ．02=±y x D ．02=±y x8．过抛物线y 2＝2x 的焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，若|AB|＝，|AF|<|BF|，则|AF|为（）A.B.C.D.9．长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AA 1＝2，AD ＝1，E 为CC 1的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为( )．A.1010B.3010C.21510D.3101010．给出下列命题①若直线l 与平面α内的一条直线平行，则l ∥α；②若平面α⊥平面β，且l αβ=I ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β； ③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④已知a R ∈，则“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是(A)4 (B)3 (C)2 (D)1 二、填空题：11．若命题“∃x ∈R,x 2＋ax ＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围为。

2019版高中人版A版数学必修3练习：2周练卷(2).docx

周练卷（二）（时间:90分钟满分：120分）一、选择题（每小题5分，共60分）1•下列关于频率分布直方图的说法正确的是（D ）（A）频率分布直方图的高表示取某数的频率（E）频率分布直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率（C）频率分布直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值（D）频率分布直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值详细分析:要注意频率分布直方图的特点•在图中，纵轴（矩形的高）表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积.故选D.2.（2017・山东陵县一中月考）如图是某市举办青少年运动会上,7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数及去掉一个最低分和一个最高分后所剩数据的平均数分别是(C )798 4 5 8 8 99 4(A)86. 5;86. 7 (B) 88; 86. 7(C) 88; 86. 8 (D)86. 5;86. 8详细分析：中位数为由小到大排列后位于中间的数，即为8&平均数为84 + 85 + 88 + 88 + 895 =86. &选 C.3.(2017 •全国III卷)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是(A )(A)月接待游客量逐月增加(B)年接待游客量逐年增加(C)各年的月接待游客量高峰期大致在7, 8月(D)各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小, 变化比较平稳详细分析：由题图可知应选A.4.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20, 40), [40, 60), [60, 80), [80, 100].若低于60 分的人数是15人，则该班的学生人数是(B )(A) 45 (B)50 (C)55 (D) 60详细分析：根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是15(0. 005+0. 01) X20-0. 3,所以该班的学生人数是0^=50.5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(C ) (A)甲⑻乙(C)丙(D)T详细分析：因为甲、乙、丙、丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲、乙、丙、丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定,所以综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，所以丙是最佳人选, 故选C.6.(2017 •河南八市联考)下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10 次英语听力比赛中的成绩(单位:分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是(D )甲队乙队565 468 87 6x1170 2 y0 6 8 98 2 08(A)五甲=76(E)乙同学成绩较为稳定(C)甲数据中x=3,乙数据中y=6(D)甲数据中x=6,乙数据中y=3详细分析：因为甲得分的中位数为76分，所以x=6,因为乙得分的平均56+ 68+ 68+ 70+ 72 + (70 + y) + 80 + 86 + 88 + 89数是75分，所以10 =75, 解得y=3,故选D.7.容量为20的样本数据,分组后的频数如表：则样本数据落在区间［10, 40)的频率为(B )(A) 0. 35 (B)0. 45 (C)0. 55 (D)0. 65详细分析:样本数据落在区间［10, 40)的频数为2+3+4=9.所以频率为920=0. 45.选 B.18.(2018 •聊城高一月考)若40个数据的平方和是4&平均数是2,则这组数据的方差是(A )19 21 21 2(A) 20(B)20 (C)25 (D)25详细分析：S= n(%1 +%2 + ■■■ + 迅)-2x(x t + %2 + ... + X n) + nx21=n ^x i+x2+ • • ■ +x n) —x21_ £=40X48-2219=20.故选A.9.(2017 •安徽滁州联考)某商场为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示.已知从左到右前3个小组的频率之比为1 ： 2 ： 3,第4 小组与第5小组的频率分布如图所示，第2小组的频数为10,则第4 小组顾客的人数是(A ).频率/组距0.15 ........................................... .............0.05 ............................................... ........... ...........L VJ ----- 1---- 1 --- ------ ----- 1——>0 35.5 37.5 39.5 41.5 43.5 45.5 尺寸(A)15 (B)20 (C)25 (D) 30详细分析:设从左到右前3个小组的频率分别为x, 2x, 3x,第4小组顾客的人数是y,则x+2x+3x+0. 15X2+0. 05X2=1,解得x=0. 1,则10 y狂0.15 X 2,解得y=15 ;故选A.10.(2017 •广西钦州测试)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80, 82), [82,84), [84, 86), [86, 88), [88, 90), [90, 92), [92, 94), [94, 96],则样本的中位数在(B )(C)第5组(D)第6组详细分析：由题图得前四组的频率为(0. 037 5+0. 062 5+0. 075 0+0. 100 0) X2=0. 55,前三组频率和为0. 35,所以中位数在第四组，故选b11.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊, 无法辨认，在图中以x表示：87 79 4 0 1 0 % 9 1则7个剩余分数的方差为(B )116 36 60(A)〒(B)T (C)36 (D)〒详细分析:根据茎叶图，去掉1个最低分87, 1个最高分99, 1则7 [87+94+90+91+90+(90+x) +91] =91,所以X二4.1所以s2=7[(87-91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)236+ (91-91)2]二N.故选B.12.(2018 •成都高一检测)若有样本容量为8的样本平均数为5,方差为2,现样本中加入一新数据为4,现样本容量为9,则现样本平均数和方差分别为(A )44 152(A) V (B) 5, 235 17 44 296(O^V(D)V详细分析:设原8个数据为x b x2,…,x8,其平均数为兀方差为s2,新加1入的数据为X9,平均数为戶，方差为S’ 2,则X=8(X1+...+X S),X2+所以X I+X2+・・・+X8=8兀二40,1S?二8 (兀1+兀2+・・・+兀8)—%2?所以琉+燉・・・+甥二8 (sW) =216,1所以兀‘二9(X1+X2+…+X8+X9)1=9(40+4)44二91S ' 2=9 (x l+x2+•••+X8+X9)—X'2=9(216+16)-(»152二页.故选A.二、填空题(每小题5分，共20分)13•在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形,若中间一个小1长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的4,且样本容量为160,则中间一组的频数为_______ •1 1详细分析:设中间长方形的面积等于S,则S=4(1-S),S=5,设中间一组X 1的频数为X,则160=5,得x=32.答案：3214.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图所示,则平均分数较高的是 _______ ,成绩较为稳定的是 ______ •—— 2 —详细分析:X甲=70, X乙=68, s甲=5 X (22+12+12+22) =2,14=5X (52+l2+r+32)=7. 2.答案：甲甲15. (2017 •福建莆田二十四中期中)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50）, [50,60）,…，[90, 100]后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图形的信息，则[70, 80）段有______ 名学生.详细分析：由题中频率分布直方图可知[70, 80）段的频率为1-0. 1-0. 15-0. 15-0. 25-0. 05=0. 3,人数为60X0. 3=18.答案：1816•由正整数组成的一组数据x b x2, x3, x4,其平均数和中位数都是2, 且标准差等于1,则这组数据为___________ •（从小到大排列）详细分析：不妨设X1<X2<X3<X4,X2+X3=4, Xi+X2+X.3+X4=8n X I+X4=4,s2=l<^>（Xi~2）2+ （X2~2）2+（X3~2）2+（X4~2）2=4,①如果有一个数为0或4,则其余数为2,不合题意；②只能取丨x-2 =1 ；得这组数据为1, 1,3,3.答案：1, 1,3,3三、解答题（共40分）17.（本小题满分10分）（2017・四川雅安期末）我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位:万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0, 100],样本数据分组为[0, 20）, [20, 40）, [40, 60）, [60, 80）, [80, 100].（1）求直方图中X的值；（2）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若全市共有企业1 300个，试估计全市有多少企业可以申请政策优惠.解：（1）根据频率和为1,得20X （x+0. 025+0. 006 5+0. 003+0. 003）=1, 解得x=0. 012 5.⑵可申请政策优惠企业的频率为20X0. 006=0. 12,且1 300X0. 12=156,故全市1 300个企业中，估计有156个企业可申请政策优惠.1& （本小题满分10分）（2017・内蒙古包头一中月考）某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图①②所示,据此解答如下问题：（1）求高三（1）班全体女生的人数；⑵求分数在［80, 90）之间的女生人数，并计算频率分布直方图中［80, 90）之间的矩形的高.解：（1）由茎叶图知,分数在［50, 60）之间的频数为2,由频率分布直方图知，分数在［50, 60)之间的频率为0. 008X 10-0. 0&2所以全体女生人数为°^=25 (人).(2)茎叶图中可见部分共有21人，所以［80, 90)之间的女生人数为425-21=4,所以分数在［80, 90)之间的频率为25=0. 16,所以频率分布直0.16方图中［80, 90)间的矩形的高为帀=0. 016.19.(本小题满分10分)(2018 •贵州遵义高一检测)在一个文艺比赛中，12名专业人士和12 名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分•如图是两个评判组对同一选手打分的茎叶图：A B369777654224 2 6 7 95 0 05 5 86 2 6 870 3(1)求A组数的众数和B组数的中位数；(2)观察每一组计算用于衡量相似性的数值，回答:小组A与小组B哪一个更像是由专业人士组成的？并说明理由.解：(1)由茎叶图可得,A组数据的众数为47, B组数据的中位数为55 + 582=56. 5.(2)小组A, B数据的平均数分别为1 564^A=12(42+42+44+45+46+47+47+47+49+50+50+55)=莅=47,1 672^=12(36+42+46+47+49+55+58+62+66+68+70+73)=五=56,小组A, E数据的方差分别为1S A=12[ (47-42)2+ (47-42)'+•••+ (47-55)2]1=12 (25+25+9+4+1+4+9+9+64)=12. 5,1S B=12 [ (56-36) 2+(56-42) 2+-+(56-73)2]1=12(400+196+100+81+49+1+4+36+100+144+196+289)=133.因为s；〈s£所以A组成员的相似程度高，由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A组更像是由专业人士组成的. 20.(本小题满分10分)(2018 •珠海高一检测)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50, 60), [60, 70), [70,80), [80, 90), [90, 100].⑴求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示，求数学成绩在[50, 90)之外的人数.解：(1)由频率分布直方图知(2a+0. 02+0. 03+0. 04) X 10=1,解得a=0. 005.⑵由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55X0. 005X 10+65X0. 04X 10+75X0. 03X 10+85X0. 02X 10+95X0. 005X 10=73(分).(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50, 60), [60, 70), [70, 80), [80, 90)各分数段的人数依次为0. 005X 10X 100=5, 0. 04X 10X 100 =40, 0. 03X 10X 100=30, 0. 02X 10X 100-20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为14 55, 40 X 2=20, 30 X 3=40, 20 X 4=25.故数学成绩在［50, 90)之外的人数为100-(5+20+40+25)=10.。

人教A版高中数学必修三试卷福建省福州文博中学-高二下学期周测二(无答案).docx

班级_______姓名___ _____座号__ ___一、选择题1、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x =( )A . 2eB . eC . ln 22D . ln 2 2、曲线313y x x =+在点4(1,)3处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．233、()f x '是)(x f 的导函数，()f x '的图象如右图所示，则)(x f 的图象只可能是（）（A ）（B ）（C ）（D ）4、设R a ∈，若函数ax e y x +=，R x ∈有大于零的极值点，则（）A ．1-<aB . 1->aC . e a 1->D . e a 1-< 5、函数223)(a bx ax x x f +--=在1=x 处有极值10, 则点),(b a 为 ( )A .)3,3(-B .)11,4(-C .)3,3(-或)11,4(-D .不存在6、（理）已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在R 上是单调函数,则实数a 的取值范围是（）A ．),3[]3,(+∞--∞B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(-二、填空题7、函数f(x)=xx cos 的导数是f '(x)=___________ 8、已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+= ． 9、函数()π,0sin 在x x y -=上的单调性是_________________________三、解答题10．已知抛物线方程为2y x =（1）求在点P （-2，4）处的切线方程；（2）求过点（52，6）的切线方程。

11、求函数x x x x f -+=23)(的极值，并画出函数)(x f 和导函数)('x f 的简图.12、设函数bx ax x x f 33)(23+-=的图象与直线0112=-+y x 相切于点(1，－11 )．(1)求b a ,的值； (2)求函数)(x f 的单调区间．13、已知32()2=+-+f x ax bx x c 在2x =-时有极大值6，在1x =时有极小值，（1）求a ，b ，c 的值；（2）（理）求()f x 区间[3,3]-上的最大值和最小值.14、已知cx bx ax x f ++=23)(在区间[0,1]上是增函数，在区间),1(),0,(+∞-∞上是减函数，又.23)21(='f . (Ⅰ)求)(x f 的解析式； (Ⅱ) （理）若在区间],0[m (m ＞0)上恒有)(x f ≤x 成立,求m 的取值范围。

人教A版高中数学必修三试卷高中数学必修3试卷.doc

图1乙甲7518736247954368534321高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作毅达学校高中数学必修3试卷班级姓名座号 1、图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（C ）A ．62B 63C ．64D ．652. 同时掷两个骰子,向上点数和为5的概率是(B ) A. 4; B.;91 C.121; D. 2123.若总体容量为524，现采用系统方法抽样。

当抽样间隔为（ A ）时不需要剔除个体. A ．4 B ．5 C ．12D ．34.（2009福州市）如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（）．CA ．22B ．46C ．94D ．1905. 毅达学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是(D ) A.121; B. 83; C. 65; D. .161 6.下列样本数据为3,3,4,4,5,6,6,7,7,则标准差是(A )开始1,1i s ==5?i >1i i =+输出s否是2(1)s s =+A.352; B, 22; C. 5; D. 9207．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a ，与对手踢平（得1分）的概率为b ，负于对手（得0分）的概率为(,,(0,1))c a b c ∈，已知该足球队进行一场比赛得分的平均数是1，则ba 311+的最小值为(A ) （）A ．316 B ．314 C ．317 D ．3108。

把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（ B ） A.;31 B. ;41 C. ;103 D. .53 9. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：(1) 算出线性回归方程a bx y+=ˆ; (a,b 精确到十分位) (2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.解：（1） 104)281317(=÷+++=x , ,38)55403324(=+++=y,12675522483313241741=⨯+⨯+⨯+⨯=∑=i ii yx526412=∑=i ix,xb y a xn x yx n yx b n i i ni ii -=--=∑∑==,12210.201.21045263810413802-≈-=⨯-⨯⨯-=1.5810)01.2(38≈⨯--=-=x b y a ∴线性回归方程为1.580.2+-=x y（2）气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为461.5860.21.580.2≈+⨯-≈+-=x y（件）(参考公式：x b y a xn xy x n yx b ni ini ii -=--=∑∑==,1221)答案：46 b=-210. 某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．(3) 求平均成绩.解:(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为51000.05=人．∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为d , 由4226d ⨯+=100,解得2=d ．∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人． …8分(2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0．35+0．25+0．1+0．05=0．75． (3)9805.012510.011525.010535.09520.08505.075=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 平均成绩为98分。

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阜宁中学2014年春学期高二年级第二次学情调研数学(理)试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. )1. 在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．2. 根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为 ▲ ．3. 执行程序框图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为 ▲ ．4. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000)(元)内应抽出 ▲ 人．5. 某校高二(4)班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年1月1日起执行的新交规的知晓情况，已知某男生被抽中的概率为17，则抽取的女生人数为 ▲ ．6. 有101和102两个房间，甲、乙、丙、丁四人任意两人被安排在同一房间，则甲被安排在101的概率为 ▲ ．7. 经过椭圆2212x y +=的一个焦点作倾斜角为45°的直线l ，交椭圆于A ，B 两点，设O 为坐标原点，则OA OB ⋅u u u r u u u r等于 ▲ ．8. 某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，则至少有2名男生参加数学竞赛的概率为 ▲ ．9. 以双曲线221416x y -=的右焦点为圆心，且被其渐近线截得弦长为6的圆的标准方程为 ▲ ． 10. 三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有 ▲ 种.11. 已知焦点在x 轴上的椭圆2212:112x y C a +=和双曲线22222:1x y C m n-=的离心率互为倒数，它们在第一象限的交点坐标为55⎛ ⎝⎭，则双曲线2C 的标准方程为 ▲ ．12. 在△ABC 中，已知B （-8，0），C （8，0），AC 、AB 边上的中线分别为BD ，CE ，若||||30BD CE +=uuu r uu u r，则BD ，CE 的交点G 的轨迹方程为 ▲ ．13. 已知双曲线2213y x -=上存在两点M ，N 关于直线y x m =+对称，且MN 的中点在抛物线218y x =上，则实数m 的值为 ▲ ．14. 若双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为e ,过右焦点且斜率为22e -的直线与双曲线的两个交点分别在第三、四象限，则e 的取值范围为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本小题满分14分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x 轴的正半轴重合，直线l 的参数方程是315()415为参数x t t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+(1) 求曲线C 的直角坐标方程；(2) 设直线l 与曲线C 相交于M 、N 两点，求M ，N 两点间的距离. 16. （本小题满分14分）(1)若点A （2，2）在矩阵cos sin sin cos - a a M a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应变换的作用下得到的点为B （-2，2），求矩阵M 的逆矩阵.(2)已知矩阵2142 A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，向量17β⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u r ，求50A βu r . 17. （本小题满分14分）已知直线l 的方程为0ax y b ++=，抛物线28y x =的焦点为F(1) 若[2,2]a ∈-且a Z ∈，[2,2]b ∈-且b Z ∈，求F 点在直线l 上方的概率. (2) 若[2,2]a ∈-、[2,2]b ∈-，求F 点在直线l 下方的概率.18. （本小题满分16分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A 、B 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为512，至少一项技术指标达标的概率为1112，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？（3）依次任意抽取该种零件4个，设X 表示其中合格品的个数，求X 的数学期望与方差. 19. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系O x y 中，已知F l ，F 2分别是椭圆E ：22221x y a b+=(0)a b >>的左、右焦点，A ，B 分别是椭圆E 的左、右顶点，且2250AF BF +=u u u r u u u r r.(1) 求椭圆E 的离心率；(2) 若D （1，0）为线段OF 2的中点，M 为椭圆E 上的动点（异于点A ， B ），连结MF 1并延长交椭圆E 于点N ，连结MD ，ND 并分别延长交椭圆E 于点P ，Q ，连结PQ ，设直线MN ，PQ 的斜率存在且分别为12、k k ，试问是否存在常数λ，使得120k k λ+=恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分16分） (1)若等差数列{}n a 的首项为11222*15113()m m m m a C A m N ---=-∈,公差是325225nx x ⎛⎫-⎪⎝⎭展开式中的常数项，其中n 为777715-除以19的余数，求数列{}n a 的通项公式. (2)已知函数21122223211......()(1)(1)o n n n r r n r nn n n n n n n f x C x C x C x C x C x ------=-+-+-++-*,n N ∈,是否存在等差数列{}n a ，使得01121...(2)n n n n n a C a C a C nf ++++=对一切*n N ∈都成立？若存在，求n a 的通项公式，若不存在，说明理由.阜宁中学2014年春学期高二年级第二次学情调研数学(理)试卷答题纸班级：姓名：学号：考试号：座位号：………………………………………密……………………………………………封………………………………………………线…………………………………。

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2012-2013学年莆田四中高二数学第二次周练理科试卷(2012.10.26)一、填空题：（每小题5分，共50分）1．命题p ：x ＝π是函数y ＝sin x 图象的一条对称轴；q ：2π是y ＝sin x 的最小正周期，下列复合命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③⌝p ；④⌝q ，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列结论正确的是( )A.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定C ．x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定D ．x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定3．设集合A ＝{x ∈R |x －1＞0}，B ＝{x ∈R |x ＜0}，C ＝{x ∈R|(x －1) (x －2)＜0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．在区间[0,3]上任意取一点，则此点坐标不大于2的概率是( )A.13B.12C.23D.795. 一个射手进行射击，记事件E 1：“脱靶”，E 2：“中靶”，E 3：“中靶环数大4”，E 4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）A ．910B ． 45C ． 25D ． 127.下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为：（）A. 20i >B. 20i <C. 20i >=D. 20i <=8．记集合{}22(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =++≥≤≤表示的平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为( ) 甲乙 9 8 2 1 0 8 9 3 4 8 9 1A ．12πB ．1π C ．14 D ．24ππ- 9．某篮球爱好者每次投篮命中的概率是50%，用计算机或计算器做模拟试验估计投篮命中的概率。

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高二数学周练二一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米2．下列对算法的理解不正确的是( )A ．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B ．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C ．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D ．任何问题都可以用算法来解决3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法．12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50.其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A 杆移到C 杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．答案：1． B2． D3． C4． B5． B6． A7．输出斜边长c 的值8． (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)19．将第二步所得的结果15乘7，得结果10510．第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝(a ＋b )×h 2的值．第五步，输出结果S .11．算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值．12．第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．第一步，将A 杆最上面碟子移到C 杆．第二步，将A 杆最上面碟子移到B 杆．第三步，将C 杆上的碟子移到B 杆．第四步，将A 杆上的碟子移到C 杆．第五步，将B 杆最上面碟子移到B 杆．第六步，将B 杆上的碟子移到C 杆．第七步，将A 杆上的碟子移到C 杆.。

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2012-2013学年莆田四中高二数学第二次周练理科试卷(2012.10.26)一、填空题：（每小题5分，共50分）1．命题p ：x ＝π是函数y ＝sin x 图象的一条对称轴；q ：2π是y ＝sin x 的最小正周期，下列复合命题：①p ∨q ；②p ∧q ；③⌝p ；④⌝q ，其中真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x 甲，x 乙，则下列结论正确的是( )A.x 甲>x 乙，甲比乙成绩稳定 B ．x 甲>x 乙，乙比甲成绩稳定 C ．x 甲<x 乙，甲比乙成绩稳定 D ．x 甲<x 乙，乙比甲成绩稳定 3．设集合A ＝{x ∈R |x －1＞0}，B ＝{x ∈R |x ＜0}，C ＝{x ∈R |(x －1) (x －2)＜0}，则“x ∈A ∪B ”是“x ∈C ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．在区间[0,3]上任意取一点，则此点坐标不大于2的概率是( )A.13B.12C.23D.795. 一个射手进行射击，记事件E 1：“脱靶”，E 2：“中靶”，E 3：“中靶环数大4”，E 4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对甲乙 9 8 2 1 08 93 4 8 9 16．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）A ．910B ．45 C ． 25D ．127.下边方框中为一个求20个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为：（）A. 20i >B. 20i <C. 20i >=D. 20i <= 8．记集合{}22(,)|16A x y x y =+≤和集合{}(,)|40,0,0B x y x y x y =++≥≤≤表示的平面区域分别为12,ΩΩ，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y ，则点M 落在区域2Ω内的概率为( ) A ．12πB ．1πC ．14D ．24ππ- 9．某篮球爱好者每次投篮命中的概率是50%，用计算机或计算器做模拟试验估计投篮命中的概率。

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高中数学学习材料唐玲出品仙游一中2014—2015学年度下学期期末考试高二数学（理科）试卷（试卷类型：B 卷）（命题人：杨超拔，满分：150分，答卷时间: 120分钟）一．选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，每题仅一个正确选项）1．若iim -+1是纯虚数，则实数m 的值为【 ▲ 】 A ．1- B ．0 C ．2 D ．12．直线:l 02sin 20(5cos 20x t t y t ⎧=-+⎨=+⎩为参数）的倾斜角为【 ▲ 】A ．020 B ．070 C .0160 D ．0120 3．某个与自然数有关的命题，如果当)(1*∈+=N n k n 时，该命题不成立，那么可推得k n =时，该命题不成立.现已知当2012=n 时，该命题成立，那么，可推得【 ▲ 】A ．2011=n 时，该命题成立B ．2011=n 时，该命题不成立C ．2013=n 时，该命题成立D ．2013=n 时，该命题不成立4.设211~(,)X N μσ，222~(,)Y N μσ，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中错误的是【 ▲ 】A ．21()()P Y P Y μμ≥<≥B ．21()()P X P X σσ≤>≤C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥5．记ea e =，b ππ=，c e π=，ed π=，则a ，b ，c ，d 的大小关系为【 ▲ 】 A ．a d c b <<< B ．a c d b <<< C ．b a d c <<< D ．b c d a <<<6. 设,A B 是有限集，定义(,)()()d A B card A B card A B =-，其中()card A 表示有限集A中的元素个数，命题①：对任意有限集,A B ，“A B ≠”是“ (,)0d A B >”的充分必要条件；命题②：对任意有限集,,A B C ，(,)(,)(,)d A C d A B d B C ≤+，则【 ▲ 】A ．命题①和命题②都成立B ．命题①和命题②都不成立C ．命题①成立，命题②不成立D ．命题①不成立，命题②成立7.若⎰+=102)(2)(dx x f x x f ，则⎰1)(dx x f =【 ▲ 】A ．1- B ．31- C ．31 D ． 18.设函数)cos (sin )(x x e x f x -=，若02016x p ＃，则函数)(x f 的各极大值之和为【▲】A ．1008(1)1e e e p p p -- B ．10082(1)1e e e p p p -- C ．20162(1)1e e e p p p -- D ．2016(1)1e e e p p p-- 9.某小组共6人,计划同时参观仙游工艺博览城,该博览城共有甲,乙,丙三个展厅,6人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小时后去其他展厅,所有展厅参观结束后集合返回,设事件A 为:在参观的第一小时时间内,甲,乙,丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人;事件B 为:在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为2人.则(|)P B A =【 ▲ 】A ．38B ．18C ．316 D ．11610. 若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为12,F F ，且两条曲线在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，椭圆与双曲线的离心率分别为12,e e ，则12e e 的取值范围是【 ▲ 】A ．(0,)+∞ B ． 1(,)3+∞ C ． 1(,)5+∞ D ．1(,)9+∞ 11.执行某个程序，电脑会随机地按如下要求给图中六个小圆涂色①有五种给定的颜色供选用；②每个小圆涂一种颜色，且图中被同一条线段相连的两个小圆不能涂相同的颜色。

人教A版高中数学必修三试卷第二次月考试题.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第二次月考试题时间120分钟，满分150分。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．12[答案] B2．(2013～2014·德州高一检测)下列事件中，是随机事件的是()①从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中任取3个，3个都是正品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤某人购买体育彩票中一等奖．A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤[答案] B3．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 123 4用水量y 4.543 2.5由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ，则a ＝( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.25[答案] D[解析] x ＝14(1＋2＋3＋4)＝2.5，y ＝14(4.5＋4＋3＋2.5)＝3.5，∴a ＝3.5＋2.5×0.7＝5.25，选D.4．(2014·全国考试(新课标卷Ⅱ))执行下图程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7[答案] D[解析] 由题意知，当k ＝1时，M ＝2，S ＝5；当k ＝2时，M ＝2，S ＝7；当k ＝3时，输出S ＝7，故选D.5．(2014·湖北卷)随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p 1，点数之和大于5的概率记为p 2，点数之和为偶数的概率记为p 3，则( )A ．p 1＜p 2＜p 3B ．p 2＜p 1＜p 3C ．p 1＜p 3＜p 2D ．p 3＜p 1＜p 2[答案] C[解析] 掷两枚质地均匀的骰子，共有36种，不同情况，p 1＝1036，p 2＝2636，p 3＝1836，∴p 1＜p 3＜p 2，故选C.6．把十进制数15化为二进制数为( ) A ．1 011(2) B ．1 001(2) C ．1 111(2) D ．1 101(2)[答案] C[解析] 由除k 取余法可得15＝1 111(2)．7．(2012·陕西·理科)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为x 甲，x 乙，中位数分别为m 甲，m 乙，则( )A ．x 甲＜x 乙，m 甲＞m 乙B ．x 甲＜x 乙，m 甲＜m 乙C ．x 甲＞x 乙，m 甲＞m 乙D ．x 甲＞x 乙，m 甲＜m 乙[答案] B[解析] x 甲＝34516，x 乙＝45716，m 甲＝20，m 乙＝29.8.如图所示，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A ．35B ．125C ．65D ．185[答案] B[解析] 阴影部分的面积约为120200×22＝125.9．阅读下列程序： INPUT x IF x ＜0 THEN y ＝2 *x ＋3 ELSEIF x ＞0 THEN y ＝－2 *x ＋5 ELSE y ＝0 END IF END IF PRINT y END如果输入x ＝－2，则输出结果y 为( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．9[答案] B[解析] 输入x ＝－2，则x ＝－2＜0成立，则y ＝2×(－2)＋3＝－1，则输出－1. 10．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为( ) A ．120B ．115C ．15D ．16[答案] C[解析] 如图，在三棱锥S －ABC 中，任选两条棱，所有选法有：(SA ，SB )，(SA ，SC )，(SA ，AC )，(SA ，AB )，(SA ，BC )，(SB ，SC )，(SB ，AC )，(SB ，AB )，(SB ，BC )，(SC ，AC )，(SC ，AB )，(SC ，BC )，(AB ，AC )，(AB ，BC )，(AC ，BC )共15种．其中异面直线的有：(SA ，BC )，(SC ，AB )，(SB ，AC )共3种． ∴P ＝315＝15.11．如图，样本A 和B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x A 和x B ，样本标准差分别为s A 和s B ，则( )A ．x A ＞xB ，s A ＞s B B ．x A ＜x B ，s A ＞s BC ．x A ＞x B ，s A ＜s BD ．x A ＜x B ，s A ＜s B[答案] B[解析] 因为样本A 的数据均不大于10，而样本B 的数据均不小于10，显然x A ＜x B ，由图可知A 中数据波动程序较大，B 中数据较稳定，所以s A ＞s B .12．某工厂对一批产品进行了抽样检测．下图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )A ．90B ．75C ．60D ．45[答案] A[解析] 设样本容量是n ，产品净重小于100克的概率为(0.050＋0.100)×2＝0.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则36n ＝0.300，所以n ＝120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75.所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75＝90. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．187,253的最大公约数是________． [答案] 11[解析] 利用辗转相除法或更相减损术可得最大公约数是11.14．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x (℃) 17 13 8 2 月销售量y (件)24334055由表中数据算出线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中的b ^≈－2.气象部门预测一个月的平均气温均为6 ℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量均为________件．[答案] 46[解析] x ＝10，y ＝38，回归直线必过点(x ，y )，则有38＝－2×10＋a ^，解得a ^＝58，所以回归方程为y ^＝－2x ＋58，当x ＝6时，y ^＝2×6＋58＝46.15．利用秦九韶算法，求当x ＝23时，多项式7x 3＋3x 2－5x ＋11的值的算法． ①第一步：x ＝23，第二步：y ＝7x 3＋3x 2－5x ＋11，第三步：输出y ； ②第一步：x ＝23，第二步：y ＝((7x ＋3)x －5)x ＋11，第三步：输出y ；③算6次乘法，3次加法； ④算3次乘法，3次加法．以上描述正确的序号为________． [答案] ②④[解析] 利用秦九韶算法，y ＝((7x ＋3)x －5)x ＋11，算3次乘法，3次加法，故②④正确． 16．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是________．[答案]110[解析] 整点报时的间隔为60分钟，等待的时间不多于6分钟，应当在第54分钟后醒来，即P ＝660＝110.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)为了了解工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A 、B 、C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A 、B 、C 区中分别有18,27,18个工厂．(1)求从A 、B 、C 区中分别抽取的工厂个数．(2)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A 区的概率．[解析] (1)工厂总数为18＋27＋18＝63，样本容量与总体中的个体数的比为763＝19，所以从A 、B 、C 三个区中应分别抽取的工厂个数为2、3、2.(2)设A 1、A 2为在A 区中抽得的2个工厂，B 1、B 2、B 3为在B 区中抽得的3个工厂，C 1、C 2为在C 区中抽得的2个工厂，从这7个工厂中随机抽取2个，全部的可能结果有(A 1A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，C 1)，(A 2，C 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 1，C 1)，(B 1，C 2)，(B 2，C 1)，(B 2，C 2)，(B 2，B 3)，(B 3，C 1)，(B 3，C 2)，(C 1，C 2)共21种，随机抽取的2个工厂至少有一个来自A 区的结果有(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 1，C 1)，(A 1，C 2)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 2，C1)，(A2，C2)，一共有11种，所以所求的概率为1121.18．(本小题满分12分)(2014·重庆)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频数分布直方图如下：(1)求频数直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．[解析](1)由频率分布直方图知组距为10，频率总和为1，可列如下等式：(2a＋2a＋3a＋6a＋7a)×10＝1解得a＝0.005.(2)由图可知落在[50,60)的频率为2a×10＝0.1由频数＝总数×频率，从而得到该范围内的人数为20×0.1＝2.同理落在[60,70)内的人数为20×0.15＝3.(3)记[50,60)范围内的2人分别记为A1、A2，[60,70)范围内的3人记为B1、B2、B3，从5人选2人共有情况：A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3,10种情况，其中2人成绩都在[60,70)范围内的有3种情况，因此P＝310.19．(本小题满分12分)在某条人流较大的街道上，有一中年人吆喝着“送钱喽”！只见他手拿一只黑色小布袋，袋中有且只有3个黄色和3个白色的乒乓球(体积大小、质地完全相同)．旁边立着一块黑板，上面写着：摸球方法：(1)若摸球一次，摸得同一颜色的球3个，摊主送给摸球者5元钱；(2)若摸球一次，摸得非同一颜色的球3个，摸球者给摊主1元钱．如果一天中有100人次摸球，试从概率角度估算一下这个摊主一个月(按30天计算)能赚多少钱？[解析]假定把“摸球一次，摸得同一颜色的3个球”记为事件A，“摸球一次，摸得非同一颜色的3个球”记为事件B，那么事件B与事件A为对立事件，又基本事件有：(黄1，黄2，白1)，(黄1，黄2，白2)，(黄1，黄2，白3)，(黄1，黄2，黄3)，(黄2，白1，白2)，(黄2，白1，白3)，(黄2，白2，白3)，(黄2，黄3，白1)，(黄2，黄3，白2)，(黄2，黄3，白3)，(黄3，白1，白2)，(黄3，白1，白3)，(黄3，白2，白3)，(白1，白2，白3)，(黄1，黄3，白1)，(黄1，黄3，白2)，(黄1，黄3，白3)，(黄1，白1，白2)，(黄1，白2，白3)，(黄1，白1，白3)共20个．其中事件A包括(黄1，黄2，黄3)，(白1，白2，白3)两个基本事件，所以事件A发生的概率为P(A)＝220＝1 10.又P(A)＋P(B)＝1，事件B发生的概率为P(B)＝1－P(A)＝1－110＝9 10.如果1天中有100人次摸球，摊主一个月能赚得钱数为(1×910－5×110)×100×30＝1200(元)．[点评]该例是概率问题在现实生活中的具体应用，体现了古典概率知识在实际问题中的价值．20．(本小题满分12分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高．然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；(2)在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5个看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；(3)在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．[解析](1)由题意得800＋10045＝800＋450＋200＋100＋150＋300n.所以n＝100.(2)设所选取的人中，有m人20岁以下，则20200＋300＝m5，解得m＝2.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1、A2；B1、B2、B3，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A 2，B 3)，(A 1，A 2)，(B 1，B 2)，(B 2，B 3)，(B 1，B 3)共10个．其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个；(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(A 1，A 2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为710.(3)总体的平均数为x ＝16(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为18.21．(本小题满分12分)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A ，将其与原有的一个优良品种B 进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A 与B 的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论． [分析] 由统计知识可求出A ，B 两种品种的小麦的稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了．[解析] (1)茎叶图如图所示．(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，还可以看出每组中的具体数据．(3)由平均数计算公式得品种A 的平均亩产量为410.68千克，品种B 的平均亩产量为397.8千克．由此可知，品种A 的平均亩产量比品种B 的平均亩产量高．但观察茎叶图知，品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中于380千克～410千克，即品种B 的亩产量比品种A的亩产量稳定．[点评]画3个有效数字的茎叶图与画2个有效数字的茎叶图的方法类似，但茎变为百位和十位．22．(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)，…，第五组[17, 18]．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数．(2)设m、n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m、n∈[13,14)∪[17,18]．求事件“|m－n|＞1”的频率．[解析](1)由直方图知，成绩在[14,16)内的人数为：50×0.16＋50×0.38＝27(人)，所以该班成绩良好的人数为27个．(2)由直方图知，成绩在[13,14)的人数为50×0.06＝3(人)，设为x、y、z；成绩在[17,18]的人数为50×0。

2024-2025学年高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册复习卷

选修三复习卷一、单选题1．二项式6x x ⎛ ⎝的展开式中，3x 的系数等于（） A ．60B ．60-C ．240D ．240- 2．4222a x x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中的常数项为（）A ．−32B ．32C ．−64D ．64 3．设01a <<，则随机变量X 的分布列是：则当a 在()0,1内增大时A ．()D X 增大B ．()D X 减小C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 4．已知甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛规则是：3局2胜，即以先赢2局者胜．甲每局获胜的概率为34，则本次比赛甲获胜的概率为（） A ．2132 B ．2732 C ．1516 D ．1316 5．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）A ．甲与丙相互独立B ．甲与丁相互独立C ．乙与丙相互独立D ．丙与丁相互独立 6．现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）A ．12B ．120C ．1440D ．17280二、填空题7．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)8．将A ，B ，C ，D ，E ，F 六个字母排成一排，且A ，B 均在C 的同侧，则不同的排法共有___________种（用数字作答）9．一颗骰子连续掷两次，设事件A =“两次的点数之和大于6”，B =“两次的点数均为偶数”，则()|P B A ___________.10．设随机变量()~2,X B p ，()~4,Y B p ，若()519P X ≥=，则()1P Y ≥=______．三、双空题11．袋子装有1个红球，2个白球，3个黑球，现从该袋子中任取（无放回，且每球取到的机会均等）两个球，取出一个红球得3分，取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，则()5P ξ==_________，()E ξ=_________分.12．甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局，已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为56和15，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响，则一次活动中，甲获胜的概率为____________，3次活动中，甲至少获胜2次的概率为______________．四、解答题13．甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为12，（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；（3）求丙最终获胜的概率.14．在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束.现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数;(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为111.设X是检测的总次数，求X的分布列与数学期望E(X).(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)答案第1页，共1页。

人教A版高中数学必修三试卷高二周练一.docx

高二数学周练一1．下列关于程序框图的描述①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．其中正确的有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是( )A．4 B．5C．6 D．73．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A.12B.23C.34D.454．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?5．一个完整的程序框图至少包含( )A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框6．下列程序框图表示的算法是( )A．输出c，b，a B．输出最大值C．输出最小值 D．比较a，b，c的大小7．用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是( ) A．|x1－x2|>δ B．|x1－x2|<δC．x1<δ<x2 D．x1＝x2＝δ8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．59．如图给出的是计算12＋14＋16＋…＋1100的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．i ≥49?B ．i ≥50?C ．i ≥51?D ．i ≥100? 10．读如图所示的程序框图则循环体执行的次数为( )A ．50B ．49C ．100D ．9911．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为：第一步输入__________________；第二步计算r ＝a ＋b －c2；第三步输出r .12．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．13．直到型循环结构框图为________．14．已知下列框图，若a＝5，则输出b＝________.15．执行如图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．16．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Bx ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法并画出程序框图．17．画出求满足12＋22＋32＋…＋i 2>106的最小正整数n 的程序框图．18．一队士兵来到一条有鳄鱼的深河的左岸．只有一条小船和两个小孩，这条船只能承载两个小孩或一个士兵．试设计一个算法，将这队士兵渡到对岸，并将这个算法用程序框图表示．19．某工厂2010年生产轿车200万辆，技术革新后预计每年的产量比上一年增加5%，问最早哪一年生产的轿车超过300万辆？试设计算法并画出相应的程序框图．答案：1． B 2． A 3． C 4． D 5． A 6． B 7． B 8． C 9． C 10． B11． a ＝3，b ＝4，c ＝5 12．是否 13．② 14． 26 15．－5416． (1)用数学语言来描述算法：第一步，输入点的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数即常数B ，B ，C ；第二步，计算z 1＝Bx 0＋By 0＋C ；第三步，计算z 2＝B 2＋B 2；第四步，计算d ＝|z 1|z 2；第五步，输出d .(2)用程序框图来描述算法，如图：17．程序框图如下：18．第1步，两个儿童将船划到右岸；第2步，他们中一个上岸，另一个划回来；第3步，儿童上岸，一个士兵划过去；第4步，士兵上岸，让儿童划回来；第5步，如果左岸没有士兵，那么结束，否则转第1步．程序框图如图所示．19．算法如下：第一步：n＝2 010；第二步：a＝200；第三步：T＝0.05a；第四步：a＝a＋T；第五步：n＝n＋1；第六步：若a>300，输出n. 否则执行第三步．程序框图：。

人教A版高中数学必修3测试试题【含答案解析】

数学必修3测试试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页．满分为150分．考试用时120分钟．第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是Ａ．总体容量越大，估计越精确Ｂ．总体容量越小，估计越精确Ｃ．样本容量越大，估计越精确Ｄ．样本容量越小，估计越精确 2．刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是（1）应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息；（2）可以用多个数值来刻画数据的离散程度；（3）对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。

A ．(1)和(3)B ．(2)和(3)C ． (1)和(2)D ．都正确３．数据5，7，7，8，10，11的标准差是A ．8B ．4C ．2D ．1４．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人A ．8，15，7B ．16，2，2C ．16，3，1D ．12，3，55．阅读右面的流程图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是： A ．75、21、32 B ．21、32、75C ．32、21、75D ．75、32、21 6．已知两组样本数据}{n x x x ,......,21的平均数为h ，}{m y y y ,......,21的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为A ．2k h+ B ．n m mknh ++ C ．n m nh mk ++ D ．nm kh ++ 7．条件语句的一般形式如右所示，其中B 表示的是 A ．条件 B ．条件语句 C ．满足条件时执行的内容 D ．不满足条件时执行的内容 8．从一批产品中取出三件，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是A ．A 与C 互斥B ．B 与C 互斥 C ．任两个均互斥D ．任两个均不互斥开始输入a ，b ，cx:=aa:=cc:=b b:=x 输出a ，b ，c结束if A then B else C（1）（2）（3）（4） A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（2）（3） 10．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A ．21 B ．41 C ．31 D ．81第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将最简答案填在题后横线上。