数学---河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考(文)(解析版)

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成安县第一中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

成安县第一中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知双曲线和离心率为4sinπ的椭圆有相同的焦点21F F 、，P 是两曲线的一个公共点，若21cos 21=∠PF F ，则双曲线的离心率等于（） A ． B ．25 C ．26 D ．272．函数y=+的定义域是（）A ．{x|x ≥﹣1}B ．{x|x ＞﹣1且x ≠3}C ．{x|x ≠﹣1且x ≠3}D ．{x|x ≥﹣1且x ≠3}3．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社区抽取低收入家庭的户数为（）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．4．方程x= 所表示的曲线是（）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分5．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）6．为得到函数sin 2y x =-的图象，可将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（）A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位D ．向右平移23π个单位7．设、是两个非零向量，则“（+）2=||2+||2”是“⊥”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．设F为双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的右焦点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||OF，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想．9．已知x，y满足约束条件，使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．110．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．1﹣B．﹣C．D．11．在如图5×5的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+zA．1 B．2 C．3 D．412．在△ABC中，，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角 D．等腰或直角三角形13．已知2,0()2,0ax x xf xx x⎧+>=⎨-≤⎩，若不等式(2)()f x f x-≥对一切x R∈恒成立，则a的最大值为（）A．716-B．916-C．12-D．14-14．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）A．y=x+2 B．y=C．y=3x D．y=3x315．二进制数）（210101化为十进制数的结果为（）A．15B．21C．33D．41二、填空题16．已知f（x）＝x（e x＋a e－x）为偶函数，则a＝________．17．对于|q|＜1（q为公比）的无穷等比数列{a n}（即项数是无穷项），我们定义S n（其中S n是数列{a n}的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=S n=，则循环小数0.的分数形式是．18．抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为__________19．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P（400＜X＜450）=0.3，则P（550＜X＜600）=．三、解答题20．对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．若集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω．如当n=2时，E2={1，2}，P2=．∀x1，x2∈P2，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，所以P2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P3，P5中的元素个数，并判断P3是否具有性质Ω．（Ⅱ）证明：不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．（Ⅲ）若存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B，求n的最大值．21．已知函数f（x）=cos（ωx+），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为；（1）求f（x）的对称轴方程和单调递增区间；（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值时所对应的x的集合．22．（本小题满分12分）如图长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝16， BC ＝10，AA 1＝8，点E ，F 分别在A 1B 1，D 1C 1上，A 1E ＝4，D 1F ＝8，过点E ，F ，C 的平面α与长方体的面相交，交线围成一个四边形．（1）在图中画出这个四边形（不必说明画法和理由）；（2）求平面α将长方体分成的两部分体积之比．23．（本小题满分12分）已知点()()(),0,0,4,4A a B b a b >>,直线AB 与圆22:4430M x y x y +--+=相交于,C D 两点, 且2CD =,求.（1）()()44a b --的值；（2）线段AB 中点P 的轨迹方程；（3）ADP ∆的面积的最小值.24．已知函数，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的最小值；（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．25．如图，四边形ABEF 是等腰梯形，,2,AB EF AF BE EF AB ====，四边形ABCD 是矩形，AD ⊥平面ABEF ，其中,Q M 分别是,AC EF 的中点，P 是BM 的中点．（1）求证:PQ 平面BCE ；（2）AM ⊥平面BCM .成安县第一中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C 【解析】试题分析：设椭圆的长半轴长为1a ，双曲线的实半轴长为2a ，焦距为c 2，m PF =1，n PF =2，且不妨设n m >，由12a n m =+，22a n m =-得21a a m +=，21a a n -=，又21cos 21=∠PF F ，∴由余弦定理可知：mn n m c -+=2224，2221234a a c +=∴，432221=+∴c a c a ，设双曲线的离心率为，则4322122=+e）（，解得26=e .故答案选C ．考点：椭圆的简单性质．【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率.根据椭圆和双曲线的定义，由P 为公共点，可把焦半径1PF 、2PF 的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴21,a a 来表示，接着用余弦定理表示21cos 21=∠PF F ，成为一个关于21,a a 以及的齐次式，等式两边同时除以2c ，即可求得离心率.圆锥曲线问题在选择填空中以考查定义和几何性质为主. 2．【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x ≥﹣1或x ≠3，故选：D ．【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．3．【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在C 社区抽取户数为2492108180270360180108=⨯=++⨯．4．【答案】C【解析】解：x=两边平方，可变为3y 2﹣x 2=1（x ≥0），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C ．【点评】本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x 的范围，注意数形结合的思想．5．【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A ，但不属于集合B 的元素构成， ∴对应的集合表示为A ∩∁U B ．故选：A ．6．【答案】C 【解析】试题分析：将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位，得2sin 2sin 233y x x ππ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭的图象，故选C ．考点：图象的平移. 7．【答案】C【解析】解：设a 、b 是两个非零向量，“（a+b ）2=|a|2+|b|2”⇒（a+b ）2=|a|2+|b|2+2ab=|a|2+|b|2⇒a •b=0，即a ⊥b ；a ⊥b ⇒a •b=0即（a+b ）2=|a|2+|b|2所以“（a+b ）2=|a|2+|b|2”是“a ⊥b ”的充要条件．故选C ．8．【答案】B 【解析】9．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax+y ，得y=﹣ax+z ，若a=0，此时y=z ，此时函数y=z 只在B 处取得最小值，不满足条件．若a ＞0，则目标函数的斜率k=﹣a ＜0．平移直线y=﹣ax+z ，由图象可知当直线y=﹣ax+z 和直线x+y=1平行时，此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个，此时﹣a=﹣1，即a=1．若a ＜0，则目标函数的斜率k=﹣a ＞0．平移直线y=﹣ax+z，由图象可知当直线y=﹣ax+z，此时目标函数只在C处取得最小值，不满足条件．综上a=1．故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决此类问题的基本方法，利用z的几何意义是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．10．【答案】A【解析】解：设扇形的半径为r，则扇形OAB的面积为，连接OC，把下面的阴影部分平均分成了2部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为：﹣，∴此点取自阴影部分的概率是．故选A．11．【答案】A【解析】解：因为每一纵列成等比数列，所以第一列的第3，4，5个数分别是，，．第三列的第3，4，5个数分别是，，．又因为每一横行成等差数列，第四行的第1、3个数分别为，，所以y=，第5行的第1、3个数分别为，．所以z=．所以x+y+z=++=1．故选：A ．【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力．12．【答案】A 【解析】解：∵，又∵cosC=，∴=，整理可得：b 2=c 2，∴解得：b=c ．即三角形一定为等腰三角形．故选：A ．13．【答案】C【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题．当0a >（如图1）、0a =（如图2）时，不等式不可能恒成立；当0a <时，如图3，直线2(2)y x =--与函数2y ax x =+图象相切时，916a =-，切点横坐标为83，函数2y ax x =+图象经过点(2,0)时，12a =-，观察图象可得12a ≤-，选C ． 14．【答案】 C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C ．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．15．【答案】B 【解析】试题分析：()21212121101010242=⨯+⨯+⨯=，故选B. 考点：进位制二、填空题16．【答案】【解析】解析：∵f （x ）是偶函数，∴f （－x ）＝f （x ）恒成立，即（－x ）（e －x ＋a e x ）＝x （e x ＋a e －x ）， ∴a （e x ＋e －x ）＝－（e x ＋e －x ），∴a ＝－1. 答案：－117．【答案】．【解析】解：0. = ++…+==，故答案为：．【点评】本题考查数列的极限，考查学生的计算能力，比较基础．18．【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线的准线方程为：x=2;双曲线的两条渐近线方程为：所以故答案为：19．【答案】 0.3 ．【解析】离散型随机变量的期望与方差．【专题】计算题；概率与统计．【分析】确定正态分布曲线的对称轴为x=500，根据对称性，可得P （550＜ξ＜600）．【解答】解：∵某校高三学生成绩（总分750分）ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分，∴正态分布曲线的对称轴为x=500，∵P（400＜ξ＜450）=0.3，∴根据对称性，可得P（550＜ξ＜600）=0.3．故答案为：0.3．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，正确运用正态分布曲线的对称性是关键．三、解答题20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵对于任意的n∈N*，记集合E n={1，2，3，…，n}，P n=．∴集合P3，P5中的元素个数分别为9，23，∵集合A满足下列条件：①A⊆P n；②∀x1，x2∈A，且x1≠x2，不存在k∈N*，使x1+x2=k2，则称A具有性质Ω，∴P3不具有性质Ω．…..证明：（Ⅱ）假设存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．其中E15={1，2，3，…，15}．因为1∈E15，所以1∈A∪B，不妨设1∈A．因为1+3=22，所以3∉A，3∈B．同理6∈A，10∈B，15∈A．因为1+15=42，这与A具有性质Ω矛盾．所以假设不成立，即不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使E15=A∪B．…..解：（Ⅲ）因为当n≥15时，E15⊆P n，由（Ⅱ）知，不存在A，B具有性质Ω，且A∩B=∅，使P n=A∪B．若n=14，当b=1时，，取A1={1，2，4，6，9，11，13}，B1={3，5，7，8，10，12，14}，则A1，B1具有性质Ω，且A1∩B1=∅，使E14=A1∪B1．当b=4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，，则A2，B2具有性质Ω，且A2∩B2=∅，使．当b=9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，．则A3，B3具有性质Ω，且A3∩B3=∅，使．集合中的数均为无理数，它与P14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A1∪A2∪A3∪C，B=B1∪B2∪B3，则A∩B=∅，且P14=A∪B．综上，所求n的最大值为14．…..【点评】本题考查集合性质的应用，考查实数值最大值的求法，综合性强，难度大，对数学思维要求高，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．21．【答案】【解析】解：（1）函数f（x）=cos（ωx+）的图象的两对称轴之间的距离为=，∴ω=2，f（x）=cos（2x+）．令2x+=kπ，求得x=﹣，可得对称轴方程为x=﹣，k∈Z．令2kπ﹣π≤2x+≤2kπ，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，可得函数的增区间为，k∈Z．（2）当2x+=2kπ，即x=kπ﹣，k∈Z时，f（x）取得最大值为1．当2x+=2kπ+π，即x=kπ+，k∈Z时，f（x）取得最小值为﹣1．∴f（x）取最大值时相应的x集合为{x|x=kπ﹣，k∈Z}；f（x）取最小值时相应的x集合为{x|x=kπ+，k∈Z}．22．【答案】【解析】解：（1）交线围成的四边形EFCG（如图所示）．（2）∵平面A1B1C1D1∥平面ABCD，平面A1B1C1D1∩α＝EF，平面ABCD ∩α＝GC ， ∴EF ∥GC ，同理EG ∥FC . ∴四边形EFCG 为平行四边形，过E 作EM ⊥D 1F ，垂足为M ， ∴EM ＝BC ＝10，∵A 1E ＝4，D 1F ＝8，∴MF ＝4. ∴GC ＝EF ＝EM 2＋MF 2＝102＋42＝116，∴GB ＝GC 2－BC 2＝116－100＝4（事实上Rt △EFM ≌Rt △CGB ）．过C 1作C 1H ∥FE 交EB 1于H ，连接GH ，则四边形EHC 1F 为平行四边形，由题意知，B 1H ＝EB 1－EH ＝12－8＝4＝GB .∴平面α将长方体分成的右边部分由三棱柱EHG -FC 1C 与三棱柱HB 1C 1GBC 两部分组成．其体积为V 2＝V 三棱柱EHG -FC 1C ＋V 三棱柱HB 1C 1GBC ＝S △FC 1C ·B 1C 1＋S △GBC ·BB 1 ＝12×8×8×10＋12×4×10×8＝480， ∴平面α将长方体分成的左边部分的体积V 1＝V 长方体－V 2＝16×10×8－480＝800. ∴V 1V 2＝800480＝53， ∴其体积比为53（35也可以）．23．【答案】（1）()()448a b --=；（2）()()()2222,2x y x y --=>>；（3）6．【解析】试题分析：（1）利用2CD =，得圆心到直线的距离2d =2=，再进行化简，即可求解()()44a b --的值；（2）设点P 的坐标为(),x y ，则22a xb y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入①，化简即可求得线段AB 中点P 的轨迹方程；（3）将面积表示为()()()114482446224ADP b S a a b a b a b ∆==+-=+-=-+-+，再利用基本不等式，即可求得ADP ∆的面积的最小值.（3）()()()11448244666224ADP b S a a b a b a b ∆==+-=+-=-+-+≥=,∴当4a b ==+时, 面积最小, 最小值为6.考点：直线与圆的综合问题.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的综合问题，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、轨迹方程的求解，以及基本不等式的应用求最值等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中将面积表示为()()446ADP S a b ∆=-+-+，再利用基本不等式是解答的一个难点，属于中档试题. 24．【答案】【解析】【知识点】导数的综合运用利用导数研究函数的单调性【试题解析】（Ⅰ）对求导，得，所以，解得，所以．（Ⅱ）由，得，因为，所以对于任意，都有．设，则．令，解得．当x 变化时，与的变化情况如下表：所以当时，．因为对于任意，都有成立，所以．所以的最小值为．（Ⅲ）证明：“函数的图象在直线的下方”等价于“”，即要证，所以只要证．由（Ⅱ），得，即（当且仅当时等号成立）．所以只要证明当时，即可．设，所以，令，解得．由，得，所以在上为增函数．所以，即．所以．故函数的图象在直线的下方．25．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．【解析】考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定.。

2017-2018学年河北省邯郸市成安县第一中学高二9月月考英语试题

成安一中2017～2018学年度上学期高二年级月考英语试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 共150分。

考试时间120分钟。

第I卷(共90分)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15.C.￡9.18.答案是B。

1.When will the man return the car?A.At 5:30.B.At 5:00.C.At 4:30.2.What are the speakers talking about?A.A fancy restaurant.B.A birthday celebration.C.A family reunion.3.What does the woman advise the man to do with the computer?A.Have it repaired.B.Get a second-hand one.C.Buy a new one.4.Why does the man come to the police station?A.To make an appointment.B.To express his thanksC.To get his car back.5.What's the possible relationship between the two speakers?A.Husband and wife.B.Patient and dentist.C.Student and teacher. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

成安县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

成安县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．对于区间[a ，b]上有意义的两个函数f （x ）与g （x ），如果对于区间[a ，b]中的任意数x 均有|f （x ）﹣g（x ）|≤1，则称函数f （x ）与g （x ）在区间[a ，b]上是密切函数，[a ，b]称为密切区间．若m （x ）=x 2﹣3x+4与n （x ）=2x ﹣3在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）A ．[3，4]B ．[2，4]C ．[1，4]D ．[2，3]2．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a 3．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m n +的值是（）A ．10B ．11C ．12D ．13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力． 4．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A ．15B ．21C ．24D ．355．圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的166．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．0D ．47．设复数z 满足z （1+i ）=2（i 为虚数单位），则z=（） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i8． “x ＞0”是“＞0”成立的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件9．特称命题“∃x ∈R ，使x 2+1＜0”的否定可以写成（）A ．若x ∉R ，则x 2+1≥0B ．∃x ∉R ，x 2+1≥0C ．∀x ∈R ，x 2+1＜0D ．∀x ∈R ，x 2+1≥010．若函数1,0,()(2),0,x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩则(3)f -的值为（）A ．5B ．1-C ．7-D ．211．如果向量满足，且，则的夹角大小为（）A ．30°B ．45°C ．75°D ．135°12．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A B1C D二、填空题13．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．14．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 15．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．16．设m 是实数，若x ∈R 时，不等式|x ﹣m|﹣|x ﹣1|≤1恒成立，则m 的取值范围是．17．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ．18．已知曲线y=（a ﹣3）x 3+lnx 存在垂直于y 轴的切线，函数f （x ）=x 3﹣ax 2﹣3x+1在[1，2]上单调递减，则a 的范围为．三、解答题19．如图，在直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AA 1=4，AB=5，点D 是AB 的中点．（1）求证：AC ⊥BC 1；（ 2）求证：AC 1∥平面CDB 1．20．在等比数列{a n }中，a 3=﹣12，前3项和S 3=﹣9，求公比q ．21．求同时满足下列两个条件的所有复数z：①z+是实数，且1＜z+≤6；②z的实部和虚部都是整数．22．已知函数f（x）=|x﹣a|．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求实数m的取值范围．23．设点P的坐标为（x﹣3，y﹣2）．（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现在从盒子中随机取出一张卡片，记下标号后把卡片放回盒中，再从盒子中随机取出一张卡片记下标号，记先后两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第二象限的概率；（2）若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第三象限的概率．24．已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．（1）求证：AB⊥AC；（2）求向量．成安县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵m （x ）=x 2﹣3x+4与n （x ）=2x ﹣3，∴m （x ）﹣n （x ）=（x 2﹣3x+4）﹣（2x ﹣3）=x 2﹣5x+7．令﹣1≤x 2﹣5x+7≤1，则有，∴2≤x ≤3．故答案为D ．【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组，本题的计算量不大，新定义也比较容易理解，属于基础题．2．【答案】C 【解析】考点：等差数列的通项公式． 3．【答案】C【解析】由题意，得甲组中78888486929095887m +++++++=，解得3m =．乙组中888992<<，所以9n =，所以12m n +=，故选C ．4．【答案】C【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】否，否，否，是，则输出S=24．故答案为：C 5．【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为2113V r h π=，将圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的12，则体积为222111(2)326V r h r h ππ=⨯=，所以122V V =，故选A.考点：圆锥的体积公式.1 6．【答案】B【解析】解：因为f （x ）+f （y ）=f （x+y ），令x=y=0，则f （0）+f （0）=f （0+0）=f （0），所以，f （0）=0；再令y=﹣x ，则f （x ）+f （﹣x ）=f （0）=0，所以，f （﹣x ）=﹣f （x ），所以，函数f （x ）为奇函数．又f （3）=4，所以，f （﹣3）=﹣f （3）=﹣4，所以，f （0）+f （﹣3）=﹣4．故选：B ．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判定函数f （x ）为奇函数是关键，考查推理与运算求解能力，属于中档题．7．【答案】A【解析】解：∵z （1+i ）=2，∴z===1﹣i ．故选：A ．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．8．【答案】A【解析】解：当x ＞0时，x 2＞0，则＞0∴“x ＞0”是“＞0”成立的充分条件；但＞0，x 2＞0，时x ＞0不一定成立∴“x ＞0”不是“＞0”成立的必要条件；故“x ＞0”是“＞0”成立的充分不必要条件；故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的充分不必要条件；②若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的必要不充分条件；③若p ⇒q 为真命题且q ⇒p 为真命题，则命题p 是命题q 的充要条件；④若p ⇒q 为假命题且q ⇒p 为假命题，则命题p 是命题q 的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q 的关系．9．【答案】D【解析】解：∵命题“∃x ∈R ，使x 2+1＜0”是特称命题∴否定命题为：∀x ∈R ，都有x 2+1≥0．故选D ．10．【答案】D111] 【解析】试题分析：()()()311112f f f -=-==+=. 考点：分段函数求值． 11．【答案】B【解析】解：由题意故，即故两向量夹角的余弦值为=故两向量夹角的取值范围是45°故选B【点评】本题考点是数量积表示两个向量的夹角，考查利用向量内积公式的变形形式求向量夹角的余弦，并进而求出两向量的夹角．属于基础公式应用题．12．【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D 。

河北省成安县高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

成安一中高二第二学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题 (本大题共12小题，共60分)1.已知集合I={x ∈Z|-3＜x ＜3}，A={-2，0，1}，B={-1，0，1，2}，则）（A C I ∩B 等于（） A.{-1} B.{2} C.{-1，2} D.{-1，0，1，2}2.已知x 为实数，则“11<x”是“x ＞1”的（） A.充分非必要条件 B.充要条件C.必要非充分条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A.)1ln(2++=x x y B. )1(log 2-=x yC.⎩⎨⎧<-≥=-0,30,3x x y x x D.x y 1-=4. 已知函数)(x f y =在定义域（-1，1）上是减函数，且)1()12(a f a f -<-，则实数a 的取值范围是（）A.),32(+∞ B.)1,32( C.)2,0( D.),0(+∞ 5.函数3||x e y x -=的大致图象是（）A. B. C. D.6.若函数f （x ）满足x x f x x f --=2/3)1(31)(，则)1(/f 的值为（） A.0 B.2 C.1 D.-1 7.要得到函数)32cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =的图象（）A.向左平行移动3π个单位长度 B.向右平行移动3π个单位长度 C.向左平行移动6π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度8.复数z 满足i i z 5)2)(3(=--（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在等差数列{a n }中，153,a a 是方程01062=--x x 的根，则17S 的值是（） A.41 B.51 C.61 D.6810.若x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤+00224y x y y x ，若y x z 2+=，则z 的最大值是（）A.1B.4C.6D.811.已知x ，y 是正数，且191=+yx ，则y x +的最小值是（）A.6B.12C.16D.2412.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）A.各三角形内一点B.各正三角形的中心C.各正三角形的某高线上的点D.各正三角形外的某点二、填空题(本大题共4小题，共20分) 13.已知||=||=2，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为 ______ ．14.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且4=+n n S a ，则数列{a n }的公比为 ______ ． 15.函数1+=x xe y 的单调减区间为 ______ ．16. 已知函数⎩⎨⎧≥-<-=2,22,64)(2x ax x x x x f 是R 上的增函数，则实数a 的取值范围______。

成安县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学

成安县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1．对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断： ①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2≠0；②a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 不能同时成立，下列说法正确的是（）A ．①对②错B ．①错②对C ．①对②对D ．①错②错2．自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果： ①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟 ②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟 ④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟根据上述调查结果，下列结论错误的是（） A ．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B ．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C ．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D ．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟3．过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （） A ．10 B ．180 C ．36 D ．564．设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z =2（+i ），则z=（）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i5．已知函数sin(2)y x ϕ=+在6x π=处取得最大值，则函数cos(2)y x ϕ=+的图象（）A ．关于点(0)6π,对称 B ．关于点(0)3π,对称 C ．关于直线6x π=对称 D ．关于直线3x π=对称6．若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（） A ．（，1，1） B ．（﹣1，﹣3，2） C ．（﹣，，﹣1） D ．（，﹣3，﹣2）8．已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9．等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根，则a 6=（） A ．3B ．C ．±D ．以上皆非10．有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A ．15，10，25B ．20，15，15C ．10，10，30D ．10，20，2011．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：[70，90），[90，110），[100，130），[130，150），估计该班级数学成绩的平均分等于（）A ．112B ．114C ．116D ．12012．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（）A ．15 B ．16 C ．314 D ．13 二、填空题13．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是．14．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（ +λ）⊥，则λ的值为． 15．已知复数，则1+z 50+z 100= ．16．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________. 17．设变量x ，y 满足约束条件，则的最小值为．18．已知（ax+1）5的展开式中x 2的系数与的展开式中x 3的系数相等，则a= ．三、解答题19．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，过点A 作⊙O 的切钱EP 交CB 的延长线于P ，己知∠PAB=25°．（1）若BC 是⊙O 的直径，求∠D 的大小；（2）若∠DAE=25°，求证：DA 2=DC •BP ．20．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.21．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目．纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会参加纪念活动的环节数 0 1 2 3 概率（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3）随机抽取3名进行体检，设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有ξ名，求ξ的分布列和数学期望．22．设p ：关于x 的不等式a x ＞1的解集是{x|x ＜0}；q ：函数的定义域为R ．若p ∨q 是真命题，p ∧q 是假命题，求实数a 的取值范围．23．如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，BD ⊥平面ABC ，AC=BC=BD=2AE=，M 是AB 的中点．（1）求证：CM ⊥EM ；（2）求MC 与平面EAC 所成的角．24．（本小题满分12分）111]在如图所示的几何体中，D 是AC 的中点，DB EF //. （1）已知BC AB =，CF AF =，求证：⊥AC 平面BEF ；（2）已知H G 、分别是EC 和FB 的中点，求证： //GH 平面ABC .成安县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由：“a ，b ，c 是不全相等的正数”得：①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，故①正确；但是：若a=1，b=2，c=3，则②中a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 能同时成立，故②错．故选A ．【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力．属于基础题．2．【答案】D【解析】集合A 表示报考“北约”联盟的学生，集合B 表示报考“华约”联盟的学生，集合C 表示报考“京派”联盟的学生，集合D 表示报考“卓越”联盟的学生，由题意得U A B B CD C D B=∅⎧⎪⊆⎪⎨=∅⎪⎪=⎩I I ð，∴U A D B C D B ⊆⎧⎪=⎨⎪=⎩ð，选项A ．B D =∅I ，正确；选项B ．B C =，正确；选项C ．A D ⊆，正确． 3．【答案】D 【解析】考点：1.斜率；2.两点间距离. 4．【答案】B【解析】解：设z=a+bi （a ，b ∈R ），则=a ﹣bi ，由z=2（+i ），得（a+bi ）（a ﹣bi ）=2[a+（b ﹣1）i]，整理得a 2+b 2=2a+2（b ﹣1）i ．则，解得．A DB=C所以z=1+i ．故选B ．【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．5．【答案】A 【解析】∵22,62k k Z ππϕπ⨯+=+∈，∴2,6k k Z πϕπ=+∈，∴cos(2)cos(22)cos(2)66y x x k x ππϕπ=+=++=+，当6x π=时，cos(2)066y ππ=⨯+=，故选A ．6．【答案】B 【解析】 7．【答案】C【解析】解：对于C 中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是．故选：C ．【点评】本题考查了向量共线定理的应用，属于基础题．8．【答案】D【解析】解：∵“a 2＞b 2”既不能推出“a ＞b ”；反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2＞b 2”． ∴“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的既不充分也不必要条件．故选D ．9．【答案】C【解析】解：∵a 3，a 9是方程3x 2﹣11x+9=0的两个根， ∴a 3a 9=3，又数列{a n }是等比数列，则a 62=a 3a 9=3，即a 6=±．故选C10．【答案】B【解析】解：每个个体被抽到的概率等于=，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为800×=20，600×=15，600×=15，故选B ．【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题．11．【答案】B【解析】解：根据频率分布直方图，得；该班级数学成绩的平均分是=80×0.005×20+100×0.015×20+120×0.02×20+140×0.01×20=114．故选：B．【点评】本题考查了根据频率分布直方图，求数据的平均数的应用问题，是基础题目．12．【答案】D【解析】考点：等差数列．二、填空题13．【答案】2．【解析】解：∵数据﹣2，﹣1，0，1，2，∴=，∴S2=[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2，故答案为2；【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数，是一道基础题；14．【答案】﹣．【解析】解：+λ=（1+λ，2λ），∵（+λ）⊥，∴（+λ）•=0，即3（1+λ）+8λ=0，解得λ=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系，是基础题．15．【答案】 i ．【解析】解：复数，所以z 2=i ，又i 2=﹣1，所以1+z 50+z 100=1+i 25+i 50=1+i ﹣1=i ；故答案为：i ．【点评】本题考查了虚数单位i 的性质运用；注意i 2=﹣1．16．【答案】(,0)(4,)-∞+∞U 【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x )y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞U ．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围.17．【答案】 4 ．【解析】解：作出不等式组对应的平面区域，则的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象可知，OC 的斜率最小，由，解得，即C （4，1），此时=4，故的最小值为4，故答案为：4【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的定义以及数形结合是解决本题的关键．18．【答案】．【解析】解：（ax+1）5的展开式中x2的项为=10a2x2，x2的系数为10a2，与的展开式中x3的项为=5x3，x3的系数为5，∴10a2=5，即a2=，解得a=．故答案为：．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，利用展开式的通项公式确定项的系数是解决本题的关键．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）∵EP与⊙O相切于点A，∴∠ACB=∠PAB=25°，又BC是⊙O的直径，∴∠ABC=65°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠D=180°，∴∠D=115°．证明：（2）∵∠DAE=25°，∴∠ACD=∠PAB，∠D=∠PBA，∴△ADC∽△PBA，∴，又DA=BA，∴DA2=DC•BP．为等边三角形．20．【答案】ABC【解析】试题分析：由2=，在结合2a b c=，根据正弦定理得出2a bcA B Csin sin sin==，=+，可推理得到a b c 即可可判定三角形的形状．考点：正弦定理；三角形形状的判定．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同”为事件M，则“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数相同”为事件，根据题意可知P（）==，由对立事件的概率计算公式可得，故这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同的概率为．（Ⅱ）根据题意可知随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=4）=（）3=，ξ0 1 2 3P则数学期望．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．22．【答案】【解析】解：∵关于x的不等式a x＞1的解集是{x|x＜0}，∴0＜a＜1；故命题p为真时，0＜a＜1；∵函数的定义域为R，∴⇒a≥，由复合命题真值表知：若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则命题p、q一真一假，当p真q假时，则⇒0＜a＜；当q真p假时，则⇒a≥1，综上实数a的取值范围是（0，）∪[1，+∞）．23．【答案】【解析】（1）证明：∵AC=BC=AB，∴△ABC为等腰直角三角形，∵M为AB的中点，∴AM=BM=CM，CM⊥AB，∵EA⊥平面ABC，∴EA⊥AC，设AM=BM=CM=1，则有AC=，AE=AC=，在Rt△AEC中，根据勾股定理得：EC==，在Rt△AEM中，根据勾股定理得：EM==，∴EM2+MC2=EC2，∴CM⊥EM；（2）解：过M作MN⊥AC，可得∠MCA为MC与平面EAC所成的角，则MC与平面EAC所成的角为45°．24．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）根据DB EF //,所以平面BEF 就是平面BDEF ,连接DF,AC 是等腰三角形ABC 和ACF 的公共底边，点D 是AC 的中点，所以BD AC ⊥,DF AC ⊥,即证得⊥AC 平面BEF 的条件；（2）要证明线面平行，可先证明面面平行，取FC 的中点为，连接GI ，HI ，根据中位线证明平面//HGI 平面ABC ,即可证明结论.试题解析：证明：（1）∵DB EF //，∴EF 与DB 确定平面BDEF .如图①，连结DF . ∵CF AF =，D 是AC 的中点，∴AC DF ⊥.同理可得AC BD ⊥.又D DF BD =I ，⊂DF BD 、平面BDEF ，∴⊥AC 平面BDEF ，即⊥AC 平面BEF .考点：1.线线，线面垂直关系；2.线线，线面，面面平行关系. 【方法点睛】本题考查了立体几何中的平行和垂直关系，属于中档题型，重点说说证明平行的方法，当涉及证明线面平行时，一种方法是证明平面外的线与平面内的线平行，一般是构造平行四边形或是构造三角形的中位线，二种方法是证明面面平行，则线面平行，因为直线与直线外一点确定一个平面，所以所以一般是在某条直线上再找一点，一般是中点，连接构成三角形，证明另两条边与平面平行.。

成安县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

成安县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圈，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（）A．πB．3π+4 C．π+4 D．2π+42．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akm B．akm C．2akm D．akm3．如果（m∈R，i表示虚数单位），那么m=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．04．下列说法正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是特殊到一般的推理C．归纳推理是个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤5．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）﹣2f（）=，则f（﹣2）等于（）A．B．C．D．6．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2D．7．如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A．B．C．D．8．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则等于（）A．（2，4） B．（3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣2，﹣4）9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（）A． B． C． D．10．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）A．B． C．D．11．已知函数f（x）=a x+b（a＞0且a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣或﹣12．下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（）A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜二、填空题13．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于.14．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2ρcos2θ=sinθ与ρcosθ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为．15．数列{a n}是等差数列，a4=7，S7=．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X的值为2，则输出的结果是．17．△ABC 中，，BC=3，，则∠C=．18．对任意实数x ，不等式ax 2﹣2ax ﹣4＜0恒成立，则实数a 的取值范围是．三、解答题19．设函数f （x ）=lg （a x ﹣b x ），且f （1）=lg2，f （2）=lg12（1）求a ，b 的值．（2）当x ∈[1，2]时，求f （x ）的最大值．（3）m 为何值时，函数g （x ）=a x 的图象与h （x ）=b x﹣m 的图象恒有两个交点．20．【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数()()2ln 1.f x x mx m R =--∈ （1）当1m =时，求()f x 的单调区间；（2）令()()g x xf x =，区间1522,D e e -⎛⎫= ⎪⎝⎭，e 为自然对数的底数。

2017-2018学年河北省邯郸市成安一中高一(下)第一次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年河北省邯郸市成安一中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共70分）1．执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A．4 B．6 C．8 D．102．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）A．i≥6 B．i≥7 C．i≤7 D．i≤83．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中为互斥事件的是（）A．①B．②④C．③D．①③4．抽查10件产品，设事件A：“至少有两件次品”，则“事件A的对立事件”为（）A．至多有两件次品B．至多有一件次品C．至多有两件正品D．至少有两件正品5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A．3 B．126 C．127 D．1286．二进制数1101（2）化为五进制数为（）A．32（5）B．23（5）C．21（5）D．12（5）7．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80 B．40 C．60 D．208．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．9．某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按1～30号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分组抽样10．从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）A．B．C．D．11．某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）A．6 B．8 C．9 D．1112．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．10 B．11 C．12 D．1313．甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为y1和y2，成绩的标准差分别为s1和s2，则（）A．y1=y2，s1＞s2B．y1=y2，s1＜s2C．y1＞y2，s1=s2D．y1＜y2，s1=s214．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．51二、填空题（每题5分，共20分）15．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重．根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是．16．若一组样本数据8，x，10，11，9，的平均数为10，则该组样本数据的方差为．17．如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为．18．阅读下列程序：写出运行的结果是．三、解答题（4小题，共60分）19．用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7当x=5时的值．20．口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1，2，3，4，5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为m，n．（Ⅰ）求“m+n=5”的概率；（Ⅱ）求“mn≥5”的概率．21．某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？．22．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数2 3 9 a 1频率0.08 0.12 0.36 b 0.04（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率．2014-2015学年河北省邯郸市成安一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共70分）1．执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A．4 B．6 C．8 D．10考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当S=48时，由题意，此时应该满足条件n=10＞k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7＜k＜10．解答：解：模拟执行程序框图，可得n=1，S=1不满足条件n＞k，n=4，S=6不满足条件n＞k，n=7，S=19不满足条件n＞k，n=10，S=48由题意，此时应该满足条件n=10＞k，退出循环，输出S的值为48，故应有：7＜k＜10故选：C．点评：本题主要考查了程序框图和算法，根据退出循环的条件分析k的取值范围是解题的关键，属于基础题．2．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）A．i≥6 B．i≥7 C．i≤7 D．i≤8考点：伪代码．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．解答：解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：S n i是否继续循环循环前0 2 1/第一圈 4 2 是第二圈+8 3 是第三圈++16 4 是第四圈+++32 5 是第五圈++++64 6 是第6圈+++++=128 7 是第7圈否即i=7时退出循环故继续循环的条件应为：i≥7故选B．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中为互斥事件的是（）A．①B．②④C．③D．①③考点：互斥事件与对立事件．专题：概率与统计．分析：根据互斥事件的定义，逐一分析四个答案中的两个事件的关系，可得答案．解答：解：①恰有一个偶数和恰有一个奇数是相同的事件，故①不是互斥事件；②至少有一个是奇数包含两个数都是奇数的情况，故②不是互斥事件；③至少有一个是奇数和两个都是偶数不能同时发生，故③是互斥事件；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数可以同时发生，故④不是互斥事件．故选：C．点评：本题考查互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题．4．抽查10件产品，设事件A：“至少有两件次品”，则“事件A的对立事件”为（）A．至多有两件次品B．至多有一件次品C．至多有两件正品D．至少有两件正品考点：互斥事件与对立事件．分析：根据对立事件的定义，至少有n个的对立事件是至多有n﹣1个，由事件A：“至少有两件次品”，我们易得结果．解答：解：∵至少有n个的否定是至多有n﹣1个又∵事件A：“至少有两件次品”，∴事件A的对立事件为：至多有一件次品．故选B．点评：本题考查的知识点是互斥事件和对立事件，互斥事件关键是要抓住不可能同时发生的要点，对立事件则要抓住有且只有一个发生，可以转化的否定，集合的补集来进行求解．5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A．3 B．126 C．127 D．128考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算x值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．解答：解：当输出的x=2时，执行循环体后，x=3，不满足退出循环的条件，当x=3时，执行循环体后，x=7，不满足退出循环的条件，当x=7时，执行循环体后，x=127，满足退出循环的条件，故输出的x值为127故选：C点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．6．二进制数1101（2）化为五进制数为（）A．32（5）B．23（5）C．21（5）D．12（5）考点：排序问题与算法的多样性．专题：计算题．分析：先将二进制化为十进制，然后利用十进制化为其它进制的“除k取余法”方法即可求出所求．解答：解：根据二进制和十进制之间的关系得：1101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23=1+4+8=13，再利用“除5取余法”可得：13÷5=2…3，2÷5=0 (2)∴化成5进制是23（5）故选：B．点评：本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．7．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80 B．40 C．60 D．20考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，根据一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，利用三年级的所占的比例数除以所有比例数的和再乘以样本容量即得抽取三年级的学生人数．解答：解：∵要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为200的样本，一、二、三、四年级的学生比为4：3：2：1，∴三年级要抽取的学生是×200=40，故选：B．点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三年级学生所占的比例，本题也可以先做出三年级学生数和每个个体被抽到的概率，得到结果．8．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：利用几何槪型的概率公式，求出对应的图形的面积，利用面积比即可得到结论．解答：解：∵AB=2，BC=1，∴长方体的ABCD的面积S=1×2=2，圆的半径r=1，半圆的面积S=，则由几何槪型的概率公式可得质点落在以AB为直径的半圆内的概率是，故选：B．点评：本题主要考查几何槪型的概率的计算，求出对应的图形的面积是解决本题的关键，比较基础．9．某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按1～30号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分组抽样考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义即可进行判断．解答：解：∵每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，∴座号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样，故选：B．点评：本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础．10．从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球，则恰有一个黄球的概率是（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：总的取法有=6种，恰有一个黄球共有=4种，由概率公式可得．解答：解：从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球共有=6种方法，恰有一个黄球共有=4种，∴所求概率为P==故选：C点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．11．某中学从甲、乙两个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（）A．6 B．8 C．9 D．11考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5．由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3．由此计算所求．解答：解：由茎叶图可知，茎为8时，甲班学生成绩对应数据只能是80，80+x，85，因为甲班学生成绩众数是85，所以85出现的次数最多，可知x=5．由茎叶图可知，乙班学生成绩为76，81，81，80+y，91，91，96，由乙班学生成绩的中位数是83，可知y=3．所以x+y=8．故选：B．点评：本题主要考查统计中的众数与中位数的概念．解题时分别对甲组数据和乙组数据进行分析，分别得出x，y的值，进而得到x+y的值．12．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（）A．10 B．11 C．12 D．13考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：根据频率分布直方图，求出样本的平均重量即可．解答：解：根据频率分布直方图，得；重量在[15，20]的频率是1﹣（0.06+0.1）×5=0.2，∴该样本的平均重量为7.5×0.06×5+12.5×0.1×5+17.5×0.2=12．故选：C．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数的计算问题，是基础题目．13．甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为y1和y2，成绩的标准差分别为s1和s2，则（）A．y1=y2，s1＞s2B．y1=y2，s1＜s2C．y1＞y2，s1=s2D．y1＜y2，s1=s2考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图先分别求出y1，S1和y2，S2，再进行判断．解答：解：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图知：y1=4×0.2+5×0.1+7×0.3+8×0.1+9×0.2+10×0.1=7，S1=[（7﹣4）2×2+（7﹣5）2+（7﹣7）3×3+（7﹣8）2+（7﹣9）2×2+（7﹣10）2]=4，y2=5×0.1+6×0.2+7×0.4+8×0.2+9×0.1=7，s2=[（7﹣5）2+（7﹣6）2×2+（7﹣7）2×4+（7﹣8）2×2+（7﹣9）2]=1.2，∴S1＞S2，故选：A．点评：本题考查频率分布直方图的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．14．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3 B．9 C．17 D．51考点：用辗转相除计算最大公约数．专题：计算题．分析：用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51．解答：解：∵459÷357=1…102，357÷102=3…51，102÷51=2，∴459和357的最大公约数是51，故选D．点评：本题考查辗转相除计算最大公约数，本题是一个基础题，是在算法案例中出现的一个案例，近几年在新课标中出现，学生掌握的比较好，若出现一定会得分．二、填空题（每题5分，共20分）15．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重．根据抽样测量后的男生体重（单位：kg）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这100名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是40．考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：由频率分布直方图，得出体重值在区间[56.5，64.5）的频率，从而求出对应的频数．解答：解：根据频率分布直方图，得：体重值在区间[56.5，64.5）的频率是：（0.03+0.05+0.050.07）×2=0.40；∴体重值在区间[56.5，64.5）的频数是：100×0.40=40．故答案为：40．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应从图形求出题目中所需要的数据，进行解答，是基础题．16．若一组样本数据8，x，10，11，9，的平均数为10，则该组样本数据的方差为2．考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：由题意知本题是包含五个数字的求平均数问题，其中一个数字未知，首先根据平均数做出未知数据，再根据方差公式，代入数据求出结果即可．解答：解：∵该组样本数据的平均数为10，∴（8+x+10+11+9）÷5=10，∴x=12，∴s2=（4+4+01+1）=2，故答案为：2．点评：本题求数据的方差，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．17．如图是一容量为100的样本的重量频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12．考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：根据频率分布直方图，计算数据的中位数即可．解答：解：根据频率分布直方图，得；∵0.06×5=0.3＜0.5，0.3+0.1×5＞0.5；令0.3+0.1×x=0.5，解得x=2；∴中位数是10+2=12．故答案为：12．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了中位数的计算问题，是基础题目．18．阅读下列程序：写出运行的结果是8．考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=26时，不满足条件i≤10，退出循环，输出S的值为8．解答：解：执行程序，有S=0，i=0满足条件i≤10，有S=0，i=1；满足条件i≤10，有S=1，i=2；满足条件i≤10，有S=3，i=5；满足条件i≤10，有S=8，i=26；不满足条件i≤10，退出循环，输出S的值为8．故答案为：8．点评：本题主要考查了程序和算法，属于基本知识的考查．三、解答题（4小题，共60分）19．用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7当x=5时的值．考点：秦九韶算法．专题：算法和程序框图．分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为（（（（2x﹣5）x﹣4）x+3）x﹣6）x+7的形式，然后逐步计算v0至v5的值，即可得到答案．解答：解：f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7=（（（（2x﹣5）x﹣4）x+3）x﹣6）x+7v1=2×5﹣5=5，v2=5×5﹣4=21，v3=21×5+3=108，v4=108×5﹣6=534，v5=534×5+7=2677．所以f（5）=2677．点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中将多项式转化为（（（（2x﹣5）x﹣4）x+3）x ﹣6）x+7的形式，是解答本题的关键．20．口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球，编号依次为1，2，3，4，5．现从中同时取出两个球，分别记录下其编号为m，n．（Ⅰ）求“m+n=5”的概率；（Ⅱ）求“mn≥5”的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：概率与统计．分析：利用古典概型概率计算公式和列举法求解．解答：解：同时取出两个球，得到的编号m，n可能为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10个，（Ⅰ）记“m+n=5”为事件A，则事件A有（1，4），（2，3）共2个，故P（A）==．（Ⅱ）记“mn≥5”为事件B，则事件B有（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共7个，故P（B）=点评：本题考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题．21．某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个） 2 3 4 5加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？．考点：线性回归方程；回归分析的初步应用．专题：计算题．分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程．（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05．试预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值．解答：解：（1）由表中数据得：．∴故a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，∴y=0.7x+1.05．（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．∴试预测加工10个零件需要8.05个小时．点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐．22．为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数2 3 9 a 1频率0.08 0.12 0.36 b 0.04（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率．考点：频率分布直方图；极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由频数总数求出a的值，概率频率=求出b的值，再画出频率分布直方图；（Ⅱ）根据平均数与方差的计算公式求出平均数与方差；（Ⅲ）求出成绩在[50，60）和[60，70）的学生数，用列举法求出成绩在[50，70）的学生任选2人的方法有多少种以及至少有1人的成绩在[60，70）中的方法数，计算概率即可．解答：解：（Ⅰ）∵频数总数是2+3+9+a+1=25，∴a=10；又∵成绩在[80，90）的频率是，∴b=0.4；画出频率分布直方图如下：；…（5分）（Ⅱ）这25名学生的平均数为；方差为+（85﹣77）2×10+（95﹣77）2×1]=；或s2=（﹣22）2×0.08+（﹣12）2×0.12+（﹣2）2×0.36+8×0.4+18×0.04=96；…（9分）（Ⅲ）成绩在[50，60）的学生共有2人，记为a，b，在[60，70）共有3人，记为c，d，e；从成绩在[50，70）的5名学生任选2人的方法有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10种，其中至少有1人的成绩在[60，70）中方法有ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共9种，∴所求的概率为．…（12分）点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据图中数据进行有关的计算，是基础题．。

河北省邯郸市成安县第一中学高二数学下学期第一次月考试题文

成安一中2014—2015学年度第二学高二月段考试文科数学(选修1-2 、4-4)试卷考试时间90分钟，满分120分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．设i 为虚数单位，则复数51i i-+的共轭复数为( )A ．23i -B ．23i --C ．23i +D ．23i -+kg ）的数据，若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则身高为185cm 的学生的体重约为（） A ．87.6kg B ．89.5kg C ．91.4kg D ． 92.3kg3. 确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2k 的观测值k 必须（） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 4.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是( ) A. 0a b 、至少有一个为 B. 0a b 、至少有一个不为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为5.若复数i a a a z )3()32(2++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（） A ．3- B ．3-或1 C ．3 或1- D ．16.曲线25()12x tt y t =-+⎧⎨=-⎩为参数与坐标轴的交点是（）． A ．21(0,)(,0)52、 B ．11(0,)(,0)52、 C ．(0,4)(8,0)-、D ．5(0,)(8,0)9、、 7．设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可能为( )A. (3，π43) B. (3，π45) C. (23，π43) D. (23,π45) 8. 极坐标系中，以（9，3π）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. ）（θπρ-3cos 18=B. ）（θπρ-3cos 18-=C. ）（θπρ-3sin 18= D. ）（θπρ-3cos 9=9. 曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 5y x (θ为参数)的离心率是 ( )A.4535 D. 3410．在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D y y x x 11．命题“任意角θθθθ2cos sin cos ,44=-”的证明：“θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 22222244=-=+-=-”应用了（） A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12．如果复数1z ai =+，满足条件2z <,那么实数a 的取值范围是： A．(- B ．（-2，2） C ．（-1，1） D．(二、填空题（共6道题，每题5分，共30分）13. x 、y ∈R ，ii y i x 315211-=---，则xy=___ ___.14．用演绎推理证明“tan y x =是周期函数”时，大前提为 .15．设0()cos f x x =，()()10f x f x '=，()()21f x f x '=，……，()()1n n f x f x +'=()n N ∈，则()2012f x = ___ ___.16.按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是___ ___.17.古希腊数学家把1,3,6,10,15,21······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为．18．已知两曲线参数方程分别为(0)sin x y θθπθ⎧=⎪⎨=⎪⎩≤＜和25()4x t t R y t⎧=⎪∈⎨⎪=⎩，它们的交点坐标为．三、解答题（共3道题，共30分） 19.（本题满分8分）复数()2132z i a a i =--++（a R ∈），（1）若z z =，求||z ；（2）若在复平面内复数z 对应的点在第一象限，求a 的范围．20．(本题满分10分)学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++21.在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 经过点()2,2P ，倾斜角3πα=。

成安县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

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24．已知等差数列（Ⅰ）求数列（Ⅱ）设
的公差
，
，，求
．的最大值．
的通项公式；，记数列前 n 项的乘积为
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成安县第一中学校 2018-2019 学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题
1．【答案】B
2．【答案】B 【解析】解：y=cos2x﹣cos4x=cos2x（1﹣cos2x）=cos2x•sin2x= sin22x= 故它的周期为故选：B． 3．【答案】A 解析：抛物线 C： x 8 y 的焦点为 F（0，2），准线为 l ：y=﹣2，
值为 . 【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力. 15．已知函数 f（x）= 围是． 16．方程 4 x k x 2 3 有两个不等实根，则的取值范围是
2
， a1 a2 a3 的最大

，若关于 x 的方程 f（x）=k 有三个不同的实根，则实数 k 的取值范
【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算 2．函数 f（x）=cos2x﹣cos4x 的最大值和最小正周期分别为（ A．，π B．，
2
）
C．，π
D．，
3．已知抛物线 C： x 8 y 的焦点为 F，准线为 l ，P 是 l 上一点，Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若
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21．设函数 f（x）=kx2+2x（k 为实常数）为奇函数，函数 g（x）=af（x）﹣1（a＞0 且 a≠1）．（Ⅰ）求 k 的值；（Ⅱ）求 g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1 对所有的 x∈[﹣1，1]及 m∈[﹣1，1]恒成立，求实数 t 的取值范围．

河北省成安县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题

河北省成安县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A．2 B．3 C．4 D．52．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（）A．1﹣3i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i3．命题“∃x0∈（0，），cosx0＞sinx0”的否定是（）A．∃x0∈（0，），cosx0≤sinx0B．∀x∈（0，），cosx≤sinxC．∀x∈（0，），cosx＞sinx D．∃x0∉（0，），cosx0＞sinx04．设各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和为S n,且a4a8=32,则S11的最小值为A.244 C.22 D.4422 B.25．已知向量，满足•（﹣）=2，且||=1，||=2，则与的夹角为（）A．B．C． D．6．如图为教育部门对辖区内某学校的50名儿童的体重（kg）作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，则这50名儿童的体重的平均数为（）A．27.5 B．26.5 C．25.6 D．25.77．已知sin（）=，则cos（2）=（）A．﹣ B．﹣ C．D．8.在一线性回归模型中,计算相关指数20.96R ,下列哪种说法不够妥当?( )A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C.随机误差对预报变量的影响约占4%D.有96%的样本点在回归直线上9．如图，B 、D 是以AC 为直径的圆上的两点，其中，，则=（）A ．1B ．2C ．tD ．2t10．已知实数x ，y 满足条件|x ﹣1|+|y ﹣1|≤2，则2x+y 的最大值为（） A ．3 B ．5 C ．7 D ．911.设函数()f x 在R 上可导, ()()2'23,f x x f x =-则()1f -与()1f 的大小关系是( )A. ()(1)1f f -=B. ()()f f ->11C. ()(1)1f f -<D.不确定12．抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则的最大值为（）A ．B ．1C ．D ．2第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4题每题5分满分20分） 13．已知双曲线=l （a ＞0，b ＞0）的一条渐近线与直线2x+y ﹣3=0垂直，则该双曲线的离心率为．14．已知正四面体ABCD 的棱长为l ，E 是AB 的中点，过E 作其外接球的截面，则此截面面积的最小值为．15.若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不是单调函数,则实数k 的取值范围是16．设函数y=的图象上存在两点P ，Q ，使得△POQ 是以O 为直角顶点的直角三角形（其中O 为坐标原点），且斜边的中点恰好在y 轴上，则实数a 的取值范围是．三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分) 17．已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，a=2且（2+b ）（sinA ﹣sinB ）=（c ﹣b ）sinC（1）求角A 的大小；（2）求△ABC 的面积的最大值．18．设函数，数列{a n}满足，n∈N*，且n≥2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对n∈N*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，E、F、G、H分别是棱PB、PC、AB、BC的中点，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=2．（I）证明：FG⊥AH；（Ⅱ）求三棱锥E﹣FGH的体积．20．某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生生长指数 2 1 0 ﹣1地域南区空气质量好45 54 26 35空气质量差7 16 12 5 北区空气质量好70 105 20 25空气质量差19 38 18 5其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．P（K2≥k）0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828．21．过离心率为的椭圆的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设|FA|=λ|FB|，T（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．22．已知函数f（x）=e x﹣3x+3a（e为自然对数的底数，a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当，且x＞0时，．文答案1-12 BABBD CADAC BA13.14.15.16.（0，]17.【解答】解：（1）△ABC中，∵a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，∴利用正弦定理可得（2+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，即b2+c2﹣bc=4，即b2+c2﹣4=bc，∴cosA===，∴A=．（2）再由b2+c2﹣bc=4，利用基本不等式可得4≥2bc﹣bc=bc，∴bc≤4，当且仅当b=c=2时，取等号，此时，△ABC为等边三角形，它的面积为bcsinA=×2×2×=，故△ABC的面积的最大值为：．18.【解答】解：（1）依题意，a n﹣a n﹣1=（n≥2），又∵a1=1，∴数列{a n}是首项为1、公差为的等差数列，故其通项公式a n=1+（n﹣1）=；（2）由（1）可知a n+1=，∴=（﹣），∴=（﹣+﹣+…+﹣）=，恒成立等价于≥，即t≤恒成立．令g（x）=（x＞0），则g′（x）=＞0，∴g（x）=（x＞0）为增函数，∴当n=1时取最小值，故实数t的取值范围是（﹣∞，]．19.【解答】证明：（I）∵E，G分别是PB，AB的中点，∴EG∥PA，∵PA⊥平面ABC，∴EG⊥平面ABC，∵AH⊂平面ABC，∴EG⊥AH，∵AB=AC，H是BC的中点，∴AH⊥BC，取AC中点D，连结FD，GD，∵G，D分别是AB，AC的中点，∴GD∥BC，∴AH⊥GD，又EG⊂平面EGDF，GD⊂平面EGDF，EG∩GD=G，∴AH⊥平面EGDF，∵FG⊂平面EGDF，∴AH⊥FG．解：（II）由（I）知EG⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴EG⊥BC，∵E，F是PB，PC的中点，∴EF∥BC，EF===．∴EG⊥EF．又∵EG=，∴S△EFG===．∵AB⊥AC，AB=AC=2，H是BC的中点，∴AH===．设AH∩GD=M，则．∴HM==．∴V E﹣FGH=V H﹣EFG===．20.【解答】解：（1）调查的500处种植点中共有120处空气质量差，其中不绝收的共有110处，∴空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例．收绝收合计南区160 40 200北区270 30 300合计430 70 500∴K2=≈9.967．∵9.967＞6.635，∴有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关“．（3）由（2）的结论可知该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关，因此在调查时，先确定该市南北种植比例，再把种植区分南北两层采用分层抽样比采用简单随机抽样方法好．21.【解答】解：（Ⅰ）∵，c=1，a2=b2+c2，∴=b，∴椭圆C的方程为：．（Ⅱ）当直线l的斜率为0时，显然不成立．因此可设直线l的方程为：my=x﹣1，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l的方程与椭圆方程联立可得：（m2+2）y2+2my﹣1=0，∴，，由|FA|=λ|FB|，可得y1=﹣λy2，∵，∴，∴﹣2=，∵1≤λ≤2，∴∈，∴0≤，又AB边上的中线长为===，∵0≤，∴=t∈．∴f（t）=2t2﹣7t+4=2﹣∈．∴．∴△ABT中AB边上中线长的取值范围是22.【解答】（I）解由f（x）=e x﹣3x+3a，x∈R知f′（x）=e x﹣3，x∈R．…令f′（x）=0，得x=ln 3，…x （﹣∞，ln 3）ln 3 （ln 3，+∞）f′（x）﹣0 +f（x）↓3（1﹣ln 3+a）↑单调递增区间是[ln3，+∞），…f（x）在x=ln 3处取得极小值，极小值为f（ln 3）=e ln3﹣3ln 3+3a=3（1﹣ln 3+a）．…（II）证明：待证不等式等价于…设，x∈R，于是g'（x）=e x﹣3x+3a，x∈R．由（I）及知：g'（x）的最小值为g′（ln 3）=3（1﹣ln 3+a）＞0．…于是对任意x∈R，都有g'（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．于是当时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＞g（0）．…而g（0）=0，从而对任意x∈（0，+∞），g（x）＞0．即，故。

河北省邯郸市第一中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学试题(A部)Word版含答案

邯郸市一中2017-2018学年第一学期期中考试试题年级高二科目 A 部数学一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分）222222221.,2( ). 1 . 1 . 1 .14422下列双曲线中渐近线方程为的是y x y x y x A x B y C x D y =±-=-=-=-=2.(1,2,1),(,1,5),,( ). 1 .1 .3 .4已知若则a b m m a b m A B C D =-=+⊥=-r r rr1122123.(1,0,1)(1,2,2),( )1 . 2已知直线的方向向量与直线的方向向量则和夹角的余弦值为l s l s l l A B C D ==--u r u r1111114.,( )已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等则与侧面所成角的正弦值等于ABC A B C AB ACC A A B C D -5.(1,1,2),1,,( )17.3 .2已知空间直角坐标系中有一点点是平面内的直线上的动点则两点的最短距离是O xyz A B xOy x y A B B C D ---+=6.sin (0,1)( ).330 .220 .210 .310x y x e A x y B x y C x y D x y =+-+=-+=-+=-+=曲线在点处的切线方程是27.()2(1),(0)( ).2 .0 . 2 .4f x xf x f A B C D ''=+=--若则328.,3( )5225.[0,)[,) .[,) .[0,)[,) .(,]2632326P y x P A B C D αππππππππππ=+⋃⋃设点是曲线上的任意一点点处切线倾斜角的取值范围为229.1,(1,2)( )1699999. . . .16326432椭圆中以点为中点的弦所在的直线斜率为x y M A B C D +=--2210.28,1( )ym xmA B C D+=若是和的等比中项则圆锥曲线的离心率为11.(2,0)(2,0),(,):3,,,( )A B P x y l y xC A B P CA B C D-=+已知两定点和动点在直线上移动椭圆以为焦点且经过点则椭圆的离心率的最大值为212.,,,,,( ) ....A B M ABN MN AN NB MA B C Dλλ=⋅已知、为平面内两定点过该平面内动点作直线的垂线垂足为若其中为常数则动点的轨迹不可能是圆椭圆抛物线双曲线u u u r u u u r u u u r二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.(,12,1),(4,5,1),(,10,1).,.OA k OB OC k A B Ck===-=uu r uu u r uuu r已知向量且、、三点共线则14.,,(,1)5,.y P m已知抛物线过原点焦点在轴上抛物线上一点到焦点的距离为则该抛物线的标准方程是15.()(1)2,()()1,()1.R f x f f x R f xf x x'=< <+定义在上的连续函数满足且在上的导函数则不等式的解集为11221122112216.,60,||||,,.oC O OA B A B A B A B A B A BC=设双曲线的中心为点若有且只有一对相交于点且所成角为的直线和使其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点则该双曲线的离心率的取值范围是三、解答题（6小题，共70分）17(10).(1)sin cos ln(2);(2)22x xy x x y=--=分求下列函数的导数218.(12).1(1)sin(2);(3)ln.31xy y x yxπ+==+=-分求下列函数的导数19.(12)分如图四棱锥E ABCD-中，四边形ABCD为平行四边形，BCE∆为等边三角形，ABE∆是以A∠为直角的等腰直角三角形，且AC BC=.(Ⅰ)证明：平面ABE⊥平面BCE；(Ⅱ)求二面角A DE C--的余弦值.220.(12)()(),,.(1)0,()0;(2)0,,()2[,1].xf x ax x e e a Ra f xa t f x x t t=+∈>≤==++分函数其中是自然对数的底数当时解不等式当时求整数的所有值使方程在上有解3221.(12)()ln,() 2.(1)();(2)(0,),2()()2,.f x x xg x x ax xf xx f x g x a==+-+'∈+∞≤+分已知求函数的单调区间若对任意的恒成立求实数的取值范围22.(12)分已知⊙2249:(1)4M x y++=的圆心为M，⊙221:(1)4N x y-+=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切.（Ⅰ）求动圆圆心P 的轨迹方程；（Ⅱ）设,A B 分别为曲线P 与x 轴的左右两个交点，过点（1,0）的直线l 与曲线P 交于,C D两点.若12AC DB AD CB ⋅+⋅=uuu r uu u r uuu r uu r，求直线l 的方程.邯郸市一中2017-2018学年第一学期期中考试高二数学（A 部）参考答案一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分） 1—6ABCABC 7—12DCBDBC二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.;23- 214.16;x y = (1,15.);+∞16.(,2].3 三、解答题（6小题，共70分）217.(5,10)112(1)1cos ;(2).2(1)y x y x x ''=--=-每小题分共分218.(4,12)22(1)2sin(4);(3).31y y x y x π'''==+=--每小题分共分 19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设O 为BE 的中点，连结AO 与CO ，则AO BE ⊥，CO BE ⊥.设2AC BC ==，则1,AO CO ==222AO CO AC ⇒+=，90AOC ∠=︒，所以AO CO ⊥，故平面ABE ⊥平面BCE（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AO ，BE ，CO 两两互相垂直，设OE 的方向为x 轴正方向. OE 为单位长，以O 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -,则(0,0,1),(1,0,0),A E C (1,0,0),B -OD OC CD OC BA =+=+=uuu r uuu r uu u r uuu r uu r ,所以(1,0,1),D AD AE ==-uuu r uu u r((1,0,1)EC CD =-=uu u r uu u r .设(,,)n x y z =r 是平面ADE 的法向量，则0,0,n AD n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r uuu r r uu u r即0,0,x x z ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩所以可取(n =r ，设m u r 是平面DEC 的法向量，则0,0,m EC m CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u r uu u ru r uu u r同理可取m =u r ，则1cos ,7n m n m n m ⋅==⋅r u rr u r r u r，所以二面角A DE C --的余弦值为17. 20.（12分）解：(1)因为e x＞0，所以不等式f (x )≤0即为ax 2＋x ≤0.又因为a ＞0，所以不等式可化为x ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1a ≤0，所以不等式f (x )≤0的解集为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1a ，0.(2)当a ＝0时，方程即为x e x ＝x ＋2，由于e x＞0，所以x ＝0不是方程的解，所以原方程等价于e x－2x－1＝0.令h (x )＝e x－2x－1，因为h ′(x )＝e x＋2x2＞0对于x ∈(－∞，0)∪(0，＋∞)恒成立，所以h (x )在(－∞，0)和(0，＋∞)上是单调递增函数，又h (1)＝e －3＜0，h (2)＝e 2－2＞0，h (－3)＝e －3－13＜0，h (－2)＝e －2＞0，所以方程f (x )＝x ＋2有且只有两个实数根，且分别在区间[1,2]和[－3，－2]上，所以整数t 的所有值为{－3,1}．2221.(12):(1)()ln (0,),()ln 1.11()0,0,()(0,),11()0,,()().(2)()321,:2ln 32 1.310,ln (0,).22f x x x f x x f x x f x e e f x x f x e eg x x ax x x x ax x a x x x x =+∞'∴=+'<<<∴'>>∴+∞'=+-≤++>∴≥--∈+∞Q Q Q 分解函数的定义域为令解得的单调递减区间是令解得的单调递增区间是，由题意得在上恒成立设221231()ln (0),22131(1)(31)().2221()0,1,().3()(0,1],[1,),()(1) 2.[2,).h x x x x xx x h x x x x h x x x h x h x h a =-->-+'=-+=-'===-+∞=-∴-+∞则令得舍在单调递增在单调递减最大值为的取值范围是22. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）设动圆P 的半径为r ，则71,22PM r PN r =-=+，两式相加，得4PM PN MN +=>，由椭圆定义知，点P 的轨迹是以,M N 为焦点，焦距为2，实轴长为4的椭圆，其方程22143x y += （Ⅱ）当直线的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =，则()()331,,1,,2,0,2,022C D A B ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则96122AC DB AD CB ⋅+⋅=+≠uuu r uu u r uuu r uu r .当直线的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-，设()()()()1122,,,,2,0,2,0C x y D x y A B -，联立22(1),1,43y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得2222(34)84120k x k x k +-+-=.则有2122834k x x k +=+，21224(3)34k x x k-=+ AC DB AD CB ⋅+⋅uuu r uu u r uuu r uu r212121212822822(1)(1)x x y y x x k x x =--=---- 22212128(22)2()2k x x k x x k =-+++-221024834k k +=++ 由已知，得22102481234k k++=+，解得k =. 故直线l的方程为1)y x =-.。

河北省邯郸市成安县2017_2018学年高二数学9月月考试题文

河北省邯郸市成安县2017-2018学年高二数学9月月考试题文注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

时间120分钟满分150分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题纸和答题卡的相应位置上。

3．全部答案在答题卡和答题纸的相应位置上完成，答在本试卷上无效。

4．做选择题时，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。

第I 卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四的个选项中，只有一项是符合题目要求的）3. 在各项都为正数的等比数列{}n a 中，13a =，前三项的和为21，则345a a a ++=A ．33B ．72C ．84D ．189 4.已知数列{}n a 满足111n na a +=-，若112a =，则2015a =（）A ．2B ．-2C ．1-D ．125. 等差数列{a n }的公差d <0，且a 21＝a 211，则数列{a n }的前n 项和S n 取最大值时的项数n 是( )A ．5B ．6C ．5或6D ．6或76．在△ABC 中，若∠A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则a ＋b ＋csin A ＋sin B ＋sin C＝( )A ．3 3 B.2393 C.2633 D.3927. 设数列{a n }是由正项组成的等比数列，且a 7·a 8＝4，则log 4a 1＋log 4a 2＋…＋log 4a 14等于( )A ．5B ．6C ．7D ．88. 根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是( )A ．a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解B ．b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解C ．a ＝5，c ＝2，A ＝90°，无解D ．a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解9．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，则角B 的值为( )A.π6B.π3C.π6或5π6D.π3或2π3 10．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （） A ．21 B ．22 C ．2 D ．212. 若,a b 是函数()()20,0f x x px q p q =-+>> 的两个不同的零点，且,,2a b - 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q + 的值等于（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题纸的相应横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13.在△ABC 中，2a sin A －b sin B －csin C ＝________.14．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边．若a ＝1，b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sinC ＝________. 15．已知数列{}n a 是递增的等比数列，14239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前n 项和等于 .16．已知数列{}n a 满足0n a ≠,113a =，()1122,n n n n a a a a n n N *---=⋅≥∈，则=n a ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且满足138a a +=，2412a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为n S ，若31,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值．18.（本小题满分12分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC △的面积为S ，sin cos a B A =.（1）求角A 的大小；（2）若a =2S =，求b c +的值.19.(本小题满分12分)已知}{n a 是等差数列，满足143,,12a a == ，数列}{n b 满足20,441==b b ，且}{n n a b -为等比数列．（1）求数列}{}{n n b a 和的通项公式；（2）求数列}{n b 的前n 项和．20. （本小题满分12分）在ABC ∆中，已知三内角,,A B C 成等差数列，且11sin()214A π+=. （Ⅰ）求A tan 及角B 的值；（Ⅱ）设角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且5=a ，求c b ,的值.21．（本小题满分12分）已知,,a b c 分别是ABC ∆内角,,A B C 的对边，2sin 2sin sin B A C =.（Ⅰ）若a b =，求cos ;B（Ⅱ）若90B =，且a 求ABC ∆的面积.22.（本小题满分12分）已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且有11a =，11n n S a ++=（n *∈N ）．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足4n nnb a =，求其前n 项和为n T ．高二年级九月月考数学(文) 答案一、选择题3. 【答案】C4.试题分析：数列{}n a ，满足111n na a +=-，112a =，()23411112,1,11211212a a a ∴====-==----， 512112a ==-，所以数列{}n a 是周期为3的周期数列，20152201536712,2a a ÷=∴== ，故选A ．5. 解析由题设可知a 1＝－a 11，所以a 1＋a 11＝0.所以a 6＝0.因为d <0，故a 5>0，a 7<0，所以n ＝5或6.6．答案 B 解析 ∵∠A ＝60°，b ＝1，S △ABC ＝3，∴12·b ·c sin A ＝3，∴c ＝4，∴a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝13，∴a ＝13.∴a ＋b ＋c sin A ＋sin B ＋sin C ＝a sin A ＝1332＝2393.7. 答案 C解析 log 4a 1＋log 4a 2＋…＋log 4a 14＝log 4(a 1a 2·…·a 14)＝log 4(a 7·a 8)7＝log 447＝7. 8. 答案 D 解析 A 中，因asin A ＝b sin B ，所以sin B ＝16×sin30°8＝1，∴B ＝90°，即只有一解；B 中，sinC ＝20sin60°18＝539，且c >b ，∴C >B ，故有两解；C 中，∵A ＝90°，a ＝5，c ＝2，∴b ＝a 2－c 2＝25－4＝21，即有解，故A 、B 、C 都不正确．9．答案 D解析 ∵(a 2＋c 2－b 2)tan B ＝3ac ，∴a 2＋c 2－b 22ac ·tan B ＝32，即cos B ·tan B ＝sin B ＝32.∵0<B <π，∴角B 的值为π3或2π3. 10．【答案】B【解析】试题分析：有等比中项可得：223965.2a a a a ==，因为等比数列}{n a 的公比为正数，所以65a =，即公比q =21a =，所以12a =，故选择B11．解析：∵2A ＝B ＋C ，∴A ＝π3，B ＋C ＝2π3，A 为中间角，不妨设B ≥A ≥C .设方程的两根即△ABC 的最大边和最小边分别为b ，c ，则⎩⎪⎨⎪⎧b ＋c ＝9，bc ＝323.由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝(b ＋c )2－2bc (1＋cos A )＝81－32＝49，∴a ＝7.由a sin A ＝2R ，知R ＝73＝733.∴S 外接圆＝πR 2＝49π3. 答案：B 12. 【答案】D【解析】由韦达定理得a b p +=，a b q ⋅=，则0,0a b >>，当,,2a b -适当排序后成等比数列时，2-必为等比中项，故4a b q ⋅==，4b a=．当适当排序后成等差数列时，2-必不是等差中项，当a 是等差中项时，422a a =-，解得1a =，4b =；当4a是等差中项时，82a a=-，解得4a =，1b =，综上所述，5a b p +==，所以p q +9=，选D 二、填空题 13.答案 0 14．答案 1解析在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，A ＋C ＝2B .∴B ＝π3.由正弦定理知，sin A ＝a sin B b ＝12.又a <b .∴A ＝π6，C ＝π2.∴sin C ＝1.15．已知数列{}n a 是递增的等比数列，14239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前n 项和等于 .【答案】21n-16．【解析】试题分析：由()1122,n n n n a a a a n n N *---=⋅≥∈得()11122,n n n n N a a *--=≥∈，又因为113,a = 121nn a ∴=+，所以121n a n =+. 解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且满足138a a +=，2412a a +=．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记{}n a 的前n 项和为n S ，若31,,k k a a S +成等比数列，求正整数k 的值．【答案】（Ⅰ）2n a n =;（Ⅱ）2k =18.（本小题满分12分）在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC △的面积为S ，sin cos a B A =.（1）求角A 的大小；（2）若a =2S =，求b c +的值. 【答案】（1）3A π=（2）3 【解析】联立①②可得2()9b c +=，又0b c +> ，3b c +=∴.·······14分19.(本小题满分12分)已知}{n a 是等差数列，满足143,,12a a == ，数列}{n b 满足20,441==b b ，且}{n n a b -为等比数列．（1）求数列}{}{n n b a 和的通项公式；（2）求数列}{n b 的前n 项和．【答案】（1）13,32n n n a n b n -==+ （2）32n （n ＋1）＋2n－1 【解析】试题分析：（1）将等差数列的已知条件化简为首项和公差表示，求出基本量得到通项公式，借助于}{n n a b -为等比数列，求出通项公式b n －a n ＝（b 1－a 1）qn －1＝2n －1，进而得到{}n b 通项；（2）根据数列}{n b 的通项公式可知求和时采用分组求和，分为等差等比数列各一组分别求和20. （本小题满分12分）在ABC ∆中，已知三内角,,A B C 成等差数列，且11sin()214A π+=. （Ⅰ）求A tan 及角B 的值；（Ⅱ）设角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且5=a ，求c b ,的值.【解析】（Ⅰ）由1411)2sin(=+A π可得1411cos =A ，-------------------------------------（2分）因π<<A 0，则1135tan 1435sin =⇒=A A ,-----------------------------------------------（4分）由A,,B C 成等差数列可得2B A C =+，因为3B π=，所以3π=B ，-----------------------------------（6分）（Ⅱ）因3,1435sin ,5π===B A a ，所以由正弦定理得73514235sin sin =⨯⨯==A B a b ,----------（8分）又因为73428316231411211435sin cos cos sin )sin(sin ==⨯+⨯=+=+=B A B A B A C ,-----（10分）；所以由正弦定理得835147345sin sin =⨯⨯==A C a c .-------------------------------------------------（12分） 21. 【答案】（Ⅰ）14（Ⅱ）122．已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且有11a =，11n n S a ++=（n *∈N ）．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足4n nn b a =，求其前n 项和为n T . 【解析】试题分析：（1）利用11,1,2n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，可得数列{}n a 是首项为1,公比为2的等比数列，即可求出结果; （2）由（1）知12n n a -=，所以n n 1n+1n n n n b ==4a 422-=⋅，利用错位相减，可得n n+1n +2T 12=-（或写成n n n 1T 1(1)22=-+⋅或n n n+11n T 122=--，根据单调性即可求出结果．试题解析：解：（1）当1n =时，211112a S a =+=+=；当2n ≥时，11()n n S a n N *++=∈ 11()n n S a n N *-+=∈，两式相减得，12(2)n n a a n +=≥，又212a a =，所以{}n a 是首项为,公比为2的等比数列，所以12n n a -=．（2）由（1）知12n n a -=，所以n n 1n+1n n n n b ==4a 422-=⋅，所以n 234n+1123n T = (2222)++++, n 345n+1n+21123n 1n T = (222222)-+++++，两式相减得，n 234n+1n+211111n T =...222222++++-2n n+2n+211(1)n 1n +222=122212--=-- 所以n n+2n +2T 12=-（或写成n n n 1T 1(1)22=-+⋅或n n n+11n T 122=-- 22. （本小题满分12分）如图，某公园有三条观光大道AC BC AB ,,围成直角三角形，其中直角边m BC 200=，斜边m AB 400=．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AC BC AB ,,大道上嬉戏，所在位置分别记为点F E D ,,．（1）若甲乙都以每分钟m 100的速度从点B 出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；（2）设θ=∠CEF ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且3π=∠DEF ，请将甲乙之间的距离y 表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．【答案】（Ⅰ）【解析】所以当π6θ=时，y 有最小值……13分答：甲乙之间的最小距离为. ……14分。

2022-2022年高二9月月考数学题开卷有益(河北省邯郸市成安县第一中学)_1

2022-2022年高二9月月考数学题开卷有益（河北省邯郸市成安县第一中学）选择题等差数列{an}的公差d ,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时的项数n是()A. 5B. 6C. 5或6D. 6或7【答案】C【解析】由题设可知a1＝－a11，所以a1＋a11＝0.所以a6＝0.因为d0，a7 B. 10 C. D. 5【答案】D【解析】由正弦定理得，∴b＝·10＝5故答案为D选择题在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为∵A=60°，b=1，其面积为∴S=bcsinA= ，即c=4，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，∴a=，由正弦定理得2R=，故所求的表达式即为，选B.选择题在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则角B的值为()A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】试题分析：由余弦定理，又，∴，故选D选择题在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则，由于，，化简得，解得，，故选C.填空题已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a ＝1，b＝，A＋C＝2B，则sinC＝________.【答案】1【解析】因为根据已知三内角的关系，利用内角和定理可求出B 的度数B=，进而求出sinB和cosB=的值，由a，b及cosB的值，利用余弦定理列出关于c的方程，求出方程的解得到c的值为2，然后再由b，c及sinB的值，利用正弦定理求出sinC的值为1．故填写1.填空题已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于.【答案】【解析】由题意，，解得或者，而数列是递增的等比数列，所以，即，所以，因而数列的前项和.选择题若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】试题分析：由题意可得：a+b=p，ab=q，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得①或②．解①得：；解②得：．∴p=a+b=5，q=1×4=4，则p+q=9．解答题在中，已知三内角A,B,C成等差数列，且.（Ⅰ）求及角B的值；（Ⅱ）设角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，求b,c的值.【答案】（Ⅰ）tanA= , （Ⅱ）b=7,c=8【解析】试题分析：（Ⅰ）诱导公式由可得，根据同角基本关系得出（Ⅱ）正弦定理得，求出sinC，再由正弦定理得.试题解析：（Ⅰ）由可得，因，则由成等差数列可得，因为，所以，（Ⅱ）因，，所以由正弦定理得又因为,所以由正弦定理得选择题已知数列满足，若，则（）A. 2B. -2C.D.【答案】A【解析】数列，满足，，，，所以数列是周期为3的周期数列，，故选A．选择题某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为()A. B. 2 C. 2或 D. 3【答案】C【解析】根据余弦定理可得：()2＝x2＋32－2×3x×cos(180°－150°)，即x2－3x＋6＝0.∴x ＝2或.故选C解答题已知为等差数列，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由基本量法，列出方程组，解之求出首项与公差即可求通项公式；（Ⅱ）由等差数列的求和求出前项和，由题意列出方程解之即可.试题解析：（Ⅰ）设数列的公差为，由题意知解得所以,得（Ⅱ）由（Ⅰ）可得∴，，因成等比数列，所以，从而，即，,解得或（舍去）∴选择题设数列{an}是由正项组成的等比数列，且a7·a8＝4，则log4a1＋log4a2＋…＋log4a14等于（）A．5 B．6C．7 D．8【答案】C【解析】试题分析：由对数运算法则可将所求式子变形为选择题根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解【答案】D【解析】试题分析：A．a＝8，b＝16，A＝30°，则B=90°，有一解；B．b ＝18，c＝20，B＝60°，由正弦定理得解得，因为，有两解；C．a ＝5，c＝2，A＝90°，有一解；D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解是正确的．故选D．解答题已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．【答案】（1）（2）n（n＋1）＋2n－1【解析】试题分析：（1）将等差数列的已知条件化简为首项和公差表示，求出基本量得到通项公式，借助于为等比数列，求出通项公式bn－an＝（b1－a1）qn－1＝2n－1，进而得到通项；（2）根据数列的通项公式可知求和时采用分组求和，分为等差等比数列各一组分别求和试题解析：（1）设等差数列的公差为d,由题意得d= ,所以设等比数列的公比为q,由题意得所以bn－an＝（b1－a1）qn －1＝2n－1，从而.（2）由（1）可知,数列的前n项n（n＋1）,数列的前n项和为2n－1 ，所以数列的前n项和为n（n＋1）＋2n－1解答题在中，角所对的边分别为，的面积为，.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.【答案】（1）（2）3【解析】试题分析：（1）因为，由正弦定理得，即得，解出A（2）利用得出，由得出，联立求b,c.试题解析：（1）因为，由正弦定理得，化简得，（2）又，即联立可得，又，.选择题已知等比数列的公比为正数，且1，则=A. B. C. D. 2【答案】B【解析】试题分析:因,故，所以，.应选C.解答题已知分别是内角的对边，．（1）若，求（2）若，且求的面积．【答案】（1）；（2）1【解析】试题分析：（1）由，结合正弦定理可得：，再利用余弦定理即可得出（2）利用（1）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出试题解析：（1）由题设及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得（2）由（1）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为1填空题在△ABC中，－－＝________.【答案】0【解析】试题分析：由三角形正弦定理可得解答题已知为数列的前项和，且有，（）．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求其前项和为．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）由写出当时，，作差即得，检验，可知是等比数列（2）由（1）知错位相减出结果试题解析：（1）当时，；当时，，两式相减得，，又，所以是首项为,公比为2的等比数列，所以．（2）由（1）知，所以，所以，两式相减得，所以填空题已知数列满足,，，则____．【答案】【解析】由得，又因为，所以.选择题在△ABC中，三个角满足2A＝B＋C，且最大边与最小边分别是方程3x2－27x＋32＝0的两根，则△ABC的外接圆的面积是()A. B. C. D.【答案】B【解析】∵2A＝B＋C，∴A＝，B＋C＝，A为中间角，不妨设B ≥A≥C.设方程的两根即△ABC的最大边和最小边分别为b，c，则由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝(b＋c)2－2bc(1＋cosA)＝81－32＝49，∴a＝7.由＝2R，知R＝＝.∴S外接圆＝πR2＝.故选B。

河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考语文试题

成安一中2017-2018学年度高二上学期9月份月考语文试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷阅读题（73分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）《逍遥游》是《庄子》内7篇之首，又是整部《庄子》的开卷第一篇。

不管《内篇》是否庄子手订，把《逍遥游》放在首篇，客观上也的确显示了它在整个《庄子》中的突出地位。

这足以证明编书者是一位对庄子思想理解极深又有高明见解的人。

庄子是中国文化史上一种独特的思想学说——逍遥哲学——的开创者。

“逍遥”一词在《诗经》中就已经出现，但作为哲学概念和对人生心理状态的抽象哲学概括来使用，却始于《庄子》。

它的内涵虽然继承了《诗经》中的基本义项，但总体而言又不同于《诗经》中的“逍遥”，而是更丰富了。

从《逍遥游》的内容来看，“逍遥”在这里是指一种超凡脱俗，不为身外之物所累的一种心理状态和精神境界，近乎我们今天所说的“绝对自由”。

追求“逍遥”是庄子人生哲学的主要内容，也是整个庄子思想的核心。

庄子思想的庞大体系，就是围绕着这个核心构建起来的，其他一切思想观念和理论元素无不与这一核心存在着紧密联系。

正是在这个基本点上，显示了庄子思想区别于其他任何一种思想体系的主要特质。

因此我们可以说，庄子的整个思想体系就是一整套关于追求“逍遥”的“逍遥哲学”。

若从“逍遥哲学”这个角度来观察庄子思想的各个部分，我们就会发现，庄子的自然哲学是它的理论基础，庄子的相对主义是它的认识论根源和走向逍遥境界的思想方法，庄子的社会思想是它产生及形成的心理土壤，庄子的文学思想和创作风格是它的具体表现和外化形式。

庄子认为，宇宙中包括人类在内的万事万物都是不逍遥的，因为它的存在和生活方式都是“有所待”的，即有条件的、受限制的，因而都是不自由的，即使那些自以为逍遥，表面上看去也貌似逍遥的人与物，也是如此。

比如，在《逍遥游》中描写的貌似逍遥的大鹏，是很不自由的，因为体型太大，飞翔时不仅需凭飓风之力来托负，而且还必须有大的空间才能展翅。

河北省成安县第一中学2017-2018学年高二上学期月考化学试题 Word版含答案

成安一中2017-2018学年高二月考卷考试时间：60分钟；满分100分一、单项选择（（每个4分共60分））1、关于反应3A （g）+B （g）2C （g）发生过程中的能量变化如图，下列说法中不正确的是（）A．该反应为放热反应B．反应体系中加入催化剂，E1、E2减小，△H不变C．增大反应体系压强，化学平衡正向移动，气体B的浓度减少D．降低反应体系温度，反应速率减慢，A的转化率增大2、CO（g）+NO2（g）CO2（g）+NO（g）△H＜0，若其他条件不变，只改变下列条件，能使混合气体颜色变深的是（）A．降低温度 B．使用催化剂C．增大CO的浓度 D．增大压强3、对已达化学平衡的反应：2X（g）+Y（g）2Z（g），减小压强后，对反应产生的影响是（）A．逆反应速率增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动B．逆反应速率减小，正反应速率增大，平衡向正反应方向移动C．正反应速率先减小后增大，逆反应速率减小，平衡向逆反应方向移动D．逆反应速率先减小后增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动4、根据反应：S2O32﹣+2H+═SO2+S↓+H2O，下表各组实验最快出现浑浊的是（）5、已知：NO2（g）+SO2（g）SO3（g）+NO（g），现将体积之比为1：2的NO2和SO2的混合气体置于密闭容器中发生上述反应，下列能说明反应达到平衡状态的是A．体系压强保持不变B．混合气体颜色保持不变C．SO3与NO的体积比保持不变D．每消耗1molSO2，同时生成1molNO6、已知：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H=﹣49.0kJ·mol﹣1．一定条件下，向体积为1L的密闭容器中充入1mol CO2和3mol H2，测得CO2和CH3OH（g）的浓度随时间的变化曲线如图所示．下列叙述中正确的是（）A．欲增大平衡状态时c（CH3OH）/c（CO2）的比值，可采用升高温度的方法B．3 min时，CO2的消耗速率等于CH3OH的生成速率，且二者浓度相同C．欲提高H2的平衡转化率只能减小反应容器的体积D．从反应开始到平衡，CO2的平均反应速率v（CO2）=0.025 mol·L﹣1·min﹣17、工业上常利用CO与SO2反应生成固态S单质和CO2，从而消除这两种气体对大气的污染：2CO （g）+SO2（g）2CO2（g）+S（s）△H=﹣a kJ/mol（a＞0），下列叙述正确的是A．该反应的平衡常数表达式为K=B．若反应开始时投入2 mol CO，则达平衡时，放出热量为a kJC．增大压强或升高温度都可以加快化学反应速率并提高SO2的转化率D．若单位时间内生成2 molCO2的同时，消耗1mol SO2，则说明反应达到平衡状态8、纳米钴（Co）加氢反应的催化剂，500K时催化反应：CO(g)＋3H2(g ) CH4(g)＋H2O(g) △H<0。

2017-2018学年河北省邯郸市成安县第一中学高二9月月考物理试题

成安一中2017-2018学年度高二上学期9月份月考物理试题一、选择题(每题4分，共48分，其中1～8题为单选题，9～12题多选题)1．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知∠CAB＝60°，AB＝2AC＝2 cm，φA＝0 V、φB＝－8 V，将一带电量为q＝3×10－5 C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10－5 J，则下列说法正确的是( )A．C点电势为2 VB．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为400 N/CC．该正电荷在B点具有的电势能为2.4×10－4 JD．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了1.8×10－4 J2．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是( )A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为0D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点3．如图所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则( )A．该油滴带负电B．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化C．在这段时间内油滴的机械能保持不变D．在这段时间内油滴的动能保持不变4．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )A．它们的运行时间t P＞t QB．它们的电荷量之比q P∶q Q＝2∶1C．它们的动能增加量之比ΔE k P∶ΔE k Q＝4∶1D．它们的电势能减少量之比△E P：△E Q=2：15．如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球内，M、P分别是导体A、B内的点，N为导体A和B之间的一点，则下列说法中正确的是（）A．M、N、P三点的电势都相等B．M点的电场强度为0，电势最高C．N点的电场强度为0，电势大于0D．M、N、P三点的电场强度都为06．两个较大的平行板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正负极上，开关S闭合时质量为m，带电量为﹣q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示，在保持其他条件不变的情况下，将两板非常缓慢地水平错开一些，以下说法正确的是（）A．油滴将向上运动，电流计中的电流从b流向aB．油滴将下运动，电流计中的电流从a流向bC．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向bD．油滴静止不动，电流计中无电流流过7．经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场，已知铜的电阻率为ρ，单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m、带电荷量为e，假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零，且碰撞时间极短，则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为（）A．B．C．D．8．某学生在进行“研究串联电路电压特点”的实验时，接成如图所示的电路．接通S 后，他将较大内阻的电压表接在A、C 两点时，电压表读数为U；将该电压表接在A、B两点时，电压表读数也为U；将该电压表接在B、C两点时，电压表的读数为零．则出现此种情况的原因可能是（）A．电阻R1断路 B．电阻R2断路C．电阻R1、R2均断路 D．电阻R1、R2均短路9.如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功10．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b 点场强大小为E .若再将另一等量异种点电荷－Q 放在d 点时，则( )A ．b 点场强大小为34EB ．c 点场强大小为54EC ．b 点场强方向向右D ．c 点电势比b 点电势高11．如图所示，长为L 倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则下列说法正确的是( )A ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定为mg sin θqB ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqC ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能D ．若该电场是斜面中点竖直正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电 12．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场1E ，之后进入电场线竖直向下的匀强电场2E 发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）A ．偏转电场2E 对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置二、计算题（4道题，共计52分）13．（本题 12 分）如图所示，在匀强电场中，有A ．B 两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。

河北省邯郸市成安第一中学2018年高二数学理下学期期末试题含解析

河北省邯郸市成安第一中学2018年高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且,,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a 的取值范围为（）A． B． C．D．参考答案：B2. 与的大小关系是（）A．B．C．D．无法判断参考答案：B略3.参考答案：C略4. 命题“?x0∈R，x03﹣x02+1＞0”的否定是（）A．?x0∈R，x﹣x+1＜0 B．?x∈R，x3﹣x2+1≤0C．?x0∈R，x﹣x+1≤0D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0参考答案：B【考点】四种命题．【分析】根据特称命题“?x0∈M，P（x0）成立”的否定是全称命题“?x∈M，￢P（x）成立”，写出即可．【解答】解：命题“?x0∈R，x﹣x+1＞0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”．故选：B．5. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A． B． C．D．参考答案：D6. 点之间的距离是( )A. B. C. D.参考答案：A7. 命题“对任意,都有”的否定为（）A．对任意,都有B．不存在,都有C．存在,使得D．存在,使得参考答案：D8. 已知，则的最小值为（）A．8 B．6 C． D．参考答案：C略9. 在频率分布直方图中各小长方形的面积表示（）A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率C、该样本所分成的组数D、该样本的容量参考答案：B10. 设函数，则函数的所有极大值之和为（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是__________．参考答案：4略12. 已知首项为2的正项数列{a n}的前n项和为S n，且当n≥2时，．若恒成立，则实数m的取值范围为_______________．参考答案：由题意可得：，两式相减可得：，因式分解可得：，又因为数列为正项数列，所以，故数列为以2为首项，3为公差的等差数列，所以，所以恒成立，即其最大值小于等于．由于函数分母为指数型函数，增长速度较快，所以当较大时，函数值越来越小，较小时存在最大值，经代入验证，当时有最大值，所以．13. 已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)，则与的夹角为▲参考答案：14. 命题“?x∈R，x2＋2ax＋a≤0”是假命题，则实数a的取值范围为．参考答案：15. 已知过点（1，1）的直线l与圆C：x2+y2﹣4y+2=0相切，则圆C的半径为，直线l的方程为．参考答案：，x﹣y=0．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆C的方程化为标准方程，写出圆心与半径，验证点P（1，1）在圆C上，求出直线CP的斜率，从而求出直线l的斜率和方程．【解答】解：圆C：x2+y2﹣4y+2=0，化为标准方程是：x2+（y﹣2）2=2，所以圆心坐标为C（0，2），半径r=；又点P（1，1）满足方程x2+y2﹣4y+2=0，所以点P在圆C上，又直线CP的斜率为k CP==﹣1，所以直线l的斜率为k=1，直线l方程为y﹣1=x﹣1，即x﹣y=0．故答案为：，x﹣y=0．16. 如图，平面四边形ABCD中，，，将△ABD沿对角线BD折起，得四面体ABCD，使得点A在平面BCD上的射影在线段BC上，设AD与平面BCD所成角为，则= ▲ .参考答案：略17. 复数（其中为虚数单位）的虚部为__________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2017-2018学年河北省邯郸一中高二上学期期中数学试卷与解析

2017-2018学年河北省邯郸一中高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（）A．∃x∈R，2x＜0 B．∀x∈R，2x＜0 C．∃x∈R，2x≤0 D．∀x∈R，2x≤0 2．（5分）设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．（5分）在等比数列{a n}中，a1=﹣16，a4=8，则a7=（）A．﹣4 B．±4 C．﹣2 D．±24．（5分）已知以方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上，则下列说法正确的有（）A．方程F（x，y）=0的曲线是CB．曲线C的方程是F（x，y）=0C．不在曲线C上的点的坐标不是方程F （x，y）=0的解D．曲线C上的点的坐标都是方程F（x，y）=0的解5．（5分）已知数列{a n}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（）A．610 B．510 C．505 D．7506．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4 B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥7．（5分）若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，这个椭圆方程为（）A．B．C．D．以上都不对8．（5分）已知函数，则“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a∈（）A．（0，2]B．（1，2]C．（1，2） D．（0，1]9．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（5分）已知焦点为F1，F2的椭圆=1，P为椭圆上一点，则使得△PF1F2为直角三角形的点P共有（）个．A．4 B．6 C．8 D．不确定11．（5分）已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是（）A．[2，8]B．[﹣8，﹣2]C．D．12．（5分）已知点P是椭圆=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF 1F2的内心，若成立，则λ的值为（）A．B．C．D．2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．（5分）已知点P在椭圆=1上，F1、F2}是焦点，若∠F1PF2=60o，则△F 1PF2的面积是.．14．（5分）已知直线l与椭圆4x2+9y2=36相交于A，B两点，弦AB的中点坐标为（1，1），则直线l的方程为．15．（5分）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为．16．（5分）以下五个命题中：①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；③“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；⑤设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；其中真命题的序号是．（填上所有真命题的序号）三．解答题：（17题10分，其余12分）解答应写出文字说明，演算步骤．17．（10分）点M与定点F（﹣1，0）的距离和它到定直线x=﹣4的距离的比是1：2，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．18．（12分）已知命题p：方程表示椭圆，命题q：∃x∈R，mx2+2mx+2m﹣1≤0，．（1）若命题q为真，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，¬q为真，求实数m的取值范围．19．（12分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足a1=2，S n﹣4S n﹣1﹣2=0（n≥2）（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=log2a n+1，T n为{b n}的前n项和．求证：．20．（12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．21．（12分）已知椭圆C：的短轴长为2，离心率e=，（1）求椭圆C的标准方程：（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的面积的最大值．22．（12分）已知数列{a n}是首项为a1=，公比q=的等比数列．设b n+2=3log a n（n∈N*），数列{c n}满足c n=a n•b n．（1）求证：数列{b n}成等差数列；（2）求数列{c n}的前n项和S n；（3）若c n≤+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年河北省邯郸一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x＞0，那么命题¬p为（）A．∃x∈R，2x＜0 B．∀x∈R，2x＜0 C．∃x∈R，2x≤0 D．∀x∈R，2x≤0【解答】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，∴命题p：∀x∈R，2x＞0，的否定是：∃x∈R，2x≤0．故选：C．2．（5分）设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题【解答】解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b＜2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b≥2，例如a=3，b=﹣3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0，故逆命题是假命题故选：A．3．（5分）在等比数列{a n}中，a1=﹣16，a4=8，则a7=（）A．﹣4 B．±4 C．﹣2 D．±2【解答】解：由等比数列的性质可得，a1•a7=a42故选：A．4．（5分）已知以方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上，则下列说法正确的有（）A．方程F（x，y）=0的曲线是CB．曲线C的方程是F（x，y）=0C．不在曲线C上的点的坐标不是方程F （x，y）=0的解D．曲线C上的点的坐标都是方程F（x，y）=0的解【解答】解：根据题意，方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上，反之不能确定曲线C上的点不一定都是方程F（x，y）=0的解，依次分析选项：对于A，由于不能确定曲线C上的点不一定都是方程F（x，y）=0的解，A错误；对于B，由于不能确定曲线C上的点不一定都是方程F（x，y）=0的解，B错误；对于C，方程F（x，y）=0的解为坐标的点都在曲线C上，反之不在曲线C上的点的坐标不是方程F （x，y）=0的解，C正确；对于D，曲线C上的点的坐标都是方程F（x，y）=0的解，错误；故选：C．5．（5分）已知数列{a n}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=（）A．610 B．510 C．505 D．750【解答】解：∵a1中有一个数字，a2中有两个数字，…，a9中有九个数字，∴前九项一共有1+2+3+…+9=45个数字，∴a10=46+47+48+…+55=505，故选：C．6．（5分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（）A．≥4 B．a3+b3≥2ab2C．a2+b2+2≥2a+2b D．≥【解答】解：∵a＞0，b＞0，∴A．≥≥4故A恒成立，B．a3+b3≥2ab2，取，则B不成立C．a2+b2+2﹣（2a+2b）=（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0故C恒成立D．若a＜b则≥恒成立若a≥b，则=2﹣2b=2（﹣）≥0，∴≥故选：B．7．（5分）若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，这个椭圆方程为（）A．B．C．D．以上都不对【解答】解：根据题意，设短轴的一个端点为P，左右焦点分别为F1、F2，若△PF1F2为正三角形，则有b=c，变形可得a2﹣c2=3c2，又由焦点到椭圆上点的最短距离为，则a﹣c=，解可得a2=12，c2=3，则b2=3c2=9，当椭圆的焦点在x轴上时，其方程为：+=1，当椭圆的焦点在y轴上时，其方程为：+=1，故选：B．8．（5分）已知函数，则“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a∈（）A．（0，2]B．（1，2]C．（1，2） D．（0，1]【解答】解：∵函数，则“函数f（x）有两个零点”⇔2﹣a≥0，﹣1+a＞0，解得1＜a≤2．∴“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a∈（1，2）．故选：C．9．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值为7，则的最小值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：由x，y满足约束条件，画出可行域：∵a＞0，b＞0，z=a（4x+2y）+b，∴y=﹣2x+，其斜率﹣2＜0，在y轴上的截距为，由图象可知：当此直线过点（2，﹣1）时，z=a（4x+2y）+b取得最大值7．即6a+b=7．∴+=（+）（6a+b）=（37++）≥（37+2）=7，当且仅当a=b=1时取等号．∴的最小值为7．故选：C．10．（5分）已知焦点为F1，F2的椭圆=1，P为椭圆上一点，则使得△PF1F2为直角三角形的点P共有（）个．A．4 B．6 C．8 D．不确定【解答】解：根据题意，椭圆的方程为=1，其中a=，b=，则c==，有b=c，如图：在椭圆上，满足∠F1PF2为直角的点有2个，即A、B；满足∠PF1F2为直角的点有2个，即C、D；满足∠PF2F1为直角的点有2个，即E、F；则使得△PF1F2为直角三角形的点P共有6个，故选：B．11．（5分）已知椭圆的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是，则直线PN的斜率的取值范围是（）A．[2，8]B．[﹣8，﹣2]C．D．【解答】解：M（﹣2，0）、N（2，0），设点P的坐标（x，y），则，即y2=1﹣，直线PM的斜率与直线PN的斜率之积等于×==1﹣=﹣，∵PM的斜率的取值范围是[，2]，当PM的斜率等于时，PN的斜率等于﹣，当PM的斜率等于2时，PN的斜率等于﹣，∴PN的斜率的取值范围为[﹣，﹣]，故选：D．12．（5分）已知点P是椭圆=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，M为△PF 1F2的内心，若成立，则λ的值为（）A．B．C．D．2【解答】解：设△PF1F2的内切圆的半径为r，∵M为△PF1F2的内心，S△MPF1=λS△MF1F2﹣S△MPF2，∴|PF1|=λ×|F1F2|﹣|PF2|，∴|PF1|=λ|F1F2|﹣|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=λ|F1F2|，∵点P是椭圆上一点，F1F2分别为椭圆的左、右焦点，∴2a=λ×2∴λ===2，故选：D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．（5分）已知点P在椭圆=1上，F1、F2}是焦点，若∠F1PF2=60o，则△F 1PF2的面积是.．【解答】解：根据题意，点P在椭圆=1上，设|PF1|=m，|PF2|=n，椭圆的方程为：=1，其中a=，b==2，则c==1，由椭圆的定义可得m+n=2a=2，由余弦定理可得：m2+n2﹣2mncos60°=4c2，即（m+n）2﹣3mn=4，解可得mn=，则△F1PF2的面积S=mnsin60°=；故答案为：．14．（5分）已知直线l与椭圆4x2+9y2=36相交于A，B两点，弦AB的中点坐标为（1，1），则直线l的方程为4x+9y﹣13=0．【解答】解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k（x﹣1）+1，代入椭圆方程，整理得（9k2+4）x2+18k（1﹣k）x+9（1﹣k）2﹣36=0设A、B的横坐标分别为x1、x2，则==1解之得k=﹣故AB方程为y=﹣（x﹣1）+1，即所求的方程为4x+9y﹣13=0；故答案为：4x+9y﹣13=0．15．（5分）设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为．【解答】解：设椭圆的方程为（a＞b＞0），设点P（c，h），则=1，h2=b2﹣=，∴|h|=，由题意得∠PF 1F2=90°，∠PF1F2=45°，Rt△PF1F2 中，tan45°=1=====，∴a2﹣c2=2ac，+2•﹣1=0，∴=﹣1，故答案为：．16．（5分）以下五个命题中：①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；③“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件；④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；⑤设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则|PA|的最大值为8；其中真命题的序号是②⑤．（填上所有真命题的序号）【解答】解：①若p∧q为假命题，则p，q中存在假命题，但不一定均为假命题，故错误；②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则￢p：x=2且y=3，￢q；x+y=5，则￢p是￢q的充分不必要条件；则p是q的必要不充分条件；故正确；③“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”⇔“a=±1”故“a=1”是“直线x﹣ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充分不必要条件，故错误；④曲线+=1的焦点在x轴上，曲线+=1（0＜k＜9）的焦点在y轴上，故错误；⑤设A，B为两个定点，若动点P满足|PA|=10﹣|PB|，且|AB|=6，则P点是长轴为10，焦距为6的椭圆上，则则|PA|的最大值为=8，故正确；故答案为：②⑤．三．解答题：（17题10分，其余12分）解答应写出文字说明，演算步骤．17．（10分）点M与定点F（﹣1，0）的距离和它到定直线x=﹣4的距离的比是1：2，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．【解答】解：根据题意，设M（x，y），∵动点M与定点F（﹣1，0）的距离和它到定直线x=﹣4的距离的比是，∴=，整理得：=1．∴点M的轨迹方程为=1，其轨迹为以F为焦点的椭圆．18．（12分）已知命题p：方程表示椭圆，命题q：∃x∈R，mx2+2mx+2m ﹣1≤0，．（1）若命题q为真，求实数m的取值范围；（2）若p∨q为真，¬q为真，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）当命题q为真时，即∃x∈R，mx2+2mx+2m﹣1≤0，则m≤0，或，∴解得，m≤1，（2）∵命题p：方程表示椭圆∴当命题p为真时，则∴解得，﹣6＜m＜7，且m≠，若p∨q为真，￢q为真，则p真q假；即1＜m＜7．19．（12分）已知数列{a n}前n项和为S n，且满足a1=2，S n﹣4S n﹣1﹣2=0（n≥2）（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=log2a n+1，T n为{b n}的前n项和．求证：．【解答】解：（1）∵数列{a n}前n项和为S n，且满足a1=2，S n﹣4S n﹣1﹣2=0（n ≥2）∴当n≥3时，可得S n﹣4S n﹣1﹣2﹣（S n﹣1﹣4S n﹣2﹣2）=0．∴a n=4a n﹣1，（n≥3）又∵a1=2，代入表达式可得a2=8，满足上式．∴数列{a n}是首项为a1=2，公比为4的等比数列，故：．（2）∵b n=log2a n+1=2n，∴T n==n（n+1），∴=，∴=1﹣=1﹣＜1，∴．20．（12分）已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．【解答】解：（1）把直线y=x+m代入椭圆方程得：4x2+（x+m）2=1即：5x2+2mx+m2﹣1=0，△=（2m）2﹣4×5×（m2﹣1）=﹣16m2+20≥0解得：．（2）设该直线与椭圆相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是方程5x2+2mx+m2﹣1=0的两根，由韦达定理可得：，∴|AB|=====；∴m=0．∴直线的方程为y=x．21．（12分）已知椭圆C：的短轴长为2，离心率e=，（1）求椭圆C的标准方程：（2）若F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，求△F1AB的面积的最大值．【解答】解：（1）由题意可得，…（2分）解得：，…（3分）故椭圆的标准方程为；…（4分）（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），…（6分）由题意知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由，整理得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，由韦达定理可知：，…（8分）又因直线l与椭圆C交于不同的两点，故△＞0，即（6m）2+36（3m2+4）＞0，m∈R．则，…（10分）令，则t≥1，则，令，由函数的性质可知，函数f（t）在上是单调递增函数，即当t≥1时，f（t）在[1，+∞）上单调递增，因此有，所以，即当t=1，即m=0时，最大，最大值为3．…（12分）22．（12分）已知数列{a n}是首项为a1=，公比q=的等比数列．设b n+2=3log a n（n∈N*），数列{c n}满足c n=a n•b n．（1）求证：数列{b n}成等差数列；（2）求数列{c n}的前n项和S n；（3）若c n≤+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．【解答】（1）证明：由已知可得，=，b n+2=3=3n，∴b n=3n﹣2，b n+1﹣b n=3，∴数列{b n}为等差数列，其中b1=1，d=3．（2）解：c n =a n •b n =，∴S n =++…+，=++…+，两式相减可得：=+…+﹣=﹣=，∴S n =．（3）解：c n =a n •b n =，∴c n +1﹣c n ==﹣9．当n=1时，c 2=c 1；当n ≥2时，c n +1＜c n ，∴（c n ）max =c 1=c 2=．∵c n ≤+m ﹣1对一切正整数n 恒成立，∴+m ﹣1，化为m 2+4m ﹣5≥0，解得m ≤﹣5或m ≥1．∴实数m 的取值范围是m ≤﹣5或m ≥1．。

河北省邯郸市成安县第一中学2017-2018学年高二9月月考化学试题Word版含答案

成安一中2017-2018学年度高二上学期9月份月考化学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分）1．参照反应Br+H2→HBr+H的能量对反应历程的示意图，下列叙述中正确的（）A．该反应为可逆反应B．加入催化剂，可提高HBr的产率C．反应物总能量低于生成物总能量D．反应物总键能低于生成物总键能2．已知：C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=akJ•mol﹣1；2C（s）+O2（g）=2CO（g）△H=一220kJ•mol﹣1；H﹣H、O=O和O﹣H键的键能分别为436、496和462kJ•mol﹣1，则a为（）A．﹣332 B．+130 C．+332 D．﹣l303．银锌电池是一种常见化学电源，其原理反应：Zn+Ag2O+H2O═Zn（OH）2+2Ag，其工作示意图如图．下列说法不正确的是（）A．Zn电极是负极B．Ag2O电极上发生还原反应C．Zn电极的电极反应式：Zn﹣2e﹣+2OH﹣═Zn（OH）2D．放电前后电解质溶液的pH保持不变4．利用如图装置，完成很多电化学实验．下列有关此装置的叙述中，正确的是（）A．若X为锌棒，Y为NaCl溶液，开关K置于M处，可减缓铁的腐蚀，这种方法称为牺牲阴极保护法B．若X为碳棒，Y为NaCl溶液，开关K置于N处，可加快铁的腐蚀C．若X为铜棒，Y为硫酸铜溶液，开关K置于M处，铜棒质量将增加，此时外电路中的电子向铜电极移动D．若X为铜棒，Y为硫酸铜溶液，开关K置于N处，可用于铁表面镀铜，溶液中铜离子浓度将减小5．图中X为电源，Y为浸透饱和食盐水和酚酞试液的滤纸，滤纸中央滴有一滴KMnO4溶液，通电后Y中央的紫红色斑向d端扩散．下列判断正确的是（）A．滤纸上c点附近会变红色B．Cu电极质量减小，Pt电极质量增大C．Z中溶液的pH先减小，后增大D．溶液中的SO42﹣向Cu电极定向移动6．H2O2是一种常用绿色氧化剂，工业上利用电解法制备H2O2的装置如图所示，初始溶液为氢氧化钠溶液：下列说法正确的是（）A．a为负极B．通入空气的电极反应式为O2+2e﹣+2H+═H2O2C．电解一段时间后，左侧溶液pH降低D．若生成17g双氧水，则有1molH+从左侧向右侧迁移7．采用电化学法还原CO2是一种使CO2资源化的方法，如图是利用此法制备ZnC2O4的示意图（电解液不参与反应）．下列说法正确的是（）A．Pb与电源的正极相连B．ZnC2O4在离子交换膜右侧生成C．正极反应式为：Zn﹣2e﹣═Zn2+D．标准状况下，当11.2 L CO2参与反应时，转移0.5mol电子8．在四个不同的容器中，在不同的条件下进行合成氨反应，根据下列在相同时间内测得的结果判断，生成氨的反应速率最快的是（）A．v（NH3）=0.1 mol/（L•min）B．v（NH3）=0.2 mol/（L•min）C．v（H2）=0.3 mol/（L•min）D．v（H2）=0.4 mol/（L•min）9．已知：X（g）+2Y（g）⇌3Z（g）△H=﹣a KJ•mol﹣1（a＞0）．下列说法不正确的是（）A．0.1 mol X和0.2 mol Y充分反应生成Z的物质的量一定小于0. 3 molB．达到化学平衡状态时，X、Y、Z的浓度不再发生变化C．达到化学平衡状态时，反应放出的总热量可达a kJD．升高反应温度，逆反应速率增大，正反应速率减小10．某温度下，一反应平衡常数K=．恒容时到达平衡后，升高温度，H2浓度减小．下列说法正确的是（）A．升温，逆反应速率减小B．加压，H2浓度减小C．增加H2，K减小D．该反应的正反应是吸热反应11．一定量的混合气体在密闭容器中发生如下反应：xA（g）+yB（g）⇌zC（g），达到平衡后测得A气体的浓度为0.5mol•L﹣1，保持温度不变，将密闭容器的容积压缩为原来的一半再次达到平衡后，测得A浓度为0.8mol•L﹣1，则下列叙述正确的是（）A．平衡向正反应方向移动B．x+y＜zC．B的物质的量浓度减小D．C的体积分数降低12．一定温度下，在1L恒容密闭容器中加入1mol的N2（g）和3molH2（g）发生反应：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）；△H＜0，NH3的物质的量与时间的关系如表所示，下列说法错误的是（）A．0～t1min内，v（NH3）=mol•L﹣1•min﹣1B．升高温度，可使正反应速率减小，逆反应速率增大，故平衡逆移C．N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）的活化能小于2NH3（g）⇌N2（g）+3H2（g）的活化能D．t3时再加入1mol的N2（g）和3molH2（g），反应达新平衡时，c（N2）＞0.85mol•L ﹣113．一定条件下存在反应：H2（g）+I2（g）⇌2HI（g）△H＜0，现有三个相同的1L恒容绝热（与外界没有热量交换）密闭容器Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，在Ⅰ中充入1mol H2和1mol I2（g），在Ⅱ中充入2molHI（g），在Ⅲ中充入2mol H2和2mol I2（g），700℃条件下开始反应．达到平衡时，下列说法正确的是（）A．容器Ⅰ、Ⅱ中正反应速率相同B．容器Ⅰ、Ⅲ中反应的平衡常数相同C．容器Ⅰ中的气体颜色比容器Ⅱ中的气体颜色深D．容器Ⅰ中H2的转化率与容器Ⅱ中HI的转化率之和等于114．一定温度下，1molX和n molY在容积为2L的密闭容器中发生如下反应：X （g）+Y（g）Z（g）+M（s），5min后达到平衡，此时生成a molZ．下列说法正确的是（）A．向平衡后的体系中加入1molM，平衡向逆反应方向移动B．用X表示此反应的反应速率是（0.1﹣0.1a）mol•（L•min）﹣1C．向上述平衡体系中再充入1molX，U（正）增大，U（逆）减小，平衡正向移动D．当混合气体的质量不再发生变化时，说明反应达到平衡状态15．已知反应：2NO2（红棕色）⇌N2O4（无色）△H＜O．将一定量的NO2充入注射器中并密封，改变活塞位置的过程中，气体透光率随时间的变化如图所示（气体颜色越深，透光率越小）．下列说法不正确的是（）A．b点达到平衡状态B．b点与a点相比，c（NO2）、c（N2O4）均减小C．d点：v（正）＜v（逆）D．若在c点将温度降低，其透光率将增大16．某化学科研小组研究在其它条件不变时，改变某一条件对化学反应：A2（g）+3B2（g）⇌2AB3（g）的平衡状态的影响时，得到如图所示的变化关系（图中T 表示温度，n表示物质的量）．下列推论正确的是（）A．反应速率a＞b＞cB．若T2＞T1，则正反应一定是放热反应C．达到平衡时，AB3的物质的量大小关系：c＞b＞aD．达到平衡时，A2转化率的大小关系：a＞b＞c二、填空题（共4小题，52分）17．氨在工农业生产中应用广泛．(12分)（1）根据如图写出合成氨的热化学方程式是．（2）将1mol N2（g）和3mol H2（g）放在一密闭容器中，进行反应，测得反应放出的热量（填“大于”、“等于”或“小于”）92.2kJ，原因是；若加入催化剂，△H （填“变大”、“不变”或“变小”）．（3）N2H4可视为NH3分子中的H被﹣NH2取代的产物．发射卫星时以N2H4（g）为燃料、NO2为氧化剂，二者反应生成N2和H2O（g）．已知：N2（g）+2O2（g）═2NO2（g）△H1=+67.7kJ•mol﹣1N2H4（g）+O2（g）═N2（g）+2H2O（g）△H2=﹣534kJ•mol﹣1则1mol N2H4与NO2完全反应的热化学方程式为．18．在如图所示的装置中，若通直流电5min时，铜电极质量增加2.16g．试回答下列问题．（12分）（1）电源中X电极为直流电源的极．（2）pH变化：A：，B：，C：．（填“增大”、“减小”或“不变”）（3）通电5min时，B中共收集224mL （标准状况下）气体，溶液体积为200mL，则通电前CuSO4溶液的物质的量浓度为（假设电解前后溶液体积无变化）．（4）若A中KCl足量且溶液的体积也是200mL，电解后，溶液的pH为（假设电解前后溶液体积无变化）．19．（12分）在一定温度下将3mol CO2和2mol H2混合于2L的密闭容器中，发生如下反应：CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g）（1）该反应的化学平衡常数表达式K=．（2）已知在700℃时，该反应的平衡常数K1=0.6，则该温度下反应CO（g）+H2O （g）⇌CO2（g）+H2（g）的平衡常数K2=，反应CO2（g）+H2（g）⇌CO（g）+H2O（g）的平衡常数K3=．（3）已知在1 000℃时，该反应的平衡常数K4为1.0，则该反应为反应（填“吸热”或“放热”）．（4）能判断该反应达到化学平衡状态的依据是．A．容器中压强不变B．c（CO2）=c（CO）C．生成a mol CO2的同时消耗a mol H2D．混合气体的平均相对分子质量不变（5）在1 000℃下，某时刻CO2的物质的量为2.0mol，则此时v（正）v （逆）（填“＞”、“=”或“＜”）．20．顺﹣1，2﹣二甲基环丙烷和反﹣1，2﹣二甲基环丙烷可发生如图1转化：(12分)该反应的速率方程可表示为：v（正）=k（正）c（顺）和v（逆）=k（逆）c（反），k（正）和k（逆）在一定温度时为常数，分别称作正，逆反应速率常数．回答下列问题：（1）已知：t1温度下，k（正）=0.006s﹣1，k（逆）=0.002s﹣1，该温度下反应的平衡常数值K1=；该反应的活化能E a（正）小于E a（逆），则△H0（填“小于”“等于”或“大于”）．（2）t2温度下，图2中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是（填曲线编号），平衡常数值K2=；温度t1t2（填“小于”“等于”或“大于”），判断理由是．答案一：选择题(共16×3＝48分）二：填空题(共52分）17题：（12分）N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.2kJ/mol；（3分）小于；（2分）该反应是可逆反应，反应物无法全部转化为生成物；（2分）不变；（2分）N2H4（g）+NO2（g）=N2（g）+2H2O（g）△H=﹣567.85 kJ•mol﹣1．（3分）18题：（12分，每空2分）负；增大；减小；不变；0.025mol/L；13．19题：（12分）K=；（3分）1.67；（2分）0.77；（2分）吸热；（2分）C （3分）＞．（2分）20题：（12分，每空2分）3；小于；B；；小于；放热反应升高温度时平衡向逆反应方向移动．。