河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试题
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A． B． C． D．
8．函数 的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
9．设等差数列 的前n项和为Sn，若 ，则 等于
A．63 B．45C．36D．27
10．设O为平行四边形ABCD的对称中心， ，则 =
A． B． C． D．
11．若0<a<1，则函数y=loga（x+5）的图象不经过
2、A【解析】a5=a2q3
3、B【解析】x-1>0
4、C【解析】圆心（1，0），半径r= ∴d= ，∴d=r，∴相切
5、A【解析】由线面平行的性质易知
6、D【解析】2x>1，∴x>0
7、D【解析】∵ ，∴3sin +4cos =0, ∴3sin =-4cos ,∴tan =
8、D【解析】 ，∴ ，∴ 为偶函数，∴其关于y轴对称
河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试题
河北省普通高中学业水平考试模拟试卷
一、选择题：（本题共25小题，1—15小题每小题2分，16—25小题每小题3共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若 且 是，则 是
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2．在等比数列 中，若 ， ,则公比应
C．2500，2500D．2500，2550
21．函数f（x）= 的最大值是
A. B. C. D.
22．已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象
A．关于点 对称B．关于直线 对称
C．关于点 对称D．关于直线 对称
23．正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点．那么，
正 方体的过 、 、 的截面图形是
（2） 点是坐标原点，连结 ， ，求△ 的面积 ．
32．在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分别计算两个样本的平均数 和方差s2，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。
9、B【解析】S3=9，S6-S3=27，∴S9-S6=45，即a7+a8+a9=45
10、B【解析】
11、A【解析】由y=logax向左平移5个单位即可
12、B【解析】∵仅有432、324可被4整除，∴P=
13、A【解析】令x=sin2 ，y=cos2 或由均值
14、B【解析】a=2时显然成立，当a≠2时，△<0且a-2<0即可
20、A【解析】经计算S=2550，T=2500
21、D【解析】∵1-x(1-x)=x2-x+1=(x- )2+ ≥ ，∴f(x)≤
22、A【解析】∵T= ，∴ ，∴中心横坐标 ，当 =1时解得A
23、D【解析】延展平面P、Q、R可得。
24、C【解析】an+1=can（c≠0），∴｛an｝为等比数列，∴ =
33．在 中， ， ．
(Ⅰ)求 ；
(11)设 的外心为 ，若 ，求 ， 的值．
河北省普通高中学业水平考试-----数学试卷1答案
一．选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
C
A
B
C
A
D
D
D
B
B
A
B
A
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
D
B
C
C
B
A
D
A
D
C
B
一、选择题
1、C【解析】∵sin <0,∴ 在3、4象限有tan >0，∴ 在1、3象限，∴在3象限
A．2 B．±2 C．－2 D．±
3.函数 的定义域是
A. B. C. D.
4．直线x+y+1=0与圆 的位置关系是
A.相交B.相离C.相切D.不能确定
5．平面 ∩面 = ，直线l∥ ，l∥ ，则
A． ∥lB． ⊥lC．m与l异面D．m与l相交
6．已知集合 ，则 =
A． B． C． D．
7．已知向量 为
15、D【解析】60 =33
16、B【解析】
17、C【解析】由题对称轴为 ，且在（ ，+ ）单调增，又 ， 而 ，故C
18、C【解析】将 左移 得到 =cos
19、B【解析】∵ ，∴ =0，∴b(b-c)+(c-a)(c+a)=0，∴b2+c2-a2=bc，由余弦定理b2+c2-a2=2bccosA知cosA= ，故B
C．把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像
D． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数
19．在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C
所对的边，设向量 ，
若 ,则角A的大小为
A. B.
C. D.
20．阅读右边的程序框，若输入的 是100，
则输出的变量 和 的值依次是
A．2550，2500B．2550，2550
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12．用2、3、4组成无重复数字的三位数，这些数被4整除的概率是
A． B． C． D．
13．设 ， ， ，则 的最大值是
A． B． C． D．
14．不等式 对于 恒成立，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
15．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
A. 32人 B. 27人
C. 24人 D. 33人
16．函数 的零点所在的大致区间是
A． B． C． D．
17．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=f(-x)，那么
A． 百度文库．
C． D．
18．设函数 ，则下列结论正确的是
A． 的图像关于直线 对称
B． 的图像关于点 对称
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
24．在数列 中， （ 为非零常数），且前 项和为 ，则 等于
A．0B．1C．-1D．2
25．直线 的倾斜角的取值范围是
A．[ ， ]B． [ ，
C．[0， ]∪（ ， D．[ ， ∪[ ，
二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）
26．若向量 ＝(1＋2λ，2－3λ)与 ＝(4，1)共线，则λ＝_______________.
27．方程 的解
28．若 ，且 ，则
29．函数 的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中 ,则 的最小值为.
30．已知变量 、 满足条件 则 的最大值是；
三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
31．已知圆 的圆心在点 ， 点 ，求；
（1）过点 的圆的切线方程；
8．函数 的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
9．设等差数列 的前n项和为Sn，若 ，则 等于
A．63 B．45C．36D．27
10．设O为平行四边形ABCD的对称中心， ，则 =
A． B． C． D．
11．若0<a<1，则函数y=loga（x+5）的图象不经过
2、A【解析】a5=a2q3
3、B【解析】x-1>0
4、C【解析】圆心（1，0），半径r= ∴d= ，∴d=r，∴相切
5、A【解析】由线面平行的性质易知
6、D【解析】2x>1，∴x>0
7、D【解析】∵ ，∴3sin +4cos =0, ∴3sin =-4cos ,∴tan =
8、D【解析】 ，∴ ，∴ 为偶函数，∴其关于y轴对称
河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试题
河北省普通高中学业水平考试模拟试卷
一、选择题：（本题共25小题，1—15小题每小题2分，16—25小题每小题3共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若 且 是，则 是
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
2．在等比数列 中，若 ， ,则公比应
C．2500，2500D．2500，2550
21．函数f（x）= 的最大值是
A. B. C. D.
22．已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象
A．关于点 对称B．关于直线 对称
C．关于点 对称D．关于直线 对称
23．正方体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点．那么，
正 方体的过 、 、 的截面图形是
（2） 点是坐标原点，连结 ， ，求△ 的面积 ．
32．在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲
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乙
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（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分别计算两个样本的平均数 和方差s2，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。
9、B【解析】S3=9，S6-S3=27，∴S9-S6=45，即a7+a8+a9=45
10、B【解析】
11、A【解析】由y=logax向左平移5个单位即可
12、B【解析】∵仅有432、324可被4整除，∴P=
13、A【解析】令x=sin2 ，y=cos2 或由均值
14、B【解析】a=2时显然成立，当a≠2时，△<0且a-2<0即可
20、A【解析】经计算S=2550，T=2500
21、D【解析】∵1-x(1-x)=x2-x+1=(x- )2+ ≥ ，∴f(x)≤
22、A【解析】∵T= ，∴ ，∴中心横坐标 ，当 =1时解得A
23、D【解析】延展平面P、Q、R可得。
24、C【解析】an+1=can（c≠0），∴｛an｝为等比数列，∴ =
33．在 中， ， ．
(Ⅰ)求 ；
(11)设 的外心为 ，若 ，求 ， 的值．
河北省普通高中学业水平考试-----数学试卷1答案
一．选择题
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A
D
C
B
一、选择题
1、C【解析】∵sin <0,∴ 在3、4象限有tan >0，∴ 在1、3象限，∴在3象限
A．2 B．±2 C．－2 D．±
3.函数 的定义域是
A. B. C. D.
4．直线x+y+1=0与圆 的位置关系是
A.相交B.相离C.相切D.不能确定
5．平面 ∩面 = ，直线l∥ ，l∥ ，则
A． ∥lB． ⊥lC．m与l异面D．m与l相交
6．已知集合 ，则 =
A． B． C． D．
7．已知向量 为
15、D【解析】60 =33
16、B【解析】
17、C【解析】由题对称轴为 ，且在（ ，+ ）单调增，又 ， 而 ，故C
18、C【解析】将 左移 得到 =cos
19、B【解析】∵ ，∴ =0，∴b(b-c)+(c-a)(c+a)=0，∴b2+c2-a2=bc，由余弦定理b2+c2-a2=2bccosA知cosA= ，故B
C．把 的图像向左平移 个单位，得到一个偶函数的图像
D． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数
19．在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C
所对的边，设向量 ，
若 ,则角A的大小为
A. B.
C. D.
20．阅读右边的程序框，若输入的 是100，
则输出的变量 和 的值依次是
A．2550，2500B．2550，2550
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
12．用2、3、4组成无重复数字的三位数，这些数被4整除的概率是
A． B． C． D．
13．设 ， ， ，则 的最大值是
A． B． C． D．
14．不等式 对于 恒成立，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
15．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是
A. 32人 B. 27人
C. 24人 D. 33人
16．函数 的零点所在的大致区间是
A． B． C． D．
17．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=f(-x)，那么
A． 百度文库．
C． D．
18．设函数 ，则下列结论正确的是
A． 的图像关于直线 对称
B． 的图像关于点 对称
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
24．在数列 中， （ 为非零常数），且前 项和为 ，则 等于
A．0B．1C．-1D．2
25．直线 的倾斜角的取值范围是
A．[ ， ]B． [ ，
C．[0， ]∪（ ， D．[ ， ∪[ ，
二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）
26．若向量 ＝(1＋2λ，2－3λ)与 ＝(4，1)共线，则λ＝_______________.
27．方程 的解
28．若 ，且 ，则
29．函数 的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中 ,则 的最小值为.
30．已知变量 、 满足条件 则 的最大值是；
三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
31．已知圆 的圆心在点 ， 点 ，求；
（1）过点 的圆的切线方程；