变量与函数练习试题
变量与函数达标试题及答案
变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
变量与函数的练习题
变量与函数的练习题变量与函数的练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题；从广义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为目的的问题，包括生活中遇到的麻烦、难题等。
以下是小编精心整理的变量与函数的练习题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
变量与函数的练习题篇1一．填空题1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr中，其中，_______是常量，_______是变量．2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为_______。
3、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x 每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。
则y=_______，其中的变量_______，常量_______。
4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品，求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系。
当x=5时，函数值是。
5、一个长方形的长比宽大3cm，如果宽是xcm，那么这个长方形的面积是，当x为8时，长方形的面积为.6、当x=9时，函数y=x+4的值是_______。
7、等腰三角形的周长为20cm，设腰长为xcm，底边长为ycm，那么y与x之间的函数解析式是_______，其中自变量x的'取值范围是_______。
二．选择题8、下列关系式中，变量x= - 1时，变量y=6的是（）A y= 3x+3B y= -3x+3C y=3x – 3D y= - 3x – 39、球的体积公式：V= πr3,r表示球的半径，V表示球的体积。
当r=3时，V=（）A 4 π B12πC 36πD π10、某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数解析式为（）数量x(千克 ) 1 2 3 4售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6A y=8.4xB y= 8x +0.4C y=0.4x +8D y=8x11、正方体的棱长是a，表面积为S，那么S与a之间的函数解析式是()A．S=4a2B．S=a3C． S=6a2D．S=8a212、一台机器开始工作时油箱中储油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中所剩油y（升）与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是A y= 0.5 tB y= 4 - 0.5 tC y= 4+ 0.5 tD y= 4 / t13. 在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≠3B. x≠0C. xD. x≠－314. 函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. xC. xD. x≠115．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 ()A．y=1．5x(x为自然数)B．y=23x(x为自然数)C．y=12x(x为自然数)D．y=18x(x为自然数)16．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是 () A．h=4tB．h=5tC．h=20-4tD．h=20-5t17. 一杯水越晾越凉，下列图象中可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系（）ABC D18. 下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知：下列说法错误的是（）A. 这天15点时温度最高B. 这天3点时温度最低C. 这天最高温度与最低温度的差是13℃D. 这天21点时温度是30℃19. 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示，从图上看，下列结论中不正确的是（）A. 1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小B. 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C. 这7年中每年的国内生产总值不断增长D. 这7年中每年国内生产总值有增有减三．解答题20、长方形的周长为18cm，长为ycm，宽为xcm．求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。
(完整版)变量与函数测试题
变量与函数、函数的图象及正比率函数测试题一、填空题1、某本书的单价是 14 元，当购置 x 本这类书时，花销为 y 元，则用 x 表示 y时，应有 ，此中变量是 ，常量是 。
2、一汽车油箱中有油 60 升，若每小时耗油 6 升，则油箱中节余油量 y （升）与时间 t （时）之间的函数关系式为 ，此中变量是 ， 常量是 。
3、当 x ＝2 时，函数 y ＝2x+k 和 y=3kx － 2 的函数值相等，则 k ＝ 。
4、已知矩形的周长为 6，设它的一条边长为 x ，那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式是 ，x 的取值范围为 。
5、一盒装冰淇淋售价 19 元，内装有 6 枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价y （元）与函数 x （枝）之间的关系式 。
6、在函数关系式V4 R 3中， 是常量，是变量。
37、函数的三种表示方法是，，。
8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ，。
9、一棵 2 米高树苗，按均匀每年长高 10 厘米计算，树高 h （厘米）与年数 n 之间的函数关系式是 ，自变量 n 的取值范围是10、形如 _____ ______ 的函数是正比率函数。
11、正比率函数 y=kx （ k 为常数， k<0）的图象挨次经过第 ________象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 _________．12、已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=-6 ，则 y 与 x 的函数关系式为 ____ __ ． 二、选择题13、函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ． x>2C ． x<2D ．x ≠214、以下关系中的两个量成正比率的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C ．买相同的作业本所要的钱数和作业本的数目； D ．人的体重与身高 15、以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（ ）A ．y=4x+1B． y=2x 2C ． y=-5xD．y= x16、若函数 y=（ 2m+6） x 2+（ 1-m ）x 是正比率函数，则 m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ． m=3D ． m>-31 2，则 1 与17、已知（ x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且 y2x >xy ?的大小关系是（）． 1 ．以上都有可能A ．y 1 2B ． 1 2C2 D>yy <y y =y 18、以下说法中不建立的是（）A．在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比率；B．在 y=- x中 y 与 x 成正比率2C ．在 y=2（ x+1）中 y 与 x+1 成正比率；D ．在 y=x+3 中 y 与 x 成正比率19、一辆客车从襄樊出发开往武汉，设客车出发 t 小时后与武汉的距离为s 千米，以下图像能大概反应 s 与 t 之间的函数关系的是（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）Ot（小时）Ot（小时）O t（小时）O t （小时）A CB D20、画出以下函数的图象（1）y=-2x（2）y=-2x+121、求以下各函数的自变量的取值范围：（1）y=2x－1（2）y2（ 3）y x 1x122、汽车由北京驶往相距850 千米的沈阳，它的均匀速度为80 千米／时，求汽车距沈阳的行程s（千米）与行驶时间t( 时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。
八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)
八年级数学上册：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,•北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．•若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t•≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,•则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）•之间的关系可表示为y=•10-•2x．•在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,•取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n•之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y•看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,•其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,•不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（ ,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,•经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,•到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,•如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（•本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：•1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+•普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,•利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,•即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（•36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,•代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,•解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=•4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：•本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．•根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,•第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,•关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,•也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
变量与函数练习题
变量与函数练习题一、变量练习题1. 小明买了一本书，书的价格是200元，他付了300元，求小明找回的零钱是多少？解答：书的价格是200元，小明付了300元，找回的零钱 = 付的钱 - 书的价格所以，找回的零钱 = 300 - 200 = 100元。
2. 请计算长方形的面积和周长，长为5，宽为3。
解答：长方形的面积 = 长 ×宽长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)所以，长方形的面积 = 5 × 3 = 15，长方形的周长 = 2 × (5 + 3) = 16。
二、函数练习题1. 编写一个函数，接受两个参数，计算并返回两个参数的和。
解答：```pythondef calculate_sum(a, b):return a + b# 测试print(calculate_sum(3, 5)) # 输出：8print(calculate_sum(10, -2)) # 输出：8```2. 编写一个函数，接受一个字符串作为参数，返回字符串的长度。
解答：```pythondef calculate_length(string):return len(string)# 测试print(calculate_length("Hello")) # 输出：5print(calculate_length("Python")) # 输出：6```三、综合练习题1. 编写一个程序，接受用户输入的两个数字，计算并输出两个数字的和、差、积、商和余数。
解答：```pythonnum1 = float(input("请输入第一个数字："))num2 = float(input("请输入第二个数字："))sum_result = num1 + num2difference = num1 - num2product = num1 * num2quotient = num1 / num2remainder = num1 % num2print("和：", sum_result)print("差：", difference)print("积：", product)print("商：", quotient)print("余数：", remainder)```以上是关于变量和函数的练习题，请根据题目要求编写代码，并对结果进行验证。
19.1 《变量与函数》测试题练习题常考题试卷及答案
19.1 变量与函数一、单选题（共20题；共40分）1.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B.C. D.，自变量的取值范围为( )2.对于函数y＝−12xA. x≥0B. x≤0C. x≠0D. 任意实数3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x()之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A. 与都是变量，且是自变量，是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为C. 物体质量每增加，弹簧长度增加D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）A. B. C. D.5.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4，则输出y的3值为（）A. 173B. 133C. 103D. 536.函数y=√x−2中自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≥2C. x≤2D. x<27.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（）A. 3B. 1C. -1D. -39.下列图象不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.10.在三角形面积公式S= 12ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A. S，a是变量， h是常量B. S，h是变量，是常量C. S，h是变量， a是常量D. S，h，a是变量，是常量11.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x＞﹣1D. x＜﹣112.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:根据表格下列分析错误的是（）A.在这个变化过程中，气温和声速都是变量B. 声速随气温的升高而增大C. 声速v与气温T的关系式为v=T+330D. 气温每升高10℃，声速增加6m/s中自变量x的取值范围是（）13.函数y=√3−xA. x＞3B. x＜3C. x≤3D. x≥﹣314.函数y=√6−x中，自变量x的取值范围是（）A. x≤6B. x≥6C. x≤﹣6D. x≥﹣615.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A. ①②⑤B. ①②④C. ①③⑤D. ①④⑤16.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回17.下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )A. 汽车在5个时间段匀速行驶B. 汽车行驶了65miC. 汽车经历了4次提速和4次减速的过程D. 汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.18.下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.19.五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A. B. C. D.20.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（共19题；共26分）21.若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.22.已知一次函数f(x)=3x+2，那么f(−2)= ________中，自变量x的取值范围是________.23.在函数：y=3x−224.正方形的面积S与边a之间的关系式为________，其中变量是________．25.在关系式v =30-2t中，v随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，v =0．中，自变量x的取值范围是________．26.函数y=√x+3x−127.在函数y= x−3中，自变量x的取值范围是________．4x−2中，自变量x的取值范围是________．28.在函数y= 3x2x+429.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是___（只需填号）．30.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于________．31.函数y= x2x−1中，自变量x的取值范围是________．32.如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从________ cm2变成________ cm2．这一变化过程中________是自变量，________是函数．33.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．34.函数y= 2xx−1的自变量的取值范围是________．35.函数y= x3x+1中自变量x的取值范围是________36.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．37.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是________38.在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是________ ，常量是________ ．39.在函数y= xx−6中，自变量x的取值范围是________．三、解答题（共8题；共40分）40.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象，求图中S1和S的位置.41. 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）42.如下表：试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．43.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？44.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。
变量与函数习题精选
变量与函数 习题精选一、选择题一、选择题1．n 边形的内角和m 与边数n 的函数关系式及自变量的取值范围表述正确的是的函数关系式及自变量的取值范围表述正确的是() ()Ａ．Ａ．m m ＝180(n 一2)n 为任何实数为任何实数 B B B．．m ＝180(n 一2)n>0C ．m ＝180(n 一2)22)2≥≥3D 3 D．．m ＝180(n 一2)n 2)n≥≥3且n 为整数为整数 2．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是() ()A2x y =x 任何实数B ．011¹-=x x yC ．11³-=x x y D D．圆面积．圆面积S 与半径r 的关系式2r S p =3．如果每盒铅笔12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y(y(元元)与圆珠笔的支数x(x(支支)之间的函数关系式是() A ．x y 23=B B．．x y 32= C C．．x y 12= D D．．x x 18=4．下列函数图象所表示的自变量的取值范围是o ≤x<2的是的是() ()5．从1999年11月起，全国储蓄存款征收利息税，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的税率为利息的2020％，％，即储蓄利息的2020％由各银行储％由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存人人民币若干元月存人人民币若干元((存期一年存期一年))，年利率为2．2525％，到期后将缴％，到期后将缴纳利息税72元，则他存人的人民币为元，则他存人的人民币为() ()A ．1600元B B．．16000元C C．．360元D D．．3600元 6．下面的说法中，不正确的是．下面的说法中，不正确的是() ()A ．电影院的票房收入与进场人数及票价中，票价是常量，票房收入与人数是变量．电影院的票房收入与进场人数及票价中，票价是常量，票房收入与人数是变量B ．点)1,(+m m p 一定在函数1+=x y 的图象上的图象上C ．函数12-+=x x y 中，自变量的取值范围是1¹xD ．表示函数关系必须要用关系式．表示函数关系必须要用关系式7．一天，小颖发烧了．早晨她烧得很厉害，吃过药后感觉好多了．中午时，体温基本正常．但是，下午她的体温又开始上升，午她的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么烫了．直到半夜才感觉身上不那么烫了．直到半夜才感觉身上不那么烫了．下面能基本上反映出小颖这一天体温变化下面能基本上反映出小颖这一天体温变化．一家校办工厂2003年的产值是15万元，计划从2004年开始，每年增加2万元，则年产值的函数关系是的函数关系是() ()+344x 3311.1+-x 5（21.21.图象略图象略图象略（1）两函数图象均在一、三象限焦点坐标为（）两函数图象均在一、三象限焦点坐标为（11，1）和（－）和（－11，－，－11） （2）1x 0-<<或x 1>时，1x x 10x 1x><-<<；或，时1x x<[解题点拨解题点拨] ]9.0302032¹+¹-\¹+-x x x x 且）（））（（10.10.画图用排除法画图用排除法画图用排除法11.11.看成关于看成关于y 的一元一次方程解。
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
《变量与函数》测试卷及答案
变量与函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。
,其中变量是( )A.s,vB.s,v2C.sD.v2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。
自变量x的取值范围是( )A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x>1且x≠33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。
,则输出的函数值为( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。
中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。
变量与函数 练习题
19.1.1 变量与函数 练习题一、选择题.1、下列各式中，y 不是x 的函数的是（ ）A 、521-=x y B 、x y 2= C 、x y 253=+ D 、822+=x y 2、下列变化关系中，y 是x 的函数的个数有 （ ） ① xy=2 ② x 2+y 2=10 ③ x+y=5 ④ 13+=x y ⑤ y=x 2-4x+5A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列变量之间的关系式中,不是函数关系的是( )A 、矩形的周长一定,它的长与宽是两个变量B 、长方体的棱长与体积C 、人的身高与体重D 、等边三角形的边长和周长4、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x 之间的关系是 （ ）A ．Q=8xB ．Q=8x-50C ．Q=50-8xD ．Q=8x+505、一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t (小时)(0≤t ≤4)之间的函数解析式是 ( )A ．h=4tB ．h=5tC ．h=20-4tD ．h=20-5t二、填空题6、请举出两个函数关系的例子。
（1） .（2） .7、有两个变量x 和y ，给定x 的一个值，y 有 的值与其对应，x 是自变量，y 是 x 的函数.8、已知4132=-y x ，用含x 的一次式表示y =__________. 9、学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是 ；其中 是 的函数， 是自变量.10、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n 年后的树高L 与年数n 之间的函数关系式__________．三、解答题11、已知一根蜡烛长25cm ，点燃后每小时缩短5cm ，设点燃x 小时剩下的长度为y cm ，求y 与x 间的函数关系式．12、用10m 长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm ，面积为Ｓcm 2．怎样用含有x 的式子表示Ｓ？13、一蓄水池有水603m ,如果每分钟放出23m 的水,求水池中的蓄水3()y m 与放水时间(min)t 之间的函数关系式;14、当圆的半径r 分别是10cm,20cm,30cm 时，圆的面积S 分别是多少？（1）请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示) 半径r 10cm 20cm 30cm 面积S（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．（3）试用含S 的式子表示r ，S=___ ,r 的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程．15、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 、F 分别是BC ，CD 上不与C 重合的点，且AE=AF ， 试写出△AEF 的面积y 与EC 的长x 之间的函数关系式。
人教版八年级数学下《19.1.1变量与函数》练习含答案
《变量与函数》练习一、选择——基础知识运用1．在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量2．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（）A．当s一定时，v是常量，t是变量B．当v一定时，t是常量，s是变量C．当t一定时，t是常量，s，v是变量D．当t一定时，s是常量，v是变量4．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量。
上述判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知y与x之间有下列关系：y=x2-1．显然，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3。
在这个等式中（）A．x是变量，y是常量B．x是变量，y是常量C．x是常量，y是变量D．x是变量，y是变量二、解答——知识提高运用6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是，变量是。
7．汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。
如果汽车以每时60km 的速度行驶，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是，常量是；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是，常量是。
8．海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。
潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深。
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。
9．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s=40t。
八年级数学(下)第十九章《变量与函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《变量与函数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于圆的面积公式S =πR 2，下列说法中，正确的为 A ．π是自变量 B ．R 2是自变量 C ．R 是自变量D ．πR 2是自变量【答案】C【解析】因为在2πS R =中，π是圆周率，故π是常数，S 与R 是变量，其中R 是自变量，故选C ． 2．长方形的周长为24 cm ，其中一边长为x cm （其中x >0），面积为y cm 2，则y 与x 的关系式为 A ．2y x =B ．(24)y x x =-C ．2(12)y x =-D ．(12)y x x =-【答案】D【解析】长方形的一边是x cm ，则另一边长是（12-x ）cm ．则y 与x 的关系式为y =（12-x ）x ．故选D ． 3．下列图象中，表示y 是x 的函数的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】第一个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第二个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第三个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数；第四个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数．综上所述，表示y 是x 的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B ． 4．下列变量之间的关系不是函数关系的是 A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边与面积D ．球的体积与球的半径【答案】C【解析】A 项中，长方形的宽一定，是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，是函数关系；B 项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值C ，边长即为4C，相应地面积为2()4C S ==216C ，是函数关系； C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中底边上的高也是变量，即存在三个变量，不是函数关系；D 项中，球的体积与其半径是函数关系，故选C ．5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h 与时间t 满足关系式h =12gt 2，则3秒后物体下落的高度是（g 取10） A ．15米B ．30米C ．45米D ．60米【答案】C【解析】把t =3代入函数关系式得：h =12×10×32=45（米），故选C ． 6．设路程s ，速度v ，时间t ，在关系式s =vt 中，说法正确的是 A ．当s 一定时，v 是常量，t 是变量 B ．当v 一定时，t 是常量，s 是变量 C ．当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量D ．当t 一定时，s 是常量，v 是变量【答案】C【解析】A 、当s 一定时，s 是常量，v 、t 是变量，故原题说法错误； B 、当v 一定时，v 是常量，t 、s 是变量，故原题说法错误； C 、当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量，说法正确；D 、当t 一定时，t 是常量，v 、s 是变量，故原题说法错误，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．饮食店里快餐每盒5元，买n 盒需付S 元，则其中常量是__________，变量是__________． 【答案】5；n ，S【解析】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n 、S ，故答案为：5；n 、S ．8．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中__________是自变量，__________是因变量；（2）你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过2000人． 【答案】（1）年份，入学儿童人数；（2）2019【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势， 所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量， 故答案为：年份，入学儿童人数．（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人， ∴（2520-2000）÷1903≈，2016+3=2019（年）． 所以2019年起入学儿童的人数不超过2000人．故答案为：2019． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．求下列函数中的自变量x 的取值范围． （1）y =3x 2-2； （2）y =；（3）y =（4）3y x =-． 【解析】（1）x 为全体实数．（2）被开方数4-x ≥00≠，所以x <4． （3）被开方数x +2≥0，所以x ≥-2． （4）由被开方数5-x ≥0，得x ≤5． 由分母x -3≠0，得x ≠3， 所以x ≤5且x ≠3． 10．已知函数y =2x -3．（1）求当x =-4时的函数值； （2）当x 为何值时，函数值为0？【解析】（1）当x =-4时，y =2x -3=2×（-4）-3=-11，即当x =-4时的函数值为-11． （2）当y =0时，0=2x -3，解得32x=，即当32x=时，函数值为0．11．写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．（1）每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式；（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式．【解析】（1）m=0.6n；0.6是常量，m，n是变量．（2）S=x（272-x）；272是常量，S，x是变量．（3）y=20-0.2x；20，0.2是常量，x，y是变量．12．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m，到达坡底时，小球速度达到40 m/s．（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16 m/s？【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．。
变量与函数练习
变量与函数基本练习：
1. 在中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形面积，当a为定长时，在此式子中（）
（A）S、h是变量，a是常量（B）S、h、a是变量，是常量
（C）a、h是变量，、S是常量（D）S是变量，、a、h是常量
2. 在函数中，自变量x的取值范围是（）
（A）（B）
（C）且（D）或
3. 已知函数，当时函数值为1，则m值为（）
（A）1 （B）3 （C）-3 （D）-1
4. 若函数，与函数值对应的x的值是（）
（A）或（B）或
（C）且（D）或
5. 自变量的取值范围是的函数是（）
（A）（B）
（C）（D）
6．函数中，自变量x的取值范围是（）
A．B．C．且D．
7．函数的自变量x的取值范围是（）
A．B．C．D．
9．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x 之间的函数关系式是（）
A．B．C．D．
10．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）
A．B． C．D．
12．函数中自变量x的取值范围是_______.
13．函数的自变量x的取值范围是_________.
15. 中自变量x的取值范围是______.
16．分别写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与函数：
设一长方体盒子高为10cm，底面是正方形，求这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系；
秀水村的耕地面积是106(m2)，求这个村人均占有耕地面积x(m2)与人数n的关系
设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温t(℃)与高度h(km)的关系.。
数学八下变量与函数习题(含答案解析)
变量与函数作业1. 半径是R 的圆的周长= 2剂，下列说法正确的是( )A. C、、R 是变量B. C 是变量，2、、R 是常量C. R 是变量，2、、C 是常量D. C、R 是变量，2、是常量【答案】D【解析】本题考查的是变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．根据变量和常量的概念解答即可．在半径是R 的圆的周长= 2剂中，C 和R 是变量，2 和是常量．故选D．2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)有下面的关系：下列说法中，不正确的是( )A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B. 所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cmC. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmD. 所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm【答案】C【解析】. 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，故A 正确；B.所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cm，故B 正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10 cm，故C 错误；D.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y 增加0.5 cm，故D 正确．故选C．3. 如图，在一个边长为10 cm 的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(2)若小正方形的边长为cm(0 < < 5)，图中阴影部分的面积为cm2，请直接写出y 与x 之间的关系式；并求出当= 3 cm时，阴影部分的面积y．【答案】解：(1)在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；(2)与x 之间的关系式为= 102 − 42 = 100 − 42，当= 3 cm 时，阴影部分的面积= 100 − 4 × 32 = 64 cm2．【解析】(1)根据常量与变量的定义即可求解；(2)用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y 与x 之间的关系式，再代值计算即可得解．本题考查了函数关系式，常量与变量，函数求值，是基础题，熟练掌握长方形面积公式是解题的关键．。
数的函数与变量练习题及答案
数的函数与变量练习题及答案根据要求，以下是一份关于小学数学的练习题及答案，主题是数的函数与变量。
一、选择题（每题2分，共10分）1. 小华有一些苹果，小明给了他3个苹果，现在小华手里有8个苹果，那么原来小华有几个苹果?A. 5B. 3C. 8D. 112. 如果一个数字加上8的结果等于15，那么这个数字是多少？A. 5B. 7C. 8D. 153. 函数 y = 2x + 3，当 x = 4 时，y的值是多少？A. 7B. 8C. 10D. 114. 下面哪组数字按从小到大的顺序排列？A. 6，5，9，7B. 5，6，7，9C. 9，7，6，5D. 6，9，7，55. 小明有一些铅笔，如果他把这些铅笔分成4个一组，还剩2支铅笔；如果他分成3个一组，则还剩1支铅笔；那么小明起码有多少支铅笔？A. 6B. 8C. 9D. 12二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数 y = 3x - 5，当 x = 2 时，y的值是______。
答案：12. 请写出下一个数：2，4，6，8，______。
答案：103. 一个两位数的数字个位数是1，十位数比个位数大2，这个数字是______。
答案：124. 请写下下一个数：1，4，9，16，______。
答案：255. 5 ÷ 2 的商是______，余数是______。
答案：2，1三、计算题（每题5分，共10分）1. 计算 7 × 8 - 6 + 9 的结果。
答案：612. 如果 3 × a = 15，那么 a 的值是多少？答案：5四、应用题（每题10分，共20分）1. 王爸爸买了一些鸡蛋，每个鸡蛋的价格是2元。
王爸爸一共花了8元买了几个鸡蛋？答案：4个鸡蛋2. 小明有一些草莓，他把这些草莓平均分给3个朋友，每个朋友得到5个草莓，小明一共有几个草莓？答案：15个草莓以上是一份关于小学数学的练习题及答案，希望能对您有所帮助。
数的函数与变量练习题及答案
数的函数与变量练习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式是一个数的函数？A. y = x^2B. x + y = 5C. 2x + 3y = 7D. y = 2x - 3答案：A2. 已知函数 y = 2x + 5，当 x = 3 时，y 的值是多少？A. -1B. 1C. 7D. 11答案：C3. 下列哪个函数是一个线性函数？A. y = x^2B. y = 5x + 3C. y = 2^x答案：B4. 函数 y = -3x + 2 和 y = 2x + 5 的图像会相交于：A. (2, -4)B. (-1, 7)C. (4, 10)D. (0, -3)答案：B5. 已知函数 y = 3x - 1 和 y = -2x + 4，求两函数的交点坐标。
A. (3, 8)B. (2, 2)C. (-2, -1)D. (0, 1)答案：A二、计算题1. 已知 x = 2，求 y = x^2 - 3x + 2 的值。
解：将 x 的值代入函数中，y = 2^2 - 3(2) + 2= 0所以，当 x = 2 时，y 的值为 0。
2. 某数的平方减去这个数的两倍再加上 3 的结果为 7，求这个数。
解：设这个数为 x，根据题意可得方程：x^2 - 2x + 3 = 7移项得：x^2 - 2x - 4 = 0使用求根公式，得到：x = (2±√(2^2 - 4×1×-4)) / (2×1)= (2±√(4 + 16)) / 2= (2±√20) / 2= (2±2√5) / 2= 1±√5所以，这个数可能是1+√5 或 1-√5。
3. 函数 y = x - 3 的图像与 y 轴相交的点为：解：当图像与 y 轴相交时，x = 0。
将 x = 0 代入函数中，= -3所以，与 y 轴相交的点为 (0, -3)。
4. 某数减去 2 再乘以 3 等于 9，求这个数。
变量与函数经典例题
例1、下面的表分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，判断y 是x 的函数吗？如果不是，解：（1）y 是x 的函数； （2）y 是x 的函数；（3）y 不是x 的函数，因为对于变量x=1，变量y 有1与-1两个值与它对应； （4）y 是x 的函数说明：对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应.第四个是常数函数它符合函数的定义. 例 2、判断下列关系是不是函数关系？ （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； （4）关系式| y |=x 中的y 与x.分析：判断一个关系是不是函数关系，第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中，是不是有两个变量；第三要看自变量每取一个确定值，函数是不是都有唯一确定的值与它对应. 解：（1）长方形的宽一定时，其长所取的每一个确定的值，面积都有唯一确定的值与它对应，所以长与面积是函数关系.（2）因为三角形的面积受底和高两个因素的影响，当等腰三角形的底取一个定值时，它的面积又受高的影响，不能有唯一确定的值和底相对应，所以底边长与面积不是函数关系.（3）人的任意一个确定的年龄，都有唯一确定的身高与之相对应，所以某人的年龄与身高是函数关系.（4）x 每取一个正值，y 都有两个值与它对应，所以| y | = x 不是函数关系.说明：年龄与身高的变化不按某种规律，但某人每一个确定的年龄，必有唯一确定的身高和它相对应，因此函数关系是一定的，所以不要以为存在一定比例关系或一定规律，能用解析式表示的才是函数关系.例 3、汽车由北京驶往相距850千米的沈阳，它的平均速度为80千米/小时，求汽车距沈阳的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系式，写出自变量的取值范围.分析：北京距沈阳850千米，汽车距沈阳的路程等于全程减去已行驶的路程，已行驶的路程等于速度乘以时间. 解：85080S t =-0S t ≥⎧⎨≥⎩得850800tt -⎧⎨≥⎩850.8t ∴≤≤于是汽车距沈阳的路程S 与时间t 的函数关系式为85080S t =-，自变量t 的取值范围是850.8t ≤≤例 4、求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）235y x =- （2）21y x =+ （3）22y x =- （4）2123x y x x -=--（5）y =（6）2y x =+（7）y =（8）y =+分析：求自变量的取值范围，应考虑自变量的取值使函数解析式有意义.（1）、（2）小题函数解析式是整式，故自变量可取任意实数；（3）、（4）小题解析式是分式，自变量可取使分母不为0的任意实数；（5）、（7）、（8）小题的解析式是二次根式，自变量取值应使被开方数非负；（6）小题既有分母又有二次根式，自变量取值应使分母不为0，又要使二次根式的被开方数非负. 解：（1）函数235y x =-的自变量x 的取值范围是躯体实数 （2）函数21y x =+的自变量x 的取值范围是躯体实数 （3）20,2,x x -=∴=∴ 当2x =时，分母20x -=，∴函数22y x =-的自变量的取值范围是2x ≠； （4）由2230x x --=解得123,1,x x ==-∴ 当3x =或1x =-时，分母2230x x --=，∴ 函数2123x y x x -=--的自变量x 的取值范围是3x ≠且1x ≠-（5）由230x -≥解得32x ≤，∴函数y =x 的取值范围是 32x ≤； （6）由30x +≥得3x ≥-，由20x +=得2x =-，当2x ≠-时，分母20x +≠，∴函数2y x =+x 的取值范围是3x ≥-且2x ≠-； （7）22224213(1)30,x x x x x ++=+++=++≥即对于任意实数x ，224x x ++都是非负的，∴函数y =x 的取值范围是全体实数；（8）由630,360x x -≥⎧⎨-≥⎩得112,122x x x ⎧≥⎪⎪∴=⎨⎪≤⎪⎩因此，函数y =+x 的取值范围是12x =.典型例题五例 已知函数的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点，请你写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程.（2002年山东省青岛市中考题）分析 ：由于题中所经过A(1,4)、B(2,2)两点的函数解析式的类型未告知，因此所确定函数解析式的形式可能是直线型，也可能是双曲线、抛物线型，还可能是其他形状的，故可采用下列几种途径来确定满足题设条件的解析式：（1）若经过A 、B 两点的函数的图象是直线，设其解析式为b kx y +=，则有⎩⎨⎧+=+=.22,4b k b k 解之，得⎩⎨⎧=-=.6,2b k 此时，函数解析式为.62+-=x y（2）由于A 、B 两点的横、纵坐标的积相等，都等于4，所以，经过A 、B 两点的函数的图象还可以是双曲线，其解析式为：xy 4=. （3）如果经过A 、B 两点的函数的图象是抛物线，设其解析式为c bx ax y ++=2（0≠a ），则有 ⎩⎨⎧++=++=.242,4c b a c b a解之，得⎩⎨⎧+=--=.6,23a c a b因此，只要a 、b 、c 同时满足关系式23--=a b 和62+=a c ，即可保证二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A(1,4)、B(2,2)两点；显然，这样的二次函数有无数个.如取a =1，则有b =-5，c =8，相应图象所对应的二次函数的解析式为：852+-=x x y .（4）其他略.典型例题六例 （北京市海淀区，1999）如图，在矩形ABCD 中，P BC AB ,7,4==是BC 边上与B 点不重合的动点，过点P 直线交CD 的延长线于R ，交AD 于Q （Q 与D 不重合），且045=∠RPC 。
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变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的，常量是。
2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是，变量是。
3、《新文化报》每份0.5元，购买《新文化报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是，其中是常量，是变量。
4、（1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式为(2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。
则L与x之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
6. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.8、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.x的取值围是___________.9、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为______________ 自变量x的取值围是_____________10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值围）11、A,B两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A地步行到B地,若设他与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的关系式为________12．已知5x＋2y－7＝0，用含x的代数式表示y为______；用含y的代数式表示x为______．13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元．若普通车存放车数为x辆次，则变速车存放车数为 辆次,存车费总收入y 元，则y 关于x 的函数关系是_________ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________. 15、函数1-=x y 中，自变量x 的取值围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值围是______________ 16、函数1-=x xy 中，自变量x 的取值围是 ． 17．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______．18.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.19．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值围是 20．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值围是______．21. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg 之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．22.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.23、.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）. 25．购买一些铅笔，单价为0.3元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的解析式是________，当x=40时，函数值是________元， 二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说确的是（ ）A.s 与v 是变量，t 是常量B.t 与s 是变量，v 是常量C.t 与v 是变量，s 是常量D.s 、v 、t 三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ） A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径3．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ）3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y ===A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、．下列函数中自变量取值围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数 B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥5、下列函数中自变量x 的取值围是x≥5的函数是（ ）A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =6.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x =（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 7．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
如果每升汽油2.6元，求油箱汽油的总价y （元）与x （升）之间的函数关系是 （ ）A ． 2.6(020y x x =≤≤）B ． 2.626(030y x x =+<<）C ． 2.610(020y x x =+≤<）D ． 2.626(020y x x =+≤≤）8．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表．则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ） A ．v ＝2 m B ．v ＝m 2＋1 C ．v ＝3m －19．已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n 米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是（ ）A ．t=50nB ．t=50-nC ．t =50nD ．t=50+n 10．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ）A ．20x 2B ．20xC ．VD ．x 11．每台月租费28元，市区（三分钟以）每次0.20元，若某台每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市通话次数x 之间的函数关系式 是（ ）A ．y ＝28x ＋0.20B ．y ＝0.20x ＋28xC ．y ＝0.20x ＋28D ．y ＝28－0.20x12. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =-13.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：则能反映这种关系的式子是（ ）.（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2db = （D ）25b d =- 三、解答题14、指出下列关系式中的常量与变量 （1）x y 35-= （2）334R V π=15、已知直线m 、n 之间的距离是3，△ABC 的顶点A 在直线m 上，边BC 在直线n 上，求△ABC 得面积s 和BC 边的长x 之间的关系式，并指出其中的变量和常量。
16、一种苹果的销售数量x （千克）与销售额y （元）的关系如下：（1）上表反映了那两个变量之间的关系；（2）请估计销售量为15（千克）时销售额y 是多少？17、弹簧原长（不挂重物）15cm ，弹簧总长L （cm ）与重物质量x （千克）的关系如下：（1）求L 与x 之间的关系（2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L （cm ）是多少？18、如图是一天中一段时间气温c （摄氏度）随时间t （小时）变化而变化的情况，请问；c 是t 的函数吗？t 是c 的函数吗？19、游泳池有清水12m 3,现以每分钟2 m 3的流量往池里注水,2小时可将池灌满. (1) 求池水量y(m 3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值围; (2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m 3的流量放出废水,求池剩余量w(m 3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值围.20、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值围）21、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值围。
22．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系如下表：（1）写出与的函数关系式：______；（2）该商贩要想使销售的金额达到250元，至少需要卖出多少千克的苹果？23、．用40m长的绳子围成矩形ABCD，设AB＝x m，矩形ABCD的面积为S m2，（1）求S与x的函数解析式及x的取值（2）写出下面表中与x相对应的S的值：x …8 9 9.5 10 10.5 11 12 …S …（3）猜一猜，当x为何值时，S的值最大？（4）想一想，如果打算用这根绳子围成的面积比（3）中的还大，应围成么样的图形？并算出相应的面积．24．某风景区集体门票的收费标准是：20人以（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元．（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？25、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．(1) 分别写出y1，y2的函数关系式；(2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同?(3) 若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．26、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付通话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付通话费0.6元；（这里均市），若一个月通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1和y2元。