【推荐】上海市第26届初中物理竞赛(复赛)试题及答案

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2013上海市第二十六届初中物理竞赛(大同杯)复赛试题及答案

上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题（2013年）说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。

解答过程中可以使用计算器。

3．本试卷中常数g ×103焦/千克·℃，冰的比热容32.110⨯焦/千克·℃×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。

一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D 的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是 ( )A. 红外线B. 紫外线C. X 射线D. 绿色光2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。

要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是 ( )3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是 ( )A. 音色音调B. 音色响度C. 音调响度D. 音色音调响度“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。

在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是 ( )A. “特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小B. 表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服C. 人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面D. 表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是 ( )A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速6.如图所示，一根轻杆长为2,:3A B L R A B m m ==两端固定、两球，，放置在半径为R 的光滑半球形碗中，在图示位置平衡，A 球与球心连线和竖直方向的夹角为θ，碗固定在长木板上，长木板可绕O 点转动，现对长木板的另一端施加外力F ，使其逆时针缓慢转动，在A 、B 两球均未脱离碗的过程中，A 球与球心连线和竖直方向的夹角θ的变化情况是 ( )7.如图电路，a b c、、分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能实现的是( )A.a的示数为1安培，b的示数为2伏特，cB.a的示数为2伏特，b的示数为1安培，cC.a的示数为0.5安培, b的示数为1安培，c的示数为2伏特D.a的示数为2伏特，b的示数为0.5安培, c的示数为1安培8.因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是( )A.49abmρ< B.42abmρ< C.43abmρ< D.44abmρ<二、填空题(每小题6分，共30分)“客运效率”来反映交通工具的某项效能，即客运效率=人数×路程/消耗能量。

2012年第26届“大同杯”初中物理竞赛复赛试卷(解析版)【菁】

2012年上海市第二十六届初中物理竞赛复赛试卷（大同中学杯）参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1．（4分）儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D的活化，从2．（4分）冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰．要想除去这些冰，下列做法中3．（4分）（2013•桂林模拟）“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的类；所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的，具有的相同特征可能是音调和响度．故选C．点评：正确区分声音的音调、响度和音色是解决此题的关键．4．（4分）在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电．在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的A．“特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小B．表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服C．人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面D．表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都从防护服流过考点：触电危害及常见的触电类型与预防．专题：电与热、生活用电．分析：要想正确解答此题，首先必须对这种“特斯拉线圈”有一些必要的了解：它是一种分布参数高频共振变压器，可以获得上百万伏的高频电压．特斯拉线圈的原理是使用变压器使普通电压升压，然后经由两极线圈，从放电终端放电的设备．通俗一点说，它是一个人工闪电制造器．据此，结合选项中的描述进行逐一判断．解答：解：A、“特斯拉线圈”产生的电火花电压是非常高的，电流也会很大，故本选项说法错误，不合题意；B、表演者穿的防护服并非是完全绝缘的，而是有很多金属丝，使电流能够通过，从而产生电火花，故本选项说法错误，不合题意；C、在表演时，电流的确要通过人的身体，但人体的电阻却是比较大的，且电流主要是通过防护服来流入地面的，故本选项说法错误，不合题意；D、表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流基本上都从防护服流过，最终导向地面，故说法正确，符合题意．故选D．点评：“特斯拉线圈”的表演是一种危险刺激的表演形式，只有深入了解其原理，才能探知其中的真相，但其危险性也是不容我们忽视的．5．（4分）小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是（）A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C．甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速D．甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速考点：惯性．专题：图析法；运动和力．分析：惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，一切物体都具有惯性．当物体的运动状态发生改变时，惯性会显现出来，根据惯性的知识，结合图片中物体的运动状态可做出分析．解答：解：甲图中，物体相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时火车在匀速运动；乙图中，物体向右倾倒，说明火车突然向左加速（或向右减速），因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒；火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；丙图中，物体右左倾倒，说明火车突然向左减速（或向右加速），因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒；火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释．综上所述，甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速（或向右减速），丙图中火车突然向左减速（或向右加速），只有选项A符合题意．故选A．点评：此题主要利用了惯性的知识对火车的运动状态进行判断，认真读图，明确惯性对塑料杯运动状态的影响是关键，同时，本题中并未说明火车的运动方向，因此，当塑料杯倾倒时，实际存在两种可能性，分析时一定要全面，不能遗漏．A．“无边落叶萧萧下，不尽长江滚滚来”B．空中匀速下降的跳伞运动员C．拧紧的钟表发条带动指针走动D．正在上升的滚摆考点：动能和势能的转化与守恒．专题：应用题．分析：解决此题的关键是要知道物体由于运动而具有的能叫动能，物体由于被举高而具有的能叫重力势能，物体由于发生形变而具有的势能叫弹性势能，可根据选项进行判断各能量是如何变化的，进而分析能量的转化．解答：解：A、树叶落下、水向下流，高度减小，下落的过程中，速度越来越大，重力势能减小，动能变大，不符合题意；B、跳伞运动员在匀速下降的过程中，速度不变，动能不变；高度降低，重力势能减小；不符合题意；C、拧紧的钟表发条带动指针走动是弹性势能转化为动能；不符合题意；D、滚摆下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大，重力势能越来越小，重力势能转化为动能；上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，重力势能越来越大，动能转化为重力势能；符合题意；故选D．点评：物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果不受阻力，机械能的总量保持不变．7．（4分）如图电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能实现的是（）A．a的示数为1安培，b的示数为2伏特，c的示数为0.5安培B．a的示数为2伏特，b的示数为1安培，c的示数为0.5安培C．a的示数为0.5安培，b的示数为1安培，c的示数为2伏特D．a的示数为2伏特，b的示数为0.5安培，c的示数为1安培考点：欧姆定律的应用；电压表的读数方法；家庭电路电流过大的原因．专题：图析法；电路和欧姆定律．分析：理想的电流表电阻为零，在电路中相当于导线，应与用电器串联；理想的电压表电阻为无穷大，接在电路中相当于电路断路，应与用电器并联；按各选项条件，分析电路结构、明确电路的连接情况，根据串并联电路特点分析答题．解答：解：（1）由电路图可知，如果a与c为电流表，则电阻R1与R2被短路，只有电阻R3与两电流表组成串联电路，等效电路图如图甲所示，两电流表示数相同，故A错误；（2）由电路图可知，如果b与c是电流表，a是电压表，则电阻R1与R2并联，然后再与R3串联，电压表测并联电路电压，电流表b测干路电流，电流表c测通过R1的支路电流，等效电路图如图乙所示，电流表b示数大于c的示数，故B正确，D错误；（3）由电路图可知，a与b是电流表，等效电路图如图丙所示，a被短路，电流为零，故C错误；故选B．点评：本题考查了串并联电路的特点，分析清楚电路结构是正确解题的关键．8．（4分）因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是（）A．b＜B．b＜C．b＜D．b＜考点：液体压强计算公式的应用；二力平衡条件的应用．专题：重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强．分析：由题知，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水推倒石块，就是石块沿O点转动，石块相当于杠杆；求出水对石块的平均压强，利用F=pS求水对石块的平均压力，其力臂为a；重力力臂为b，根据杠杆平衡条件求b值的范围．解答：解：如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为，则其力臂为a；重力力臂为b，水对石块的平均压强：=ρga，水对石块的平均压力：=S=ρga×a2=ρga3，由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块：×a＞mg×b，即：ρga3×a＞mg×b，解得：b＜故选B．点评：本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式、杠杆平衡条件的掌握和运用，能求出水对石块的平均压力是本题的关键．二、填空题（每小题6分，共30分）9．（6分）交通运输中用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，消耗100万焦的能量可行驶30千米，一辆载有4人的普通轿车，消耗32000万焦的能量可行驶100千米，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是24：1．有一种自动充电式电动车，前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或车自行滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，转化成电能储存起来．某人骑车以500焦的初动能在粗糙的水平路面上滑行，若关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；若启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则向蓄电池所充电能是200焦．考点：能量利用效率；电功的计算．专题：应用题；电能和电功率．分析：（1）根据“客运效率=人数×路程/消耗能量”分别计算出自行车和轿车的客运效率，然后再求出其比值即可；（2）根据图象①计算出滑行1m消耗的能量，然后算出图象②中的滑行过程中消耗的能量，再根据能量守恒定律，算出动能转化为电能的多少=初动能﹣滑行消耗的能量．解答：解：（1）自行车的客运效率=轿车的客运效率=所以电动自行车与这辆轿车的客运效率之比==24：1；（2）由图象①可以算出克服摩擦走1m消耗的能量==50J/m由图象②看出第二次走了6m，克服摩擦消耗掉的能量=50J/m×6m=300J骑车以500焦的初动能在水平路面上滑行，根据能量守恒定律，向蓄电池所充电能=500J﹣300J=200J 故答案为：24：1；200点评：此题属于信息给予题，是中考的常见题型，要求学生读懂题目，理解题目中的给出的有效信息，特别注意学会对图象信息的处理能力，对学生的能力提出了较高的要求．10．（6分）如图所示的情景是研究蒸发快慢与哪些因素有关的探究过程，关于对这个方案中说法正确的是①②③④①图（a）是研究蒸发快慢与液体表面积大小关系的．②图（b）是研究蒸发快慢与温度高低关系的．③图（c）是研究蒸发快慢与液体表面附近气流快慢关系的．④整个过程中是利用“控制变量法”和“对比法”进行探究的．考点：控制变量法与探究性实验方案；影响蒸发快慢的因素．专题：控制变量法；探究型实验综合题．分析：因为影响蒸发快慢的因素有：温度的高低、气流的快慢、表面积的大小，采用控制变量法来研究，控制其它因素不变，看蒸发与变化量的关系，通过观察下面几幅图可以得出结论．解答：解：a图中只有表面积变化，故是研究蒸发与液体表面积大小关系的；b图中只有温度不同，故是研究蒸发与温度高低的关系；c图中只有气流快慢不同，所以是研究蒸发与气流快慢关系的，整个过程都是采用“控制变量法”的思想来研究，其中每副图中有两个物体，因此也利用了“对比法”．故答案为：①②③④．点评：控制变量法是初中物理学习中的一个重要方法，当一个问题与多个因素有关时，通常控制其它量不变，来研究与其中一个因素的关系．11．（6分）由于眼睛有视觉暂留，因此会造成一些奇特现象．例如，在如图所示的黑色圆盘中有一白色窄条OA，圆盘绕垂直于盘面的中心轴以频率f0=30赫兹顺时针旋转，用频率f=150赫兹的频闪光去照射，在盘上能看到5根稳定的白色窄条．喜欢观察昆虫的小华发现了类似的奇特现象，傍晚看到蜜蜂的翅膀在频闪灯的照射下，似乎在缓慢的震动，自上而下一次约为2秒，已知频闪灯的频率为50赫兹，则蜜蜂的翅膀振动的频率为450.25赫兹（已知这种蜜蜂的振动频率的范围是450～480赫兹）．考点：波速、波长和频率的关系；光的色散．专题：光的折射、光的色散；信息的传递．分析：（1）根据圆盘转动频率和频闪光的频率之间的关系去考虑；（2）根据蝴蝶翅膀的振动频率和频闪灯的频率之关系来解决．解答：解：（1）当f0=30Hz时，与转盘的频率相同，每次频闪时，白条都恰好转到同一个位置，当f=150Hz时，相当于转盘转一周，频闪5次，白条有5次机会被照亮．所以，用频率f=150赫兹的频闪光去照射，在盘上能看到5根稳定的白色窄条；（2）昆虫的翅膀振动过程中，频闪灯一亮一灭，灭的瞬间看不见，亮的瞬间又看见了，那么要出现这种现象，只能是昆虫的翅膀振动时从上到下的过程中又经过了频率的整数倍，即50Hz的整数倍，900倍在这个范围内，现自上而下一次是2秒，那么频率最小是0.25Hz，即为450Hz 再加一次就是450.25Hz．故答案为：5；450.25．点评：此题主要考查的是学生对振动频率关系的理解和掌握，有一定难度．12．（6分）如图所示，六个电阻完全相同，阻值都是R，将电压为U的电源接在C、D两点之间，则BC 两点间电阻R4的功率为．若将电源接在线路中的A、C两点，则R5（选填“R1”；“R2”；“R3”；“R4”；“R5”；“R6”；所有电阻）中无电流流过．考点：电阻的并联；电路的三种状态．专题：应用题；图析法；电流和电路．分析：（1）首先根据电源的连接画出等效电路图，根据电阻的连接利用串并联电路的特点求出电阻R4的电流，即可利用功率公式计算它的功率；（2）若将电源接在线路中的A、C两点，画出等效电路图，根据电阻的连接利用串并联电路的特点分析．解答：解：（1）将电压为U的电源接在C、D两点之间时，从C点开始到D点结束，等效电路图如下：由图可知：R2、R3和R4、R5；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，所以U CB=U BD=U CA=U AD，且U CB+U BD=U；∴BC两点间电阻R4的电压为：U CB=U；∴R4的功率P===．（2）由图可知：R1、R4和R3、R6；构成电桥电路，由于它们的阻值相同，所以U AB=U BC=U AD=U DC，且U AB+U BC=U；U AD+U DC=U；∴U AB=U BC=U AD=U DC=U，即B、D两点的电压为零．因此电阻R5中无电流流过．故答案为：；R5．点评：本题考查了电阻的混联，解答时需简化电路，简化后的电路有部分电桥电路，所以难度很大，在初中阶段利用等阻的电阻串联的电压会相等的规律进行判断，较为好理解．13．（6分）两个同样的开口容器用两根同样的管子连通且装满水，两管各用阀门关闭（如图所示）．两容器里水温保持恒定，左边的容器里水温为t1，右边的容器里水温为t2，并且t1＞t2＞4摄氏度．如果阀门K1保持关闭状态，打开阀门K2，则容器里的水将从右向左（选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门K2；此后打开阀门K1，则容器里的水将从左向右（选填：从左向右、从右向左、不会）通过阀门K1．考点：液体的压强的特点；密度与温度．专题：推理法；图析法；压强、液体的压强．分析：①水在4℃时热胀冷缩，即温度越高，密度越小，据此可判断两容器底部压强的大小，从而判断打开阀门K2时水的流向；②当水流动之后，会造成两侧水的深度不同，在同一水平面处，即阀门K1处，两侧深度明显差异，会造成两侧压强的再次不同，进而会使水再次发生流动．解答：解：①因为t1＞t2＞4℃，根据水的热胀冷缩可知，左侧水的密度小于右侧水的密度，又因为两侧水深相同，根据p=ρgh可知，右侧底部的压强大于左侧，所以，打开阀门K2，容器里的水将从右向左通过阀门K2；②由于两容器都装满水，所以当水从右向左流动时，右侧水面下降，左侧水溢出，此后打开阀门K1，由于在这一位置，左侧的水深明显大于右侧，根据p=ρgh可知，左侧此处的压强大于右侧，则容器里的水将从左向右通过阀门K1．故答案为：从右向左；从左向右．点评：此题的装置虽然简单，却非常巧妙地运用了水的温度与密度变化、深度变化，以及它们对不同位置的压强产生的影响等，最终通过推理得出水的流动情况，有一定的思维含量，是一道好题，值得我们关注．三、计算题（本题共36分）14．（8分）如图所示是给某一保温水箱注水的水龙头，K1是冷水管的阀门，K2是热水管的阀门．灌满水箱所需时间由水的压强（由水泵产生）以及水流经水管以及阀门所受阻力决定．阻力与压强的传递无关，假设在灌满水箱时间内我们所研究的系统中压强和阻力不变．现就以下情况进行记录：完全打开冷水管的阀门K1，关闭热水管的阀门K2，在时间t1=8分钟内灌满水箱；若完全打开热水管的阀门K2，关闭冷水管的阀门K1，则在时间t2=12分钟内灌满水箱．试求：若将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要多少时间？考点：欧姆定律的应用．专题：应用题；类比法；电路和欧姆定律．分析：由题意可知，注水时间t、水压P、阻力f与电流I、电压U、电阻R相对应，遵循的规律相同，因此可以由欧姆定律、并联电路特点分析答题．解答：解：∵I=，∴=，注水时间t类比与电流I、水的压强P类比与电压U、阻力f类比与电阻R，∴完全打开冷水管的阀门K1，关闭热水管的阀门K2时，=①，完全打开热水管的阀门K2，关闭冷水管的阀门K1时，=②，将冷、热水管阀门完全打开时，此时注水时间设为t，则=+③，把①②代入③解得t=4.8min；答：将冷、热水管阀门完全打开，则灌满水箱需要4.8min．点评：本题难度较大，把注水时间、水压、水受到的阻力与电流、电压、电阻相类比，熟练应用欧姆定律是正确解题的关键．15．（14分）1724年，荷兰人华伦海特引入华氏温度．他把一定浓度的盐水凝固时的温度定为零华氏度，把纯水凝固时的温度定为32华氏度，把标准大气压下水沸腾的温度定为212华氏度，中间分为180等份，每一等份代表1华氏度．用符号F表示华氏温度．根据上述文字，回答以下问题：（1）请写出华氏温度F与摄氏温度t的转换式．（2）求相同体积零华氏度的冰与90摄氏度的水混合后的温度．不计整个过程的能量损失．考点：温度；热平衡方程的应用．专题：计算题；应用题；信息给予题；温度计、熔化和凝固．分析：（1）摄氏温度规定：在标准大气压下，冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，两者之间分成100等份，每一份为1℃．根据题目中的华氏温度的规定，确定两种温度计量单位之间的转换关系式．（2）根据华氏温度和摄氏温度的对应关系，可以得到零华氏度对应的摄氏温度值；冰在升温达到0℃需要吸收热量，冰在0℃由固态熔化为液态需要吸收热量，0℃的水温度升高需要吸收热量，这些热量之和就是90℃的水降温放出的热量．解答：解：（1）设摄氏温度为t时，对应的华氏温度为F，根据题意得t=aF+b将冰水混合物温度和标准气压下沸水温度分别代入上式，得0=32a+b100=212a+b解得a=b=﹣故摄氏温度和华氏温度换算关系为t=F﹣（℃）．故答案为：t=F﹣（℃）．（2）零华氏度对应的摄氏温度为0F=F﹣=×0﹣℃=﹣℃．设冰和水的体积为V，混合后的最后温度为t℃根据题意得c冰ρ冰V△t1+ρ冰VQ化+c水ρ冰V△t2=c水ρ水V△t3其中△t1=△t2=t△t3=90﹣t代入冰和水的密度、比热、冰的熔化热，化简得2.1×103J/（kg•℃）×0.9×103kg/m3×℃+0.9×103kg/m3×3.33×105J/kg+4.2×103J/（kg•℃）×0.9×103kg/m3×t=4.2×103J/（kg•℃）×1.0×103kg/m3×（90℃﹣t℃）解得t=5.6℃．答：相同体积零华氏度的冰与90摄氏度的水混合后的温度为5.6℃．点评：在第二小题中，从0华氏度的冰到最后与90℃的水混合得到最终温度，吸收热量过程包括三部分：冰吸热升温达到熔点；冰在熔点吸热熔化；冰熔化后的水升温吸热，三个过程中吸收的热量都是由90℃的水降温放热提供的，据此得到热平衡方程是解题的关键．16．（14分）如图所示，一个底部非常薄的圆柱形杯子，装满密度为ρ1的液体，恰好浮在密度分别为ρ1和ρ2的两种不相容液体的分界面间，下方液体密度ρ2，且ρ2＞ρ1．已知杯子的外径为2R，内径为2r，杯子浸入下方液体的深度为h．若杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，求当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度．考点：物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．专题：计算题；浮沉的应用．分析：设杯子的质量为m，杯子的高度为L，液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度H（1）当杯子浮在两种液体的分界面上，杯子在上面液体部分的体积为V1，杯子在下面液体部分的体积为V2，根据物体的漂浮条件得出受到的浮力（方程①）：F浮=ρ1gV1+ρ2gV2=ρ1gπR2（L﹣h）+ρ2gπR2h；（2）当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，这个过程一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平，此时杯子也处于平衡状态，根据物体的漂浮条件得出受到的浮力（方程②）：mg+ρ1gπr2（L﹣H）+ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L﹣H）+ρ2gπR2H；两方程联立方程组解得当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度H 的大小．解答：解：设杯子的质量为m，杯子的高度为L，杯内液体的质量为m1，浮力为F浮，则mg+m1g=F浮；杯子浮在两种液体的分界面上，杯子在上面液体部分的体积（含杯壁）为V1，杯子在下面液体部分的体积（含杯壁）为V2，那么杯子受到的浮力：F浮=ρ1gV1+ρ2gV2=ρ1gπR2（L﹣h）+ρ2gπR2h，根据平衡条件可得：mg+ρ1gπr2L=ρ1gπR2（L﹣h）+ρ2gπR2h；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，这个过程一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平，此时杯子也处于平衡状态，所以可以列出与上面类似的等式：mg+ρ1gπr2（L﹣H）+ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L﹣H）+ρ2gπR2H；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得：ρ1gπr2L﹣ρ1gπr2（L﹣H）﹣ρ2gπr2H=ρ1gπR2（L﹣h）+ρ2gπR2h﹣ρ1gπR2（L﹣H）﹣ρ2gπR2H，ρ1gπr2L﹣ρ1gπr2L+ρ1gπr2H﹣ρ2gπr2H=ρ1gπR2L﹣ρ1gπR2h+ρ2gπR2h﹣ρ1gπR2L+ρ1gπR2H﹣ρ2gπR2H，ρ1gπr2H﹣ρ2gπr2H=ρ2gπR2h﹣ρ1gπR2h+ρ1gπR2H﹣ρ2gπR2H，ρ1r2H﹣ρ2r2H=ρ2R2h﹣ρ1R2h+ρ1R2H﹣ρ2R2H，ρ1r2H﹣ρ2r2H﹣ρ1R2H+ρ2R2H=ρ2R2h﹣ρ1R2h，解得：H=h．答：当液体不再经小洞流入杯里时，圆柱形杯子浸入密度为ρ2的液体的深度为h．点评：本题考查了学生对阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，本题关键：知道当杯底出现一个小洞，密度为ρ2的液体将经小洞流入杯里，将上面的液体排出去，一直进行到当杯内两种液体的分界面与杯外两种液体的分界面相平．四、实验题（本题共26分）17．（12分）某实验室为了研究刹车距离S（发现情况到车辆停止运动所行驶的距离）与反应时间t（发现情况到采取制动措施的时间）的关系，通过实验得到以下数据．设在实验中，每次刹车时车速相同，刹车系统的制动力大小不变．（1）请用作图法画出刹车距离S与反应时间t的关系图；（2）请利用图线确定实验中汽车刹车时的速度大小．反应时间t（秒） 0.54 0.63 0.70 1.05 1.28 1.48刹车距离S（米）57 59 61 68 73 78考点：控制变量法与探究性实验方案．专题：探究型实验综合题．分析：（1）图中横坐标表示时间，纵坐标表示刹车距离，利用描点法对应横纵坐标就可绘制出图象；（2）在图象中选取距离最远的两个点，计算出图象的斜率就是汽车刹车时的速度．解答：解：（1）结合表中数据，横坐标对应反应时间，纵坐标对应刹车距离，用描点法绘制出图象如下：（2）由图可见，图象中距离最远的两个点之间的距离S=78m﹣57m=21m，这两个点之间的时间。

市第26届初中物理竞赛试卷(含答案)

上海市第二十六届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛试卷(兼区县物理竞赛试卷)2012年3月11日上午9：00一10：30说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共25题，计100分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分，共10题，计50分。

全卷满分150分。

2、考试时间为90分钟。

3、考生使用答题纸，把每题的正确选项填在答题纸（卡）相应位置。

允许使用计算器，考试完毕后，请将试卷、答题纸（卡）一并交给监考人员。

4、常数g取10N／kg。

5、sin37°=0.6，cos37°=0.8。

第一部分：单项选择题1．饺子放在水中煮，怎么煮都不会发黄或变焦，而放在油中炸，过一会儿就发黄，发生该现象的原因是由于油的（）A．密度比水小B．沸点比水高C．比热比水小D．内能比水大参考答案：B2．下列现象中的物态变化，属于熔化的是（）A．春天，河里的冰开始解冻B．夏天清晨，花草上有大量露水C．秋天清晨，浓雾笼罩大地D．冬天，结冰的衣服也会晾干参考答案：A3．电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动，下列说法正确的是（）A．在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B．在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收能量C．在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出能量D．在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出能量参考答案：D4．下列现象中，由于光的折射而引起的是（）A ．小孔成像B ．湖光倒影C ．雨后彩虹D ．林中阳光参考答案：C5．将体积相同的木块和石块浸没在水中，松手后，木块上浮，石块下沉，平衡后，则两物体所受的浮力（）A ．木块大B ．石块大C ．一样大D ．无法确定参考答案：B6．如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将（）A ．上浮B ．下沉C ．静止D ．先上浮后下沉参考答案：B7．把一个带正电的物体A ，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，这时用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，然后移开手则（）A ．金属小球和金属箔都不带电B ．金属小球和金属箔都带负电C ．金属小球带负电，金属箔带正电D ．金属小球带负电，金属箔不带电参考答案：D8．室内温度为20℃，此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡，随着酒精的迅速蒸发，下列各图能比较正确反映温度计示数随时间变化的是（）A ．B ．C ．D ．参考答案：D9．人们在观看“日出”或“日落”现象时，考虑到大气对光线传播的影响，太阳的真实位置S 与人们看到的太阳位置Q 相比（）A ．“日出”时S 在Q 的下方；“日落”时S 在Q 的上方B ．“日出”时S 在Q 的上方；“日落”时S 在Q 的下方C ．“日出”或“日落”时S 均在Q 的上方温度0 时间温度 0时间温度时间温度 0时间20 20 20 20θOND ．“日出”或“日落”时S 均在Q 的下方参考答案：D10．如果要求电键S 1、S 2都可以独立控制同一盏灯，下列电路中正确的是（）A ．B ．C ．D ．参考答案：C11．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一个温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃；然后迅速取出金属球并放入到乙容器中，热平衡后乙容器中的水温为（不计热量损失和水的质量变化）（）A ．65℃B ． 60℃C ．55℃D ．50℃ 参考答案：B12．如图所示，两个并排而且深度相同的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立一支长度相同而且比池深略长的标杆。

2012上海市第26届大同杯复赛试题及答案详解

上海市第二十六届初中物理比赛（大同中学杯）复赛试题（2012 年）说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120 分钟，试题满分为150 分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。

此中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完好的解答过程。

解答过程中可以使用计算器。

3．本试卷中常数g 取 10 牛 / 千克，水的比热容×103焦 /千克·℃，冰的比热容103焦 / 千克·℃，冰的密度×10 3千克 /米3，冰的融化热为×105焦 / 千克。

一、选择题（以下每题只有一个选项吻合题意，每题 4 分，共32 分）1.小孩要多参加户外运动，这是由于太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素 D 的活化，从而促进骨骼对钙的汲取，这类电磁波是()A.红外线B.紫外线C. X 射线D. 绿色光2.冬季雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。

要想除去这些冰，以下做法中不行采纳的是 ( )A. 喷洒盐溶液B.用硬的纸质物体直接除去C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃D.将少许开水洒在车前窗玻璃上3.“达人秀”顶用冬瓜、土豆做成演奏乐器，用它们演奏出来的声音可能拥有的相同特色是()A.音色音调B. 音色响度C. 音调响度D. 音色音调响度4.在电视节目中我们常常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者经过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。

在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美好的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原由是()A.“特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小B.表演者穿的防范服是绝缘的，电流并无流经防范服C.人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面D.表演者穿的防范服里有很多金属丝，电流都眼防范服流过5.小轩很喜爱爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬时的不一样状态，以以下图的甲乙丙，则以下关于火车运动状态的判断可能正确的选项是()A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车忽然向左加速，丙图中火车忽然向左减速B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车忽然向右加速，丙图中火车忽然向左加速C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车忽然向左减速，丙图中火车忽然向右加速D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车忽然向左加速，丙图中火车忽然向右减速6.以以下图，一根轻杆长为L 2R, 两端固定 A、 B两球， m A :m B 3 :1 ，搁置在半径为 R 的圆滑半球形碗中，在图示地址均衡， A 球与球心连线和竖直方向的夹角为，碗固定在长木板上，长木板可绕 O 点转动，现对长木板的另一端施加外力F，使其逆时针缓慢转动，在 A 、B 两球均未离开碗的过程中， A 球与球心连线和竖直方向的夹角的变化状况是()A. 逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变小D. 保持不变7.如图电路，a、b、c分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则以下各组电表示数中可能实现的是 ( )A. a的示数为B. a的示数为C. a的示数为D. a的示数为1 安培，2 伏特，0.5 安培 ,2 伏特，b 的示数为b 的示数为b 的示数为b 的示数为2 伏特，1 安培，1 安培，0.5 安培 ,c 的示数为c 的示数为c 的示数为c 的示数为0.5 安培0.5 安培2 伏特1 安培8.由于地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为石块的质量为m ，石块的左右边面为正方形，边长为 a ，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度 b 应该满足的条件是()，a4a4a4a4A. bB. bC. bD. b9m2m3m4m二、填空题(每题 6 分，共30 分)9.交通运输顶用“客运效率”来反响交通工具的某项效能，即客运效率=人数×行程 /耗费能量。

第26届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题．本题共5小题，每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．1．图中a 、b 和c 、d 分别是两个平行板电容器的极扳，E 为电池，彼此相距较远．用导线将E 的正极与a 、c 相连，将E 的负极与b 、d 相连，待电容器充电后，去掉导线．这时已知a 带的电荷量大于c 带的电荷量，称此状态为原始状态．现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将a 、c 相连，相连，用另一根导线将用另一根导线将b 、d 相连；第二次用一根导线将a 、d 相连，用另一根导线将b 、c 相连，每次连接后都随即移去导线．下面哪种说法是正确的？相连，每次连接后都随即移去导线．下面哪种说法是正确的？A ．经过第一次连接，a 、b 间的电压下降，c 、d 间的电压上升间的电压上升B ．经过第一次连接，a 、b 间和c 、d 间的电压都不变间的电压都不变C ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和c 、d 间的电压中有一个上升，一个下降间的电压中有一个上升，一个下降D ．经过第二次连接，a 、b 间的电压和c 、d 间的电压都下降间的电压都下降[ ] 2．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示．已知杆a 的质量小于杆b 的质量，杆a 金属的摩尔质量小于杆b 金属的摩尔质量，杆a 的电阻大于杆b 的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）．当电流达到稳恒时，若a 、 b 内存在电场，则该电场可视为均匀电场．下面结论中正确的是面结论中正确的是A ．两杆内的电场强度都等于零．两杆内的电场强度都等于零B ．两杆内的电场强度都不等于零，且a 内的场强大于b 内的场强内的场强C ．两杆内载流子定向运动的速度一定相等．两杆内载流子定向运动的速度一定相等D ．a 内载流子定向运动的速度一定大于b 内载流子定向运动的速度内载流子定向运动的速度[ ] 3．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上．现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V 0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V 1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V 2．则有．则有A ．V 1>V 0=V 2B ．V 1>V 0>V 2C ．V 1=V 2>V 0D ．V 1>V 0，V2>V 0 [ ] 4．一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v 0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间t ，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g ，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量），不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）A ．202v g mB ．0v tC ．2012v t gt m -D ．20v g m [ ]5．如图1所示，一个电容为C 的理想电容器与两个阻值皆为R 的电阻串联后通过电键K 连接在电动势为连接在电动势为E 的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K 是断开的，在t=0时刻，闭合电键K ，接通电路，在图2中给出了六种电压V 随时间t 变化的图线a 、b 、c 、d 、e 、f ，现从其中选出三种图线用来表示图l 所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t 的变化，下面四个选项中正确的是的变化，下面四个选项中正确的是A ．a 、b 、fB ．a 、e 、fC ．b 、d 、eD ．c 、d 、e [] 二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（8分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度．现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用．对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响．了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响．图中a 、b 为相邻两个小天线，间距为d ，发出波长为λ的相干电磁波．O x 轴通过a 、b 的中点且垂直于a 、b 的连线．若已知当a 、b 发出的电磁波在a 、b 处的初相位相同即相位差为O 时，将在与x 轴成θ角（θ很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a 、b 发出的电磁波的初相位，使b 的初相位比a 的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，则θ－θ＇等于＇等于7．（8分）He 一Ne 激光器产生的波长为6.33×10-7m 的谱线是Ne 原子从激发态能级（用E 1表示）向能量较低的激发态能级（用E 2表示）跃迁时发生的；波长为表示）跃迁时发生的；波长为 3.39×10-6m 的谱线是Ne 原子从能级E 1向能级较低的激发态能级（用E 3表示）跃迁时发生的．已知普朗克常量h 与光速c 的乘积h c=1.24×10-6m ·eV ．由此可知Ne 的激发态能级E 3与E 2的能最差为的能最差为eV ．8．（8分）一列简谐横波沿x 轴负方向传播，传播速度v =200m/s ．已知位于坐标原点（x =0）处的质元的振动图线如图1所示．试在图2中画出，t=4Oms ，时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）．9．（8分）图示为某一圆形水池的示意图（竖直截面）．AB得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核为池中水面的直径，MN 为水池底面的直径，O 为圆形池底的圆心．已知ON 为11.4m , AM 、ＢＮ为斜坡，池中水深5.00m ，水的折射率为4 / 3．水的透明度极好，不考虑水的吸收．图中a 、b 、c 、d 为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O 处，仰视水面的最大范围的直径为AB ．（i ）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为（ii ）四个发光点a 、b 、c 、d 中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．10．（19分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响．分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响．（i ）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离．如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证相同？试给出简要论证（ii ）在用单摆测量重力加速度g 时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．哪个大？试定量比较．11．（18分）现有以下器材：电流表一只（量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关K 1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数），阻值己知为R 的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻R x 一个，直流电源一个（电动势ε和内阻r 待测），单刀双掷开关K 一个，接线用的导线若干．一个，接线用的导线若干．试设计一个实验电路，试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r ，又能测量待测电阻的阻值R x （注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）．具体要求：．具体要求：（i ）画出所设计的电路图．）画出所设计的电路图．（ii ）写出测量ε、r 和R x 主要的实验步骤．主要的实验步骤．（iii ）导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r 和R x 的表达式．的表达式．12．（18分）一静止的原子核A 发生α衰变后变成原子核B ，已知原子核A 、原子核B 和α粒子的质量分别为m A 、m B ，和m α，光速为c （不考虑质量与速度有关的相对论效应）, 求衰变后原子核B 和α粒子的动能．粒子的动能．得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核13．（18分）近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内使电子的运动限制在半导体的一个平面内（二维）（二维）的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原不受杂质原子射散的影响．这种特点可望有新的应用价值．图l 所示为四端十字形．二维电子气半导体，当电流从l 端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从使电流从2, 3，或4端流出．对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动．在图十字形导体中的流动．在图 2 中，中，a 、b 、c 、d 为四根半径都为R 的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里．以B 表示磁感应强度的大小．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，在纸面内以速度v 0沿与a 、b 都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用．试求B 为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b 、c 都相切的方向射出．都相切的方向射出．14．（20分）如图所示，M 1N 1N 2M 2是位于光滑水平桌面上的刚性U 型金属导轨，导轨中接有阻值为R 的电阻，它们的质量为m 0．导轨的两条轨道间的距离为l ，PQ 是质量为m 的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ 于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B ．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F 作用于PQ 上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t , PQ 离开虚线的距离为x ，此时通过电阻的电流为I 0，导轨向右移动的距离为x 0（导轨的N 1N 2部分尚未进人磁场区域）．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．得分得分阅卷阅卷复核复核得分得分阅卷阅卷复核复核15．（20分）分）图中图中M 1和M 2是绝热气缸中的两个活塞，是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，用轻质刚性细杆连结，用轻质刚性细杆连结，活塞活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M 1是导热的，M 2是绝热的，且M 2的横截面积是M 1的2倍．M 1把一定质量的气体封闭在气缸的L 1部分，M 1和M 2把一定质量的气体封闭在气缸的L 2部分，M 2的右侧为大气，大气的压强P 0是恒定的． K 是加热L 2中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V 10和V 20表示L 1和L 2中气体的体积．现通过K 对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L 1和L 2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证．得分得分阅卷阅卷复核复核16．（20分）一个质量为m 1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km 高空作圆周运动，在某处和一个质量为m 2＝m 1/9的太空碎片发生迎头正碰，的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km ，其轨道和卫星轨道在同一平面内．已知质量为m 的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和2Mm E G a=-，式中G 是引力常量，M 是地球的质量，a 为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km 的质量均匀分布的球体，不计空气阻力．的质量均匀分布的球体，不计空气阻力．（i ）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上．）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上．（ii ）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？纬度是多少？第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷参考解答与评分标准一、选择题．（共35分）分）答案：1．B , D 2．B 3．A 4．A , C5．A , B 评分标准：每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．全部选对的得7分．选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．分．二、填空题和作图题．共32分，每小题8分．按各小题的答案和评分标准给分．按各小题的答案和评分标准给分．6．答案与评分标准：2dfl p （8分）分）得分得分阅卷阅卷复核复核7．答案与评分标准：．答案与评分标准： 1.59（8分）分）8．答案：．答案：评分标准：8分．有任何错误都给0分．分．9．答案与评分标准：（i ）97.20 ( 4 分）分）（ii ）c 、d （两个都对得（两个都对得 4 分，只填一个且正确得2分，有填错的得0分）分）10．参考解答：（i ）以两条实线代表在白纸上所画出的直线，以两条虚线代表玻璃砖的两个透明面，根据题意，实线间的距离大于虚线间的距离，如图所示．根据实线位置定出的折射角为γ，按实际的玻璃砖两透明面的位置即虚线定出的折射角为γ＇，由图知，由图知γ>γ＇( l ) 由折射定律由折射定律sin i=nsin γ (2 ) 令入射角i 相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小．相等，当折射角偏大时，测出的折射率将偏小．（ii ）以l 表示摆长，θ表示摆线与竖直方向的夹角，m 表示摆球的质量，F 表示摆线对摆球的拉力，T 表示摆球作题图所示运动的周期．有的周期．有 22s i n s i n ()F m l Tp q q = ( l ) cos F mg q =( 2 ) 由（l ）、（2）式得）式得cos 2l T gq q p = ( 3 ) 而单摆的周期公式为而单摆的周期公式为 2lT g p ¢=即使在单摆实验中，摆角很小，θ< 50，但cos cosθθ< l ，这表示对于同样的摆长l ，摆球在水平面内作圆周运动的周期T 小于单摆运动的周期T ＇，所以把较小的周期通过（4）求出的重力加速度的数值将大于g 的实际值．实际值．评分标准：本题本题 19 分．分．第（i ）小题9分．得到（l ）式给4分，得到正确结论给5分．只有结论给0分．分．第（ii ）小题10分．得到（3）式给5分，得到正确结论给5分．只有结论给0分．分．11．参考解答：解法一（i ）电路如右图所示，）电路如右图所示，（ii ）实验步骤：）实验步骤：（1）将单向双掷开关K 置于空位，按所设计的电路图接线．置于空位，按所设计的电路图接线．（2）按下电流表上的按钮开关K 1，读下电流表的示数I 1．（3）将K 打向左侧与a 接通，读下电流表的示数12．（4）将K 打向右侧与b 接通，读下电流表的示数13 ．（iii ）由欧姆定律有）由欧姆定律有11I R I r e =+ （1）22xxRRI r I R R e =++ （2）33x xx I R I R RR r R R e æöç÷ç÷=-ç÷+ç÷+èø（3）解以上三式得解以上三式得23121()I I I RI I e -=- （4）1321()I I Rr I I -=- （5）323x I RR I I =- （6）评分标准：本题18分．分．第（i ）小题9分．若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分．分．第（ii ）题3分．在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分．分．第（iii ）题6分．（4）、（5）、（6）式各）式各 2 分．分．解法二（i ）电路如右图所示．）电路如右图所示．（ii ）实验步骤：）实验步骤：（1）将单向双掷开关K 置于空位，按所设计的电路图接线．置于空位，按所设计的电路图接线．（2）按下电流表上的按钮开关K 1，读下电流表的示数I 1．（3）将K 打向左侧与a 接通，读下电流表的示数I 2．（4）将K 打向右侧与b 接通，读下电流表的示数13．（iii ）由欧姆定律有）由欧姆定律有1()x I R R r e =++ （1）2()I R r e =+ （2）3()x I R r e =+ （3）解以上三式得解以上三式得1331I I RI I e =- （4）121323231()I I I I I I r R I I I +-=- （5）321231()()x I I I R R I I I -=- （6）评分标准：本题18分．分．第（i ）小题9分．若所设计的电路无法根据题的要求测出所有的应测电流，都得0分．分．第（ii ）题3分．在电路正确的前提下，每测一个电流的步骤占1分．分．第（iii ）题6分．（4）、（5）、（6）式各）式各 2 分．分．12．参考解答：设α粒子速度的大小为v α，原子核B 速度的大小为v B ，在衰变过程中动量守恒，有，在衰变过程中动量守恒，有m αv α+m B v B =0(1) 衰变过程中能量守恒，有衰变过程中能量守恒，有222221122A B B B m c m v m v m c m c a a a =+++ （2）解（l ）、（2）二式得）二式得221()2B B A B Bm m v m m m c m m a a a =--+ （3） 221()2B A B Bm m v m m m c m m a a a a =--+ （4）评分标准：本题本题 18 分．分．（1）式4分，（2）式8分，（3）、（4）各3分．分．13．参考解答：．参考解答：解法一在图中纸面内取O xy 坐标（如图），原点在狭缝l 处，x 轴过缝1和缝3．粒子从缝1进人磁场，在洛仑兹力作用下作圆周运动，圆轨道在原点与x 轴相切，故其圆心必在y 轴上．若以r 表示此圆的半径，则圆方程为圆方程为x 2+(y －r)2=r 2 （1）根据题的要求和对称性可知，粒子在磁场中作圆周运动时应与d 的柱面相碰于缝3、4间的圆弧中点处，碰撞处的坐标为处，碰撞处的坐标为x =2R －R sin450 （2） y=R －R cos450 （3）由（l ）、（2）、（3）式得）式得r=3R （4）由洛仑兹力和牛顿定律有由洛仑兹力和牛顿定律有 200v q v B m r= （5）由（4）、（5）式得）式得 03mv B qR= （6）评分标准：本题本题 18 分．分．（1）、（2）、（3）式各4分，（4）、（5）、（6）式各2分．分．解法二如图所示，A 为a 、b 两圆圆心的连线与缝l 的交点，F 为c 、d 两圆圆心的连线与缝3的交点．从1缝中射人的粒子在磁场作用下与圆柱d 的表面发生弹性碰撞后，反弹进人缝2，这个过程一定对连结b 、d 两圆圆心的直线OP 对称，故直线OP 与d 圆的交点C 必是碰度点．由于粒子在磁场中做圆运动过A 点，因此这个轨道的圆心必在过A 点并垂直于AF的直线AE 上；同时这个轨道经过C 点，所以轨道的圆心也一定在AC 的垂直平分线DE 上．这样AE 与DE 的交点E 就是轨道的圆心，AE 就是轨道的半径r ．过C 点作AF 的垂线与AF 交于H 点，则点，则AHC EDA D D ∽有 AC r AD HC =（1）由图可知由图可知 22HC R R =- （2）222AH R R =- （3） 22AC AH HC =+（4） 12AD AC =（5）由以上各式得由以上各式得r=3R （6）由洛仑兹力和牛顿定律有由洛仑兹力和牛顿定律有 200v q v B m r= （7）得到得到 03mv B qR= （8）评分标准：本题本题 18 分．分．（1）式8分，（2）、（3）（4）、（5）式各1分，（6）、（7）、（8）式各1分．分．14．参考解答：杆PQ 在磁场中运动时，受到的作用力有：外加恒力F ，方向向右；磁场的安培力，其大小F B =BIl ，方向向左，式中I 是通过杆的感应电流，其大小与杆的速度有关；摩擦力，大小为F μ，方向向左．根据动能定理，在所考察过程中作用于杆的合力做的功等于杆所增加的动能，即有能定理，在所考察过程中作用于杆的合力做的功等于杆所增加的动能，即有212B F F F W W W mv m ++= （1）式中v 为经过时间t 杆速度的大小，W F 为恒力F 对杆做的功，W F 安为安培力对杆做的功，W Fμ为摩擦力对杆做的功．恒力F 对杆做的功对杆做的功W F =Fx （2）因安培力的大小是变化的，安培力对杆做的功用初等数学无法计算，但杆克服安培力做的功等于电阻所消耗的能量，若以E R 表示电阻所消耗的能量，则有表示电阻所消耗的能量，则有－W F 安=E R （3）摩擦力F μ是恒力，它对杆做的功是恒力，它对杆做的功W Fμ=－F μx （4）但F μ未知．因U 型导轨在摩擦力作用下做匀加速运动，若其加速度为a ，则有，则有F μ=m 0a （5）而 a =2x 0/t 2 （6）由（4）、（5）、（6）三式得）三式得 0022F x x W m tm =- （7）经过时间t 杆的速度设为v ，则杆和导轨构成的回路中的感应电动势，则杆和导轨构成的回路中的感应电动势ε=Blv （8）根据题意，此时回路中的感应电流根据题意，此时回路中的感应电流0I Re = （9）由（8）、（9）式得）式得0I R v Bl= （10）由（l ）、（2）、（3）、（7）、（10）各式得）各式得 220002221(2)2R xI R E F m x m t B l =-- （11）评分标准：本题20分．分．（1）式3分，（2）式l 分，（3）式4分，（7）式4分，（10）式5分，（11）式3分．分．15．参考解答：解法一用n 1和n 2分别表示L 1和L 2中气体的摩尔数，P 1、P 2和V 1、V 2分别表示L 1和L 2中气体处在平衡态时的压强和体积，T 表示气体的温度（因为表示气体的温度（因为M 1是导热的，两部分气体的温度相等），由理想气体状态方程有p 1V 1=n 1RT （1）P 2V 2=n 2RT （2）式中R 为普适气体常量．若以两个活塞和轻杆构成的系统为研究对象，处在平衡状态时有p 1S 1－p 2S 1+p 2S 2－p 0S 2=0 （3）已知已知S 2=2S 1 （4）由（3）、（4）式得）式得 p 1+p 2=2p 0 （5）由（l ）、（2）、（5）三式得）三式得1022111222n p V n p n V V n =+ （6）若（6）式中的V 1、V 2是加热后L 1和L 2中气体的体积，则p 1就是加热后L1中气体的压强．加热前L 1中气体的压强则为中气体的压强则为1020*********2np V n p n V V n =+ （7）设加热后，L 1中气体体积的增加量为△V 1，L 2中气体体积的增加量为△V 2，因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M 2的横截面积是M 1的2倍，故有倍，故有△V 1=△V 2=△V （8）加热后，L 1和L 2中气体的体积都是增大的，即△V > 0 .[若△V< 0，即加热后，活塞是向左移动的，则大气将对封闭在气缸中的气体做功，电热丝又对气体加热，根据热力学第一定律，气体的内能增加，温度将上升，而体积是减小的，故L 1和L 2中气体的压强p 1和p 2都将增大，这违反力学平衡条件（5）式］）式］于是有于是有 V 1=V 10+△V （9）V 2=V 20+△V （10）由（6）、（7）、（9）、（10）四式得）四式得10102021101110201020222()[()]()n p V V V n p p n n V V V V V V n n -D -=+D ++D + （11）由（11）式可知，若加热前V 10=V 20，则p 1＝p 10，即加热后p 1不变，由（5）式知p 2亦不变；若加热前 V 10＜V 20，则p 1< p 10，即加热后P 1必减小，由（5）式知P 2必增大；若加热前必增大；若加热前V 10＞V 20, 则p 1> p 10，即加热后p 1必增大，由（5）式知p 2必减小．必减小．评分标准：本题本题 20 分．分．得到（5）式得3分，得到（8）式得3分，得到（11）式得8分，最后结论得6分．分．解法二设加热前L 1和L 2中气体的压强和体积分别为p 10、p 20和V 10、V 20，以p l 、p 2和V 1、V 2分别表示加热后L 1和L 2中气体的压强和体积，由于M 1是导热的，加热前L 1和L 2中气体的温度是相等的，设为T 0，加热后L 1和L 2中气体的温度也相等，设为T ．因加热前、后两个活塞和轻杆构成的系统都处在力学平衡状态，注意到S 2=2S 1，力学平衡条件分别为，力学平衡条件分别为p 10+p 20=2p 0 （1）p 1+p 2=2p 0（2）由（l ）、（2）两式得）两式得p 1－p 10=－ (p 2－p 20) （3）根据理想气体状态方程，对L1中的气体有中的气体有1110100p V T p V T = （4）对 L ：中的气体有：中的气体有2220200p V Tp V T =（5）由（4）、（5）两式得）两式得112210102020p V p V p V p V = （6）（6）式可改写成）式可改写成11011022022010102020(1)(1)(1)(1)p p V V p p V V p V p V ----++=++ （7）因连结两活塞的杆是刚性的，活塞M 2的横截面积是M 1的2倍，故有倍，故有V 1－V 10=V 2－V 20 （8）把（3）、（8）式代入（7）式得）式得11011011011010102020(1)(1)(1)(1)p p V V p p V V p V p V ----++=-+ （9）若V 10=V 20，则由（9）式得p 1=p 10，即若加热前，L 1中气体的体积等于L 2中气体的体积，则加热后L 1中气体的压强不变，由（2）式可知加热后L 2中气体的压强亦不变．中气体的压强亦不变．若V 10<V 20，则由（9）式得p 1< p 10，即若加热前，L 1中气体的体积小于L 2中气体的体积，则加热后L 1中气体的压强必减小，由（2）式可知加热后L 2中气体的压强必增大．中气体的压强必增大．若V 10>V 20，则由（9）式得p 1> p 10，即若加热前，，即若加热前， L 1中气体的体积大于L 2中气体的体积，则加热后中气体的体积，则加热后L 1中气体的压强必增大，由（2）式可知加热后L 2中气体的压强必减小．中气体的压强必减小．评分标准：本题本题 20 分．分．得到（l ）式和（2）式或得到（3）得3分，得到（8）式得3分，得到（9）式得8分，最后结论得6 分．分．16．参考解答：（i ）图1为卫星和碎片运行轨道的示意图．以v 1表示碰撞前卫星作圆周运动的速度，以M 表示地球E 的质量，根据万有引力定律和牛顿定律有的质量，根据万有引力定律和牛顿定律有。

第26届全国中学生物理竞赛复赛试题标

第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷参考解答与评分标准一、填空（问答）题.每小题5分，共25分.按各小题的答案和评分标准评分. 1. 答案与评分标淮：这种分布的静电场不可能存在.因为静电场是保守场，电荷沿任意闭合路径一周电场力做的功等于0，但在这种电场中，电荷可以沿某一闭合路径移动一周而电场力做功不为0．（5分）2．答案与评分标淮： 1.5．（5分）3．答案与评分标淮：测电笔内阻很大，通过与之串联的人体上的电流（或加在人体上的电压）在安全范围内；（2分）市电为交流电，而电工鞋相当于一电容器，串联在电路中仍允许交流电通过．（3分） 4．答案与评分标淮： 002C E ．（5分） 5．答案与评分标淮：该学生未考虑竖直方向木块所受的支持力和重力的力矩.仅根据摩擦力的力矩为零便推出木块的角动量应守恒，这样推理本身就不正确.事实上，此时支持力合力的作用线在重力作用线的右侧，支持力与重力的合力矩不为0，木块的角动量不守恒，与木块作减速运动不矛盾．（5分）二、参考解答：设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为1F 、2F 、3F 、4F ．因轻质刚性的桌面处在平衡状态，可推得1234F F F F F +++=．(1) 由于对称性，24F F =．(2)考察对桌面对角线BD 的力矩，由力矩平衡条件可得13F cF F =+．(3)根据题意， 10≤≤c ，c =0对应于力F 的作用点在O 点，c =1对应于F 作用点在A 点.设桌腿的劲度系数为k , 在力F 的作用下，腿1的形变为1F k ，腿2和4的形变均为2F k ，腿3的形变为3F k ．依题意，桌面上四个角在同一平面上，因此满足13212F F F k k k⎛⎫+=⎪⎝⎭, 即1322F F F +=．(4)由(1)、(2)、(3)、(4)式，可得 1214c F F +=， (5) 3124c F F -=，(6)当12c ≥时，03≤F .30F =，表示腿3无形变；30F <，表示腿3受到桌面的作用力为拉力，这是不可能的，故应视30F =．此时(2)式(3)式仍成立．由(3)式，可得1F cF =．(7)综合以上讨论得F c F 4121+=, 102c ≤≤ . (8)cF F =1 ， 121≤≤c . (9)评分标准：本题20分.(1)式1分，(2)式1分，(3)式2分，(4)式7分，得到由(8)式表示的结果得4分，得到由(9)式表示的结果得5分．三、参考解答：1.否．原因是墙壁对于该体系而言是外界，墙壁对弹簧有作用力，在运动参考系里此力的作用点有位移，因而要对体系做功，从而会改变这一体系的机械能．2.因地球受月球的引力作用，月球受地球的引力作用，它们相对惯性系都有加速度，故它们都不是惯性参考系．相对非惯性参考系，牛顿第二定律不成立．如果要在非惯性参考系中应用牛顿第二定律，必须引入相应的惯性力；而这两位学生又都未引入惯性力，所以他们得到的结果原则上都是错误的．以地心为参考系来求月球的加速度.地心系是非惯性系，设地球相对惯性系的加速度的大小为e a *，则由万有引力定律和牛顿第二定律有e 2Mm GMa R*=， (1)加速度的方向指向月球．相对地心参考系，月球受到惯性力作用，其大小m ef ma **=， (2)方向指向地球，与月球受到的万有引力的方向相同．若月球相对地心系的加速度为m a ，则有m m 2Mm Gf ma R*+=． (3)由(1)、(2)、(3)三式，得m 2M ma GR +=， (4)加速度的方向指向地球．以月心为参考系来求地球的加速度.月心系也是非惯性系，设月球相对惯性系的加速度的大小为m a *，则由万有引力定律和牛顿第二定律有m 2Mm Gma R*=， (5)加速度的方向指向地球．相对月心参考系，地球受到惯性力作用，惯性力的大小mM f Ma **=， (6)方向指向月球，与地球受到的万有引力的方向相同．若地球相对月心系的加速度为e a ，则有e e 2Mm Gf Ma R*+=． (7)由(5)、(6)、(7)三式得e 2M ma GR+=， (8)加速度的方向指向月球． (4)式与(8)式表明，地球相对月心系的加速度e a 与月球相对地心系的加速度m a 大小相等(方向相反)，与运动的相对性一致．评分标准：本题15分. 第1小问5分.第2小问10分.指出不正确并说明理由，占2分；(1)至(8)式，每式1分．四、参考解答：于火箭燃烧室出口处与喷气口各取截面1A 与2A ，它们的面积分别为1S 和2S ，由题意，21S S >>，以其间管道内的气体为研究对象，如图所示．设经过很短时间t ∆，这部分气体流至截面1B 与2B 之间，11A B 间、22A B 间的微小体积分别为1V ∆、2V ∆，两处气体密度11为1ρ、2ρ，流速为1v 、2v ．气流达到稳恒时，内部一切物理量分布只依赖于位置，与时间无关．由此可知，尽管12B A 间气体更换，但总的质量与能量不变．先按绝热近似求喷气口的气体温度2T ．质量守恒给出1122V V ρρ∆=∆，(1)即22A B 气体可视为由11A B 气体绝热移动所得．事实上，因气流稳恒，11A B 气体流出喷口时将再现22A B 气体状态．对质量1122m V V ρρ∆=∆=∆的气体，利用理想气体的状态方程mp V RT μ∆∆=(2)和绝热过程方程 ()()1122V V VVc R c R c c p V p V ++∆=∆， (3)可得2211V R c Rp T T p +⎛⎫= ⎪⎝⎭．(4)再通过能量守恒求气体的喷射速率2v ．由(1)式及V S t ∆=∆v ，可得2v v 22111S S ρρ=，(5)再利用(1)、(3)式，知221v v v Rc c V V p p S S S S +⎪⎪⎭⎫⎝⎛==12121122ρρ，因12S S <<， 12p p <<，故21v v <<．(6)整个体系经t ∆时间的总能量（包括宏观流动机械能与微观热运动内能）增量E ∆为22A B 部分与11A B 部分的能量差．由于重力势能变化可忽略，在理想气体近似下并考虑到(6)式，有()1221T T c m m E V -∆+∆=∆μ22v ． (7)体系移动过程中，外界做的总功为1122W p V p V =∆-∆．(8)根据能量守恒定律，绝热过程满足 E W ∆=，(9)得()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+R c RV V p p T R c 12112μ2v ， (10)其中利用了(2)、(4)两式．评分标准：本题20分.(2)式1分，(3)式2分，(4)式3分，(6)式1分，(7)式6分，(8)式4分，(9)式1分，(10)式2分．五、参考解答：旋转抛物面对平行于对称轴的光线严格聚焦，此抛物凹面镜的焦距为22g f ω=． (1)由(1)式，旋转抛物面方程可表示为24r z f=． (2)停转后液面水平静止．由液体不可压缩性，知液面上升．以下求抛物液面最低点上升的高度．抛物液面最低点以上的水银，在半径R 、高2R f 的圆柱形中占据体积为M 的部分，即附图中左图阴影部分绕轴线旋转所得的回转体；其余体积为V 的部分无水银．体M 在高度z 处的水平截面为圆环，利用抛物面方程，得z 处圆环面积()()()222ππ4M S z R r R fz =-=-．(3)将体V 倒置，得附图中右图阴影部分绕轴线旋转所得的回转体Λ，相应抛物面方程变为224R r z f-=， (4)其高度z 处的水平截面为圆面，面积为 ()()()22ππ4M S z r R fz S z Λ==-=．(5)由此可知221π24R M V RfΛ===， (6)即停转后抛物液面最低点上升22π8M R h R f==．(7)因抛物镜在其轴线附近的一块小面积可视为凹球面镜，抛物镜的焦点就是球面镜的焦点，故可用球面镜的公式来处理问题.两次观察所见到的眼睛的像分别经凹面镜与平面镜反射而成，而先后看到的像的大小、正倒无变化，这就要求两像对眼睛所张的视角相同．设眼长为0y ．凹面镜成像时，物距u 即所求距离，像距v 与像长y 分别为f-u fuv =， (8)00y uf f y y -=-=u v ． (9)平面镜成像时，由于抛物液面最低点上升，物距为28R u u h u f'=-=-， (10)像距v '与像长y '分别为 u -v '='， (11)00y y y =''-='u v ．(12)两像视角相同要求 v -u v '''=-y u y ， (13)即2211224u u f u R f=--， (14)此处利用了(8)—(12)诸式．由(14)式可解得所求距离2R u =． (15)评分标准：本题20分.(1)式1分，(7)式4分，(8)、(9)式各2分，(10) 、(11)、 (12)式各1分，(13)式6分，(15)式2分．六、参考解答：1．先求两惯性系中光子速度方向的变换关系．根据光速不变原理，两系中光速的大小都是c ．以θ和θ'分别表示光子速度方向在S 和S '系中与x 和x '轴的夹角，则光速的x 分量为 cos x u c θ=， (1)cos x u c θ''=．(2)再利用相对论速度变换关系，得cos cos 1os c cθθθ'+='+v cv ．(3)S '系中光源各向同性辐射，表明有一半辐射分布于0π2θ'≤≤的方向角范围内，S 系中，此范围对应0θα≤≤．由上式求得cos2arccosarccos 1cos 2παπ+==+vv c v c c ． (4)可以看出，光源的速度v 越大，圆锥的顶角越小．2．S '系中，质点静止，在t '∆时间内辐射光子的能量来自质点静能的减少，即20P t m c '∆=∆，(5)式中0m ∆为t '∆时间内质点减少的质量．S 系中，质点以速度v 匀速运动，由于辐射，其动质量减少m ∆，故动量与能量亦减少．转化为光子的总动量为v m p ∆=∆，即201cm p 2v -v ∆=∆； (6)转化为光子的总能量为2E mc ∆=∆，即2201cc m E 2v -∆=∆． (7)S '系中光源静止，测得的辐射时间t '∆为本征时，在S 系中膨胀为21ct t 2v -'∆=∆， (8)由以上各式可得在S 系中单位时间内辐射的全部光子的总动量与总能量分别为 p t ∆=∆2vP c ， (9)EP t∆=∆． (10)评分标准：本题20分.第1小问7分.(3)式4分，(4)式3分.第2小问13分.(5)、 (6) 、(7)式各2分，(8)式3分，(9) 、(10) 式各2分．七、参考解答：1．光子与反射镜碰撞过程中的动量和能量守恒定律表现为E c MV E c MV ''+=-+，(1)2222E MV E MV ''+=+．(2)其中V '为碰撞后反射镜的速度．从上两式消去V '，得21EE E V c'+=≈+．(3)11V cE EV c -'=+(4)当1V c <<时，111V c V c≈-+，可得()c V E E 21-='．(5)2.考察时刻t 位于垂直于光传播方向的截面A 左侧的长为光在1s 时间内所传播的距离c ⨯1s 、底面积为单位面积柱体内的光子，如图1所示．经过1s 时间，它们全部通过所考察的截面．若单位体积中的光子数为n ，根据光强的定义，入射光的强度ncE =Φ （6）若A 处固定一反射镜，则柱体的底面S 2处的光子在时刻t 到达位于A 处的反射镜便立即被反射，以光速c 向左移动；当柱体的底面S 1在t+1s 到达A 处被反射镜反射时，这柱体的底面S 2已到达A 左边距离A 为c ⨯1s 处，所有反射光的光子仍分布在长为c ⨯1s 、截面积为单位面积的柱体内，所以反射光的强度与入射光的强度相等．如果反射镜不固定，而是以恒定的速度V 向右移动，则在时刻t+1s 柱体的底面S 1到达A 处时，反射镜已移到A 右边距离为V ⨯1s 的N 处，这时底面S 2移到A 左侧离A 的距离为c ⨯1s 处，如图2中a 所示.设再经过时间t ∆，S 1与镜面相遇，但这时镜面己来到N '处，因为在t ∆时间内，镜面又移过了一段距离t V ∆，即在时刻s 1t t ∆++，底面S 1才到达反射镜被反射．亦即原在S 1处的光子须多行进cΔt 的距离才能被反射．因此()1s c t t V ∆∆=+ 得Vc Vt -=∆ (7) 而这时，底面S 2又向左移了一段距离t c ∆．这样反射光的光子将分布在长为12c s c t ⨯+∆的柱体内．因反射不改变光子总数，设n '为反射光单位体积中的光子数，有AS 1S 2图1S ’V c V c cn V c cV c n nc -+'=⎪⎭⎫⎝⎛-+'=2故有Vc Vc n n +-='． (8)根据光强度的定义，反射光的强度n cE Φ'''=． (9) 由(4)、(8)、(9)各式得2c V c V ΦΦ-⎛⎫'= ⎪+⎝⎭． (10)注意到c V <<有41V cΦΦ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭． (11) 评分标准：本题20分.第1小问9分. (1)、(2)式各2分，(4)或(5)式5分.第2小问11分.(8)式5分，(9)式3分，(10) 或(11)式3分．八、参考解答：两个相距R 的惰性气体原子组成体系的能量包括以下几部分：每个原子的负电中心振动的动能，每个原子的负电中心因受各自原子核“弹性力”作用的弹性势能，一个原子的正、负电荷与另一原子的正、负电荷的静电相互作用能.以1v 和2v 分别表示两个原子的负电中心振动速度，1x 和2x 分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移，则体系的能量2222121211112222E m m kx kx U =++++v v ， (1) 式中U 为静电相互作用能2C 12121111U k q R R x x R x R x ⎛⎫=+--⎪+-+-⎝⎭， (2)C k 为静电力常量．因12121x x R x x R R -⎛⎫+-=+ ⎪⎝⎭，111x R x R R ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，221x R x R R ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，利用()1211x x x -+≈-+，可将(2)式化为2C 1232k q x x U R=-， (3)因此体系总能量可近似表为222C 12123111122222k q x x E m kx m kx R=+++-v v 2212. (4)注意到()()22222a b a b a b ++-+=和 ()()2222a b a b ab +--=，可将(4)式改写为222222C C 1122331121122222k q k q E m k y m k y R R ⎛⎫⎛⎫=+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u . (5)式中， ()2121v v +=u ， (6) ()221v v -=2u ，(7)(112y x x =+ (8)(212y x x =-．(9)(5)式表明体系的能量相当于两个独立谐振子的能量和，而这两个振子的固有角频率分别为1ω=(10)2ω=(11)在绝对零度，零点能为()01212E ωω=+，(12)两个孤立惰性气体原子在绝对零度的能量分别表示为10E 和20E ，有 1020012E E ω==， (13)式中0ω=(14)为孤立振子的固有角频率．由此得绝对零度时，所考察的两个惰性气体原子组成的体系的能量与两个孤立惰性气体原子能量和的差为()01020E E E E ∆=-+．(15)利用()1221128x x x +≈+-，可得bb24C 321262k qEk m R∆=-．(16) 0E∆<，表明范德瓦尔斯相互作用为相互吸引．评分标准：本题20分.(1)式1分，(2)式3分，(4)式3分，(10)、(11)式各4分，(12)式2分，(16)式2分，末句说明占1分．。

【精编】上海市第26届初中物理竞赛(初赛)试题及答案

上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）说明：1.本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，每题4分，共25题，计100分；第二部分为多项选择题，每题5分，全对得5分，部分选对的2分，选错或不选的0分，共10题，计50分。

全巻满分150分。

2.考试时间为90分钟。

第一部分：单项选择题1.饺子放在水中煮，怎么煮都不会发黄或变焦，而放在油中炸，过一会儿就发黄，发生该现象的原因是由于油的()A.密度比水小B.沸点比水高C.比热比水小D.内能比水大2.下列现象中的物态变化，属于熔化的是()A.春天，河里的冰开始解冻B.夏天清晨，花草上有大量露水C.秋天清晨，浓雾笼罩大地D.冬天，结冰的衣服也会晾干3.电冰箱是常用的家电，当压缩机工作时，制冷剂（俗称“药水”）在冰箱内外管道中不断循环流动。

下列说法正确的是（）A.在冰箱内的管道中，制冷剂膨胀并放出热量B.在冰箱内的管道中，制冷剂被压缩并吸收热量C.在冰箱外的管道中，制冷剂膨胀并放出热量D.在冰箱外的管道中，制冷剂被压缩并放出热量4.下列现象中，由于光的折射而引起的是()5.将体积相同的木块和石块浸没在水中，松手后，木块上浮，石块下沉，平衡后，则两物体所受到的浮力()A.木块大B.石块大C.一样大D.无法确定6.如图所示，容器内盛有部分水，气球下面悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，若大气压增大，则石块将()A.上浮B.下沉C.静止D.先上浮后下沉7.把带正电的物体A靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，这时用手去触摸金属小球(人体是通大地的导体)，然后移开手则()A.金属小球和金属箔都不带电B.金属小球和金属箔都带负电C.金属小球带负电，金属箔带正电D.金属小球带负电，金属箔不带电8.室内温度为，此时用蘸有少量酒精的棉花涂抹一下温度计的玻璃泡，随着酒精的迅速蒸发，下列各图能比较正确反映温度计示数随时间变化的是()9.人们在观看“日出”或“日落”现象时，考虑到大气对传播的影响，太阳的真实位置S与人们看到的太阳的位置Q 相比()A.“日出”时S在Q的下方，“日落”时S在Q的上方B.“日出”时S在Q的上方，“日落”时S在Q的下方C.“日出”或“日落”时S均在Q的上方D.“日出”或“日落”时S均在Q的下方10.如果要求电键都可以独立控制同一盏灯，下列电路图中正确的是()11.甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为，现将一温度为的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化)() A. B. C. D.12.如图所示，两个并排且深度相同的水池，一个未装水，另一个装水，在两池的中央各竖立一长度相同且比池深略长的标杆，此时，阳光斜射到水池。

上海市第二十六届初中物理竞赛大同中学杯初赛试卷模拟试题

上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛试卷（模拟试题）说明：1、本试卷共分两部分，第一部分为单项选择题，只有一个答案是正确的。

每题4分，共25题，计100分；第二部分为多项选择题，每题至少有两个答案是正确的。

每题5分（少选得2分选错不得），共10题，计50分。

全卷满分150分。

2、考试时间为90分钟。

3、本次试卷g 取10N/kg4、考生使用答题纸，把每题的正确答案填在答题纸相应空格内。

允许使用计算器，考试完毕只交答题纸，试卷自己带回。

第一部分：单项选择题1.一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌面落到地面所用的时间，下列估算较接近的是（）A . 60g 0.8mm 0.5sB . 10 g 80μm 5 sC . 60g 80μm 0.5 sD . 10g 0.8mm 5 s2.如1图所示的电路中，开关闭合后，三个灯泡并联的电路是( )3.无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上，一般会出现凝结水珠的现象。

则下列说法中正确的是（）A ．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的内表面B ．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的外表面C ．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面D ．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面4. 四个形状相同的水杯，分别是薄陶瓷杯、厚陶瓷杯、薄铁杯、厚铁杯，向四个杯中倒入相同量的热水，最容易破裂的是（）B A CD图1A. 薄陶瓷杯B. 厚陶瓷杯C. 薄铁杯D. 厚铁杯5. 一油轮行驶在印度洋时遭遇索马里海盗的拦截 ,虽然经过船员的奋起反抗终于击退海盗 ,但却致使船上所装载9t 原油发生泄漏.已知油装载的原油密度为9×102kg/m 3. 分子直径的数量级为 10-10m ，国际环保组织估计,这些原油造成的污染面积最大可达到 ( )A.108 m 2B.109 m 2C.1010 m 2D.1011 m 26. 现有三个相同的电阻，选用其中任意个电阻和各种不同的联结法，可得到不同的电阻值，电阻值的个数最多可达到（）A.4个B.5个C.6个D.7个7.甲、乙两车分别从A ，B 两地出发，在A ，B 之间不断往返行驶。

2012年上海大同杯初中物理竞赛复赛解答

上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案B D C D A D B B1解：阳光中的紫外线可以促成维生素D的活化，从而促进骨骼对钙的吸收．故选B．人体内的胡萝卜素经紫外线照射后变成维生素D，维生素D能促进人体对钙的吸收．2解：A、喷洒盐溶液，可以降低水的凝固点，从而达到熔化的目的．故A做法可采用；B、用硬的纸质物体直接清除可以除去一些冰，故B做法可采用；C、启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃可以使冰因吸热而熔化，达到除冰的目的，故C做法可采用；D、将少量沸水洒在车前窗玻璃，因水的温度很高，会使冰和玻璃迅速吸热而膨胀引起对物体的破坏，故这种做法不可采用；故选D．根据冰熔化吸热来进行判断．汽车的前窗玻璃上结的冰是由于空气中的水蒸气遇冷凝固而形成的，除去这些冰就是让冰熔化的过程3 解：不同乐器、不同发声体的材料和结构不同，产生的音色会不同，我们是靠音色来辨别乐器的种类；所以用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音的音色一定是不同的，具有的相同特征可能是音调和响度．故选C．声音的特性有三个：音调、响度和音色．音调是指声音的高低，响度是指声音的大小，音色是指声音的感觉特性．4解：A、“特斯拉线圈”产生的电火花电压是非常高的，电流也会很大，故本选项说法错误，不合题意；B、表演者穿的防护服并非是完全绝缘的，而是有很多金属丝，使电流能够通过，从而产生电火花，故本选项说法错误，不合题意；C、在表演时，电流的确要通过人的身体，但人体的电阻却是比较大的，且电流主要是通过防护服来流入地面的，故本选项说法错误，不合题意；D、表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流基本上都从防护服流过，最终导向地面，故说法正确，符合题意．故选D．5解：甲图中，物体相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时火车在匀速运动；乙图中，物体向右倾倒，说明火车突然向左加速（或向右减速），因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒；火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；丙图中，物体右左倾倒，说明火车突然向左减速（或向右加速），因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒；火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释．综上所述，甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速（或向右减速），丙图中火车突然向左减速（或向右加速），只有选项A符合题意．故选A．7解：（1）由电路图可知，如果a与c为电流表，则电阻R1与R2被短路，只有电阻R3与两电流表组成串联电路，等效电路图如图甲所示，两电流表示数相同，故A错误；（2）由电路图可知，如果b与c是电流表，a是电压表，则电阻R1与R2并联，然后再与R3串联，电压表测并联电路电压，电流表b测干路电流，电流表c测通过R1的支路电流，等效电路图如图乙所示，电流表b示数大于c的示数，故B正确，D错误；（3）由电路图可知，a与b是电流表，等效电路图如图丙所示，a被短路，电流为零，故C 错误；故选B．8解：如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为二、填空题（每格3分，共30分）9、24:1 20010、小轮C 的半径R，dR/2L11、5，450.25（将圆盘五等分）向左转|向右转频闪光频率为150赫兹，也就是1秒照150下，所以照一下用”150分之一“秒。

第26届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

有
G
由(1)、(2)、(3)三式，得
Mm fm mam ． 2 R
错误!未找到引用源。
am G
加速度的方向指向地球．
M m ， R2
错误!未找到引用源。
以月心为参考系来求地球的加速度.月心系也是非惯性系，设月球相对惯性系的加速度的大
小为 am ，则由万有引力定律和牛顿第二定律有
2
2g
r 2 ，式中 ω 为旋转角速
度，g 为重力加速度（当代已使用大面积的此类旋转水银液面作反射式天文望远镜）。观察者的眼睛位于抛物面最低点正上方某处，保持位置不变，然后使容器停转，待液面静止后，发现与稳定旋转时相比，看到的眼睛的像的大小、正倒都无变化。求人眼位置至稳定旋转水银面最低点的距离。
。 2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为 M 和 m，月心-地心间的距离为 R，万有引力恒量为 G。学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于
M ；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万 R2 m 有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为 ae G 2 。这二位学生求出的地-月 R
2 E0 C0 ．（5 分）
5．答案与评分标淮：该学生未考虑竖直方向木块所受的支持力和重力的力矩.仅根据摩擦力的力矩为零便推出木块的角动量应守恒，这样推理本身就不正确.事实上，此时支持力合力的作用线在重力作用线的右侧，支持力与重力的合力矩不为 0，木块的角动量不守恒，与木块作减速运动不矛盾．（5 分）错误!未找到引用源。二、参考解答：设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为 F1 、 F2 、 F3 、 F4 ．因轻质刚性的桌面处在平衡状态，可推得

第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷(附详细参考解答与评分标准)答辩(最新整理)

称为零点振动能， h / 2 ，h 为普朗克常量， k / m 为振子的固有角频率。试计算
在绝对零度时上述两个有范德瓦尔斯相互作用的惰性气体原子构成的体系的能量，与两个相距足够远的（可视为孤立的、没有范德瓦尔斯相互作用的）惰性气体原子的能量差，并从结果判定范德瓦尔斯相互作用是吸引还是排斥。可利用当|x|<<1 时的近似式(1+x)1/2≈1+x/2-x2/8， (1+x)-1≈1－x+x2。
的电阻值均为 R0，所有电容器的电
容均为 C0，则图示电容器 A 极板上 A
的电荷量为
。
5．如图，给静止在水平粗糙地
面上的木块一初速度，使之开始运动。一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过
程：“把参考点设于如图所示的地面上一点 O，此时摩擦
力 f 的力矩为 0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块 O
f
v
将不减速而作匀速运动。”请指出上述推理的错误，并给出
正确的解释：
。
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二、（20 分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿 1、2、3、4 支撑于桌角 A、B、C、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力 C 后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点 O 至角 A 的连
F
B
A
O P
D
2
1
线 OA 上某点 P 施加一竖直向下的力 F，令 OP c ，求
3
4
OA
桌面对桌腿 1 的压力 F1。
三、（15 分） 1．一质量为 m 的小球与一劲度系数为 k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，
弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。试问在一沿此弹簧长度方向以速度 u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。

上海市第26届初中物理竞赛(复赛)试题及答案

上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试题说明：1．本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分2．答案及解答过程均写在答卷纸上。

其中第一、第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三至第五大题按题型要求写出完整的解答过程。

解答过程中可以使用计算器。

3．本试卷中常数g 取10牛/千克，水的比热容4.2×103焦/千克·℃，冰的比热容32.110⨯焦/千克·℃，冰的密度0.9×103千克/米3，冰的熔化热为3.33×105焦/千克。

一、选择题（以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分）1.儿童要多参加户外运动，这是因为太阳光中的某种频率的电磁波可以促成维生素D 的活化，从而促进骨骼对钙的吸收，这种电磁波是()A.红外线B.紫外线C.X 射线D.绿色光2.冬天雨雪过后，停在户外的汽车的前窗玻璃上常会结有一层冰。

要想除去这些冰，下列做法中不可采用的是()A.喷洒盐溶液 B.用硬的纸质物体直接清除C.启动车子，打开热风，吹车前窗玻璃D.将少量沸水洒在车前窗玻璃上3.“达人秀”中用冬瓜、土豆做成吹奏乐器，用它们吹奏出来的声音可能具有的相同特征是()A.音色音调 B.音色响度 C.音调响度 D.音色音调响度4.在电视节目中我们经常会看到“特斯拉线圈”的表演，表演者通过变压器与电磁振荡制造出人工闪电。

在表演时，表演者与“特斯拉线圈”之间会放出美妙的电火花，对此，你认为对人体不会造成危害的原因是()A.“特斯拉线圈”产生的电火花电压很低，电流很小B.表演者穿的防护服是绝缘的，电流并没有流经防护服C.人体的电阻很小，“特斯拉线圈”产生的电流经人体导入地面D.表演者穿的防护服里有很多金属丝，电流都眼防护服流过5.小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了火车内桌面上塑料杯瞬间的不同状态，如下图的甲乙丙，则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是()A.甲图中火车在加速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C.甲图中火车在减速运动，乙图中火车突然向左减速，丙图中火车突然向右加速D.甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速6.如图所示，一根轻杆长为,::1A B L A B m m ==两端固定、两球，，放置在半径为R 的光滑半球形碗中，在图示位置平衡，A 球与球心连线和竖直方向的夹角为θ，碗固定在长木板上，长木板可绕O 点转动，现对长木板的另一端施加外力F，使其逆时针缓慢转动，在A、B两球均未脱离碗的过程中，A球与球心连线和竖直方向的夹角θ的变化情况是()A.逐渐变小B.逐渐变大C.先变大后变小D.保持不变7.如图电路，a b c、、分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列各组电表示数中可能实现的是()A.a的示数为1安培，b的示数为2伏特，c的示数为0.5安培B.a的示数为2伏特，b的示数为1安培，c的示数为0.5安培C.a的示数为0.5安培,b的示数为1安培，c的示数为2伏特D.a的示数为2伏特，b的示数为0.5安培,c的示数为1安培8.因为地震，造成了很多堰塞湖，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b 应该满足的条件是()A.49abmρ< B.42abmρ< C.43abmρ< D.44abmρ<二、填空题(每小题6分，共30分)9.交通运输中用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，即客运效率=人数×路程/消耗能量。