高中物理第一章电场第六节示波器的奥秘学案粤教版选修3_1

第六节 示波器的奥秘
一、带电粒子的加速
1．不计重力，带电粒子q 在静电力作用下，由静止开始加速，加速电压为U ，则它的
末动能为12
mv 2
＝____＝____．
2．不计重力，若带电粒子q 以与电场线平行的初速度v 0进入匀强电场，则qU ＝______________________．
预习交流
不计重力，在非匀强电场中，带电粒子q 在静电力作用下以初速度v 0进入该电场，qU ＝12mv 2－12
mv 2
0还成立吗？ 二、带电粒子的偏转
设偏转平行导体板长为l ，两板间距为d ，两板间电压为U 2．若质量为m 、带电荷量为q 的带电粒子垂直场强方向以速度v 0射入电场，则：粒子将做______________，如图所示．
1．粒子在电场中的运动时间为t ＝________． 2．粒子在电场中的侧移距离为 y ＝1
2at 2＝________________＝12qU md （l
v 0）2＝______________． 3．粒子偏转的角度tan θ＝__________＝qlU dmv 20
． 三、示波器探秘 1．构造
示波器的核心部件是________（如下图）
它主要由________（由发射电子的灯丝和加速电极组成）、____________（一对X 偏转
电极板和一对Y 偏转电极板组成）和________组成．
2．原理
灯丝被电源加热后，出现________发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场．
答案：
一、1．W qU 2．12mv 2－12
mv 20 预习交流：答案：成立 二、类平抛运动
1．l v 0
2．12qE m ·t 2 ql 2U 2mdv 20 3．v y v 0
三、1．示波管 电子枪 偏转电极板 荧光屏 2．热电子
一、带电粒子在电场中的加速
如图为一直线加速器，原理为在真空金属管中加上高频交变电场，从而使带电粒子获得极高的能量，你知道它的加速原理吗？
如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板时的速度，下列解释正确的是（ ）．
A ．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速率就越大
B ．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C ．与两板间距离无关，仅与加速电压U 有关
D ．以上解释均不正确
1．带电粒子在电场中的加速问题，主要有以下两种处理方法：
（1）力和运动关系——牛顿第二定律：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）速直线运动．这种方法适用于匀强电场．
（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电场力做的功．即：
qU ＝1
2mv 2（初速度为零时）；
qU ＝12mv 2－12
mv 20（初速度不为零时）
这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场． 2．带电粒子的重力是否忽略的问题
若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即mg ≤qE ，则可忽略重力的影响．
一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子等除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）．②带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力．
二、带电粒子在电场中的偏转
如图所示为汤姆孙当年设计的阴极射线管，在电场作用下由阴极C 发出的阴极射线（电子流），通过A 和B 聚焦，从另一对电极D 和E 间的电场中穿过……他利用当时最先进的真空技术获得的高真空，终于使阴极射线在电场中发生了稳定的电偏转．你知道带电粒子在DE 间做什么性质的运动吗？
如图所示，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（ ）．
A ．U 1变大，U 2变大
B ．U 1变小，U 2变大
C ．U 1变大，U 2变小
D ．U 1变小，U 2变小
1．对粒子偏转角的讨论
在图中，设带电粒子质量为m 、带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1．若粒子飞出电场时偏角为θ，则tan θ＝
qU 1l
mv 20d
．①
（1）若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：
qU 0＝12mv 20②
由①②式得：tan θ＝U 1l
2U 0d
③
由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
（2）粒子从偏转电场中射出时的偏距 y ＝12at 2＝12·qU 1dm ·（l
v 0
）2，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则
x ＝y
tan θ＝qU 1l 2
2dmv 2
0qU 1l mv 20d
＝l 2
④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l /2处沿直线射出一样．
2．示波管的原理
（1）如下图所示为示波管的结构图．
1．灯丝 2．阴极 3．控制极 4．第一阳极 5．第二阳极 6．第三阳极 7．竖直偏转系统 8．水平偏转系统 9．荧光屏
（2）原理：灯丝通电后给阴极加热，使阴极发射电子．电子经阳极和阴极间的电场加速聚集形成一个很细的电子束射出，电子打在管底和荧光屏上，形成一个小亮斑．亮斑在荧光屏上的位置可以通过调节竖直偏转极与水平偏转极上的电压大小来控制．如果加在竖直极板上的电压是随时间正弦变化的信号，并在水平偏转板上加上适当的偏转电压，荧光屏上就会显示出一条正弦曲线．
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U 的电场加速后，粒子速度最大的是（ ）．
A ．质子（11H ）
B ．氘核（2
1H ）
C ．氦核（42He ）
D ．钠离子（Na ＋
）
2．如图所示为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U ．电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v ．下面的说法中正确的是（ ）．
A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2v
B ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度为v 2
C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v
2
D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度为
22
v 3．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子射入速度变为原来的两倍，而电子仍从原来位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离应变为原来的（ ）．
A ．2倍
B ．4倍
C ．12
D ．1
4
4．两平行金属板间有匀强电场，不同的带电粒子都以垂直于电场线方向飞入该电场，要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角，则它们应具备的条件是（不计重力作用）（ ）．
A ．有相同的初动能和相同的荷质比
B ．有相同的初动量和相同的荷质比
C ．有相同的初速度和相同的荷质比
D ．只要有相同的荷质比就可以
5．让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）．
A ．初速度
B ．初动能
C ．加速度
D ．无法确定
答案：
活动与探究1：答案：带电粒子在电场力作用下不断被加速．
迁移与应用1：C 解析：由qU ＝12mv 2知v ＝2qU
m
，v 仅与U 有关．
活动与探究2：答案：类平抛运动．
迁移与应用2：B 解析：设带电粒子经U 1加速后速度为v 0，经偏转电场U 2偏转后射出时侧向速度为v y ．
电子在加速电场中qU 1＝12
mv 2
在偏转电场中v y ＝at ＝qU 2md ·l v 0 所以偏转角tan θ＝v y v 0＝U 2l
2U 1d
显然，要使θ变大，可使U 1减小、U 2增大，故只有B 正确．
当堂检测 答案：
1．A 解析：由qU ＝12mv 2得v ＝2qU m ，所以荷质比q
m
越大的带电粒子获得的速度越大，
故A 正确．
2．D 解析：由动能定理qU ＝12mv 2得v ＝2qU
m
，带电粒子的速度v 与U 成正比，与A 、
K 间距离无关，故D 正确．
3．C 解析：第1次射入时初速度为v 0，板间距为d ，则有l ＝v 0t ，d ＝12qU md
·t 2
可得d
＝qUl 22mv 2
0，当初速度v ＝2v 0时，d ′＝d 2，C 项正确． 4．C 解析：设金属板长为L ，两板间电压为U ，板间距为d ，粒子进入电场时速度为v ，
在电场中运动时间为t ＝L v ，在离开电场时沿电场线方向上的速度为v y ，则v y ＝at ＝qU md ·L
v
．所
以带电粒子离开电场时与原方向v 的夹角θ，即偏转角，如图所示．
tan θ＝v y v ＝qUL
mdv
2
显然A、B、D项错误，C正确．
5．B 解析：带电粒子在电场中发生偏转时，偏转角θ满足tan θ＝qUL
mv20d
，质子和氘核所带电荷量相同，因此，只要初动能相同，θ角就相同．。