沪科版12.1函数的图象(第三课时)

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沪科版八年级数学上册：12.1.3 函数的表示方法——图象法课件

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x/分 O 10 20 30 40 50
x/分 O 10 20 30 40 50
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x/分 O 10 20 30 40 50
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x/分 O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
．
．
．
．
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km； b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
巩固练习（曲线型）
正方形的边长x与面积S的关系式为 S=X2 ,
其中x的取值范围是 x > 0 。
你能做出这个函数的图像吗？
y
Ox
y
Ox
y
Ox
y
Ox
（1）
（2）（3）
（4）
恭喜你，过关了！
小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500
米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的
学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（D）．
y/米
y/米
y/米
y/米
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八级数学上册12.1函数3教学课件新版沪科版07精品

不符合函数意义．
4、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
5、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
256
v2 s 256
本节课你学习了哪些知识？
1、图象法的概念。
2、如何利用列表、描点、连线画函数图象。
2、下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，•水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x• 表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？解：开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间x=0时，壶底水面高 y≠0．最终漏完即时间x到某一值时 y=0．故(1)图错．又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来．所以图(3)更适合表示这个函数关系．
由函数解析式画图象，一般按下列步骤进行：
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值．
2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点． 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来．
1、画出下列函数的图象： (1)y＝4x－1； (2)y＝4x；
(3)y＝4x＋1.
例4 画出前面问题3中的函数识的图象。（1）列表：因为v≥0,我们分别取v=0、10、20、3、 40，求它们对应的S值，列成表格：
v2 s 256
6 5 4 3 2 1 0
· ·
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·
·
20
30

沪科版八年级数学上册：12.1.3函数的表示方法——图象法课件

灿若寒星
y=5-6xx() 0
几何画板
对于可以取到
y的临界点，我
们用实心点表
这条射线就 8 示
有时为了作图方
是函数
6 y=5-6x
y=5-6x()的
4 2
便，横坐标与纵坐标的单位长度可以不一致
图x 像0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 -2
x
-4
-6
灿若寒星
函数的图象: 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法
1
2
4
6
灿若寒星
恭喜你，过关了！灿若寒星
灿若寒星
恭喜你，过关了！灿若寒星
灿若寒星
恭喜你，过关了！灿若寒星
灿若寒星
甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.
（4）由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18（即55-37=18）分钟。 5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少? （5）由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米；有横坐标看出，小明从玉米地回家用了25（即80-55）分，由此算出平均速度是0.08
〔即2÷（80-55）〕千米/分。
几何画板
灿若寒星
y=5-6xx() 0
几何画板
y
（1）函数图象上
的任意点（x,y）中 8
的思x、考y满：足函数关
系式；

沪科版八年级上册课件：12.1函数1

售价c （元）
4 ＋0.2 8 ＋0.4 12 ＋0.6
数量x （千克）
4
5
售价c （元）
16 ＋0.8 20 ＋1.0
（1）你能写出用数量x表示售价c的函数关系式吗？
C=4.2x
（2）计算3.5千克货的售价。
14.7元
课堂小结：
• 1、谈一谈你本节课的收获。 • 2、你还有什么疑惑的地方吗？
第三课时函数的表示：图像法
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
裕安中学：黄俊
§12.1 函数
第一课时
函数的概念
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示 x=2时S=4。
一般地，对于一个函数。如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(graph)．上图中的
曲线即为函数 s=x2 (x>0)的图象．
n 123 4 5 … y 1 3 6 10 15 …
以上各例中，都有两个变化的量（变量），给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。像问题3中的速度60在整个过程保持不变的是常量
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果在x允许取值的范围内，每取一个x值，y都有唯一的

沪科版八年级上册数学12.1《函数3》课件1 (共19张PPT)

You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
如图是记录某人在24h内的体温变化情况图像.
体温t/℃
时间t时/时
（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？（3）21：00时此人的体温是多少？（4）这天体温达到36.2℃时是在什么时刻？
对应的各点）；
函数的解析式，反之则不在.
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）.
三、观察函数图象
观察函数的图象要注意一些什么事项呢？
(1)弄清横、纵坐标表示的意义. (2)自变量的取值范围. (3)图象中函数随着自变量变化的规律.
例. 下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间， y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.
y/千米
2
1.1
o 15 25 37 55
你能读懂题意吗？你能读懂图像吗？
80 x/分
在菜地浇水
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
给玉米地锄草
2
1.1 小明
o 15 25 37
55
80 x/分
1.从家到菜地用了多少时间？解1：由纵坐标看出，菜地离小明
菜地离小明家有多远？家1.1千米，由横坐标看出，小明
（5）在4点到7点大幅上升，8点到14点波动上升，17点到18点上升；在2点到4点，7点到8点，16点到17点，18到24点为下降；在1 点到4点，8点到12点变化较小.

沪科版八年级数学上册12.函数的表示方法-图象法课件

测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？是
（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： s = 200-25t .
解析：船速度为
s/m
（200-150）÷2=25m/min，
200
s=200-25t
150
列表：
100
t/min 0 2 4 6 ……
50
s/m 200 150 100 50 ……
画图：
O 1 2 3 4 5 6 7 t/min
课堂小结
函数关系的方法有三种： 1.解析法——用数学式子表示函数的关系. 2.列表法——通过列表给出自变量与函数的对应关系. 3.图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点
的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.用图象来表示两个甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( B ) A．甲、乙两人的速度相同 B．甲先到达终点 C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
仿例2
如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO 的路径匀速漫步．设爸爸距家(点O)的距离为s，漫步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系图象的是( C )
探究新知
问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
如何作函数的图呢？
下面以作函数y=2x的图为例来说明. 解：1.列表如下：
x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… y …… -6 -4 -2 0 2 4 6 ……

沪科版8数上册第12章12.1.3 函数的图象

滑曲线依次连接起来.
例3 画出前面问题3中的函数 s= v2 的图象. 256
解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0, 10, 20, 30, 40，求出它们对应的s值，列成表格：
知3－讲
v/( km • h -1) 0 10 20 30 40 …
s/m
0 0.4 1.6 3.5 6.3 …
知1－练
1 下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是( ) A．(－1，7) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)
2 下列函数的图象一定经过点(2，－1)的是( )
A．y＝2x
B．y＝－2x
C．y＝－
1
x
2
D．y＝ 1
x
3 已知点A(1，2)在函数y＝2x2－ax＋1的图象上，则
a的值为( )
导引：要在平面直角坐标系中画出函数的图象，关键是
要找出图象上的一些点．
解：列表：
x
… －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝－x＋1 … 4 3 2 1 0 －1 －2 …
y＝
1 2
x
… －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1
1.5 …
描点、连线，如图所示.
知3－讲
总结
知3－讲
画函数的图象时，如果自变量与函数值可以取0 时，往往找出图象与坐标轴的交点的坐标，自变量与函数值不能为0的例外，所列自变量与函数的对应值的组数以5组到7组为宜．
1，1 2

,
C

2，5 3

，则此函数的最小
值是( )
A.0
B. 1
2
C.1
D. 5
3
知识点 3 画函数的图象

沪科版八年级数学上册课件：12.1函数

第12章一次函数
函数 §12.1
如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
练习2：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b = 0.8（220－a）。
（1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30 岁的相应的b值，并填写下表；
a/岁 10
15
20
25
30
b/次 168 164 160
156 152
（2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁） 10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？
有危险。
练习3：
商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量x（千克）与售价c（元）如下表：
数量x （千克）
1 2 3
售价c （元）
4 ＋0.2 8 ＋0.4 12 ＋0.6
层数n
1 2 3 4 5 ······
物体总数Y 1 3 6 10 15 ······
做一做：
2、大家都知道，路程（S）、速度（v）、
时间（t）之间存在关系：s=vt
假设某车的速度为60千米/时，当时间t为 1小时，路程s为多少千米？当时间t为2小时和3小时时候呢？请用公式表示此问题中路程（S）与时间（t）之间存在的关系。

12.1沪教版画函数图像第3课时

1. 海水受日、月引力影响而产生的涨落现象叫做潮汐，发生在早晨的叫潮，发生在黄昏的叫汐. 如果是某海滨港口在某天的水位变化曲线.
(4)从图中，你还能看出港口水位变化的其他情况吗？
0-3h在持续上涨，3-9h在持续下跌，9-15h又在持续上涨，15-21h又在持续下跌，2124h又在持续上涨。
④ 从丙港(B)返回到出发点甲港(E)，用多长时间？从丙港(B)返回到出发点甲港(E)用了2个小时.
(2) 你知道轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
轮船从甲港前往乙港的平均行驶速度快.
(3) 如果轮船往返的机器速度是一样的，那么从甲港到乙港是顺水还是逆水? 从甲港到乙港是顺水.
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
根据上图填表
t/ h/米
0
3
1
11
2
37
3
45
4
37
5
11
· · · · · · · · · · · ·
回顾
1.什么是函数？ 2.表示函数关系有哪几种方法？三种表示函数的方法各有优缺点。用解析法表示函数关系：优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
函数关系用图像表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况. 1. 下图是记录某人在24 h内的体温变化情况的图像.
(1) 图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？图中有时间t时和体温t 这两个变化的量，时间t时是自变量，体温t 是因变量.
温
温
(2) 在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？在这天中此人的最高体温约是36.7℃与最低体温约是35.9℃，最高体温是在18时达到的，最低体温是在4时达到的.

沪科版8数上册第12章12.1.3 函数的图象【教案】函数的图象

第3课时函数的图象教学目标【知识与技能】1.会用图象法表示函数.2.知道画函数象的步骤,即列表、描点、连线.【过程与方法】经历用图象法表示函数的过程,提高作图能力.【情感、态度与价值观】1.通过将函数用图象表示出来,将数和形结合起来,使本章内容和上一章的内容也结合起来,让学生体会到数形结合思想和上一章知识的关联及数学知识环环相扣的特点.2.将函数用图象表示出来,使函数显得更生动形象,使学生易于接受.重点难点【重点】用图象法表示函数.【难点】理解几个点的连接与函数图象之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:我们上一节课学习了函数的两种表示法,你们还记得是什么吗?生:记得,是列表法、解析法.师:对.但有些函数关系很难写出它们的函数关系式,而数据又多,用列表法显得繁琐又不够形象,因此我们用图象来表示.本节课我们就来探究一种表示函数的方法——图象法.二、合作探究,获取新知师:我们用图象法除了可以表示列表法和解析法不能表示的函数关系外,还能表示出它们能表示的、不太复杂的函数关系.比如这样一个解析式y=2x,我们现在用图象把它表示出来.请大家先填写下表.教师多媒体出示:学生填表.师:我们在上一章讲过,有序实数对(x,y)与平面直角坐标系中的点是一一对应的,且学习了已知点的坐标以及怎样把它在坐标平面上描出来,现在请大家在方格纸上描出这些点.学生描点.师:请同学们观察这些点,它们是怎样分布的呢?生:大致在一条直线上.师:很好,大家的观察能力很强!我们现在把它们连接起来,用直线还是线段呢?生:直线.师:为什么?学生思考.师:我提示一下,从自变量的取值范围去考虑.生:自变量x的取值范围是全体实数,直线两端是无限延伸的,代表没有表示出来的还有很多点.师:大家非常棒!教师边操作边讲:我现在用一条直线把这些点连接起来.教师板书作图的过程:师:现在我们画出了函数y=2x的图象.大家注意到没有?我们用几步完成了这个过程?生:三步.师:哪三步?同学们能不能把每步用两个字概括一下?生:列表、描点、连线.师:大家说得很好!描出的点越多,图象越精确,但一般我们只选取一部分点.现在我们作的图自变量取值范围是全体实数时,一般在原点左右各选取两三个点,加上原点,用这几个点来画图.三、例题讲解【例1】画出函数s= 2562v 的图象.(1)列表:因为这里v ≥0,我们分别取v=0、10、20、30、40,求出它们对应的s 值,列成表格:(2)描点:在坐标平面内描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等点.(3)连线:将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接,就得到了s=的图象,如图所示.【例2】已知某弹簧的自然长度为5cm,已知它所挂物体的质量每增加1kg,弹簧就伸长0.25cm,设所挂重物的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,允许挂重物不超过10kg,求y 关于x 的函数表达式,并画出图象.教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正. 教师多媒体出示:y 关于x 的函数为:y=0.25x+5,0≤x ≤10.图象为:四、练习新知如图,下列各曲线中哪些能够表示y 是x 的函数?你能说出其中的道理吗?学生思考,讨论. 生甲:(1)不是.生乙:(1)是.师问生甲:(1)为什么不是函数?生甲:(1)在x>0时没有图象.师:没有图象表示此函数在x>0的范围内没有定义.而y是x的函数要求对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,就是说我们只看它有定义的部分.生甲:哦,那么(1)是函数.师:(2)是函数吗?生:是.师:(3)呢?生:……师:从函数的定义出发考虑.生:不是.师:为什么?生:除了x轴上的两点,自变量取值范围内的其他的每一个x值都有两个y 与它对应.师:你回答得很好!(4)呢?这个图象对应的是不是函数?生:不是.师:为什么?生:有一些x值有2个甚至更多个y值与它对应.师:你回答得很好!五、课堂小结师:今天你学习了什么新的内容?生:学习了函数表示法中的图象法、函数图象的画法.师:画函数图象的步骤是什么?生:列表、描点、连线.教学反思本节课通过让学生回顾本章第一节表示函数的另一种方法——图象法,还向学生介绍了这种表示方法的优点,并示范了作函数图象的过程,指出了图象法的三个步骤:列表、描点、连线,让学生掌握了表示函数关系的又一工具.在列表时要考虑到自变量的取值范围,在刻度的选取时要具体问题具体分析,有的起始值较大且变化量小时,前面一部分用折线表示;当x、y只取正值时就不画x轴及y 轴的负半轴.。