人教版四年级下册数学知识要点梳理
人教版四年级数学下册重点知识归纳
二单元
位置方向
★重点：确定位置的方向（角度）和距离，体会位置的相对性。
1、在平面图上标出位置的方法：先确定方向，选择小角度来确定方向（用量角器）；在确定距离，根据图中给定的单位长度所表示的距离，用直尺确定长短。
2、体会位置的相对性：两个地点的位置方向是相对的，距离是相等的。
直线上：
两头都种：间隔数+1=植树棵树
只一头种：间隔数=植树棵树
两头不种：间隔数-1=植树棵树
封闭路线;间隔数=植树棵树
2、拓展：植树中套植树，比如：路一侧种柳树（两头都种），每两棵柳树中间种桃树等。
注意：小学阶段只掌握描述性定义就行。
3、绘制折线统计图的方法：看轴、描点、标数、连线
4、应用：根据统计图发现问题、解决问题、预测趋势。
人教版四年级数学下册重点知识归纳（实践与综合运用）
广角
植树问题
★虽不属考试范围，但是和后续学习有很大关系，尤其是综合性难题往往会结合植树问题来出。
1、基本思路：考虑植树棵树和间隔数的关系。
三个三角形：梯形
人教版四年级数学下册重点知识归纳（统计部分）
七单元
统计
★重点：会画折线统计图，能从图中分析出问题。
1、与条形统计图对比：
相同之处横轴和纵轴基本相同，也有单式和复式之分。
不同之处条形统计图可以清楚的反映出数量的多少，折线统计图不仅能反映数量的多少还能反映出数量的增减变化的趋势。
2、折线统计图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段连接起来，所得的统计图就是折线统计图。
7、求小数的近似数：用“四舍五入”的方法，注意语言表述上有些不同，比如保留整数也可以说成精确到个位，保留一位小数也可以说成精确到十分位。
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版四年级数学下册重点知识
人教版四年级数学下册重点知识第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
四年级下册人教版知识点数学
四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。
通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。
其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。
对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。
在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。
而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。
此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。
在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。
在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。
有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。
在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。
总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。
通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。
四年级数学下册知识点总结(人教版)
四年级数学下册知识点总结(人教版)四年级数学下册知识点总结（人教版）一、整数的认识与比较1.了解整数概念：正整数、负整数、零2.正整数与正整数的比较3.负整数与负整数的比较4.正整数与负整数的比较5.正整数、负整数和零的比较6.负整数自加（自减）二、调整顺序运算1.分析式子的结构特点2.通过计算说明前加减后乘除的意义3.计算带有括号和不带括号的式子三、四位数的认识与应用1.了解有关四位数的名称：千、百、十、个2.多位数的加减法3.竖式计算含有千、百、十、个的算式4.解决实际问题四、关系算式1.学会用算式表示关系2.理解计算过程和结果3.观察研究计算的特点五、小数的认识与应用1.了解小数和百分数的关系2.了解小数的概念和定义3.读、写、比较和写小数4.小数加减法5.小数的乘法与除法6.小数与整数的加减法7.约简与扩大分数8.解决实际问题六、平行、垂直和相交直线1.了解平行、垂直线2.了解相交线3.过直线的平面4.模型的设计与分析七、几何图形1.点、线、面的认识2.了解多边形3.四边形：正方形、长方形、菱形、梯形的认识与性质4.通过制作素描复原图形5.刻画或绘制平行四边形、长方形的调整精确八、统计与概率1.排列、组合和等概率事件2.通过探索判断事件是否等可能3.数据的书写整理和描述，数的统计4.对数据进行简单探讨，通过挖掘规律思考5.图形的统计九、图形的大小和位置1.了解正方体的特点2.运用模型比较并进行评价3.了解皮尺的使用4.运用皮尺比较物体的长短5.使用比例尺进行测量6.了解图形的大小和位置变化十、时间的认识与使用1.了解各种时间的单位2.读钟刻和时钟的用法3.时间的计算和运用4.解决实际问题以上是四年级数学下册（人教版）的知识点总结，主要涵盖了整数的认识与比较、调整顺序运算、四位数的认识与应用、关系算式、小数的认识与应用、平行、垂直和相交直线、几何图形、统计与概率、图形的大小和位置、时间的认识与使用等内容。
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理.
第一单元：四那么运算【知识要点1】加减法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各局部间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各局部间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四那么运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四那么运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结
人教版四年级下册数学知识点归纳总结如下：
1. 数字的认识：四位数的认识与读写，数的大小比较，数的溢出与借位。
2. 两位数加减法：不进位的加法与减法，进位的加法与减法，两位数的混合运算，解决有关进位和不进位的问题。
3. 分数的认识：分数的基本概念与表示，分数的大小比较，相同分子和相同分母的分数的大小比较，分数和自然数的关系，分数的简化与扩大等。
4. 数量的运算：几个数相乘的有关问题，四位数乘两位数的乘法，两位数乘两位数的乘法，解决用乘法解决实际问题。
5. 简单的几何图形：长方形、正方形、三角形、梯形等的认识，图形的边数、顶点数和角数的认识，图形的旋转、翻转和平移等。
6. 时、刻钟和日历：小时的认识，分的认识，解决有关时、刻钟的问题，日历的认识和使用，解决日历上的问题。
7. 量的换算：长度、重量、容量和时间的基本单位和换算，解决有关量的问题。
8. 数据的统计：用直方图和折线图表示数据，解决有关数据的
问题。
以上是人教版四年级下册数学知识点的归纳总结，希望对你有所帮助。
精简最新人教版四年级下册数学知识点归纳总结重点难点简算
人教版四年级下册数学知识点归纳整理知识点一：概念：四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分之间的关系。
（1）概念：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）概念：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分之间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）、加法和减法互为逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）概念：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）概念：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法互为逆运算。
3、关于“0”的运算①“0”不能做除数；用字母表示：a÷0（×)②一个数加上0还得原数；用字母表示：a＋0= a③一个数减去0还得原数；用字母表示：a－0= a④被减数等于减数，差是0；用字母表示：a－a = 0⑤一个数和0相乘，仍得0；用字母表示：a×0= 0⑥0除以任何非0的数，还得0；用字母表示：0÷a（a≠0）=0⑦被减数等于减数,差是0。
用字母表示 a－a=0⑧被除数等于除数,商是１。
用字母表示a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
人教版四年级下册数学知识点总结
人教版四年级下册数学知识点总结
人教版四年级下册数学知识点总结:
1. 四角形：包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等。
掌握它们的性质和特点。
2. 平行线与垂直线：学会通过直角获得垂直线、平行线的定义与判断。
3. 分数：认识分数的概念，能够用图形模型表示分数。
4. 单位换算：掌握厘米、分米、米之间的换算关系，用计量器具进行测量。
5. 三角形：学会认识、分类和计数三角形。
6. 读表：掌握读取时、分、秒的常用表述和指示钟表的读法。
7. 数据统计和图表：学会读懂数据表和直方图，进行简单的数据统计和比较。
8. 三位数相减：用在三位数相加的基础上，进一步掌握三位数相减的方法。
9. 数量的估计：学会用精确的数值估算数量，掌握近似估算的方法。
10. 钱的计算：学习变换货币单位和精确计算的方法。
11. 二位数乘一位数：学习二位数和一位数的乘法运算。
12. 长方体的表面积：计算并解决长方体表面积的问题。
13. 二位数除一位数：学习二位数和一位数的除法运算。
14. 图形的位置关系：学会在平面上描述、比较、判定图形的位置关系。
这些是人教版四年级下册数学的主要知识点，通过学习这些知识点，能够提高数学能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
四年级下学期数学(人教版)知识点梳理
一、四则运算1.加、减法的意义和各部分间的关系：1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（），相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。
2）已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做（），在减法中，已知的和叫做（），减法是加法的（）。
3）和=加数+（）；加数= 和—（）；差=（）—减数；减数=被减数—（）；被减数=减数+ （）2.乘、除法的意义和各部分间的关系1）求几个相同的加数的和的简便运算，叫做（），相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）；2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）；在除法中，已知的积叫做（），除法是乘法的（）。
3）积=（）×（）；因数=积÷（）；商=（）÷（）；除数=（）÷（）；被除数=（）÷（）3.括号1）我们学过的加、减、乘、除四种运算统称为（）。
2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。
二、运算律1.加法运算律1）两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这叫作（）。
2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做（）。
2.乘法运算律1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
这叫做（）。
2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做（）。
3）两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做（）。
三、小数的意义和性质1.小数的意义和读写法1）在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一..................分别写作（）。
3）每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。
4)小数的读法和写法0.04读作： 6.72读作：四点七六写作：十三点一五写作：小数的数位顺序表2.小数的性质和大小比较1）小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。
人教版四年级数学下册知识点汇总
人教版四年级数学下册知识点汇总
人教版四年级数学下册的知识点如下：
1. 三位数的认识：了解三位数的组成及大小比较。
2. 除法口诀：学习除法口诀，并通过口算计算除法。
3. 加减法混合运算：学习加减法的混合运算，并解决实际问题。
4. 分数的认识：了解分数的概念，学习分数的阅读和比较。
5. 分数的加减法：学习分数的加减运算，并解决实际问题。
6. 顺时针和逆时针：认识顺时针和逆时针，并学习顺时针和逆时针的转向。
7. 时钟的阅读：学习时钟的读法，并解决时钟相关问题。
8. 温度的认识：了解温度的概念，学习摄氏度的读法和比较。
9. 温度的加减法：学习温度的加减运算，并解决温度相关问题。
10. 长度的认识：了解长度的概念，学习米、分米、厘米的换算。
11. 重量的认识：了解重量的概念，学习千克、克的换算。
12. 容量的认识：了解容量的概念，学习升、毫升的换算。
13. 数轴：认识数轴，学习正数和负数的表示。
14. 角的认识：了解角的概念，学习角的读法和比较。
15. 平行线和垂直线：认识平行线和垂直线，并学习判断平行线和垂直线。
16. 扇形的认识：了解扇形的概念，学习扇形的读法和比较。
17. 长方形和正方形的面积：学习长方形和正方形的面积的计算。
18. 平行四边形的面积：学习平行四边形的面积的计算。
19. 三角形的面积：学习三角形的面积的计算。
20. 直角三角形的面积：学习直角三角形的面积的计算。
以上是人教版四年级数学下册的知识点汇总。
人教版四年级数学下册重点知识归纳
人教版四年级数学下册重点知识归纳人教版四年级数学下册重点知识归纳（数与代数部分）一单元：四则运算重点：运算顺序和解决问题（数量关系）运算顺序：1.同级运算：由左至右依次计算。
2.不是同级运算：先乘除后加减。
3.有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。
4.有关的运算：a+0= a、a-0= a、a×0=0、÷a=0（不能做除数）。
解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。
重点：加法2个+乘法3个+减法1个+除法1个，重在运用1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)。
注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如25×8×4=8×（25×4）。
5.乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c。
注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。
6.减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)。
7.除法性质：一个数连续除以连个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)。
本单元概念多，重在理解。
1.小数的意义和小数的计数单位：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位是10.注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。
2023年人教版数学四年级下册单元知识点归纳
人教版数学四年级下册单元知识点归纳第—单元四则运算1、加、减的意义和各局部间的关系〔1〕把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
〔2〕相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
〔3〕已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
〔4〕在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
〔5〕加法各局部间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数〔6〕减法各局部间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各局部间的关系〔1〕求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
〔2〕相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
〔3〕已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
〔4〕在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
〔5〕乘法各局部间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数〔6〕除法各局部间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数〔7〕有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序〔1〕在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按〔从左往右〕的顺序计算；〔2〕在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算〔乘、除法〕，后算〔加、减法〕；〔先乘除,后加减〕〔3〕在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = 〔无意义〕6、租船问题。
人教版四年级数学下册知识要点归纳
人教版四年级数学下册知识要点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
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人教版四年级下册数学知识要点梳理
循以上的计算顺序。
知识点三运算定律（默写）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c
连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)
知识点四简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
知识点四简便计算二（默写或自己举例子）
乘法分配律简算例子：
一、分解式二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝256×100 ＝4500+90
＝25600 ＝4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
知识点四简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰直角三角形。
知识点六小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
知识点七小数的加法和减法（第1条背诵）
知识点八统计图（背诵）
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点九数学广角（默写）
（一）植树问题：
1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1
2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题：
最外层的数目是：每边上的点数×4—4或（每边上的点数－1）×4
或（每边上的点数-2）×4+4
最外层的总长：最外层的点数×间距
整个方阵的总数目是：一边上的点数×一边上的点数
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（与一端载，一端不载的情况相同）
棵数＝间隔数；总长÷间距＝间隔数；总长＝间距×间隔数。