人教版四年级下册数学知识要点梳理

人教版四年级下册数学知识要点梳理

循以上的计算顺序。

知识点三运算定律（默写）

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c

连减：a—b—c＝a—(b＋c) 连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)

知识点四简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72 25×125×4×8 ＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

知识点四简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100 ＝4500+90

＝25600 ＝4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

知识点四简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰直角三角形。

知识点六小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

知识点七小数的加法和减法（第1条背诵）

知识点八统计图（背诵）

折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

知识点九数学广角（默写）

（一）植树问题：

1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

2、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1 （二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题：

最外层的数目是：每边上的点数×4—4或（每边上的点数－1）×4

或（每边上的点数-2）×4+4

最外层的总长：最外层的点数×间距

整个方阵的总数目是：一边上的点数×一边上的点数

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：（与一端载，一端不载的情况相同）

棵数＝间隔数；总长÷间距＝间隔数；总长＝间距×间隔数