IIR滤波器设计、实现及量化误差分析

0
2
4
6
8
1
-1.5
巴特沃斯级联量化型低通各子系统的零 极点图
1
1
1
0.8 0.6
0.8 0.6 0.4
0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
Imaginary Part
0.4
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
N：滤波器的阶数 Wpo：通带截止频率
Wc：3dB通带截止频率 Wso：阻带边界频率
为什么要量化及原因：
在实际应用中，滤波器的参数是以二进制存储在 硬件的存储器内的，因此需要将滤波器系数进行有 限位的量化，由于量化字长有限，使得量化后的滤 波器系数与设计的系数有误差
带来的影响：
有可能使滤波器的零、极点位置发生偏离，影 响系统性能，极端情况下，将滤波器的极点偏离到 单位圆上或单位圆外，造成系统的不稳定。
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
1
-0.5
0 Real Part
0.5
1
-1
-0.5
0 Real Part
0.5
1
级数=7
直接型切比雪夫Ⅰ滤波器16位量化前 后的零极点图
1 量化后的零点 未量化的零点 data3 0.8 0.6 0.4 量化的极点 未量化的极点
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
张 鸣 宇 、 郑 垚
滤 波 化器 误设 差计 分、 析实 现 及 量
IIR
1 2
综合设计目的
综合设计原理及方法
综合设计内容 综合设计分析及总结
3
4
• 1 、掌握用MATLAB设计IIR滤波器的方法。
• 2、掌握信号通过IIR系统的实现方法。
• 3、了解直接型和级联型网络结构实现IIR 滤波时的量化效应。
Imaginary Part
பைடு நூலகம்
0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
-1
-0.5
Imaginary Part
-1 -0.5 0 0.5 Real Part 1 1.5
0.2 0
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8 -1
切比雪夫Ⅱ级联量化型低通各子系统的 零极点图
1
1
0.8 0.6 0.4
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
-1
-0.5
0 Real Part
0.5
1
级数=5
直接型切比雪夫Ⅱ滤波器16位量化前 后的零极点图
1 0.8 0.6 0.4 量化后的零点 未量化的零点 1 0.8 0.6 0.4 直接型量化的极点 未量化的极点
Music2的频谱与功率谱
有功率谱和语谱可知干扰位置在f=9000Hz处
各种滤波器滤波效果比较：
Rp=0.1dB,Rs=60dB fp=5000Hz,fs=7500Hz
N=17
N=9
N=9
N=6
实验三
画出数据2（后缀为-2）的语图， 找出音乐中干扰的位置，设计适当 的低通滤波器（用巴特沃斯型，切 比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设 计一个），用级联型网络结构，对 数据文件中的信号进行滤波，通过 wav播放出来。
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6
级数=3
-0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
实验2
画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰 的位置，设计适当的低通滤波器（用巴特沃斯型， 切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计一个），用 直接型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波， 通过wav播放出来。
0 Real Part
0.5
1
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0 Real Part
0.5
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-0.5
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
-1
-0.5
0 Real Part
0.5
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-0.5
0 Real Part
0.5
1
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
0.4
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1
1 0.8 0.6 0.4
-0.5
0 Real Part
0.5
1
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
实验1：
画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标： fp=900Hz、fs=1500Hz、Rp=0.1dB、 Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴特 沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用直 接型和级联型网络结构，将滤波器系数进行16位量 化（注意观察量化效应，量化程序见附录），选择 适当的网络结构对数据文件中的信号进行滤波，通 过wav播放出来。
巴特沃斯型 buttord
iir 椭圆型 ellipord [N,Wpo]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,Wpo’ftype’)
切比雪夫1型 cheby1ord
切比雪夫2型 cheby2ord [N,Wso]=cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby2(N,Wc,,Wso’ftype’)
实验1：
功率谱： 语谱图：
滤波后的功率谱：
直接型巴特沃斯滤波器16位量化前后 的零极点图
量化的零点 未量化的零点 1 0.8 0.6 0.4 量化的极点 未量化的极点
1
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2
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 0.5 Real Part 1 1.5
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
-1
-0.5
0 Real Part
0.5
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-1
-0.5
0 Real Part
0.5
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-0.5
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0.5
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1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
-1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
实验内容
用MATLAB编程，将给定音乐文件中的数据（采样频率32kHz）读出， 格式为[s1,fs,bits]=audioread(filename),其中filename是以wav为后缀的文件s1 是读出的数据，fs为音乐文件的采样频率，bits是位数。 1、画出数据1（后缀为-1）的语图，以指标：fp=900Hz、fs=1500Hz、 Rp=0.1dB、Rs=60dB设计低通滤波器（原型低通分别选巴特沃斯型，切 比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器），用直接型和级联型网络结构，将滤 波器系数进行16位量化（注意观察量化效应，量化程序见附录），选 择适当的网络结构对数据文件中的信号进行滤波，通过wav播放出来。 2、画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰的位置，设计适当的 低通滤波器（用巴特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计 一个），用直接型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波，通过wav 播放出来。 3、画出数据2（后缀为-2）的语图，找出音乐中干扰的位置，设计适当的 低通滤波器（用巴特沃斯型，切比雪夫Ⅰ、Ⅱ型和椭圆滤波器各设计 一个），用级联型网络结构，对数据文件中的信号进行滤波，通过wav 播放出来。
Music3的功率谱和语谱图
=29
N=12
N=7
=12
感 谢 您 的 关 注
经典法设计iir滤波器
1
2
模拟低通滤 波器原型
频率变换
流程
4 3
模拟离散化
IIR数字滤 波器
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,’ftype’)
[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=cheby1(N,Wc，Wpo,’ftype’)
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1 1.5
切比雪夫Ⅰ级联量化型低通各子系统的 零极点图
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
量化后的极点 未量化的极点
Imaginary Part
Imaginary Part
0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
椭圆级联量化型低通各子系统的零极点 图
1 0.8 0.6
Imaginary Part
1 0.8 0.6 0.4
0 Real Part
0.5
1
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-0.5
0 Real Part
0.5
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级数=5
直接型椭圆滤波器16位量化前后的零 极点图
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1 2 量化的零点 未量化的零点 1 0.8 0.6 0.4