最新2020最新初中数学知识点总结
初中数学知识点总结5篇
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初中数学知识点总结5篇初中数学知识点总结【篇1】棱锥棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的的性质:(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质:(1)各侧棱交于一点且相等,各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形esp:a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥,由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线,若有两对互相垂直,则可得第三对也互相垂直。
且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
初中数学知识点总结【篇2】幂函数的性质:对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性:首先我们知道如果a=p/q,q和p都是整数,则_^(p/q)=q次根号(_的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。
当指数n是负整数时,设a=-k,则_=1/(_^k),显然_≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)。
因此可以看到_所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:排除了为0与负数两种可能,即对于_0,则a可以是任意实数;排除了为0这种可能,即对于_0_=0的所有实数,q不能是偶数;排除了为负数这种可能,即对于_为大于且等于0的所有实数,a就不能是负数。
总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则_肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则_不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。
2020中考数学知识点总结及考点分值(完整版)
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中考数学知识点总结第一章:实数本节知识点试题特点:中考所占分数不多,一般为2-6分,占全卷3%左右。
考点一:实数的概念及分类考点二:实数的倒数、相反数和绝对值考点三:平方根、算术平方根和立方根考点四:科学计数法和近似数考点五:实数大小的比较考点六:实数的运算基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数:任何一个有理数总可写成qp 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数重要特征。
2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n次方根(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a叫a的平方根,a叫a的算术平方根。
(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:3a叫实数a的立方根。
(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。
新人教版初中数学知识点总结(完整版)
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人教新版初中数学知识点总结(全面最新)目录一、七年级数学(上)知识点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的认识初步二、七年级数学(下)知识点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学(上)知识点11、三角形12、全等三角形13、轴对称14、整式的乘除与分解因式15、分式四、八年级数学(下)知识点16、二次根式17、勾股定理18、平行四边形19、一次函数20、数据的分析五、九年级数学(上)知识点21、一元二次方程22、二次函数23、旋转24、圆25、概率六、九年级数学(下)知识点26、反比例函数27、相似28、锐角三角函数29、投影与视图七年级数学(上)知识点第一章 有理数一. 知识框架二.知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数. (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数;0的相反数还是0;(2) a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 或⎩⎨⎧≤->=)0()0(a a a a a ; 正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;绝对值的问题经常分类讨论,零既可以和正数一组也可以和负数一组; 5.有理数比大小:两个负数比大小,绝对值大的反而小;数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.6.倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a1; 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定,负因数为奇数个时乘积为负,负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );(3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数; 注意:零不能做除数,无意义即a . 13.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;14.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,(其中1≤a<10)这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学的重要知识点总结
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初中数学的重要知识点总结一、数与代数1. 整数:初中数学中整数的概念和运算是非常重要的知识点。
学生需要了解正整数、负整数,以及它们的加、减、乘、除等运算规则。
2. 分数:分数是初中数学中的重点难点之一,学生需要掌握分数的概念、约分、通分、加减乘除等基本运算法则。
3. 百分数:百分数是初中数学中常见的一个知识点,学生需要了解百分数的概念、意义、换算,以及百分数与分数、小数之间的转换等知识。
4. 有理数:有理数是整数、分数的统称,学生需要了解有理数的概念、性质、比较大小、加减乘除等操作。
5. 方程与不等式:初中数学中的方程与不等式是一个重要的内容,学生需要了解一元一次方程、一元一次不等式的解法,以及应用解题能力。
6. 几何与图形1. 平面直角坐标系:平面直角坐标系是初中数学中的一个重要知识点,学生需要了解直角坐标系的概念、性质、点、坐标、距离等基本概念。
2. 直线与线段:初中数学中直线和线段是一个重要的几何知识点,学生需要了解直线和线段的概念、性质、垂直、平行、倾斜等基本性质。
3. 角与三角形:初中数学中角与三角形也是一个重要的几何知识点,学生需要了解角的概念、性质、分类,以及三角形的概念、性质、分类、面积等知识。
4. 圆与圆周角:初中数学中圆与圆周角是一个重要的几何知识点,学生需要了解圆的概念、性质,以及圆周角的度量、性质等知识。
7. 函数与方程1. 函数:初中数学中函数是重要的知识点,学生需要了解函数的概念、性质、图像、性质等基本知识。
2. 方程:方程是初中数学中一个重要的知识点,学生需要了解方程的概念、类型、解法,以及应用解题能力。
8. 数据与图表1. 统计与概率:初中数学中统计与概率是一个重要的知识点,学生需要了解调查和统计的基本方法、概率的计算、事件的概率等知识。
2. 数据与图表:数据与图表是初中数学中的重点难点之一,学生需要掌握统计图、频数表、条形图、折线图、饼图等基本图表的制作、分析和解读能力。
初中数学知识点总结最全版
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初中数学知识点总结最全版一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 同类项和合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 方程组的解的概念- 解二元一次方程组的应用题6. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法:表格、图像、解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念:邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角2. 几何图形的计算- 面积的计算:长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 周长的计算:三角形、四边形、圆- 体积的计算:长方体、正方体、圆柱、圆锥3. 几何变换- 平移、旋转、对称(轴对称和中心对称)- 几何变换的性质和应用4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标和几何图形的坐标表示- 直线和曲线的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制:条形图、折线图、饼图 - 算术平均数、中位数和众数2. 概率- 概率的基本概念- 等可能事件的概率- 概率的加法和乘法法则- 简单事件和复合事件的概率计算四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念和性质- 等比数列的概念和性质- 数列的求和2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 统计与概率在实际问题中的应用3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识点 - 解决综合性问题的能力培养以上总结了初中数学的主要知识点,学生在学习过程中应注重理解和应用,通过大量的练习来巩固所学知识,提高解题能力和数学思维。
初中全部数学知识点归纳总结
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初中全部数学知识点归纳总结初中数学知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数:正整数、零、负整数- 有理数的定义:整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算法则- 有理数的大小比较2. 整式与分式- 单项式:定义、同类项、合并同类项- 多项式:定义、加减法、乘法- 因式分解:提公因式、公式法、分组分解法- 分式:定义、基本性质、分式的乘除法和加减法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的定义、解法- 不等式的概念、性质、解集表示- 一元一次不等式和不等式组的解法4. 二元一次方程组- 代入法、消元法解二元一次方程组- 三元一次方程组的解法5. 函数及其图像- 函数的概念:定义、函数关系式- 一次函数、反比例函数的图像和性质- 二次函数的图像(抛物线)和性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念:邻角、对角、平行线、垂直- 三角形:分类、性质、内角和定理- 四边形:分类、性质- 圆的基本性质、圆周角、圆心角、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算公式- 圆的周长和面积公式- 多边形的内角和外角和公式- 相似三角形的性质和判定- 勾股定理及其应用3. 空间几何- 立体图形的基本概念:点、线、面、体- 常见立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)的性质 - 立体图形的表面积和体积计算公式4. 坐标系与图形变换- 平面直角坐标系的定义和性质- 点在坐标系中的位置表示- 图形的平移、旋转、对称变换三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数、频率、频数分布表- 统计图表(条形图、折线图、饼图)的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的定义和计算- 简单事件和复合事件的概率以上是初中数学的主要知识点归纳总结。
在实际学习过程中,学生应该通过大量的练习题来巩固和深化对这些知识点的理解和应用。
同时,解题过程中要注意培养逻辑思维能力和解题技巧,以提高解题效率和准确率。
数学知识点总结初中
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数学知识点总结初中
一、数与代数
有理数:包括整数和分数,了解有理数的性质、运算规则和顺序。
实数:理解实数的概念、性质和分类,包括无理数。
代数式:学习整式、分式、根式等代数式的概念、性质和运算。
方程与不等式:掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法,以及不等式的性质和求解方法。
二、几何与图形
基本图形:熟悉点、线、面、角等基本概念,了解它们的性质和关系。
平面几何:学习平行线、三角形、四边形等基本图形的性质、判定和计算。
立体几何:了解基本立体图形的性质,如长方体、正方体、圆柱、圆锥等,掌握它们的表面积和体积的计算方法。
三、函数与图像
函数:理解函数的概念、表示方法和性质,掌握常见函数的图像和性质。
图像的变换:了解图像的平移、旋转、对称等基本变换,以及它们在解决实际问题中的应用。
四、概率与统计
概率:理解概率的基本概念,掌握概率的计算方法和应用。
统计:学习数据的收集、整理和分析方法,包括统计图表的绘制和解读。
此外,初中数学还包括锐角三角函数的定义和性质,以及整式的加减、单项式和多项式的概念和运算规则等知识点。
请注意,以上只是初中数学知识点的一个简要总结,具体的学习内容可能因教材版本和地区差异而有所不同。
在学习的过程中,建议结合教材和教辅资料,深入理解各个知识点的内涵和外延,并通过大量的练习来巩固和提高自己的数学能力。
初中数学知识点全面总结(完整版)
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初中数学知识点全面总结(完整版)初中数学知识点全面总结(完整版)1. 数字与代数- 自然数:1,2,3,...- 整数:包括自然数及其负数和0- 有理数:可以表示为两个整数的比值的数- 实数:包括有理数和无理数- 代数运算:加法、减法、乘法、除法- 代数式:可以含有数、字母和运算符号的式子2. 几何与图形- 点、线、面:几何学的基本概念- 直线和线段:由无数个点连成的图形- 角度:由两条射线共享一个端点而形成的图形- 三角形:有三条边和三个角的图形- 四边形:有四条边和四个角的图形- 圆和圆周:由一条曲线上的所有点组成的图形3. 数据和统计- 数据收集:通过调查、观察或实验来获得数据- 数据处理:整理、分类和统计数据的过程- 平均数:一组数值的中间值- 概率:事件发生的可能性4. 函数与方程- 函数:将一个或多个输入值关联到一个输出值的规则- 线性函数:图像为一条直线的函数- 一次方程:含有未知数的等式,且未知数的最高次数为1 - 二次函数:含有未知数的等式,且未知数的最高次数为2 - 不等式:包含不等关系的方程式5. 测量与几何变换- 长度、面积和体积的测量- 几何变换:平移、旋转、翻转和对称6. 概率与统计- 抽样调查:通过从整体中选取一部分作为样本来进行调查- 频率分布表:将数据按一定规则整理并统计出现频率- 相对频率:某一事件发生的频率与总次数之比- 抽样误差:由于样本选择不足而引起的统计结果误差以上是初中数学的主要知识点总结,希望对你有帮助!(注意:每个知识点只是简短介绍,具体内容还需进一步研究和理解。
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2020中考数学知识点总结及考点分值(完整版)
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中考数学知识点总结第一章:实数本节知识点试题特点:中考所占分数不多,一般为2-6分,占全卷3%左右。
考点一:实数的概念及分类考点二:实数的倒数、相反数和绝对值考点三:平方根、算术平方根和立方根考点四:科学计数法和近似数考点五:实数大小的比较考点六:实数的运算基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数:任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数的重要特征。
2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。
4、n次方根(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a叫a的平方根,a叫a的算术平方根。
(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
(3)立方根:3a叫实数a的立方根。
(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。
初三数学常考知识点
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初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数:整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数:实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式:代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程:一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式:不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组:二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面:点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念:邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形:三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形:四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆:圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何:长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数:一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数:二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数:反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像:函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计:统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率:概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想:列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想:建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想:利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想:利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点,希望对你有所帮助。
初中数学必考知识点大全
![初中数学必考知识点大全](https://img.taocdn.com/s3/m/a6bd279e6e1aff00bed5b9f3f90f76c661374ca5.png)
初中数学必考知识点大全1.数的分类及数的性质:-自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念及性质;-数的比较、绝对值、相反数、倒数等性质。
2.基本运算:-加减乘除运算的概念及性质;-整数、分数、小数之间的运算;-混合运算;-运算法则和运算顺序。
3.代数式和方程式:-代数式的概念、结果与计算;-等式、不等式的概念和性质;-简单的一元一次方程求解方法;-数据的整理和解决问题。
4.几何基本概念:-点、线、面、角的概念;-平行线、垂直线、相交线等基本性质;-三角形、四边形、圆的构成和性质。
5.几何图形的计算:-平面图形的周长和面积;-三角形、四边形的面积计算方法;-圆的周长和面积计算方法。
6.相似和全等:-相似的概念和判定;-全等的概念和判定;-利用相似和全等的性质解决问题。
7.几何变换:-平移、旋转、翻转的概念和性质;-利用几何变换解决问题。
8.三角函数:-根据角度的大小关系确定三角函数的正负性;-正弦、余弦、正切等三角函数的定义及性质;-利用三角函数计算角度和边长。
9.根式及其运算:-根式和含有根式的四则运算;-根式的化简和合并。
10.数列与函数:-等差数列和等比数列的概念和性质;-数列的通项和求和;-函数的概念和性质。
11.统计与概率:-数据的收集和整理;-统计图形的制作和解读;-概率的概念和计算。
以上是初中数学必考知识点的一个概述,详细的知识点包括各个知识点的定义、性质、计算方法以及解决问题的应用能力。
了解并掌握这些知识点对于初中数学的学习和备考非常重要。
初中数学知识点总结完整版
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初中数学知识点总结完整版初中数学是整个数学学习的重要阶段,它为后续的高中数学乃至高等数学打下了坚实的基础。
以下是对初中数学知识点的全面总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
运算时需遵循相应的运算法则,如加法法则、乘法法则等。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数,如π、√2 等。
实数的运算与有理数类似,但要注意无理数的运算。
3、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
4、整式单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的积,单独的一个数或一个字母也是单项式;多项式是几个单项式的和。
5、整式的加减整式加减的实质是合并同类项。
同类项是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
6、一元一次方程只含有一个未知数(元),未知数的次数都是 1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
7、二元一次方程组含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
解二元一次方程组的基本思想是消元,常用的方法有代入消元法和加减消元法。
8、不等式与不等式组用不等号(大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤)连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。
解不等式的依据是不等式的基本性质。
几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。
9、一元二次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式是 ax²+ bx + c = 0(a ≠ 0)。
解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
10、函数一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 和 y,并且对于 x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数。
全部初中数学知识点总结(整理)
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全部初中数学知识点总结(整理)初中数学是数学学习的基础阶段,它涵盖了许多重要的数学概念和技能。
以下是对初中数学知识点的全面总结:1. 数与式- 有理数:包括正数、负数和零,以及它们的加减乘除运算。
- 无理数:不能表示为两个整数的比值的实数,例如π和根号2。
- 代数式:用字母表示数的表达式,如ax+b。
- 整式与分式:整式是分母中不含字母的代数式,分式则是分母中含有字母的代数式。
2. 方程与不等式- 一元一次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程组:由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
- 不等式:表示不等关系的式子,如x > 3。
- 一元二次方程:只含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的方程。
3. 函数- 函数的定义:从一个集合到另一个集合的对应关系。
- 一次函数:形如y=kx+b的函数,其中k和b是常数。
- 二次函数:形如y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b和c是常数,且a≠0。
4. 几何- 线段、射线和直线:线段有长度,射线有一个端点,直线无限长。
- 角:由两条射线组成的图形,如锐角、直角和钝角。
- 三角形:由三条线段组成的封闭图形,包括等边、等腰和直角三角形。
- 四边形:由四条线段组成的封闭图形,如平行四边形、矩形和正方形。
- 圆:平面上所有与给定点(圆心)距离相等的点的集合。
5. 统计与概率- 数据的收集和整理:包括数据的分类、排序和图表表示。
- 平均数、中位数和众数:描述数据集中趋势的统计量。
- 方差和标准差:描述数据分散程度的统计量。
- 概率:事件发生的可能性,用0到1之间的数表示。
6. 解题技巧- 因式分解:将多项式表示为几个多项式的乘积。
- 配方法:将二次方程转化为完全平方的形式。
- 换元法:通过引入新的变量来简化复杂的代数表达式。
- 图形法:利用图形来解决数学问题,如利用函数图像求解方程的根。
初中数学的学习不仅仅是对知识点的记忆,更重要的是理解和应用这些知识点来解决实际问题。
2020年七年级所有知识点
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2020年七年级所有知识点随着时代不断的发展,我们的知识也需要不断的更新和补充。
作为学习生涯的起点,七年级是一个关键的阶段,这个时期我们更应该将学习的重心放在基础知识的掌握上。
下面,我们来一起回顾一下2020年七年级学生所需要掌握的所有知识点。
数学知识点:数学是一门非常基础和重要的学科,对于数学知识点的掌握不仅影响到高中数学甚至是后续的科学研究。
以下是七年级需要掌握的数学知识点:1. 整数运算2. 分数运算3. 数的倍数和因数4. 数的质数和合数5. 平面直角坐标系及其运用6. 数学中的一般式及其应用7. 常见几何图形的基本性质8. 三角形的基本性质及分类9. 平行四边形的性质及其应用10. 三视图的绘制物理知识点:物理是一门在生产生活和科学研究中起着至关重要的作用的学科,它帮助我们认识自然现象,并且能够创造出许多我们熟知的实用物品。
以下是七年级需要掌握的物理知识点:1. 物质的内部结构2. 机械学之力和力的作用3. 重力和万有引力4. 动能,势能和机械能5. 显微镜和望远镜6. 各种不同的能量类型7. 电流的产生及其应用8. 电学和磁学9. 声波和光波的传播及其应用10. 能量转换及其应用化学知识点:化学作为一门研究物质变化的学科,是其他学科的基础,其中许多学科都离不开化学的成分和应用。
以下是七年级需要掌握的化学知识点:1. 化学符号和化学方程式2. 物理变化和化学变化3. 化学元素的认识4. 化合物的认识5. 饱和溶液、比溶液及其应用6. 酸、碱、中和反应及其应用7. 气体的性质和特性8. 化学反应式及其应用9. 元素周期表及其应用10. 金属和非金属的特性以及区别英语知识点:英语是目前世界上最受欢迎的语言之一,它是一门必修的学科,也是我们在未来社会中通向世界的关键能力之一。
以下是七年级需要掌握的英语知识点:1. 英语日常用语与单语句2. 动词时态, 主动语态和被动语态3. 名词、形容词和副词的基本语法4. 代词,冠词和介词的基本语法5. 简单的比较和形容词的比较6. 情态动词和语气的使用7. 常用谚语和俚语的使用8. 英语世界文化和文学的基本知识9. 常见单词词根、字典记单词记法和学习策略10. 阅读和写作技巧语文知识点:语文是传统乃至现代社会中必须掌握的学科之一,它是我们学习和提高综合素质的必修科目。
2020七年级数学知识点
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2020七年级数学知识点数学作为一门基础学科,其内容涉及到我们日常生活中的方方面面,所以我们必须掌握数学的基础知识,尤其是七年级的数学知识点,这是我们从小学到中学的过渡阶段,对我们今后的学习起着非常重要的作用。
下面是2020年七年级数学知识点的全面介绍。
一、整数的加减乘除七年级的数学学习,首先需要学习的便是整数的加减乘除。
整数的加减乘除是数学中最基础的知识点,也是七年级数学中最重要的知识点。
它是很多数学题目的基础。
如果掌握了整数的加减乘除,我们就可以更好的解决复杂的数学问题。
二、有理数的四则运算在整数的基础上,有理数的四则运算也是七年级的数学重点知识点之一。
有理数是整数、分数、小数的统称。
掌握有理数的四则运算,能够更好地解决更加复杂的数学问题。
三、分数的加减乘除分数是我们日常学习中经常会遇到的一种数学形式,它可以表示实数的商。
掌握分数的加减乘除是数学学习中的重点,也是我们进行数学运算的基础之一。
四、比例与比例的应用比例是七年级数学学习的关键内容之一,掌握比例的相关知识点非常重要。
比例的应用也是我们在日常生活和工作中经常会用到的一种数学形式,学好比例更是我们日常生活中运用数学的能力。
五、图形的分类与性质图形的分类与性质也是七年级数学学习中的重要内容。
在这项学习中,我们需要掌握各种图形的性质和相互之间的关联,包括面积、周长、角度等。
六、平面直角坐标系平面直角坐标系是七年级数学学习的难点之一,但也是我们进行高级数学学习的基础知识。
掌握平面直角坐标系,能够更好地解决各种数学问题。
七、数据的整理、处理与分析数据的整理、处理和分析是我们在日常学习和生活中经常会使用到的技能。
掌握数据的整理、处理和分析,能够帮助我们更好地理解数学中的概念和应用。
八、简单的代数式与方程式在七年级的数学学习中,代数式与方程式也是重点知识点之一。
学习代数式和方程式,有助于我们更好地应对更加复杂的数学问题。
结语以上是2020年七年级数学知识点的全面介绍。
2020初中数学知识点总结大全
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2020初中数学知识点总结大全导读:我根据大家的需要整理了一份关于《2020初中数学知识点总结大全》的内容,具体内容:初中数学是基础数学,实践活动在新教材内容中占有一定比例。
因此,初中数学教学应为学生提供多样化的学习活动方式,在活动中让学生体验、理解和运用数学知识,并在丰富的活动中进行创新。
为了帮助大...初中数学是基础数学,实践活动在新教材内容中占有一定比例。
因此,初中数学教学应为学生提供多样化的学习活动方式,在活动中让学生体验、理解和运用数学知识,并在丰富的活动中进行创新。
为了帮助大家更好的学习,以下我搜集整合了,2020初中数学知识点总结如下:一、基本知识㈠、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数正整数/0/负整数②分数正分数/负分数数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
2024初中数学核心知识点
![2024初中数学核心知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/c30663381611cc7931b765ce0508763231127400.png)
2024初中数学核心知识点2024初中数学核心知识点包括:一、整数与有理数1.整数的概念及性质2.整数的加法、减法、乘法及除法运算3.有理数的概念及性质4.有理数的加法、减法、乘法及除法运算5.整数和有理数的绝对值6.整数和有理数的大小比较7.整数和有理数的混合运算二、代数式与方程1.代数式的定义及性质2.代数式的加法、减法、乘法及除法运算3.多项式的定义及性质4.多项式的加法、减法及乘法运算5.一元一次方程的定义、解法及应用6.一元一次方程的实际问题应用7.简单的二元一次方程组的定义及解法三、图形的性质与计算1.直角三角形的性质及判定2.一般三角形的性质及判定3.平行四边形的性质及判定4.矩形、正方形和菱形的性质及判定5.圆的概念及性质6.圆的直径、半径、弧、弦、切线的性质7.正多边形的性质及判定8.图形的相似性及判定四、数与式的变化1.数与式的换算2.比例与比例式3.百分数及百分数的运算4.动态平均数的概念与计算5.平方根与立方根的概念与计算五、数据的搜集、整理与统计1.数据的搜集及整理2.数据的图表及图形表示3.数据的中心值(平均数、中位数、众数)及计算4.数据的离散程度(极差、方差、标准差)及计算5.数据的分布规律及拟合直线的绘制六、函数与解析几何1.函数的概念及函数的定义域、值域2.一元一次函数的图象及性质3.一元一次函数的解法及应用4.直线与线段的方程5.平面直角坐标系及其性质6.平面图形的坐标表示及性质七、平面几何与三角计算1.平行线与直角线的性质及判定2.三角形的性质及判定3.三角形的周长与面积的计算4.相似三角形的性质及判定5.定比分点及直角坐标系上的距离计算以上是2024初中数学核心知识点的大致范围,具体内容还需要根据不同学校的具体教学大纲和课程要求进行进一步了解和学习。
初中数学知识点总结蒋老师
![初中数学知识点总结蒋老师](https://img.taocdn.com/s3/m/d367763b1fd9ad51f01dc281e53a580216fc50ff.png)
初中数学知识点总结蒋老师一、数与代数1. 整数和有理数- 整数包括正整数、负整数和零。
- 有理数是整数和分数的统称,包括正有理数、负有理数和零。
2. 实数- 实数包括有理数和无理数。
- 无理数是不能表示为分数形式的无限不循环小数。
3. 代数表达式- 单项式:由数字和字母的乘积构成。
- 多项式:由若干个单项式通过加减法构成。
4. 等式与不等式- 等式:表示两个量相等的数学符号。
- 不等式:表示两个量大小关系的数学符号。
5. 方程与不等式- 一元一次方程:含有一个未知数,且未知数的最高次数为1的方程。
- 二元一次方程:含有两个未知数,且每个未知数的最高次数为1的方程。
- 一元二次方程:含有一个未知数,且未知数的最高次数为2的方程。
6. 函数- 函数的概念:一个变量的值依赖于另一个变量的值。
- 函数的表示:通常用f(x)表示,其中x是自变量,f(x)是因变量。
7. 比例与百分数- 比例:两个比值相等的关系。
- 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念和分类。
- 三角形、四边形的性质和分类。
2. 圆的性质- 圆的定义和基本性质。
- 圆周角、圆心角、弦、弧的关系。
3. 立体图形- 常见立体图形的性质:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。
4. 几何变换- 平移:图形沿直线移动。
- 旋转:图形绕一点转动一定角度。
- 轴对称:图形关于某条直线对称。
5. 相似与全等- 全等:两个图形大小和形状完全相同。
- 相似:两个图形形状相同,但大小可能不同。
6. 三角函数- 正弦、余弦、正切函数的定义和性质。
- 三角函数在直角三角形中的应用。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数分布表和直方图的绘制。
- 平均数、中位数、众数的计算。
2. 概率- 随机事件的概念。
- 概率的计算方法。
- 常见概率分布:二项分布、均匀分布。
四、综合应用1. 数列- 等差数列和等比数列的概念和性质。
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最新2020最新初中数学知识点总结
一、构建完整的知识框架
1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础,想要学好数学必须重视基础概念,必须加深对知识点的理解,然后会运用知识点解决问题,遇到问题自己学会反思及多维度的思考,最后形成自己的思路和方法。
但有很多初中学生不重视书本的概念,对某些概念一知半解,对知识点没有吃透,知识体系不完整,就会出现成绩飘忽不定的现象。
2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理,把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科,正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础,如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难,那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的,因此要经常查缺补漏,找到问题并及时解决之,努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实,解决问题才能得心应手,成绩才会提高。
二、初中数学知识重难点分析
1.函数(一次函数、反比例函数、二次函数)特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中,也是考试中的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现,二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的基础,会对考试的分数会造成很大的影响。
2.应用题,在各阶段考试中占有较大的比重,包括方程(组)应用、一元一次不等式(组)应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题(30分左右)及2~3道选择、填空题(10分~15分),占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多,数学与生活联系越来越紧密,应用题要求学生的理解辨别能力很强,能从问题中读出必要的数学信息,并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3.整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点,它贯穿于整个初中数学的知识,是我们进行数学运算的基础,其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
在考试中一般以选择、填空形式出现,但却是解答题完整解答的基础。
运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系,掌握不好,答题正确率就不会很高,进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
4.圆,包括圆的基本性质,点、直线与圆位置关系,圆心角与圆周角,切线的性质和判定,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。
其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
5.三角形(全等、相似、角平分线、垂直平分线、高线、解直角三角形)、四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形),在各阶段考试中占有较大比重。
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必要基础,贯穿初二到初三的几何知识,其中的几何证明题及线段长度和角度的计算也是难点。
只有学好了三角形,后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了,反之,后面的一切几何证明更将无从下手,没有清晰的思路。
其中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
因此在初中数学学习中也是一个重点。
四边形在初二进行学习的,其中特殊四边形的性质及判定定理很多,容易混淆,深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,四边形中题型多变,计算、证明都有一定难度。
经常在考试中以,选择题、填空题及解答题的压轴题(最后一题)出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。