简单电力系统网络潮流的分析与计算教材

用相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的方法求解
*
* ~ *~
~ Sb

(Z 23
*
Z 21)S3
*
Z
*
21
S2
，为流经阻抗Z12的功率
Z12 Z 23 Z 31
*
* ~ *~
~ Sa

(Z 23 Z 31)S2
*
*
Z 31 S3
*
Z 12 Z 23 Z 31
*
* ~ *~
~ Sb

(Z 23 Z 21)S3
U1N %

U1 U N UN
100
U 2N
%

U2 UN UN
100
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整 % U 20 U2 100 U 20
5)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入 有功功率的比值，以百分数表示
% P2 100%
Sc均由低电位流向高电位
三、环形网络的潮流计算
上述的功率分布是在假设电压为网络的额定电压条件下求 得的，还必须计算网络中各线段的电压降落和功率损耗。方 能获得潮流分布计算的最终结果。
1）已知功率分点电压。
由于功率分点总是网络中最低电压点，可在该点将 环网解开，即将环形网络看作为两个辐射形网络，由 功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压 降落相功率损耗。这时运用的计算公式与计算辐射形 网络时完全相同。
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落
1．电力线路的功率损耗
其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
S~c *
U N dU
*
*
, 称为循环功率
Z 12 Z 23 Z 34
如何确定Sc的方向？？
循环功率Sc的正方向与电压降落的方向有关。 1、对于无电源的外电路，在电路断口处，Sc由
高电位流向低电位。 2、对于有电源的内电路，如电路的其他部分，
1) 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；
2) 以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至 负荷侧；
3) 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号；
4) 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负 荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa
U1
2
1
Z12
Sc 3
Sb U4
Z23
Z34
4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU
2)用简化的回路电流法解简化等值电路
Z12Ia Z13 (Ia I2 ) Z34 (Ia I2 I3 ) dU
*

I
S

3U N
3)通过近似方法，从功率中求取相应的 电流，电压近似认为是额定电压：
Z12
*
S
a

Z 23
*
(S
a

*
S
2
)

*
Z 31 ( S
a

*
*
Z 21 S2
*
Z 12 Z 23 Z 31
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
Sa
1
2
Z12
Sb
3
1’
Z23
Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
S~a
S~m
*
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
~
Sb

S~m
*
Z
m
*
Z
上述公式是在假设全网电压为平均额定电压，且相位也 相同得条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗
P1
6) 线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入 的电能的比值
线损率% Wz 100 % Wz 100 %
W1
W1 Wz
二、变压器运行状况的计算和分析
1. 变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗用变压器的 型电路
1) 功率
a. 变压器阻抗支路中损耗
S1
S’1
S’2=S2
c. 变压器始端功率
S1 S2 SZT SYT
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
UT

P2'RT Q2' XT U2
,UT

P2' XT Q2' RT U2
S1
S’1
注意：变压器励磁支路的无功功率
ZT
与线路导纳支路的 无功功率符号相
反
U1 △SyT YT
电压和功率
1
(2) U2=60kv
2＋j10
S2=30+j20MVA
-j0.5*10-4s
电压质量指标
1）电压降落：指线路始末两端电压的相量差。d

U


U1-U
2
为相量。
2）电压损耗：指线路始末两端电压的有效值之差。
常以百分值表示： U % U1 U2 100
UN
3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示


j
P2' X Q2' R U 2
U P2' R Q2' X U2
U P2' X Q2' R
U2
其幅值为：
U1 U2 U 2 U 2
向量图：

U1 U2 U jU
相角(功率角)为：
tg 1 U
Y 2
U1
*U1

1 2
GU12

1 2
jBU12

Py1

jQy1
6) 始端功率
S1 S1' SY1 P1' jQ1' Py1 jQy1 P1 jQ1
2．电力线路的电压降落
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
Z


设末端电压为U2 U2 e j0

U1

U2

I
' 2
Z


U2


S
' 2
U2
*

Z

U1 S~Y1 Y/2
Y/2
S~Y 2 U 2

U2
P2'
jQ2' U2
R

jX

U称为电压降落的纵分量
U称为电压降落的横分量

U 2

P2' R Q2' U2
X
U 2 U jU
*
S
2

*
S
3
)

U
N
dU
流经阻抗Z12功率为：
S~a

*
(Z
23

*
Z
34
)S~2

*
Z
34
S~3
*
*
*

*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为：
~ Sb

*
(Z
32

*
Z
~ 21 ) S3

*
Z
21
~ S2
*
*
*

～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
解过程1：从末端向始端推导。
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
1）
S y2

Y 2
U 2
*U 2

1 2

Y
U
2 2

1 2
GU22

1 2
jBU22
Py2 jQy2
2）阻抗支路末端功率 S2=P2+jQ2
和已知的
~
S
(0) 2
向始端推算出U
(1) 1
,
S~ 1(1)

，在由U
(0) 1
,
S~ 1(1)
向末端推算

U
(1) 2
,
~
S
(1) 2
，依此类推，知道满足已给