计算机科学导论样题1

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计算机科学导论样题1
08-09 学年第 1 学期课号0811299 0811306 0811307
课程名称计算机科学导论（A卷;开卷）适用班级（或年级、专业）08级
一、填空题（每空1分，共15分）
1. 计算学科的根本问题是。

2. 学科知识体由、、3个层次构成。

3. 在计算学科的抽象、理论、以及设计3个学科形态中，图灵机属于形态的内容。

4.“针对任意给定的图灵机和输入，寻找一个一般的算法（或图灵机），用于判定给定的图灵机在接收了初始输入后，能否到达终止状态”，该问题称为___ __ ______问题。

5. 算法具有、确定性、输入和等重要特性。

6. “对于任一给定的图，能否找到一条路径，使得从图中某个点出发后不重复地走过所有的结点，最后又回到出发点”，该问题在图论中称为。

7. 据Brooks hear给出的机器指令集，指令9123的功能是。

8. 据Brooks hear给出的机器指令集，能够实现将寄存器A和寄存器5中的内容相与，结果存入寄存器0中的指令是。

9. 公理系统需要满足三个条件，即无矛盾性、和。

10. 创新的两个重要特征是和。

二、判断命题正误，若正确则在相应的括号填“√”，否则填“×”（每小题1分，共10分）。

1. 计算学科的“存在性”证明问题是目前计算教育中尚未解决的问题。

（）
2. 由阿达尔定律的定量形式可知，如果某一计算中所含的必须串行执行的操作占10%，那么，不管一台并行计算机系统中有多少个处理器，其最大可能的加速只能是10倍。

（）
3. 如果一个连通无向图中只有3个顶点为奇数度，则可以在该图中找到一条欧拉路径。

（）
4.迭代程序都可以转换为与它等价的递归程序，反之，也可以。

（）
5. 对于一个软件系统的开发来说，最为困难的是对其概念结构的规格、设计和测试，而不是对概念结构的实现，以及对这种实现的测试。

（）
6. 团队最重要的特征是团结和归属感。

（）
7. 据Brooks hear给出的机器指令集，指令10B0和20B0中的B0是同一个意思。

（）
8. 可以通过提高科学素养来避免科学家产生偏见。

（）
9. 出版科学论文的目的是通过同行的审查来证实创新过程中新思想的新颖性和原创性。

（）
10. 从对程序和数据的严格区别到一样看待，尽管这个观念上的转变是计算机史上的一场革命，但它并没有反映计算的本质，即符号串的变化。

（ ）
三、简答题（每小题5分，共15分） 1. 分别用两个实例区分难度和复杂度。

2. 递归和迭代有何联系，实现递归和迭代运算的基础是什么？
3. 团队组建的目的是什么？强调业绩对团队建设有何作用？
四、计算题（每小题5分，共45分）
1. 在图灵的带子机中，设b 表示空格，q 1表示机器的初始状态，q 4表示机器的结束状态，如果带子上的输入信息是10011001，读入头对准最右边第一个为1的方格，状态为初始状态q 1。

请写出执行以下命令后的计算结果（用二进制表示），并给出计算过程。

q 1 0 1 L q 2
q 1 1 1 L q 3 q 1 b b N q 4 q 2 0 1 L q 2 q 2 1 1 L q 3 q 2 b b N q 4 q 3 0 1 L q 2 q 3 1 1 L q 3 q 3 b b N q 4
2. 假设一对刚出生的兔子一个月后就能长大，再过一个月就能生下一对兔子，并且此后每个月都能生一对兔子，且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子。

请填写下面表格。

3. 根据阿克曼函数：
⎪⎩
⎪
⎨⎧
---+=))
1,(,1()1),1((1),(n m A m A m A n n m A 若若若0,00>==n m n m
求A (2,1)的值。

4 请给出下列各十进制数的二进制和十六进制表示。

（1）18 （2）153
5. 已知集合A={a,b,c,d}，B={1,2,3}，求A ∪B 和A ×B 的值。

6. 判定方程83x +19y =137是否有整数解。

（写出欧几里德算法步骤）
7. 判断下列图中，哪些存在欧拉路径，哪些存在欧拉回路？
8. 用贪婪算法解决背包问题时，为了使装入的物品总价值尽量大，有3种常用的贪婪准则。

准则1：每次都选择价值最大的物品装包。

准则2：每次都选择重量最小的物品装包。

准则3：每次都选择V i /W i值（价值密度）最大的物品装包。

其中，n表示物品的个数，W i表示物品i的重量，V i表示物品i的价值，C表示背包可以承受的重量。

令C=115，n=5，W
1=50，W
2
=40，W
3
=30，W
4
=20，W
5
=15，
V
1=110，V
2
=50，V
3
=45，V
4
=40，V
5
=30。

请分别应用上述三种准则解决背包问题，并计算出相应的总价值。

9. 在Brooks hear给出的机器中，地址00到07的内存单元中包含以下内容：
地址内容
00 11
01 A0
02 53
03 21
04 33
05 A0
06 A3
07 03
08 C0
09 00
若开始时A0的值为30，寄存器1的值20，寄存器2的值10，寄存器3的值50，则程序结束时，A0和这三个寄存器的值各是多少？
五、算法设计（每小题5分，共15分）
1. 现有一个具体的形式文法G0=<V n，V t，P o，S>，
其中：
V
n
={S，NP，VP，N，V}
V
t
={老师，她，教，学，希望，法语}
P
o
={S→NP VP，NP→N，VP→V NP，VP→V S，N→老师，N→她，V→学，V→教，V→希望，N →法语}。

其中：
（1）S表示句子；
（2）NP表示名词短语；
（3）VP表示动词短语；
（4）N表示名词；
（5）V表示动词；
（6）S→NP VP表示：句子由名词短语和动词短语组成；
（7）NP→N表示：名词短语由名词构成。

其他转换规则依此类推。

按照以上语法规则给出句子“她希望老师教她学法语”的派生过程。

2. 给定正整数N，请分别用自然语言和流程图写出求解N的阶乘的算法。

3. 在Brooks hear给出的机器中，假设内存单元地址从00开始，请用Brooks hear给出的机器指令依次实现以下操作。

（1）将存储在地址为A1和A2内存单元中的值进行浮点相加，将结果存入寄存器3；（2）比较寄存器3和内存单元A3中的值，如果相同则停机，否则将内存单元A1与内存单元A2的值互换后再停机。