2019年中考数学《实数的有关概念》教学设计
中考总复习专题：实数(教学设计)
例 3：若向南走 2m 记作 2m ，则向北 走 3m 记作
m。
。
例 4： 2 的相反数是
例 5：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab < 0，求 a－b 的值。
例 6：随着电子制造技术的不断进步， 电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上 某种电子元件大约只占 0.000 000 7 （毫 2 米 ） 这个数用科学记数法表示为 ， （ ） －6 －6 A.7×10 B. 0.7×10 －7 －8 C.7×10 D. 70×10 例 7 ： 若 m 3 (n 2) 0 ， 则
A． 10.若 x xy 的值为 ( A． 2 a C． a b
B． 24 D． 18
a b , y a b ，则
) B． 2 b D． a b
11.在数轴上与表示 3 的点的距离最 近 的 整 数 点 所 表 示 的 数 是 ．
1. (4) 的算术平方根是
2
， .
36 的 平 方 根 是
4、倒数： ⑪倒数：１除以一个不等于零的数的 商叫做这个数的倒数。 ⑫ a、b 互为倒数 <====> ab=1
a、b 互为负倒数 <====> ab=－1
5、绝对值：
aa 0 2 a 0a 0 aa 0
⑪绝对值：一个正数的绝对值是它本 身，一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零。 ⑫一个数的绝对值就是表示这个数的 点离开原点的距离。
15.若式子 x 2 3 1 x 有意义，则 取 值 范 围 （ ） A． x 2 B. x 3 C. 2 x 3 D.以上都不对
1 3
x
得
是
16. 下 列 说 法 正 确 的 有 （ ） ①一个数的立方根的相反数等于这个 数的相反数的立方根； ②64 的平方根是±8，立方根是±4；
实数概念教案：学习实数的基本概念
实数概念教案：学习实数的基本概念学习实数的基本概念一、教学目标1.理解实数的概念和性质；2.熟练掌握实数的加、减、乘、除四则运算法则；3.掌握实数的绝对值、相反数和倒数的概念和计算方法；4.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1.实数的概念和性质实数是指能用有限位数或无限排列的小数表示的数。
它包括有理数和无理数两类。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
无理数是指不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数和无限循环小数两类。
实数有以下性质：（1）实数满足加法和乘法运算的封闭性；（2）实数满足加法和乘法运算的结合律、交换律和分配律；（3）实数有唯一的相反数和倒数；（4）实数满足三角不等式。
2.实数的四则运算法则（1）加法运算法则：两个实数相加的结果仍是一个实数，具体运算方法可以用竖式计算或者按位计算。
（2）减法运算法则：两个实数相减的结果仍是一个实数，具体运算方法可以用竖式计算或者按位计算。
（3）乘法运算法则：两个实数相乘的结果仍是一个实数，具体运算方法可以用竖式计算或者按位计算。
（4）除法运算法则：两个实数相除的结果仍是一个实数，除数不能为零。
具体运算方法可以用长除法计算或者直接把除式化成乘式计算。
3.实数的绝对值、相反数和倒数的概念和计算方法（1）绝对值：一个实数的绝对值是它到原点的距离，记作|a|。
对于正数来说，它的绝对值就是它本身；对于负数来说，它的绝对值就是它的相反数。
（2）相反数：一个实数a的相反数是-b，满足a+b=0。
（3）倒数：一个除零外的实数a的倒数是1/a，满足a×(1/a)=1。
4.应用实数解决实际问题实数在生活和工作中有着广泛的应用，例如计算商品价格、银行利率、股票变动和科学技术研究等方面。
学生可以通过一些实际问题的讨论和解决，加深对实数概念的理解和掌握。
三、教学方法1.理论教学：讲解实数的概念、性质和四则运算法则，帮助学生建立实数的基本框架。
2019-2020学年中考数学复习《实数的有关概念》教案-新人教版
2019-2020学年中考数学复习《实数的有关概念》教案 新人教版中考要求：（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应。
会求实数的相反数与绝对值。
知识概要一 实数的分类1．所有有理数都可以用一个既约分数来表示． 2．初中阶段遇到的无理数有三类： （1）开方开不尽的数：2，37…；（2）特定结构的数：如1.020220222…；（3）特定定义的的数：如：π，cos30°，Sin45°，tan60°…． 二 实数中的几个重要概念1.数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（2）数轴上的点与实数一一对应。
2．相反数只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数，0的相反数是0． （1）a 的相反数是-a ；（2）a 、b 互为相反数⇔a ＋b=0；（3）数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，反之亦然． 3．倒数乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数．（1）非零实数a （a ≠0）的倒数是a1； （2）a 、b 互为倒数⇔ab=l ；（3）若ab=-1，则称a 与b 互为负倒数． 4.绝对值（1）几何意义：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，用a 表示；（2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即：⎪⎩⎪⎨⎧-==）＜））＞0(a 0(00a ( a a a a（3）去绝对值符号（即化简绝对值）的方法：首先确定绝对值符号里代数式值的正负，然后按绝对值的代数意义进行化简． 三 、科学记数法把一个整数或有限小数记成 a x 10n的形式叫做科学记数法．其中1≤a ＜10，n 为整数．（1）．一个实数a ，如果a ≥10时，用科学记数法来表示，n 等于整数位数减1； （2）．一个实数a ，如果0≤a ＜1时，n 等于第一个非零的数字前面零的个数的相反数．四 近似数与有效数字 1．近似数一个与准确值相近，但又有差异的数叫近似数．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位；2．一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到这个数的末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．范例解析例1：（1）（09肇庆）实数2-，0.3，17，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5（2）在-7，cot45°，sin60°，3π，-9，()27--，()02中，有理数的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 解：（1） A（2）∵cot45°=1，-9=-3，()27--=71，()02=1，故应选D点评：对实数进行分类时，不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断。
实数教案(教学设计)
（1） 是_____；
（2） 是_____。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：计算 。
解析：因为 ， ，所以 。
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了实数的运算的内容。
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1.计算下列各数的值
（1） ；
实数
【教学目标】
1．知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2．学会比较两个实数的大小。能熟练地进行实数运算。
3．能熟练地进行实数运算。
【教学重难点】
重点：实数与数轴上的点一一对应关系。
难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习实数，这节课的主要内容有实数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解实数内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习实数，它的具体内容是：
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
初中实数的概念教案
初中实数的概念教案教学目标：1. 理解实数的定义和性质；2. 能够对实数进行分类和理解实数的意义；3. 能够运用实数的概念解决一些实际问题。
教学重点：1. 实数的定义和性质；2. 实数的分类和意义。
教学难点：1. 实数的性质的理解和应用；2. 实数的分类和意义的理解。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 实数的相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾有理数和无理数的概念；2. 提问：有理数和无理数能否涵盖所有的数呢？；3. 引导学生思考实数的定义和意义。
二、实数的定义和性质（15分钟）1. 讲解实数的定义：实数是包含有理数和无理数的全体数；2. 讲解实数的性质：实数具有大小、加减、乘除等运算性质；3. 举例说明实数的性质，如实数的加减乘除运算规则等。
三、实数的分类和意义（15分钟）1. 讲解实数的分类：实数可分为正实数、负实数和零；2. 讲解实数的意义：实数是用来表示物体的大小和位置的数；3. 举例说明实数的意义，如用实数表示物体的长度、面积等。
四、实数的应用（15分钟）1. 举例讲解实数在实际问题中的应用，如计算物体的体积、距离等；2. 让学生尝试解决一些实际问题，如计算购物时的折扣、测量长度等。
五、总结和练习（10分钟）1. 总结实数的定义、性质、分类和意义；2. 布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了实数的定义、性质、分类和意义，能够运用实数的概念解决一些实际问题。
在教学过程中，注意引导学生思考和探索，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
同时，通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，为后续学习打下基础。
初中数学实数教案模板
初中数学实数教案模板一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解实数的定义和性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生推理、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学重点与难点1. 重点：实数的定义和性质。
2. 难点：实数的运算和应用。
三、教学过程1. 复习提问：复习有关有理数的相关知识，提问学生有理数的运算规则。
2. 引入新课：讲解实数的定义和性质，通过实例让学生理解实数的概念。
3. 自主探究：让学生自主探究实数的性质，如加法、减法、乘法、除法的运算规则。
4. 合作交流：学生分组讨论，分享自己探究的结果，教师给予指导和点评。
5. 巩固练习：给出一些练习题，让学生运用实数的知识解决问题，教师及时给予反馈和讲解。
6. 课堂小结：让学生总结实数的定义和性质，以及运算规则。
7. 课后作业：布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。
四、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入实数的概念，让学生感受数学与实际的联系。
2. 启发式教学：引导学生自主探究实数的性质，培养学生的推理能力。
3. 合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 及时反馈：教师在学生练习时及时给予反馈，帮助学生纠正错误，提高正确率。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性和解题过程的清晰度。
3. 自主学习能力：评价学生在自主探究过程中的表现，如独立思考、解决问题的能力。
4. 合作交流能力：评价学生在合作交流中的表现，如沟通、协调、合作的能力。
六、教学资源1. 教材：使用符合课程标准的数学教材，提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作多媒体课件，生动展示实数的定义和性质。
3. 练习题：准备一些实数相关的练习题，包括基础题和拓展题。
实数教学设计
实数教学设计引言：实数是数学中非常重要的一个概念，涵盖了整数、有理数和无理数，是数轴上所有点的集合。
实数在数学的各个领域被广泛应用，在物理、经济、工程等实际应用中也扮演着重要的角色。
因此，实数的教学设计是数学课程中不可或缺的部分。
一、教学目标：1. 理解实数的概念，包括整数、有理数和无理数的含义；2. 掌握实数的表示方法，如数轴、开区间和闭区间；3. 理解实数的运算规则，如加法、减法、乘法和除法；4. 掌握实数之间的大小关系，包括绝对值和不等式的性质；5. 运用实数解决实际问题。
二、教学内容与教学步骤：1. 教学内容：a. 实数的概念：整数、有理数和无理数的介绍；b. 实数的表示方法：数轴的绘制、开区间和闭区间的表示；c. 实数的运算规则：加法、减法、乘法和除法的规则；d. 实数的大小关系：绝对值的概念、不等式的性质；e. 实数解决实际问题：应用实数解决实际生活中的问题。
2. 教学步骤：a. 导入：通过关联实际生活中的例子引出实数的概念，如温度、长度等。
b. 概念解释：讲解整数、有理数和无理数的定义和性质，并通过示例和图示进行说明。
c. 数轴表示：引导学生画出数轴，并用数轴表示已知实数的位置。
d. 区间表示：介绍开区间和闭区间的概念，让学生用区间表示实数。
e. 运算规则：讲解实数的加法、减法、乘法和除法规则，并通过例题进行练习。
f. 大小关系：解释绝对值的含义，并讲解不等式的性质和解题方法。
g. 实际问题：给学生提供一些实际问题，让他们运用所学知识解决问题，并进行讨论和分享。
h. 总结：对本节课的内容进行总结，并强调实数在实际生活中的应用重要性。
三、教学方法与教学手段：1. 教学方法：a. 演讲法：通过讲解和示范来传达知识和概念；b. 引导法：通过问题引导学生思考和探索知识；c. 组织合作学习：设计小组活动，让学生在小组中合作解决问题，促进交流和合作能力。
2. 教学手段：a. 板书：用板书呈现重要概念、公式和例题的解法；b. 图示：通过图示来展示数轴、区间等概念的表示方法；c. 课件：使用课件展示实数的相关知识点和例题。
实数的概念与定义教学设计
实数的概念与定义教学设计教学设计：实数的概念与定义一、教学目标：1. 理解实数的概念；2. 掌握实数的定义及其性质；3. 能够将实数与有理数进行比较和运算。
二、教学内容：1. 实数的概念；2. 实数的定义及其性质；3. 实数与有理数的比较和运算。
三、教学步骤：步骤一：导入与概念引入(15分钟)1. 教师通过提问引导学生回忆并复习有理数的概念和性质。
2. 教师以习题进行展示和引入：“如果把一个尺子上的任意一段都划分成无数小段，那么尺子上每一段的长度是什么数？”学生回答后教师引导：“尺子上每一段的长度可以表示为一个有理数，但是如果你用尺子量一个东西的长度，你能量出一个更精确的数字吗？”学生思考后教师引导：“尺子上每一段的长度都可以表示为一个实数。
”步骤二：实数的定义及性质(25分钟)1. 教师介绍实数的定义：实数是有理数和无理数的集合，可以表示为一个小数的无限的循环或无限的不循环的小数。
2. 教师讲解实数的性质：a. 实数包括有理数和无理数；b. 实数可以表示为一个小数的无限的循环或无限的不循环的小数；c. 实数在数轴上对应一个唯一的点。
步骤三：实数与有理数的比较(20分钟)1. 教师通过示例向学生解释实数与有理数的比较关系。
a. 根据实数的定义，有理数是实数的一部分，所以所有的有理数也是实数；b. 但并非所有的实数都是有理数，例如无理数。
2. 教师布置小组活动：“小组合作探究实数与有理数的比较”。
a. 学生分成小组进行讨论，形成小组共识；b. 每个小组派出代表展示结果；c. 教师引导学生总结讨论结果。
步骤四：实数与有理数的运算(25分钟)1. 教师讲解实数与有理数的运算规则：a. 实数与实数之间的四则运算规则与有理数相同；b. 实数与无理数之间的加减运算只能近似计算。
2. 教师设计练习题让学生巩固实数与有理数的运算。
步骤五：拓展活动(15分钟)1. 教师设计练习题，要求学生用实数解答；2. 学生完成后与同桌讨论答案，并展示解答过程；3. 教师点评学生的答题情况，并进行总结。
2019-2020学年中考数学总复习-1.1实数的概念教案-新人教版
2019-2020学年中考数学总复习 1.1实数的概念教案 新人教版教学目标1) 了解有理数、无理数、实数的概念，会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学计数法表示有理数。
2)理解相反数和绝对值的概念及意义。
3）了解近似数，有效数字的概念。
教学重点与难点重点：有理数的相关概念。
难点：灵活运用有理数的相关概念，绝对值的化简。
一．考点知识整合：1、实数的概念及分类（1）.按定义分类（2）按正负分类注意:(1)任何分数都是有理数,如113,722 有理数 有理数 无理数整数 分数 正整数负整数 0 正分数 负分数 有限小数和无限循环小数 正无理数 负无理数无限不循环小数 实数正实数 负实数 0 正有理数正无理数 正整数 正分数负有理数 负无理数 负整数 负分数(2)0既不是正数,也不是负数,但0是自然数(3)常见的几种无理数:①根号型: 3,2 等开不尽方的数②三角函数型:sin600,tan300等;③构造型:如:1.323223222…;④与π有关的数,如: 1,3-ππ等 2．实数的有关概念（1）.数轴:规定了＿＿＿＿＿、 ＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿ 的直线叫数轴。
注意:数轴上的点与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿对应（2）.相反数：只有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 不同的两个数互为相反数注意:(1)若a 、b 互为相反数,则有a+b=0,反之也成立.a 2n =b 2n (n 为正整数),︳a ︱=︳b ︱.(2)相反数等于它本身的数是0,即a=-a,a=0(3)从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3）.倒数: ＿＿＿＿是1的两个数互为倒数.注意:零是唯一没有倒数的数,倒数等于本身 的数是1或-1（4）.绝对值:数轴上表示数a 的点与原点的＿＿＿＿,记作:︱a ︱.注意: a (a>0)︱a ︱= 0 (a=0)-a (a<0)(5).科学计数法把一个数写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式(其中1≤ ︱a ︱＜10,n 为正整数),这种记数法叫科学计数法.注意:(1)当原数大于或等于1时,n 等于原数的整数数位数减1.(2)当原数小于1 时, n 是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非0数字前0的个数(含小数点前的0)(6).近似数和有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,从＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿起,到精确的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字. 辨析:2.05与2.0500的区别(7).平方根与算术平方根正数a 的平方根有＿＿＿个,即＿＿＿＿＿＿,它们互为＿＿＿＿＿＿ ;0的平方根是＿＿＿;负数＿＿＿平方根.正数a 的算术平方根是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿,0的算术平方根是＿＿＿,平方根等于本身的数是＿＿＿,算术平方根等于本身的数是＿＿＿.(8).立方根:一个正数＿＿＿＿＿＿＿＿＿立方根,一个负数＿＿＿＿＿＿ 立方根,立方根等于本身的数是＿＿＿＿＿＿(9).非负数:＿＿＿和＿＿＿叫做非负数我们学习了三类形式的非负数:① ︱a ︱≥0 ② a 2n ≥0(n 为整数) ③ a ≥0(a ≥0) 非负数有如下性质:若干个非负数的和是＿＿＿＿＿＿,非负数有最＿＿＿值为＿＿＿;若干个非负数的和为0,则每个非负数＿＿＿＿＿＿.二．归类示例例1：（2010.巴中）下列各数:2π,0,,722,60cos ,32.0,90 ,0.303003…….,21-中,无理数个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个例2:(2010.鄂尔多斯)如果a 与1互为相反数,则︱a ︱等于 ( )A.2B.-2C.1D.-1例3:(2010.襄樊)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米,人均占有淡水资源居全世界第110位,因此我们要节约用水,27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为( )A.2.75×1012;B.2.7×1010;C.2.8×1010;D.2.8×1012双基自测1.（2010.北京）-2的倒数是（ ）A.21-B.21 C.-2 D.22.（2010.厦门）下列几个数中，属于无理数的是（ ）A.2B.2C.0D.21 3.（2010.泉州）下列各式正确的是（ ） A.-2>1 B.-3>-2 C.23> D.23>例题4.若︱3a+4︱+(4b-3)2=0,求a 2010.b 2011的值解:∵ ︱3a+4︱≥0, (4b-3)2 ≥ 0︱3a+4︱+(4b-3)2=0∴ 3a+4=0 , 4b-3=0 ∴ a=-34- b=43∴ a 2010.b 2011=(34- )2010.( 43 )2011=( 34- )2010.( 43 )2010. =(- 1 . )2010. 43 =(-1)2010. 43 =43 例题5.若表示a,b 的两个实数的点在数轴上的位置如图所示,则化简︱a-b ︱+ 2)(b a + 的结果等于 ( )A.2aB.2bC.-2aD.-2b跟进训练1.实数0030cos ,45tan ...,010010001.1,4,7,5.3,6,42,31--π中,有理数是______________________________,无理数是______________________2.(2010.安微)2010年一季度,全国城镇新增就业人数为289万人,用科学记数法表示正确的是( )A.2.89×107;B.2.89×106 ;C.28.9×105;D.2.89×1043.(2007.宜宾)实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式︱a+b ︱-a 结果是( )A.2a+bB.2aC.aD.b例题0 a b谈谈收获：1.正确区分有理数与无理数2.会求一个数的倒数,相反数,绝对值,平方根,立方根3.近似数与有效数字4.绝对值的化简作业:见学案。
初中数学概念实数教案
初中数学概念实数教案教学目标：1. 了解实数的定义、性质和分类；2. 掌握实数与数轴的关系；3. 能够运用实数解决实际问题。
教学重点：实数的定义、性质和分类；实数与数轴的关系。
教学难点：实数的性质和分类；实数与数轴的关系。
教学准备：数轴图示、实数例子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的有理数和无理数的概念；2. 提问：有理数和无理数能否涵盖所有的数呢？；3. 引出实数的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解实数的定义：实数是包括有理数和无理数的所有数；2. 讲解实数的性质：实数具有 add、subtract、multiply、divide 等基本运算性质；3. 讲解实数的分类：正实数、负实数和零；4. 讲解实数与数轴的关系：数轴上的每一个点都对应一个实数，反之亦然。
三、实例分析（15分钟）1. 分析实数例子：±2、√3、0.333...、π等；2. 让学生尝试在数轴上表示这些实数；3. 引导学生发现实数在数轴上的位置与其实数的性质有关。
四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生完成一些关于实数的练习题；2. 引导学生运用实数解决实际问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容；2. 引导学生思考实数在数学中的应用。
教学延伸：1. 介绍实数的其他相关概念，如复数、虚数等；2. 讲解实数在几何中的应用，如坐标系中的点与实数的关系。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生掌握了实数的概念、性质和分类，以及实数与数轴的关系。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，发现实数的性质与数轴的关系，培养学生的逻辑思维能力和数形结合思想。
同时，通过练习与巩固，让学生能够运用实数解决实际问题。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，也发现部分学生对实数的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强实数的解释和应用。
中考数学复习课《实数》说课稿
中考数学复习课《实数》说课稿今天我说课的内容是《实数》。
我将从教材分析、教学法分析、教学过程、及板书设计等各方面去阐述我对《实数》这节复习课的教学。
一、教材分析（一）教材的地位和作用本章之前数及其运算的内容都是在有理数范围进行，学习本章之后，将在实数范围内研究数及其运算问题，虽然本章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要地位和作用，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学中函数、不等式等知识的基础。
因此本节内容具有承上启下的作用。
实数及其运算是中学数学重要的基础知识，中考中多以选择题、填空题和简单的计算题17题的形式出现，主要考查基本概念、基本技能以及基本的数学思想方法。
所以我在明确中考考试大纲的要求下有针对性地对《实数》进行复习。
（二）学情分析知识上，实数这节内容学生都已学过，但是在一些问题上学生有些淡忘，或者说是理解不透，而本节课是一节复习课，虽说是温故更是要让学生明白考试大纲的要求并达到这些要求。
能力上，九年级学生对《实数》的内容都是有此了解的，对于中等生来说一些简单的题目还是可以完成的，正因为是复习课所以有些同学为此可能不够重视，所以如何在复习过程中即不让学生觉得枯燥，又能让学生能够掌握实数相关概念并进行计算至关重要。
心理上，由于初中三年数学知识的累积，有些学生学起数学有点难度，相对于七、八年级的同学来说九年级学生迫切渴望得到肯定，因此我们一方面通过解决一些题目使其得到成就感，另一方面要造机会加大学生探索空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
（三）学习目标根据教学大纲和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了如下的学习目标：1、理解有理数、无理数和实数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值，知道|a|的含义。
3、了解乘方与开方互为逆运算，理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计一. 教材分析山东省中考数学一轮复习一《实数的有关概念》教学设计以鲁教版教材为依据，主要涵盖实数的概念、性质和运算等方面的知识。
本节课是实数部分的第一节复习课，旨在帮助学生巩固实数的基本概念，为后续实数运算和应用打下坚实基础。
教材内容主要包括实数的定义、分类、表示方法以及实数的运算规则等。
二. 学情分析学生在之前的学习过程中，已经掌握了实数的基本概念和部分性质，但部分学生对实数的理解和运用仍有困难。
针对这一情况，教师在教学过程中要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的辅导，提高学生的实数素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握实数的基本概念、性质和运算规则，提高实数运算能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的基本概念和分类。
2.实数的表示方法和运算规则。
3.实数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的基本概念和性质。
2.运用案例分析法，让学生通过具体实例理解实数的运算规则。
3.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
4.运用激励评价法，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.准备相关实数的教学案例和实例。
2.准备实数运算的练习题和测试题。
3.准备教学多媒体课件和教学素材。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数的基本概念，如实数的定义、分类等。
同时，让学生思考实数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现实数的基本概念和性质，如实数的定义、分类、表示方法等。
同时，结合具体实例讲解实数的运算规则，如加减乘除、乘方等。
操练（10分钟）教师布置实数运算的练习题，让学生独立完成。
2019年中考数学《实数的有关概念》教学设计
实数的有关概念教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:有理数；有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩()()()0()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则。
（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。
若a （a≠0）的倒数为.1a则。
（6）绝对值：n）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是{ {数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均数2、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是（ ）115A ．B ．C ．D ．－65566556、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）．正数A ．代人法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论5、 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．6、已知，，则x y y x -=-4,3x y ==()3x y +=7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8、当a 为何值时有：①；②；③23a -=20a -=23a -=-9、已知a 与b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求的值．20022001200012()2()a b cd y x+-++ 10、（1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图1－2－6所示，点A 、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a －b|；③如图1－2－7所示，点A 、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|综上，数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a －b|（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x 为_________．③当代数式|x+1|+|x －2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.四：【课后小结】布置作业。
《实数》教案教育教学方案
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自人教版《数学》七年级下册第十章《实数》，具体内容包括教材第1节“实数的概念”、第2节“实数的性质”以及第3节“实数的运算”。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的定义、性质以及运算方法。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的概念，掌握实数的性质，熟练进行实数的运算。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的意识。
三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质及运算方法。
难点：理解无理数的概念，掌握实数的运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的学习兴趣。
实践情景：测量一根木料的长度，得到一个无法用分数表示的数值。
2. 自主探究：让学生阅读教材，了解实数的概念、性质及运算方法。
例题讲解：讲解教材例题，引导学生掌握实数的性质和运算规则。
如何表示一个无理数？实数与有理数的区别是什么？随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生当堂完成。
六、板书设计1. 实数的概念2. 实数的性质3. 实数的运算方法4. 实数与有理数的区别七、作业设计1. 作业题目：证明：如果a、b是实数，那么a²+b²≥0。
2. 答案：（1）3+√2；（2）52√3；（3）8√5；（4）3√2。
证明：根据平方的性质，a²≥0，b²≥0，所以a²+b²≥0。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、性质及运算方法掌握程度如何？哪些地方需要加强？2. 拓展延伸：了解实数在生活中的应用，如测量、建筑等领域，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
重点和难点解析1. 实数的概念及与有理数的区别。
初二实数知识点教学设计
初二实数知识点教学设计一、引言实数是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。
在初二阶段，学生需要掌握实数的定义、性质以及实数的运算等内容。
本教学设计旨在帮助初二学生全面理解实数的概念和运算，提高他们的数学素养和应用能力。
二、知识点概述1. 实数的定义实数是有理数和无理数的集合。
有理数包括整数、分数和循环小数；无理数不能表示为有理数的数，如π和√2等。
2. 实数的性质（1）实数的有序性：实数可以按大小进行比较。
（2）实数的稠密性：在任意两个实数之间，总存在一个有理数和一个无理数。
（3）实数的运算封闭性：实数的加、减、乘、除运算的结果仍为实数。
3. 实数的运算（1）实数的加法与减法：实数的加法满足交换律和结合律，减法可以转化为加法运算。
（2）实数的乘法与除法：实数的乘法满足交换律和结合律，除法可以转化为乘法运算。
（3）实数的乘方与开方：实数的乘方运算满足幂的运算法则，开方是乘方的逆运算。
三、教学过程1. 导入与概念讲解引导学生回顾有理数的概念，进一步引入实数的定义。
通过实例演示，帮助学生理解实数包括有理数和无理数。
2. 实数的性质探究通过探究实数的有序性、稠密性和运算封闭性，学生可以通过实例和证明的方式感受和理解实数的性质。
3. 实数的运算规则讲解详细讲解实数的加法、减法、乘法、除法、乘方和开方的运算规则，并通过例题引导学生掌握实际应用中的运算方法。
4. 综合运用与巩固组织学生进行小组活动，设计实际问题，让学生在小组中相互讨论解决问题，提高实际运用实数知识的能力。
5. 拓展与延伸引导学生探究实数的应用领域，如数轴、坐标系、等差数列等，并通过案例分析拓展实数的应用范围。
6. 总结与归纳引导学生总结实数的概念、性质和运算规则，并要求学生运用这些知识点解决一些综合性问题。
四、教学评价与提升通过课堂练习、小组活动以及课后作业等方式，对学生的学习效果进行评价，并给出针对性的建议和提升方案。
同时，鼓励学生积极参与数学竞赛、课外拓展等活动，提高他们的实践能力和数学思维水平。
(九年级数学教案)实数的有关概念教案
实数的有关概念教案九年级数学教案知识点一：实数及其分类1．实数：和统称为实数.2．有理数：能精确地表示为两个之比的数叫做有理数.有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.如教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">2、－3、教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 等都为有理数.3．无理数：叫做无理数.4．有理数的分类①按有理数的“定义”分类②按数的“正负性”分类教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" coordorigin="3000,9516"> 正有理数零正整数负整数负分数有理数教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" coordorigin="2205,6543">分数零负整数正分数有理数例1从实数－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为)A.－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，B. л，4C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，4D.－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，л点拨：实数的概念及分类多在填空和选择中考查.对于实数的概念要理解好无理数的概念，无理数要包含无限小数和不循环这两个条件，缺一不可，常见的无理数有π、开方开不尽含有根式的数(如教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 等)、无限不循环小数(如3.010010001…等)、用三角函数表示的(如教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> °等)，在判断一个数是否是无理数时，不要只看形式，要看化简的结果；实数的分类要理清标准是按照什么分类的，不能重复也不能遗漏.解析：本题对无理数的概念进行了考查.判断一个数是否是无理数的条件就是无限不循环小数；－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 含教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">有根式并且开方不能开尽，－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 是分数，整数和分数统称为有理数，因此－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 、、4都是有理数，π是属于常见的无理数.故两个数都是无理数的为－教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，л.故本题选D.同步测试1．在实数，1，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">0.1235中，无理数的个数为()A.0个B.1个C.2个个2．把下列各数填入相应的大括号里.1，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，π，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，3.6，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，50%，2010.整数集：{…}有理数集：…}无理数集：{…}.知识点二：实数的有关概念及性质1．数轴[(教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">数轴的三要素教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75"> ：、和.(2)实数与数轴上的点建立了的关系.数轴上点的大小比较：数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数.2．相反数(1)求法：a的相反数是.如：5的相反数是－5.性质：若a与b互为相反数，则教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> .．倒数(1)求法：a的倒数是.如：6的倒数是教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> .(2)性质：若教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 互为倒数，则教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">.4．绝对值(1)求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">是它的，的绝对值是0.即教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> .如：教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> .(2)性质：①非负性，即载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ；教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 表示数轴上点a到原点的距离；②几个非负数之和等于，则每个非负数都等于，因此，若教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，则载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">.例2－3的相反数是()A.3B.－3C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 点拨：当求一个数的相反数时，只要在这个数的前面加上“－”即教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">可.如果求一个代数式的相反数，则需要把这个代数式当作一个整体用括号括起来，再在前面加上“－”.当含有多层符号时，要先化简，化简规律是数一下数字前面有多少个负号，如果有奇数个负号，则结果为负，如果有偶数个负号，则结果为正.解析：－3的相反数是教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，含有3个负号，因此结果是3，选A.例3教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 的倒数是()A.2010B.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 点拨：当求一个数的倒数时，用1去除以这个数.如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.解析：题目中教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 的倒数，求一个数的倒数符号不发生变化，将教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 的分子分母互换以后是教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，因此选B.例4教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 等于()A.8B.－8C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">点拨：求一个数的绝对值，首先要对这个数进行判断，然后依据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是”进行判断.解析：教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，应选A.同步测试1．2的相反数是()A.2B.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">C.载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 2．2的倒数是()A.载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">B.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.2[3．－2010的绝对值是()A.－2010B.2010教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 知识点三：科学记数法与有效数字1．在科学记数法教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 形式中，a的取值范围是2．从一个数的边第一个数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例5为支援四川地震灾区，中央电视台举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1514000000元．1514000000用科学记数法表示正确的是)A.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">B.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">C.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue">D.教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 点拨：科学记数法的表示教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，这里教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，n等于原数整数位数减1.当数比较小时，如0.000021，a仍然要教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，n是一个负整数，整数取原数从小数点后开始到第一个整数的位数，这里教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，因此0.000021教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> .解析：因为科学记数法教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 中，教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，因此教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 只能取1.514，原数的整数位有10位，n等于原数整数位数减1教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> ，故本题选C.例6(1)近似数7.20×105的有效数字教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">有个.(2)近似数4.060×102精确到________位.点拨：科学记数法是表示近似数的常用方法之一,用科学记数法表示的近似数,其精确度与教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 有关,而有效数字与教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 无关，它的有效数字位数只看“×”前面的部分.解析：(1)中近似数×105“×”前面的部分中数字是7、2、，故它的有效数字有3个；而确定一个用科学记数法表示的近似教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75">数的精确度时，应先将近似数还原成原来的数，再看最右边的有效数字所处的位置在什么位上，近似数4.060×102中最右边的有效数字“”处在小数点后的“十分位”(4.060×102 = 406.0)上，所以4.060×102精确到“十分位”.同步测试1．对用四舍五入法得到的近似数教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！" type="#_x0000_t75" fillcolor="blue"> 下列说法中正确的是()[。
中考数学实数的概念复习优秀教案
中考数学实数的概念复习优秀教案教学难点：绝对值。
教学过程：一、复习：1、实数分类：方法(1),方法(2)注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数例1判断：（1）两有理数的和、差、积、商是有理数；（2）有理数与无理数的积是无理数；（3）有理数与无理数的和、差是无理数；（4）小数都是有理数；（5）零是整数，是有理数，是实数，是自然数；（6）任何数的平方是正数；（7）实数与数轴上的点一一对应；（8）两无理数的和是无理数。
例2下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数*{…}；正数*{…}；整数*{…}；自然数*{…}；分数*{…}；无理数*{…}；绝对值最小的数的*{…}；2、绝对值：=（1）有条件化简例3、①当1<a<2时，化简；②a，b，c为三角形三边，化简；③如图，化简+。
（2）无条件化简例4、化简解：步骤①找零点；②分段；③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为②当-3＜a＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a|例6、阅读下面材料并完成填空你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。
这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号”）①1221;②2332;③3443;④4554;⑤5665;⑥6776⑦7887(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是:2004200520052004练习：（1）若a<-6,化简；(2)若a<0,化简；(3)若；(4)若=；(5)解方程；(6)化简：。
实数的概念教案
实数的概念教案【篇一：6.3 实数教学设计教案】教学准备1.教学目标知识与技能：①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
2.教学重点/难点教学重点：①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
3.教学用具4.标签教学过程一、复习引入无理数：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。
二、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：按照定义分类如下：按照正负分类如下：3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。
事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。
即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
三、应用：1、下列实数中，无理数有哪些？注：①带根号的数不一定是无理数，②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
2.判断下列说法是否正确：⑴无限小数都是无理数；⑵无理数都是无限小数；⑶带根号的数都是无理数；⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
初三实数教案
初三实数教案教案标题：初三实数教案教学目标：1. 理解实数的概念，能够区分有理数和无理数。
2. 掌握实数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 熟练运用实数的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 实数的概念和分类。
2. 实数的加减法运算。
3. 实数的乘除法运算。
4. 实数的性质及其应用。
教学难点：1. 实数的无理数部分的理解和运算。
2. 实数性质的应用。
教学准备：1. 教材：初中数学教材。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入实数的概念，通过提问和讨论激发学生对实数的兴趣和思考。
2. 提示学生回顾前几年学习的数学知识，如整数、分数等，为实数的引入做铺垫。
二、概念讲解与分类（15分钟）1. 通过教师讲解和示例，引导学生理解实数的概念。
2. 分类介绍有理数和无理数的定义和特点，并通过实例进行说明。
三、实数的加减法运算（20分钟）1. 通过教师示范和学生练习，讲解实数的加法和减法运算规则。
2. 给学生提供一些练习题，巩固实数的加减法运算。
四、实数的乘除法运算（20分钟）1. 通过教师示范和学生练习，讲解实数的乘法和除法运算规则。
2. 给学生提供一些练习题，巩固实数的乘除法运算。
五、实数的性质及其应用（25分钟）1. 教师讲解实数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
2. 引导学生通过实际问题的解决，应用实数的性质。
六、小结与作业布置（10分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。
2. 布置相应的作业，巩固学生对实数的理解和运算。
教学辅助措施：1. 利用多媒体教学手段，如教学PPT等，辅助讲解和示范。
2. 鼓励学生参与课堂讨论和互动，提高学生的学习积极性。
教学评价与反馈：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对实数的理解和运算掌握情况。
2. 作业批改：对学生的作业进行批改，并及时给予反馈和指导。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价和交流，促进学生的共同进步。
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（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为 .则。
（6）绝对值：
（7）无理数： 小数叫做无理数。
（8）实数：和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n是整数）
（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】
1．|－22|的值是（）
A．－2 B.2 C．4 D．－4
2．下列说法不正确的是（）
没有最大的有理数B．没有最小的有理数
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为_________．
③当代数式|x+1|+|x－2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是 _________.
四：【课后小结】
布置作业
A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨 论
5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．
6、已知 ， ，则
7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表
示(保留三个有效数字)
8、当a为何值时有：① ；② ；③
9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求 的值．
解：（1）如图所示：
（2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；
或300+|200|=500（m）．
答：青少宫与商场之间的距离是500m。
2．下列各数中：-1，0， ， ，1.101001 , , ,- ,
,2, .
有理数集合{ …}；正数集合{ …}；
整数集合 { …}；自然数集合{ …}；
10、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|= |a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
实数的有关概念
教学目标（知识、能力、教育）
1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3.会求 一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表 示实数，会利用数轴比较大小。
C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数
3．在 这七个数中，无理数有（）
A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
4．下列命题中正确的是（）
A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应
C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应
5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为 万二：【经典考题剖析】
教学重点
有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；
教学难点
实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
教学媒体
学案
教学过程一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数:和统称为有理数。
(2)有理数分类
①按定义分:②按符号分:
有理数 ；有理数
（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。
5.a、b在数轴上的位置如图所示，且 ＞ ，化简
三：【课后训练】
2、一个数的倒数的相反数是 ,则这个数是（）
A． B． C． D．－
3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的 数是（ ）
A．非负数B．非正数C．负数D．正数
4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）
分数集合{ …}；无理数集合{ …}；
绝对值最小的数的集合{ …}；
3.已知(x-2)2+|y-4|+ =0，求xyz的值．
解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均 为零．
4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求 的值