邢台市高中物理第二章匀变速直线运动的研究自由落体运动学案新人教必修

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高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.6自由落体运动的研究学案新人教版必修1

2.6 伽利略对自由落体运动的研究【学习目标】1．通过历史回顾,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。

2．了解伽利略的实验研究过程，认识伽利略有关实验的科学思想和方法,培养学生探求知识的能力【重点难点】重点：让学生了解抽象思维、数学推导和科学实验相结合的科学方法。

教学策略：再现亚里士多德和伽利略对自由落体运动的不同认识，通过讨论、交流，让学生了解并学习伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思，从而体会“观察现象→实验探索→提出问题→讨论问题→解决问题”的科学探索方式。

【学习过程】I、伽利略对自由落体的研究（一）对自由落体的两种观点：1、亚里士多德的错误观点2、伽利略的观点（二）伽利略的猜想和假说：1、伽利略研究落体运动首先应解决的问题：描述运动所需的概念。

2、用来描述物体运动性质的物理量：时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度。

3、伽利略的猜想：v∝x（最后否定掉了） v∝t（三）伽利略猜想的实验验证：1、伽利略遇到的困难和解决方案：困难之一：无法测量瞬时速度。

解决方案：改测位移与时间的关系（静止开始作匀加速直线运动的物体s∝t2）困难之二：没有准确的计时工具。

解决方案：“冲淡重力”的斜面实验2、合理的外推（四）伽利略的科学方法：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→实验进行检验→对假设进行修正和推广→……II、竖直上抛运动将物体用一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体在只受重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。

1、竖直上抛运动的两种分析方法对于竖直上抛运动，有两种不同的分析方法，即分段法和整体法。

分段法：（1）物体上升的时间（2）上升的最大高度（3）物体下落的时间(4) 落回原地的速度特点：竖直上抛运动具有对称性（速度、时间）整体法：（规定向上为正方向）速度公式 gt v v -=0，位移公式 2021gt t v x -=，速度—位移关系式 gx v v 2202-=-，用平均速度求位移的公式 t v v x 20+=。

河北省邢台市沙河市高中物理第二章匀变速直线运动的研究 2.5 自由落体运动导学案(无答案)新人教版必修1

2.5 自由落体运动【知识目标】(1)物体下落的快慢与物体所受重力的大小无关(2)仅受重力作用的不同物体,具有相同的重力加速度【重点难点】(1)理解自由落体运动的条件和性质,掌握重力加速度的概念(2)掌握自由落体的规律,能用匀变速直线运动规律解决自由落体问题【自主学习】一、初速度为零的匀加速直线运动的规律二、自由落体运动演示：左手掷一金属片，右手掷一张纸片，在讲台上方从同一高度由静止开始同时释放，观察二者是否同时落地.然后将纸片捏成纸团,重复实验 ,再观察二者是否同时落地.结论：解释原因：1、自由落体运动： _____________________。

2、物体做自由落体运动需要满足两个条件(1)_____________________________________(2) _____________________ 。

实际上如果空气阻力的作用同重力相比很小，可以忽略不计，物体的下落也可以看做自由落体运动。

例1、下列说法正确的是（）A.物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动C.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，不能看成自由落体运动。

D.从静止开始下落的钢球受到空气阻力作用，因为阻力与重力相比可以忽略，所以能看成自由落体运动。

三、自由落体运动的研究1、自由落体运动是初速度为的直线运动。

2、自由落体加速度又叫做，用符号表示。

在地球上不同的地方，g的大小是不同的：（1）纬度越高，g越；即赤道g___,两极g___。

（2）同一纬度，高度越大，g越。

一般的计算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特殊说明，都按m/s2计算。

重力加速度g的的方向总是__________________例2、下列说法不正确的是（）A.g是标量，有大小无方向。

B.地面不同地方g不同，但相差不大。

C.在同一地点，一切物体的自由落体加速度一样。

D.在地面同一地方，高度越高，g越小。

2021_2022高中物理第二章匀变速直线运动的研究第5节自由落体运动2教案新人教版必修

自由落体运动【学习任务分析】本节内容是对前几节运动学的知识和研究方法的应用和提升。

通过演示实验和学生合作实验，分析得出自由落体运动的性质，明确重力加速度的意义，不仅使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识和规律在实际问题中的应用，而且使学生在独立获取物理知识、探究物理规律、解决物理问题等方面获得具体的成果，体验科学研究的方法，让学生得到成功的体验，享受成功的愉悦，激发学习的热情和责任感。

本节教学的重点在于引导学生思考研究自由落体运动的实验原理和方法，特别是利用打点计时器记录运动轨迹和时间的方法及实验数据处理、结论得出、误差分析等实验方法。

本节教学的难点在于实验探究的思路、方法。

【学习者分析】学生前面已认识描述运动的基本物理量──位移、路程、速度、加速度，掌握匀变速直线运动的规律，并且通过对以上问题的研究，已体会到物理学研究问题的一些方法，如运用理想模型和数学方法（图象、公式），以及测加速度、处理实验数据等方法。

【教学目标】1．通过观察演示实验概括出自由落体运动的条件，渗透物理方法，从而培养学生的观察、概括、科学抽象能力。

2．通过学生的合作实验研究自由落体运动的规律，领会科学探究方法（提出问题、猜想假设、设计实验方案、分析实验数据、总结交流结论成果），理解自由落体运动的实质是加速度为g的匀加速直线运动。

3．归纳出自由落体加速度的大小和方向，会判别不同地点重力加速度的大小。

4．运用理想化方法，通过比较重力与空气阻力的大小，将实际问题转化为自由落体问题。

5．会运用匀变速直线运动的规律解决自由落体的问题，激发学生探究科学的热情，增强学生将物理知识应用于生活和生产的意识。

【教学过程设计】让学生利用已有的知识和方法，经历科学探究的过程，培养科学探究能力，体现物理学是以实验为基础这一特点，具体设计思路流程如右图。

虚线框内为探究过程。

【教学过程】一、通过演示实验，引出要探究的问题1．概括落体运动是竖直向下的直线运动(1)悬挂在铁架台上的小球，它受到几个力的作用？（重力、悬线拉力）演示1：用火将悬线烧断，引导学生观察小球的运动。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动教案2新人教版必修1(I)

自由落体运动一、教学目标1、知识与技能：⑴知道什么是自由落体运动。

⑵掌握自由落体运动的规律和自由落体加速度。

⑶能运用自由落体规律解决实际问题。

2、过程与方法：⑴通过实验和分析推论，掌握自由落体运动的规律。

⑵通过对伽利略的工作的回眸，掌握伽利略的科学的思维方法。

3、情感态度与价值观：⑴培养学生在科学研究中的逻辑思维素质，培养学生把实验和逻辑推理和谐结合的能力。

⑵培养学生在科学研究中大胆质疑的精神。

二、教学重点自由落体运动的性质与规律。

三、教学难点1、物体下落的快慢与物体的轻重无关。

2、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

四、教学方法以实验探究为主，综合运用观察、讨论等多种教学方法。

鼓励自主学习，发挥学生在教学活动中的主动性与创造性。

五、教学资源多媒体、牛顿管、抽气机、纸板和纸片、直尺、打点计时器与纸带。

六、教学过程1．自由落体运动教师问：落体运动很常见，你们仔细观察过落体运动吗？〖提出问题〗是不是重的物体一定比轻的物体下落得快？〖实验研究〗利用面积相等的纸板和纸片，设计小实验，动手做一做，并对看到的现象进行说明。

〖得出结论〗物体下落的快慢不是由它们的轻重决定的。

启发学生注意观察思考，学生通过观察实验现象总结出：由于有空气阻力的影响，物体才下落得有快有慢。

教师出示一端封闭、另一端有开关的玻璃筒（牛顿管），内有金属片和羽毛，演示：（1）筒内没有空气时，金属片和羽毛下落的快慢相同。

像这种物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

“自由”两个字的含义：只受重力、初速度为零。

（举例）这种运动只在没有空气的空间里才能发生；在有空气的空间里，如果空气阻力的影响很小，物体的下落也可以近似看作自由落体运动。

（2）筒内有空气后，金属片和羽毛下落的快慢就不同了。

金属片的运动还可以近似看作自由落体运动，而羽毛的运动就不是自由落体运动了。

〖介绍伽利略的推理〗十六世纪末，伽利略有一个很巧妙的推理否定了亚里士多德的观点。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究 2.5 自由落体运动教案1 新人教版必修1

自由落体运动自由落体运动是匀变速直线运动的实例，所以本节内容是对前几节运动学知识和方法的应用和提升。

同时，体现实验对物理学研究和学习的重要意义。

通过演示实验和学生合作实验，分析得出自由落体运动的性质，明确重力加速度的意义，不仅使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识，而且使学生在独立获取物理知识、探究物理规律、解决物理问题等方面获得具体的体验，从中学习科学研究的思想和方法。

【教学目标】1.知识与技能（1）认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

（2）能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析。

（3）知道什么是自由落体加速度。

了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

（4）掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动规律，并能够运用自由落体规律解决实际问题。

2.过程与方法（1）学习根据现象进行合理假设与猜想的探究方法。

（2）学习利用实验数据分析并能归纳总结出物理规律的方法。

（3）通过实验，经历观察现象、独立思考并与同伴和老师进行讨论、交流的过程。

（4）在研究物理规律的过程中抽象出物理模型──自由落体。

3.情感态度与价值观（1）通过指导学生探究，调动学生积极参与讨论，培养学生学习物理的浓厚兴趣。

（2）培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于积极探索并能提出与别人不同的见解。

【教学重点】引导学生学习研究自由落体运动的实验原理和方法，特别是让学生掌握利用打点计时器记录运动轨迹和时间，进行实验数据采集、数据处理、得出结论、分析误差等实验方法。

【教学难点】利用纸带进行数据采集和分析的方法，应用匀变速直线运动规律处理数据、计算加速度的原理和方法。

【教学过程】【板书设计】自由落体运动一、自由落体运动的概念仅受重力作用；从静止开始二、自由落体运动的性质v0=0，a=g的匀加速直线运动。

三、自由落体的加速度g=9.8m/s2四、自由落体运动的规律v0=0a=g。

人教版高中物理必修1第二章匀变速直线运动的研究第五节自由落体运动教案(1)

必修一2.5 自由落体运动一、教材分析本节内容属于《普通高中物理课程标准》中必修模一第二章《匀变速直线运动的研究》第五节《自由落体运动》的教学内容。

自由落体运动是匀变速直线运动的一种具体情形。

此前，学生已经学习了匀变速直线运动的规律，也学习了研究匀变速直线运动的基本方法，对本课的学习，实际上是引导学生利用已有知识解决生活实际中的问题。

组织学生进行探究活动，既有利于巩固所学的知识，培养学生解决实际问题、探求规律的能力，还能对学生进行科学方法和科学思想的教育。

二、教学目标1、知识与能力（1）理解自由落体运动，理解是重力加速度，（2）掌握自由落体运动的规律，（3）培养学生分析和综合、推理和判断等思维能力。

2、过程与方法通过观察轻重不同物体在真空中的下落过程，实际测量重物自由下落的加速度等探究活动，让学生体会科学推理和科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。

3、情感态度和世界观感受前人（亚里士多德）崇尚科学、勇于探索的人格魅力，培养学生严谨务实的科学态度。

促进学生形成科学思想和正确的世界观。

三、教学重点、难点重点：不同物体自由下落有共同加速度g、做好实验难点：斜面实验设计的巧妙性、实验过程中科学猜想、数学推导、合理外推的体现四、学情分析在前面的教学中，学生已经初步掌握了平均速度、瞬时速度、加速度的概念，对自由落体运动也有过思考，接触过亚里士多德的观点和伽利略著名的比萨斜塔实验，但未曾接触匀变速直线运动和理想实验的概念。

五、教学方法实验探究法、分析法、实验归纳法、讲授法、讨论法。

六、课前准备1、牛顿管、抽气机；2、10套：纸片、铁架台、铁螺丝、铁夹、铁横杆、纸带夹、打点计时器（带复写纸片）、纸带、重锤、海绵垫、接线板；长刻度尺。

七、课时安排 1课时八、教学过程(一)预习检查、总结疑惑=t V 0V +at 2021at t V S += as V V t 2202=- （二）情景导入、展示目标在日常生活中，我们会看到这种现象：把小石头和树叶举到相同高度，石头的重量比树叶重，同时由静止开始释放。

新人教版(新教材)学案：高中第二章匀变速直线运动的研究4自由落体运动学案必修1(物理)

知识点一自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．知识点二自由落体加速度(1)定义：在同一地点，物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度．(2)方向：竖直向下．(3)大小：地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大，一般计算中，常取g＝9.8_m/s2.1971年7月26日发射的阿波罗－15号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯科特驾驶月球车行驶28千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，如图所示，出现的现象是(月球上是真空)( D )A ．羽毛先落地，铁锤后落地B ．铁锤先落地，羽毛后落地C ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s 2D ．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地知识点三自由落体运动规律(1)自由落体运动实质上是初速度v 0＝0，加速度a ＝g 的匀加速直线运动．一位观察者测出，从悬崖进行跳水比赛的参赛者碰到水面前在空中下落了3.0 s ，如果不考虑空气阻力，悬崖有多高？实际上是有空气阻力的，因此实际高度比计算值大些还是小些？为什么？(g 取10 m/s 2)提示：由h ＝12gt 2，得悬崖高h ＝12×10×32 m ＝45 m ．如果不考虑空气阻力，可算出悬崖高45 m ，实际上由于存在空气阻力，加速度比重力加速度小，所以实际高度比计算值小．知识点四伽利略的科学研究方法1．亚里士多德的观点物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断．(2)猜想：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．(3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为零的匀变速直线运动应有x∝t2.(4)实验结果：①小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动．②只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的．③增大斜面的倾角，小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．(5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做匀变速直线运动．如右图是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地，仅仅相差“二指宽”．这是为什么呢？提示：实验证明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差别是空气阻力造成的．伽利略科学方法的意义是什么？提示：伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学界最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此被打开．考点一自由落体加速度(1)重力加速度自由落体加速度也叫重力加速度，是由物体受到的重力产生的．用符号g表示，单位为米/秒2(m/s2)．(2)大小在地球上的不同地方，自由落体加速度的大小略有不同．一般计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2，如无特别说明，都按g＝9.8 m/s2进行计算．(3)方向重力加速度的方向总是竖直向下的．(4)特点①在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，因此，一切物体自由下落的快慢是相同的．平时我们看到轻重不同、形状不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到空气阻力的影响不同．②在地球表面上，从赤道到两极，自由落体的加速度逐渐增大，在赤道上最小，约为9.780 m/s2；在两极最大，约为9.832 m/s2.③在地球上同一地方的不同高度上，自由落体加速度的大小也略有不同，随高度的升高，重力加速度逐渐减小，但在高度相差不太大时，不需要考虑重力加速度的微小差异．【例1】(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B．只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C．自由落体运动在任意相等的时间内速度的变化量相等D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动【审题指导】本题考查自由落体运动的特点，可直接根据自由落体运动的相关知识进行分析．【解析】自由落体运动是初速度为零，且只在重力作用下的运动，所以选项A、B错误；在运动性质上，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g，所以在任意相等的时间内速度的变化量Δv＝gΔt相等，故选项C、D正确．【答案】CD总结提能自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为g，g的大小与重力大小无关．所有的匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动．但要注意，当问题指明(或有暗示)空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( BCD )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小解析：解题的关键是知道自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，所以A不正确，B正确．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g 的值逐渐减小，所以C、D正确．考点二自由落体运动的规律(1)速度公式：v＝gt.该公式反映了自由落体运动的瞬时速度随时间变化的规律，公式中的v是从开始下落经过时间t后的瞬时速度．(2)位移公式：x ＝12gt 2.位移公式反映了自由落体运动的位移随时间变化的规律，式中x 是从开始下落经过时间t 的位移，位移的起点是自由落体运动的起始位置．(3)速度位移关系式：v 2＝2gx . (4)自由落体运动的推论①连续相等的时间T 内的位移之差：Δx ＝gT 2. ②平均速度：v ＝v2.③若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔T ，则有如下比例关系． a ．T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比v 1v 2v 3……＝123……b ．T 内、2T 内、3T 内……位移之比x 1x 2x 3……＝149……c ．第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移之比x Ⅰx Ⅱx Ⅲ……＝135……④若从运动起点(初位置)划分为连续相等的位移x ，则有如下比例关系． a ．连续相等的位移末的瞬时速度v 1v 2v 3……＝123……推证：由v 2－v 20＝2ax 可直接得到． b ．通过连续相等的位移所用时间之比t 1t 2t 3……＝1(2－1)(3－2)……【例2】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示，问：(g 取10 m/s 2)(1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？【审题指导】由题图，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻，T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．【解析】方法1：利用基本规律求解．设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T .由x ＝12gt 2得第2滴水的位移x 2＝12g (3T )2，第3滴水的位移x 3＝12g (2T )2，又x 2－x 3＝1 m ，联立以上三式，解得T ＝0.2 s.屋檐高x ＝12g (4T )2＝12×10×(4×0.2)2 m ＝3.2 m.方法2：用比例法求解．(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1357…(2n －1)，令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x 0、3x 0、5x 0、7x 0.显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1 m ，得x 0＝0.2 m. 屋檐总高x ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m. (2)由x ＝12gt 2知，滴水时间间隔为：T ＝2x 0g＝2×0.210s ＝0.2 s.方法3：用平均速度求解．设滴水间隔为T ，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为v ＝x ′T＝1 m T.由v t ＝gt 知，雨滴下落2.5T时的速度为v t ＝2.5gT .由于v ＝v t ，故有1 mT＝2.5gT ，解得T ＝0.2 s.屋檐高x ＝12g (4T )2＝3.2 m.【答案】 (1)3.2 m (2)0.2 s总结提能对于从同一位置开始间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形，等效成一个物体在不同时刻的位置，这就类似于做匀变速直线运动连续相等时间，由此可用Δx ＝aT 2，初速度为零的匀变速直线运动的比例关系或者平均速度法求解．如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l ＝0.2 m ，M ，N 为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N 端下方距离d ＝0.25 m 有一小球开始做自由落体运动，取g ＝10 m/s 2，求：(1)若经过t 1＝0.2 s ，小球与N 端等高，求空管的速度大小v 0；(2)若经过t 2＝0.5 s ，小球在空管内部，求空管的速度大小v 0应满足什么条件； (3)为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v 0的大小，并求出这个最长时间．解析：(1)当球与N 端等高时，v 0t 1－12gt 21＝d ，得v 0＝2.25 m/s.(2)若v 0最小时，球恰好运动到与N 端等高，则：v 0t 2－12gt 22＝d ，得v 0＝3 m/s ；若v 0最大时，球恰好运动到与M 端等高，则：v 0t 2－12gt 22＝d ＋l ，得v 0＝3.4 m/s ，故3 m/s≤v 0≤3.4 m/s.(3)当时间最长时，球运动到M 处恰好与管共速，则：v 0＝gt 3，v 0t 3－12gt 23＝d ＋l ，解得v 0＝3 m/s ，小球与N 端等高时，则：v 0t 4－12gt 24＝d ，解得t 4＝0.1 s 或t 4＝0.5 s ．则t m ＝Δt ＝0.5 s －0.1 s ＝0.4 s.答案：(1)2.25 m/s (2)3 m/s≤v 0≤3.4 m/s (3)3 m/s 0.4 s考点三测定重力加速度的方法1．利用打点计时器(1)实验装置如图所示．让重物自由下落打出点迹清晰的纸带．(2)对纸带上计数点间的距离进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度．(3)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小，因为重物带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用．(4)实验时注意以下几点：①为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等． ②打点计时器应竖直固定好．③重物应靠近打点计时器释放，且要先开打点计时器电源再放手让重物运动． ④改变重物的重量，重复打出几条纸带．⑤选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带分析探究． (5)数据处理(逐差法)①依据相邻两点速度计算加速度再求平均值的方法．因为a 1＝v 2－v 1T，a 2＝v 3－v 2T，a 3＝v 4－v 3T…a n ＝v n ＋1－v nT，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a nn＝v n ＋1－v 1nT，从结果看，真正参与运算的只有v 1和v n ＋1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用，可见此方法不好．②利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则a 1＝v 4－v 13T，a 2＝v 5－v 23T，a 3＝v 6－v 33T，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33；或由a ＝v 4＋v 5＋v 6－v 1＋v 2＋v 39T直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；则a 1＝v 4－v 13T，a 2＝v 5－v 23T，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22；或由a ＝v 4＋v 5－v 1＋v 26T直接求得；这样所给的数据利用率高，提高了准确程度．2．频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔxT2.也可以根据v t 2＝v ＝x t 求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t也可求出重力加速度g .3．滴水法(1)如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去；(2)用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h；(3)测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水到盘上依次数1、2、3…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水滴下落的时间为T＝tn；(4)由h＝12gT2，得g＝2hT2＝2n2ht2.注意：(1)利用打点计时器测重力加速度的误差主要来自阻力的影响和测量误差．(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差．【例3】用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3，…”一直数到“n”时，按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t.(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g＝________.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值：g＝________(要求保留三位有效数字)．次数高度h /cm 空中运动时间t ′/s1 20.10 0.202 25.20 0.23 3 32.43 0.264 38.45 0.28 5 44.00 0.30 650.120.32【审题指导】 (1)根据题意每滴水下落的时间为n －1，由自由落体可得g 的表达式．(2)由自由落体h ＝12gt 2，h －t 2图象为过原点的直线，其斜率为k ＝12g ，则g ＝2k . 【解析】解题关键是求出每滴水从水龙头到盘子的时间． (1)滴水周期是水滴自由下落的时间，故T ＝tn －1，由h ＝12gT 2得g ＝2n －12ht 2.(2)各次实验的t ′2见下表：1 2 3 4 5 6 0.0400.0530.0680.0780.0900.102描点作出图象如图所示，由图象知k ＝ΔhΔt ′2≈4.84 m/s 2，故g ＝2k ＝9.68 m/s 2.【答案】 (1)2n －12ht 2(2)图象见解析 9.68 m/s 2总结提能测定重力加速度的方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即Δx ＝gT 2，则g ＝Δx T2.(2)可由位移公式x ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g ＝2xt2.可以找多个点，多次求g 值，再求平均值．(3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由g ＝v t解得，当然亦可多找点，多次求瞬时速度，多次求g 值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v －t 图象，根据图象的斜率求得g .(5)用滴水法可以测定重力加速度的值．方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时．计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3，…”，一直数到“n”，按下停表按钮停止时，读出停表的示数为t.根据以上数据可求g.由上可知，相邻两滴水声的间隔就是水滴自由下落的时间，故T＝tn－1，由h＝12gT2得g＝2n－12ht2.图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？答案：甲图(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为2.93 m/s，测出的重力加速度值为g＝9.78(±0.02均可) m/s2(要求保留三位有效数字)．解析：(1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝x2T≈2.93 m/s，又根据2gH＝v2，g ＝v 22H＝2.9322×43.88×10－2m/s 2≈9.78 m/s 2.考点四伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略的逻辑思维伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内部包含的矛盾．他指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头的下落速度为8 m/s ，小石头的下落速度为4 m/s ，由这一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就有两种结论：结论一：下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8 m/s 而大于4 m/s ；结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落的速度比任何一个物体都要快，速度应该大于8 m/s.产生矛盾的根本原因就是“重物比轻物下落得快”．从逻辑上，伽利略认为只有一种可能：重物与轻物应该下落得同样快．(2)猜想及实验验证猜想：重物和轻物下落速度不受重力大小的影响，都是做相同的匀变速直线运动．实验：①伽利略用数学运算得出结论：如果物体初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，则v ∝t ，x ∝t 2，因此，探究自由落体运动是否为匀变速直线运动，只要证明物体自由下落过程中的位移与时间的平方是否成正比即可．②实验验证：因为物体实际下落太快，伽利略想办法把物体的速度放慢，即先研究小球在斜面上的运动，如图所示．让小球从斜面上不同位置滚下，观测小球多次从不同起点滚下的位移和所用时间平方的比值xt2是否保持不变，即是否能观测到x1t21＝x2t22＝x3t23＝….如果不断加大斜面的倾角，小球对于每一个特定的倾角从不同高度滚下，其比值仍然保持不变，则可以合理地外推至倾角为90°，即物体自由下落时，其比值也保持不变，如图所示．由此，伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速直线运动．【例4】美国《科学》杂志刊登了根据伽利略当年描述的实验装置所进行的一项重复性的斜面实验．该实验的倾角为3.73°，使用水钟测量时间，其结果见下表：s(以英尺为单位)t(以毫升为单位)159013841072762552340123.5【解析】水钟流出水的体积与时间成正比，如果小球沿斜面滚动的距离与水钟流出水的体积的二次方成正比，则说明位移与时间的二次方成正比，证明小球沿斜面的运动是匀变速直线运动．由表中数据可得s 1t 21＝15902≈0.001 9；s 2t 22＝13842≈0.001 8；s 3t 23＝10722≈0.001 9；s 4t 24＝7622≈0.001 8；s 5t 25＝5522≈0.001 8；s 6t 26＝3402≈0.001 9；s 7t 27＝123.52≈0.001 8.可见，在误差允许的范围内，小球的位移与时间的二次方成正比，小球的运动是一种匀变速直线运动，因而验证了伽利略当年研究的正确性．【答案】见解析总结提能熟悉伽利略对斜面实验的研究过程，掌握证明物体做匀变速直线运动的方法，是解决本题的前提．下面是在模拟伽利略“冲淡重力”实验时获取的一组数据.时间/s 1 2 3 4 5 6 7 距离/m3.012.127.147.674.9108.2(1)该小球做的是匀变速直线运动吗？请说明理由． (2)在空格处填上相应估算数据．解析：(1)可计算出：s 1t 21＝3.01＝3，s 2t 22＝12.14≈3.03，s 3t 23＝27.19≈3.01，s 4t 24＝47.616≈2.98，……可见st2为一常数，说明是匀变速直线运动．(2)由(1)知st2＝3，得s 7＝3t 27＝3×49＝147，故应填入147. 答案：(1)是理由见解析 (2)147 考点五伽利略的研究方法观察—提出猜想—运用逻辑推理—用实验验证—对猜想进行修正(补充)—推广应用(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．(3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.②运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．a．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们的运动情况相同．b．不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．c．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在一直是物理学乃至整个自然科学界最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此被打开．【例5】(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )A．甲、乙、丙图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显【解析】因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动放慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动，甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，选项A、D正确．【答案】AD总结提能解答本题的关键是对“实验现象”和“合理外推”的理解与感悟，“实验现象”能够直接观察到，而“合理外推”的内容一定是不能直接观测到的．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程( C )A．猜想——问题——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论B．问题——猜想——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论C．问题——猜想——数学推理——实验验证——合理外推——得出结论D．猜想——问题——实验验证——数学推理——合理外推——得出结论解析：伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——下落的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有h∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，答案应是C.1．(多选)伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( AD )A．速度与时间成正比B．速度与位移成正比C．速度与时间的二次方成正比D．位移与时间的二次方成正比解析：伽利略认为速度均匀变化意味着速度与时间成正比，可从数学上推导出位移与时间的二次方成正比，A、D正确．2．爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，标志着物理学的真正开端．”在科学史上，伽利略享有“近代科学方法论的奠基人”的美誉．根据你对物理学的学习和对伽利略的了解，他的物理思想方法的研究顺序是( A )A．提出假说，数学推理，实验验证，合理外推B．数学推理，实验验证，合理外推，提出假说C．实验验证，合理外推，提出假说，数学推理D．合理外推，提出假说，数学推理，实验验证3．(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象，下列说法正确的是( BCD )A．甲是a－t图象B．乙是v－t图象C．丙是h－t图象D．丁是a－t图象解析：自由落体运动的加速度等于重力加速度，为一恒量，故甲不是a－t图象、丁为a－t图象，选项A错误，D正确；由公式v＝gt知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比，选项B正确；由h＝12gt2知自由落体的h－t图线为抛物线，选项C正确．4.为了测量重力加速度，某学校研究性学习小组的一位同学，利用做自由落体运动的重物，牵引纸带通过打点计时器打出若干条纸带，从中选出一条清晰的，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带按段粘贴在直角坐标系中，。

新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究4自由落体运动学案新人教版必修11115

新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究4自由落体运动学案新人教版必修11115[学习目标] 1.知道物体做自由落体运动的条件． 2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，建立重力加速度的概念．知道重力加速度的大小、方向．(重点) 3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题．(难点) 4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想．一、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．2．特点(1)运动性质：初速度等于零的匀加速直线运动．(2)受力特点：只受重力作用．(3)物体下落可看作自由落体运动的条件：在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示．2．方向：竖直向下．3．大小(1)在地球上的同一地点：一切物体自由下落的加速度都相同． (2)在地球上不同的地点，g 的大小一般是B(A.相同 B ．不同)的，g 值随纬度的增大而逐渐增大． (3)一般取值：g ＝9.8_m/s 2或g ＝10_m/s 2.4．自由落体的速度、位移与时间的关系式 v ＝gt .x ＝12gt 2.三、伽利略对自由落体运动的研究1．问题发现亚里士多德观点：重物下落得快，轻物下落得慢．矛盾：把重物和轻物捆在一起下落，会得出两种矛盾的结论．伽利略观点：重物与轻物下落得一样快．2．猜想与假说伽利略猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，并指出这种运动的速度应该是均匀变化的假说．3．理想斜面实验(1)如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的平方成正比，即x∝t 2.(2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t.(3)斜面倾角一定时，判断x∝t 2是否成立．(4)改变小球的质量，判断x∝t 2是否成立．(5)将斜面倾角外推到θ＝90°情况——小球自由下落，认为小球仍会做匀加速运动，从而得到了自由落体运动的规律．4．伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来．他给出了科学研究过程的基本要素：对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动．(×)(2)物体在真空中一定做自由落体运动．(×)(3)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动．(√)(4)在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大．(√)(5)自由落体加速度的方向垂直于地面向下．(×)2．(多选)在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )A．重的石块先着地B．轻的木块先着地C．在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D．二者在下落这段时间内的平均速度相等CD[在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A、B错，C对；由平均速度的定义可知，D对．]3．下列哪位科学家首先采用了实验检验猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展( )A ．亚里士多德B ．伽利略C ．牛顿D ．爱因斯坦B [在物理学发展史上，伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，有力地推动了人类科学的发展．]研究自由落体运动1.(1)自由落体运动的条件：①运动条件：初速度为零．②受力条件：除重力外不受其他力的作用．(2)自由落体运动是一种理想化模型．①这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．②当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．(3)自由落体运动的图像：自由落体运动的v t 图像(如图所示)是一条过原点的倾斜直线，斜率k ＝g .2．研究自由落体运动的方法(1)利用打点计时器进行研究．(2)利用频闪照片进行研究．3．自由落体运动的重要推论(1)整个自由落体运动的平均速度v 等于末速度v 的一半，也等于中间时刻的瞬时速度v t 2，即v ＝v 2＝v t 2. (2)在连续相等的时间(T )内位移之差为一恒定值，即Δh ＝gT 2.(3)自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，因此其规律与初速度为0的匀加速直线运动相同，即：x ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .【例1】如图所示，有一根长为l ＝0.5 m 的木棍AB ，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为d ＝1.5 m 的窗口，通过窗口所用的时间为0.2 s ，求木棍B 端离窗口上沿的距离h .(不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2)思路点拨：自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动．木棍下端到达窗口上沿的位移为h ，根据位移公式列出h 与所用时间的关系式．木棍上端到达窗口下沿的位移为h ＋d ＋l ，列出其与所用时间的表达式，再联立求解h .[解析] 设木棍B 端下落到窗口上沿所用的时间为t ，则A 端下落到窗口下沿所用的总时间为t ＋0.2 s ，B 下落到上沿有：h ＝12gt 2①，A 下落到下沿有：h ＋d ＋l ＝12g (t ＋0.2 s)2②，①②联立得：t ＝0.9 s ，h ＝4.05 m.[答案] 4.05 m处理自由落体运动问题时，首先要善于根据题意，灵活运用公式，特别是注意如下特殊问题的求解：对于不可以看作质点的物体的运动，比如铁链自由下落，计算经过某点所用的时间时，由于它有一定的长度，经过这一点时不是一瞬间，而是一段时间，解决这类问题的关键是选准研究过程，找准与这段研究过程的起点和终点相对应的位移，解答过程中应借助示意图，搞清楚物体运动的过程，从而达到解决问题的目的.1．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．时间相同，加速度相同B ．时间相同，加速度不同C ．时间不同，加速度相同D ．时间不同，加速度不同A [轻重不同的物体在牛顿管中不受空气阻力，做自由落体运动，所以加速度相同，都为g ；因高度相同，根据h ＝12gt 2知运动时间相同．故A 正确，B 、C 、D 错误．]重力加速度与重力加速度的测量1.(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生．(2)大小一般计算可取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2，没有特殊说明时，按g ＝9.8 m/s 2计算．重力加速度的大小与在地球上的位置及距地面的高度有关与纬度的关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小与高度的关系在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小，但在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变下是指与水平面垂直．只有在赤道或两极时重力加速度才指向地心．2．重力加速度的测量(1)打点计时器法①利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带．②对纸带上计数点间的距离x 进行测量，利用g ＝x n －x n －1T 2，求出重力加速度．(2)频闪照相法①频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)．②根据匀变速运动的推论Δh ＝gT 2可求出重力加速度g ＝Δh T 2.也可以根据v t 2＝v ＝x t，求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t ，可求出重力加速度g . (3)滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ，再测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3…，当数到n 时按下停表停止计时，读出停表示数t ，则每一滴水下落的时间为T ＝t n，由h ＝12gT 2得g ＝2h T 2＝2n 2h t 2.由于h ＝12gT 2，则h ∝T 2.因此先画出h T 2图像，利用图线的斜率来求重力加速度更准确．【例2】用滴水法可以测定重力加速度的值．方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n ”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t .(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g 的表达式：________________.(2)为了减小误差，改变h 的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t ′是水滴从水龙头口到A 板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g 的值：g ＝________m/s 2.(保留2位有效数字)次数高度h /cm 空中运动时间t ′/s120.10 0.20 225.20 0.23 332.43 0.26 438.45 0.28 544.00 0.30 6 50.12 0.32思路点拨：①滴水的周期与记录的水滴声次数n 的关系：t ′＝t n －1. ②水滴下落高度h 与水滴下落时间t ′的关系：h ＝12gt ′2. [解析] (1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t ′＝t n －1，由h ＝12gt ′2得g ＝2n －12ht 2.(2)描点如图所示，求出斜率k ＝ht ′2＝12g ，解得g ＝9.8 m/s 2.[答案] (1)g ＝2n －12h t 2 (2)图见解析 9.8根据实验求重力加速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即Δh ＝gT 2，则g ＝Δh T2. (2)可由位移公式h ＝12gt 2求得．利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g ＝2h t2，可以找多个点，多次求g 值，再求平均值． (3)可利用速度公式v ＝gt 求得．利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由g ＝v t 解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g 值，再求平均值．(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v t 图像，根据图线的斜率求得g .2．甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L 的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L 刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L 1，重力加速度大小为g ，则乙的反应时间为________(用L 、L 1和g 表示)．(3)已知当地的重力加速度大小为g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ，L 1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s ．(结果保留2位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_____________________________________________________________________________________________________________.[解析] (2)根据自由落体运动的规律，得L －L 1＝12gt 2，解得t ＝ 2L －L 1g . (3)将g ＝9.80 m/s 2，L ＝30.0 cm ＝0.300 m ，L 1＝10.4 cm ＝0.104 m ，代入t ＝2L －L 1g得t ＝0.20 s. (4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子．[答案] (2) 2L －L 1g(3)0.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子伽利略对自由落体运动的研究1.(1)过程：问题―→猜想―→数学推理―→实验验证―→合理外推―→得出结论(2)思想方法：实验和逻辑推理相结合．2．伽利略的研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的假说．【例3】 (多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是( )A ．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B ．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C ．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D ．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显思路点拨：①理解伽利略设计“冲淡”重力的斜面实验的原因．②明确斜面实验的过程及结论是如何获得的．AC [伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A 、C.]3．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是( )A ．在同一地点，重的物体和轻的物体下落一样快B ．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来B[伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快，故A正确．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上进行合理外推得到的，故B错误．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C正确．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理，伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故D正确．]课堂小结知识脉络1.亚里士多德认为重的物体比轻的物体下落得快．伽利略的观点：重物与轻物下落得同样快．2．物体做自由落体运动的条件：(1)只受重力作用；(2)从静止开始运动．3．纬度越高，重力加速度越大；海拔越高，重力加速度越小．4．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，基本运动学公式为：v＝gt，h＝12gt2，v2＝2gh.1．(多选)一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．棉花团受到的空气阻力不能忽略C．棉花团的加速度比重力加速度小D．铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大BC[铁钉受到的空气阻力与其重力相比较小，可以忽略，而棉花受到的空气阻力与其重力相比较大，不能忽略，所以铁钉的下落加速度较大，而它们的重力加速度是相同的，故只有B、C正确．]2．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是( )A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关B[伽利略在著名的斜面实验中得出倾角一定时，xt2的比值保持不变，推出小球在斜面上的速度与时间成正比，选项A错误，选项B正确；倾角不同，xt2的比值不同，即斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，且倾角越大，速度越大，所用时间越短，选项C、D错误．]3．一个小石块从空中a点开始做自由落体运动，先后经过b点和c点．已知石块经过b 点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段的位移之比为( ) A．1∶3B．1∶5C．1∶8 D．1∶9C[ab段的位移为x ab＝v22g，bc段的位移为x bc＝3v2－v22g＝8v22g，所以x ab∶x bc＝1∶8，选项C正确．]4．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还实验验证了该猜想．某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．实验操作步骤如下：①让滑块从离挡板某一距离s处由静止沿某一倾角θ的斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流出均匀稳定)；③记录下量筒收集的水量V；④改变滑块起始位置离挡板的距离，重复以上操作；⑤测得的数据见表格．次数12345 6s(m) 4.5 3.9 3.0 2.1 1.50.9V(mL)9084625240(1)A．水箱中水的体积B．水从水箱中流出的速度C．滑块下滑的时间D．滑块下滑的位移(2)小组同学漏填了第3组数据，实验正常，你估计这组水量V＝________mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，则相同的s，水量V将________(填“增大”“不变”或“减小”)．(3)下面说法中不属于该实验误差来源的是________．A．水从水箱中流出不够稳定B．滑块开始下滑和开始流水不同步C．选用的斜面不够光滑D．选用了内径较大的量筒[解析](1)关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定地流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接测量时间，选项C正确．(2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方是成正比，即位移与体积的二次方是成正比．小组同学漏填了第3组数据，实验正常，这组水量V＝73 mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，滑块的加速度不变，则相同的s，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，加速度将增大，则相同的s，时间减小，水量V将减少．(3)本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步．[答案](1)C (2)73 不变减小(3)C。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究 2.5 自由落体运动教案3 新人教版必修1

自由落体运动【教学目标】1、知识与能力（1）知道什么是自由落体运动及物体做自由落体运动的条件，认识重力加速度；（2）掌握自由落体运动的特点和规律；（3）培养学生分析和综合、推理和判断等思维能力。

2、过程与方法通过观察轻重不同物体在真空中的下落过程，实际测量重物自由下落的加速度等探究活动，体会科学推理和实验是揭示自然规律的重要方法和手段。

3、情感态度和价值观感受前人崇尚科学、勇于探索的人格魅力和严谨务实的科学态度，使学生体会到科学探索的艰辛。

【教学重点】认识自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀变速直线运动，并能应用匀变速直线运动的规律解决自由落体运动的问题。

【实验器材】牛顿管、铁片、几张相同的纸、小铁球、气球。

打点计时器、铁架台、电源、纸带、导线等【教学难点】自由落体运动中不同物体下落的加速度都为g。

【教学过程】一、自由落体运动1．思考与讨论：（1）重的物体下落得快？还是轻的物体下落得快？（2）请举出一重的物体下落快的实例？（演示一张纸和一块铁片、铁球和气球下落的现象）师：是否一定是重的物体下落的快？在17世纪时著名物理学家伽利略就用一种巧妙的推理方法来进行推理：①假设一块大石头的下落比一块小石头下落快。

②两块石头的总重量最大，它们整体下落的速度与大石头、小石头下落的速度相比应如何？（答：整体下落速度最快）。

③如把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢；下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果如何？（答：两块石头的整体下落的速度应小于大石头的速度，而大于小石头的速度。

）④这与重的物体先落地的结论矛盾。

请一个学生来做个实验：半张纸揉成的纸团和一大张纸片同时从同一高度下落情况，请同学观察。

（纸团比纸片下落快，轻的物体还下落的快。

）（设计说明：上述方法也是我们研究问题的方法，利用粗象的逻辑推理或做实验验证。

）师：这样看来，重的物体有时下快，有时轻的物体下落的快。

请同学们比较一下上面的几个实验并讨论是什么原因导致这样的结果。

河北省邢台市高中物理第二章匀变速直线运动的研究第五节自由落体运动的规律导学案(无答案)新人教版必

第五节自由落体运动的规律【学习目标】掌握自由落体的特点及规律【自主学习】1、自由落体的特点：2、一切物体的自由下落的加速度都相同，叫加速度，通常用g 表示，它的方向，地球表面上不同的地方，重力加速度的值略有不同。

【预习自测】1．做自由落体运动的物体，通过某一点时的速度为19.6m/s ，这时物体下落高度是多少？物体下落了多长时间？2.物体从距地面高度为1.25m 处开始做自由落体运动，物体下落到地面时的速度大小为多少？物体下落到地面所用时间为多少？（210s m g =）3一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s 内下落的高度为楼高的167，求楼高？（210s m g =）【知识链接】【课堂探究】知识点一、基本概念问题：关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．竖直方向的位移只要满足x1:x2:x3…=1：4：9…的运动就是自由落体C．自由落体运动在开始连续的三个2 s 内的路程之比为1：3：5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s 末的速度之比为1：3：5课堂练习：1.甲球的重力是乙球的5倍，甲、乙分别从高H、2H处同时自由落下（H足够大），下列说法正确的是（）A．同一时刻甲的速度比乙大B．下落1m时，甲、乙的速度相同C．下落过程中甲的加速度大小是乙的5倍D．在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等2．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（）A．物体开始下落时速度为零，加速度也为零B．物体下落过程中速度增加，加速度不变C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量知识点二、规律应用问题：1.一物体从塔顶自由落下，在到达地面之前的最后s1内通过的位移是m3.34，求塔的高度和下落的总时间。

课堂练习：一矿井深为125 m ，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。

当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动教案5新人教版必修1(new)

自由落体运动《自由落体运动》是人教版第二章第五节内容。

自由落体运动是一种理性化模型，在高中物理教学中具有特殊的地位.在知识上它是匀变速直线运动的一个特例，在方法上渗透着理想化模型的重要研究方法.在整个必修一的安排上，匀变速运动的教学重点在于规律的应用,自由落体运动的新课教学则向学生介绍用现代先进教学仪器研究自由落体运动的规律特征，有利于学生站在一个现代新科技的角度观望历史人物对自由落体的研究,体会近代物理的先驱伽利略是如何进行研究的——-这是向高中学生首次介绍伽利略的物理学研究方法的教育，它在整个高中物理教学中具有特殊重要的意义。

对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。

这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。

只要认真做好演示实验,学生不难建立自由落体运动这一模型.关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。

这一点是在基于学生已掌握匀变速直线运动的特征“相邻时间段内通过位移差等于一个衡量”的前提下，学生很容易分析出自由落体运动的性质，并算出下落的加速度.1.通过教学使学生理解物体下落过程中空气阻力对物体运动的影响.2.理解自由落体运动的性质和物体做自由落体运动的条件.3。

理解自由落体运动的加速度,知道它的大小和方向.4.理解在不同的地点,重力加速度的大小有所不同；在同一地点,重力加速度与物体的重量无关.5.掌握自由落体运动的规律,并能够运用自由落体运动的规律进行计算，解决一些实际生活中的问题。

让学生通过对玻璃筒内金属片,羽毛等下落的实验及其它演示实验的观察,分析,思考，学会归纳和总结问题的方法,培养学生的观察能力，推理能力，掌握科学研究的方法.通过对落体问题的研究，使学生体会对问题的研究要善于抓住事物的主要矛盾,透过现象看事物的本质。

重点:自由落体运动的性质，规律及重力加速度.难点：自由落体运动规律的得出.1。

高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.5自由落体运动教案6新人教版必修1(new)

自由落体运动教学内容基于数字化平台下的关于《自由落体运动》的自主探究学习教学过程设计方案教学内容教师活动学生活动设计意图自然界和生活中有一种常见的运动，那就是落体运动。

比如：蹦极、跳水运动员到达最高点以后的运动这些物体的下落有快有慢，那么物体下落的快慢与哪些因素有关，又是什么关系呢?1、自由落体运动定义介绍反应时间：从发现情况到采取相应的行动所经过的时间，测试学生反应时间演示实验：用相同的两张纸A、B，其中一张纸A折成小纸片,让它们同时从同一高度由静止开始释放，观察到什么现象？将B揉成团，再次将A、B从同一高度由静止释放，又观察到什么现象?演示实验：钱毛管实验协助老师完成反应时间测试观察实验现象，分析实验现象产生原因学生通过自学网页上资料，掌握什么叫自由落体运动以及自由落体运动的产生条件学生通过自学网页上资料，掌握通过自制反应时间测试尺测试一些同学的反应时间从而引起学生的学习兴趣,激发学生的学习热情。

（1）定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

（2)产生条件:a、只受重力作用;b、初速为零2、自由落体运动规律初速为零的匀加速直线运动。

3、自由落体运动加速度（1）定义：在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g来表示。

教师在走道中巡视，及时解答学生的疑问将学生分成三组，分别用三种方法检验物体做自由落体运动是怎样的运动？教师要为学生营造宽松、和谐的民主教学气氛,并通过组织与引导，激发、鼓励学生放开去想、去说、去做.教师在走道中巡视,帮助学生解决实验中出现的问题并及时解答学生的疑问历史上关于自由落体运动的争论以及伽利略如何反驳亚里斯多德的观点的。

学生通过自学网页上资料，掌握物体做初速为零的匀加速直线运动的方法。

1、当相邻相等时间内的位移之差Δs为定值。

2、在各个连续相等的时间里小球下落的位移之比为1:3:5…学生通过自学网页材料上关于落体运动的争论，掌握科学的辩证思维方法。