课后巩固·提能 1.1.1

合集下载

课后服务巩固提升方案

课后服务巩固提升方案在学习新知识时，我们需要课堂上的讲解和实践来帮助我们掌握所学的内容。

然而，只有课堂上的学习是远远不够的，为了深入理解和掌握所学的知识，我们需要课后服务巩固提升方案来帮助我们巩固所学的内容。

1. 课后作业课后作业是一种常见的课后服务巩固提升方案。

通过课后作业，学生可以将课堂上所学的内容进一步消化和理解。

可以设置简答题、编程题和实验题等，让学生在课后反复练习和思考。

在完成作业的过程中，可以深化对所学知识的理解，并加深印象。

同时，还可以帮助老师及时发现学生的薄弱环节，及时进行巩固和补充。

2. 独立思考除了课后作业外，独立思考也是一种非常重要的课后服务巩固提升方案。

在学校的教育体系中，独立思考很难被重视。

很多老师只是强调学生的记忆和背诵能力，而忽视了学生独立思考能力的培养。

因此，在课后可以花一些时间进行独立思考，探索更深入的问题，并尝试寻找解答。

通过独立思考，可以增加学生的探索欲和科学精神，创造性地思考如何将所学运用到实际生活中。

3. 个性化辅导个性化辅导是一种非常重要的课后服务巩固提升方案。

在课堂上，老师需要面对很多学生，很难照顾到每一个学生的学习状态和理解程度。

因此，在课后需要老师和学生进行一对一或小组辅导，针对不同学生的差异化进行服务和指导。

对于容易掌握的学生，可以进行更高难度的挑战与训练，让他们有更好的发展；而对于学习困难的学生，可以进行更耐心和详细的解释与指导，帮助他们理解和掌握所学的内容。

4. 参与课外活动在课程之外，学生可以参与各种课外活动。

通过参与活动，可以丰富学生的知识面和人际关系。

参与活动可以提高他们的组织能力、沟通能力、团队协作能力等各种技能。

考虑到活动的专业和兴趣上的差异，学生可以自由选择参与自己喜欢的不同的小组。

通过主动参与课外活动，学生将会有更多的机会深化所学的内容。

5. 基础知识领域的扩宽与其叨叨学生记忆的内容，更应该强调基础知识的扩宽。

在学校内最不受待见的莫非数学科目。

知能巩固提升(一)-1.1

知能巩固提升（一）(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列两个变量之间的关系是函数关系的是( ) (A)三角形角的角度与其余弦值 (B)考生的数学成绩与物理成绩 (C)喝酒与高血压的关系 (D)上网与健康的关系2.(2012·高二检测)某商品销售量y 与销售价格x 负相关，则其回归方程的斜率为( )(A)正 (B)负 (C)0 (D)正负均可3.(2011·高考改编)某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程y=bx+a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元4.(2012·高二检测)已知数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)满足线性回归方程y=bx+a ，则(x 0，y 0)满足线性回归方程y=bx+a 是1230x x x x 3++=，y 0=123y y y3++的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件二、填空题(每小题4分，共8分)5.(易错题)下图是根据变量x，y的观测数据(x i，y i)(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x,y具有相关关系的图是_____.6.(2011·高考)为了解篮球爱好者小的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系:时间x 1 2 3 4 5命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4小这5天的平均投篮命中率为______；用线性回归分析的方法，预测小每月6号打篮球6小时的投篮命中率为______.三、解答题(每小题8分，共16分)7.某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量x千件 2 3 5 6成本y万元7 8 9 12(1)画出散点图.(2)求成本y与产量x之间的线性回归方程.(结果保留两位小数)8.(2012·高二检测)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：其中i=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图； (2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位) (参考数据：7i i i 1x y =∑ =3 245,x =25,y =15.43,72i i 1x =∑=5 075)(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数) 【挑战能力】(10分)下表是某年美国旧轿车价格的调查资料，今以x 表示轿车的使用年数，y 表示相应的年均价格，求y 关于x 的回归方程.答案解析1.【解析】选A.由于三角形的一个角对应着一个余弦值，故两个变量间是函数关系.2.【解析】选B.因为是负相关，所以回归方程的一次项系数为负值.3.【解析】选B.由表可计算4235749263954x ,y 42424++++++====,因为点(72，42)在回归方程y=bx+a 上，且b 为9.4，所以42=9.4×72+a ，解得a=9.1，故回归方程为y=9.4x+9.1,令x=6得y=65.5. 4.【解题指南】样本点的中心点在回归直线上.【解析】选B.因为线性回归方程一定过样本中心点，但是不止过这一个点. 5.【解析】由图形可知，③④具备相关关系. 答案：③④【误区警示】线性相关关系有正相关和负相关两种类型，不要漏掉负相关. 6.【解题指南】 (1)利用平均数的计算公式直接计算投篮命中率；(2)求出线性回归方程，把x=6代入方程可求得y 的值，即为预测小每月6号打篮球6小时的投篮命中率.【解析】取x 1=1,x 2=2,x 3=3,x 4=4,x 5=5; y 1=0.4,y 2=0.5,y 3=0.6,y 4=0.6,y 5=0.4.这5天的平均投篮命中率为12345y y y y y 0.40.50.60.60.4y 55++++++++===0.5，则12345x x x x x 12345x 355++++++++===,()()()()()()()()()()()()()()()22222130.40.5230.50.5330.60.5430.60.5530.40.5b 1323334353--+--+--+--+--=-+-+-+-+-=0.01，a=0.5-0.01×3=0.47,从而得线性回归方程为y=0.01x+0.47,令x=6得y=0.53.预测小每月6号打篮球6小时的投篮命中率为0.53. 答案：0.5 0.537.【解析】(1)散点图如下：(2)设y与产量x的线性回归方程为y=bx+a，235678912x4,y9,44++++++====b=ni ii1n22ii1x y nxyx nx==--∑∑=()11223344222221234x y x y x y x y4xyx x x x4x+++-+++-=1110=1.10,a=y bx-=9-1.10×4=4.60，∴线性回归方程为y=1.10x+4.60.8.【解析】(1)散点图如图.(2)∵7i ii1x y 3 245,x25,y15.43====∑,72ii1x=∑=5 075,7(x)2=4 375,∴b=()7i ii1722ii1x y7xyx7x==--∑∑≈0.78,a=y bx-=15.43-0.78×25=-4.07,故线性回归方程为y=0.78x-4.07.(3)当x=80时，y=0.78×80-4.07≈58(件)即进店人数为80人时，商品销售的件数约为58件.【挑战能力】【解析】作出散点图如图：由散点图可知y与x近似地呈指数型函数关系，设y＝e bx+a，令z=lny,则z=bx+a，原数据变为x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z7.8837.5727.3096.9916.646.2886.1825.675.4215.318由变换后的数值作散点图如下：由表中数据可得r≈-0.996,认为x与z之间具有线性相关关系计算得b≈-0.298,a≈8.165，∴z=-0.298x+8.165，∴y=e-0.298x+8.165.【方法技巧】非线性相关关系的研究对于非线性相关关系可用非线性函数(幂函数，指数函数，对数函数等)进行拟合，先通过变换转化成线性函数，得到线性回归方程，再通过变换得到相应的非线性回归方程.。

巩固课后服务成果措施

巩固课后服务成果措施简介课后服务是指在完成教学任务之后，为学生提供个性化的辅导和指导的一项服务。

通过课后服务，可以巩固学生在课堂上所学知识，提高学生的学习效果和学习能力。

本文将探讨巩固课后服务成果的措施。

1. 制定巩固计划巩固课后服务的第一步是制定巩固计划。

巩固计划应该根据学生的学习情况和需求来制定。

根据学生的表现和反馈，教师可以制定相应的巩固计划，包括巩固的目标、内容和方法等。

巩固计划的制定要具体、可行，并且要根据学生的实际情况进行调整和改进。

2. 提供巩固材料为了巩固课后服务的成果，教师需要提供相应的巩固材料。

这些巩固材料可以是练习题、阅读材料、视频等。

巩固材料应该与课堂教学内容相对应，并且具有一定的难度。

巩固材料的提供可以通过纸质版、电子版或在线平台等形式进行。

教师可以根据学生的学习情况和需求，选择合适的巩固材料进行提供。

3. 组织巩固活动除了提供巩固材料，教师还可以组织巩固活动来帮助学生巩固课后服务的成果。

巩固活动可以是小组讨论、实验、演讲等形式。

通过巩固活动，学生可以将所学知识应用到实际问题中，加深对知识的理解和记忆。

同时，巩固活动还可以激发学生的学习积极性和参与度。

4. 提供个性化指导在巩固课后服务的过程中，教师应该提供个性化的指导。

不同学生有不同的学习特点和需求，因此需要教师根据学生的具体情况，采用不同的巩固方法和指导方式。

个性化指导可以帮助学生更好地理解和掌握所学知识，提高学习效果和学习能力。

5. 追踪巩固效果为了了解巩固课后服务的效果，教师需要定期追踪巩固效果。

追踪巩固效果可以通过考试成绩、作业质量和学生反馈等方式进行。

通过对巩固效果的追踪，教师可以及时评估巩固计划的有效性，并作出相应的调整和改进。

6. 与学生家长合作巩固课后服务的成果需要与学生家长的合作来实现。

教师应该与学生家长保持良好的沟通和联系，及时告知学生的学习情况和进展。

同时，教师还可以向学生家长征求意见和建议，以便更好地进行巩固课后服务的工作。

2013麒麟高中高一生物精品练习：课后巩固·提能 3.2 (必修2)

课后巩固·提能（30分钟 50分）一、选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分）1.下列关于沃森和克里克构建DNA双螺旋结构模型的叙述，错误的是（）A.沃森和克里克构建DNA双螺旋结构模型是建立在DNA是以4种脱氧核苷酸为单位连接而成的长链，这四种脱氧核苷酸分别含有A、T、G、C 4种碱基的认知基础上的B.威尔金斯和富兰克林通过对DNA衍射图谱的有关数据进行分析，得出DNA分子呈螺旋结构C.沃森和克里克曾尝试了很多不同的双螺旋、三螺旋模型，但很快被否定D.沃森和克里克最后受腺嘌呤（A）的量总是等于胸腺嘧啶（T）的量，鸟嘌呤（G）的量总是等于胞嘧啶（C）的量的启发，构建出科学的模型2.（2011·合肥高一检测）20世纪90年代，Cuenoud等发现DNA也有酶催化活性，他们根据共有序列设计并合成了由47个核苷酸组成的单链DNA——E47，它可以催化两个底物DNA片段之间的连接。

下列有关叙述正确的是（）A.DNA——E47中，嘌呤碱基数一定等于嘧啶碱基数B.在DNA——E47分子中，碱基数=脱氧核苷酸数=脱氧核糖数C.DNA——E47分子中，含有碱基UD.在DNA——E47分子中，每个脱氧核糖上均连有一个磷酸和一个含N的碱基3.DNA的一条单链中（A+G）/（T+C）=0.4。

上述比例在其互补单链和整个DNA分子中分别为（）A.0.4、0.6B.2.5、1.0C.0.4、0.4D.0.6、1.04.某单链DNA病毒，当它感染宿主细胞时，首先形成复制型（RF）的双链DNA分子。

如果该生物DNA的碱基构成是：27%A，31%G，22%T 和20%C。

那么，RF中的碱基构成情况是（）A.27%A，31%G，22%T和20%CB.24.5%A，25.5%G，24.5%T和25.5%CC.22%A，20%G，27%T和31%CD.25.5%A，24.5%G，25.5%T和24.5%C5.已知A和T之间有2个氢键，G和C之间有3个氢键，甲DNA分子有30%的腺嘌呤，乙DNA分子有30%的鸟嘌呤，对这两个DNA分子结构稳定性判断正确的是（）A.甲强于乙B.乙强于甲C.甲等于乙D.无法判断6.DNA分子中下列碱基数量比能说明自然界生物多样性的是（）A.（A+C）/（T+G）B.（A+T）/（G+C）C.（A+G）/（T+C）D.（A+G）/（T+G）7.有关DNA分子结构的叙述，正确的是（多选）（）A.DNA分子由4种脱氧核苷酸组成B.DNA单链上相邻碱基以氢键连接C.碱基与磷酸相连接D.磷酸与脱氧核糖交替连接构成DNA链的基本骨架二、非选择题（共2小题，共22分）8.（10分）已知多数生物的DNA是双链的，但也有个别生物的DNA是单链的。

开学第一课的课后复习与巩固方法

开学第一课的课后复习与巩固方法开学第一课是学生们在新学期开始时所上的第一堂课，这是一个很重要的时刻，因为它为未来的学习打下了基础。

为了确保学生们能够掌握和理解这些基础知识，课后复习与巩固就显得尤为重要了。

本文将分享一些行之有效的课后复习与巩固方法，帮助学生们在新学期中取得好成绩。

第一，有效梳理课堂笔记。

开学第一课通常是一门新科目或新领域的介绍，所以学生们可能会面对许多陌生的概念和知识点。

在课堂上，学生们应该尽量做好笔记，注意记录关键信息和关键词，以便课后回顾和巩固。

在复习时，可以结合课本内容，完善和补充课堂笔记。

第二，制定时间表和学习计划。

在课后复习与巩固时，制定一个合理的时间表和学习计划非常重要。

学生可以根据自己的安排和学习需求，合理分配每天的学习时间，并制定一个详细的学习计划，包括每天要复习的内容和复习方法。

这样做有助于学生养成良好的学习习惯，提高学习效率。

第三，做练习题巩固知识。

练习题是巩固知识的重要手段。

在课后复习时，学生们可以做一些相关的练习题，提高对知识点的理解和应用能力。

可以选择课本上的习题，或者从其他参考书或学习网站中找到相关的练习题进行练习。

通过不断练习，学生们可以更好地掌握知识，并提高解题的能力。

第四，与同学互动学习。

学生们可以组建一个学习小组，与同学们一起进行学习和复习。

通过互相讨论和分享自己的思考和理解，学生们可以更深入地理解和掌握知识。

同时，与同学互动学习还可以提高学生们的合作和沟通能力。

第五，利用多种学习资源。

除了课本和练习题，还有许多其他的学习资源可以帮助学生们进行课后复习与巩固。

学生们可以利用互联网搜索相关的学习资料、视频教程和学习工具，以加深对知识点的理解和记忆。

第六，制作概念图和思维导图。

制作概念图和思维导图是一种很有效的复习与巩固方法。

学生们可以将复杂的知识点进行图示化，并通过连接线和关联词语来展示知识的逻辑关系。

这种方法有助于学生们整体而不是零散地理解和记忆知识点。

人教版七年级语文下册课后达标训练训练·提升作业1.1王之波

课后达标训练/训练·提升作业一、双基积累1．下列各组加点字的注音完全正确的一项是( )A.确凿．(zuó) 桑葚．(shân) 鼎沸．(fâi) 绣．像(xiù)B.秕．谷(bǐ) 菜畦．(wā) 觅．食(mì) 竹筛．(shāi)C.锡箔．(bó) 博．学(bó) 脑髓．(suí) 鉴．赏(jiàn)D.蝉蜕．(tuì) 珊瑚．(hú) 收敛．(liǎn) 渊．博(yuān)2.下列语句中没有错别字的一项是( )A.我不知道为什么家里的人要将我送进书熟里去了。

B.第二次行礼时，先生便和蔼地在一旁答礼。

C.但所得的是麻雀居多，也有白颊的“张飞鸟”，性子很燥，养不过夜的。

D.我曾经问他得失的缘由，他只静静地笑道：你太性急，来不急等它走到中间去。

3.结合语境，解释句中加点的词。

(1)但竟给那走来夜谈的老和尚识破了机关．．。

机关：_______________________________________________________________(2)先生读书入神的时候，于我们是很相宜．．的。

相宜：_______________________________________________________________(3)其中似乎确凿．．只有一些野草；但那时却是我的乐园。

确凿：______________________________________________________________(4)说只要放在枕边，便可高枕而卧．．．．。

高枕而卧：__________________________________________________________4．指出下列句子所使用的修辞手法。

(1)碧绿的菜畦，光滑的石井栏，高大的皂荚树，紫红的桑葚。

( )(2)油蛉在这里低唱，蟋蟀们在这里弹琴。

初一年级政治课程的课后巩固方法

初一年级政治课程的课后巩固方法在初一年级的政治课程中，课后的巩固方法对于学生的知识掌握和能力提升起着至关重要的作用。

课后的复习不仅仅是对课堂学习内容的简单重复，更是学生理解、应用和批判性思维能力发展的重要阶段。

为了帮助学生在政治课程中更好地巩固所学知识，以下方法可以被视为有效的策略。

首先，学生应当将课堂笔记和教材进行系统整理。

课堂上的讨论和老师讲解的要点往往会给学生留下深刻的印象，但在课后的复习中，将这些信息整理成条理清晰的笔记，可以帮助学生更加系统地理解课程内容。

制定一个详细的笔记整理计划，按章节和主题分类，将重点内容以自己的语言总结出来，能大大提升知识的掌握程度。

其次，复习过程中要注重主动学习。

主动学习不仅仅是阅读教材和笔记，更包括通过参与讨论、解决问题来加深对知识的理解。

例如，可以通过组织或参与小组讨论，与同学们分享和交流自己的理解，从而在互动中获得新的视角和见解。

此外，利用网络资源和多媒体工具，如教育视频和模拟测试，也能为学生提供丰富的学习材料，帮助他们更好地掌握课程内容。

第三，定期进行自我检测是巩固知识的有效方法。

通过自测题、练习题或模拟考试，学生可以检验自己对知识点的掌握情况，并及时发现和纠正学习中的不足之处。

制定一个定期检测的计划，确保每个主题或章节在复习后都经过测试，可以有效提升知识的记忆和应用能力。

另外，建立知识框架和思维导图是另一种有效的巩固方法。

通过将课程内容以图形化的方式呈现，学生能够更清晰地看到各个知识点之间的联系。

这种方法不仅帮助学生梳理知识体系，还能帮助他们在复习时更快地定位重点内容。

制作思维导图时，可以将中心主题放在中间，然后将相关的知识点和概念以分支的形式展开，形成一个完整的知识网络。

课堂外的阅读也应当成为巩固知识的一个重要环节。

通过阅读与课程内容相关的书籍、文章或时事新闻，学生可以将学到的理论知识与现实世界中的实际情况相结合。

这种阅读不仅能够加深对课堂内容的理解，还能培养学生的批判性思维能力和分析能力。

2013麒麟高中高一生物精品练习：课后巩固·提能 2.1.1 (必修2)

课后巩固·提能（30分钟 50分）一、选择题（本题包括7小题，每小题4分，共28分）1.下列关于减数分裂的叙述，正确的是（）①减数分裂包括两次连续的细胞分裂②在次级卵母细胞中存在同源染色体③着丝点在减数第一次分裂后期一分为二④减数分裂的结果是染色体数目减半，DNA数目不变⑤同源染色体的分离导致染色体数目减半⑥联会后染色体复制，形成四分体⑦染色体数目减半发生在减数第二次分裂的末期A.①②③B.④⑤⑥C.①⑤D.⑥⑦2.下列是减数分裂过程中的几个步骤，其正确顺序是（）①形成四分体②同源染色体分离③交叉互换④联会⑤染色体复制⑥染色单体分离A.②①③④⑤⑥B.⑤③②④⑥①C.⑤④①③②⑥D.⑤④③⑥②①3.某生物在减数第二次分裂后期含有42条染色体，则在减数第一次分裂中期，细胞内含有的染色体、染色单体和DNA分子数依次为（）A.42，84，84B.84，42，84C.84，42，42D.42，42，844.处于分裂过程中的动物细胞，排列在赤道板上的染色体的形态和大小各不相同，该细胞可能是（）A.体细胞B.初级精母细胞或初级卵母细胞C.卵细胞D.次级精母细胞或次级卵母细胞5.以下所示为人类精子形成的过程：精原细胞→初级精母细胞次级精母细胞精细胞精子。

下列关于细胞内的核DNA分子数目的描述正确的是（）A.精原细胞>初级精母细胞＝次级精母细胞>精细胞>精子B.初级精母细胞>精原细胞>次级精母细胞>精细胞>精子C.初级精母细胞>精原细胞＝次级精母细胞>精细胞＝精子D.初级精母细胞>次级精母细胞>精原细胞>精细胞>精子6.图中表示次级卵母细胞分裂过程中染色体平均分配的是（）7.如图为三个处于分裂期的细胞示意图，下列叙述不正确的是（多选）（）A.甲可能是丙的子细胞B.乙、丙细胞不可能来自同一个体C.丙细胞为初级卵母细胞D.甲、乙、丙三个细胞均含有同源染色体二、非选择题（共2小题，共22分）8.（10分）（2011·乐山高一检测）甲图表示某高等雄性动物细胞分裂过程中4个不同时期的细胞核内染色体和DNA分子的数量变化；乙图是该动物细胞中一条染色体上DNA含量变化的曲线图。

谈课后的巩固

谈课后的巩固
语文学习不能不掌握住知识，掌握知识是肯定的事实，那么这就需要教师对学生的课后时间如何运用有一个准确地科学地指导。

依据教材上的练习题及其他相关的资料，设计出精当的作业，这是为巩固知识而做的努力。

写作类的习题有两种巩固模式，一种是片段练笔，另一种是根据所学的文本进行有目的，有意识地命题写作练习，可以是日记和作文的形式。

从立意、构思、语言、等方面去巩固，当然这里也有情感体验融入其中。

有布置，有批改，有反馈，这样对于学生的促进作用肯定是很明显。

从文本出发，激发学生的阅读兴趣，鼓励学生多读书，对学生的课外阅读进行科学的指导，也是对课堂所学知识的巩固。

下面以经典小说《我的叔叔于勒》为例来谈一谈作业的设置。

学习完本课之后，可以布置两个方面的课后作业对所学内容进行巩固。

第一，查找阅读莫泊桑的作品，课下去图书馆或者上网寻找相关的作品，对莫泊桑有一个更深层次的了解。

第二，布置一篇命题日记：“在去巴尔赛岛的船上，一身西装革履的于勒出现在菲利普夫妇的面前。

”展开丰富的相象，进行续写，尤其是回来时的景色应该怎样描写，一定结合课文内容来写，设想故事高潮和结局部分。

我们知道每一篇入选教材的文本都经过编者的仔细推敲，是很优秀的篇章，语文教师满怀激情地投入到文本中间去，去研读，去探索，去发现，在把这种收获和体会在学生身上得到延伸和拓展，这是一件多么令人惬意的事情。

经过这样一堂堂语文课的学习，语文课就有趣多了，在加上大量的阅读，慢慢地学生自己就会学习语文了。

2022高中数学第一章空间向量与立体几何-空间向量及其线性运算课后提能训练新人教A版选择性必修第一册

第一章　1.1　1.1.1A级——基础过关练1．如图，平行四边形ABCD的对角线的交点为O，则下列等式成立的是( )A．OA＋OB＝AB B．OA＋OB＝BAC．AO－OB＝AB D．OA－OB＝CD【答案】D【解析】OA－OB＝BA＝CD．故选D．2．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的中心为O，则在下列各结论中正确的结论共有( )①OA＋OD与OB1＋OC1是一对相反向量；②OB－OC与OA1－OD1是一对相反向量；③OA＋OB＋OC＋OD与OA1＋OB1＋OC1＋OD1是一对相反向量；④OA1－OA与OC－OC1是一对相反向量．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】利用图形及向量的运算可知②是相等向量，①③④是相反向量．3．已知不共线向量e1，e2，AB＝e1＋2e2，BC＝－5e1＋6e2，CD＝7e1－2e2，则一定共线的三个点是( )A．A，B，D B．A，B，CC．B，C，D D．A，C，D【答案】A【解析】因为BD＝BC＋CD＝(－5e1＋6e2)＋(7e1－2e2)＝2e1＋4e2＝2(e1＋2e2)＝2AB，又因为BD与AB有公共点B，所以A，B，D三点共线．4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(A1D1－A1A)－AB；②(BC＋BB1)－D1C1；③(B1D1＋A1A)＋DD1．其中能够化简为向量BD1的共有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】①(A1D1－A1A)－AB＝AD1－AB＝BD1；②(BC＋BB1)－D1C1＝BC1＋C1D1＝BD1；③(B1D1＋A1A)＋DD1＝B1D1＋D1D＋DD1＝B1D1≠BD1．故选C．5．以下命题：①两个共线向量是指在同一直线上的两个向量；②共线的两个向量互相平行；③共面的三个向量是指在同一平面内的三个向量；④共面的三个向量是指平行于同一平面的三个向量．其中正确命题的序号是( )A．①③B．②④C．③④D．②③【答案】B【解析】对于①由共线向量的定义知两个共线向量是指方向相同或相反的向量，不一定在同一直线上，故①错误；同理③错误；对于②④由共线向量、共面向量的定义易知正确．故选B．6．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，下列关于AC1的表达式：①AA1＋A1B1＋A1D1；②AD＋CC1＋D1C；③AB＋DD1＋D1C1；④(AB1＋CD1)＋A1C1．正确的个数是( )A．1B．3C．2D．4【答案】C【解析】在长方体ABCD－A1B1C1D1中，可知AC1＝AA1＋A1B1＋B1C1，又因为B1C1＝A1D1，故①正确；对于②，AD＋CC1＋D1C＝AD＋DD1＋D1C＝AC，故②错误；同理③错误；对于④，易得(AB1＋CD1)＋A1C1＝AA1＋A1C1＝AC1，故④正确，故共有2个正确．故选C．7．(多选)在下列条件中，使点M与A，B，C不一定共面的是( )A．OM＝3OA－2OB－OC B．OM＋OA＋OB＋OC＝0C．MA＋MB＋MC＝0D．OM＝OB－OA＋OC【答案】ABD【解析】对于选项C，因为MA＋MB＋MC＝0，所以MA＝－MB－MC，所以点M与A，B，C必共面．其他选项均得不到点M与A，B，C一定共面．8．如图，在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，设M，G分别是BC，CD的中点，则MG－AB＋AD等于________．【答案】3MG【解析】MG－AB＋AD＝MG－(AB－AD)＝MG－DB＝MG＋BD＝MG＋2MG＝3MG．9．设M是△ABC的重心，记BC＝a，CA＝b，AB＝c，则AM＝________．【答案】(c－b)【解析】设D是BC边中点，因为M是△ABC的重心，所以AM＝AD．而AD＝(AB＋AC)＝(c－b)，所以AM＝(c－b)．10．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，M是BB1中点，化简下列各式：(1)AB＋BA1；(2)AB＋B1C1＋C1C；(3)AA1＋AB－AM．解：(1)AB＋BA1＝AA1．(2)AB＋B1C1＋C1C＝A1B1＋B1C1＋C1C＝A1C．(3)AA1＋AB－AM＝BM＋AB＋MA＝AB＋BM＋MA＝0．B级——能力提升练11．已知A，B，M三点不共线，对于平面ABM外任一点O，若OB＋OM＝3OP－OA，则点P与A，B，M( )A．共面B．共线C．不共面D．不确定【答案】A【解析】原式变形为OP－OM＝(OA－OP)＋(OB－OP)，即PM＝－PA－PB．因为PA，PB不共线，所以PM，PA，PB共面，即点P与A，B，M共面．12．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1E＝A1C1，若AE＝xAA1＋y(AB＋AD)，则x，y的值分别是( )A．1，B．，1C．2，D．，2【答案】A【解析】AE＝AA1＋A1E＝AA1＋A1C1＝AA1＋(AB＋AD)，则x＝1，y＝．故选A．13．给出命题：①若a与b共线，则a与b所在的直线平行；②若三个向量两两共面，则这三个向量共面；③若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，OM＝OA＋OB＋OC，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．其中为真命题的是________．【答案】③【解析】①中a与b所在的直线也有可能重合，故①是假命题；②如三棱锥一个顶点上的三条棱看作三个向量，则它们不共面；③如图，A，B，C，M四点共面，因为OA＋OB＋OC＝OM，等式两边同时加上MO，则(MO＋OA)＋(MO＋OB)＋(MO＋OC)＝0，即MA＋MB＋MC＝0，MA＝－MB－MC＝－(MB＋MC)，设E为BC中点，则MA＝－2ME，即AM＝2ME，所以M是△ABC的重心，所以点M在平面ABC上，且在△ABC的内部，故③是真命题．14．已知三棱锥O－ABC，D是BC中点，P是AD中点，设OP＝x OA＋y OB＋z OC，则x＋y＋z＝________，x＝________．【答案】1　【解析】如图，OP＝(OA＋OD)＝＝OA＋OB＋OC＝x OA＋y OB＋z OC，所以x ＝，y＝，z＝，所以x＋y＋z＝1，x＝．15．已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形ABCD的中心O，Q是CD的中点，求下列各式中x，y的值：(1)OQ＝PQ＋x PC＋y PA；(2)PA＝x PO＋y PQ＋PD．解：如图，(1)因为OQ＝PQ－PO＝PQ－(PA＋PC)＝PQ－PA－PC，所以x＝y＝－．(2)因为PA＋PC＝2PO，所以PA＝2PO－PC．又因为PC＋PD＝2PQ，所以PC＝2PQ－PD．从而有PA＝2PO－(2PQ－PD)＝2PO－2PQ＋PD．所以x＝2，y＝－2．。

2013麒麟高中高一生物精品练习：课后巩固·提能 1.2 (必修2)

课后巩固·提能（30分钟 50分）一、选择题（本题包括7个小题，每小题4分，共28分）1.在下列各杂交组合中，后代只出现1种表现型的亲本组合是（）A.EeFf×EeFfB.EeFF×eeffC.EeFF×EEFfD.EEFf×eeFf2.某玉米植株的基因型为AABB，其周围生有其他基因型的玉米植株，子代不可能出现的基因型是（）A.AABBB.AABbC.aaBbD.AaBb3.将基因型为AaBbCcDd和AABbCCDD的水稻杂交，按基因的自由组合定律，子代中出现基因型为AaBBCCDD个体的概率为（）A.1/8B.1/16C.1/32D.1/644.已知玉米子粒黄色对红色为显性，非甜对甜为显性。

纯合的黄色甜玉米与红色非甜玉米杂交得到F1, F1自交或测交，预期结果错误的是（）A.自交结果中黄色非甜与红色甜比例为9∶1B.自交结果中与亲本表现型相同的占子代的比例为5/8C.自交结果中黄色和红色的比例为3∶1，非甜和甜的比例为3∶1D.测交结果中红色非甜占子代的比例为1/45.番茄的红果（R）对黄果（r）为显性，果实二室（M）对多室（m）为显性，两对基因独立遗传。

现将红果二室的品种与红果多室的品种杂交，F1植株中有3/8为红果二室，3/8为红果多室，1/8为黄果二室，1/8为黄果多室，两个亲本的基因型是（）A.RRMM×RRmmB.RrMm×RRmmC.RrMm×RrmmD.RrMM×Rrmm6.人体耳垂离生（A）对连生（a）为显性，眼睛棕色（B）对蓝色（b）为显性，两对基因自由组合。

一个棕眼离生耳垂的男人与一个蓝眼离生耳垂的女人婚配，生了一个蓝眼连生耳垂的孩子，倘若他们再生育，未来子女为蓝眼离生耳垂、蓝眼连生耳垂的几率是（）A.1/4,1/8B.1/8,1/8C.3/8,1/8D.3/8,1/27.（2011·盐城高一检测）用两个圆形南瓜做杂交实验，子一代均为扁盘状南瓜。

北师大数学选修新素养应用案巩固提升：第三章 1.1 归纳推理含解析

[A基础达标]1．根据给出的数塔猜测123 456×9＋7等于()1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝1 1111 234×9＋5＝11 11112 345×9＋6＝111 111A．1 111 110 B．1 111 111C．1 111 112 D．1 111 113解析：选B.由1×9＋2＝11；12×9＋3＝111；123×9＋4＝1 111；1 234×9＋5＝11 111；…归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的第二个加数相同．所以123 456×9＋7＝1 111 111.2．如图，观察图形规律，在其右下角的空格处画上合适的图形，应为()解析：选A.观察题图中每一行、每一列的规律，从形状和颜色入手，每一行、每一列中三种图形都有，故填长方形；又每一行、每一列中的图形的颜色应有二黑一白，故选A.3．设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，f n＋1(x)＝f n′(x)(n∈N＋)，则f2 015(x)＝() A．sin x B．－sin xC．cos x D．－cos x解析：选A.由条件知f0(x)＝cos x，f1(x)＝－sin x，f2(x)＝－cos x，f3(x)＝sin x，f4(x)＝cos x，…，故函数f n(x)以4为周期循环出现，故f2 015(x)＝sin x.4．凸n边形有f(n)条对角线，则凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)等于()A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋nC．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2解析：选C.凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)可看作是凸n边形的对角线条数f(n)加上从第n＋1个顶点出发的n－2条对角线和凸n边形的一条边之和，即f(n＋1)＝f(n)＋(n－2)＋1＝f(n)＋n－1.5．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称以下形式的等式具有“穿墙术”：223＝223，338＝338，4415＝4415，5524＝5524，….按照以上规律，若88n＝88n具有“穿墙术”，则n＝()A．7 B．35 C．48 D．63解析：选D.223＝2222－1＝223，338＝3 332－1＝338，4415＝4442－1＝4415，5524＝5 552－1＝5524，…，按照以上规律可得n＝82－1＝63.6．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中●的个数是________．解析：由1＋2＋3＋…＋12＝78(个)白圈，78＋12＝90.依规律再出现13个白圈，所以前100个圈中●的个数为12.答案：127．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记53的“分裂”中的最小数为a，而52的“分裂”中的最大数是b，则a＋b＝________．解析：根据图中的“分裂”规律，可知a＝21，b＝9，故a＋b＝30.答案：308．设平面内有n条直线(n≥3，n∈N＋)，其中有且仅有两条直线平行，任意三条直线不过同一点，若f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________，f(n)＝________(用含n 的式子表示)．解析：如图(1)、(2)、(3)、(4)，f (3)＝2＝42＝1×42，f (4)＝f (3)＋3＝5＝102＝2×52，f (5)＝f (4)＋4＝9＝182＝3×62，f (6)＝f (5)＋5＝14＝282＝4×72，…归纳推理得f (n )＝（n －2）（n ＋1）2(n ≥3)，即f (4)＝5，f (n )＝（n －2）（n ＋1）2(n ≥3)．答案：5 （n －2）（n ＋1）2(n ≥3)9．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n ≥2)，而a 1＝1，通过计算a 2，a 3，a 4，猜想a n . 解：因为S n ＝n 2·a n (n ≥2)，a 1＝1，所以S 2＝4·a 2＝a 1＋a 2，a 2＝13＝23×2.S 3＝9a 3＝a 1＋a 2＋a 3，a 3＝a 1＋a 28＝16＝24×3.S 4＝16a 4＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4，a 4＝a 1＋a 2＋a 315＝110＝25×4.所以猜想a n ＝2n （n ＋1）.10．已知a 、b 为正整数，设两直线l 1：y ＝b －b a x 与l 2：y ＝ba x 的交点为P 1(x 1，y 1)，且对于n ≥2的自然数，两点(0，b )，(x n －1，0)的连线与直线y ＝bax 交于点P n (x n ，y n )．(1)求点P 1、P 2的坐标； (2)猜想P n 的坐标公式．解：(1)解方程组⎩⎨⎧y ＝b －ba x ，y ＝b a x ，得P 1⎝⎛⎭⎫a 2，b 2.过(0，b )，⎝⎛⎭⎫a 2，0两点的直线方程为2x a ＋yb＝1，与y ＝bax 联立解得P 2⎝⎛⎭⎫a 3，b 3. (2)由(1)可猜想P n ⎝ ⎛⎭⎪⎫a n ＋1，b n ＋1.[B 能力提升]11．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为( ) 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 …A ．809B ．853C ．785D ．893 解析：选A.前20行共有正奇数1＋3＋5＋…＋39＝202＝400(个)，则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数，所以这个数是2×405－1＝809.12．如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边BC ＝22，过点A 作BC 的垂线，垂足为A 1，过点A 1作AC 的垂线，垂足为A 2；过点A 2作A 1C 的垂线，垂足为A 3；…，以此类推，设BA ＝a 1，AA 1＝a 2，A 1A 2＝a 3，…，A 5A 6＝a 7，则a 7＝________．解析：根据题意易得a 1＝2，a 2＝2，a 3＝1，所以{a n }构成以a 1＝2，q ＝22的等比数列，所以a 7＝a 1q 6＝2×⎝⎛⎭⎫226＝14.答案：1413．(1)(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图．数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们将平面分成了多少个区域？请将结果填入下表中．顶点数(V )边数(E )区域数(F )(a) (b) (c) (d)(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系；(3)现已知某个平面图有999个顶点，且围成了999个区域，试根据以上关系确定这个图有多少条边．解：(1)各平面图形的顶点数、边数、区域数分别为：(a)33 2(b)8 12 6(c) 6 9 5(d)10 15 7(2)观察：3＋2－3＝2.8＋6－12＝2.6＋5－9＝2.10＋7－15＝2.通过观察发现，它们的顶点数V，边数E，区域数F之间的关系为：V＋F－E＝2.(3)由已知V＝999，F＝999，代入上述关系式得E＝1 996，故这个图有1 996条边．14．(选做题)如图所示为m行m＋1列的士兵方阵(m∈N*，m≥2)．(1)写出一个数列，用它表示当m分别是2，3，4，5，…时，方阵中士兵的人数；(2)若把(1)中的数列记为{a n}，①归纳猜想该数列的通项公式；②求a10，并说明a10表示的实际意义；③若a m＝9 900，求a m是数列{a n}的第几项，此时的方阵为几行几列．解：(1)当m＝2时，表示一个2行3列的士兵方阵，共有6人，同理可以得到当m＝3，4，5，…时的士兵人数分别为12，20，30，…，故所求数列为6，12，20，30，….(2)①因为a1＝2×3，a2＝3×4，a3＝4×5，…，所以猜想a n＝(n＋1)(n＋2)，n∈N＋.②a10＝11×12＝132.a10表示11行12列的士兵方阵的人数为132.③令(m＋1)(m＋2)＝9 900，所以m＝98，即a m是数列{a n}的第98项，此时的方阵为99行100列．。

高中数学第一章集合与常用逻辑用语 1.1.1 第1课时集合课后提升训练(含解析)新人教B版必修

第一章集合与常用逻辑用语1.1集合1.1.1集合及其表示方法第1课时集合课后篇巩固提升基础达标练1.(多选题)下列语句不能确定一个集合的是()A.充分小的负数全体B.爱好飞机的一些人C.某班本学期视力较差的同学D.某校某班某一天的所有课程2.已知集合A为大于√5的数构成的集合,则下列说法正确的是()A.2∈A,且3∈AB.2∈A,且3∉AC.2∉A,且3∈AD.2∉A,且3∉A3.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素构成集合M,则M中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4.方程x2-5x+6=0的解为x=2或x=3;方程x2-x-2=0的解为x=-1或x=2.所以M中有3个元素,分别是-1,2,3.故选C.4.已知集合A是由0,m,m2-3m+2三个元素构成的集合,且2∈A,则实数m为()A.2B.3C.0或3D.0或2或3,知m=2或m2-3m+2=2,解得m=2或m=0或m=3.经检验,当m=0或m=2时,不满足集合A中元素的互异性;当m=3时,满足题意.综上可知,m=3.5.一个书架上有九个不同种类的书各5本,那么由这个书架上的书组成的集合中含有个元素.6.设a,b是非零实数,则|a|a +|b|b可能取的值构成的集合中的元素有,所有元素的和为.a与b的正负分类讨论求解,有四种情况: 当a>0,b<0时,原式=0;当a>0,b>0时,原式=2;当a<0,b>0时,原式=0;当a<0,b<0时,原式=-2.2,0,207.判断下列语句是否正确,并说明理由.(1)某学校高一(8)班比较漂亮的女生能构成一个集合;(2)由1,32,64,|-12|,0.5构成的集合有5个元素;(3)将小于100的自然数,按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到两个不同的集合.错误.因为“漂亮”是个模糊的概念,因此不满足集合中元素的确定性.(2)错误.因为32=64,|-12|=0.5,根据集合中元素的互异性知,由1,32,64,|-12|,0.5构成的集合只有3个元素:1,32,0.5.(3)错误.根据集合中元素的无序性可知,小于100的自然数无论按什么顺序排列,构成的集合都是同一个集合.能力提升练1.(2020某某高一月考)已知x∈R,由x,-x,|x|,√x2,-√x33所组成的集合最多含有元素的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5x,-x,|x|,√x2=|x|,-√x33=-x中,至多有2个不同的实数,所以组成的集合最多含有元素的个数是2.2.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,则a可能为()A.2B.4C.6D.2或4或6A中含有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,当a=2∈A时,6-a=4∈A,则a=2;当a=4∈A时,6-a=2∈A,则a=4;当a=6∈A时,6-a=0∉A.综上所述,故a=2或4.3.(多选题)设a,b,c为非零实数,代数式a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是()A.-4∈MB.0∈MC.4∈MD.以上都不正确a,b,c为非零实数,所以a>0,b>0,c>0时,a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=1+1+1+1=4;当a,b,c中有一个小于0时,不妨设a<0,b>0,c>0,此时a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=-1+1+1-1=0;当a,b,c中有一个大于0时,不妨设a<0,b<0,c>0,此时a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=-1-1+1+1=0;当a<0,b<0,c<0时,此时a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|=-1-1-1-1=-4.4.(2020某某高一期中)已知集合M中有3个元素1,m+1,m2+4,如果5∈M且-2∉M,那么m=.∈M且-2∉M,所以若m+1=5,解得m=4,若m2+4=5,解得m=±1,经检验均符合题意,所以m 的值为4或1或-1.或1或-15.已知集合A中含有3个元素a,0,-1,集合B中含有3个元素c+b,1a+b,1,且A=B,则a=,b=,c=.A=B,又∵1a+b≠0,∴a=1,c+b=0,1a+b=-1,∴b=-2,c=2.-226.设P ,Q 为两个数集,P 中含有0,2,5三个元素,Q 中含有1,2,6三个元素,定义集合P+Q 中的元素是a+b ,其中a ∈P ,b ∈Q ,求P+Q 中元素的个数.a=0时,由b ∈Q 可得a+b 的值为1,2,6;当a=2时,由b ∈Q 可得a+b 的值为3,4,8;当a=5时,由b ∈Q 可得a+b 的值为6,7,11.由集合元素的互异性可知,P+Q 中的元素为1,2,3,4,6,7,8,11,共8个.素养培优练已知集合S 满足:若a ∈S ,则11-a ∈S.请解答下列问题: (1)若2∈S ,则S 中必有另外两个元素,求出这两个元素;(2)证明:若a ∈S ,则1-1a ∈S ;(3)在集合S 中,元素能否只有一个?若能,把它求出来;若不能,请说明理由.2∈S ,所以11-2=-1∈S ,所以11-(-1)=12∈S ,所以11-12=2∈S. 所以集合S 中另外的两个元素为-1和12.,可知a ≠1且a ≠0,由11-a ∈S ,得11-11-a ∈S , 即11-11-a =1-a 1-a -1=1-1a∈S. 所以若a ∈S ,则1-1a ∈S.S 中的元素不可能只有一个.理由如下:令a=11-a,即a 2-a+1=0. 因为Δ=(-1)2-4<0,所以此方程无实数解,所以a ≠11-a .因此集合S 中不可能只有一个元素.。

高中数学第1章集合1.1集合的含义与表示课后篇巩固提升含解析北师大版必修1

⾼中数学第1章集合1.1集合的含义与表⽰课后篇巩固提升含解析北师⼤版必修1§1集合的含义与表⽰课后篇巩固提升A组基础巩固1.下列各组对象能组成⼀个集合的是()①某中学⾼⼀年级所有聪明的学⽣;②在平⾯直⾓坐标系中,所有横坐标与纵坐标相等的点;③所有不⼩于3的正整数;④√3的所有近似值.A.①②B.③④C.②③D.①③解析:①④不符合集合中元素的确定性.故选C.答案:C2.下列集合中为?的是()A.{0}B.{?}C.{x|x2+4=0}D.{x|x+1≤2x}解析:集合{0}中有⼀个元素0;集合{?}中有⼀个元素?;集合{x|x+1≤2x}表⽰满⾜不等式x+1≤2x的x的集合,不是空集;集合{x|x2+4=0}表⽰⽅程x2+4=0的解集,⽽该⽅程⽆解,故该集合为?.答案:C3.(改编题)下列集合的表⽰⽅法中,不同于其他三个的是()A.{x|x=2 018}B.{2 018}C.{x=2 018}D.{y|(y-2 018)2=0}解析:A,B,D对应的集合中只有⼀个元素2018,故它们是相同的集合,⽽C中虽只有⼀个元素,但该元素是⽤等式作为元素,⽽不是实数2018,故选项C与其他三个选项不同.答案:C4.由a2,2-a,4组成⼀个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()A.1B.-2C.6D.2解析:当a=1时,由a2=1,2-a=1,4组成⼀个集合A,A中含有2个元素;当a=-2时,由a2=4,2-a=4,4组成⼀个集合A,A中含有1个元素;当a=6时,由a 2=36,2-a=-4,4组成⼀个集合A ,A 中含有3个元素;当a=2时,由a 2=4,2-a=0,4组成⼀个集合A ,A 中含有2个元素.故选C .答案:C5.定义集合运算A ☉B={z|z=xy (x+y ),x ∈A ,y ∈B },设集合A={0,1},B={2,3},则集合A ☉B 的所有元素之和为( )A .0B.6C.12D.18 解析:根据A ☉B 的定义,当x=0时z=0;当x=1时,若y=2,则z=6,若y=3,则z=12.因此集合A ☉B 的所有元素和为18.答案:D6.由下列对象组成的集体属于集合的是 (填序号).①不超过10的所有正整数;②⾼⼀(6)班中成绩优秀的同学;③中央⼀套播出的好看的电视剧;④平⽅后不等于⾃⾝的数.解析:①④中的对象是确定的,可以组成集合,②③中的对象是不确定的,不能组成集合. 答案:①④7.⽤列举法写出集合{33-x ∈Z |x ∈Z }= .解析:∵33-x ∈Z ,x ∈Z , ∴3能被3-x 整除,即3-x 为3的因数.∴3-x=±1或3-x=±3.∴33-x =±3或33-x =±1.综上可知,-3,-1,1,3满⾜题意.答案:{-3,-1,1,3}8.已知集合A={x|mx 2+2x+2=0}中有两个元素,则实数m 满⾜的条件为 .解析:由题意知m ≠0且Δ=4-8m>0,解得m<12,且m ≠0. 答案:m<12,且m ≠09.⽤另⼀种⽅法表⽰下列集合:(1){-3,-1,1,3,5};(2){1,22,32,42,…};(3)已知M={2,3},P={(x,y)|x∈M,y∈M},写出集合P;(4)集合A={x∈Z|-2≤x≤2},B={x2-1|x∈A},写出集合B.解:(1){x|x=2k-1,k∈Z,且-1≤k≤3}.(2){x|x=n2,n∈N+}.(3)P={(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}.(4)因为A={-2,-1,0,1,2},所以B={3,0,-1}.10.导学号85104002已知集合A由3个元素:a2,a+1,0构成,且1∈A,试求实数a的值.解:因为1∈A,所以a2=1或a+1=1.若a2=1,则a=±1.当a=1时,集合A中的元素是1,2,0,符合要求;当a=-1时,集合A中的元素是1,0,0,不符合元素的互异性.若a+1=1,则a=0,集合A中的元素是0,1,0,不符合元素的互异性.综上可知,实数a的值为1.B组能⼒提升1.若{b}={x|ax2-4x+1=0}(a,b∈R),则a+b等于()A.92B.92或14C.85D.14或85解析:∵{b}={x|ax2-4x+1=0},∴ax2-4x+1=0只有⼀个实数根.当a=0时,{b}={14},此时a+b=14;当a≠0时,Δ=16-4a=0, ∴a=4,此时b=12.∴a+b=4+12=92.故a+b=14或a+b=92.答案:B2.已知集合A 的元素满⾜条件:若a ∈A ,则1+x 1-x ∈A (a ≠1),当13∈A 时,则集合A 中元素的个数是( ) A .1B .2C .3D .4 解析:∵13∈A ,∴1+131-13=2∈A.∵2∈A ,∴1+21-2=-3∈A.∵-3∈A ,∴1-31+3=-12∈A.∵-12∈A ,∴1-121+12=13∈A.∴集合A 中有-3,-12,13,2四个元素.答案:D3.已知集合A={x|x=2a ,a ∈Z },B={x|x=2a+1,a ∈Z },C={x|x=4a+1,a ∈Z }.若m ∈A ,n ∈B ,则有( ) A .m+n ∈AB .m+n ∈BC .m+n ∈CD .m+n 不属于A ,B ,C 中的任意⼀个解析:由m ∈A ,可设m=2a 1,a 1∈Z .由n ∈B ,可设n=2a 2+1,a 2∈Z .所以得到m+n=2(a 1+a 2)+1,且a 1+a 2∈Z ,所以m+n ∈B ,故选B .答案:B4.已知x ,y ,z 为⾮零实数,代数式x |x |+x |x |+x |x |+xxx|xxx |的值所组成的集合是M ,则M= .解析:若x ,y ,z 都⼤于零,则代数式的值为4;若x ,y ,z 都⼩于零,则代数式的值为-4;其他情况均为0,故M={-4,0,4}.答案:{-4,0,4}5.定义⾮空数集的⼀种运算:A*B={x|x=x 1+x 2,x 1∈A ,x 2∈B }.若A={1,2,3},B={1,2},则A*B 的所有元素之和为 .解析:由定义可知A*B={2,3,4,5},故A*B 的所有元素之和为2+3+4+5=14.答案:146.(开放题)对于⼀个集合S ,若a ∈S 时,有1x ∈S ,则称这样的数集为“可倒数集”,试写出⼀个“可倒数集”: .答案:{1,2,12}(答案不唯⼀) 7.给定集合A ,若对于任意a ,b ∈A ,有a+b ∈A 且a-b ∈A ,则称集合A 为闭集合,给出如下四个结论:①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②正整数集是闭集合;③⽆理数集是闭集合;④集合A={x|x=3k ,k ∈Z }为闭集合,其中正确的是 .(填序号)解析:①中取a=-4,b=4,则a-b=-8?A ,故①不成⽴;②中取a=1,b=3,此时a-b=-2不是正整数,故②不成⽴;③中取a=1+√2,b=1-√2,则a+b=2?A ,故③不成⽴;④中取a=3k 1(k 1∈Z ),b=3k 2(k 2∈Z ),则a+b=3(k 1+k 2)∈A ,a-b=3(k 1-k 2)∈A ,故④成⽴.答案:④8.(信息题)设A 是整数集的⼀个⾮空⼦集,对于k ∈A ,若k-1?A ,且k+1?A ,则称k 是A 的⼀个“孤⽴元”.给定集合S={1,2,3,4,5,6,7,8},在由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤⽴元”的集合个数为 .解析:题⽬中的“孤⽴元”的含义就是不相邻,所以不含“孤⽴元”的集合中的元素必是连续的三个数,共有{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5}, {4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}这6个.答案:69.设A 是由⼀些实数构成的集合,若a ∈A ,则11-x ∈A ,且1?A.(1)若3∈A ,求集合A ;(2)证明:若a ∈A ,则1-1x ∈A ;(3)集合A 能否只有⼀个元素?若能,求出集合A ;若不能,说明理由.(1)解:∵3∈A ,∴11-3=-12∈A , ∴11-(-12)=23∈A ,∴11-23=3∈A ,∴A={3,-12,23}. (2)证明:∵a ∈A ,∴11-x ∈A , ∴11-11-x =1-x -x=1-1x ∈A. (3)解:假设集合A 只有⼀个元素,记A={a },则a=11-x ,即a 2-a+1=0有且只有⼀个实数解.∵Δ=(-1)2-4=-3<0,∴a 2-a+1=0⽆实数解.这与a 2-a+1=0有且只有⼀个实数解相⽭盾, ∴假设不成⽴,即集合A 不能只有⼀个元素.10.导学号85104003已知集合M={x|(x-a )(x 2-ax+a-1)=0}中各元素之和等于3,求实数a 的值,并⽤列举法表⽰集合M.解:根据集合中元素的互异性知,当⽅程(x-a )(x 2-ax+a-1)=0有重根时,重根只能算作集合的⼀个元素,⼜M={x|(x-a )(x-1)[x-(a-1)]=0}.当a=1时,M={1,0},不符合题意;当a-1=1,即a=2时,M={1,2},符合题意;当a ≠1,且a ≠2时,a+1+a-1=3,则a=32,M={12,1,32},符合题意.综上所述,实数a 的值为2或32,当a=2时,M={1,2};当a=32时,M={12,1,32}.。

1.1长方体和正方体的认识（巩固提升篇）-六年级上册数学同步双基双练测苏教版

六年级上册数学同步双基双练测苏教版（含答案）【同步专练B】长方体和正方体的认识（巩固提升篇）一、单选题（共14题）的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是（）cm。

A 3B 14C 18D 202正方体有（）个顶点。

A 6B 12 C3观察下图，六个面完全一样的长方体是（）A 正方体B 正方形C 三角形 D圆4下列形体，截面形状不可能出现长方形的是。

A B C D5把一根长方体木料沿横截面平均锯成2段，每段的（）是原来大长方体的1。

2A 棱长和B 表面积C 体积6一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（）A 都是长方形B 都是正方形C 不能确定D 一个是长方形，一个是正方形7用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高是8厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（）根。

A 4根B 12根C 16根D 32根8是一个长方体，它下面的面积是（）平方厘米。

A 12B 20C 159下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A B C D10棱长总和是24厘米的长方体，它的相交于一个顶点的3条棱的长度和为（）A 12厘米B 12C 6厘米D 4厘米11乐乐准备画一个长方体，他出了长方体的三条棱，如图，你认为他画的最有可能是下面的图形（）。

A B C12两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm 的长方体框架铁丝没有多余，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是厘米。

A 3B 4C 5D 613下列物体中，形状不是长方体的是（）A 火柴盒B 红砖C 茶杯、宽、高的物体，最有可能是（）A 衣柜B 数学书C 橡皮二、填空题（共14题）。

16长方体和正方体的共同点：它们都有________个面，________个顶点，________条棱。

顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．18用棱长1厘米的正方体木块，摆出一个体积大于1立方厘米的正方体，最少要用________块．这个正方体的棱长之和是________厘米，表面积是________平方厘米．的正方体框架。