基于扩展卡尔曼算法的永磁同步电机无速度传感器控制系统仿真

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《永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术的研究与实现》范文

《永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术的研究与实现》篇一一、引言永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）是一种重要的电动传动系统部件，因其具有高效率、高功率密度和良好的调速性能等优点，被广泛应用于工业、汽车、航空航天等领域。

然而，传统的PMSM控制系统通常需要使用位置传感器来获取电机的位置信息，这不仅增加了系统的复杂性和成本，还可能降低系统的可靠性和稳定性。

因此，无位置传感器控制技术成为了近年来研究的热点。

本文旨在研究并实现永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制技术，以提高电机控制系统的性能和可靠性。

二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机的基本原理是利用永磁体产生的磁场与定子电流产生的磁场相互作用，产生转矩，使电机转动。

PMSM的转子不需要外部供电，具有结构简单、运行可靠等优点。

然而，要实现电机的精确控制，必须准确获取电机的位置和速度信息。

传统的PMSM控制系统通过位置传感器来获取这些信息，但无位置传感器控制技术则通过电机内部的电气信号来估算电机的位置和速度。

三、无位置传感器控制技术无位置传感器控制技术主要通过电机内部的电气信号来估算电机的位置和速度。

常见的无位置传感器控制技术包括基于反电动势法、模型参考自适应法、滑模观测器法等。

本文采用基于反电动势法的无位置传感器控制技术，通过检测电机的反电动势来估算电机的位置和速度。

四、全速度范围无位置传感器控制策略为了实现永磁同步电机全速度范围的无位置传感器控制，需要采用合适的控制策略。

本文采用基于矢量控制的策略，通过实时调整电机的电压和电流来控制电机的位置和速度。

在低速阶段，采用初始位置估算和误差补偿技术来提高位置的估算精度；在高速阶段，则采用反电动势法来准确估算电机的位置和速度。

此外，还采用了自适应控制技术来应对电机参数变化和外部干扰的影响。

五、实验与结果分析为了验证本文所提出的无位置传感器控制技术的有效性，进行了实验验证。

基于扩展卡尔曼滤波的异步电机无速度传感器矢量控制

的准确测量，同时参数自适应率算法过于复杂，存在大量微分、积分运算，如通过微处理器对其离散化实现
比较困难，而本文介绍的转速、磁链估计的递推算法则很容易通过软件编程实现．异步电机的状态方程是一组非线性方程，根据系统辨识理论［１非线性系统状态估计最好的方法是７，－对８扩展卡尔曼滤波．应用扩展卡尔曼滤波，转子磁链和转速估计进行了理论分析和实验研究．种算法本文对这通过建立一个新的状态方程，定子电流、子磁链和转速作为状态变量，子电压和电流作为输入、出将转定输
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扩展卡尔曼滤波器是一种应用广泛的针对非线性系统进行状态估计的有效算法，对于无速度传感器矢一００００
量控制系统，由于转速为未知量，时我们把转速认为是一个状态变量，此根据电机的机械运动方程和原来一０００的状态方程构成新的电机状态方程，如式（）２所示，此时系统方程有５个状态变量：，ｉ，，ｒ而系统（，ｔ）
准确的，由此构成的无速度传感器系统具有良好的静、动态性能．
关键词：异步电机；无速度传感器矢量控制；转速估计；转子磁链观测；扩展卡尔曼滤波；数字信号处理器（Ｓ）ＤＰ
中图分类号：Ｔ７；Ｔ４Ｐ２３Ｍ３３收稿日期：２０ —１ — ８０６２２文献标识码：Ａ文章编号：１７－２０２０）５０２－６６１２５（０７０ — ０９０

永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述

永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述【摘要】永磁同步电机无位置传感器控制技术是当前研究领域的热点之一。

本文通过对该技术进行综述，首先介绍了永磁同步电机控制技术的概况，然后详细分析了无位置传感器控制策略、基于模型的控制方法、基于适应性方法的控制技术以及基于滑模控制的应用。

在展示了这些控制技术的优势和特点的也指出了在实际应用中面临的挑战和需改进的地方。

我们对研究进行了总结，展望了未来的发展趋势，并提出了应对挑战的策略。

通过本文的研究，希望能够为永磁同步电机无位置传感器控制技术的进一步发展提供参考和指导。

【关键词】永磁同步电机，无位置传感器，控制技术，模型控制，适应性方法，滑模控制，研究总结，发展趋势，挑战与应对策略1. 引言1.1 研究背景永磁同步电机是一种具有高效率、高性能和广泛应用的电机类型，其在许多领域中得到了广泛的应用。

传统的永磁同步电机控制方法需要利用位置传感器来获取电机转子的位置信息，这增加了系统的成本和复杂性。

为了克服这一问题，无位置传感器控制技术应运而生。

无位置传感器控制技术通过利用电流和电压的反馈信息，结合适当的控制策略，实现对永磁同步电机的精准控制。

这种技术不仅可以降低系统成本，还可以提高系统的鲁棒性和稳定性。

研究永磁同步电机无位置传感器控制技术具有重要的理论和实际意义。

本文旨在对永磁同步电机无位置传感器控制技术进行综述和总结，系统地介绍这一领域的研究现状和发展趋势，为相关领域的研究人员提供参考和借鉴。

通过对相关文献和案例的分析和总结，为进一步推动永磁同步电机无位置传感器控制技术的发展提供理论支持和实践指导。

1.2 研究目的永磁同步电机无位置传感器控制技术的研究目的是为了探索在没有位置传感器的情况下，如何实现对永磁同步电机的精准控制。

通过研究不依赖位置传感器的控制策略和技术，可以降低系统的成本和复杂度，提高系统的稳定性和可靠性。

研究无位置传感器控制技术还可以拓展永磁同步电机在各种应用中的适用范围，推动新能源车辆、工业制造等领域的发展。

基于自适应扩展Kalman滤波器的永磁同步电机无速度传感器控制

ｐｏｏｓｄ．Ｆｉｓｌｒｐｅｒｔｙ，ｒｌｉｇｏｈｅｙｎｎｔｅＰＭＳｄｌｉｈｅｆｘｄｓａｏｏｒｉａｅ，ｔｅｅｔｍａｉｎｅｕａｉｎＭｍｏｅｎｔｅｔｔｒｃｏｄｎｔｈｓｉｔｏｑｔｏｉ
中图分类号：４９Ｕ５．２文献标识码：Ａ文章编号：ｌ０００（０８增刊（Ｉ－１６Ｏ１— ５５２０）Ｉ）０３￣４
ＳｅｄｓｎｏｌｓｏｔｏｆＰＳｐｅｅｓｒｅｓｃｎｒｌｏＭＭ
ｍｏｏｐｅｎｏｉｉｃｕａｅＹ，ｂｔａｓｄｐｔｅｙｏｔｉｎｆｔｅｋｙｐｒｍｅｅｓｏｔｒｓｅｄａｄｐｓｔｏｎａｃｒｔｌｕｌｏａａｉｌｂａｎｏｅｏｈｅａａｔｒｆＥＫＦ，ｖ
确定扩展Ｋｌｎ滤波器的一个关键参数— — 系统噪声协方差矩阵．与传统的扩展Ｋｌｎ滤波ａｍａａｍａ
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关键词：永磁同步电机；无速度传感器控制；展卡尔曼滤波器；ａｅＨｕａ噪声估计器扩Ｓｇ— ｓ
ｂｓｄｏｄｐｉｅｅｔｎｅｌａｌｅａｅｎａａｔｖｘｅｄｄＫａｍｎｆｔｒｉ
ＷｅｕｐｎｉＣｈｎｉｇＬｉＳｉｕｈｈａＣｈｎＸｉｏｇｅｓｎ
（ｃｏｌｆｔｍａｏ，Ｓｕｈａｔｉｅｓｙａｊｇ２０９ＣｉａＳｈｏｏｏｔｎｏｔｅｓＵｎｖｒｉ，Ｎｎｉ１０６，ｈｎ）Ａｕｉｔｎ

基于扩展卡尔曼滤波的PMSM无速度传感器控制系统

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维普资讯
技术创新
红科技２ｏ年第期ｏ８６
基于扩展卡尔曼滤波的ＰＭＳＭ无速度传感器控制系统
宋晓燕① 叶予光① 张晓鹏②
（平顶山学院 ② 神马集团） ①
摘要本文分析和研究扩展卡尔曼滤波在永磁同步电动机无速度传感器调速系统中的应用，并给出了基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电动机无速度传感器调速系统的实现方法。关键词永磁同步电动机无传感卡尔曼滤波
。
定子电压方程
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相差比较小。但是在估计过程会引起修正量加大，容易引起系统不稳定。若其取值小，则系统稳态估计转角与稳态实际值相差较大，但是
系统较稳定。２Ｐ调节器的参数整定Ｉ
Ｒ婢Ｌ．
基于无位置传感器的永磁同步电机调速系统，所要解决的问题是采用何种方法获取转角和转速。电机的模型参数和电机的转速是不能同时辨识出来的。电机模型的非线性化和电机模型参数（主要为电阻和磁链）的慢时变，以及电机的控制方法是当前研究电机无传感器调速的焦点问题“ 目前，适用于永磁同步电动机的最主要的估算转子位置和速度的策略有：磁链估计法；②模型参考自适应估计法； ① ③检测电机相电感变化的估计法：④基于观测器基础上的估算方法； ⑤人工智能理论基础上的估计法。观测器的实质是状态重构，其原理是重新构造 —个系统，利用原系统中可直接测量的输出矢量（定子电流）输入适量（由如和如ＤＰ成的ＰＳ生ＷＭ驱动信号和直流母线电压）作为重构系统的输入信号，并使其估算信号ｆ（）在一定的条件下等价于原系统的状态ｆ（。）目前主要采用的有非线性观测器、全阶状态观测器、降阶状态观测器．推广卡尔曼滤波器、滑模观测器。１６年由卡尔曼首次提出的卡尔曼滤波是一种线性最小方差估９ｏ计，它有如下优点：适用于多维随机过程的估计；卡尔曼滤波具有连续型和离散型两类算法，离散型算法很容易在数字计算机上实现。卡尔曼滤波有非常优良的滤波性能，在系统噪声和量测噪声为已知的情况下，建立信号的数学模型。通过卡尔曼滤波，能较好地恢复出原始信号。由于所面临的实际系统大都为非线性系统，而卡尔曼滤

基于自适应EKF的PMSM无速度传感器控制

１１０００Ｂ＝０ＬＣ＝ｓ０１００００［Biblioteka ］燀００燅
３自适应ＥＫＦ算法
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２永磁同步电机数学模型８
）式（和式（是确定性的方程，但是在实际５６）系统中，模型参数存在不确定性和可变性，定子电压和电流中不可避免的会存在测量噪声，对连续可将这方程的离散化也会产生固有的量化误差，些不确定性因素纳入到系统状态噪声Ｖ和测量））可将式（和式（改写为噪声Ｗ中。于是，５６）］ｘ（ｋ＋１＝ｆ［ｘ（ｋ）＋Ｂ（ｋ）ｕ（ｋ）＋Ｖ（ｋ）ｋ）＝Ｃ（ｋ）ｘ（ｋ）＋Ｗ（ｋ）ｙ（（）７（）８
聂建华，燕婧婧（）安徽工业大学电气信息学院，安徽马鞍山２４３０００
永磁同步电机无速度传感器控制中，鉴于固定的噪声协方差阵不能同时满足动态和稳态的要求，通摘要：，过引入一种变参数的自适应扩展卡尔曼滤波器（给出了一种永磁同步电机（无速度传感器控制ＥＫＦ）ＰＭＳＭ）方案。以角加速度的值为选取依据，判断电机的运动状态，针对稳态过程和动态过程分别选定两组参数，以保证滤波器的快速性和稳定性，进而实现Ｅ与传统的Ｅ本方法更具ＫＦ的自适应控制。仿真结果表明，ＫＦ相比，有实用性。关键词：永磁同步电机；无速度传感器控制；噪声协方差阵；转速估计；自适应扩展卡尔曼滤波器中图分类号：ＴＭ３５１文献标识码：Ａ
ＰＭＳＭＳｅｅｄＳｅｎｓｏｒｌｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌＢａｓｅｄｏｎＡｄａｔｉｖｅＥＫＦｐｐ

基于EKF的PMSM无传感器控制研究

基于EKF的PMSM无传感器控制研究季传坤;钱俊兵【摘要】针对永磁同步电机(PMSM)位置与速度传感器易受外部条件和自身精度的影响,以及PMSM无传感器控制等问题,提出了一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的PMSM非线性预测无传感器控制方法.该方法具有预测性、自适应能力、抗干扰性、易于软件实现等优点.首先,详细分析了PMSM的矢量控制系统数学模型和EKF原理.其次,将EKF算法应用于PMSM的无传感器矢量控制中,即将电机αβ轴电流和电压作为输入变量,经过EKF算法运算,估算出转子转速和转子位置来代替电机的位置与速度传感器.最后,搭建基于MATLAB/Simulink的PMSM无传感器矢量控制系统仿真模型.仿真结果表明,EKF控制方法能准确估算出电机在空载和负载(随机)时的位置和转速,且具有较好的可预测性和系统响应性.在电机突加负载的情况下,也可以快速恢复到稳定状态,具有较强的抗负载性.【期刊名称】《自动化仪表》【年(卷),期】2019(040)001【总页数】4页(P11-14)【关键词】永磁同步电机;卡尔曼滤波;电机仿真模型;矢量控制;无传感器控制;系统响应性;抗负载性【作者】季传坤;钱俊兵【作者单位】昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500;昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TH-390 引言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有结构简单、体积小、效率高、响应快、调速范围宽等优点[1]，被广泛应用于国防、航空航天、工业控制、农业生产等领域。

但PMSM的永磁体所用材料价格昂贵，大大限制了PMSM的发展。

随着永磁体材料汝铁硼的出现，PMSM进入一个全新的发展时期。

PMSM通常采用磁场定向矢量控制，控制系统需要安装机械传感器来测量转子的位置和电机转速。

然而，安装高精度的机械传感器不仅会增加电机的成本，且不能保证在复杂状态下的测量精度和准确度[2]。

基于自适应EKF的PMSM无速度传感器控制

ＮＩｉｎｈａＹＡＮｉｇｊｇＥＪａ — ｕ，Ｊｎ —ｎｉ
（ｃｏｌｆＥｌｃｒｃｌＥｎｎｅｉｇａｄＩｆｒＳｈｏｅｔｉａｇｉｅｒｎｎｎｏｍａｔｎ，ｈｉｉｅｓｔｆｏｉＡｎｕｖｒｉｏｏＵｎｙ
ｊｄｅｔｅｍｏｏｖｎｔｔ，ｏｔｔｃｐｏｅｓａｄｄｎｍｉｐｏｅｓｔｒｕｓｏａａｔｒｒｉｅｏｇｈｔｒｍｏｉｇｓａｅｆｒｓａｉｒｃｓｎｙａｃｒｃｓｗｏｇｏｐｆｐｒｍｅｅｓｗｅｅｇｖｎｔｕ
转矩脉动小等优点得到了广泛应用。在高性能永
磁同步电机控制系统中，不开精确的速度信息，离
强的鲁棒性，无法克服由于开关切换造成的抖但
振问题；献［］忽略电机转动惯量的情况下，文６在
但是高精度、分辨率的速度传感器不仅价格昂高
电气传动２１０１年第４１卷第３期
ＥＬＥＣＴＲＩＣＤＲＩ２１Ｖｏ．１Ｎｏ３ＶＥＯ１１４．
基于自适应ＥＫＦ的ＰＭ无速度传感器控制ＭＳ
聂建华，婧婧燕（徽工业大学电气信息学院，徽马鞍山２３０）安安４００
１引言
永磁同步电机以其转矩惯量大、速范围宽、调
且还带来了转速和转矩脉动；献ｒ］文献［］文４及５提出了基于滑模观测器的方法，方法中的滑模该

基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电机无传感器矢量控制

ｅｔｔｄｂａｕｎｈｔｔｒｃｒｅｔｄｓｔｒｏｔｇｎｌｅｎｏｄｒｏｉｒｖｅａｃｒｃｆｐｅｓｉ — ｓｍａｅｙｍｅｓｒｇｔｅｓａｏｕｒｎｔｏｌｅｏ —ｉ．Ｉｒｅｍｐｏｅｔｃｕａｙｏｅｄｅｔｉｉｎａａｖａｎｔｈｓｍａｔｎ．ｈｎｒａｏｅｍａｈｍａｉｄｌｎｔｏｐａｅｓｔｎｒａｆＭＳｗｓｃｎｉｅｅ．Ｂｓｄｏｈｓｉ－ｉｔｅｉｅｔｆｈｔｅｔｍｏｅｗｈｓｔｉａｙｆｍｅｏｏｉｔｃｉａｏｒＰＭａｏｓｄｒｄａｅｎｔｅｅｔｍａｔｎ，ｔｅｄｕｌｌｓｄｌｏｅｓｒｅｓｖｃｏｏｔｌｓｓｅｏＭＳｗａｕｌｉｏｈｏｂｅｃｏｅｏｐｓｎｏｌｓｅｔｒｃｎｒｙｔｍｆＰＭｓｂｉ．Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｈｈｗｄｔａｏｔｈｉｌｔｅｕｓｓｏｅｈｔｏｔｅｓｓｅｈｓｈｇｓｉｔｎａｃｒｃｈｙｔｍａｉｈｅｔｍａｉｃｕａｙ，ｓａｙｒｎｉｇｍａｌｏｅｓｏｎｅｆｃｙａｃａｄｓｔｅｏｍａｃ．ｏｔｄｕｎｎ，ｓｌｖｒｏｔａｄｐｒｔｎｍｉｎｔｉｐｒｒｎｅｅｅｄａｃｆ
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基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电动机低速研究

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基于扩展卡尔曼滤波的永磁同步电动机低速研究
丁宇汉，焦振宏，百军，孙郑勇
０引言
永磁同步电动机由于本身的许多优点比如结构简单、转矩／惯性大、功率密度大、效率高、维护容易等，被广泛应用于数控机床、航空航天、机器人等高精度控制系统。在永磁同步电动机控制系统中，１１矢量控制的使用，使得能够模拟直流电动机一样对永磁同步电机进行控制，而获得较高的调速性从能。高性能控制系统一般都需要高精度的位置传感器，这些传感器的价格较贵。通常使用光电编码器在一个旋转周期发出固定的脉冲数，过计算通
ｂｓｄｏｘｅｄｄＫａｍａｌｒｗｓｐｏｏｅｓｉｔｈｎｔｎａｅｕｐｅｎｏｄｔｒｕ．Ｔｉｓａｅａｅｅａｅｎｅｔｎｅｌｎｆｔａｒｐｓｄｔｅｔｉｅｏｍａｅｔｅｉｓｔｎｏｓｓｅｄａｄｌａｑｅｈｓｔｔｇｃｎｇｔｒ — ａｏｒｙａ — ｉｒｃｓｏｏｏｉｏｌｔｍｅｐｅｉｅｒｔｒｐｓｉｎ．ｓｅｄａｄｌａｏｑｅｅｅｎｅｏｄｔｎｏｓｎｏａｃｒｃｎｏｅ．Ｂｓｎｓｉｔｐｅｎｏｄｔｒｕｖｎｕｄｒｃｎｉｏｆｕｉｇｌｗ— ｃｕａｙｅｃｄｒｙｕｉｇｅｔｉ — ｍａｅｏｉｏｎｐｅｎａｉｇｅｔｔｄｌａｏｑｅａｅｄｆｒｒｏｅｓｔｎｏＩｃｎｒｌｒｔｅｃｎｒｌｐｒｔｄｐｓｉｎａｄｓｅｄａｄｔｋｎｓｍａｅｏｄｔｒｕｓｆｅ－ｏｗａｄｃｍｐｎａｉｆＰｏｔｌ，ｈｏｔｅ — ｔｉｏｏｅｏｆｒｎｅｃｎｂｍｐｏｅｒａｌ．ｏｓｄｒｇｔａｎｒｉｈｎｅｈｄｇｅｔｉｆｕｎｅｏｈｂｅｖｒｔｅｒｃｒｉｅｌａｔｏｍａｃａｅｉｒｖｄｇｅｔＣｎｉｅｎｈｔｉｅｔｃａｇａａｎｅｃｎｔｅｏｓｒｅ，ｈｅｕｓｅｓｙｉａｒｌｖｓｕｒｓｍｅｈｄｗｓｕｅｏｉｅｔｙｔｅｉｅｔｉｈｃｎｂｓｄｔｒｖｈｏｕｔｅｓｏｅｏｓｒｅ．Ｓｍｕａｉｎｒ — ｑａｅｔｏａｓｄｔｎｉｎｒｉｗｈｃａｅｕｅｏｉｏｅｔｅｒｂｓｎｓｆｈｂｅｖｒｉｌｔｅｄｆｈａｍｐｔｏｓｈｅｆｈｆｃｉｅｅｓｏｒｐｓｄｓｈｍｅｕｓｖｒｙｔｅｅｆｔｎｓｆｐｏｏｅｃｅ．ｉｅｖＫｅｒｓｐｎｎｎｇｅｙｃｒｎｕｔｒｌｗ－ｐｅｏｔｌｅｔｎｅｌｎｆｔｒｒｃｒｉｅｌａｔｓｕｒｓｙｗｏｄ：ｅｍａｅｔｍａｎｔｓｎｈｏｏｓｍｏｏ；ｏｓｅｄｃｎｒ；ｘｅｄｄＫａｍａｌ；ｅｕｓｅｓｑａｅｏｉｅｖ

永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述

永磁同步电机无位置传感器控制技术研究综述永磁同步电机（PMSM）是一种高效、高功率密度和高力矩/体积比的电机。

在工业控制和自动化领域中得到了广泛应用。

传统的PMSM控制方法需要使用位置传感器来实时测量转子位置信息，以便实现准确控制。

传感器的安装和维护等问题使得这种方法不适用于某些特殊环境下的应用。

无位置传感器控制技术应运而生，成为永磁同步电机控制领域的研究热点。

无位置传感器控制技术的核心是通过使用适当的算法，从电机的电流、电压和转速等信号中间接地推断转子位置信息。

根据其推导转子位置的方法的不同，无位置传感器控制技术可分为观测器，阶跃响应和卡尔曼滤波等方法。

观测器方法是最常用的无位置传感器控制技术之一。

其基本思想是设计一个观测器，通过推测反馈回路中的一些信号，估计出转子位置。

根据观测器的结构和使用电流、电压、速度以及其他信号的方式的不同，观测器方法又可以分为反电动势（BEMF）观测器、扩展观测器和高阶观测器等。

BEMF观测器是最简单和最常见的观测器方法。

它基于电动势BEMF的理论，通过回馈电流和电压信息，估计转子位置。

BEMF观测器在低速和低转矩情况下可能会失效，并且对参数变化比较敏感。

扩展观测器通过引入额外的状态变量来提高观测性能，并且对参数变化比较鲁棒。

高阶观测器是在扩展观测器的基础上进一步引入非线性扰动补偿算法，以提高抗干扰能力和稳定性。

阶跃响应方法是另一种常用的无位置传感器控制技术。

其基本思想是在电机转矩产生突变时，通过观察电流或速度的阶跃响应来推测转子位置。

阶跃响应方法需要较大的电流突变，限制了其应用。

卡尔曼滤波是一种经典的状态估计方法，也可以用于无位置传感器控制技术中。

卡尔曼滤波通过建立状态方程和观测方程，利用过去信息和测量信号，对未来的状态进行估计。

在PMSM控制中，卡尔曼滤波可以通过自适应性和鲁棒性对模型误差和参数不确定性进行补偿。

卡尔曼滤波方法计算量大，实时性较差，对控制器设计和参数调整要求较高。

卡尔曼滤波算法在永磁同步电机无速度传感器控制中的应用

阵。
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如果输出信号Ｙ（）ｋ相位相差，，则系统的协方差Ｐ成为一个时２
（２）
不变Ｒｃａｉｉｃｔ差别矩阵，芦可以通过ＭＡＬＢＤＱ计算得到。这使得ＴＡ —ＬＥ系统Ｋｌｎａ滤波器增益矩阵可以通过下式计算得到：ｍａ
综上所述，应用于ＰＳ无速度传感器控制的ＲＫ方程如式（ＯＭＭＬＦ１）
所示。
ｘｋｌ）厂］（）（）（＋ｌ＝［（） “ ＋
（）４
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（）５
与ＥＦＫ方程（）５相比，ＬＦ１一（）Ｋ方程结构大大简化，在运算过程中占用更少的存储空间，更加易于数字化实现。
，
于数字化实现。
关键词降阶线性卡尔曼；永磁同步电机；无速度传感器
中图分类号Ｔ３文献标识码ＡＭ文章编号１７ — ６１（ｉ）２０３ — ２６３９７一２１４ — １２０ｏ０
卡尔曼滤波算法是由美国学者ＲｄｆＥＫｌａ提出的一种最小方差ｕｏ．ａｎｍ意义上的最优预测估计方法，它提供了直接处理随机噪声干扰的解决方案，将参数误差看作噪声以及把预估计量作为空间状态变量，用递推法将系统及测量随机噪声滤掉，得到准确的空间状态值。
１３２
应用方法论
２辜期科１８０年Ｌ１磊霸技第
卡尔曼滤波算法在永磁同步电机无速度传感器
控制中的应用
刘祖全，李忠意

基于EKF的无位置传感器永磁同步电机转速估计

基于EKF的无位置传感器永磁同步电机转速估计摘要：本文利用扩展卡尔曼滤波（EKF）为理论基础，对无位置传感器永磁同步电机的转速进行估算从而达到对电机转速和转矩的精确控制，用MATLAB软件进行了仿真对比，并对在电机空载，有转矩扰动和急加速工作条件下的估算准确性进行了分析。

实验结果表明EKF对电机转速估算有良好的稳态和动态响应特性。

关键词：永磁同步电机；无传感器控制；扩展卡尔曼滤波；MATLAB仿真1.永磁同步电机（PMSM）的数学模型PMSM的最大特点就是使用了可以产生永久磁场的永磁体作为主磁场，这样就取代了转子的励磁机构，可以把转子的永磁磁场转化为等效的励磁电感和励磁电流。

电机是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

这里假设：1）三相绕组对称；2）忽略磁路饱和；3）忽略铁损的影响。

4）电机转子电气角速度相对于采样周期变化非常缓慢，因此得到的d-q轴旋转坐标系下的数学模型为：其中x为状态变量，A为状态转移矩阵；B为输入控制矩阵；C为输出控制矩阵。

T为采样周期，Vk和Wk分别为系统噪音和测量噪音，它们都是正态分布的零均值白噪音，其协方差矩阵为cov(V)=E{VVT}=Q; cov(W)=E{WWT}=R.2.系统仿真模型和实验结果本文使用了仿真软件Matlab中的Simulink组件中的表贴式永磁同步电机模型，具体的电极参数如下：电机额定功率：2.2 Kw（3Hp）；电机电阻：Rs= 0.2 Ω；电机及对数：np= 4 ；电机定子电感：Ld=Lq= 0.0085 H；转子励磁磁链：Ψf= 0.175 Wb；电机转动惯量：J= 0.089 kg/m2建立无位置传感器永磁同步电机的整套控制系统。

如图中所示，主要的控制策略采用永磁同步电机较为常用的使d轴电流为0的矢量控制策略，这种控制方法可获得最大的转矩电流比，而且控制方法比较简单容易实现，有利于提高仿真效率。

在所构建的控制系统中，加入了转速和电流的双PI调节器的闭环控制系统，通过两个调节器的输出产生参考电压和电流值，对实际的电压电流值就行调节修正。

基于改进型SMO的PMSM无传感器鲁棒控制方法

0引言近年来，永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor ，PMSM ）调速系统广泛应用于纯电动汽车、机器人、工业传动等领域。

PMSM 控制系统普遍采用机械式传感器检测反馈电机的转子状态（速度和位置）信息，这不仅增加系统设备的安装维护成本和体积，而且传感器检测效果易受电磁、温度等因素干扰，对电机调速控制性能造成不良影响，甚至会出现传感器故障，导致控制系统失稳等问题[1]。

为提高PMSM 调速控制系统的容错能力，近年来，PMSM 无传感器控制技术备受关注。

针对PMSM 无传感器控制问题，提出了扩展卡尔曼滤波方法、模型参考自适应方法、滑模观测器（sliding mode observer ，SMO ）方法等[2-4]。

传统的SMO 方法采用不连续的滑模面切换开关控制函数，使得PMSM 转子状态估计存在抖振效应，导致转子状态观测精度降低[5]。

为抑制或降低滑模抖振效应，提高转子状态估计精度和无传感器控制效果，有学者采用准滑模函数思想，在SMO 中引入饱和函数或分段指数函数等具有连续性的切换函数来替代传统的符号开关函数[6-7]。

文献[8]采用低通滤波加相位补偿的方法滤除高频抖振，同时对滤波导致的相位延迟进行补偿，然而该方法固定的滤波器截止频率和相位补偿环节无法适用于大范围调速且负载变化的无传感器控制情形。

近年来，有报道采用截止频率可变的滤波器或级联滤波器等对观测器输出进行高频抖振滤波，虽能滤除高次谐波和减小相位偏差，但截止频率和相位补偿值的调节律设计使方法变得复杂，计算量变大[9-10]，且还存在相位延迟的补偿环节情况[11]。

现有的PMSM 无传感器控制系统大都采用速度环、电流环的双闭环比例积分（proportional inte ‐gral ，PI ）矢量控制，虽然PI 控制器结构简单，但自适应能力不强，控制效果易受到估计误差、系统参数、外部负载等摄动干扰的影响，无法获得令人满意的电机控制动静态性能及鲁棒性[12]。

无轴承永磁同步电机无速度传感器控制系统

ｔｅｍｉａｏｔｇｎｈｅｅｅｔｃｃｒｅｔｐｓｉｈｃｉｆｓａｏ，ｔｔｒｒｔｒｓｅｏｌｅｅｔｍａｅｎ— ｈｅｔｒｎｌｖｌａｅａｄｔｌｃｒｕｒｎａｓｎｇｔｅｏｌｏｔｔｒｈｅｍｏｏｏｏｐｅｄｃｕｄｂｓｉｔｄｏｉｌｎｉｅ，ｔｔｏｄａｔｖｎｎｉｉｔｒｅｅｃｈｅｓｒｎｇａｐｉｅａｄａｔ—ｎｅｆｒｎｅＢＰＭＳｓｎｓｒｅｓｖｃｏｏｎｒｌｓｓｅｗａｅｌｚｄ．ＳｔｔｑｔｏｓＭｅｏｌｓｅｔｒｃｔｏｙｔｍｓｒａｉｅａｅｅｕａｉｎｏｈｅＢＰＭＳａｄｓｅｓｉｔｏｓｒｔｒｔｆｔＭｎｐｅｄｅｔｍａｉｎｄｉｃｅｅａｉｈｍｅｉａｓｄｏｔｃｂｅｎＥＫＦｒｓａｌｓｅｗｅｅｅｔｂｉｈｄ．Ｓｍｕａｉｙｔｍｆｓｅｉｌｔｏｎｓｓｅｏｐｅｄ— ｓｎｓｒｅｓｒｎｎｎｎＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｕｉｉｕａｉｎｅｖｒｎｍｅｔｗａｅｅｏｄａｉｕａｉｎｓｏｐｅｄｅｔｆｃ — ｅｏｌｓｕｉｇｉｍｌｎｋｓｍｌｔｏｎｉｏｎｓｄｖｌｐｅｎｄｓｍｌｔｏｆｓｅｄｉｎｉａｉｔｏｎｙｍｉｈｒｃｅｓｉｓｏＩｔｒｒａｒｅｔＴｈｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｈｄｓｗｎｔａｈｉｎａｄｄｎａｃｃａａｔｒｔｃｆｎｏｏｓｗｅｅｃｒｉｄｏｕ．ｉｉｌｔｏｅｕｔａｈｏｈｔｔｅＥＫＦｓｅ — ｐｅｄｉｄｎｉｉａｉｎｐｅｉｉｎｓｖｒｏｄ，ａｄｔｔｄｈａａｓｒｎｏｓｎｓ，ａｄｓｎｓｒｅｓｏｐｒｔｍａｄｓｏｅｔｆｃｔｏｒｃｓｏｗａｅｙｇｏｎｈｅｍｅｈｏｄｔｏｇｒｂｕｔｅｓｎｅｏｌｓｅａｉｄｅｎｆｏｎｔｈｅＢＰＭＳｗｅｅｂｓｃｌｙｓｔｓｉｄＭｒａｉａｌａｉｆｅ．Ｋｅｗｏｒ：ｂｅｒｎｇｌｓｐｅｍａｎｅｔｍａｎｅｙｎｃｏｎｏｏｏｙｄｓａｉｅｓｒｎｇｔｓｈｒｕｓｍｔｒ；ｅｔｎｄｅｋａｍａｎｉｌｅｘｅｄｌｆｔｒ；ｓｅｓｎｓｒｐｅｄ－ｅｏ－ｌｓｅｓ；ｓｍｕｌｔｏｉａｉｎ

基于无速度传感器矢量控制技术的传动系统优化及其仿真

０引言
很大，这就会使得输出转矩发生偏差，影响控制精
度： ¨ 。
在交流感应电机的传动系统中，高性能的矢量控制系统须采用速度闭环控制。传统的获得速度的方法是直接在系统中加上速度传感器或位置传感器。然而速度传感器的安装不仅增加了整个系统的成本和复杂性，而且在一定条件下还降低了系统的可靠性和检测精度。因此近年来无速度传感器矢量控制方法研究逐渐兴起。到目前为止，国内外学者探索了包括模型参
Ｋｅｗｏｒｙｄｓ：ＩｄｔｏｔｒＳｅｓｎｏｌｓｅｔｒｃｎｒｌＥｘｅｎｅｌｍａｎｆｌｅＩｏｏｓ；Ｏｐｔｌｃｎｒｌｎｕｃｉｎｍｏｏ；ｐｅｄ・ｅｓｒｅｓｖｃｏｏｔｏ；ｔｄｄＫａｔｒ；ｒｎｌｓｉｉｏｔｏｍａ
郑祥盘，倪霞林
（州大学机械ｘ￣ｃ福－Ｌ自动化学院，福建福州３００）５０２
摘要：在分析考虑铁损时异步电机在同步旋转坐标系统下数学模型的基础上，利用扩展卡尔曼滤波器（Ｋ）算法对ＥＦ
电机转速和磁链进行实时估计，通过研究不Ｉ刊运行条件下电机损耗与转子磁通的关系，实现无速度传感器矢量控制变频调迷异步电机的优化控制。在Ｍａａ／ｉｎｉｋ中，提出了交流异步电机控制系统仿真建模的新方法。建立独立的功能模块，ｔｂＳｍｌｌｎ
１ｔｂＳｍｕｉｋ．ｔｅｉｄｐｎｅｔｆｎｔｎｌｂｏｋ．ｓｃｓｍｏｅｄｌｂｏｋ，ｔｅｓｅｄａｄｆｘｅｔｔｎｂｏｋ，ｏｔｌｎＭａｌ／ｉｌａｎｈｎｅｅｄｎｕｃｉａｌｃｓｏｕｈａｔｒｍｏｅｌｃｈｐｅｎｕｓｉｉｌｃｌｍａｏｐｉｍａｃｎｒｌｂｏｋ，ＳＷＭｔ．ｗｅｅｍｏｅｅ．ＢｈｒａｉｏｉａｉｎｏｈｓｌｃｓｔｅｍｏｅｏｏｔｏｓｓｍａｅｅｔｂｏｔｌｃｏＶＰｅｃｒｄｌｄｙｔｅｏｇｎｃｃｍｂｎｔｆｔｅｅｂｏｋ，ｈｄｌｆｃｎｒｌｙｔｃｎｂｓａ．ｏｅ１ｈｄｅｓｌ．Ｔｅｒａｏａｉｔｎａｉｉｅｅｔｓｉｅｖｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌ．ｉｅａｉｓｙｈｅｓｎｂｌｙａｄｖｌｔｗｒｅｔｄｂｈｉｌｔｅｕｔｉｄｙｉｆｏｓ

扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制

第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制李洪凤,㊀徐浩博,㊀徐越(天津大学电气自动化与信息工程学院,天津300072)摘㊀要:为了提高模型预测转矩控制的稳态性能,提出一种空间矢量脉宽调制(SVPWM )策略下的无差拍模型预测转矩控制㊂针对定子电阻与电感对无差拍算法控制效果的重要影响,使用扩展卡尔曼滤波器对模型中的定子电阻㊁电感参数同时进行在线辨识,以提升算法的参数鲁棒性㊂首先,对电磁转矩和定子磁链幅值使用无差拍控制,解出两相旋转坐标系下的参考电压矢量,并送入SVPWM 进行调制,从而有效抑制了转矩脉动;然后,推导出定子电阻与电感出现不可抗力误差时,dq 轴输出电压存在严重偏离理想值的问题;最后,使用扩展卡尔曼滤波器对模型中的电感和电阻参数同时进行在线辨识,并将辨识结果实时反馈至模型中㊂通过仿真和实验将所提算法的稳态性能㊁动态性能及参数鲁棒性进行了对比分析,从而证实了所提算法的优越性㊂关键词:永磁同步电机;模型预测转矩控制;无差拍控制;扩展卡尔曼滤波;空间矢量脉宽调制;鲁棒性分析DOI :10.15938/j.emc.2023.09.003中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0019-12㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-09-05基金项目:国家自然科学基金(51877149)作者简介:李洪凤(1979 ),女,博士,副教授,研究方向为电机控制策略与三维区间辨识;徐浩博(2000 ),男,硕士研究生,研究方向为电机模型预测控制;徐㊀越(1997 ),男,硕士,研究方向为电机模型预测控制㊂通信作者:徐浩博Model prediction torque control of PMSM based on extendedKalman filter parameter identificationLI Hongfeng,㊀XU Haobo,㊀XU Yue(School of Electrical and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China)Abstract :In order to improve the steady-state performance of model predictive torque control,a deadbeat model predictive torque control based on space vector pulse width modulation (SVPWM)modulation strategy was proposed.The important influence of stator resistance and inductance on the control effect of the deadbeat algorithm was analyzed.To solve this problem,extended Kalman filter was used to identify the stator resistance and inductance parameters in the model simultaneously to improve the parameter ro-bustness of the algorithm.Firstly,the reference voltage vector in the two-phase rotating coordinate system was obtained by using the deadbeat control of electromagnetic torque and stator flux amplitude,and then sent to SVPWM for modulation,so as to effectively suppress the torque ripple.Then,it was deduced that the output voltage of dq axis deviates seriously from the ideal value when the stator resistance and induct-ance have force majeure error.Finally,the inductance and resistance parameters in the model were iden-tified online by using the extended Kalman filter,and the identification results were fed back to the modelin real time.The steady-state performance,dynamic performance and parameter robustness of the pro-posed algorithm were compared with the published results by simulation and experiment,which proves the superiority of the proposed algorithm.Keywords:permanent magnet synchronous motor;model predictive torque control;deadbeat control;ex-tended Kalman filter;space vector pulse width modulation;robust analysis0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)具有结构简单㊁功率密度高㊁效率高等优点,在电梯牵引㊁精密机床㊁航空航天等领域得到了广泛的应用[1-3]㊂近年来,模型预测转矩控制作为一种新型的控制方式,能够显著提升电机转矩的动态性能,被广泛应用于永磁同步电机系统中[4]㊂传统的模型预测转矩控制通过构建转矩和磁链的价值函数,采用电压矢量穷举法对价值函数进行滚动寻优[4]㊂为了提升电机的稳态性能,需要增加备选电压矢量,这样势必会大大增加计算负担㊂而且,价值函数中,磁链误差和转矩误差之间存在权重系数整定问题,权重系数的整定多半采用试凑法[5-6]㊂而无差拍预测控制策略通过对转矩和定子磁链进行无差拍预测,来求解出参考电压矢量,无需穷举法对价值函数进行寻优,从而减轻了计算负担㊂文献[7]对转子和定子磁链使用无差拍控制后,使用占空比算法进行调制,而文献[8]则在进行无差拍控制后,直接将传统穷举方法的8次减小到2次,并直接单矢量输出,这两种方式的转矩脉动仍然较大,可以进行改善㊂为了提高稳态性能,文献[9]提出一种双矢量无差拍模型预测转矩控制,将转矩和磁链表示的价值函数转化为由电压表示的价值函数,通过对电压矢量寻优,得到距离参考电压矢量最近的电压双矢量组合㊂但是其中的双矢量组合寻优算法较为复杂㊂本文将由转矩和磁链的价值函数转化为电压参考矢量,然后将得到的电压参考矢量直接送入空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)模块,算法简单易实现,且稳态性能好㊂基于无差拍预测得到的参考电压矢量对电机参数具有较强的依赖性,当实际电机参数受到温升㊁磁场饱和等因素影响而发生变化时,会使得转矩和磁链产生预测误差,使控制性能变差[10]㊂其中电阻失配会使得给定转矩和实际转矩之间出现静差,电感失配会使得系统稳定性变差㊂而在无差拍模型预测转矩控制中,电阻电感参数失配会使得输入到逆变器中的控制电压发生明显畸变,极大影响了控制效果㊂参数辨识是通过系统的输入输出来辨识电机参数,将参数准确值再代入预测模型中,消除由于参数扰动带来的预测误差,保证系统的稳定运行㊂目前常用的在线辨识算法主要包括模型参考自适应㊁最小二乘法㊁扩展卡尔曼滤波等㊂文献[11]通过最小二乘法在线辨识电阻和电感,以消除电阻和电感参数失配对预测控制效果的影响㊂文献[12]采用模型参考自适应同时辨识永磁同步电机的电感和磁链参数,并将辨识出的参数值实时反馈至电流预测控制器中㊂文献[13]提出一种基于递推最小二乘法的内置式永磁同步电机多参数在线估计方法㊂文献[14-15]使用扩展卡尔曼滤波器对磁链参数进行辨识,提升了磁链参数的鲁棒性㊂在上述方法中,模型参考自适应对噪声敏感,最小二乘法容易出现数据饱和现象,而扩展卡尔曼滤波是一种适用于非线性时变系统的最优递推估计算法㊂其能够同时辨识电机的参数和状态,克服参数辨识中的噪声敏感问题,适用于传感器受噪声影响的系统㊂本文采用扩展卡尔曼滤波进行在线参数辨识,有助于提升控制系统的鲁棒性㊂本文提出基于扩展卡尔曼滤波的无差拍预测转矩控制策略,首先使用无差拍预测,对转矩和磁链的追踪转变为对参考电压矢量的追踪,在得到参考电压矢量后使用SVPWM调制,从而提升系统的稳态性能㊂此外,为了提升模型参数鲁棒性,使用电流预测方程作为状态方程,利用扩展卡尔曼滤波器对电阻和电感在线辨识并在模型中实时更新,提升算法的参数鲁棒性㊂1㊀永磁同步电机数学模型1.1㊀dq坐标系下PMSM的数学模型本文使用表贴式永磁同步电机(surface-mount-ed permanent magnet synchronous motor,SPMSM),其三相绕组空间对称,不考虑铁心损耗的情况下,在dq轴坐标系下的电压方程为:02电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀u d=Ri d-ωeψq+dψd d t;u q=Ri q+ωeψd+dψqd t㊂üþýïïïï(1)磁链方程为:ψd=L d i d+ψf;ψq=L q i q㊂}(2)式中:i d和i q为dq轴下的定子电流;u d和u q为dq轴下的定子电压;ψd和ψq为dq轴下的磁链;ωe为电角速度;R为定子电阻;ψf为永磁体磁链;SPMSM的d 轴电感和q轴电感相等,即L d=L q=L㊂电磁转矩方程为T e=32pψf i q㊂(3)式中p为SPMSM极对数㊂对式(1)进行离散化处理,从而得到下一时刻的磁链预测值为:ψd(k+1)=ψd(k)+T s(u d(k)-Ri d(k)+ωeψq(k));ψq(k+1)=ψq(k)+T s(u q(k)-Ri q(k)-ωeψd(k))㊂üþýïïïï(4)式中:i d(k)和i q(k)为kT s时刻的dq轴定子电流; u d(k)和u q(k)为kT s时刻的dq轴定子电压;ψd(k)和ψq(k)为kT s时刻的dq轴磁链;ψd(k+1)和ψq(k+1)为(k+1)T s时刻的dq轴磁链;T s为控制周期㊂下一时刻的转矩预测值为T e(k+1)=32pψf i q(k+1)㊂(5)式中:i q(k+1)为(k+1)T s时刻的电流预测值; T e(k+1)为(k+1)T s时刻的转矩预测值㊂1.2㊀延时补偿由于在数字化实现方式中,计算和采样会占用时间,选出的最优矢量在下一控制周期才能作用于电机上,使系统性能变差,所以需要对电流进行延时补偿,即:i d(k+1)=i d(k)+T s L[u d(k)-i d(k)R+Lωe i q(k)];i q(k+1)=i q(k)+T s L[u q(k)-i q(k)R-Lωe i d(k)-ωeψf]㊂üþýïïïïïïï(6)从而可以得到(k+2)T s时刻的预测电流㊁磁链和转矩值,即:ψd(k+2)=ψd(k+1)+T s[u d(k+1)-Ri d(k+1)+ωeψq(k+1)];ψq(k+2)=ψq(k+1)+T s[u q(k+1)-Ri q(k+1)-ωeψd(k+1)]㊂üþýïïïïï(7)i q(k+2)=i q(k+1)+T s L[u q(k+1)-i q(k+1)R-Lωe i d(k+1)-ωeψf];(8)T e(k+2)=32pψf i q(k+2)㊂(9)2㊀无差拍模型预测转矩控制2.1㊀无差拍预测控制原理根据dq轴下的磁链方程式(2),(k+2)T s时刻的磁链预测值可以表示为:ψd(k+2)=ψf+i d(k+2)L;ψq(k+2)=i q(k+2)L㊂}(10)且磁链预测值满足:ψ2d(k+2)+ψ2q(k+2)=|ψs(k+2)|2㊂(11)由式(9)解出i q(k+2),然后代入式(10),可以得到(k+2)T s时刻的q轴磁链预测值为ψq(k+2)=2LT e(k+2)3pψf㊂(12)将式(12)代入式(11),可以得到(k+2)T s时刻的d轴磁链预测值为ψd(k+2)=|ψs(k+2)|2-(2LT e(k+2)3pψf)2㊂(13)根据无差拍预测控制原理,令(k+2)T s时刻的转矩与磁链预测值作为参考值,即T e(k+2)=T ref e,|ψs(k+2)|=|ψref s|,则可以得到dq轴磁链参考值为:ψref d=|ψref s|2-(2LT ref e3pψf)2;ψref q=2LT ref e3pψf㊂üþýïïïï(14)由式(14)可以看出,d轴磁链参考值ψref d包含了转矩参考值T ref e和磁链幅值参考值|ψref s|的信息,q12第9期李洪凤等:扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制轴磁链参考值ψref q 仅包含了转矩参考值T refe 的信息,永磁同步电机kT s 时刻磁链矢量和给定磁链矢量的关系如图1所示㊂图1㊀永磁同步电机磁链矢量关系Fig.1㊀Flux vectors relationship of permanent magnetsynchronous motor无差拍预测转矩控制中的定子磁链也需要跟踪参考定子磁链矢量的幅值|ψref s |,以αβ坐标系的原点为圆心,以参考定子磁链幅值|ψref s |为半径作圆,由此可以得到定子磁链幅值无差拍圆㊂当任意定子磁链矢量的终点落在定子磁链幅值无差拍圆上时,其幅值均为|ψref s |㊂无差拍预测转矩控制中的转矩需要跟踪参考转矩值T ref e ,由式(14)可以看出,q 轴磁链参考值ψref q 只与转矩参考值T refe 有关,当转矩参考值T ref e 确定时,q 轴磁链参考值ψref q 也确定下来,由此得到了一条转矩无差拍线㊂当任意定子磁链矢量的终点落在转矩无差拍线上时,其q 轴投影均为ψref q ,同时转矩为T ref e ㊂转矩无差拍线和定子磁链幅值无差拍圆存在两个交点M ㊁N ,由于N 点的定子磁链矢量的负载角δ超出了电机正常运行的范围(-π/2<δ<π/2),不符合要求故舍去,所以只有M 点的参考定子磁链矢量ψref s 满足转矩和定子磁链幅值无差拍的要求㊂本文所提的无差拍预测转矩控制策略首先将对参考转矩值T ref e 和参考定子磁链幅值|ψrefs |的追踪转变为对dq 轴磁链参考值ψrefd和ψref q的追踪㊂由式(7)可得:㊀u d (k +1)=1T s [ψd(k +2)-ψd (k +1)+T s Ri d (k +1)-T s ωe ψq (k +1)];u q (k +1)=1T s[ψq (k +2)-ψq (k +1)+T s Ri q (k +1)+T s ωe ψd (k +1)]㊂üþýïïïïïïïï(15)由于对转矩和定子磁链幅值的无差拍控制,已经得到了dq 轴磁链参考值ψref d 和ψrefq ,令式(15)中的ψd (k +2)=ψref d ,ψq (k +2)=ψref q ,可以得到参考电压矢量为:u ref d=1T s[ψref d -ψd (k +1)+T s Ri d (k +1)-T s ωe ψq (k +1)];u ref q=1T s[ψref q -ψq (k +1)+T s Ri q (k +1)+T s ωe ψd (k +1)]㊂üþýïïïïïïïï(16)使用SVPWM 的调制方式,存在相位延迟现象,这是由于在计算时采用的是第k +1时刻的转子位置角θ(k +1),而实际过程中的电压作用时,转子位置角由θ(k +1)变为θ(k +2),因此坐标变换带来了相位延迟现象,需要进行补偿,相位延迟示意图如图2所示㊂图2㊀相位延迟示意图Fig.2㊀Schematic diagram of phase delay实际过程中,期望电压u s (k +1)由式(15)得到,其中已经包含了一个周期的延时补偿㊂此外,期望电压沿u s (k +1)到u s (k +2)的轨迹进行变化,其期望电压平均值u ∗s (k +1)和由式(15)计算得到的电压u s (k +1)存在半个周期的相位延迟,为了补偿其带来的影响,对计算得到的电压u s (k +1)进行半个周期的延迟补偿㊂由于u ∗s (k +1)=u refs ,可以用反帕克变换得到αβ坐标系下的参考电压u ref α㊁u ref β,表达式为:u ref α=u ref d cos(θ+0.5T s ωe )-u ref q sin(θ+0.5T s ωe );u ref β=u ref d sin(θ+0.5T s ωe )+u ref q cos(θ+0.5T s ωe )㊂}(17)相位延迟具体的实现过程如图3所示㊂22电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图3㊀相位延迟示意图Fig.3㊀Schematic diagram of phase delay将相位延迟补偿后的u ref α㊁u refβ送入七段式SVP-WM 算法中,以扇区1为例,七段式SVPWM 的示意图如图4所示㊂这种调制方式两边与中间是零矢量,呈对称形式,产生的谐波含量小㊂经调制得到PWMA㊁PMWB㊁PWMC 后,将产生的开关信号作用在逆变器上㊂图4㊀七段式示意图Fig.4㊀Seven-section schematic diagram2.2㊀定子电阻与电感对控制效果的影响为了简化推导过程,不考虑延时补偿的情况㊂由式(2)与式(16)可得:urefd=1T s [T s i d (k )R -(i d (k )+T s ωe i q (k ))L +ψref d -ψf ];u ref q=1T s[T s i q (k )R +(T s ωe i d (k )-i q (k ))L +ψrefq +T s ωe ψf ]㊂üþýïïïïïïïï(18)下面采用控制变量方法,对本文所提无差拍转矩预测控制算法输出量u ref d 与u refq 的误差进行静态分析㊂由于磁链的失配可以通过积分补偿方式抵消其影响,所以本文只考虑定子电感和定子电阻的失配㊂假设控制器内定子电阻与定子电感参数为R 和L ,电机实际定子电阻为R m =R +ΔR ,实际电感为L m =L +ΔL ,控制器计算输出量分别为u ref d 与u ref q ,电机实际输出量分别为u refm d 与u refm q ㊂当仅存在定子电阻参数失配时,电机实际输出量为:u refm d=1T s [T s i d(k )(R +ΔR )-(i d (k )+T s ωe i q (k ))L +ψref d -ψf ];u refm q=1T s[T s i q (k )(R +ΔR )+(T s ωe i d (k )-i q (k ))L +ψrefq +T s ωe ψf ]㊂üþýïïïïïïïï(19)电机输出量误差为:u error d =i d (k )ΔR ;uerrorq=i q (k )ΔR ㊂}(20)由于采用i d =0控制策略,因此d 轴输出电压与定子电阻误差无关㊂q 轴输出电压误差与负载和定子电阻误差有关,且负载一定时,q 轴输出电压误差与定子电阻误差成正比㊂当仅存在定子电感参数失配时,电机实际输出量为:u refm d=1T s [T s i d(k )R -(i d (k )+T s ωe i q (k ))(L +ΔL )+ψref d -ψf ];u refm q=1T s[T s i q (k )R +(T s ωe i d (k )-i q (k ))(L +ΔL )+ψrefq +T s ωe ψf ]㊂üþýïïïïïïïï(21)电机输出误差为:u error d =-1T s [(i d (k )+T s ωe i q (k ))ΔL ];u error q=1T s[(T s ωe i d (k )-i q (k ))ΔL ]㊂üþýïïïï(22)由于采用i d =0控制策略,因此d 轴输出电压误差与转速㊁负载㊁定子电感误差有关㊂q 轴输出电压误差与负载㊁定子电感误差有关,且负载一定时,q 轴输出电压误差与定子电感误差成正比㊂因此,无差拍模型预测转矩控制的控制效果与定子转子参数取值是否准确密切相关㊂2.3㊀定子电阻与电感的扩展卡尔曼滤波辨识为提升控制策略的参数鲁棒性,在实际电机参数发生改变时仍然拥有良好的控制性能㊂本文采用扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)来提升控制策略的参数鲁棒性㊂非线性的离散系统状态方程可以表示为:x k =f (x k -1,u k -1,w k -1);y k =h (x k ,v k )㊂}(23)32第9期李洪凤等:扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制式中:x k 和x k -1为当前及上一时刻的系统状态量;u k -1为输入量;w k -1为系统输入噪声;y k 为系统输出量;v k 为测量噪声㊂EKF 的本质是最小均方误差意义下的最优估计,其迭代过程分为两步㊂第一步为预测过程,假设已知上一时刻的状态预测值x ^k -1和协方差矩阵更新值P k -1,在未考虑系统输入噪声干扰的情况下可以得到:x ^k /k -1=f (x ^k -1,u k -1);P k /k -1=F k -1P k -1FT k -1+Q k -1㊂}(24)式中:F k -1= fxx =x ^k -1;Q k -1=cov{w k -1}㊂通过式(24)的计算,可以得到此时刻状态量预测值x ^k /k -1和协方差矩阵预测值P ^k /k -1㊂第二步为修正过程,表达式为:K k =P k /k -1H T k (H k P k /k -1H T k +R k )-1;x ^k =x ^k /k -1+K k (y k -H (x ^k /k -1));P k=(I -K kH k)P k /k -1㊂üþýïïï(25)式中:H k = hxx =x ^k -1;R k =cov{v k }㊂式(25)首先计算得到卡尔曼增益矩阵K k ,并用观测值y k 修正状态预测值x ^k /k -1,得到修正后的状态值为x ^k ,最后得到修正后协方差矩阵的更新值为P k ㊂在求解过程中,通常使用固定的协方差矩阵Q 和R ㊂将电压方程作为状态方程,由于定子电阻R 和电感L 存在耦合,故定义中间变量为:a =R L ;b =1L ㊂üþýïïïï(26)在永磁同步电机的无差拍预测转矩控制中,其控制周期通常较短,此时可以认为定子电阻R 和电感L 在一个控制周期内不发生变化,即中间变量在一个控制周期内也不发生变化,并将中间变量代入预测方程中,可以构建离散形式的EKF 状态方程为:i d (k )=(1-a (k -1)T s )i d (k -1)+T s ωe i q (k -1)+T s b (k -1)u d (k -1);i q (k )=(1-a (k -1)T s )i q (k -1)-T s ωe i d (k -1)+T s b (k -1)(u q (k -1)-ωe ψf );a (k )=a (k -1);b (k )=b (k -1)㊂üþýïïïïïïïï(27)由式(27)选取状态变量矩阵为x k =[i d (k )i q (k )a (k )b (k )]T ,输出变量矩阵y k =[i d (k )i q (k )]T ,其雅克比矩阵为F k -1=fxx =x k -1=1-T s a (k -1)ωe T s -T s i d (k -1)u d (k -1)T s-ωe T s 1-T s a (k -1)-T s i q (k -1)(u q (k -1)-ωe ψf )T s 001001éëêêêêêùûúúúúú㊂(28)㊀㊀测量矩阵为H =100001[]㊂(29)将式(28)~式(29)代入式(24)~式(25)进行迭代,得到中间变量a ^和b ^,由式(26)可得电阻和电感的辨识值,表达式为:R ^=a ^b ^;L ^=1b ^㊂üþýïïïï(30)本文所提算法将辨识出的电阻和电感参数反馈至无差拍预测转矩模型中,避免了模型参数和实际电机参数失配带来的影响,提升了参数鲁棒性,本文所提控制策略原理结构框图如图5所示㊂图5㊀本文所提算法结构框图Fig.5㊀Block diagram of the proposed algorithm42电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀3㊀仿真与实验验证本节使用仿真和实验对所提算法进行验证,并与参数失配下的情况进行比较,永磁同步电机仿真与实验参数如表1所示,控制频率使用T s =200μs㊂表1㊀永磁同步电机仿真与实验参数Table 1㊀Simulation and experimental parameters ofpermanent magnet synchronous motor㊀㊀㊀参数数值额定功率P N /kW6.024极对数p 8定子电阻R /Ω0.78575定子电感L /H 0.013永磁体磁链ψf /Wb 0.97额定转速n N /(r /min)300额定转矩T N /N 192额定电流I N /A 11.8直流母线电压u dc /V3503.1㊀仿真验证为了讨论延时补偿对本文所提算法的影响,文中对有无延时补偿情况下,电感和电阻的辨识结果进行对比分析㊂不考虑延时补偿的情况下,电机电感与电阻辨识结果如图6所示㊂电机定子电感实际值为13mH,电感辨识结果为13.78mH,辨识误差为6%㊂电阻实际值为0.78575Ω,电阻辨识结果为0.78873Ω,辨识误差为0.38%㊂图6㊀未考虑延时补偿情况下本文所提算法辨识波形Fig.6㊀Waveform identification of the proposed algo-rithm without considering delay compensation图7给出了考虑延时补偿情况下,本文所提控制策略辨识的电感和电阻波形㊂电感辨识结果为13.02mH,辨识误差为0.154%㊂电阻实际值为0.78575Ω,电阻辨识结果为0.78878Ω,辨识误差为0.39%㊂图7㊀考虑延时补偿情况下本文所提算法辨识波形Fig.7㊀Waveform identification of the proposed algo-rithm considering delay compensation综上可以看出,考虑延时补偿的辨识结果更为准确㊂为了验证本文所提算法的有效性,在电机标幺电阻㊁电感参数下,对本文所提算法与传统模型预测转矩控制算法的控制效果进行对比分析㊂仿真设置永磁同步电机转速为50r /min,负载转矩为额定转矩192N㊃m㊂图8为电机在此工况下的A 相定子电流㊁电磁转矩与定子磁链波形㊂由图8可以看出,本文所提算法得到的电磁转矩与定子磁链的脉动较传统算法明显减小㊂对A 相定子电流采用谐波分析(total harmonic distortion,THD)㊂两种算法THD 值分别为3.58与1.89,本文所提算法的电流畸变程度较小㊂综上,由本文所提算法得到的电机电磁转矩㊁定子磁链及定子电流均明显优于传统算法,从而验证了本文所提算法的有效性㊂对于电机运行工况中存在的参数失配条件问题,文献[16]对电机不同工况下,电机参数的变化进行了分析㊂该文献提到磁路饱和是影响电机电感参数变化的一项关键因素,当定子铁磁材料承受高磁场作用时,铁磁材料的磁导率将发生非线性变化㊂52第9期李洪凤等:扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制并通过理论推导得出高磁场作用会导致定子电感变化超过200%㊂文献[17]分析了温度对定子电阻参数的影响,在电动汽车等一些对电机功率密度要求比较高的领域中,电机温度变化范围较大,定子电阻将会出现40%左右的变化㊂文献[18]指出,当定子电阻温度升高时,阻值可由0.133Ω上升至0.183Ω,上升比率为37.5%㊂本文将参数失配条件定为电阻失配5倍,电感失配2.5倍,参数失配条件参阅了文献[19]㊂由式(20)分析可知,当采用i d =0控制策略时,d 轴输出电压与定子电阻误差无关,q 轴输出电压误差与定子电阻误差成正比㊂在电阻失配度较低时,电机的实验结果差异性在图形表现上不是很明显,因此,为了直观表现电阻失配对电机性能的影响,本文对失配条件进行了夸大处理㊂本文所提的参数辨识策略既可以在一定程度上提高电机的参数鲁棒性,又可以为电机的早期故障提供诊断信息㊂图8㊀参数未失配情况下传统算法与本文所提算法稳态性能Fig.8㊀Steady-state performance of traditional algo-rithm and the proposed algorithm in the case of no parameter mismatch仿真设置永磁同步电机的转速为100r /min,负载转矩为80N㊃m,图9给出了参数失配情况下(电阻失配5倍和电感失配2.5倍),在有㊁无参数辨识环节情况下,电机的稳态性能,包括相电流㊁电磁转矩和磁链波形的对比分析㊂图9㊀参数失配情况下有无参数辨识的算法稳态性能Fig.9㊀Steady-state performance of algorithm with andwithout parameter identification in the case ofparameter mismatch由图9(a)可以看出,当电阻失配5倍时,给定转矩和实际转矩之间出现静差,给定转矩值下移,这是由于电阻失配从而带来了转矩预测误差㊂由图9(b)可以看出,当电感失配2.5倍时,转矩出现震荡现象,给定转矩不能准确跟随实际转矩,磁链的62电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀波动变大,这是由于电感失配不仅会带来转矩预测误差和磁链预测误差,此外,在电感失配程度较高时,会使系统稳定性受到影响㊂由图9(c)可以看出,由于本文所提算法使用的电阻和电感通过在线辨识而来,所以稳态性能良好㊂为了量化表示电阻失配5倍时,有㊁无参数辨识环节情况下的实际转矩和给定转矩的偏移程度,定义M error =1N ðNi =1(x ref -x i )2㊂(31)样本数据N =100000,量化结果如表2所示㊂可以看出,无参数辨识环节时,电阻失配5倍情况下,实际转矩和给定转矩之间发生了严重的偏移㊂而有参数辨识情况下,稳态性能良好㊂表2㊀100r /min ,80N ㊃m 时有无参数辨识环节时稳态性能量化结果Table 2㊀Steady state performance quantification resultswith or without parameter identification link when 100r /min and 80N ㊃m量化结果无参数辨识,电阻失配5倍有参数辨识,电阻失配5倍M error4.11061.4584图10给出了电感失配2.5倍时,有㊁无参数辨识环节情况下的电流THD 分析㊂可以看出,存在参数辨识环节时,电感失配2.5倍电流的谐波含量不大,不存在参数辨识环节时,电感失配2.5倍电流的谐波含量增大,系统稳定性变差㊂图10㊀有无参数辨识环节时电流THD 分析Fig.10㊀THD analysis of current with or withoutparameter identification link为了验证本文所提控制策略的动态性能,仿真设置在转速50r /min,在0.5s 时,负载转矩由50N㊃m 突变至65N㊃m㊂图11给出了本文所提控制策略的相电流㊁电磁转矩和磁链的仿真动态波形㊂可以看出,在转矩突变的情况下,本文所提控制策略的转矩能够快速进行跟随,具有良好的动态性能㊂图11㊀本文所提算法动态波形Fig.11㊀Dynamic waveform of the algorithm proposed3.2㊀实验验证本文在一台6kW 的永磁同步电机上进行了实验㊂控制器采用TI 公司的浮点微处理器TMS320F28335构成,PMSM控制系统由控制电路和功率电路组成,负载为SINAMICS 的S120控制的11.2kW 感应电机,实验平台如图12所示㊂图12㊀PMSM 实验平台Fig.12㊀PMSM experimental platform为了验证本文所提策略的有效性和可行性,在永磁同步电机控制平台上进行了实验,对比了参数失配情况下无辨识算法以及本文所提算法的稳态性能与动态性能㊂实验设置永磁同步电机的转速为100r /min,负载转矩为80N㊃m,磁链幅值的参考值设定为转子磁链幅值,即|ψref s |=ψf ,控制周期选为T s =200μs㊂72第9期李洪凤等:扩展卡尔曼滤波参数辨识下永磁同步电机模型预测转矩控制当电机温度上升时,实际电阻值也会增加,电机在实际运行过程当中也会发生电感值变大的现象,图13对比了参数失配情况下(电阻失配5倍和电感失配2.5倍),在有㊁无参数辨识环节情况下电机稳态性能,包括相电流㊁电磁转矩和磁链波形㊂图13㊀参数失配情况下有无参数辨识的算法稳态性能Fig.13㊀Steady-state performance of the algorithm withand without parameter identification in the case of parameter mismatch由图13(a)可以看出,当电阻失配5倍时,电流和磁链波形几乎没有变化,参考转矩向下偏移,这是由于电阻失配时会产生转矩的预测误差㊂由图13(b)可以看出,当电感失配2.5倍时,参考转矩向上偏移,实际磁链向下偏移,这是由于电感失配时会产生转矩预测误差与磁链预测误差,此外转矩和磁链的波动变大,这是由于电感失配会使得系统的稳定性变差㊂由图13(c)可以看出,由于本文所提算法使用的电阻值和电感值由在线辨识而来,并实时反馈至模型中,所以在参数失配的情况下,仍具有良好的稳态性能㊂表3为使用M error 量化表示电阻失配5倍时,有无参数辨识环节时的稳态性能,样本N =100000㊂可以看出,无参数辨识环节时,电阻失配5倍情况下,实际转矩和给定转矩之间发生了严重的偏移㊂而有参数辨识情况下,稳态性能良好㊂表3㊀100r /min ,80N ㊃m 时有无参数辨识环节时稳态性能量化结果Table 3㊀Steady state performance quantification resultswith or without parameter identification link when 100r /min and 80N ㊃m量化结果无参数辨识,电阻失配5倍有参数辨识,电阻失配5倍M error7.89190.8211图14给出了电感失配2.5倍时,有㊁无参数辨识环节情况下的电流THD 分析㊂可以看出,存在参数辨识环节时,电感失配2.5倍电流的谐波含量为10.16%,不存在参数辨识环节时,电感失配2.5倍电流的谐波含量增大为15.24%,系统稳定性变差㊂图14㊀有无参数辨识环节时电流THD 分析Fig.14㊀THD analysis of current with or withoutparameter identification link82电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀。

基于扩展卡尔曼方法的无速度传感器直接转矩控制

基于扩展卡尔曼方法的无速度传感器直接转矩控制赵晓侠;童汝超;王思;雷金辉【摘要】由于无速度传感器感应电机在农业生产、交通运输等方面的应用日益广泛,针对传统直接转矩控制(DTC)存在低频脉动和控制精度差等问题,提出利用扩展卡尔曼滤波器对感应电机控制系统进行状态估计的方法,从而实现无速度传感器直接转矩控制.首先分析应用于感应电机的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法,设计了一种基于EKF的观测器,用于同时估计感应电机的转速和负载转矩,由此建立无速度传感器EKF-DTC控制系统.仿真实验结果表明,系统具有较强的鲁棒性.相比传统DTC控制,EKF-DTC控制系统在低频脉动抑制和随动控制性能上有明显改善.【期刊名称】《安徽农业科学》【年(卷),期】2016(000)006【总页数】6页(P303-308)【关键词】扩展卡尔曼滤波;直接转矩控制;无速度传感器;状态估计;观测器【作者】赵晓侠;童汝超;王思;雷金辉【作者单位】昆明理工大学信息与自动化学院,云南昆明650500;昆明理工大学信息与自动化学院,云南昆明650500;云南白药集团股份有限公司,云南昆明650118;昆明理工大学信息与自动化学院,云南昆明650500【正文语种】中文【中图分类】TP273感应电机具有结构简单、制造方便、价格低廉等优点，近年来在农业领域得到了广泛的应用。

目前感应电机的控制技术已经相对成熟，矢量控制和直接转矩控制(DTC)改善了电机的控制性能，在传统的控制策略中，都是将速度传感器测量得到的转速作为反馈量，构成闭环控制系统，以提高控制系统的动态性能[1-2]。

但在实际的农业生产应用中，有些场合安装传感器十分困难，增加系统成本的同时还会降低系统的机械强度和可靠性[3-5]。

为解决上述问题，大量学者致力于无速度传感器控制系统的研究[6-7]。

近年来，已经有多种无速度传感器控制方案被提出，其中包括模型参考自适应法[8]、凸极转子注入辅助信号法[9-10]、神经网络观测法[11]、滑膜观测法[12]、Luenberger观测器法[13]等。

具有参数辨识的永磁同步电机无位置传感器控制

式中为参数辨识算法执行周期。
由此，选取为状态变量，为输出变量为输入变量，利用式（18）～式（22）进行迭代，即得到参数辨识算法为
2.3具有参数辨识的无位置传感器控制方案
在将辨识参数反馈用于控制时，需要使用低通滤波器（Low Pass Filter，LPF）先对辨识参数进行滤波，一方面滤除稳态、动态切换时可能引起的辨识量干扰，另一方面为各参数的反馈设置合适的延时保证实用性，因为EKF参数辨识算法的实际代码执行时空开销较大，不能保证在一个控制周期执行完毕。不同参数LPF的截止频率需要分别配置，以实际应用效果为准。在前述方案基础上，具有参数辨识的内埋式PMSM（Interior PMSM，IPMSM）无位置传感器矢量控制系统如图3所示。
实际上，通过多组转速下的相同仿真可以发现，额定转速以下全速度范围内转子磁链和交轴电感的误差对MRAS算法位置估计性能的影响远大于另外两个参数。图2c呈现了不同转速稳态下ψr和Lq参数的变化对MRAS位置估计性能的影响。从图2中可以看到，随着转速的升高，转子磁链的不准确对MRAS算法位置估计性能的影响相对变小了很多，而交轴电感的不准确对MRAS算法位置估计性能的影响则相对变大了一些。在3 000r/min工况下，两个参数的不准确引起的位置估计误差均在相对较小的范围内，而在转速较低时，参数的不准确，尤其是转子磁链的不准确性，对MRAS算法的位置估计性能会有较大的影响。
从图5中可以看到，辨识出的很好地收敛到其真实值0.14V·s和53mH，稳态特性良好，动态性能满足无位置传感器控制的稳定性要求。将辨识参数反馈用于控制后，无位置传感器矢量控制算法具有良好的转速控制性能。
图6为在恒转速1 500r/min指令下，负载突然变化时整套方案的转速控制和参数辨识性能的仿真结果。仿真中不考虑负载转矩脉动情况，其余条件与图5相同。从图中可以看到，在负载突然变化的情况下，转速控制和参数辨识结果均具有良好的动态响应，过渡过程时间短、超调小以及振荡次数少。据此，整套方案的可行性和有效性通过仿真得到初步证明。

基于扩展滑模观测器的永磁同步电动机无传感器控制

基于扩展滑模观测器的永磁同步电动机无传感器控制李冉;赵光宙;徐绍娟【摘要】针对传统滑模观测器在估计电机转速时存在的抖动问题,本文通过永磁同步电机扩展状态方程以及扩展滑模观测器,将滑模控制和模型参考自适应结合在一起,来提取电机转速。

从仿真和实验两方面,对新方法与传统滑模观测器方法作了详细的比较,结果验证了新方法可以避免传统滑模参数估计时存在的抖动问题,同时具有良好的动静态性能以及更高的估计精度。

%Aiming at the chattering problem arising from the estimation of rotor velocity by using traditional sliding mode observer（SMO）,the paper combines sliding mode control with model reference adaptive systems by the extended state equations of permanent magnet synchronous motor（PMSM） and the equations of extended sliding mode observer of PMSM,and then the new estimation method of rotor velocity is presented.The detailed comparison between the proposed method and the traditional one is introduced according to simulation analysis and experimental validation.The simulation and experimental results show the superiority of the proposed method which avoid the chattering problem of the traditional one and better estimated precision,moreover,good dynamic and static performance are achieved.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2012(027)003【总页数】7页(P79-85)【关键词】永磁同步电动机;反电动势;滑模观测器;扩展滑模观测器;模型参考自适应系统;自适应律;李亚普诺夫【作者】李冉;赵光宙;徐绍娟【作者单位】浙江大学电气工程学院,杭州310027;浙江大学电气工程学院,杭州310027;上饶职业技术学院机械系,上饶334000【正文语种】中文【中图分类】TP2731 引言永磁同步电机由于具有高效节能、高功率密度以及强过载能力等优点，广泛应用于高性能的调速系统中。

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文所选取矩阵为 (R (Q ( -! ( ( $! ( (R (Q ( ( ( (R (Q ( (R ’ ( ( ( ( ’( ( ； ( (R ((’ ( (
[!5678 控制策略中逆变器中开关器件的开关状态与输出电压的关系并结合式（ ’’ ）可得出表 ’ 。表 ’ 即为电压重构时需要用到的开关函数表。
（ ?）
选取状态变量：
A " 8［ 0 ! @ 0 " @ #@ $］ A & 8［ &! ， &" ］ A ( 8［ 0! ， 0" ］
卡尔曼滤波是一种线性最优递推滤波方法，它是在最小方差意义上求状态或参数的最优估计值。对于电机及其控制系统，它们的状态估计是采用状态方程作为系统模型的，由于其非线性化特性，需要对电机模型进行非线性滤波的线性化处理。扩展卡尔曼滤波即为应用于非线性系统的最优估计，假定非线性状态方程描述如下： !（ " #）8 $［ "（ #）］9 % ・&（ #）9 ’ （ #） (（ # ) ）8 *（ "（ #) ））9 +（ #) ）（ "）（ !）
取采样时间为 3 & ，则将方程（ 3）离散化后得：
从而驱动永磁同步电机。
!" !$’()* !’( !%& !" !’$ !$ !" &# !’" !’$ !’& !’’ !$#
由连续系统离散化原理， 1， 1 # $， %（ 1 # )［ $）］是系数矩阵 - 的自然指数幂。
对比（ "）、（ !）式与（ ?）式可得： % - 1 0 ! 9 #% $ :5- $ $ /: /: " $ - 0 #% $ ! 1 " 9 <=: $ ， $（ "（ #））8 8 % /: /: $> # $? #
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输出变量； ’（ #）和 +（ #) ）为零均值高斯白噪声，它们的协方差分别为 , （ #）和 -（ #) ）， ’（ #）是包括系 +（ #) ）为测量统扰动和模型不一致性的系统噪声，噪声。在 ! % " 坐标系下对电机的非线性化方程进行线性化处理， &’(’ 电机方程为： 8 [& & ] [
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《冶金自动化》 !##$ 年 ("
基于扩展卡尔曼算法的永磁同步电机无速度传感器控制系统仿真
李文斐，谭国俊，陈益凯，马少才
（中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州 !!"##$ ）摘要：介绍了一种基于扩展卡尔曼滤波算法的永磁同步电机无速度传感器控制方案。通过对电机的三相定子电流测量及 ! % " 系重构电压，利用卡尔曼滤波模型对永磁同步电机的转速 # 和转角 $ 进行实时在线估计，利用空间矢量脉宽调制对系统进行调速控制。仿真结果表明，所提出的永磁同步电机无速度传感器控制方法具有较强的鲁棒性和满意的性能。关键词：永磁同步电动机；无速度传感器控制；扩展卡尔曼滤波；仿真
图 &" 基于 #$% 的 ’()( 无速度传感器调速系统框图
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《冶金自动化》 0((U 年 4’
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可以通过 8,<+,= 的 6EJ/-KAD 模块中的频谱分析获（ %）得。另外同样是由于采样时间的不同，在电机控制系统的数据进入 GHI 模块和 GHI 模块估算数据进入电机闭环时需要分别使用 L/-E?M-$/- NE+$ 模块和 OBD< 9/+,P 模块。为了使提高闭环性能，可以适当的缩小速度调节器的限幅值来削弱 GHI 在系统速度给定突变和突加负载时的估算误差对闭（ ’( ）环的影响。（ 1 ）基于 GHI 的 6848 调速系统在极大程度上依赖方差阵 -、 $ 和 .( 、 /( 。选取的原则是在保
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收稿日期： !##2B"!B"C
作者简介：李文斐（ "C$>B），男，河北邢台人，硕士研究生，主要研究方向为电力电子与电力传动。
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《冶金自动化》 1%%: 年 )$
! ! !" # $ "# % ’! $ $［ %（ &）］" "# ， ’" % % 化，可以很容易地得出 ;<= 的递推流程如图 $ 所示。
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图 !" #$% 算法
&" 基于 #$% 的 ’()( 无速度传感器调速系统
! ! 基于 ;<= 的 ’()( 无速度传感器调速系统框图如图 1 所示。本系统中 ’()( 的转速与转子位置角等信息均由 ;<= 计算得来。系统控制部分采用 ’ 8 " % 的电流控制方法。图中转速误差经 ’> 调 ’8 、 ’ 9 与给定值的偏差经 ’> 调节器节器输出为 ’ ! 9 ，和反 ?+@A 变换得到两相静止坐标系上的电压 ( ! 、 (" ，其中在反 ’+@A 变换前再加入 ( 8 、 ( 9 的解耦部分。本文使用两电平空间矢量脉宽调制（ )B’C
其中， & !& ( % ( 、 ( 轴系之间电压解耦项， !& " % " 为 "、 !" ) 为反电动势前馈补偿项。 ! ) !" ! # " 轴系电压重构定子电压的 *+,-./ 变化式如式（ ’’ ）所示： ’ 0 1 ( ’ & 0 1 ! 0 ’ & !2 0 !3 1 & ! !* 0
表 $" 开关状态与相电压的对应关系
开关状态 ( ’ ’ ( ( ( ’ ’ ( ( ’ ’ ’ ( ( ’ ( ( ( ( ’ ’ ’ ’ *# ( 0 + 1 * 9* ! ’ : ; * 9* ! &! ’ : ; * 9* &! 0 : 1 * 9* &! ’ : ; * 9* ’ : ; * 9* ! ( *$ ( ( ’ : 0 * 9* ! ’ : 0 * 9* ! ( &! ’ : 0 * 9* &! ’ : 0 * 9* (