初中数学公式定理大集合_(详细) - 初一全

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完整版)初中数学公式大全

完整版)初中数学公式大全一、基础运算法则1.加法法则：a+b=b+a2. 乘法法则：ab = ba3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)4. 分配律：a(b+c) = ab+ac二、整数运算1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a 连乘)2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=04.零的乘方：0的0次方：0^0=1三、代数运算1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)5.开方：a^(1/n)=n√a6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n)四、二次方程1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠02. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。

4. 判别式：Δ=b^2-4ac当Δ>0时，方程有两个不等实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。

五、几何公式1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。

2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

3.三角形的边与角的关系：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA4.三角形的两边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。

5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。

六、平面图形1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw2.正方形：周长P=4a，面积S=a^23. 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh4.梯形：周长P=a+b1+b2+c5.圆：周长C=2πr，面积S=πr^2七、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n/N，其中n是事件A发生的次数，N是事件的可能发生的总次数。

(完整版)初中数学几何公式大全

(完整版)初中数学几何公式大全直线和角度1. 同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

同位角相等定理：若两条直线被一条横切，同位角相等。

2. 内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

内错角相等定理：若两条直线被一条横切，内错角相等。

3. 同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

同位角内错角互补定理：若两条直线被一条横切，同位角和内错角互为补角（和为180度）。

4. 平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

平行线定理：若一条直线与另外两条直线分别平行，则这两条直线也平行。

5. 直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

直角定理：若两条直线相交且所成的角为直角，则这两条直线相互垂直。

线段1. 线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

线段中点定理：若一条线段的中点同时是另一条线段的中点，则这两条线段等长。

2. 线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

线段延长定理：若一条线段的延长线上有一个点，与线段的两个端点分别构成等长线段，则这两个线段等长。

三角形1. 三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

三角形内角和定理：一个三角形的内角和为180度。

2. 等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

等腰三角形定理：若一条三角形的两条边等长，则这两条边所对的两个角也相等。

3. 全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

全等三角形定理：若两个三角形的对应边和对应角分别相等，则这两个三角形全等。

4. 直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

直角三角形定理：若一个三角形有一个直角，则它的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

初中数学定理公式定律大全

初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。

-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。

-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。

-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。

2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。

-若a≥0，则√(a^2)=a。

3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。

- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。

4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。

5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。

-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。

-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。

-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。

6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。

-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。

-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。

-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。

7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。

-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。

-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。

初一初所有数学公式

初一初所有数学公式数学公式1、正弦定理：三角形的两条相邻的边的长度都满足正弦定理，即：a/sin A = b/sin B = c/sin C2、余弦定理：三角形的两条相邻边的长度都满足余弦定理，即：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA3、勾股定理：三角形的三条边都满足勾股定理，即：a^2+b^2=c^24、角平分线定理：所围四边形中，对角线的两条边的中点都满足角平分线定理，即：AB+BC=AC5、三角形统计定理：在三角形内任意点，B、C、D满足三角形统计定理，即：a AB+b BC+c CD=360°6、三角形四边形性质定理：在任意图形中，其内任意一个四边形，满足三角形四边形性质定理，即：四边形的对角相等。

7、正方形性质定理：长方形内所有边长都相等，满足正方形性质定理，即：对角长相等，且两个对角的中点就是中心。

8、平面空间三条边的定理：三角形的三条边都满足平面空间三条边的定理，即：a*b=c^29、梯形定理：对于任意三点构成的梯形，其内任意一点满足梯形定理，即：同侧两边的大边等于另一侧的差边之和。

10、勾股边长定理：对于一个等腰三角形，其内任意一点满足勾股边长定理，即：二边之和等于斜边的平方。

11、自然斜率定理：对于一条直线，其内任意一点满足自然斜率定理，即：该直线上所有点都具有相同的斜率。

12、极点定理：对于一个抛物线，其内任意一点满足极点定理，即：抛物线的形状取决与它的极点的值（x及y坐标的大小）。

13、椭圆定理：对于一个椭圆，其内任意一点满足椭圆定理，即：椭圆的长轴rao= 椭圆的短轴2a和对角线2c 的差值之和。

14、正比定理：对于两个线段，其内任意一点满足正比定理，即：两个獭段的长度比例相同。

(完整版)初中数学公式大全(绝对经典)

初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

初中数学定理大全完整版

初中数学定理大全完整版一、形状定理1、平行线定理：平行线之间的距离总是相等的；2、垂直线定理：任意两条垂直（直角）线的交点到两条线的距离是一样的；3、平面角定理：两个线段相交时，连接交点和两条线段两端点的角之和为180°；4、直线交角定理：两条直线交于一点，则它们的夹角等于二者的夹角之和。

1、三角形垂直定理：三角形的最长边总是位于与其最短边所成的夹角的对角线上；2、三角形最佳定理：三角形的任意边之和大于另外两边的和；3、勾股定理：三角形的任意一边的平方等于其他两边的平方和；4、海伦定理(三角形面积定理）：三角形的面积等于其他两条边乘以两边之间的距离除以2；5、正三角形三边定理：正三角形的三条边相等；7、三角形平行线定理：在任意三角形内，任何一条对角线上的对应边都是平行的。

三、图论定理1、桥接定理：在一个有环的图中，如果删去一条边便使得图变成连通图，则这条边称为桥；2、塔定理：有向图中，任何两个节点都有一条路径相连；3、欧拉定理：一个有向图G中，如果所有顶点的度之和等于该图边数的两倍，则称G是欧拉图，而且图G必然是可以从一个顶点出发，遍历所有边，而只经过每条边一次，而能最终回到原点的图。

四、坐标定理1、点斜式定理：求点斜式的方法是先除以斜率（斜率为小数时，先乘以分子的倒数，然后在除以分母），得出的结果等于两个点之间的横坐标差和纵坐标差的比例；2、两点式定理：由两点确定一条直线，则把这两点坐标代入直线方程可解出直线方程；3、三角形独特性定理：平面上存在唯一一个拥有三个顶点的三角形，它将这三顶点分割为三条等长线段；4、极坐标定理：极坐标下，任意一点都可以用一对数值来表示，它表示该点，绕原点运行某一方向的角距离，以及该角所指的点到原点的距离。

初中数学各种公式(完整版)

初中数学各种公式(完整版) 初中数学公式大全1.乘法与因式分解① $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$② $(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$③ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$④ $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$a-b)^2=(a+b)^2-4ab$2.幂的运算性质① $a^1=a$⑥ $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$② $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$③ $(a^m)^n=a^{mn}$④ $a^m\times a^n=a^{m+n}$⑤ $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$⑦ $a^0=1(a\neq 0)$特别地：$a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}$3.二次根式① $\sqrt{a^2}=a(a\geq 0)$② $|\pm a|=|a|$③ $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$④ $\sqrt{a+b}=\sqrt{a}\sqrt{b}(\text{其中}a>0,b\geq 0)$4.三角不等式a|-|b|\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|(\text{定理})$；加强条件：$||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|$也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中$a$，$b$分别为向量$a$和向量$b$）；a+b|\leq |a|+|b|$；$|a-b|\leq |a|+|b|$；$|a|\leq b\iff -b\leq a\leq b$；a-b|\geq |a|-|b|$；$-|a|\leq a\leq |a|$；5.某些数列前$n$项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$；1+3+5+7+9+11+13+15+\cdots+(2n-1)=n^2$；2+4+6+8+10+12+14+\cdots+(2n)=n(n+1)$；1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+\cdots+n^2=\frac{n(n +1)(2n+1)}{6}$；1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+\cdots+n^3=\frac{n^2(n+1)^2} {4}$；1\times 2+2\times 3+3\times 4+4\times 5+5\times 6+6\times 7+\cdots+n(n+1)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$；6.一元二次方程对于方程：$ax^2+bx+c=0$：①求根公式是$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$\Delta=b^2-4ac$叫做根的判别式。

(完整版)初中数学公式、定理大全

互相重合（三线合一） 3、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 1、全等三角形的对应边相等、对应角相等 2、全等三角形的周长相等、面积相等
1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
2、相似三角形对应角相等、对应边成比例 3、相似三角形周长的比等于相似比 4、相似三角形面积的比等于相似比的平方 5、相似多边形周长的比等于相似比 6、相似多边形面积的比等于相似比的平方 7、相似多边形对应角相等、对应边成比例
a c ad bc
2、 b d
bd 。
a c ac 3、 b d bd .
m
a
am
5、 b
bm
a c ad 4、 b d bc
A
6、 B
AC ，A = A C （ A,B,C 为整式，且 B 、C≠０）
BC B B C
a aa
7、 b b
b
1、几组勾股数（不含扩大同一倍数的）：
3、4、 5；
5、12、13； 7、24、25； 8、 15、 17。
章节线平行线角图形对称三角形
直角三角形等腰三角形全等三角形
相似三角形
比例线段
性质 1、过两点有且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 4、直线外一点与直线上任意点连接的线段中，垂线段最短 5、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直
，并且被对称中心平分 1、定理三角形两边的和大于第三边 2、推论三角形两边的差小于第三边 3、直角三角形的两个锐角互余 4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 6、经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

初一数学知识点公式定理大全

初一数学知识点公式定理大全以下是初一数学常见的知识点、公式和定理：
1. 整数的四则运算：
- 加法：a + b = b + a
- 减法：a - b ≠ b - a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a
2. 分数的四则运算：
- 加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 乘法：a/b × c/d = ac / bd
- 除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc
3. 小数与分数之间的互相转换：
- 小数转分数：如0.25 = 25/100 = 1/4
- 分数转小数：如3/5 = 0.6
4. 比例与比例的应用：
- 比例关系：a:b = c:d，表示a与b的比例等于c与d的比例
- 等比例：当两个比例相等时，称为等比例
- 比例的性质：比例的两个对角线乘积相等，即ad = bc
5. 百分数与百分比：
- 百分数表示：百分数 = 实际数值/总数值× 100%
- 百分比的应用：如计算折扣、利率、增长率等
6. 一元一次方程：
- 方程的定义：含有未知数的等式称为方程
- 解方程：求出方程中未知数的值
- 解一元一次方程：如ax + b = 0，则x = -b/a
7. 图形的知识：
- 直线、射线、线段的概念
- 平行线与垂直线的性质
- 四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等基本性质以上是初一数学常见的知识点、公式和定理，希望对你有帮助！。

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一、锐角三角函数：初中数学公式定理大全sin A =∠A 的对边cos A =∠A 的邻边① ∠A 是 Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：tan A = ∠A 的对边斜边，∠A 的余弦：斜边，∠A 的正切：∠A 的邻边；并且 sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0． ∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．② 余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．铅垂高度=ℎ ℎ③ 斜坡的坡度：i ＝水平宽度 ④ 特殊角的三角函数值：l ．设坡角为 α，则 i ＝tan α＝l ． l二、二次函数： y = ） 1.定义：一般地，如果，那么 y 叫做 x 的二次函数. 2. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当a > 0时，开口向上；当a < 0时，开口向下；|a |相等，抛物线的开口大小、形状相同。

②平行于 y 轴（或重合）的直线记作x = ℎ，特别地，y 轴记作直线x = 0。

y = ax 2 + bx + c = a(x + b )2 + 4ac ‒ b2(‒ b , 4ac ‒ b 2) x = ‒ b（1）公式法：2a4a，∴顶点是 2a4a，对称轴是直线2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为y = a (x ‒ ℎ)2+ k 的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线x = ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。

(x ，y ) (x ，y ) x = x 1 + x 2 若已知抛物线上两点 1 、 2 （及 y 值相同），则对称轴方程可以表示为：2 4.抛物线y = ax 2 + bx + c 中，a ,b ,c 的作用（1）a 决定开口方向及开口大小，这与y = ax 2中的a 完全一样. b a y = ax 2 + bx + c x =‒ bb = 0 （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线 2a ，故：① 时，对b > 0a b< 0 a称轴为 y 轴；②a （即、b 同号）时，对称轴在 y 轴左侧；③a （即、b 异号）时，对称轴在 y 轴右侧.（3）c 的大小决定抛物线y = ax 2+ bx + c 与 y 轴交点的位置. 当x = 0时，y=c ，∴抛物线y = ax 2+ bx + c 与 y 轴有且只有一个交点（0，c ）① c = 0，抛物线经过原点; ②c > 0,与 y 轴交于正半轴；③c < 0,与 y 轴交于负半轴b < 0α以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。

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初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab ⋅=（a ≥0，b ≥0）；b a b a =（a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）；④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：n n aa 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bcad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bccd ab b d c a ±=±； 2．方程与不等式 ①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =a b -，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。

初中数学定理公式大全

初中数学定理公式大全1. 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180°。

3. 同位角定理：平行线上的同位角相等；同位角的和等于180°。

4. 对顶角定理：对顶角相等。

5. 中线定理：三角形中线的长度等于其对边的一半。

6. 垂线定理：平行四边形中，对角线互相垂直。

7. 圆的面积公式：圆的面积等于πr²（r为半径）。

8. 圆的周长公式：圆的周长等于2πr（r为半径）。

9. 三角形面积公式：三角形的面积等于底边长度乘以高的一半。

10. 等腰三角形定理：等腰三角形的底角相等。

11. 相交弧定理：相交弧所对的圆心角相等。

12. 弧长公式：弧长等于圆心角的大小（弧度制）乘以半径。

13. 直线与圆的交点定理：垂直于半径的直线与圆相交于圆上的点。

14. 三视图投影定理：物体的三视图投影分别从正面、左侧面和上面观察时所得的形状组成的图形。

15. 垂直平分线定理：平面上任意一点到直线的垂线长度相等的点都在这条直线的垂直平分线上。

16. 二次函数顶点公式：二次函数的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。

17. 三角恒等式：正弦定理、余弦定理和正切定理等。

18. 多面体欧拉定理：V-E+F=2（V，E，F分别为多面体的顶点数、边数和面数）。

19. 相似三角形定理：两个三角形如果对应角相等，则它们相似。

20. 圆锥体积公式：圆锥的体积等于1/3Πr²h（r为底面半径，h为高）。

21. 球体积公式：球的体积等于4/3Πr³（r为半径）。

22. 立方体积公式：立方体的体积等于边长的立方。

23. 直角梯形面积公式：直角梯形的面积等于上底加下底乘以高的一半。

24. 点到直线的距离公式：点到直线的距离等于点到直线的垂线长度。

25. 矩形面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。

以上是初中数学定理公式大全，掌握这些定理和公式对初中数学学习非常重要。

初中数学公式定理大全

初中数学公式定理大全1.代数公式：- 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其根的公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

-平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2- 三次方差公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^32.几何公式：-长方形面积：面积=长×宽。

-正方形面积：面积=边长×边长。

-三角形面积：面积=底边长×高/2-圆的面积：面积=πr^2-圆的周长：周长=2πr。

3.三角函数定理：- 正弦定理：在任意三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC。

- 余弦定理：在任意三角形ABC中，c^2=a^2+b^2-2abcosC。

4.概率统计公式：-计算概率：概率=事件发生的次数/总的可能次数。

- 期望值：期望值=E(x)=x1p1+x2p2+...+xnpn。

5.立体几何公式：-立方体的体积：体积=a^3-球的体积：体积=4/3πr^36.相似三角形定理：-AA相似定理：若两个三角形的两个角分别相等，则它们相似。

-AAA相似定理：若两个三角形的对应角相等，则它们相似。

7.数列公式：-等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d。

-等比数列通项公式：an=a1*r^(n-1)。

8.二次函数定理：- 平移定理：设y=a(x-h)^2+k是抛物线y=ax^2的图像上任意一点，那么点(h,k)就是抛物线的顶点。

- 判别式定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式Δ=b^2-4ac来判断方程的解的性质。

这些是初中数学中的一些重要公式定理，它们帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。

当然，这里列举的仅仅是一部分，数学世界是庞大而深奥的，还有很多其他的公式和定理等待我们去发现和探索。

希望大家能在学习数学的过程中，善于总结和应用这些公式定理，将其运用到实际问题中，提升数学水平。

初中数学公式定理大集合_(详细) - 初一超全

有理数考点一、有理数的概念及分类1、有理数的分类正整数整数零有理数负整数分数考点二、倒数、相反数和绝对值1、相反数一个有理数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点四、科学记数法和近似数1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中1||10a ≤<，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、有理数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解有理数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、有理数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a 、b 是有理数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正有理数，;1;1;1b a ba b a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负有理数，则b a b a <⇔>。

初中数学常见的146条定理和公式

初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。

初中数学常用定理和公式

初中数学常用定理和公式一、几何定理和公式1.直角三角形定理：直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方和。

2.勾股定理：直角三角形中，直角边平方和等于斜边平方。

3.边角和定理：三角形的三个内角和等于180度。

4.同位角定理：同位角相等。

5.内切圆定理：三角形的内切圆的半径等于三角形的面积除以半周长。

6.外接圆定理：三角形的外接圆的直径等于三角形的斜边。

7.直线的平行与垂直定理：两条直线互相平行，则其斜率相等；两条直线互相垂直，则其斜率的乘积为-18.余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方之和减去这两边的乘积与该角的二倍积的余弦之积。

9.正弦定理：在任意三角形中，任意一边的长度与该边对应的角的正弦之比等于另外两边与其对应角的正弦之比。

10.钝角三角形中位线定理：对于任意一个钝角三角形，连接其钝角的两边中点所得线段是该钝角三角形的长边所对应的中线。

11.相似三角形定理：两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似；两个三角形两对应边成比例，则这两个三角形相似。

二、代数定理和公式1. 分配律：对于任意实数a、b、c，有a(b+c)=ab+ac。

2.公因式提取法则：a×b+a×c=a×(b+c)。

3.差平方公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²。

4. 二次根式性质：(a√b)²=ab。

5. 斜截式方程：y = kx+b。

6. 一次函数：y = kx + b。

7. 平方根性质：√a × √b = √(ab)。

8. 一元一次方程：ax + b = 0。

9. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0。

10.因式分解法则：将一个多项式表示成几个因式的乘积。

11.高次方程根与系数的关系：对于一个n次方程，有n个复数根。

三、概率与统计定理和公式1.相对频率：其中一事件出现的次数与总次数的比值。

2.排列公式：n个元素中选取r个元素进行排列的方法数为nPr=n!/(n-r)。

初中数学146个常见定理和公式大全

初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。

2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。

3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。

5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。

6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。

7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。

8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。

9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。

10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。

11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。

12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。

13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。

14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。

15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。

16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。

初一数学定理公式大全

初一数学定理公式大全数学是一门理性而精确的学科，既有理论的推导又有实际问题的应用。

而在初一数学学习的过程中，掌握一些基本定理和公式对于深入理解数学知识和解决数学问题至关重要。

下面将为大家整理一份初一数学定理公式大全，帮助同学们在学习中更好地掌握数学知识。

1. 整数定理- 两个整数的和、差、积仍为整数；- 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数，偶数加奇数等于奇数；- 偶数乘以偶数等于偶数，奇数乘以奇数等于奇数，偶数乘以奇数等于偶数。

2. 分数定理- 任何一个正整数a都可以表示为两个互质的正整数的商；- 相同分母的两个分数相加、相减时，保持分母不变，分子相加、相减；- 分子分母都有公因式时，可约分。

3. 等式定理- 若等式两边同时加减、乘除同一个数，等式仍成立；- 若等式两边交换位置，等式仍成立；- 等式两边同乘同除一个不等于零的数，等式仍成立；- 若等式两边都开同一个次方，等式仍成立。

4. 质数定理- 除了1和本身，没有其他正因数的数称为质数；- 每一个大于1的自然数都可以唯一地分解为几个质数的乘积；- 质数的个数是无限的。

5. 平方定理- (a+b)²=a²+2ab+b²；- (a-b)²=a²-2ab+b²；- a²-b²=(a+b)(a-b)。

6. 平行线定理- 在平面上，若一条直线与另外两条直线分别相交，那么这两条直线要么平行，要么相交，并且交角互补。

7. 相似三角形定理- 两个三角形中，对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似；- 三角形内部的三条高分别经过三个顶点，相交于一点，这个点到三边的距离与三角形面积成正比。

8. 勾股定理- 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和；- 已知两边的长求斜边长时，要先求出两边长度的平方和，再开平方根。

9. 三角函数定理- 正弦定理：在三角形ABC中，a/sinA = b/sinB = c/sinC；- 余弦定理：在三角形ABC中，a² = b² + c² - 2bc*cosA；- 正切定理：tanA = sinA/cosA。

(完整word版)初中数学定理大集合

初中数学基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似（HL）96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值(Sin30=Cos60)，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值（Cos30=Sin60）100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、d为圆心到直线的距离①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2 , p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a2／4 ，a表示边长143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180，n为圆心角度数。

初中数学公式大全(七年级)

初中数学公式大全〔七年级〕乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根 ,有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAta nB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ct gA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A -B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n( n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n +1)=n(n+1)(n+2)/3其他常用数学公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的外表积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积 ,L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h。