2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级期末数学试卷

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南京市各区2017-2018学年初一下学期期末数学试卷含答案10套

22.（5 分）已知：如图， ABC
求证： A + B + C =180。
证明：如图，作 BC 的延长线 CD ，过点 C 作 CE ‖ AB ，
CE ‖ AB （
），
1 = B （
），
2 = A （
），
1+ 2 = ACB =180 （
），
A + B + ACB =180（
A. 50
B. 60
C. 70 6.下列命题中，
D. 80
第 5 题图
①长为 5cm 的线段 AB 沿某一方向平移 10cm 后，平移后线段 AB 的长为 10cm
②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；
④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等。
26.(10 分)如图 1，在 Rt ACB 中， BAC = 90 ， AB = AC ，分别过 B、C 两点作过点 A 的直线 l 的垂线，垂足为 D、E ；
(1)如图 1，当 D、E 两点在直线 BC 的同侧时，猜想， BD、CE、DE 三条线段有怎样的数量关系?并说明理由。 (2)如图，将(1)中的条件改为:在 ACB 中， AB = AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有 BDA = AEC = BAC = ，其中为任意锐角或钝角。请问结论 DE = BD + CE 是否成立？如成立，请你给出证明:若不成立，请说明理由。 (2)如图 3，BAC = 90，AB = 22，AC = 28 点 P 从 B 点出发沿 B→A→C 路径向终点 C 运动；点 Q 从 C 点出发沿 C→A→B 路径向终点 B 运动点 P 和 Q 分别以每秒 2 和 3 个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过 P 和 Q 作 PF ⊥ l 于 F ， QG ⊥ l 于 G 问:点 P 运动多少秒时， PFA 与 QAG 全等?(直接写出结果即可)

2018-2019南京市玄武区七年级上册期末数学【试卷+解析】

行驶路程
收费标准
甲
不超过 3km 的部分
起步价 6 元
超过 3km 不超过 6km 的部分
每公里 2.1 元
超出 6km 的部分
设行驶路程 xkm 时，用含 x 的代数式表示乙公司的运价．（1）当 3 x6 时，则费用表示为元；当 x 6 时则费用表示为
元．
（2）当行驶路程10km 时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？
利润率为 20% ，请问乙商品需打几折？
25．（7 分）如图，已知直线 AB 、 CD 、 EF 相交于点 O ， OG CD ， BOD 36 ．（1）求 AOG 的度数；（2）若 OG 是 AOF 的平分线，那么 OC 是 AOE 的平分线吗？说明你的理由．
第 4页（共 6页）
26．（9 分）为方便市民出行，甲、乙两家公司推出专车服务，运价收费如下：
在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为 2cm ，长方形的长为 3cm ，宽为 2cm ，请直接写出修正后所折叠而成的长方
体的体积：
cm3 ．
第 3页（共 6页）
23．（7 分）根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点 A 、 B 、 C 是网格纸上的三个格点．（1）画射线 AC ，画线段 AB ，过点 B 画 AC 的平行线 BE ；（2）过点 B 画直线 AC 的垂线，垂足为点 D ，则点 B 到 AC 的距离是线段（3）线段 AB 线段 BD （填“ ”或“ ” ) ，理由是．
2018-2019 学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）

2017-2018学年度第二学期苏科版七年级期末数学试卷

…………装…………订…校:___________姓名级：___________考号：…○…………订……线…………○……………绝密★启用前2017-2018学年度第二学期苏科版七年级期末数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分答案．（本题3分）二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.2．（本题3分）从A 地测得B 地在南偏东52°的方向上，则A 地在B 地的（）方向上.A. 北偏西52°B. 南偏东52°C. 西偏北52°D. 北偏西38° 3．（本题3分）如图，直线l m ，将含有45︒角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=︒，则2∠的度数为（）．A. 20︒B. 25︒C. 30︒D. 35︒4．（本题3分）若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A. ()()22y x x y -=- B. ()()33y x x y -=-- C. ()()22y x x y --=+ D. ()222x y x y +=+5．（本题3分）计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（） A. 22019 B. 22009 C. －2 D. －22010 6．（本题3分）将多项式a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）因式分解的结果是（） A. （b ﹣2）（a+a 2） B. （b ﹣2）（a ﹣a 2） C. a （b ﹣2）（a+1） D. a （b ﹣2）（a ﹣1）………外………………○…………………※※在※※装※※订※※线……○……线…○共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）A. {x +y =60x −7y =4B. {x +y =60y −7x =4C. {x =60−y x =7y −4D.{y =60−x y =7x −4 8．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，若CD=n ，AB=m ，则△ABD 的面积是（）A. mnB. 12mnC. 2mnD. 13mn9．（本题3分）关于x 的一元一次不等式m−2x 3≤−2的解集为x ≥4，则m 的值为（）A. 14B. 7C. ﹣2D. 210．（本题3分）如图，∠MON =30°，且OP 平分∠MON ，过点P 作PQ ∥OM 变ON 于点Q ，若点P 到OM 的距离为2，则OQ 的长为（）．A. 4B. −3C. 2D. 1 二、填空题（计28分）（x+3）2﹣（x+3）=__．12．（本题4分）如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=︒，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度．13．（本题4分）如图， l m ，长方形ABCD 的顶点B 在直线m 上，则α∠=_________．线…………○………○…………装…………○…14．（本题4分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为________. 15．（本题4分）“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)． 16．（本题4分）若关于,x y 的二元一次方程组231{22x y k x y +=-+=-的解满足x y 2+=，则k =____．17．（本题4分）若关于x 的一元一次不等式组 x −a >01−x >x −1无解，则a 的取值范围是______．三、解答题（计60分） 18．（本题7分）分解因式：（1） 244x y xy y -+ （2） 224x y -19．（本题7分）解方程组：（1）2{ 15233x y x y +=-=；（2）22{ 3210x y x y +=-=.………○…答※※题※※ ………20．（本题8分）如图所示，已知： 114A ∠=︒， 135C ∠=︒， 166∠=︒， 245∠=︒．求证： AD CF ．21．（本题8分）某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．（本题8分）若2x=3,2y=5,求42x+y的值.……○…………线…_______…○…………内…………○… 23．（本题8分）在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=84°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ；求∠EDB 的度数.24．（本题8分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？…线……○… 25．（本题8分）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A 队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元．设A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w （元）．（1）试说明w 是否能等于11400元．（2）通过计算，判断A 队胜、平、负各几场，并说明w 可能的最大值．参考答案1．B【解析】试题解析： ①﹣②得到y =2，把y =2代入①得到x =4， ∴ x =4y =2 ，故选B ．考点：解二元一次方程组.点睛：观察方程组方程的特点，选择适当的方法解方程组即可． 2．C【解析】由题意得：∠CAB =52°， ∵DB ∥AC ，∴∠CAB =∠ABD =52°，∴A 地在B 地的北偏西52°方向上. 3．D【解析】∵∠1=25°，∠ACB =90°，∴∠3=70°， ∵l ∥m ，∴∠3=∠4=70°，∵∠4=∠5+∠A ，∴∠5=70°－45°=35°， ∴∠2=∠5=35°. 故选D.点睛：掌握对顶角、平行线的性质以及三角形外角性质. 4．D 【解析】选项A ，根据互为相反数的两个数的平方相等可得选项A 正确；选项B ，()3y x -=()()33x y x y ⎡⎤--=--⎣⎦，选项B 正确；选项C ， ()2y x --=()()22x y x y ⎡⎤-+=+⎣⎦，选项C 正确；选项D ， ()2222xy x y x y +=++，选项D错误，故选D. 5．B 【解析】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）] =－22009×（－1）=22009，故选B ． 6．C【解析】a （b ﹣2）﹣a 2（2﹣b ）=a （b ﹣2）+a 2（b ﹣2）=a(b-2)（1+a ）.故选C. 7．A【解析】解：由题意可得， {x +y =60x −7y =4，故选A ．点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组． 8．B【解析】作DE ⊥AB 交AB 于点E ，∵BD 是∠ABC 的平分线，∠C =90°， ∴CD =DE =n ，∴S △ABD =12AB ·DE =12mn .故选B. 9．D 【解析】m−2x 3≤−2，m ﹣2x ≤﹣6，﹣2x ≤﹣m ﹣6，x ≥12m+3，∵关于x 的一元一次不等式m−2x 3≤−2的解集为x ≥4，∴12m+3=4，解得m=2，故选D ．【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的解集求不等式中参数的问题，解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的解法. 10．A【解析】作PA⊥OM，PB⊥ON，∵OP平分∠MON，∴PA=PB=2，∠MOP=∠POQ=15°，∵PQ∥OM，∴∠MOP=∠OPQ=15°，∴∠POQ=∠OPQ，∴OQ=PQ，∠PQB=30°，∴PQ=4，∴OQ=4.故选A.点睛：题目中出现30°特殊角要将30°角放到直角三角形中去，利用30°角所对的直角边是斜边的一半求解.11．（x+2）（x+3）．【解析】解：（x+3）2﹣（x+3）=（x+3）（x+3﹣1）=（x+2）（x+3）．点睛：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．12．106︒【解析】试题解析：如图：根据平行线的性质，可得：1374,∠=∠=∠+∠=23180,∴∠=2106.故答案为：106.点睛：两直线平行，同位角相等.13．25°【解析】如图，作CE∥l交AB与点E，则CE∥m，∴∠GFC=∠FCE=65°，∵∠DCB=90°，∴∠ECB=25°，∴∠α=∠ECB=25°.故答案为25°.点睛：本题关键在于构造平行直线，利用平行线的性质解题.14．x+y=3630x+20y=860.【解析】试题解析：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：x+y=3630x+20y=860.故答案为x+y=3630x+20y=860.．15．相等的角是对顶角假【解析】试题解析：：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，∴逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题，故答案为：相等的角是对顶角，假命题，点睛：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．16．3【解析】试题分析：两个方程相加得，3x＋3y＝3k－3，∵x＋y＝2，∴3k－3＝6∴k＝3，故答案为3．17．a≥2【解析】由x﹣a＞0得，x＞a；由1﹣x＞x﹣1得，x＜2，∵此不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（1）()22y x -；（2）()()22x y x y +-【解析】试题分析：(1)先提取公因式，再用公式法分解因式.(2)公式法分解因式.试题解析：（1）244x y xy y -+=y (x 2-4x +4)= ()22y x -.（2） ()()22422x y x y x y -=+-.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m (a+b+c ).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.19．（1）1{ 1x y ==；（2）2{ 2x y ==-.【解析】试题分析：（1）将方程②×3后，再加上①消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ；（2）方程①×2后，加上方程②消去y ，据此求得x 的值，将x 的值代入方程①可得y ．试题解析：（1）原方程组整理得2{65x y x y +=-=①②，①+②，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入①，得：1+y=2，解得：y=1，∴方程组的解为1{ 1x y ==；（2）22{ 3210x y x y +=-=①②，①×2，得：4x+2y=4 ③，②+③，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4+y=2，解得：y=﹣2，∴方程组的解为2{2x y ==-．20．证明见解析【解析】试题分析：由∠A+∠1=180°可得AD∥BE，又由∠2+∠C=180°可得BE ∥CF，所以AD∥CF.试题解析：解：∵∠A+∠1=180°，∴AD∥BE，∵∠2+∠C=180°，∴BE∥CF，∴AD∥CF.点睛：本题关键利用同旁内角互补判断两直线平行.21．打了八折．【解析】试题分析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．试题解析：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500×16+450×4=9800（元），9800−19609800=0.8．答：打了八折．考点：二元一次方程组的应用．22．2025【解析】试题分析：逆用幂的运算法则解答即可．试题解析：解：因为2x=3，2y=5，所以42x+y=42x×4y=24x×22y=（2x）4×（2y）2=34×52=2 025．23．∠EDB=42°.【解析】试题分析：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD，所以∠DBC=84°÷2=42°，因为DE∥BC，所以∠EDB=∠DBC=42°.试题解析：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠DBC=84°÷2=42°，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=42°.点睛：掌握角平分线的性质以及平行线的性质.24．孔明应买7个球拍．【解析】试题分析：由已知可知，乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200，设购买球拍x个，由此列出不等式，解不等式即可求解.试题解析：设购买球拍x个，则有1.5×20＋22x≤200，解得：x≤7，∵x为正整数，∴x的最大值为7，故孔明应买7个球拍．25．（1）不能；（2）A队胜3场，平8场，负0场或胜4场，平5场，负2场或胜5场，平2场，负4场，11200．【解析】试题分析：（1）设A队胜x场，平y场．根据题意列出关于x、y的方程组，求出xy的值，进而可得出结论；（2）由3x+y=17，得y=17-3x，再分x=3、4、5三种情况进行讨论．试题解析：设A队胜x场，平y场（1）由题意得：3x+y＝171300x+500y+11×300＝11400，解得：x＝2y＝11．因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等于11400元．（2）由3x+y=17，得y=17-3x所以只能有下三种情况：①当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；②当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；③当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场．又w=1300x+500y+3300将y=17-3x代入得：w=-200x+11800易知：当x=3时，w最大=-200×3+11800=11200（元）．。

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析

2017–2018学年苏科版七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级下学期数学试卷一、选择题（每题3分）1.若某三角形的两边长是3和4，则第三边的长度可以是（）A．10 B．9 C．7 D．52.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上的表示正确的是（）A． B． C． D．3.若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-2>b-2B．a+2>b+2 C．a>b D．-2a>-2b4.若am=2，an=3，则a2m-n的值为（）A．12 B．3/2 C．1 D．1/65.方程2x+3y=15的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个6.XXX和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：XXX投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两人的得分恰好相等，设XXX投中x个，爸爸投中y个，根据题意，列方程组为（）A．3x+y=20，x+3y=20 B．x+y=20，3x+y=20 C．x+3y=20，3x+y=20 D．x+y=20，x+3y=207.从下列不等式中选择一个与x+1≤2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≤1，则可以选择的不等式是（）A．x0 D．x>28.下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分）9.不等式3-2x>1的解集为______．x<110.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.xxxxxxxx6克，用科学记数法表示是______克．7.6 × 10^-811.某多边形的内角和与外角和相等，这个多边形的边数是______．n = 612.若一直角三角形的两个锐角的差是20°，则其较大锐角的度数是______．70°13.若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2=______．914.已知二元一次方程组x+y=5，2x+3y=11，则x+y的值是______．315.命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题是______．若|a| ≠ |b|，则a ≠ b16.如果不等式组的解集为x<-1，则m=______．m < -2三、解答题17.计算：(-1) - 1+(-2)^2×2016-(-2)^2．答案：403118.分解因式：(x+5)^2-4．答案：x^2+10x+2119.分解因式：2x^3y-4x^2y^2+2xy^3．答案：2xy(x-y)^220.解方程组：2x+3y=7，5x-2y=8．答案：x=2，y=1/321.解不等式组：2x-32x-2．答案：-4/3<x<322.先化简，再求值：(x+y)^2-2x(x+2y)+(x+3y)(x-3y)，其中x=-1，y=2．答案：-3023.已知与都是方程y=ax+b的解，则a+b=______．答案：0的关系，写出结论：______；（2）证明结论：______．24.已知图中CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，证明：∠B=∠ADE。

2017.6玄武区七下期末数学试券

2016~2017学年第二学期期末调研试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．据报道，自2017年5月5日印度电影《摔跤吧，爸爸》在中国内地上映以来，累计票房已达12.8亿人民币，用科学记数法表示12.8亿元是A ．0.128×1010元B ．1.28×109元C ．12.8×108元D ．128×107元2．下列运算正确的是A ．a 6÷a 3＝a 2B ．(－2ab 2)2＝4ab 4C ．(a －2)2＝a 2－4D ．(a －3)(a ＋2)＝a 2－a －63．已知a ，b ，c 都是实数，且a ＜b ，则下列不等关系中一定正确的是A ．ac 2＜bc 2B ．a c ＜b cC ．c ＋a ＜c ＋bD ．c －a ＜c －b4．下列命题是真命题的是A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝bB ．如果AC ＝BC ，那么点C 是线段AB 的中点 C ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2D ．如果直线l 1∥l 2，l 1∥l 3，那么l 2∥l 35．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ，x －3＝y ＋4．B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ，x ＋3＝y －4．C ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y ，x －3＝y ＋4．D ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝y ，x ＋3＝y －4．6．若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于A ．15B ．12C ．10D ．67．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件，共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱 A ．128元B ．130元C ．150元D ．160元8．如图，已知△ABC 的面积是60，DB ＝3AD ，AE ＝则四边形ADOE 的面积为A ．13B ．14C ．15D ．16二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是方程2x －y ＋3k ＝0的解，那么k 的值是 ▲ ．10．命题“互为倒数的两个数的积为1”的逆命题是 ▲ ．11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为 ▲ cm ． 12．如图，∠3＝40°，直线b 平移后得到直线a ，则∠1＋∠2＝ ▲ °．13．如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE ⊥EF ．若∠BAE ＝58°，∠CEF ＝18°，则∠C ＝ ▲ °.14．如图，五边形ABCDE 的两个内角平分线相交于点O ，∠1，∠2，∠3是五边形的3个外角，若∠1＋∠2＋∠3＝220°，则∠AOB ＝ ▲ ． 15．已知s ＋t ＝3，则s 2－t 2＋6t ＝ ▲ ．16．[x ]表示不超过x 的最大整数.如，[π]＝3，[2]＝2，[－2.1]＝－3.则下列结论： ①[－x ]＝－[x ]；②若[x ]＝n ，则x 的取值范围是n ≤x ＜n ＋1； ③当－1＜x ＜1时，[1＋x ]＋[1－x ]的值为1或2； ④x ＝－2.75是方程4x －2[x ]＋5＝0的唯一一个解. 其中正确的结论有 ▲ （写出所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（1）－22×2－1－⎝⎛⎭⎫－852÷⎝⎛⎭⎫－45－(3－π)0 ；（2）⎝⎛⎭⎫34ab 2－3ab ·⎝⎛⎭⎫13ab（第8题）（第14题）1 2 3ABCDE O（第12题）123abE （第13题）BCDAF18．（6分）分解因式：（1）4x 2y －4y ；（2）(x 2＋4)2－16x 2．19．（5分）先化简，再求值：(x ＋3)(x －1)＋(x ＋2)(x －2)－2(x －1)2，其中x ＝12．20．（5分）解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －13y ＝53 ．21．（6分）（1）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧1－3(x －1)＜8－x ，x －32＋3≥x ＋1，并写出该不等式组的整数解．（2）若关于x 的一元一次不等式x ≥a 只有2个负整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．22．（5分）把下面的证明过程补充完整．已知：如图，△ABC 中，FG ⊥AB 于点G ，CD ⊥AB 于点D ，且∠1＝∠2．求证：∠CED ＋∠ACB ＝180°．证明：∵FG ⊥AB 于点G ，CD ⊥AB 于点D ，（已知） ∴∠FGB ＝90°，∠CDB ＝90°．（垂直定义） ∴∠FGB ＝∠CDB ．（等量代换） ∴FG ∥CD ．（ ①▲ ） ∴∠2＝∠BCD ．（ ②▲ ）又∵∠1＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠BCD ．（ ③▲ ） ∴ ④▲ ．∴∠CED ＋∠ACB ＝180°．（ ⑤▲ ）C（第22题）23．（6分）若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2k ＋1，x －y ＝4k －5的解满足x ＜0，y ＞0，求k 的取值范围．24．（6分）如图，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，不与点O 重合，CE ∥DF （1）如图1，探究∠ACE 、∠AOB 、∠ODF 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，作CP ⊥OA ，与∠ODF 的平分线交于点P ，若∠ACE ＝α，∠AOB ＝β，请用含α，β的式子表示∠P ＝ ▲ ．（直接写出结果）25．（7分）某校两次购买足球和篮球的支出情况如下表：（1．．．．．．．）（2）学校准备给帮扶的贫困学校送足球、篮球共计60个，恰逢市场对两种球的价格进行了调整，足球售价提高了10%，篮球售价降低了10%，如果要求一次性购得这批球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个足球？（第24题）BAOCDE FCDPBA OE F图1图226．（7分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为a 的小正方形，长为b 、宽为a 的长方形以及边长为b 的大正方形．利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释整式乘法：(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2，也可以解释因式分解：2a 2＋3ab ＋b 2＝(2a ＋b )(a ＋b )．（1）若用4个B 类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x ，内部小正方形的边长为y ，观察图案，指出下列关系式中正确的是 ▲ （写出所有正确结论的序号）． ①a ＋b ＝x ；②(x －y )2＝2a 2；③ab ＝x 2－y 24；④b 2＝a 2＋xy ；⑤a 2＋b 2＝x 2＋y 22．（2）若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为2a 2＋5ab ＋2b 2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式为 ▲ ．（3）若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为4a 2＋mab ＋5b 2 则m 的值为 ▲ ．（直接写出结果）27．（9分）问题1：如图，我们将图1所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中， ∠AOC 与∠A 、∠C 、∠P 的数量关系为 ①▲ ．OCAP图1 ABCDP O图2A 类B 类C 类图1ab bb 图2 a aba b a b 图32：如图2，已知AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD ，∠B =28º ，∠D =48º，求∠P 的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC ＝∠P AO ＋∠PCO ＋∠APC ，所以 2∠AOC ＝2∠P AO ＋2∠PCO ＋2∠APC ，即 2∠AOC ＝∠BAO ＋∠DCO ＋2∠APC ；根据“ ②▲ ”得：∠AOC ＝∠BAO ＋∠B ，∠AOC ＝∠DCO ＋∠D ．所以 2∠AOC ＝∠BAO ＋∠DCO ＋∠B ＋∠D ．所以 2∠APC ＝ ③▲ ．请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）解决问题1：如图3，已知直线AP 平分∠BAD 的外角∠F AD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，并说明理由；解决问题2：如图4，已知直线AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，则∠P 与∠B 、∠D 的关系为 ④▲ ．（直接写出结果）ACDEPO图4OP FE DBA图3。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2017-2018学年第二学期江苏南京玄武区七年级数学期末试卷

七年级（下）数学期末试卷一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（） A. a 2 ⋅ a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 32. 若x > y ，则下列式子中错误是的（） A. x -3 > y -3 B. 33x y f C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（）。

A.1.05 ⨯105B.1.05 ⨯10-5C. 0.105 ⨯10-4D.10.5 ⨯10-64. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（）A.360°B.1440°C.1080°D.720°5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180︒ ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ，其中能判断直线l 1 / /l 2 的有（）A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个6. 如果关于 x , y 的方程组45x by ax =⎧⎨+=⎩与32y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则 a + b 的值为（） A.-1B.2C.1D.0二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7. 命题“对顶角相等”的逆命题是。

8.若a m = 8, a n = 2 ，则a m-n 的值是。

2017-2018学年下学期苏科版七年级期末数学试卷及答案

关系式为 0.3（ 2x﹣ 100）＜ 1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？ (
)
A ．买两件等值的商品可减 B ．买两件等值的商品可减 C ．买两件等值的商品可打 D ．买两件等值的商品可打
100 元，再打 3 折，最后不到 1000 元 100 元，再打 73 折，最后不到 1000 元 3 折，再减 100 元，最后不到 1000 元 7 折，再减 100 元，最后不到 1000 元
22．如图，（ 1）因为∠ A=__________ （已知），所以 AC ∥ ED__________ （2）因为∠ 2=__________ （已知），所以 AC ∥ ED__________ （3）因为∠ A+__________=180 °（已知），所以 AB ∥ FD__________ （4）因为 AB ∥ __________ （已知），所以∠ 2+∠AED=180 °__________ （5）因为 AC ∥ __________ （已知），所以∠ C=∠ 3__________ ．
23． “保护好环境，拒绝冒黑烟 ”．某市公交公司将淘汰某一条线路上 “冒黑烟 ”较严重的公交车，计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆，若购买 A 型公交车 1 辆，B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；若购买 A 型公交车 2 辆， B 型公交车 1 辆，共需 350 万元．（1）求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次．若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元，且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

2018年南京玄武外国语学校初一上学期期末数学试卷(附答案)

25. 根据同底数幂的乘法可知 (a + b)3 = (a + b) (a + b)2，利用完全平方公式及多项式的乘法法则，可以推导得出公式 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3． (1) 试写出 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 的推导过程；
②过点 C 和一格点 N 画直线 CN ⊥ AB，交 AB 于点 D（在图中标出格点 N ，并
画出直线 CN ）．
(2) 在（1）的基础上回答下列问题：
①图中哪条线段的长度表示点 B 到直线 CD 的距离?答：
．
② ∠A 与 ∠BCD 的大小相等吗?为什么?
22. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD，OF ⊥ CD 于点 O．若 ∠EOF = 54◦，求 ∠AOC 的度数．
∵ ∠AOC 与 ∠BOD 是对顶角， ∴ ∠AOC = ∠BOD = 72◦． 23. 法 1．设规定时间为 x 分钟，根据题意，得：
1.5 (x − 10) = x + 5.
解这个方程，得：
x = 40 (分钟) .
1.5 (x − 10) = 1.5 × 30 = 45 (km)．
答：规定时间为 40 分钟，快递员所行驶的总路程为 45 km．
．
14. 进价 2000 元的某品牌电视机，标价 2750 元，商场打折销售后仍可获利 10%，那么商场在销售时打了折．
15. 让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 n1 = 4，计算 a1 = n21 + 1；第二步：算出 a1 的各位数字之和 n2，计算 a2 = n22 + 1；第三步：算出 a2 的各位数字之和 n3，计算 a3 = n23 + 1；

2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上 1．下列运算中，正确的是（）A ．43m m -=B ．3363()m n m n -=-C ．632m m m ÷=D ．2(3)(2)6m m m m -+=--2．流感病毒的直径约为0.00000072m ，其中0.00000072用科学记数法可表示为（） A ．77.210⨯ B ．87.210-⨯ C ．77.210-⨯ D ．80.7210-⨯3．已知a ＞b ，c 为任意实数，则下列不等式总是成立的是（） A ．a c +＜b c + B ．a c b c --＞C ．ac bc ＜D ．a c b c ＞4．不等式321x -＞的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法作出了平行线，则AB ∥CD 的理由是（） A ．24∠=∠ B ．34∠=∠C ．56∠=∠D ．236180∠+∠+∠=︒6．若从长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm 的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠，AE 平分∠CAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AC ，分别交AB 、AD 于点F 、G ．则下列结论：①90BAC ∠=︒；②AEF BEF ∠=∠；③BAE BEA ∠=∠；④2B AEF ∠=∠，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．一个n 边形的内角和是1260°，那么n =________．10．计算：323210(310)⨯⨯⨯=________．（结果用科学记数法表示）11．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是2．其中有________个假命题．12．若5a b -=，14ab =，则2()a b +的值为________．13．已知x ，y 满足二元一次方程36x y +=，若y ＜0，则x 的取值范围是________． 14．已知关于x ，y 的二元一次方程y ax b +=的部分解如表①所示，二元一次方程2x cy d -=的部分解分别如表②所示，则关于x ，y 的二元一次方程组2y ax b x cy d +=⎧⎨-=⎩的解为________．表①：15．将两张三角形纸片如图摆放，量得1234220∠+∠+∠+∠=︒，则5∠=________．（第15题图）（第16题图）16．如图，AB ∥CD ∥EF ，CG 平分∠BCE ．若120B ∠=︒，10GCD ∠=︒，则E ∠=________°．17．如果不等式30x m -≤有3个正整数解，则m 的取值范围是________．18．如图，在四边形ABCD 中，∠C+∠D=210°，E 、F 分别是AD ，BC 上的点，将四边形CDEF 沿直线EF 翻折，得到四边形''C D EF ，'C F 交AD 于点G ，若△EFG 有两个角相等，则EFG ∠=________°．三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答卷纸指定区域內作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（1）30(2)621( 3.5)-+⨯---; （2）(21)(21)n n n +-20．把下列各式分解因式：（1）3244a a a -+；（2）22()()a x y b x y ---．21．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩．22．解不等式组513(1)1213x x x x ++⎧⎪+⎨≥-⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来．23．在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB于点E，F是BC上一点，且BDF BDE∠=∠，求证：DF∥AB．24．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程421804380a bb a+-=-+=⎧⎨⎩，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．25．如图，在四边形ABCD中，50B∠=︒，110C∠=︒，90D∠=︒，AE⊥BC，AF是∠BAD 的平分线，与边BC交于点F．求∠EAF的度数．26．每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新经调査：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多12万元，购买2台甲型机器比购头3台乙型机器多6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于1890吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．27．如图①，在四边形ABCD中，A x∠=︒．∠=︒，C y（1）ABC ADC∠+∠=________°（用含x，y的代数式表示）（2）BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，①若BE∥DF，30x=，则y=________；②当2=时，若BE与DF交于点P，且20y x∠=︒，求y的值．DPB（3）如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则Q∠=________（用含x，y的代数式表示）。

2017-2018年江苏省南京市初一上学期期末数学试卷与答案

第1页（共18页）页）2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（） A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（）A ．0.29×105B ．2.9×103C ．2.9×104D ．29×103 3．（2分）单项式﹣3xy 2的系数和次数分别为（的系数和次数分别为（） A ．3，1 B ．﹣3，1 C ．3，3 D ．﹣3，34．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A ．B ．C ．D ．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（） A ．3a +4b=7ab B ．7a ﹣3a=4 C ．3ab ﹣2ab=abD ．3a +2a=5a 26．（2分）若关于x 方程3x ﹣a +2=0的解是x=1，则a 的值为（的值为（）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．57．（2分）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．＜08．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O ，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC 的度数是（的度数是（）A ．40°B ．120°C ．140°140°D D ．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是 ℃．10．（2分）分）||﹣4|=． 11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数：． 12．（2分）25.5°25.5°== ° ʹ． 13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是． 14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为． 15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n 为正整数）．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= °．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= cm ．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是）下列运算过程中有错误的是（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x）根据相等关系列出方程：．（2）根据相等关系列出方程：28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过分钟，小明和爸爸在跑（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（）A．0.29×105 B．2.9×103 C．2.9×104 D．29×103【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．故选：C．3．（2分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）的系数和次数分别为（A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．4．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A． B． C． D．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选：C．6．（2分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选：D．7．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选：D．8．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重）叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（的度数是（140° D D．150°A．40° B．120° C．140°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选：AC．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是℃，那么当天的日温差是 8 ℃．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8（℃）．故答案为：8．10．（2分）分）||﹣4|= 4 ．解：||﹣4|=4．【解答】解：11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数：．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．25.5°== 25 ° 30 ʹ．12．（2分）25.5°【解答】解：25.5°=25°30ʹ．故答案为：25，30．13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是 x=﹣2 ．【解答】解：移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为 8 ．【解答】解：∵x 2﹣2x=3， ∴3x 2﹣6x ﹣1 =3（x 2﹣2x ）﹣1 =3×3﹣1 =9﹣1 =8故答案为：8．15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是圆柱圆柱．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n为正整数）．【解答】解：按数字排列规律：第1个数：=，第2个数：=，第3个数：=，…，第n 个数：．故答案为：．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= 150 °．【解答】解：∵∠COE 为直角， ∴∠COE=90°， ∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE +∠AOE=90°+60°60°=150°=150°， ∴∠BOD=∠AOC=150°．故答案为：150．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= 2.5或5.5 cm ．【解答】解：如图1，当点C 在线段AB 上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=5cm ，∵点D 为线段BC 的中点， ∴CD=BC=2.5cm ， ∴AD=AC +CD=5.5cm ；如图2，当点C 在线段AB 的反向延长线上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=11cm ，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是①、② （填序号），并写出完整）下列运算过程中有错误的是 ①、②解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【解答】解：根据题意画图如下：26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x x+60 0.8x+48（0.8x+48）﹣x=24 ．）根据相等关系列出方程：（2）根据相等关系列出方程：【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5 分钟，小明和爸（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过爸在跑道上相距50m．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= 40 °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu adiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidubaidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu。

2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算结果正确的是( ) A ．23x y xy +=B ．236x x x =C ．632x x x ÷=D ．2242()x y x y -=2．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( ) A ．32.0410-⨯B ．42.0410-⨯C ．52.0410-⨯D ．62.0410-⨯3．如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )A ．2xB ．2x >C ．1x >-D ．12x -<4．如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，且30D ∠=︒，则C ∠的度数为( )A ．80︒B ．100︒C ．120︒D ．140︒5．已知23x y =-⎧⎨=⎩是方程1x ky -=的解，那么k 的值为( )A ．1-B ．1C ．13D ．13-6．“对顶角相等”的逆命题是( )A ．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角7．若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A ．4B ．4或4-C ．2D ．2或2-8．若2()7a b +=，2()3a b -=，则223a b ab +-的值为( ) A ．4B ．3C ．2D ．09．如图，//AB CD ，1110∠=︒，70ECD ∠=︒，E ∠的大小是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠．其中能使ABC AED ∆≅∆成立的条件有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：12()2x x y -= ． 12．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是边形． 13．已知5m n +=，3mn =，则22m n mn += ． 14．若2m a =，8n a =，则2m n a += ．15．若实数x ，y 满足25347x y x y +=⎧⎨+=⎩，则代数式232x y +-的值为．16．若不等式组418x x x m -+⎧⎨⎩只有一个整数解，则m 的取值范围是．17．如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图．若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数为．18．如图，在ABC ∆中，E 是BC 上的一点，2EC BE =，D 是AC 的中点，AE 与BD 交于点F ，ABC ∆的面积为12，设ADF ∆，BEF ∆的面积分别为1S ，2S ，则12S S -的值为．三、解答题（本大题共10小题，共76分。

玄武区2017~2018学年度第二学期七年级数学期末测试卷

数学试卷共 4 页第 1 页2017~2018学年度第二学期七年级期末测试卷数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列运算正确的是 A ．a 2·a 3＝a 6B ．(ab )2＝a 2b 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 32．若x ＞y ，则下列式子中错误．．的是 A ．x －3＞y －3B ．x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法表示为 A ．1.05×105B ．1.05×10－5C ．0.105×10－4D ．10.5×10－64．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为A ．360°B ．1440°C ．1080°D ．720°5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l 1∥l 2的有 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个6．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，则a ＋b 的值为A ．－1B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．1 2 546 3 l 1l 2（第5题）数学试卷共 4 页第 2 页8．若a m ＝8，a n ＝2，则a m －n 的值是 ▲ ．9．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 ▲ ．10．如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1＋∠211．已知a ＋b ＝3，ab ＝1．则a 2＋b 2＝ ▲ ．12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若∠A ＝25°，∠BDA '＝90°，则∠A 'EC ＝ ▲ °．13．若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ ． 14．若不等式x ＜a 只有5个正整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝50°，点F 为边AB 上一点，当△BDF 为直角三角形时，则∠ADF 的度数为 ▲ °．16．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝23，x ＋y ＝p ，的解是一组正整数，则整数p 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算:（1）(2a －3)(3a ＋2)；（2）－22×2－1－(3－π)0 18．（8分）分解因式：（1）(a －b )x 2－(a －b ) （2）－12a 2＋12a －3 19．（4分）已知x 与2y 互为相反数，且2x ＋y ＝3，求x 、y 的值. 20．（7分）（1）解不等式 2(x ＋1)3＜5(x －1)6－1；（2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ，4－5(x －2)＞8－2x ，（第20（2）题）（第9题）（第10题）（第12题）（第15题）D CABCDEA '数学试卷共 4 页第 3 页A BC（第21题）GAFBE DC（第23题）21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点．已知点A 、B 、C 都是格点，将△ABC 向右平移4个单位后得到△A 1B 1C 1．请在图中画出△A 1B 1C 1及其中线 C 1D 1，此时△B 1C 1D 1的面积为 ▲ ．22．（8分）某景点的门票价格：成人票每张是12元，儿童票每张是8元．（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝，12x ＋8y ＝．小刚：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝，x 12＋y 8＝．根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x 、y 表示的实际意义．小莉：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ；小刚：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ．（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，∠AFG ＝∠G ．求证GE ∥AD ．24．（6分）学习了乘法公式(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x 2＋4x ＋3因式分解；②求多项式x 2＋4x ＋3的最小值．同学们经过思考、讨论后，分别给出下列解答过程：请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x 2＋6x －16因式分解；（2）求多项式－x 2＋6x －16的最大值．数学试卷共 4 页第 4 页25．（8分）在△ABC 中，∠BAC ＝α°，BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 所在直线交于点O （点O 与A 、B 、C 都不重合）．根据题意画出图形，并求∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）．26．（10分）【阅读•领会】怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线”（截线c ），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线c 为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17⎝⎛⎭⎫15＋16＋17＋18－⎝⎛⎭⎫15＋16＋17⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17＋18．这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知∠C ＋∠E ＝∠EAB ，求证AB ∥CD ．请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造•突破】（3）若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝c ，mx －ny ＝p 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2ax －by ＝c ，2mx ＋ny ＝p的解为 ▲ ．（4）如图③，∠A 1＝∠A 5＝120°，∠A 2＝∠A 4＝70°，∠A 6＝∠A 8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A 3＝270°，则优角∠A 7＝ ▲ °．a b c1 2①A B C DE ② ③A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8数学试卷共 4 页第 5 页2017~2018学年度第二学期七年级期末调研试卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．7．相等的两个角是对顶角 8．4 9．同位角相等，两直线平行 10．90 11．7 12．40 13．±12 14．5＜a ≤6 15．20或60 16．5或7 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（本题7分）解：（1）原式＝6a 2＋4a －9a －6…………………………………………………2分＝6a 2－5a －6……………………………………………………… 3分（2）原式＝－4×12－1……………………………………………………6分＝－2－1＝－3…………………………………………………………7分 18．（本题8分）解：（1）原式＝(a －b ) (x 2－1)………………………………………………2分＝(a －b ) (x ＋1)(x －1)………………………………………4分（2）原式＝－3(4a 2－4a ＋1)……………………………………………6分＝－3 (2a －1)2…………………………………………………8分 19．（本题4分）解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，2x ＋y ＝3，…………………………………………………2分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，…………………………………………………………4分20．（本题7分）（1）解：不等式两边同乘6，得4(x ＋1)<5(x －1)－6，…………………………………………………1分－x <－15，x ＞15．…………………………………………………………………3分（2）解：解不等式①，得x ≥1．……………………………………………………4分解不等式②，得x <2．……………………………………………………5分 ∴原不等式组解集是1≤x <2．……………………………………………6分数学试卷共 4 页第 6 页ABC（第21题）在数轴上表示解集．(数轴略) ……………………………………………7分 21．（本题4分）如图，△A 1B 1C 1，中线C 1D 1即为所求……………………………………2分6 ………………………………………………………………………4分22．（本题8分）（1）小莉：成人票的张数，儿童票的张数；……………………………………2分小刚：买成人票一共花的钱数，买儿童票一共花的钱数．……………4分（2）解：设成人票购买了m 张，则儿童票为（30－m ）张．12m ＋8(30－m )≤320 …………………………………6分解得m ≤20 …………………………………7分答：成人票最多购买20张． …………………………………8分23．（本题6分）证明：∵∠BAC 是△AGF 的外角，∴∠BAC ＝∠G ＋∠AFG ；………………………………………………1分又∵∠AFG ＝∠G ，∴∠BAC ＝2∠G ；………………………………………………………3分又∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠BAC ＝2∠CAD ；……………………………………………………4分 ∴∠G ＝∠CAD.…………………………………………………………5分 ∴GE ∥AD. ………………………………………………………………6分24.（本题6分）解：（1）x 2＋6x －16＝x 2＋6x ＋9－25…………………………………………………1分＝(x ＋3)2－25……………………………………………………2分＝(x ＋3＋5) (x ＋3－5)数学试卷共 4 页第 7 页＝(x ＋8) (x －2) …………………………………………………3分（2）－x 2＋6x －16＝－(x －3)2－7……………………………………4分因为(x －3)2≥0，所以－(x －3)2≤0，……………………5分所以－(x －3)2－7≤－7，所以当x ＝3时，－x 2＋6x －16的值最大，最大值为－7．……………6分25.（本题8分）（1）当∠BAC 是锐角时①如图1，当△ABC 是锐角三角形时 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，在四边形AEOD 中，∠BDA ＋∠BAC ＋∠CEA ＋∠EOD ＝360°，又∠BDA ＋∠CEA ＝180°，∴∠BAC ＋∠EOD ＝360°－180°＝180°， ∴∠DOE ＝180°－∠BAC ＝180°－α°；②如图2，当△ABC 是钝角三角形时，∠ABC 是钝角 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDC ＝∠CEA ＝90°， ∵在Rt △AEC 中，∠CEA ＝90°， ∴∠A ＋∠ACE ＝90°，∵在Rt △ODC 中，∠ODC ＝90°， ∴∠DOE ＋∠ACE ＝90°， ∴∠DOE ＝∠A ＝α°；（当∠ACB 是钝角时，同理可得∠DOE ＝∠A ＝α°）（2）如图3，当∠BAC 是钝角时∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDO ＝∠CEO ＝90° 在四边形AEOD 中，∠DOE ＋∠CEO ＋∠DAE ＋∠BDO ＝360°，又∠BDO ＋∠CEO ＝180°，∴∠DAE ＋∠DOE ＝360°－180°＝180°，又∠DAE ＝∠BAC ＝α°，∴∠DOE ＝180°－∠DAE ＝180°－α°；综上所述，∠DOE 的度数为α°或180°－α°. ……………………………………8分C 图1 A图2 BCO图3数学试卷共 4 页第 8 页26．（本题10分）（1）解：设a ＝15＋16＋17，………………………………………………………………1分原式＝(2＋a ) (a ＋18)－a （2＋a ＋18）＝14………………………………………………………………………3分（2）证明：延长BA 交CE 于点F ， ∵∠EAB 是△EF A 的外角，∴∠EAB ＝∠E ＋∠EF A ；………………4分又∠EAB ＝∠E ＋∠C ，∴∠EF A ＝∠C ，…………………………5分 ∴AB ∥CD. ………………………………6分（3）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3，…………………………………………8分（4）250 …………………………………………10分。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

南京市XX区2017-2018年七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年苏科版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×1053．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是．10．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=°、∠2=°、∠3=°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？2017-2018学年苏科版学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将42195用科学记数法表示为：4.2195×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．【解答】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B．【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）【考点】有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（﹣4）×（+3）计算即可求解．【解答】解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故选：C．【点评】考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法意义：求几个相同加数和的简便计算．7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．【解答】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选C．【点评】此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a取值范围是解题关键．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的相关概念是解题的关键．10．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于53.5°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°﹣36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；待定系数法．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=1代入3m﹣4x=2，得：3m﹣4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为12h．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：8﹣（﹣4）=12h．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、正负数的意义，根据正负数的意义列出算式是解题的关键．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：球或正方体．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程（1+40%）x=168．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=﹣2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为4或12cm．【考点】两点间的距离．【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（πa2﹣2a2）（用含a的代数式表示，结果保留π）．【考点】列代数式．【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积．【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积=πa2﹣（a）2=πa2﹣2a2．∴S阴故答案为（πa2﹣2a2）．【点评】本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；【解答】解：（1）去括号，得：3x+3=9，移项、合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2．（2）去分母，得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得：6x=9，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握解方程的一般步骤是关键．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD＜AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是DE∥AB．【考点】作图—基本作图；比较线段的长短；平行线的判定．【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是以及平行线的各种判定方法是解答此题的关键．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：长方体；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据方程中的x表示的意义和设的x的意义得出答案即可，进一步设出这个班的人数，根据每组6人比每组8人多2组列出方程解答即可．【解答】解：小明的错误是“他设中的x和方程中的x表示的意义不同”．正确的解答：设这个班共有x名学生，根据题意，得﹣=2，解这个方程，得x=48．答：这个班共有48名学生．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，正确理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【点评】此题主要考查了角平分线定义，垂线，以及邻补角，对顶角，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是12、6、3；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．【解答】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，（1）将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3．（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，解得t=1．②点M、N重合，则﹣12+6t=6+2t，解得t=．答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，解题的关键是借用一次函数的思想，设时间为t根据题意列出关系式即可求得．27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=45°、∠2=55°、∠3=150°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为3：00；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）由钟面有12大格可知每个大格度数为=30°，结合时针走一大格等于一小时等于分针走12大格的关系可找出结论；（2）整点是最好找的，由分针指向12，可得知时针指向3或者9时，钟面角为90°；（3）设经过x分钟钟面角为90°，由时针和分针转动的速度的关系可得出结论．【解答】解：（1）由图①知，此时钟面角为（1+）=45°；由图②知，此时钟面角为（1+）=55°；由图③知，此时钟面角为（5﹣0）=150°．故答案为：45°；55°150°．（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°故答案为3：00或者9：00．（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：分针转过的角度为=6x°，时针转过的角度为分针的，即，|6x°﹣（45°+）|=90°解得x=，或x=﹣（舍去）30+==54，所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54．【点评】本题考查的一元一次方程以及钟面角的认识，解题的关键是熟知有关钟表的知识，结合时、分针转速关系列对方程．。

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．（2分）如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．（2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．（2分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．（2分）在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．（2分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14．（2分）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．（2分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．（2分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．（8分）计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（7分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．（7分）如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．26．（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？27．（10分）甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．（2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．（2分）如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．6．（2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤y A≤1425；1100≤y B≤1300；1075≤y C≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．（2分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．（2分）在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（2分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（2分）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°45′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．（2分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．（2分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．（8分）计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．（7分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．（7分）如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．（10分）甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，=（小时）；②当相遇后相距300km时，=（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．。

2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图）（第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12．根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）：（1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动．（1）a = ，b = ，点B 的坐标为；（2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分（2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。

(精选)2017-2018学年南京玄武XX学校七年级上数学期末试题有答案

2017-2018 学年第一学期南京市玄外七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A.三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D.圆柱2.截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（）A.16 ×1010B.1.6 ×1010 C ．1.6 ×1011 D. 0.16 ×10123.实数 a 、b 、c 、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A. a -4 B ． bd 0 C ． a b D. b +c 0（第 1 题）（第 3 题）（第 4 题）4.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（） A.线段 PA 的长度B.线段 PB 的长度C.线段 PC 的长度D.线段 PD 的长度 5.计算231()2a -的结果是（） A. 613a - B. 618a - C. 518a - D. 518a6.如果α∠和β∠互补，且α∠β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①090-β∠；②0-90α∠ ；③0180-α∠；④12(α∠)β-∠ .正确的是（） A.①②③④ B ．①②④C ．①②③D. ①② 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.将 21.54°用度、分、秒表示为 .8. 2(2)--= .9.如果 -y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( - n) 的值是 .10.平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画线段.11.如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m 2015 + 2016n +c 2017 的值为 .12.如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为 12，则 - 2 y = .（第 12 题）（第 15 题）13.数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的23，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有人，可得方程 .14.若 3 = 2 ， 9 y =7 ，则 33 -2 y 的值为 .15.如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为 .16.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为.（第 16三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17.计算题（其中（1）（2）两小题每题 4 分，第（3）小题 6 分，共 14 分）（1） 54121()()69692-+--- （2）421(-2)[1()](32)2--+-⨯-+（3）先化简，再求值：21132()(432x x y x --+-+21)3y ，其中、y 满足 23(2)02x y -++=18.（每题 4 分，共 8 分）解方程：（1） 7 - 2 (5 -1)= 4(2 -3) （2）215136x x +--=19.（4 分）如图是一个由5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）20.（5 分）已知：关于的方程323a x bx--=的解是=2（1）若a=4，求 b 的值；（2）若 a ≠0 且b≠0 ，求代数式a bb a-的值.21.（7 分）（1）按题意画图：如图，AC 垂直于BC；①画 B 的角平分线BD 交AC 于点D；②过点 D 画AB 的垂线段DF；③过点 A 画AC 的垂线AM，AM 与BD 的延长线交于点G；22.（6 分）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是27，求∠BOC 的度数.23.（7 分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若DE=6，求AB 的长；（2）求AD：AC.24.( 7 分）在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100 元减10 元，满200 元减24 元”的活动.此时销售一双皮鞋可获利32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？25.（10 分）如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2 个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t 秒（t>0），M 为AP 的中点.（1）当点P 在线段AB 上运动时，①当t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP 的值.（2）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值. （3）在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由.。

2017-2018学年江苏省七年级下册期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年江苏省南京市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共6小题每小题12分。

在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1.不等式x 1 0的解集为（） B. x 1 C. x 1 D. x 12.下列计算正确的是B. a2 2C. (2a) 4a2 3 5D. (a ) a3.红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞, 是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，红细胞的平均直径约为0.000007m ,用科学记数法表示0.000007 为(4 B. 7 10 C. 510D. 67 104.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是ab ac d a(b c) d B. (a 1)(a 1)2 (a 1)(a 1) a 1 D. (a 21)2a 2aC.A . 1 2 3 卜列三角板摆放位置正确的是2、3与4之间的数量关系正确的是(( )C.二、填空题（本大题共7.计算50的结果是4 360 B. 1 360D. 110小题,每小题2分，共20分。

不需写出解答过程）8 .若 a n10, b n 2,则(ab)n9 .命题“若a b,则2a 2b ”的逆命题是命题.（填“真”或"假”）12.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5,那么这个等腰三角形的周长为写一个即可）.14.表示1 2a 和6 2a 的点在数轴上的位置如图所示， a 的取值范围为l-2a °22 65 ,当 111.若关于x 、y 的二元一次方程2x 时，a//b.my 4的一个解是13.在 ABC 和 DEF 中，AB DE A D ,要使 ABC DEF ,必须增加的一个条件是（填15 .若x 、y 满足方程组 16 .如图，EAD 为锐角,设点C 到AD 的距离为(1) a(b 2) b(1 a);x 3y 0,则代数式2x3 5x2 2018的值为x 2y 1C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），d, BC长度为a, AC长度为b,在点B运动过程中，b、d保持不2⑵(x y)(x y) (x 3y).18. （6分）把下列各式分解因式:/ 、2 2(2) a (x y) b (yx 140 20. (6分)解不等式组8^ 2x 52321. （6分）已知：如图，点 D 是 BAC 的平分线 AP 上一点，AB 求证：DP 平分 BDC .22. （6 分）已知 2x y 4.（1）用含x 的代数式表示y 的形式为 ⑵若1 y 《3,求x 的取值范围.19. （5分）解方程组x 2y 1 x y 0(1) 3a 2b 6ab 2;23. (7分)某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫,共收款 182元，已知这两件衬衫标价的和是 210元，这两件衬衫的标价各多少元? 24. (8分)如图，在六边形 ABCDEF 中，AF //CD (1)求 B 的度数; C3A 5 D图3(1)如图 EAB 的平分线 DM 、AM 相交于点M ,当 ADC 和 1 D 02 R R0图1 25. (8分) EAB 是四边形ABCD 的外角，设 ABC136、 96时, (2)如图 2, ADC 和 EAB 的三等分线DN 、AN 相交于点N( CDN 1一ADC 3BAN1 A - EAB),求 3证：N 3( 120； (3)如图3, ADC EAB 的n 等分线分别相交于点 p 、p 2、p 3、、P,1， P P 2 P3P, 1(用含的代数式表示).26. (10分)利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.(1)如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？②用乘法公式说明①中的等式成立;③比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎样的不等式?④用乘法公式与不等式的相关知识说明③中的不等式成立.(2)通过拼图说明下列不等式①或②成立(要求画出图形，标注相关数据，并结合图形简单说明),2,2 , ,2,2。

2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)

2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七年级数学试卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。

天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+；（2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由个基础图形组成（3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ；（2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ；（3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分（2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分（3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。