作业车间调度问题的随机邻域交换算法.
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法调度问题是目前工业生产管理中非常重要的问题之一。
由于作业车间调度涉及大量的变数，约束条件和客观条件，以及特定调度形式的复杂性，调度问题的解决方案是一个非常复杂的技术问题。
随着不断发展的生产计划，面临着更多复杂的调度问题。
空闲时间邻域搜索遗传算法(Idle Time Neighborhood Search Genetic Algorithm, ITNSGA)是一种新型的遗传算法，它可以有效的解决作业车间调度的调度问题。
作业车间调度是常见的调度问题之一，它是指在指定的机器约束下分配各种任务，使得工作计划产生最小总耗时。
调度问题有时也被称为作业规划。
严格来说，作业车间调度是定义在某些特定情况下完成工作计划的组织和安排，其目标是实现最低工作成本。
因此，作业车间调度一般以最小总耗时和最小总机时为其目标。
空闲时间邻域搜索遗传算法(ITNSGA)是一种基于遗传算法的调度方法，它的特点是将空闲时间考虑进调度算法，可以增加作业车间调度的灵活性，更好的满足客观条件。
空闲时间也称作指定时间，它的出现可以提高算法的可行性和有效性，为调度问题提供更好的解决方案。
空闲时间邻域搜索遗传算法主要构成分为搜索过程和遗传算法。
搜索过程主要是邻域搜索和工作调度，邻域搜索通过考虑空闲时间的增加，来调整可行性和有效性，以此达到最优的工作调度。
而遗传算法则是利用遗传编码表示调度结果，在此基础上进行组合交叉，以及变异来优化调度结果，实现最优化调度问题。
空闲时间邻域搜索遗传算法主要应用于大规模的调度问题，其优势主要表现在可行性和有效性方面。
首先，空闲时间邻域搜索遗传算法可以大大提升调度可行性，减少无效搜索，实现更好的处理指定时间的能力。
其次，空闲时间邻域搜索遗传算法能够更好的利用加入的空闲时间，减少总工作耗时和总机时，实现更高的调度效率。
此外，空闲时间邻域搜索遗传算法也可以有效解决作业调度中的空闲时间填充问题。
各类作业调度算法
各类作业调度算法作业调度算法是操作系统中的重要概念，用于决定计算机系统中各类作业的执行顺序。
它能够优化系统资源利用，提高作业处理效率和用户体验。
本文将介绍各类常见的作业调度算法。
1.先来先服务（FCFS）先来先服务是最简单、最直观的作业调度算法，按照作业到达的顺序来执行。
即当一个作业进入系统后，它将会被放入作业队列的末尾等待执行。
这种算法的优点是简单易懂，缺点是没有考虑作业的执行时间，可能导致长作业占用系统资源时间过长，等待时间较长。
2.最短作业优先（SJF）最短作业优先算法根据每个作业的执行时间来安排执行顺序，执行时间短的作业优先执行。
该算法能够最大限度地缩短作业的等待时间，提高系统的作业处理效率。
然而，这种算法可能会导致长作业饥饿，即长作业始终无法执行，因为每次都有短作业到达系统。
3.最高响应比优先（HRRN）最高响应比优先算法考虑了作业的等待时间和执行时间，通过响应比来确定作业的执行顺序。
响应比定义为(等待时间+执行时间)/执行时间。
该算法能够综合考虑作业的等待时间和执行时间，避免长作业饥饿问题，提高系统的整体响应性能。
4.时间片轮转（RR）时间片轮转算法将系统的执行时间划分为若干个固定大小的时间片，并按照顺序依次分配给作业执行。
每个作业只能在一个时间片内执行，当时间片用完后，如果作业还没有执行完，就需要重新排队等待执行。
时间片轮转算法能够公平地分配系统资源，降低长作业占用系统资源的情况，但也可能导致较大的上下文切换开销。
5.多级队列调度（MLQ）多级队列调度算法将作业划分成多个队列，每个队列具有不同的优先级。
作业首先进入高优先级队列执行，如果执行完后还未完成，就降低其优先级，放入低优先级队列执行。
这样能够确保高优先级作业得到及时执行，同时避免低优先级作业饥饿。
多级队列调度算法常用于实时系统中。
总结来说，作业调度算法有先来先服务、最短作业优先、最高响应比优先、时间片轮转和多级队列调度等。
不同的算法有不同的特点和适用场景，选取合适的作业调度算法能够优化系统资源利用和提高作业处理效率。
车间调度算法
车间调度算法是指为了优化车间生产调度而设计的算法。
下面介绍几种常见的车间调度算法：先来先服务（First-Come, First-Served，FCFS）算法：
工作按照到达顺序排队执行，先到先服务。
缺点是没有考虑工作的执行时间和紧急程度，可能导致长作业时间和低效率。
最短作业优先（Shortest Job Next，SJN）算法：
按照工作的执行时间进行排序，选择执行时间最短的工作优先执行。
可以最大程度地减少平均等待时间和周转时间，但可能导致长作业等待时间过长。
最高优先级优先（Highest Priority First，HPF）算法：
给每个工作分配一个优先级，优先级高的工作优先执行。
可以根据工作的紧急程度进行调度，但可能导致低优先级工作长时间等待。
轮转法（Round Robin，RR）算法：
将时间划分为时间片，每个工作在一个时间片内执行一定的时间，然后切换到下一个工作。
公平地分配处理器时间，避免长作业占用时间过长，但可能导致响应时间较长。
最早截止时间优先（Earliest Deadline First，EDF）算法：
按照工作的截止时间进行排序，选择最早截止时间的工作优先执行。
可以确保紧急工作及时完成，但需要准确估计截止时间。
启发式算法：
基于经验和启发规则进行调度决策，如遗传算法、模拟退火算法等。
可以根据具体问题的特点和需求进行调度，但可能不保证获得最优解。
不同的车间调度算法适用于不同的生产环境和问题需求。
选择适合的算法需要考虑生产特点、工作性质、优先级和调度目标等因素，并综合考虑平均等待时间、周转时间、资源利用率、紧急程度等指标。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法
第15卷第7期计算机集成制造系统Vol.15No.72009年7月Computer Integrated Manufacturing SystemsJuly 2009文章编号:1006-5911(2009)07-1383-06收稿日期:2008 06 18;修订日期:2008 10 13。
Received 18June 2008;accepted 13Oct.2008.基金项目:国家自然科学基金资助项目(70771008,70371057)。
Fo undation item:Project supp orted by the National Natural Science Fundation,Ch ina(N o.70771008,70371057).作者简介:崔健双(1971-),男,河北衡水人,北京科技大学经济管理学院副教授,博士,主要从事生产调度算法理论及应用、安全电子商务的研究。
E mail:cuijs@manag 。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法崔健双,李铁克(北京科技大学经济管理学院,北京 100083)摘 要:采用传统的关键邻域搜索方法求解作业车间调度问题时,往往容易陷入局部极值而且难以跳出。
为此,提出了一种具有动态调整能力的全局邻域交换策略,该策略有可能产生大量的不可行调度,需要一种筛选方法加以过滤。
证明了一个新的邻域交换性质,利用该性质可以对所得调度方案作可行性约束判定,从而有效地过滤掉不可行调度。
在此基础上,提出了一种求解作业车间调度问题的算法。
最后,取不同规模的Benchmar k 问题算例对该算法进行测试,结果表明,无论从解的质量还是计算时间都取得了较好的效果。
关键词:邻域结构;关键路径;作业车间调度;邻域交换;调度算法中图分类号:T P18 文献标识码:AGlobal neighborhood algorithm for Job Shop scheduling problemCUI J ian shuang,LI T ie ke(Scho ol of Economic M anag ement,U niversit y of Science &T echno lo gy Beijing,Beijing 100083,China)Abstract:T r aditional cr itical neighbor ho od alg or ithms fo r Jo b Shop scheduling problem w ere easily t rapped into local optimal and hardly to escape.T o deal w ith t his pro blem,a g lo bal neig hbo rhoo d swapping st rateg y wit h dynamic adapatability w as pr oposed.H ow ever,this new strateg y mig ht possibly induce infeasible so lutio ns.T hus,a new pr oposition concerning the neig hbor hood sw apping str ategy w as presented and pr ov ed,w hich could be used to v erify whether a neighbor ho od swapping w as accept able or not.Based on this g lo bal neig hbo rhoo d st rateg y,a new alg o r ithm w as develo ped and tested by a gr oup of benchmark instances.T he r esults indicated that the new algo rithm ob tained satisfactor y results both on solut ions quality and computat ion time.Key words:neig hbo rhoo d structur e;crit ical path;Job Sho p scheduling ;neighborho od sw apping;scheduling alg o rithms0 引言自从20世纪50年代以来,调度问题相关理论及其应用技术的研究已经发展成为一门重要的学科,从经典的单机调度、并行机调度、车间调度发展到后来的多目标调度、随机调度和模糊调度等内容。
置换流水车间调度问题的几种智能算法
置换流水车间调度问题的几种智能算法置换流水车间调度问题是一个重要的生产调度问题，它在工业生产中具有广泛的应用。
对于这个问题，传统的调度方法在处理大规模问题时面临困难，效率较低。
而智能算法则能够有效地解决这一问题。
本文将介绍几种智能算法，并探讨它们在置换流水车间调度问题中的应用。
首先，我们来介绍遗传算法。
遗传算法是一种模拟自然进化思想的优化算法。
它通过模拟生物的进化规律来寻找最优解。
在置换流水车间调度问题中，遗传算法能够通过基因编码、交叉和变异等操作产生新的调度方案，并通过适应度函数评估其优劣性。
经过多次迭代，遗传算法能够逐渐收敛于最优解。
其次，我们来介绍模拟退火算法。
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法。
它通过“温度”来控制搜索过程，从而避免陷入局部最优解。
在置换流水车间调度问题中，模拟退火算法能够通过不断的随机搜索和接受较差解的概率，寻找到全局最优解。
相比于遗传算法，模拟退火算法更注重对解空间的全面搜索。
另外，我们也可以考虑使用禁忌搜索算法。
禁忌搜索算法是一种基于记忆的优化算法。
它通过禁忌表来记录已经搜索过的解，避免重复搜索，并通过引入“禁忌期限”来避免局部最优解。
在置换流水车间调度问题中，禁忌搜索算法能够通过禁忌表和邻域搜索的方式，快速找到较好的解，并通过调整禁忌期限来避免陷入局部最优解。
最后，我们还可以考虑使用粒子群优化算法。
粒子群优化算法是一种模拟鸟群觅食行为的优化算法。
它通过模拟鸟群中每个个体的位置和速度，以及个体间的信息交流，来寻找最优解。
在置换流水车间调度问题中，粒子群优化算法能够通过多个个体的协作和信息共享，逐渐收敛于最优解。
综上所述，置换流水车间调度问题是一个复杂的优化问题，传统的调度方法效率较低。
而智能算法能够通过模拟自然进化、物理退火、记忆和信息交流等思想，有效地解决这一问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的智能算法，并结合问题的特点进行相应的调整，从而取得更好的调度效果。
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法_赵诗奎
； 。Ｒ 收稿日期 ： 修订日期 ： ０ ５ ２ ９ ０ ９ ０ ２ １ ３ １ ３ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ２ ９Ｍ ａ ２ ０ １ ３； ａ ｃ ｃ ｅ ｔ ｅ ｄ ０ ２Ｓ ｅ ． ２ ０ １ ３ ． ２ ０ ２ ０ － － － － ｙ ｐ ｐ ； 。Ｆ ： 基金项目 ： 浙江省重点科技创新团队资助项目（ 国家 ８ ３计 划 资 助 项 目（ １ １ ＡＡ ０ ４ ０ ６ ０ １， ２ ０ １ ３ ＡＡ ０ ４ １ ３ ０ ４） ２ ０ ０ ９ Ｒ ５ ０ ０ １ ５） ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｔ ｅ ｍ ｓ ６ ２ ０ （ ） ， Ｐ ｒ ｏ ｅ ｃ ｔ ｓ ｕ ｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ Ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｈ ｉ ｈ ｅ ｃ ｈ． Ｒ＆Ｄ Ｐ ｒ ｏ ｒ ａ ｍ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ １ ＡＡ ０ ４ ０ ６ ０ １， ２ ０ １ ３ ＡＡ ０ ４ １ ３ ０ ４ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ Ｚ ｈ ｅ ｉ ａ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ －Ｔ － ｊ ｐ ｐ ｙ ｇ ｇ ｊ ｇ （ ） ｃ ｉ ａ ｌ Ｆ ｕ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ Ｋ ｅ Ｓ＆Ｔ Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ａ ｍ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｎ ｏ ． ２ ０ ０ ９ Ｒ ５ ０ ０ １ ５ ． ｙ
： ／ Ｄ Ｏ １ ５ ． ｃ ｉ ｍ ｓ ． ２ ０ １ ４． ０ ８． ｚ ｈ ａ ｏ ｓ ｈ ｉ ｋ ｕ ｉ ． １ ９ ３ ０． １ １． ２ ０ １ ４ ０ ８ Ｉ １ ０． １ ３ １ ９ ６ ｊ
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法
方水良 ＋ ， 赵诗奎 ， 顾新建
（ ） 浙江大学 机械工程学系工业工程中心 ， 浙江 杭州 ３ １ ０ ０ ２ ７
求解工件车间调度问题的一种新的邻域搜索算法wl
" @ $
计 !! 算 !! 机 !! 学 !! 报
! $ $ #年
或H 9 O FG L 9 S M E跟转换瓶颈算法相结合的混合算
<! 引 ! 言
题 工件 车 间 调 度 问 题 是 一 个 著 名 的 ( 3难度问 本文研究的这种工件车间调度问题是要在满 8
;# #" 法! # 取得了一定的效果 <
收稿日期 # 修改稿收到日期 # 本课题得到国家自然科学基金 ! " % 国家 & 九七三 ’ 重点基础研究发展规划项目 ! $ $ < > $ ? > ! "$ ! $ $ # > $ < > $ "8 @ $ ; = @ $ # @ 基金 ! " 资助 8 王!磊( 男( 博士研究生 ( 研究方向为组合优化问 题 的 近 似 算 法8 # ! $ $ ; % A < @ " $ $ $ @ B = = 年生 ( ) > C 9 D 7 E F G H I 9 J 7 L D 6 E F8 M 6 C8 !G K 黄文奇 ( 男( 教授 ( 博士生导师 ( 研究方向为组合优化问题的近似算法 8 @ B < " 年生 (
! !"
! 3 9 / + ( ’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
作业车间调度问题的几种模型
作业车间调度问题是指如何合理地安排工件在不同工序间的加工顺序，以达到最优的生产效率和成本控制。
针对这一主题，我将从几种常见的模型出发，深入探讨作业车间调度问题，旨在为您提供一篇有价值的文章。
一、传统作业车间调度模型1.1 单机调度模型在单机调度模型中，工件依次经过一个加工机器的加工过程。
我们需要考虑如何安排加工顺序、加工时间等因素，以最大程度地减少工件的等待时间和加工时间，提高生产效率。
1.2 流水车间调度模型流水车间调度模型是指在多台加工机器之间，工件按照特定的加工顺序依次进行加工。
我们需要考虑如何合理安排工件的加工顺序，以减少生产中的瓶颈和待机时间，提高整个流水线的生产效率。
1.3 作业车间调度的经典排序问题这种模型主要关注如何将待加工的工件按照特定的规则进行排序，以便在加工过程中最大程度地降低总加工时间和成本。
以上是传统作业车间调度问题的一些经典模型，它们都是针对不同的生产场景和加工流程所提出的解决方案。
接下来，我将对每种模型进行更深入的探讨，以便更好地理解作业车间调度问题。
二、作业车间调度问题的多种解决方法2.1 基于启发式算法的调度方法启发式算法是一种基于经验和规则的算法，它能够快速、高效地求解作业车间调度问题。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法等，它们能够在短时间内找到较优的解，并且适用于各种不同规模和复杂度的生产场景。
2.2 基于数学规划的调度方法数学规划方法是指利用数学建模和优化理论，对作业车间调度问题进行严格的数学求解。
通过建立数学模型，我们可以利用线性规划、整数规划等方法，对作业车间调度问题进行最优化求解，得到最优的生产调度方案。
2.3 基于仿真的调度方法仿真方法是指利用计算机模拟生产场景，通过模拟实际的生产过程，找到最优的调度方案。
通过仿真，我们可以更加真实地模拟生产现场的情况，找到最优的生产调度策略，提高生产效率和降低成本。
以上是作业车间调度问题的多种解决方法，它们都能够根据不同的生产场景和需求，找到最优的调度方案。
车间作业调度问题综述
车间作业调度问题综述随着加入WTO，市场竞争越来越激烈，对制造企业来说，为了能够在竞争中立于不败，降低成本是不得不面临的问题，而确保生产车间较高的生产能力和效率，是当务之急。
此外，有效的调度方法已经成为先进制造技术实践的基础和关键，所以对它的研究具有重要的理论和实用价值。
1 车间调度问题表述1.1 调度问题表述总的来，车间调度就是对一个可用的加工机床集在时间上进行加工任务集分配，以满足一个性能指标集。
从数学规划的角度看，车间调度问题可表示为在等式或不等式约束下，对目标函数的优化。
典型的车间调度问题包括一个要完成的作业集，每个作业由一个操作集组成，各操作的加工需要占用机床或其它资源，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机床可加工工件的若干操作，并且在不同的机床上能加工的操作集可以不同。
调度的目标是将作业合理地安排到各机床，并合理地安排作业的加工次序和加工开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。
实际制造系统，还要考虑刀具、托盘和物料搬运系统的调度问题。
1.2 车间调度问题的分类和特点按照不同的标准，可以将调度问题分为6种类型：1）开环和闭环车间；2）单处理机、多处理机、Flow Shop（各工件加工路径一致）和Job Shop（各工件加工路径不一致）；3）基于调度费用和基于调度性能的指标；4）确定性调度、随机性调度；5）静态调度、动态调度；6）有序加工、无序加工等。
而现代车间调度问题多是Job Shop型，其调度问题有如下特点：1）建模复杂性；2）计算复杂性；3）动态随机性；4）多约束性；5）多目标性。
2 研究现状与方法在1954年，Johnson对两台机床的Flow Shop型调度问题进行了研究后，便开始了对调度问题的广泛研究。
经过近50年的发展，车间调度问题的研究方法经历了从简单到复杂、从单一到多元的过程，大体有如下几种类型。
2.1 数学规划方法（mathematical programming）数学规划法在车间调度中被广泛应用，调度问题可以用整数规划法、混合整数规划法和动态规划法来描述。
基于遗传算法求解作业车间调度问题
基于遗传算法求解作业车间调度问题摘要作业车间调度问题(JSP)简单来说就是设备资源优化配置问题。
作业车间调度问题是计算机集成制造系统(CIMS)工程中的一个重要组成部分，它对企业的生产管理和控制系统有着重要的影响。
在当今的竞争环境下，如何利用计算机技术实现生产调度计划优化，快速调整资源配置，统筹安排生产进度，提高设备利用率已成为许多加工企业面临的重大课题。
近年来遗传算法得到了很大的发展，应用遗传算法来解决车间调度问题早有研究。
本文在已有算法基础上详细讨论了染色体编码方法并对其进行了改进。
在研究了作业车间调度问题数学模型和优化算法的基础上，将一种改进的自适应遗传算法应用在作业车间调度中。
该算法是将sigmoid函数的变形函数应用到自适应遗传算法中，并将作业车间调度问题中的完工时间大小作为算法的评价指标，实现了交叉率和变异率随着完工时间的非线性自适应调整，较好地克服了标准遗传算法在解决作业车间调度问题时的“早熟”和稳定性差的缺点，以及传统的线性自适应遗传算法收敛速度慢的缺点。
以改进的自适应遗传算法和混合遗传算法为调度算法，设计并实现了作业车间调度系统，详细介绍了各个模块的功能与操作。
最后根据改进的编码进行遗传算法的设计，本文提出了一种求解车间作业调度问题的改进的遗传算法，并给出仿真算例表明了该算法的有效性。
关键词：作业车间调度；遗传算法；改进染色体编码；生产周期Solving jopshop scheduling problem based ongenetic algorithmAbstractSimply speaking, the job shop scheduling problem(JSP) is the equipment resources optimization question. Job Shop Scheduling Problem as an important part of Computer IntegratedManufacturing System (CIMS) engineering is indispensable, and has vital effect onproduction management and control system. In the competion ecvironment nowadays, how touse the assignments quickly and to plan production with due consideration for all concernedhas become a great subject for many manufactory.In recent years,the genetic algorithms obtained great development it was used to solve the job shop scheduling problem early.This paper discusses the chromosome code method in detail based on the genetic algorithms and make the improvement on it. Through the research on mathematics model of JSP and optimized algorithm, theimproved adaptive genetic algorithm (IAGA) obtained by applying the improved sigmoidfunction to adaptive genetic algorithm is proposed. And in IAGA for JSP, the fitness ofalgorithm is represented by completion time of jobs. Therefore, this algorithm making thecrossover and mutation probability adjusted adaptively and nonlinearly with the completiontime, can avoid such disadvantages as premature convergence, low convergence speed andlow stability. Experimental results demonstrate that the proposed genetic algorithm does notget stuck at a local optimum easily, and it is fast in convergence, simple to be implemented. the job shop scheduling system based on IAGA and GASH is designed andrealized, and the functions and operations of the system modules are introduced detailedly. In the end ,according to the code with improved carries on the genetic algorithms desing, this paper offer one improved genetic algorithms about soloving to the job shop scheduling problem, and the simulated example has indicated that this algorithm is valid. Keywords: jop shop scheduling; genetic algorithm; improvement chromosome code; production cycl目录摘要 ............................................................................................................................................................. Abstract ......................................................................................................................................................... 1绪论.........................................................................................................................................................1.1 课题来源.......................................................................................................................................1.2 作业车间调度问题表述............................................................................................................1.3车间作业调度问题研究的假设条件及数学模型 ..............................................................1.3.1车间作业调度问题研究的假设条件 ..........................................................................1.3.2 车间作业调度问题的数学模型 ...................................................................................1.4 课题研究内容及结构安排 .......................................................................................................2 遗传算法相关理论与实现技术 ..............................................................................................2.1 自然进化与遗传算法 ................................................................................................................2.2 基本遗传算法..............................................................................................................................2.2.1 遗传算法的基本思路......................................................................................................2.2.2遗传算法的模式定理......................................................................................................2.2.3 遗传算法的收敛性分析.................................................................................................2.2.4 基本遗传算法参数说明.................................................................................................2.3 遗传算法的优缺点.....................................................................................................................2.3.1 遗传算法的优点...............................................................................................................2.3.2遗传算法的缺点...............................................................................................................2.4 遗传算法的进展 .........................................................................................................................2.5小结 ................................................................................................................................................ 3用遗传算法对具体问题的解决与探讨...............................................................................3.1 研究过程中的几个关键问题...................................................................................................3.1.1 设备死锁现象 ...................................................................................................................3.1.2 参数编码 ............................................................................................................................3.1.3 初始种群的生成...............................................................................................................3.1.4 个体的适应度函数 ..........................................................................................................3.1.5 算法参数 ............................................................................................................................3.1.6 遗传算子的设计...............................................................................................................3.2遗传算法终止条件.....................................................................................................................3.3 遗传算法解决车间调度问题的改进.....................................................................................3.4 系统仿真.......................................................................................................................................3.5 小结 ................................................................................................................................................ 结论 ............................................................................................................................................................. 致谢 ............................................................................................................................................................. 参考文献 ..................................................................................................................................................... 附录 .............................................................................................................................................................1 绪论1.1 课题来源随着加入WTO，市场竞争越来越激烈，对制造企业来说，为了能够在竞争中立于不败，降低成本是不得不面临的问题，而确保生产车间较高的生产能力和效率，是当务之急。
车间作业调度(JSSP)技术问题简明综述
车间作业调度(JSSP)技术问题简明综述l 引言生产调度是CIMS 研究领域生产管理的核心内容和关键技术，车间作业调度问题(JSSP)是最困难的约束组合优化问题和典型的NP 难问题，其特点是没有一个有效的算法能在多项式时间内求出其最优解． 现代经济日益强化的竞争趋势和不断变化的用户需求要求生产者要重新估价生产制造策略，如更短的产品生产周期和零库存系统等，而JSSP 生产环境最适宜满足现有经济和用户的需求． 利用有限的资源满足被加工任务的各种约束，并确定工件在相关设备上的加工顺序和时间，以保证所选择的性能指标最优，能够潜在地提高企业的经济效益，JSSP 具有很多实际应用背景，开发有效而精确的调度算法是调度和优化领域重要的课题．研究JSSP 问题最初主要采用最优化方法，但计算规模不可能很大，且实用性差．近年来，基于生物学、物理学、人工智能、神经网络、计算机技术及仿真技术的迅速发展，为调度问题的研究开辟了新的思路． 本文根据JSSP 问题的大量文献，对研究理论与方法进行系统的分类并介绍这一领域的最新进展，讨论进一步的研究方向．2 JSSP 问题的一般框架2．1 问题描述JSSP 问题可描述为：m 台机器(用集合()m j j M M 1==表示)加n 个工件(用集合|()ni i J J 1== 表示)，每个工件包含由多道工序组成的一个工序集合． 工件有预先确定的加工顺序，每道工序的加工时间t 在给定的时间每个机器只能加工一个工件，并且每个工件只能由一台机器处理． 不同工件的加工顺序无限制，工序不允许中断；要求在可行调度中确定每个工序的开始时间ij s 使总完工时间max C 最小，即(){}M M J J t s C C j i ij ij ∈∈∀+==,:max min )min(max *max 求解满足以上条件的工件加工顺序即构成JSSP 调度问题．流水作业调度问题(FSSP)是JSSP 问题的特殊形式(即所有工件有相同的加工工序)． 此外目标函数可选取等待时间、流程时间和延期时间的平均值或者最大值等，或多个目标组合形成的多目标问题．2．2 JSSP 的模型表示2．2．1 整数规划(IP)模型整数规划模型由Baker 提出，需要考虑两类约束：工件工序的前后约束和工序的非堵塞约束． 用jk t 和 jk c 分别表示工件 j 在机器k 上的加工时间和完工时间．如果机器h 上的工件加工工序先于机器K （用k h J J <表示），则有关系式jh jk jk c t c ≥-；反之，如果h k J J <，有jk jh jh c t c ≥-。
车间调度优化算法
车间调度优化算法1. 背景介绍车间调度是指在生产过程中，根据工序、设备和人力资源等因素进行合理安排和优化，以最大程度地提高生产效率和资源利用率。
优化车间调度可以实现减少生产时间、降低成本、提高产品质量等目标，对企业的竞争力具有重要影响。
2. 车间调度问题车间调度问题是一类非常经典和复杂的组合优化问题。
它涉及到多个任务在有限的资源和时间约束下的安排顺序和分配资源的问题。
常见的车间调度问题包括作业车间调度问题、流水车间调度问题、多车间调度问题等。
2.1 作业车间调度问题作业车间调度问题是指在一个车间中，有多个作业需要在不同的设备上加工完成，且每个作业都有不同的加工时间和顺序限制。
目标是使得所有作业完成时间最短或最早。
2.2 流水车间调度问题流水车间调度问题是指在一个车间中，多个作业需要按照一定的顺序在不同的设备上进行加工。
每个作业只能按照顺序流水加工，即前一个作业在设备上加工完成后，才能开始下一个作业的加工。
2.3 多车间调度问题多车间调度问题是指在多个车间中，多个作业需要在不同的车间和设备上进行加工。
每个车间有不同的资源限制和时间窗口。
目标是使得所有作业完成时间最短或最早，同时满足车间资源和时间窗口的约束。
3. 车间调度优化算法3.1 车间调度算法分类车间调度优化算法主要包括启发式算法和精确算法两类。
3.1.1 启发式算法启发式算法是通过设定一些规则和策略来寻找近似最优解的方法。
常见的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法基于一些启发性的搜索策略，在较短时间内找到较优解，并具有较好的可扩展性。
3.1.2 精确算法精确算法是通过穷举所有可能的解空间，找到全局最优解的方法。
常见的精确算法包括动态规划、整数规划、分支定界等。
这些算法可以通过逐步优化和约束条件的剪枝，找到最优解，但计算复杂度较高。
3.2 车间调度算法选择和调优选择合适的车间调度算法取决于问题的规模、约束条件和求解目标。
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法作业车间调度是工业生产过程中十分重要的一环，随着市场竞争的加剧，为了达到高效率、低成本、高质量的生产，越来越多的企业开始采用车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法应用于车间调度管理。
车间调度中空闲时间邻域搜索遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的搜索算法，在解决车间调度问题时有明显优势，它可以根据当前状态，以最优状态为目标，通过搜索邻近的可行解采取不断的尝试和改进，最终达到最优状态，保证车间调度的高效性和准确性。
空闲时间邻域搜索遗传算法的优势使它在车间调度中的应用更加广泛，它具有以下几个特点：1、它可以有效地解决复杂的车间调度问题，能够从前所未有的角度解决问题，并能够模拟实际生产状态，从而更有效地解决车间调度中的问题。
2、采用空闲时间邻域搜索遗传算法可以有效地降低车间调度的成本，同时保证质量的稳定性和生产的高效性。
3、空闲时间邻域搜索遗传算法具有良好的灵活性，可以根据车间调度问题的类型和复杂度，自动调整搜索方向和深度，有助于解决复杂的调度问题。
空闲时间邻域搜索遗传算法由于在车间调度中具有不可替代的重要作用，企业应该对它进行充分利用来提高生产效率，降低成本，和保证质量。
要想实现空闲时间邻域搜索遗传算法在车间调度中的有效应用，必须从遗传算法的原理出发，从细节上把握车间调度的实际情况，结合现实问题，分析其调度逻辑，确定可行解方案，并将其论入到遗传算法程序中，最优化解决方案。
此外，需要采用实时监控系统，实现对各个生产工序的动态监测，为车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法的应用提供支持。
总之，车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法能够有效地解决车间调度问题，同时还能降低成本，保证质量，提高效率。
企业应该充分利用这种算法，更好地提升车间调度的工作效率，以更快更有效地完成相关任务。
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法
作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法今天，我们谈到了一种叫作“作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法”的算法。
这种算法将会在控制工厂的生产现场中起到至关重要的作用。
调度是机器控制的资源，能够让被控制的系统获得更高的效率和可靠性。
在本文中，我们将讨论“作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法”的思路，以及它的应用与优势。
对于作业车间调度算法的空闲时间邻域搜索，它的基本思路就是在给定的作业序列和相关限制条件之间搜索空闲时间，从而获得最优调度方案。
通常，调度会以作业序列构成一个状态空间，并且在空间中使用遗传算法（GA）来搜索最优调度方案，以及尽量获得更高的可调度性。
与传统方法相比，GA算法具有几个显著的特点：首先，它能够自动找到初始解；其次，它使用了因子较少的“碱基”来编码工件的顺序；最后，它可以在调度问题中应用较少的计算量。
通过使用“作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法”，可以将许多调度的变量，如机器的空闲时间，最大化或最小化来获得最优的调度方案。
此外，应用这种算法可以避免普通GA算法所出现的“本地收敛”现象，因此可以更快地收敛于全局最优解。
同时，“作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法”还具有易于实现的优势。
这种算法的实现除了使用GA算法之外，还需要考虑工件的空闲时间变化和调整，对于系统工程师来说，这种算法提供了一种自动调整工件空闲时间的方法，从而可以在更短的时间内完成调度任务，从而使工厂更加高效地完成生产任务。
在总结本文时，“作业车间调度的空闲时间邻域搜索遗传算法”是一种应用于工厂调度的有效算法。
它采用GA算法，结合工件空闲时间的变化和调整，来搜索最优的调度解决方案，从而大大提高了工厂的可调度性和生产效率。
未来，这种算法可以深入研究，以更好地应用于工厂的智能生产场景中。
柔性作业车间调度的精确邻域结构混合进化算法
第49卷第3期2021年3月同济大学学报（自然科学版）JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）Vol.49No.3Mar.2021论文拓展介绍柔性作业车间调度的精确邻域结构混合进化算法王家海，李营力，刘铮玮，刘江山（同济大学机械与能源工程学院，上海201804）摘要：为解决现有基于关键路径的邻域搜索存在无效移动多、盲目性大以及仅优化单一目标的问题，设计了更加明确精准有效的邻域结构，包括同机器移动和跨机器移动两步操作；在此基础上，给出相应的关键工序精确移动条件，并将其从优化最大完工时间推广到多目标优化；为兼顾算法局部搜索和全局搜索，将其与进化算法进行混合，实现局部与全局的优势互补，并给出相应的混合算法框架；最后，通过两个国际通用的案例集进行测试，并将测试结果与成熟的算法进行对比，验证了所设计算法的有效性和高效性。
关键词：多目标优化；车间调度；邻域搜索；进化算法中图分类号：TP301.6文献标志码：A Evolutionary Algorithm with Precise Neighborhood Structure for Flexible Workshop SchedulingWANG Jiahai，LI Yingli，LIU Zhengwei，LIU Jiangshan （School of Mechanical Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China）Abstract：In order to solve the problems of the existing neighborhood search based on critical path，such as too many invalid moves，too much blindness and optimization one objective，a more precise and effective neighborhood structure is designed，including the two-step operation of the same machine movement and the cross-machine movement.Based on which，the corresponding operation movement conditions are given and extended from the optimization of the maximum completion time to multi-objective optimization.Besides，to realize the complementary advantages of local and global search，the algorithm is mixed with the evolutionary algorithm，and the corresponding hybrid algorithm framework is given.Moreover，two internationally used case sets are tested，and the test results are compared with those of other algorithms to verify the effectiveness and efficiency of the proposed algorithm.Key words：multi-objective optimization；workshop scheduling；neighborhood search；evolutionary algorithm生产调度优化是制造执行系统的核心功能模块，也是公认的Np-hard难题［1］。
面向柔性作业车间调度问题的改进变邻域搜索算法
面向柔性作业车间调度问题的改进变邻域搜索算法刘巍巍;马雪丽;刘晓冰【摘要】Aiming at the characteristics of flexible job shop scheduling problem (FJSP),we propose an improved variable neighbourhood search (IVNS)algorithm to solve bining the characteristics of the problem we design rational coding means and adopt the genetic algorithm for optimum solution search,as well as take the search result as an initial solution of variable neighbourhood search algorithm to improve the quality of initial solution.To improve the capabilities of local search,we design three different neighbourhood structures and construct neighbourhood solution set for producing the neighbourhood solution,thus ensure the feasibility of the neighbourhood solution in search process so as to improve the efficiency of solution.The proposed IVNS is applied to a series of typical FJSPs for test and solution,and the comparison is also made between the calculation results and the test results of other algorithms in literature,the feasibility and effectiveness of the proposed approach in solving FJSP are verified as well.%针对柔性作业车间调度问题的特点，提出一种求解该问题的改进变邻域搜索算法。
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法
求解作业车间调度问题的全局邻域搜索方法
崔健双;李铁克
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2009(015)007
【摘要】采用传统的关键邻域搜索方法求解作业车间调度问题时,往往容易陷入局部极值而且难以跳出.为此,提出了一种具有动态调整能力的全局邻域交换策略,该策略有可能产生大量的不可行调度,需要一种筛选方法加以过滤.证明了一个新的邻域交换性质,利用该性质可以对所得调度方案作可行性约束判定,从而有效地过滤掉不可行调度.在此基础上,提出了一种求解作业车间调度问题的算法.最后,取不同规模的Benchmark问题算例对该算法进行测试,结果表明,无论从解的质量还是计算时间都取得了较好的效果.
【总页数】6页(P1383-1388)
【作者】崔健双;李铁克
【作者单位】北京科技大学经济管理学院,北京,100083;北京科技大学经济管理学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.求解作业车间调度问题的变邻域动态烟花算法 [J], 钱晓雯
2.求解模糊作业车间调度问题的群体邻域搜索算法 [J], 郑友莲;李元香;雷德明
3.求解推广k-CARD问题的一种变邻域搜索方法 [J], 吴仆;蒋建林;文杰
4.一个改进的变邻域搜索方法求解k-card问题 [J], 董伟
5.求解柔性作业车间调度问题的两级邻域搜索混合算法 [J], 赵诗奎
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第25卷第1期2010年2月系统工程学报JOURN AL OF SY STE M S E NGI N EER I N GVol .25No .1Feb .2010doi:10.3969/j .issn .1000-5781.2010.01.019作业车间调度问题的随机邻域交换算法①崔健双,李铁克(北京科技大学经济管理学院,北京100083摘要:针对作业车间调度问题提出了一种随机邻域交换算法RNSA (rando m ne ighborhood s wapp ing algorith m .算法由几个紧密衔接的执行阶段组成,其核心思想是如何设计生成多样性调度以及如何判断新调度的可行性.为此,采用了一种组合随机邻域交换策略并证明了一个调度可行性判定定理.为了验证算法的有效性,对一批Bench m ark 算例进行了测试并与国内外现有研究结果做出了比较.关键词:作业车间调度问题;随机邻域交换;关键路径算法中图分类号:TP273.1文献标识码:A 文章编号:1000-5781(201001-0111-05Rando m nei ghbor hood sw a pp i n g a lgor ith m for job shop scheduli n g pr oble mC U I J i an 2shuang,L I T ie 2ke(School of Econom ics and Manage ment,University of Science &Technol ogy Beijing,Beijing 100083,China Ab stra ct:A r ando m neighborhood s wapping algorith m (RNS A is presented.The algorithm is co m 2posed of several interr e lated phases .Its key ideas a r e how to generate diversified s oluti ons and how t o judge if the ne w solutions a r e f easible .For doing that,we put f or ward a random neighborhood s wapp ing policy and pr ove a theore m which indicates the calculability of a s olution is the sufficient and necessary conditi on f or its f easibility .F inally,the algorith m was tested with a batch of B ench 2m ark p r oble m s and compared w ith existing a lgorithm s .Key word s:j ob shop scheduling pr oblem;random ne ighborhood s wapp ing;c ritica l path algorith m0引言作业车间调度问题是关于多类机调度问题的一类重要组合优化问题.文献[1]系统地总结了这类问题的研究进展.其中,采用遍历搜索的方法由于受时间和资源的限制难以有大的突破,而通过诸如邻域搜索[2]、混合遗传[3-5]、转移瓶颈加禁忌搜索[6-7]等近优求解算法是目前研究热点.本文提出的算法就属于一种近优求解算法.算法的核心思想是如何设计生成多样性调度以及如何判断新调度的可行性,为此,采用了一种组合随机邻域交换策略来生成新的调度并证明了一个可行性判定定理来剔除不可行调度.对于不可行调度立即予以淘汰,以节省计算时间;对于可行调度则再利用关键路径算法做反复地局部优化,逐步逼近最优值.1问题模型设J ={J i }n i =1、M ={M k }mk =1分别代表由n 个工件和m 台机器组成的有限集合.工件J i 必须按照预先指定的顺序O i1,O i2,…,O im (优先顺序约①收稿日期;修订日期5基金项目国家自然科学基金资助项目(:2007-10-27:2009-11-1.:70771008.束在各台机器上依序加工.其中,Oik 表示工件Ji在机器M k上一次不可中断加工且加工时间p ik是已知的.同一个工件同时只能被一台机器加工,而同一时间一台机器只能加工一个工件(资源约束.若以C ik代表工件J i在机器M k上加工完成的时间,则最后一个工件在最后一台机器上加工完成的时间称为最大完工时间Cmax,即m akespan.设A代表受优先顺序约束限制的相邻工序对的集合;E k代表在机器k上加工并且受资源约束限制的工序对的集合.要求在满足优先顺序和资源约束条件下,对各个工件加工顺序进行调度排序并确定这些工件在各台机器上的开工时间rt ik≥0,以使得Cmax最小化,数学模型如下.M in{Cmax }=M in{m ax(rtik+pik}(1s.t.rt jk-rt ik≥p ik,Π(i,j∈A(2 rt jk -rtik≥pik或rtik-rtjk≥pjk,Π(i,j∈Ek(3rt ik≥0(4其中,式(2表示J j必须在J i之后加工(优先顺序约束;式(3要求同一台机器同时只能加工一个工件(资源约束;式(4说明准备时间为0.2初始调度计算开始于一个初始调度.首先对每个工件按照其加工工序从小到大依次编号.在不考虑机器资源冲突的前提下,每个工件的第0道工序开工时间为0,其它后继工序的开工时间等于其前道工序结束时间,得到各道工序的开工时间,即无资源约束的最早开工时间.然后利用下述规则获得一个初始调度.定义1开工顺序优先指派规则把需要在同台机器上加工的工件放在一起进行开工顺序优先指派,规则如下:1无机器约束最早开工时间小的优先;2若1相同,加工工序编号小的优先;3若1、2都相同则工件序号小的优先. 3计算m a ke span并做可行判断Make span的计算原则是:在给定调度下,根据当前机器和工件的空闲状态,选择最早可能被加工的工件立即开始加工在满足问题所有约束条件的前提下,当前机器上当前工件的最早开工及完工时间可按照如下公式计算对Πm,m′∈M;q,k∈N,有rt m q=m ax{et m k,e t m′q}e t m q=rt m q+p m q(5式中,m、m’代表两台不同的机器,q、k代表两个不同的工件.rt mq表示当前工件q在机器m上最早开工时间,e t m q表示最早完工时间,p m q是加工时间.若给定的调度可行,则利用公式(5可以依次计算出每道工序的开、完工时间并最终得到m ake s pan.式(5称为m ake s p an计算公式.定义2对于给定调度,若能够按照公式(5计算得到所有操作的开工、完工时间,则该调度是可计算调度.引理1一个可计算调度是可行调度.证明因给定调度是可计算的,按照定义2,只需遵循公式(5即可得到所有操作的开、完工时间,包括m akespan.当在计算过程中由于e t m k或e t m′q未知而影响到不能计算rt mq时,即转向下一台机器的当前工件继续进行计算,直到完成为止.引理2一个可行调度是可计算的.证明使用反证法,假定可行调度不可计算,则意味着或者et m k或者e t m′q是未知的,于是对某些操作来说不能获得它们的开工时间,影响到最终不能计算出makespan,而这与调度可行相矛盾.由引理1和引理2有下列结论.定理一个给定调度的可计算性是其可行的充要条件.由此,仅需要判断一个给定调度是否能够计算出所有操作的开工时间,即可知晓该调度是否可行.下面对于有M台机器N个工件的作业车间调度问题,给出具体实现步骤:步骤0在M台机器中选择第m台作为当前机器;步骤1从m中选择当前工件q;步骤2判断et m k和e t m′q是否都已知:若已知,令rt m q=m ax{e t m k,et m′q},e t m q=rt m q+p m q,qωq+1,转步骤1;否则,转步骤3;步骤3判断m=M?若是,m←0,转步骤4;否则,m←m+1,转步骤1;步骤4通过对M台机器一轮循环计算后,比较是否每台机器当前工件编号都无变化若是,做调度不可行标记,算法结束;否则,转步骤5;步骤5判断各机器所有工件是否全部计算—211—系统工程学报第25卷..完成.若是,返回最大完工时间m ake span;否则,转步骤0.4产生新调度并做局部优化搜索随机邻域交换产生新调度的规则如下:1交换可发生在同台机器任意两个相邻操作之间,这样可避免产生过多的不可行调度,减少无效交换;2每台机器每次仅允许发生一次交换;3考虑到多个操作之间存在的隐性耦合关系,以工件号、操作位置和加工步骤等已知参数对交换条件进行限制,满足条件的操作才与其后继操作发生交换.表1Ben chm a rk测试用例TA01~TA50测试结果比较Table1Test res u lts and comparis on on Benchmark p roble m s TA01~T A50问题规模最优(上界TSS B[6]RE(%TS AB[7]RE(%S B2G LS5[9]R E(%HPS O[10]RE(%R NS A R E(%T A0115×15123112410181——124411061236014112420189 TA0215×1512441244010012440.00125501881245010812440100 TA0315×1512181222013312220.33122501571224014912180100 TA0415×15117511750100——119111361180014311750100 TA0515×1512241229014112330174125621611233017412300149 TA0615×15123812450157——124701731248018112390108 TA0715×15122712280108——124411391229011612280108 TA0815×1512171220012512200125122201411220012512170100 TA0915×1512741291113312820.63129111331283017112800147 TA01015×151241125001731259 1.45126621011264118512440.24 TA11320×15135913710188140231161386119913731103 TA12320×1513671379018813770.731416 3.5813800.9513770.73 TA13320×151342136211491377 2.6113641.6413540.89 TA1420×1513451345010013450.001361 1.1913500.3713450.00 TA15320×15133913601157——1383 3.2913641.871353 1.05 TA16320×15136013700174——1418 4.2613771.2513680.59 TA1720×15146214811130——1519 3.9014801.231480 1.23 TA18320×151396142621151413 1.221433 2.6514252.081412 1.15 TA19320×151335135111201352 1.271376 3.0713531.3513440.67 TA20320×151348136611341362 1.041398 3.7113731.851363 1.11 TA21320×20164416590191——1692 2.9216792.1316580.85 TA22320×20160016231144——1638 2.3816251.561618 1.13 TA23320×20155715731103——1594 2.3815781.3515660.58 TA24320×20164616590179——1714 4.1316641.0916540.49 TA25320×20159516060169——1631 2.2616322.3216000.31 TA26320×2016451666112816570.731698 3.2216792.0716570.73 TA27320×20168016971101——1722 2.5017121.9016910.65 TA28320×20160316221119——1653 3.1216271.501620 1.06 TA29320×2016251635016216290.2516390.8616451.2316290.25 TA30320×201584161411891621 2.3416131.831601 1.07 TA3130×1517641771014017660.111809 2.5517720.4517660.11 TA32330×151795184021511841 2.561840 2.5118482.951826 1.73 TA33330×151791183321351832 2.291844 2.9618342.401818 1.51 TA34330×15182918460193——1898 3.7718792.7318360.38 TA3530×15200720070100——20100.1520100.1520070.00 T A3630×15181918250133——1874 3.0218431.3218230.22 T A3730×151771181321371815 2.4818464.2318082.091796 1.41 T A3830×151673169711431700 1.6117625.3217011.6716890.96 T A3930×1517951815111118110.891822 1.5018100.8418060.61 T A40330×151674172531051720 2.751749 4.4817142.391698 1.43 TA41330×20201820451134——2106 4.3620712.632053 1.73 TA42330×20194919791154——2018 3.5419841.801978 1.49 TA43330×20185818982115——1946 4.7419283.771893 1.88 TA44330×20198320362167——2069 4.3420392.822013 1.51 TA45330×20200020211105——2049 2.4520321.602021 1.05 TA46330×20201520471159——2115 4.9620702.732039 1.19 TA47330×20190319381184——1973 3.6819582.891932 1.52 TA48330×201949199621412001 2.672080 6.7220223.751979 1.54 TA49330×20196720132134——2046 4.0220152.441991 1.22 T533×6515——335656平均相对误差(R%ϖ1111651注带3表明是目标函数值的上界而非最优值;注TSS B、TS B、S B2G L S S,S O为相应文献提出方法的最优值或上界,其相邻列的R为其平均相对误差—311—第1期崔健双等:作业车间调度问题的随机邻域交换算法A0020192197242009 4.11998.7419 1.A E122114287108212A H P E.根据上述规则,当问题的相关参数满足如下逻辑关系时发生交换:I F {(seq_num =r Op rt AND[(p r o_o rde r=rStep OR (job_num=sJob ]}THENOr O p rt∴Or Op rt+1其中,seq_num 是当前机器上加工工序位置;p r o_orde r 是加工工序编号;job_num 是工件编号.后两个参数都是确知值.r Op rt (≤N -1、rStep (≤M 和s Job (≤N 是约定范围的三个随机数.如果说产生新调度是全局范围内的调整变化,局部优化搜索就是小幅调整.本文采用的局部优化搜索策略是对文献[8]中的关键路径算法(C P A 的改进.改进的C P A 增加了对一个关键块有3个操作的处理方法,即如果一个块中有3个操作,单独做两两交换并选用二者中较好的结果.5算法实现步骤步骤0利用优先指派规则产生初始调度,计算m akespan 作为当前目标函数最优值B estValue;步骤1产生一个新调度;步骤2判断新调度的可行性:若可行,转步骤3;否则,恢复原调度并判断是否达到设定循环次数;若是,停止计算并输出最终结果;若否,转步骤1;步骤3利用改进的C P A 对新调度作局部优化搜索,此时B est Va lue 总是保留最优值,转步骤1.算法中间临时产生的调度都会经过比较后被淘汰,每次仅保留最优调度,因此空间复杂度可忽略不计.算法的计算量,即时间复杂度主要在步骤2、步骤 3.针对此类问题的算法一般采用B enchm ark 问题计算结果的比较来做出评价.6算法效果分析与比较选择了不同规模的80个B enchm ark 算例TA01~TA80对算法的效果进行测试.使用C 语言编程、主频1.5G H z 的I B M ThinkPad T40进行计算.因计算结果中T A51~T A80(除T A55外都达到了目标函数最优值,表1中仅列出了T A01~TA50的计算结果.由T A 系列算例计算结果分析可知:1近44%的算例可获最优值,前50个算例的平均相对误差为0.82%,是参与比较的所有算法中最低的.2为了体现普遍性和公平性,表1数据是在相同环境下对每个算例进行了5遍测试的平均值.3算法也曾对较容易计算的算例做过计算.例如,对于LA01~LA15和LA31~LA35,在既有环境下,每5个算例一组连续进行计算,每组总计算时间都不超过1s .4对于规模超过2000(N=100,M =20的10个算例T A71~TA80,都能够在较短时间内(平均4.3m in得到最优值.5与文献[4-6]中提出的算法计算结果的比较也表明,RNS A 算法有明显优势.7结束语本文提出了一种组合条件随机邻域交换算法并证明和编程实现了调度可行判定准则,指出可计算性是调度可行的充要条件.可行判定及时淘汰了无效调度,提高了计算效率.算法还成功地引入了改进的CA P,实现了局部邻域优化搜索,对提高算法的搜索深度起到了重要作用.B enchm a rk 测试用例的计算结果证明了算法的有效性和可靠性.参考文献:[]S,M S D j ,f []f O R 2,,3(33[]王磊,黄文奇求解工件车间调度问题的一种新的邻域搜索算法[]计算机学报,5,(56—411—系统工程学报第25卷1Ja i n A eeran .ete r m in istic ob shop sch ed u ling:Past p re sent an d u t u re J .E u r op ean Jo u rna l o p e ra ti o na l e search 1999112:90-44.2.J .20028:809-81.Wang Lei,HuangWenqi .A ne w l ocal sea rch a l gorith m for j ob shop scheduling p roblem [J ].Chine s e Journal of Co mputers,2005,28(5:809-816.(in Chine se[3]Jo s éF G,Jorge J M M ,Maor íc i o G C R.A hybrid geneti c algorith m for the j ob sh op s cheduling p roblem s[J ].Euro peanJournal of Operati on R esearch,2005,167(1:77-95.[4]B yung J P,Hyung R C,Hyun S K .A hybrid genetic a lg orith m for the j ob shop scheduling problem s[J ].Compute rs &In 2dustri a l Enginee ri ng,2003,45(3:597-613.[5]Federico D C ,Robe rto T,Guiseppe V.A gene tic a lg orith m for the j ob s hop problem [J ].Co mputers Operati on R esearch,1995,22(1:15-24.[6]A dam s J,B a l a s E,Za wack D .The s hifting bottl eneck p rocedure for j ob 2s hop scheduling[J ].Manag em ent Science,1988,34(3:391-401.[7]Fe rdinand o P,E manuela M.A taboo search me th od guided by shifting bottleneck for the job shop scheduli ng problem [J ].European Journal of Operati onal Re s ea rch,2000,120(2:297-310.[8]No wicki E,S m utnicki C .A fast taboo s ea rch alg orit hm for the j ob shop proble m [J ].Managem ent Science,1996,42(6:797-813.[9]B a l a s E,Vazacopoul os A .Guided Local Sea rch w ith Shifting Bottl eneck for Job Shop Scheduling[R ].M anagement Sc ienceR esearch R eport MSRR 2609,GSI A,Pittsbu rgh:Ca rnegie Me ll on Unive rsity,1994.[10]Sha D Y,Hsu C Y .A hybrid pa rticle s wa r m opti m ization for j ob shop scheduling p r oble m [J ].Compute rs &I ndustrial En 2ginee ring,2006,51(4:791-808.作者简介:崔健双(1961—,男,河北衡水人,博士,副教授,研究方向:生产运作管理,E mail:cuijs@m anage .ustb .edu .cn;李铁克(1959—,男,吉林长春人,博士,教授,博士生导师,研究方向:生产调度理论与实践.—511—第1期崔健双等:作业车间调度问题的随机邻域交换算法。