一一列举第二课时

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五年级上册数学课件-7.1 解决问题的策略一一列举(2)

（2）列举策略解决问题时，要注意什么？
有序，不重复，不遗漏。
活着不是靠泪水搏取同情，而是靠汗水获得掌声。让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。不要害怕做错什么，即使错了，也不必懊恼，人生就是对对错错，何况有许多事，回头看来，对错已经无所谓了。帮助别人，自己也会强大起来。志士仁人，无求生以害仁，有杀生以成仁。——《论语·卫灵公》（杀身成仁）自己选择的路，跪着也要把它走完。不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。有些话，适合烂在心里，有些痛苦，适合无声无息的忘记。你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就乐施给真正需要的人呢？坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。天空黑暗到一定程度，星辰就会熠熠生辉。志士仁人，无求生以害仁，有杀生以成仁。——《论语·卫灵公》（杀身成仁）你身边总有这样一种人：你成功了，他（她）当面恭喜你，暗地里妒嫉你；你失败了，他（她）当面安慰你，背地里笑话你。伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。生命力的意义在于拚搏，因为世界本身就是一个竞技场。快乐不是因为拥有的多而是计较的少。爱情是一朵美丽的浪花，然而你生命的航船却要绕开它小心翼翼的行驶，因为你稚嫩的双桨运载不动神圣的职责。我决定喜欢你一辈子，不是你的一辈子，是我的一辈子，只要我还活着，就会一直喜欢下去。
46
55
二年级《乘法口决》
三年级《长方形和正方形》
响铃时刻表
9:00 9:40 10:20 11:00
13:0014:4015:4016:00

安徽省阜阳市第二小学五年级数学上册七解决问题的策略第2课时用列举的策略解决实际问题教案苏教版

第2课时用列举的策略解决实际问题(2)教材第96页例2及相关练习。

1．让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。

2．进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3．进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

重点：会用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。

难点：感受列举的策略特点，能灵活选择策略解决实际问题。

课件。

师：上一节课中，我们学习的解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？师：这节课，我们继续学习用列举的策略来解决一些数学问题。

(板书课题。

)1．分析题意，提出问题。

课件出示教材第96页例2。

师：从题中我们能得到什么信息？要我们解决什么问题？师：“每两支球队比赛一场”是什么意思？(每两支球队之间只进行一场比赛；每支球队要分别与其他3支球队赛一场。

)2．探究解决问题的策略。

师：你打算用什么策略来解决这个问题？(用列举的策略。

)师：这道题确实可以用列举的策略来解决问题。

我们知道列举时要有序。

想一想，按怎样的顺序列举会不重复、不遗漏？小组讨论，小组代表交流汇报。

生1：列举出各场比赛，排一排：红—黄红—绿黄—绿红—蓝黄—蓝绿—蓝生2：可以通过画图列举。

3．回顾与反思。

师：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？(列举时，可以列表，也可以画图；可以根据问题的特点，选择合适的列举方法；列举出全部结果后，要进行检查。

)1．教材第96页“练一练”。

学生独立完成，并指名板演，集体交流算法。

2．教材第97页“练习十七”第5题。

学生独立完成，做完后，全班交流。

3．教材第97页“练习十七”第6题。

学生独立完成，指名板演，集体交流算法。

这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？本节课教学用一一列举的方法去解决稍复杂的实际问题。

学生在经历用一一列举的策略解决实际问题的过程，体验一一列举的关键就是通过有序列举，不遗漏、不重复地列举找到符合要求的所有答案。

第二课时集合的表示

第二课时集合的表示一、列举法1、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．2、使用列举法表示集合的四个注意点(1)元素间用“，”分隔开，其一般形式为{a1，a2，…，a n}；(2)元素不重复，满足元素的互异性；(3)元素无顺序，满足元素的无序性；(4)对于含有有限个元素且个数较少的集合，采取该方法较合适；若元素个数较多或有无限个且集合中的元素呈现一定的规律，在不会产生误解的情况下，也可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示.二、描述法1、定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．2、具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征2．描述法的一般形式它的一般形式为{x∈A|p(x)}，其中的x表示集合中的代表元素，A指的是元素的取值范围；p(x)则是表示这个集合中元素的共同特征，其中“|”将代表元素与其特征分隔开来．一般来说集合元素x的取值范围A需写明确，但若从上下文的关系看，x∈A是明确的，则x∈A可以省略，只写元素x.题型一、用列举法表示集合例1、若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是( )A．1B．2 C．3 D．4[解析] 集合A＝{(1,2)，(3,4)}中有两个元素(1,2)和(3,4)．[答案] B[活学活用]已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，对任意a∈A，有|a|∈B，且B中只有4个元素，求集合B.解：对任意a∈A，有|a|∈B.因为集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，由－1，－2,0,1,2,3∈A，知0,1,2,3∈B.又因为B中只有4个元素，所以B＝{0,1,2,3}.题型二、用描述法表示集合例2、(1)用符号“∈”或“∉”填空：①A＝{x|x2－x＝0}，则1________A，－1________A；②(1,2)________{(x，y)|y＝x＋1}．(2)用描述法表示下列集合：①正偶数集；②被3除余2的正整数的集合；③平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．(1)[解析] ①将1代入方程成立，将－1代入方程不成立，故1∈A ，－1∉A .②将x ＝1，y ＝2代入y ＝x ＋1成立，故填∈.(2)[解] ①偶数可用式子x ＝2n ，n ∈Z 表示，但此题要求为正偶数，故限定n ∈N *，所以正偶数集可表示为{x |x ＝2n ，n ∈N *}．②设被3除余2的数为x ，则x ＝3n ＋2，n ∈Z ，但元素为正整数，故x ＝3n ＋2，n ∈N ，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x |x ＝3n ＋2，n ∈N}．③坐标轴上的点(x ，y )的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy ＝0，故坐标轴上的点的集合可表示为{(x ，y )|xy ＝0}．[活学活用]下列三个集合：①A ＝{x |y ＝x 2＋1}；②B ＝{y |y ＝x 2＋1}；③C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}．(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义分别是什么？解：(1)由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合．(2)集合A ＝{x |y ＝x 2＋1}的代表元素是x ，且x ∈R ，所以{x |y ＝x 2＋1}＝R ，即A ＝R ；集合B ＝{y |y ＝x 2＋1}的代表元素是y ，满足条件y ＝x 2＋1的y 的取值范围是y ≥1，所以{y |y ＝x 2＋1}＝{y |y ≥1}．集合C ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}的代表元素是(x ，y )，是满足y ＝x 2＋1的数对．可以认为集合C是坐标平面内满足y ＝x 2＋1的点(x ，y )构成的集合，其实就是抛物线y ＝x 2＋1的图象.题型三、集合表示的应用例3、(1)集合A ＝{1，－3,5，－7,9，…}用描述法可表示为( )A ．{x |x ＝2n ±1，n ∈N}B ．{x |x ＝(－1)n (2n －1)，n ∈N}C ．{x |x ＝(－1)n (2n ＋1)，n ∈N}D ．{x |x ＝(－1)n －1(2n ＋1)，n ∈N} (2)设集合B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ∈N ⎪⎪ 62＋x ∈N . ①试判断元素1,2与集合B 的关系；②用列举法表示集合B.(1)[解析] 观察规律，其绝对值为奇数排列，且正负相间，且第一个为正数，故应选C.[答案] C(2)[解] ①当x ＝1时，62＋1＝2∈N.当x ＝2时，62＋2＝32∉N.所以1∈B,2∉B . ②∵62＋x∈N ，x ∈N ，∴2＋x 只能取2,3,6.∴x 只能取0,1,4.∴B ＝{0,1,4}． [活学活用]定义集合A ，B 的一种运算：A *B ＝{x |x ＝x 1＋x 2，其中x 1∈A ，x 2∈B }，若A ＝{1,2,3}，B＝{1,2}，试用列举法表示出集合A *B .解：当x 1＝1时，x 2可以取1或2，则x 1＋x 2＝2或3；当x 1＝2时，x 2可以取1或2，则x 1＋x 2＝3或4；当x 1＝3时，x 2可以取1或2，则x 1＋x 2＝4或5.∴A *B ＝{2,3,4,5}．拓展集合A ＝{x |ax 2＋2x ＋1＝0，a ∈R}中只有一个元素，求a 的取值范围．[解] 当a ＝0时，原方程变为2x ＋1＝0，此时x ＝－12，符合题意；当a ≠0时，方程ax 2＋2x ＋1＝0为一元二次方程，Δ＝4－4a ＝0，即a ＝1，原方程的解为x ＝－1，符合题意．故当a ＝0或a ＝1时，原方程只有一个解，此时A 中只有一个元素．课堂练习1．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，x 2－y 2＝9的解集是 ( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)}解析：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1，x 2－y 2＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－4，故解集为{(5，－4)}，选D. 2．下列四个集合中，不同于另外三个的是( )A ．{y|y ＝2}B ．{x ＝2}C ．{2}D ．{x|x2－4x ＋4＝0}解析：集合{x ＝2}表示的是由一个等式组成的集合，其它选项所表示的集合都是含有一个元素2.答案：B3．给出下列说法：①直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x ，y )|xy >0}； ②方程x －2＋|y ＋2|＝0的解集为{2，－2}；③集合{(x ，y )|y ＝1－x }与{x |y ＝1－x }是相等的．其中正确的是________(填写正确说法的序号)．解析：直角坐标平面内，第一、三象限的点的横、纵坐标是同号的，且集合中的代表元素为点(x ，y )，故①正确；方程x －2＋|y ＋2|＝0等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x －2＝0，y ＋2＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝－2，解为有序实数对(2，－2)，解集为{(2，－2)}或{(x ，y )|⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝－2}，故②不正确；集合{(x ，y )|y ＝1－x }的代表元素是(x ，y )，集合{x |y ＝1－x }的代表元素是x ，前者是有序实数对，后者是实数，因此这两个集合不相等，故③不正确．4．若A ＝{－2,2,3,4}，B ＝{x|x ＝t2，t ∈A}，用列举法表示集合B 为________．解析：由题意可知集合B 是由A 中元素的平方构成的，故B ＝{4,9,16}．答案：{4,9,16}课时跟踪检测(二) 集合的表示一、选择题1．下列各组中的两个集合M 和N ，表示同一集合的是( )A ．M ＝{π}，N ＝{3.141 59}B ．M ＝{2,3}，N ＝{(2,3)}C ．M ＝{x |－1<x ≤1，x ∈N }，N ＝{1}D ．M ＝{1，3，π}，N ＝{π，1，|－3|}2．已知x ，y ，z 为非零实数，代数式x |x |＋y |y |＋z |z |＋|xyz |xyz的值所组成的集合是M ，则下列判断正确的是( )A ．0∉MB ．2∈MC ．－4∉MD ．4∈M 3．集合{x ∈N *|x －3<2}的另一种表示法是( )A ．{0,1,2,3,4}B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4,5}D ．{1,2,3,4,5}4．已知集合A ＝{x |x ＝2m －1，m ∈Z }，B ＝{x |x ＝2n ，n ∈Z }，且x 1、x 2∈A ，x 3∈B ，则下列判断不正确的是( )A ．x 1·x 2∈AB ．x 2·x 3∈BC ．x 1＋x 2∈BD ．x 1＋x 2＋x 3∈A5．设P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{4,5,6,7,8}，定义P *Q ＝{(a ，b )|a ∈P ，b ∈Q ，a ≠b }，则P *Q 中元素的个数为( )A ．4B ．5C ．19D ．20二、填空题6．设集合A ＝{1，－2，a 2－1}，B ＝{1，a 2－3a,0}，若A ，B 相等，则实数a ＝________.7．已知集合A ＝{x |2x ＋a >0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是________．8．已知－5∈{x |x 2－ax －5＝0}，则集合{x |x 2－4x －a ＝0}中所有元素之和为________．三、解答题9．已知集合M ＝{－2,3x 2＋3x －4，x 2＋x －4}，若2∈M ，求x .10．(1)已知集合M ＝{x ∈N |61＋x ∈Z }，求M ；(2)已知集合C ＝{61＋x∈Z |x ∈N }，求C .答案课时跟踪检测(二)1．选D 选项A 中两个集合的元素互不相等，选项B 中两个集合一个是数集，一个是点集，选项C 中集合M ＝{0,1}，只有D 是正确的．2．选D 当x ，y ，z 都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M ，故选D.3．选B ∵x －3<2，x ∈N *，∴x <5，x ∈N *，∴x ＝1,2,3,4.故选B.4．选D 集合A 表示奇数集，B 表示偶数集，∴x 1、x 2是奇数，x 3是偶数，∴x 1＋x 2＋x 3应为偶数，即D 是错误的．5．选C 由题意知集合P *Q 的元素为点，当a ＝1时，集合P *Q 的元素为：(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)共5个元素．同样当a ＝2,3时集合P *Q 的元素个数都为5个，当a ＝4时，集合P *Q 中元素为：(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)共4个．因此P *Q 中元素的个数为19个，故选C.6．解析：由集合相等的概念得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－1＝0，a 2－3a ＝－2，解得a ＝1.答案：17．解析：∵1∉{x |2x ＋a >0}，∴2×1＋a ≤0，即a ≤－2.答案：a ≤－28．解析：由－5∈{x |x 2－ax －5＝0}得(－5)2－a ×(－5)－5＝0，所以a ＝－4，所以{x |x 2－4x ＋4＝0}＝{2}，所以集合中所有元素之和为2.答案：29．解：当3x 2＋3x －4＝2时，即x 2＋x －2＝0，则x ＝－2或x ＝1.经检验，x ＝－2，x ＝1均不合题意．当x 2＋x －4＝2时，即x 2＋x －6＝0，则x ＝－3或2.经检验，x ＝－3或x ＝2均合题意．∴x＝－3或x＝2.10．解：(1)∵x∈N，61＋x∈Z，∴1＋x应为6的正约数．∴1＋x＝1,2,3,6，即x＝0,1,2,5. ∴M＝{0,1,2,5}．(2)∵61＋x∈Z，且x∈N，∴1＋x应为6的正约数，∴1＋x＝1,2,3,6，此时61＋x分别为6,3,2,1，∴C＝{6,3,2,1}．。

苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题(2)

苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题（2）一、教学目标1.通过实际问题的讨论，引导学生理解“一一列举”的策略；2.训练学生“一一列举”的操作能力；3.培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；4.让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。

二、教学重点难点1. 教学重点•引导学生理解“一一列举”的策略；•训练学生“一一列举”的操作能力。

2. 教学难点•培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；•让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。

三、教学过程1. 导入通过举例解决实际问题来引入“一一列举”的策略。

例如：“班级里有多少男生？多少女生？我们该如何统计呢？”引导学生分析问题，并提出用“一一列举”的策略解决问题。

2. 学习重点让学生看一段描述小明家庭人数的文字，让他们找出用“一一列举”策略解决问题的方法并解答问题。

“小明家里有4口人，他们是爸爸、妈妈、哥哥和小明。

请你们算一算，他们家有几个男生，有几个女生？”学生可以一一列举每个家庭成员的性别，最终得出答案。

这个例子可以引导学生理解“一一列举”的策略。

3. 学习困难通过举例解决实际问题来帮助学生克服难点。

例如：“手表上刻有12个数字，请你们列举出所有时针与分针间隔角度小于90度的时间。

”学生可以通过列举小时数和分钟数的组合，计算出所有满足条件的时刻。

这个例子可以帮助学生培养观察力和解决问题的能力。

4. 练习让学生自己思考一些实际问题，并用“一一列举”的策略解决。

例如：“当你在学校时，你都需要做哪些功课？”学生可以一一列举出自己需要做的功课，帮助他们巩固“一一列举”的操作能力。

5. 总结通过引导学生总结本节课的要点，巩固学习成果。

例如：“本节课我们学习了‘一一列举’的策略。

我们可以用这个策略解决实际问题，其中需要注意观察力、分析问题的能力和解决问题的能力。

在解决实际问题时，我们需要正确应用方法。

”四、教学反思通过本节课的教学，学生初步掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法，并获得了解决问题的能力和信心。

【教学设计】《解决问题的策略(一一列举)》【含设计意图和教后反思】

解决问题的策略（一一列举）教学设计教材与学情分析：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。

在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。

本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。

教学过程：一、谈话导入。

同学们，知道我们今天学习什么内容吗？回想一下，我们曾经学过哪些解决问题的策略？列表可以帮助我们收集和整理信息，从而更有条理的思考问题。

画图最大的特点是可以利用示意图形象直观地表示问题的意思，化解难点，找出数量关系。

的确，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题。

二、复习铺垫。

出示：欢乐农场的张大叔打算用10根1米长的栅栏围一块长方形花圃。

有哪些围法？（1）从“10根1米长的栅栏”这句话里你想到了什么？（2）同桌合作，可以摆一摆、画一画，也可以说一说或算一算。

（3）说一说，长和宽都有哪些情况？板书：长（m） 4 3宽（m） 1 2（4）还有其它围法吗？（预设出现错误围法：师：虽然也可以围成长方形，但符合要求吗？）（5）演示小棒验证。

这个花圃有两种围法。

像这样把符合要求的答案一一找出来，这种方法叫做一一列举，这就是我们今天要学习的新策略。

（6）当我们一一列举出所有答案后，再来深入观察，看看每种围法，将长和宽相加，你发现了什么？（预设1：生：周长相等。

师：是相等吗？对，不相等就不符合要求了。

预设2：生：宽在增加，长在减少。

师：长和宽都在变化，什么没变？预设3：生：长和宽的和都是5米。

师：为什么？用算式表示。

）（设计意图：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。

因此，在教学之初，通过一个简单的实际问题的解决，激活学生产生对一一列举策略的需要，了解新策略的意义和内涵。

课件：解决问题的策略——列举(第二课时)

10
8
6
6 + 6=12（分）
10+10=20（分） 10+ 8=18（分） 8 + 8=16（分） 10+ 6=16（分） 8 + 6=14（分） 6 + 6=12（分）
① ② ③
在右边的图形中再给2个格子涂上你喜欢的颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有几种不同的涂法？
④ ⑤ ⑥
①
③
① ④
可以根据问题的特点，选择合适的列举方法。红队黄队蓝队绿队
列举出全部结果后，要进行检查。
小强、小华和小明是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？
如果他们互相寄一张 QQ 电子贺卡，一共要寄多少张贺卡？强—华华—强明—强强—明华—明明—华
小强
强—华强—明华—明
两支球队之间只进行一场比赛
1 2
每支球队要分别与其他3支球队赛一场红队
红—黄红—绿黄—绿红—蓝黄—蓝绿—蓝蓝队黄队绿队
答：一共要比赛6场。
横塘中心小学举行小学生足球友谊赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
列举时，可以列表，也可以画图。红—黄红—绿黄—绿红—蓝黄—蓝绿—蓝
5 3 4 前锋
4
3 2
3
2 1

② ⑤
③ ⑥
④
⑥
你对列举的策略有什么新的收获和体会？
4-4-2 阵型
3-5-2 阵型
5-3-2 阵型
2-4-4 阵型
你打算如何排兵布阵？你可以排出哪些阵型？
后卫：3~5人

《解决问题的策略——一一列举》说课稿（通用4篇）

《解决问题的策略——一一列举》说课稿（通用4篇）《解决问题的策略——一一列举》篇1各位领导，各位评委，上午好！我来自姜堰市梁徐中心小学.今天我说课的内容是——苏教版第九册第六单元《解决问题的策略》第1课时的内容，包括教材分析、教学目标、教学重点难点、教学过程。

首先，我对本节课的教材进行一些简要的分析：本课主要教学用“一一列举”的策略解决一些简单实际问题。

在此之前，学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。

教材安排了2道例题。

例1以用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈为素材，启发学生用列表的方法有序地一一列举长方形的长和宽，找到答案，例2以订阅3种杂志为素材，让学生先分类再运用列举的策略探究有多少种不同的订阅方法，“练一练”和“练习十一”第1—3题主要是让学生在情境中运用列举的策略解决问题。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到五年级学生已有的认知水平以及生活经验，结合数学学科的特点及数学课程标准的要求，制定如下教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。

确立了如下的教学重点、难点：经历解决问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

最后我来说一说这一堂课的教学过程，本节课我设计了四个教学环节。

第一个环节，创设情景，感知列举新课前跟学生谈话：同学们，你们注意到十字路口的交通信号灯是怎样有序排列的？当学生把红、黄、绿三种信号灯列举出来后，我告诉学生：其实，这就是“解决问题的一种策略”（指向黑板），数学上我们叫“一一列举”。

（板书：一一列举）第二个环节，走进生活，体验列举首先，我出示例1情境图（指向黑板）：最近学校正在搞绿化建设，你想做个小设计员吗？在学校操场的东边有一块空地，我想请你用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？【这一环节的设计意图是：教材中原本设计的问题是“王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？”，我将它改为“你愿意做小设计员吗？”一来更联系实际生活，花圃是学生在现实生活中随处可见的，二来这样设计更具有开放性。

解决问题的策略(一一列举)

教后反思
第二课时用列举法解决问题（二）
主备人刘厚云
教学设计
我的修改
教学目标
1.使学生经历用列举的策略解决问题的过程，进一步认识一一列举的策略，学会用连线或画图的方法一一列举，解决一些简单的实际问题。
2．进一步感受用列举策略解决的实际问题的特点，体会连线、画图是列举的一种有效方式，进一步发展几何直观，培养思维的条理性和严密性，提高分析问题、解决问题的能力。
10
18
24
28
30
小结：周长相等的长方形面积不一定相等。在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积就越大；长和宽相差的越大，面积就越小。
三、回顾整理，感悟策略
师：今天我们用一一列举的策略帮助王大叔解决了问题。回顾一下我们思考的过程
四、联系知识，加深理解
师：我们在以前的学习中，曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
完成练习十七第14题。先自己读题，想想用什么方式列举比较合适，再用适当的方式在作业本上列举结果，解决问题。
教后反思
3.使学生进一步体会列举策略在解决实际问题中的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养与人合作、相互交流的学习习惯。
教学重点：用一一列举的策略解决简单实际问题。
教学难点：根据具体问题选择合适的列举方式。
教学准备：教师准备扑克牌红桃5、6、7、8四张，课件。
教学过程
一、揭示课题
1.做练习十七第8题。
让学生直接写出得数。
运用一一列举你有哪些经验？
4.做练习十七第12题。
让学生读题，说说要求每次怎样选牌，解决什么问题。
这个问题需要怎样解决？
用什么方式列举能比较清楚的看出结果呢？同桌说一说，然后独立完成。
交流选个结果，提问：为什么和的个数和上面的选法的种数不同？

五年级解决问题的策略——一一列举

五年级解决问题的策略——一一列举教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心教学重点：能对所给信息，用“一一列举”法解决问题教学难点：灵活运用画出表格、画图、连线等方法进行列举教学过程：一、谈话导入在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得策略是什么意思吗？（方法）那，我们以前学过哪些解决问题的策略呢？（画图法、列表法）出示课题：今天，我们继续学习——解决问题的策略二、教学例1（一）1、出示例1过渡：看看今天都有哪些问题需要我们来解决2、师：从题目中，你了解到哪些信息？问：18根1米长的栅栏围成了长方形，这个长方形的周长是多少？（18米）3、你觉得王大叔会有多少种不同的围法呢？想要摆长方形，必须确定什么？（长方形的长和宽）知道周长，能找到和长宽有关系的数据吗？（能知道长和宽的和）18÷2=9（米）同桌2个人拿出老师准备好的牙签，每根牙签代表1米长的栅栏，动手围围看，你能围出多少种不同的长方形？4、学生动手操作，教师巡视指导5、汇报交流，教师小结如果有学生按顺序说出来，提示，为什么他可以这么快呢？（按一定的顺序）板书：有序的同学们汇报了这么多，能不能找到一个方法，将所有可以围成的长方形都一个不落的找出来呢？（空几秒让学生思考）继续问：你们觉得可以从几开始考虑？（从宽是1开始考虑，宽1长几？（8）为什么不是17？）让学生明白，长方形周长中有2长2宽。

依此类推，当出现宽5长4的时候指出，可能吗？为什么？6、把作业纸拿出来，你能把符合要求的长宽一一列举到表上去吗？板书：一一列举7、集体校对的时候，拿按顺序的和不按顺序的2张，说说你觉得哪张好？为什么？（指出：列举要按顺序）8、通过这样的一一列举，你现在知道有多少种不同的围法了吗？9、这么多种围法，不同的长和宽，围成的羊圈的面积大小有没有分别呢？（计算一下它们的面积，填在表格里）问：如果你是王大叔，你会选哪一种围法呢？为什么？10、观察表格，在我们刚才围羊圈的时候，什么没变？（周长）当周长不变的时候，长和宽在什么情况下，面积最大呢？（越接近越大）（二）补充练习p27第一题小结：有顺序的一一列举，才能做到不遗漏，也不会重复，我们还知道什么？（和一定的时候，两个数的差越小，积越大）三、教学例2过渡：王大叔的羊圈问题我们解决好了，班主任老师带来了新的问题出示例21、从题目中你了解到哪些信息？问：什么叫“最少订1本，最多订3本”？（可以1本，可以2本，也可以3本）你准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）2、在列举时，你准备先考虑订几本的情况？订阅1本的，有几种情况？（交流、演示）如果有同学想订阅2本的，有几种不同的方法？你能拿出作业纸，在表格里用画“√”的方法试一试吗？（拿出作业纸上的表格2，用打“√”的方法，动手试一试，看看多少种不同的方法？。

用一一列举的策略解决问题第2课时教学设计（精选5篇）

用一一列举的策略解决问题第2课时教学设计（精选5篇）第一篇：用一一列举的策略解决问题第2课时教学设计用一一列举的策略解决问题（1）主备教师：课时编号：备课时间：教学内容：教科书第63-64页例1、例2，“练一练”和练习十一的第1-3题。

教学目标：1．使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：使学生能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学准备：小棒，飞镖和靶盘。

教学过程：一．谈话导入同学们，你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板书课题）二．教学例1 出示例题及其场景图,自主读题。

师：题目给我们提供了哪些信息？需要我们做什么事情？（指名回答）师：18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？师：你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？拿出你们手上的小棒，每根小棒代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。

（同桌合作摆小棒，教师巡视）指名说说他们围成了几种不同的长方形。

估计学生可能有的结果：1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）师：如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？你们觉得可以从几开始考虑？（指名回答）拿出课前准备的表（教材P63）师：你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？动手做做看。

（板书：一一列举）集体订正列表。

师：如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？为什么？三．教学例2 出示例2及其场景图。

师：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？师：你们准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）师：列举时，你打算先考虑订阅几本的情况，然后再订阅几本的情况？（从只订阅1本的情况考虑）师：如果只订阅1本，有几种不同的订阅方法？是哪几种？（3种）如果订阅2本的话，有几种不同的订阅方法？分别是哪几种？如果订阅3本的话，有几种不同的订阅方法？（1种）师：拿出我们课前准备的表（教材P64上的），用打“√”表示订法，动手做一做，完成这个表格。

《解决问题的策略——一一列举》教学设计_教案教学设计

《解决问题的策略——一一列举》教学设计_教案教学设计《解决问题的策略——一一列举》教学设计教学内容：苏教版五年级数学（上册）第63-64页例1、例2和“练一练”。

教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。

3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

教学准备：课件、小棒、表格教学过程：一、复习导入。

(2分钟)1、复习：同学们，我们已经学了长方形的周长和面积的计算方法，回忆一下，长方形的周长怎么求？长方形的面积怎么求？（生答师帖卡片）请大家齐读一遍。

同学们真了不起，学过的知识能记得那么牢！2、导入：同学们，以前我们学了一些策略来解决怎样求长方形的周长和面积，今天王大叔遇到了新的难题，大家请看。

二、教学例1。

（18分钟）1、出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？2、（读题）：同学们愿意帮王大叔这个忙吗？王大叔遇到了什么难题？谁来说一说？师：应该怎样围呢？老师已经为同学们每桌准备了18根小棒，每一根代表1米，请同桌2人合作用小棒在桌子上围一围。

在摆之前老师有个说明：（1）每次都要把18根小棒用完。

（2）围成一种后就数长和宽各是多少米，记录在老师发给的表一中。

（3）尽可能少的移动一些小棒让它变成另一种不同的围法，再进行记录。

先想想怎样摆才摆得快，比比看哪一组合作得又快又好。

开始动手操作吧！（师巡视，并与生个别交流：还可以怎么摆？不要动太多的小棒。

）（有的学生已经完成，要鼓励没完成的学生。

）注意收集有序和无序两张表格准备展示。

（看中后可拿大笔给学生描大一些）好了，同学们，请停止操作，用很短的时间把小棒收起来。

苏教版五年级数学上册《一一列举》教案

苏教版五年级数学上册《一一列举》教案一. 教材分析苏教版五年级数学上册《一一列举》这一章节主要是让学生通过实例学会用列表的方式对事物进行分类和归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣和积极性。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的分类和归纳的能力，对于生活中的事物也能进行简单的分类。

但是，对于如何用列表的方式进行分类和归纳，以及如何通过列表找出事物的规律，仍然是他们的学习难点。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能通过实例学会用列表的方式对事物进行分类和归纳，找出事物的规律。

2.过程与方法目标：学生在分类和归纳的过程中，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生学会用列表的方式对事物进行分类和归纳。

2.教学难点：学生找出事物的规律，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备教师准备相关的生活实例和图片，制作PPT，以便于课堂演示和讲解。

学生准备笔记本，用于记录学习和思考的过程。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一组生活中的物品，如水果、动物等，引导学生观察并尝试对这些物品进行分类。

学生自由发言，提出自己的分类方法。

呈现（10分钟）教师呈现一组数据，如数字序列、图形等，引导学生用列表的方式对这些数据进行分类和归纳。

教师通过讲解，让学生理解列表的作用和意义。

操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一组数据，用列表的方式进行分类和归纳。

教师巡回指导，帮助学生解决分类过程中遇到的问题。

巩固（10分钟）教师选取几组数据，让学生用列表的方式进行分类和归纳。

学生独立完成，然后与同学进行交流，互相检查分类是否正确。

“解决问题的策略(一一列举)”优质教学设计.doc

“解决问题的策略（一一列举）”教学设计教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。

教学目标：1、让学生在经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、让学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受"一一列举"的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：能对信息进行用"一一列举"的策略解决实际问题。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析教学准备：课件、小棒、表格。

教学过程：一、游戏导入、体验列举摸球游戏袋子中有"红"、"黄"、"白"三只乒乓球，老师从中任意摸出一只，猜一猜可能会是什么球？如果从中任意拿出两只呢？引入：像刚才几个同学把题目里可能出现情况一个一个地列举出来，像这样一种解题的思考方法，我们数学上称作为一一列举，这就是我们今天要学习的"解决问题的策略"。

【设计意图：通过设计游戏，一方面把学生从课外吸引进课堂上来，激发学习的热情，同时另一方面，也让学生感受到一一列举的策略在生活中本来就存在，我们只要留心生活，处处皆数学。

】二、自主探究，运用列举（一）创设情景，引出问题1、引发列举需要。

小华同学在一些实际问题上遇了困难，大家来一起帮帮他好吗？出示例1： "王大叔用18根1米到长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法？"(1)创设情景：题目中告诉了我们哪些数学信息？生1：围成的图形是长方形。

生2：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米，我们要找出长和宽各是多少？生3：有多少种不同的围法？说明围法不此一种。

如果只要找出一种方法，这道题很简单。

但是要想把所有围法一个不落的找全,可能还是有点难度了。

五年级上册数学教案-7-2 用“一一列举”的策略解决实际问题 (二) ｜苏教版

教案：五年级上册数学-7-2 用“一一列举”的策略解决实际问题（二）｜苏教版一、教学目标1. 理解并掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法和步骤。

2. 能够运用“一一列举”的策略解决一些简单的实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 用“一一列举”的策略解决实际问题。

2. 实际问题的分析和解决。

三、教学重点与难点1. 教学重点：用“一一列举”的策略解决实际问题。

2. 教学难点：实际问题的分析和解决。

四、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引导学生回顾上一节课所学的“一一列举”的策略，并为本节课的学习做好铺垫。

2. 新课讲解（1）讲解“一一列举”的策略通过讲解和举例，让学生理解并掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法和步骤。

（2）实际问题的分析与解决通过讲解一些实际问题的分析和解决过程，让学生学会如何运用“一一列举”的策略解决实际问题。

3. 练习与讨论让学生分组进行练习，通过解决实际问题来巩固所学的“一一列举”的策略。

同时，引导学生进行讨论，分享解题心得和经验。

4. 总结与反思让学生总结本节课所学的“一一列举”的策略，并反思自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及如何解决这些问题和困难。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题，巩固所学的“一一列举”的策略。

2. 让学生选择一个实际问题，运用“一一列举”的策略进行解决，并写出解题过程和答案。

六、教学反思1. 教师应关注学生在解题过程中遇到的问题和困难，及时给予指导和帮助。

2. 教师应鼓励学生积极参与讨论和分享，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3. 教师应根据学生的实际情况，适当调整教学难度和教学进度，确保每个学生都能掌握所学的知识。

以上就是本次教案的全部内容，希望能够帮助您更好地进行教学。

重点关注的细节是“实际问题的分析与解决”。

实际问题的分析与解决是本节课的核心内容，也是学生学习的重点和难点。

在讲解“一一列举”的策略时，教师需要通过讲解和举例，让学生理解并掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法和步骤。

用一一列举的策略解决问题 2 教学设计

用一一列举的策略解决问题 2 教学设计用一一列举的策略解决问题（2）主备教师：课时编号：备课时间：教学内容：教科书第65页例3，“练一练”和练习十一的第4-5题。

教学目标： 1．使学生进一步掌握通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学重点：使学生能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析。

教学准备：小黑板、飞镖和靶盘。

教学过程：一、复习1、课前游戏：飞镖激趣请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。

投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。

比一比谁最厉害？师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？种类 1 2 3 4 环数 0 6 8 10 板书：一一列举二、自主探究，运用列举 1、引发列举需要。

旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空位），有多少种不同的安排？2、运用填表列举出示表格： 3人间/间 2人间/间 1 1 2 3先分组讨论，再填一填。

如果从只住1个2人间想起，可以怎样列举？先分组讨论，再填一填。

2人间/间 3人间/间 1 1 2 33、练一练学生独立完成书上练一练，再集体交流。

三、拓展应用，发展列举师：已经表演了几场：8：00、8：50、9：40和10：30师：现在是11：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？你是怎么知道的？师：下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？出示：13：00 14：30 15：30 16：00师：你能按照每间隔50分钟再一一列举出下面的表演时刻，然后再判断。

四、总结延伸，发展列举列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉老师好吗？布置作业：练习十一第4-5题。