高三数学总复习方法的探索

高三数学总复习方法的探索安徽蚌埠四中2011届高三数学备课组高三数学总复习是高中数学备考的关键时刻。

采取什么样的复习方法才能提高复习效率，这是我们每个高三数学教师所面临的一个重要课题。

本人在教学实践中深刻体会到要搞好高三数学总复习，首先要研究考试说明，研究高考最近几年考题的变化。

通过对高考的研究，才能把握好复习的尺度，避免难度过高、范围过大，避免复习落点过低、复习范围窄小的错误导向，然后明确复习各环节之间的关联及各自的标准后，扎实抓好每个环节。

下面是我们四中2011届高三数学备课组的具体落实总复习的方案：一、科学制定复习的阶段性高中数学总复习分三个阶段。

第一阶段（即第一轮）为基础知识复习阶段，重在回归基础，时间为今年9月——明年2月初。

将高中数学内容重新编排复习顺序，以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位到边到角的复习，这一轮复习要做到“有什么讲什么”，系统整理知识，优化知识结构，注意将知识点连成线，拉成面（章节知识块），构成体（知识框架），注意解题格式规范化，基础知识体系化，基本方法类型化。

每章一次测试。

第二阶段（即第二轮）为专题复习阶段，重在综合深化，时间为明年3——4月。

这一轮复习要做好重点问题、热点问题重点讲练，以中档题为主，兼顾高档题，对高中数学的重点内容：函数、不等式、数列、几何体中的线面关系、直线与圆锥曲线及向量、概率与统计和导数进行强化复习。

注意打破知识之间的界限，在知识交汇点处设计试题，即在知识网络交汇点处命题，其重点在函数与数列、不等式、直线或圆锥曲线的交汇处，圆锥曲线与不等式的交汇处，数列与不等式的交汇处，向量与三角、解几的交汇处命题，加强各章节知识之间的横向联系。

第三阶段（即第三轮）为综合总复习和模拟测试阶段，重在帮助学生积累考试经验，优化解题策略。

时间为明年5月上、中旬。

这一轮复习要做到“考什么，练什么”，进行高考实战演习，并有针对性的进行查漏补缺，进一步提高应试能力。

三轮复习结束以后还要留10天左右的时间让学生自由复习，自己归纳整理、消化吸收，老师下班辅导答疑，期间学生重点是看书（老师为学生准备知识清单）、看笔记、看试卷、看改错本、查漏补缺、自我调整，临考前安排一次适应性考试。

二、重视《考试大纲》《考试说明》的指导作用和高考试题的导向功能。

高考数学总复习的指导原则和指导思想是研读《考试说明》明晰考试要求；分析近年高考试卷把握通性通法；通过练习体会数学概念，学会“举一反三”；通过错题感悟问题本质，提高解题技能。

从近几年的高考试题来看，要求我们在复习的过程中，必须狠抓基础知识和基本技能，强化知识主干，形成知识网络，整理知识体系，总结解题规律，提高应试技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高复习的针对性和实效性。

高考试题是对《考试大纲》和《考试说明》的最直观的解释。

因此，要认真学习《考试大纲》及《考试说明》，特别关注《考试大纲》每年调整的内容，理解《考试说明》，研究近几年的高考试题及专家对高考题的评价，从中寻找命题规律，把握复习方向。

三、加强复习策略的研究，提高对高考数学复习的认识1、立足基础，突出重点在按照《考试说明》的要求，对知识内容进行全面复习的基础上，要注意突出重点。

重点知识是数学学科知识体系的主要内容，也是高考的重点。

如数列、不等式、函数、三角函数的图像和性质及恒等变换，空间图形中元素的位置关系，直线和圆锥曲线的性质，解析几何的基本思想等，要重在对这些内容的理解、掌握和灵活应用，这是最重要的基础。

抓基础时，要重视课本，尤其要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用，在高考数学试题中有相当多的题目是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。

在复习过程中，有部分老师把主要精力放在有难度的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力提高分数，因而相对地忽视了基础知识、基本方法的复习，常事倍功半。

在这样的情况下，我们怎么立足基础呢？我们的方法是这样的：（1）复习例题的选择。

例题的选择要注意题目的典型性和目的性。

教师要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。

训练的层次由浅入深，题型由客观到主观，由封闭到开放，始终紧扣基础知识，真正使学生做到解一道题，明白一类题的解法。

针对学生易迷惑、易出错的问题，多加训练，在解题中，弥补不足，在辨析中，逐步提炼基本思想、基本方法。

（2）试卷的讲评。

在讲评试卷前，教师必须亲自做题，认真批阅，对每道题的得分情况做到心中有数，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计。

试卷的评讲过程，应该注意揭示知识的发生、发展过程，透析定理、公式推证的过程中本身蕴含的解题方法和规律。

通过试卷讲评需要让学生明确本题考查了哪些知识点？主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？本质是什么问题？试题评分标准及分步得分要领是什么？（3）作业的布置。

不少数学教师采取题海战术我认为其结果必然是“低效率、重负担、低质量”的。

当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

所以教师就需要了解学生，进行分层要求，对于基础一般的学生，重在查漏补缺，要求做好力所能及的题，控制题目的难度，在通解通法上狠下功夫，那些只有运用“特殊技巧”才能解决的题目，坚决摒弃。

2、回归课本，把握通性通法高考数学总复习任务重、时间紧，但绝不可因此而脱离教材，相反更要紧扣教材，注意回归课本。

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。

只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。

只有吃透课本上的例题、习题，才能全面地、系统地掌握基础知识和基本方法，完善数学的知识网络。

高考数学试题虽然不可能考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造或综合。

回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要对着课本知识点的回忆和梳理，把重点放在掌握例题和习题涵盖的知识及解题方法上，这样的复习才是扎实有效。

3、注重数学思想、数学方法和数学理性思维能力的复习数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。

数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活。

数学思想方法是数学的精髓，是适用于数学全部内容的通法，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查结合进行。

只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力。

因此，在各个阶段的复习中，要结合具体问题不失时机地运用、渗透数学思想方法，对其进行多次再现、不断深化，逐步内化为自己能力的组成部分，实现“知识型”向“能力型”的转化。

常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。

在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习（即第一轮复习）时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。

4、重视存在的错误，及时做好查漏补缺高三复习，有的同学做题只重数量不重质量，各类试题要做几十套，做过之后不问对错就放到一边，没有及时细致的反复回味，这种做法是事倍功半的。

作为老师我们应该帮助学生养成“纠错”的良好习惯，让学生明白以下道理，做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。

俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误就应该做好纪录，及时研究改正，并总结经验。

这样，做题的时候就能知道有哪些方面应引起注意，出错的机会也将大大减少。

如果平时做题出错较多，则可以在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。

在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。

查漏补缺的过程就是反思的过程。

除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。

做一道题从不同角度想出3种方法，与做3道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。

高考碰到陈题可能性不大，但解题所需的知识、方法都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。

5、强化思维过程，提高解题质量数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。

多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。

在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。

当处理的题目达到一定的量后，决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

一节课与其抓紧时间大汗淋淋地讲三道题，不如愉快宽松的引导学生探讨完两道题。

我们提出“教师跳进题海，学生跳出题海”。

教师有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新，质量高，难度适中，针对性强的试题，有计划的组织学生训练，讲评，以少胜多，提高效益。

对学生要求“会、对、快”，“会”即有方法，会动手；“对”即准确，指解答正确；“快”强调速度，在规定的时间内完成规定的题量。

只有会，才有可能得分；只有对，才能得满分(指某道试题)；只有快，才能多得分(指整套试卷)。

在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，能动手，但决不满足于此，尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视。

要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下功夫，做到“会做的不丢分”。

要尽可能稳中求快，对基本题提高熟悉程度，才有时间去思考新题、难题，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。

教学既是科学也是艺术。

对高考复习来说，没有最好的教学方法，也没有最佳的教学策略。