材料力学2007
材料力学试题及答案2答辩
山西农业大学学年第二学期材料力学试题(A卷)一、选择题（20分）1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。
A、A1〈A2B、A1〉A2C、A1=A2D、A1、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA（2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dAA、（1）B、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）A、σB、2σC、3σD、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截题一、3图题一、1图面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4C 、8D 、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。
（15分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。
梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。
规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。
求○1BD 杆承受的压力。
题一、5图○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。
（20分）山 西 农 业 大 学学年第二学期材料力学试题(B 卷)二、 选择题（20分）1、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
材料力学2007
山东科技大学2007年招收硕士学位研究生入学考试材料力学试卷一、选择题（每题5分，共20分）1．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为和A 和2A ，受力如图所示，E 为常数。
有下列结论：（A ）D 截面的位移为0； （B ）D 截面的位移为/(2)Pl EA ； （C ）C 截面的位移为/(2)Pl EA ； （D ）D 截面的位移为/()P l E A 。
正确答案是2.图示A 和B 的直径都是d ，则两者中的最大剪应力为：（ ） （A ）)/(42d a bP π； （B ）)/()(42d a P b a π+； （C ）)/()(42d b P b a π+； （D ）)/(42d b aP π。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力有四种答案：（ ）（A ）1m ax 2m ax ττ>； （B ）1m ax 2m ax ττ<； （C ）1m ax 2m ax ττ=； （D ）无法比较。
4．对于图示各点的应力状态，属于单向应力状态的是：(A). a 点 (B). b 点 (C). c 点 (D). d 点正确答案是二、填空题（每题5分，共20分）1.图中Z 轴与C Z 轴均平行于Z 1轴，4ZC a 3I =，则三角形ABO 对Z 1的惯性矩1Z I ＝ ，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I ＝ 。
2.承受均布载荷0q 的简支梁中点挠度为405/(384)y q l EI =，则图示梁中点C 的挠度为C y ＝ 。
3．图示杆中的最大压变力的数值是 。
4．某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是，最大应力是，最小应力是，平均应力是。
三、简单计算（每题5分，共10分）1、计算图示杆件的变形能。
2、汽车挂车与主车连接的挂钩用插销连接，如图所示，计算其剪切和挤压应力。
四、（15分）作梁的剪力图、弯矩图。
2007年材料力学试题(西南交通大学土木考研真题)
西南交通大学2007年硕士研究生入学考试材料力学试题编号：923一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（ 1 ）矩形梁纯弯曲时（如下图所示）的正应力分布电测实验主要是为了______。
A、验证平面假设的正确性； B 、验证胡克定律的正确性；C、测量测点处的应力； D 、测量测点处的应变（ 2 ）在弹性压杆稳定实验中，当“中间支承”（如图中所示）向上移动一段距离后，所测得的压杆临界力数值会＿＿__。
（3）如下图所示截面，为计算截面核心所作的部分中性轴，其中正确的是_______。
A、A图；B、B图；C、C图；D、D图。
（ 4 ）下图所示悬臂梁在力F作用下，将产生斜弯曲和扭转两种变形的截面形式是_______。
（5）下图所示梁发生的是 __________。
A 、纵弯曲；B 、斜弯曲；C 、对称弯曲；D 、非平面弯曲。
（6）构件在交变应力作用下发生疲劳破坏，以下结论________是错误的。
A 、用脆性材料制成的构件，断裂时呈脆性断裂；B 、用塑性材料制成的构件，断裂时有明显的塑性变形；C 、断口表面一般可明显的分为光滑区和粗糙区；D 、断裂时的最大应力小于材料的静强度极限。
（7）材料为铸铁的等截面梁，在下图所示位置作用一力F ，有下列四种截面形状（截面积相等），则合理的形状为图中________。
（ 8 ）结构由于制造误差或温度变化，则有________。
A 、无论静定或静不定结构，都将引起应力和变形；B 、静定结构中将引起应力和变形，静不定结构中将引起应力；C 、静定结构中将引起变形，静不定结构中将引起应力；D 、静定结构中将引起应力，静不定结构中将引起变形（9）下图所示受扭实心和空心圆轴的横截面切应力分布，正确的是_________。
（10）直梁受载如下图，在弹性范围内工作，其应变能为V ε，则ðV ε/ðF 表示_________。
A 、C 、D 两点的挠度之和；B 、C 、D 两点的挠度之差； C 、C 点的挠度； D 点的挠度。
昆明理工大学841材料力学2007--2020年考研真题
，
，
。
B
三、计算题（共 8 题）
A
木
（1）（10 分）在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。
（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C）内力必大于应力； （D）应力是内力的集度。
正确答案是
（2）低碳钢试件拉伸并经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A）比例极限； （B）强度极限； （C）弹性模量； （D）延伸率。 正确答案是
1、构件的承载能力包括
，
和
三个方面。
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2、外直径为 125mm,内直径为 25mm 的空心圆轴，已知其最外缘的切应力为 100MPa,则最
内缘的切应力是
。
3、已知简支梁的剪力图和弯矩图，则 B 左截面的弯矩为
，C 截面的
弯矩为
。
FQ 图
A -
a
qa B+
qa a
C
D
- qa
a
100kN 200
100
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6、（10 分）图示结构， E 200GPa ， I 25108 mm4 ， A 4103 mm2 ， l 2 m ， q 300 N / m 。求 A 端的约束反力和 BC 杆的内力。
C
EA
l
q
A
EI
B
l/2
l/2
7、（15 分）已知两端固定的细长压杆 AB，抗弯刚度为 EI，若在杆长中点 C 处加一约束， 求增加约束前后临界载荷的比值（增加约束后各段仍为细长杆）。
正确答案是
。
3、应力公式 FN A 的适用条件是：
(完整版)西南交通大学2007—材料力学年期末考试试题,
西南交通大学材料力学2007—2008年期末考试试题一．基本选择题（把正确答案前的圆涂满）(40%)1．下列结论中哪些是正确的？(4分)(1)应变分为线应变ε和角应变γ。
(2)应变为无量纲量。
(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
(4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
(A) （1），（2），（3）。
(B) （1），（2）。
(C) （3），（4）。
(D) 全对。
正确答案： (A) (B)(C)(D)2．变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段，BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？(4分)(A) N AB >N BC >N CD 。
(B) N AB =N BC <N CD 。
(C) N AB =N BC >N CD 。
(D) N AB =N BC =N CD 。
正确答案： (A) (B)(C)(D)3．图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]，设N 1、N 2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：(4分)(A) P ＝N 1cos α+N 2cos β；(B) N 1sin α＝N 2sin β；(C)许可载荷[P]≤[σ] A(cos α+cos β)； (D)许可载荷[P]=[σ] A(cos α+cos β)。
正确答案： (A) (B)(C)(D)4．在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs ]＝π[τ]/2，为了充分提高材料的利用率。
则铆钉的直径d应该为：(4分)(A) d=2t ； (B) d=4t ；(C) d ＝4t ／π； (D) d ＝8t ／π。
正确答案： (A) (B)(C)(D)5．外径为D ，内径为d ＝0.5D 的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T 作用，轴内的最大剪应力为τ。
若轴的外径不变，内径改为d 1=0.7D ，则轴内的最大剪应力变为：(4分)(A) 1.82τ。
同济大学2007年硕士生入学考试 808材料力学与结构力学试卷及解答
2 σ 2 + 3τ= 2 = = 36.462 + 3 ×14.25 44.03MPa < [σ ] 200MPa
八、写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。 （15 分）
M
2 EI
E
Z2
I 2E
EI l EIPEICPDZ1
Z3
EI1 = ∞
EI
EI EI
EI 1 =
l
l 2
1 2 10i 1 2 8i ， M DE = 2i ⋅ − 6i ⋅ − M DE = 4i ⋅ − 6i ⋅ − = = l l l 2l 2l l
∑M ∑M
E
= 0 ， r33 ⋅ l +
80i 6i 12i 20i 8i 14i ⇒ r = ， − 2 × 2l − × l − − = 2 2 0 33 l2 l l l l 2l 2 Pl Pl − = 0 ， ⇒ R3 P = 0 2 2
MT = P 1R + P 2 cos 60° ⋅
W= Pl z 1 −P 2 cos 60° ⋅ l + P 2 cos 30° ⋅
2 R 2
1 3 2 =40 ×1 − 90 × × 1 + 90 × × × 0.09 =−0.04kN m 2 2 2 W= P2 cos 30°× y 2 3 2 R = 90 × × × 0.09 = 4.96kN m 2 2 2
同济大学 2007 年硕士生入学考试材料力学与结构力学试卷及解答
满分分值:150 答题要求：1.答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2.考试时间 180 分钟。 一、图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和 钢 柱 的 横 截 面 分 别 为 Ac = 6.5cm 2 和 As = 8.0cm 2 ， 其 材 料 弹 性 模 量 分 别 为
2007年材料力学考研试题
北京航空航天大学2007年硕士研究生入学考试试题材料力学一、选择题（本题共24分，每小题各6分）1、构件在卸去外载后所消失的变形和所残留的变形（）。
A、分别称为弹性变形和塑性变形B、分别称为塑性变形和弹性变形C、统称为弹性变形D、统称为塑性变形2、在线弹性范围内，图a所示悬臂梁在力F作用点的挠度为Δ，图b所示桁架在力2F作用点铅垂位移为Δ/2。
设梁的应变能为VƐa，桁架各杆应变能之和为VƐb，则（）。
A、VƐa=VƐbB、VƐa＞VƐbC、VƐa＜VƐbD、缺少条件，不能判断题一、2图3、当交变应力的（）不超过材料的持久极限时，试件可以经历无限循环而不发生疲劳破坏。
A、应变幅B、平均应力C、最小应力D、最大应力4、实心轴横截面面积为A1，空心轴横截面面积为A2，内外径比为α，若两轴在横截面上的扭矩和最大切应力均相等，则两轴的横截面积为A1/ A2是（）。
A、1-α2B、（1-α4）2/3C、（1-α2）（1-α4）2/3 D 、（1-α4）2/3（1-α2）二、填空题（本题共16分，每小题各8分）1、图示桁架结构静不定度为（）度，若三杆拉压刚度均为EA，在图示水平载荷F作用下各杆轴力分别为F N1=( )、F N2=( )、F N3=( )。
题二、1图题二、2图2、图示平面应力单元体的三个主应力σ1=（）、σ2=（）、σ3=（），最大切应力τmax=（）。
三、（本题15分）试画图示结构轴力、剪力和弯矩图。
四、（本题15分）受扭转力偶M e作用的圆截面轴，长L=1m，直径d=20mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，测得圆轴表面45o方向的正应变Ɛ45=400×10-6。
试求（1）外表面任意点处的最大切应变；（2）此轴横截面上的最大切应力、外力偶矩M e的大小和两端截面的相对扭转角。
（3）若已知材料许用应力[σ]=160MPa，试用第三强度理论校核强度。
五、（本题15分）图示铸铁梁AC许用拉应力[σ]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa，z轴为中性轴，I Z=7.63×106mm4，载荷F可沿梁任意移动，试求（1）在如图（a）、（b）所示横截面两种摆放情况下哪种许用载荷[F]较大；（2）任选一种摆放情况计算许用载荷。
材料级《材料力学性能》考试答案AB
材料级《材料力学性能》考试答案AB贵州大学2007-2008学年第一学期考试试卷 A缺口效应；因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，浮现：① 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)；② 应力集中的现象称为缺口效应。
解理台阶；在拉应力作用下，将材料沿某特定的晶体学平面快速分离的穿晶脆性断裂方式称为解理断裂，称该晶体学平面为解理平面；在该解理平面上，常常会浮现一些小台阶，叫解理台阶；这些小台阶有汇聚为大的台阶的倾向，表现为河流状花样。
冷脆转变；当温度T ℃低于某一温度T K 时，金属材料由韧性状态转变为脆性状态，材料的αK 值明显落低的现象。
热疲劳；因工作温度的周期性变化，在构件内部产生交变热应力循环所导致的疲劳断裂，表现为龟裂。
咬合磨损；在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并密切结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬合的部位因结合密切而别能分开，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分与其基体分离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。
二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分）1、向来径为10mm ，标距长为50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测得其标距伸长为50.80mm 。
求拉力P=32kN 时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。
（14分）该试样在拉力达到55.42kN 时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm ，最小处截面直径为8.32mm ；求该材料的屈服极限σs 、断裂极限σb 、延伸率和断面收缩率。
（8分）解： d 0 =10.0mm, L 0 = 50mm,P 1=10kN 时L 1 = 50.80mm ；P 2=32kN因P 1、P 2均远小于材料的屈服拉力55.42kN ，试样处于弹性变形时期，据虎克得分评分人定律有：P1: P2 =⊿L1:⊿L2 =（L1-L0）:（L2-L0）L2-L0 =(L1-L0)×P2/P1 =0.8 ×32/10 =2.56(mm)=> L2 = 52.56(mm)2 分此刻：F0 =πd02/4 =78.54 mm2由：F2×L2=F0×L0 => F2= F0×L0/L2 =78.54×50/52.56=74.71 (mm2)2 分条件应力：σ= P/F0 =32kN/78.54mm2=407.44Mpa 2分相对伸长：ε= (L2-L0)/L0=(52.56-50)/50= 0.0512 = 5.12% 2分相对收缩：ψ=(F0 –F2)/F0=( 78.54 -74.71)/78.54= 0.0488=4.88%2分真实应力：S=P/F2=32kN/74.71mm2=428.32Mpa 2分真实应变：e =ln(L2/L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%= -ψe 2分L k = 57.6mm,d k = 8.32mm, F k =πd K2/4 = 54.37 mm2屈服极限：σS =55.42kN/78.54 mm2 = 705.6MPa 2分断裂极限：σb = 67.76kN/78.54 mm2 = 862.7Mpa 2分延伸率：δ= (L K-L0)/L0= (57.6-50)/50 = 0.152= 15.2% 2分断面收缩率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/78.54=0.3077= 30.77% 2分2、某大型构件中心有长为4mm的原始裂纹，该构件在频率为50Hz，σMAX=-σMIN =85MPa的周期循环应力下工作，已知该裂纹的扩展速率为：dɑ/dN =C(ΔK )n，其中：n=3，C=2.4×10-16，且知Y=√π，2ɑC=32mm，咨询该构件在此循环应力下能安全工作多长时刻？解：ɑ0 = 4mm/2 = 2mm=0.002m，ɑC=32mm/2 = 0.016m 4分Δσ=σMAX-σMIN=85Mpa-(-85MPa)=170Mpa 2分ΔK = K MAX-K M IN =YσMAX√ɑ- YσMIN√ɑ = Y(σMAX -σMIN)√ɑ= YΔσ√ɑ2分d ɑ/dN= C(ΔK )n => dN=[1/ C(ΔK )n ] d ɑ Nf = ∫0Nf dN =∫ɑ0ɑc [1/ C(ΔK )n ] d ɑ=∫ɑ0ɑc [1/ C(Y Δσ√ɑ)n ]d ɑ= ∫ɑ0ɑc [1/(2.4×10-16 ×π3/2 ×1703 ×ɑ3/2)]d ɑ = 1016/(2.4×3.143/2×1703)∫ɑ0ɑc[1/ɑ3/2] d ɑ=1.523×108×[ (-1)/(3/2-1)] [1/ɑC 1/2 -1/ɑ01/2]=1. 523×108×2(1/0.0021/2-1/0.0161/2) =1.523×108×2×(22.36-7.91) = 4.406×109 (次)10分工作时刻：T=4.406×109/50(Hz)=8.81×107(s) = 8.81×107/3600 (hr) =24479.5hr 2分结论：在该应力条件下，该构件大约可工作24480小时。
华南理工大学材料力学2007年试题
P A a C a D
2P B a
第 2 页
17
a
3． 结构受力如图所示， 已知横梁 AB 部分由 25 号工字钢制成， W z 402 10 3 mm 3 ， 材料的许用应力 （15 分）
160MPa 。试画出弯矩图，并校核横梁 AB 的正应力强度。
P=25kN
A 1.5m C 2m 1.5m
P2 P1 z x l l y h y
和
。
b z
d z y
三、计算题（共 6 题，共 115 分） 1．图示节点板用四个直径为 d＝17mm 的铆钉固定 在立柱上，已知节点板承受荷载 P ＝20kN，试求各 铆钉内的剪应力。 （15 分）
80 40 40 80
90
P
b c d A
2．作图示杆件的轴力图。 （15 分）
B
z
4．由杆件及梁组成的混合结构如图所示，设集中力 P 、杆件的抗拉（压）刚度 EA 、 梁的抗弯刚度 EI、长度 a 均为已知，试求梁中点 C 的垂直位移。 （20 分）
P a EA H 60 EA F C EI a a B
D
5．由三根在顶端铰接的钢管构成的支架如图图示。 钢管的外径 D＝30mm，内径 d ＝22mm，长度 l＝2.5m，材料的弹性模量 E ＝210GPa。若取稳定 安全系数 nst ＝3，试求许可荷载[P ]。 （15 分）
P EI l/2 (a) l/2 l/2 (b) EI
2P l/2
2． 图示钢杆上端固定，下端固联一个园盘，园盘上有一 刚度系数为 k 的弹簧。钢杆横截面面积为 A ，长为 l，材料 的弹性模量为 E 。一重力为 W 的重物自高度为 h 处自由落 下，则钢杆的动荷系数为（ （A） 1 1 ） 。
南航考研材料力学2007试题答案
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(8分 )
头 9页 解
马 9 〓 8 0 0 N ・ m ; △ r ˉ 5 O ON ・ m ; 石 E 9 = 0
礻 2页
0MPa,屈
服
极
限
%=235bIPa,a=SO4MPa,D=1.12MPa,稳
定 安 全
因 数 J,s`=2.5;钢
缆 彳ε 的 直 径 '=45mm,lJl=150MPa,试
校 核 结 构 所 在 平 面 内的 安 全
性 。(15分 )
民 =F
迅
用
c T J c = 号
捷
马 = 2 Fc o s 3 r = ≮ 啦 公 式 。 号 刀 =
顶士研 宄生入学考试试题昝案
考 聃 扌梆 加 o页 扪 页 ~翌 叟 梦 哪 呷 共 1、 Ac和 BC水 平方向间卩 E+目 如图所示,三 根绳索悬挂∵块刚性板。 等 ,A和 B处用铝绳 , 铝绳苴径 3wuR,弹 性模量 72GP乙 许用应力 96ⅢP臼 C处 用钢绳,钢 绳直径 2mul,弹 性模量 zOO GPa,许 用应力 124ⅢPa。求最大载荷 P ∶ (15分 )
凡旧
=2[l彗
口 +万 瞥 ∏/%夕 可 :F口
口 l=γ
勿
3[:若 Π
计 万hJ=2至 1筅 弓抬;F凵
材料力学试题含答案
4、两根材料和柔度都相同的压杆， A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等 B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等 C 临界应力和临界压力一定相等 D 临界应力和临界压力不一定相等 5、图示交变应力循环特征 r，应力振幅 σa 和平均应力 σm 分别为
A r＝2，σa＝20MPa，σm＝－10Mpa
则 P1/P2=（ ）
A、2
B、4
C、8
题一、5 图
D、16
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
二题图
三、如图所示直径为 d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩 m 的作用。 设由实验测的轴表面上与轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、 材料的弹性常数 E、μ均为已知。（15 分）
三题图
（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度(忽略剪力影响)。
x
B
D
a
a2
12kN
A
m0
C
D
b
A
125
150
z
B
y
4 题图
5 题图
5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI ,已 知 m0、a ，试求点 D 在铅垂方向的位移VD 。（忽略截面剪力与轴力） 6、（10 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为
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20
50
3、（10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45方向的 线应变ε45=5.2×10-4。试求转矩 m。
4、（15 分）直径 d 60 mm 的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸 如图所示。若材料的许用应力[ ] 100MPa ，试按最大剪应力强度理论
北京交通大学材料力学期末考试题汇编
北京交通大学2007年——2008年第二学期期末考试试题课程名称：材料力学 A 卷 题号一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 阅卷人我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。
一、选择、填空题（将正确答案写在括号中。
共5小题，每题5分，共25分）01、图示三个图示A 、B 、C 中，阴影部分对轴的惯性矩分别为,,A B C Ix Ix Ix ，三个图形的直径为D ，正方形边长为a ，则下列四种关系正确的是（ ）xx c xx c xx c ABCA. A B C Ix Ix Ix ≠≠B. A C B Ix Ix Ix =≠C. B C A Ix Ix Ix =≠D. A B C Ix Ix Ix == 02、图示端铆钉连接，铆钉的挤压应力是（ ）。
A.22p dπ B. p dt 2 C. p dt 2 D. p dbt 203、在图中直接画出图示梁的挠曲线大致形状。
04、图示平面应力状态的40,40,60x y xy MPa MPa MPa σστ===其第三强度的相当应力应为 。
05、简支梁AB 如图所示，已知梁的抗弯刚度为EI ，弯曲截面模量为E 。
若重物Q 从高h出自由下沿，梁中的最大动应力为 。
二、计算题（15分）外伸梁横截面积受力如图，已知5/q KN m =，许用拉应力[]15t MPa σ=，许用压应力[]40c MPa σ=，4450010z I mm =⨯，试校核该梁的强度三、计算题（20分）水平放置直径为20mm 的圆截面直角折杆受力如图所示，已知200p N =，材料的许用应力[]170MPa σ=，试用第三强度理论确定a 的许用值。
四、计算题（20分）刚架受力如图所示。
各杆的EI 相同，求最大弯矩及其发生的位置。
五、计算题图示结构中，荷载P 沿铅垂方向，各杆材料的200E GPa =，100,61.6,p s λλ==经验公式304 1.12cr σλ=-，若稳定安全系数[] 2.4st n =，求此杆的许可荷载[]P 。
武汉科技大学_材料力学2007考研真题
武汉科技大学2007年硕士研究生入学考试试题考试科目及代码：材料力学 401 共2页说明：1.适用招生专业：机械工程及自动化；材料成型及控制工程。
2.可使用的常用工具：计算器，简单画图工具。
3.答题内容写在答题纸上，写在试卷纸上一律无效。
4.考试时间：3 小时，总分值：150 分。
一、选择题（5×4分=20分）1.材料力学中的内力是指（A）系统中物体与物体之间的相互作用力；（B）外力作用下引起变形体内部各质点相互作用力的改变量；（C）外力作用下物体内部各相邻截面之间的相互作用力。
2.下列几个说法，哪一个是正确的（A）物体内一点产生了应变，则该点一定存在着应力；（B）物体内一点有应力，则该点一定产生了应变；（C）物体内一点虽然产生了应变，但该点不一定存在着应力。
3.平面应力状态的单元体，正应力和剪应力均不为零。
下面哪一个说法是正确的（A）可能是单向应力状态，也可能是二向应力状态；（B）只可能是二向应力状态；（C）只可能是单向应力状态。
4.矩形截面杆自由扭转时，哪一点的剪应力最大（A ）角点；（B ）长变中点；（C ）短边中点。
5.杆件经过冷作硬化处理后力学性能会发生变化，下列说法正确的是（A ）强度性能和塑性性能都提高；（B ）强度性能提高，塑性性能降低；（B ）强度性能降低，塑性性能提高。
二、计算题（130分）1.（8分）如图所示连续梁，A 处为固定端，B 处铰链连接，C 处为弹性系数为k 的弹簧支座。
写出求解弯曲变形时所需的全部边界条件和连续条题2图2.（17分）图示托架，AB 杆的截面积A 1=6cm 2，材料的许用应力[σ]=100MP a ，BC 杆的截面积A 2=8cm 2，材料的许用应力[σ]=120MP a ，根据强度条件求托架的许可载荷[P]。
3.（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
图中，a=1m ，q=1kN/m ，m=3kN.m题3图D4.（25分）如图所示传动轴，皮带盘B 的直径D=400mm ，皮带盘上作用的水平力T 1=2kN ，T 2=0.4kN,在D 端作用铅直向下的力P=2kN 和垂直于轴的平面内的力偶m ，材料的许用应力[σ]=100MP a 。
材料力学2007
其外径 D=30mm，内径 d=24mm，材料的[ ] =160MPa。若不考虑 CD 杆的稳定问题，试按强
度要求计算结构的许可载荷[q]。（15 分）
0.6m 0.2m q
A 0.6m
D
CB
5．试求图示变截面梁截面 A 的转角和截面 B 的挠度。EI 为常数。（15 分）
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m
m
C
z
4．跨度和荷载相同的两根简支梁，其截面形状不同，但抗弯刚度 EI 相同，则两梁的（ ）。
（A）内力不同，挠度相同； （B）内力不同，挠度不同；
（C）内力相同，挠度不同； （D）内力相同，挠度相同。
5．关于单元体的定义，下列提法中正确的是（ ）。
（Ａ）单元体的三维尺寸必须是微小的； （Ｂ）单元体是平行六面体；
（C）应力小于弹性极限；
（D）应力小于屈服极限。
2．单位长度扭转角 与（ ）无关。
（A）杆的长度； （B）扭矩； （C）材料性质； （D）截面几何性质。
3．图示矩形截面，m—m 线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的（ ）。
（A）绝对值相等，正负号相同； （B）绝对值相等，但正（D）绝对值不等，正负号不同；
力 F＝20kN 的作用。已知截面惯性矩 Iz = 4.0107 mm4，从截面形心到下表面和上表面之距
分别为 y1=140 mm，y2=60mm（见图 b）。材料的许用拉应力 t = 35MPa，许用压应力 c =
140MPa，试校核此梁的强度。（20 分）
qB A
F E
9．两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（ ）
10．在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形和应变能都可以应用叠加法。（ ）
材料力学试题及答案
B、提高到原来的4倍
C、降低到原来的1/2倍
D、降低到原来的1/4倍
5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（ ）
A、2
B、4
C、8
D、16
二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）
5、（17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 , ，试求点 在铅垂方向的位移 。（忽略截面剪力与轴力）
6、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。
选择题（20分）
1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A、2
B、4
C、8
D、16
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）
三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）
四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）
D -50 MPa、30MPa、50MPa
正确答案是
3、对莫尔积分 的下述讨论，正确的是。
A只适用于弯曲变形；
B等式两端具有不相同的量纲；
C对于基本变形、组合变形均适用；
D只适用于直杆。
历年北京科技大学材料力学C真题(2012,2006,2007)
（B）P/(2dt)；
（C）P/(2bt)；
（D）4P/(πd2)。
7、图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数为。
（A）2倍；（B）4倍；
（C）8倍；（D）16倍。
8、一根受轴向拉伸的矩形截面杆表面贴有沿水平、45o和竖直方向的三个应变片。材料的弹性模量E=200GPa, 泊松比μ=0.35，横截面应力σ。如果应变仪预先已经平衡，则应变片的读数绝对值的大小顺序为。
3、计算截面A和截声B的相对扭转角ΦAB。（5分）
三、外伸梁如图示，试画剪力图和弯矩图，并求|Q|max,|M|max ( 15分）
四、外伸梁用直径为d的圆截面杆悬吊如图a所示，外伸梁的横截画尺寸如图b所示。已知：yz=153.6mm,Iz=101.5╳106mm4,梁材料的许用拉应力[σl]=80MPa，许用压应力的[σy]=140MPa,圆截面杆的直径d=50mm，许用应力[σ]=160MPa。试求载荷集度的允许值[q]．( 20分）
B、若物体各点均无位移，则必定无变形；
C、若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移；
D、位移的大小取决于物体的变形和约束状态
1-3.铸铁的许用应力与杆件的____有关。
A.横截面形状；B.横截面尺寸；
c.受力状态（指拉仲或压缩）；D.载荷大小
1-4.切应力互等定理是由单元体的＿__导出的。
A.静力平衡关系；B.几何关系；C.物理关系；D.强度条件
五、（单考题）图示电动机传动轴直径d=80mm，电机功率Pk=16kW，转速n=110转／分，皮带轮重G=2kN,直径D=lm，紧边皮带张力等于松边张力T的3倍，皮带轮的受力如左视图b所示，轴材料为A3号钢，许用应力［σ］=7OMPa，试按第三强度理论计算传动轴的许可外伸长度［l］。（25分）
材料力学考题2007A
深圳大学期末考试试卷命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日一、选择题（2′×10＝20′）1.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的____________。
A.外力B.变形C.位移D.力学性质 2.图示梁，若力偶Me 在梁上移动，则梁的____________。
A.支反力变化，B 端位移不变 B. 支反力不变，B 端位移变化 C. 支反力和B 端位移都不变D. 支反力和B 端位移都变化3.下列说法中，____________是正确的。
A. 内力随外力的改变而改变 B. 内力与外力无关 C.内力在任意截面上都均匀分布 D.内力沿杆轴总是不变的4.图示悬臂梁，当单独作用力F 时，截面B 的转角为θ，若先加Me ，后加F ，则在加F 的过程中，力偶Me____________。
A. 不做功B. 做正功，其值为Me θC. 做负功，其值为Me θD. 做负功，其值为Me θ/25.一等直拉杆在两端承受拉力作用，其一半为钢，另一半为铝，则两段的____________。
A. 应力相同，变形相同B. 应力相同，变形不同C. 应力不同，变形相同D. 应力不同，变形不同 6.圆环形截面的抗弯截面模量为___________。
A. ()3332d Dw z -=πB. ()D d D w z /4432-=πC. ()3364d Dw z -=πD. ()D d Dw z /4464-=π7.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲轴曲率在最大____________处一定最大。
A. 挠度 B. 转角 C. 弯矩 D. 剪力 8.关于截面法，下列说法正确的是_____。
A.只适用于等截面直杆B.只适用于杆件的变形形式C.只适用于构件的弹性变形阶段D.以上说法都不对9.如图所示三种材料拉伸的应力应变曲线，则塑性和强度最好的材料分别是：_____。
A.材料B 和材料AB.材料A 和材料CC.材料B 和材料CD.材料C 和材料A10. 如图所示单元体应力状态是_______________。
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山东科技大学2007年招收硕士学位研究生入学考试
材料力学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）
1．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为和A 和2A ，受力如图所示，E 为常数。
有下列结论：
（A ）D 截面的位移为0； （B ）D 截面的位移为/(2)Pl EA ； （C ）C 截面的位移为/(2)Pl EA ； （D ）D 截面的位移为/()P l E A 。
正确答案是
2.图示A 和B 的直径都是d ，则两者中的最大剪应力为：（ ） （A ）)/(42d a bP π； （B ）)/()(42d a P b a π+； （C ）)/()(42d b P b a π+； （D ）)/(42d b aP π。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力有四种答案：（ ）
（A ）1m ax 2m ax ττ>； （B ）1m ax 2m ax ττ<； （C ）1m ax 2m ax ττ=； （D ）无法比较。
4．对于图示各点的应力状态，属于单向应力状态的是：
(A). a 点 (B). b 点 (C). c 点 (D). d 点
正确答案是
二、填空题（每题5分，共20分）
1.图中Z 轴与C Z 轴均平行于Z 1轴，4ZC a 3I =，则三角形ABO 对Z 1的惯性矩1
Z I ＝ ，而三角形ADE 对Z 轴的惯性矩Z I ＝ 。
2.承受均布载荷0q 的简支梁中点挠度为405/(384)y q l EI =，则图示梁中点C 的挠
度为C y ＝ 。
3．图示杆中的最大压变力的数值是 。
4．某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是，最大应力是，最小应力是，平均应力是。
三、简单计算（每题5分，共10分）
1、计算图示杆件的变形能。
2、汽车挂车与主车连接的挂钩用插销连接，如图所示，计算其剪切和挤压应力。
四、（15分）
作梁的剪力图、弯矩图。
五、（15分）
图示圆轴直径,mm 20d =受弯矩My 及扭矩Mx 作用。
若由实验测得轴向表面上A 点沿轴线方向的线应变,10640-⨯=εB 点沿轴线成45o 方向的线应变
,10
44
45O -⨯=ε已知材料的MPa 160][,25.0,GPa 200E =σ=μ=。
试求My 及Mx ，
并按第四强度理论校核该轴强度。
六、 （15分）
结构如图示，横梁AC 为T 形截面铸铁梁，许用拉应力[]40t σ=MPa ，许用压应力[]60c σ=MPa 。
O 为形心，惯性矩800Z I = cm 4，150y =mm ，290y =mm ，BD 杆用A3钢制成，其直径24d =mm ，200E =GPa ，100p λ=，61.4s λ=，稳定安全系数 2.5st n =，试校核该结构是否安全。
七、（15分）
试求图示应力状态的主应力数值及方向。
八、（20分）
试求图示梁的支座约束反力，EI、l均为已知。
(用积分法求梁的变形。
)
九、（20分）
如图所示一钢制实心圆轴，轴上齿轮的受力如图所示。
齿轮C的节圆直径d C=400mm，齿轮D的节圆直径d D=200mm。
许用应力[ ]=100MPa，试按第四强度理论求轴的直径。