杠杆大题(内部资料)

基础篇（公式的熟悉）
★1.如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，OA=2cm,OB=4cm,整个装置处于静止状态，求
（1）物体的重力为多少？
（2）所挂物体的质量为多少？
★★2.如上图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，B点处挂有重12N的重物，已知OA=1.2m,OB=0.4m当在A端施加一沿水平方向成30°角的拉力时，当杠杆正好在水平位置平衡时，求
（1）F的力臂大小
（2）力F的大小
能力篇（方法的应用）
类型一．生活中的杠杆（利用杠杆平衡条件解决生活中的平衡）
★★1．如图甲所示是大刚同学两手做俯卧撑时的示意图，他的身体可视为杠杆，如图乙所示，O点为支点，A点为重心，A点为重心，已知每只手所受的支持力大小为200N，求：
（1）该同学的重力G；
（2）该同学的质量m．
2.如图所示是一种起重机的结构简图，用它把质量为4×103kg的货物G匀速提起．（取g=10N/kg）问：
（1）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量为多大的物体？已知：OA=10m，OB=5m．（起重机本身重力不计）
类型二．杠杆的利用
1.用杆秤（如图）测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B 点时杆秤处于平衡状态．AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是多少？
2.一位物理老师利用已知弹簧测力计称出了一头大象的质量，如图所示，他用一根长度为12m的槽钢作为杠杆，吊钩固定于槽钢的O点，测得l1为6m，l2为4cm，当槽钢水平静止时，弹簧测力计示数F1为200N，若不计铁笼和钢槽的质量，（g取10N/kg）
(1)请估算大象的重力是多少？
(2)请估算大象的质量是是多少？
类型三：变化支点问题的求解
★★★1.小金将长为0.6m 、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A 挂一个40N 的物体，肩上支点O 离后端A 为0.2m ，他用手压住前端B 使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50kg ，（g=10N/kg ）求
（1）此时手压木棒的压力大小为？
（2）肩对木棒的支持力大小为？
（3）人对地面的压力大小为？
★★★2.如图所示，轻质杠杆MN 长0.8m ，ON=0.6m ，F 2
=10N
，杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为30°，F 1的方向竖直向下，F 2沿水平方向。

试计算：
（1）F 2的力臂；
（2）F 1
的大小；
（3）若知道O 点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP 方向，支持力F 的大小。

类型三：杠杆一侧多阻力问题
3
1.解放前，我国经济很落后，一些地区过着极其原始的生活。

如图所示，就是为了解决饮水问题，需要到很远地方挑水的示意图。

为了防止道路不好水溅出桶外，在水面上覆盖木板(右图)。

若一个本板质量为500g，密度为0.8×103kg/m3，每个桶内水深30cm(ρ水=1.0×103kg/m3。

求
(1)桶底受到的水产生的压强
(2)一个本板受判的浮力及静止时露出水面的体积;
(3)扁担与绳质量忽略不计，扇担长度1.5m，每桶水总重180N，扁担与肩接触点距离
扁担右端55cm，支撑手距高担左端也是55cm，则支撑手受到的扇担产生的压力。

类型四：杠杆一侧挂物（有支撑）
（1）地面对物体（有支撑）
★★★1.如图所示，一轻质杠杆AB．长1m，支点在它中点O．将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杆杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的边长l＝0.1m。

（1）在图中画出N受力的示意图。

（2）求此时M对地面的压强。

公式表达：F1L1=F2L2+F3L3
★★★★2.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图16乙所示。

轻质杆杠的质点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m。

在杠杆左端悬挂质量为2kg 的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B对地面的压力为20N。

求：
（1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少牛顿？
（2）正方体B的密度为多少千克每立方米？
（3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为4×104Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？
★★★★ 3．杠杆在工业生产中有广泛的应用，如图为某杠杆示意图，物体C为边长为50cm 的正方体，其质量为65kg，杠杆AB可绕O点转动，AO：OB＝2：1，一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力，杠杆在水平位置保持静止，且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。

（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积为400cm2，则人对地面的压强是多少？
（2）液体对物体（有支撑）
1.如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。

(g=10N/kg) 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强。

基础篇（公式的熟悉）
1.（1）6N（2）0.6kg
2.（1）0.6m（2）8N
能力篇（方法的应用）
类型一．生活中的杠杆
1.（1）G=600N（2）60kg
2.解：（1）根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可得：
G货×OA=G配×OB，即m货g×OA=m配g×OB，
而OA=10m，OB=5m，m货=4×103kg，
代入数据得：4×103kg×10N/kg×10m=m配×10N/kg×5m，
解得：m配=8×103kg．
类型二．杠杆的利用
1.解：（1）由力矩平衡得：
m鱼g×OA=m秤锤g×OB，
则m鱼g×0.1m=0.5kg×0.3m
m鱼=1.5kg
2.由题意和图可知：F1=200N，F2=G，l1=6m，l2=4cm=0.04m，
根据杠杆平衡条件有：F1l1=F2l2，
即200N×6m=G×0.04m，
解得大象的重力：G=30000N．
所以大象的质量：m=G/g=30000N/（10N/kg）=3000kg=3t．
类型三：变化支点问题的求解
1.（1）20N，（2）60N，（3）560N
2.解：力臂是支点到力的作用线的距离；如图所示：
（1）根据图示可知，F2的力臂：L2=ON×sin30°=0.6m×1/2=0.3m；
（2）根据图示可知，L 1为：OM×cos30°=（0.8m-0.6m ）×/2=（
/10）m ， 根据杠杆平衡的条件可得：
F 1×L 1=F 2×L 2
F 1×（/10）m=10×0.3m
F 1=30N ；
（3）选M 点为支点，当O 点支持物对杠杆支持力的方向垂直于杠杆沿OP 方向时，分别作出动力臂和阻力臂；如图所示：
根据杠杆平衡的条件可得：
F×OM=F 2×MN×sin30°
F×（0.8m-0.6m ）=10N×0.8m×12
F=20N ．
类型三：杠杆一侧多阻力问题
1.(1)3000pa (2)1.25×10-4m 3
(3)180N 类型四：杠杆一侧挂物（有支撑）
（1）地面对物体（有支撑）
1. （1）略 （2）900Pa
2.（1）20N （2）7×103kg/m 3（3）12N
3.（1）500N （2）300N （3）7500Pa
（2）液体对物体（有支撑）
1.（1）2×103kg/m 3 （2）12N （3）400Pa 。

333333。