人大附中小升初数学
人大附中历届小升初奥数分班考题精选
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有一个四位数，它与它的逆序四位数和为 9999，例如 7812+2187=9999， 3636+6363=9999 等，那么这样的四位数一共有多少个？
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A
D
G F
B
EC
如图， ABCD 与 AEFG 均为正方形，三角形 ABH 的面积为 6 平方厘米，图中阴影
部分的面积
H
G
A
B
如图， 边长为 1 的正方形 ABCD 中， BE 2EC ， CF FD ，求三角形 AEG 的面积．
A
D
G F
B
EC
如图，3 个边长为 2 的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一
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个顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是
．
丙
乙 甲
用 3 种颜色把一个 3×3 的方格表染色，要求相同行和相同列的 3 个格所染的颜 色互不相同，一共有（ ）种不同的染色法。
如下图，在 6 个圆圈中填入 2、3、5、7、11、13 各一次，并在每个小三角形的
中心处写下它 3 个顶点上 3 个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被 3
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自然数 n 是 48 的倍数，但不是 28 的倍数，并且 n 恰好有 48 个约数（包括 1 和 它本身），那么 n 的最小值是多少？
某三位数， 若它本身增加 3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位 1
【3套试卷】北京市人大附中小升初第一次模拟考试数学试卷
【数学】六年级下册数学练习题及答案人教版一、选择题1.分数值一定，分子和分母( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.妈妈带了200元去超市购物，选的商品有一袋大米37元，一桶油39元，一台电风扇102元，下面的第( )种情况下，估算比精确计算更有价值。
A. 营业员将每种商品的价格输入收款机时B. 妈妈考虑带的钱够不够时C. 妈妈被告之要付多少钱时3.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（）A. 1∶101B. 1∶1000C. 1∶1001D. 1∶10104.挖一条引水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖20米，还有800米没挖完．这条引水渠一共长（）A. 1003米B. 1030米C. 780米D. 1300米5.如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的( )。
A. 2倍B. 一半C. 不变6.如果圆的半径是20cm，那么这个圆的周长是A. 40cmB. 20πcmC. 40πcmD. 37.5πcm7.一个圆柱体的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．（）A. 2B. 4C. 88.一副图的比例尺是1：6000000，下面图（）是这幅图的比例尺．A.B.C.D.9.一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（）厘米．A. 31.4B. 1C. 1810.把1米长的长方体截成3段，表面积比原来增加了28平方厘米，这根长方体木料的横截面积是（）平方厘米．A. 14B. 7C. 411.＝( )A. B. C. D.12.一辆自行车原价450元，现在只花了九成的钱。
现价比原价便宜了（）元。
A. 405B. 45C. 440D. 432二、填空题13.计算．5.7＋8.9=________ 4.2－1.8=________14.一个圆锥体，底面直径和高都是3厘米, 它的体积是________立方厘米。
小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版(附答案)
小升初重点中学真题之数论篇1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
人大附中小升初真题
/ 1一、填空1. ( ★★)小虎在计算算式399 3417 □17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是3737，那么这个算式的正确结果应该是___________ .【分析】还原小虎计算的过程，即可求出□中的数.由题意可知，399 3417 □ 17 3737，由倒推法得到口1343;再代入正确的算式，得到正确结果为：399 3417 1343 17 521 .2. (★★★)规定a与b中较大的减去较小的得到的结果记为 a b ,那么(L (((1 2) 3) 4) L 99) 100 _______ .【分析】涉及到定义新运算，从简单情况入手在解题中发现规律.如下找规律：1 2 1 , (1 2) 3 2 , ((1 2) 3) 4 2 , (((1 2) 3) 4) 5 3 ,((((1 2) 3) 4) 5) 6 3 ……可见，当式子的最后一个数为偶数时，式子的结果为这个偶数的一半.所以所求的式子的结果为100 2 50 .3. (★★★)如果四位数6□口8能被73整除，那么商是____________ .【分析】显然商应该是一个两位数，分别用不同的方法确定商的十位和个位.由于73 80 5840 6□口8 , 73 90 6570 , 73 100 7300 6□口8，可见商的范围在80 到100 之间.而四位数的个位数是8,除数的个位数是3，所以商数的个位数是6,可能为86和96,经过检验73 86 6278符合条件，所以商是86.4. (★★★)甲、乙、丙三数分别为603, 939, 393 •某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍(余数不为0) . A等于【分析】只要根据余数将被除数处理为除以除数的余数相同，解决余数问题就很容易了.学习改变命运000咅学习改变命运根据条件可知939 2 603 1275是A的倍数，同理，939 393 2 153也是A的倍数，因此A是1275和153的公约数.因为1275,153 51，所以A是51的约数.由于A除甲数所得余数是A除丙数所得余数的4倍，所以A除甲数所得余数至少为4,那么A应该大于4，又是51的约数，只可能是51和17.A 51时，除这3个数所得余数分别为42, 21, 36，不满足要求，A 17时，除这3个数所得余数分别为8, 4, 2,符合题意，因此A 17 .25. (★★)有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少-.现在5 如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加__ 倍.【分析】用字母将圆柱体体积表示出来，其中的比例关系就很容易求了.2 3如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少-，即减少为原来的3，由于甲的底面5 53积不变，可得：d乙3店.55乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大为原来的5倍，那么底面积扩大为原来325 25 25 16的 5 25，体积也扩大为原来的仝倍，即乙的体积增加16倍.3 9 9 96. (★★)原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被调走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务•原计划每人每小时植_______________ 棵树.【分析】工程问题中的关系式：每个人的工效人数时间总工作量. 本题条件中，时间和总工作量并未发生改变.18 6 1剩下的15个人按期完成了任务，说明他们的人均工效提高为原来的18 6倍，增加了丄倍，所15 5 51以原来每个人的工效为 1 - 5棵/小时.57. (★★)一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为每小时40千米，则返回时需要每小时航行__________ 千米.【分析】处理涉及到平均量的问题，不妨将平均量化为总量来处理，处理平均速度也可以采用类似方法. 这里需要假设路程的量.不妨假设甲地到乙地的全程为120千米，那么按往返的平均速度为40千米，那么所花的总时间应该为120 40 2 6小时，而去的时候已经花去了120 30 4小时，所以返程所花时间应该为6 4 2小时，返回时速度应该为120 2 60千米/小时.解答8. (★★★)小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔100米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始终向一个方向跑，1分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己20米，又跑了3分钟后，他已而靠学习改变命逵经跑过7面红旗了（不算开始的那面）•那么小唐每分钟跑多少米？【分析】 题目给出的路程量非常模糊，但我们可以通过这些条件大致确定速度的范围.小唐跑了 1 3 4分钟后跑过7面红旗，所以小唐 4分钟跑过的路程介于 700米和800米之间, 那么小唐1分钟跑过的路程介于 700和800之间，即175米和200米，由于1分钟后他发现离自 4 4己最近的红旗距离自己 20米，所以小唐1分钟跑过的路程应该是 200 20 180米. （★★★）如图，三角形ABC 的面积是16, D 是AC 的中点, 的面积是多少？【分析】四边形CDEF 是不规则四边形，其面积不好直接求，可以划分为两个三角形，找出其中符合几何模型的数量关系.（法1）连接EC ，如中图.（★★★）有一堆梨和苹果， 其中苹果比梨多 960个，而梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少 一个，那么原本有多少个梨？ 【分析】将题目中数量之差的关系和倍数关系所涉及到的量统一即可运用差倍问题的解题方法解题.由于“梨的个数减去1个以后的5倍还比苹果少一个”，那么苹果的个数减1等于梨的个数减去1 后的5倍，而苹果的个数减1还是比梨的个数减去1多960,根据差倍关系，梨的个数减去1后, 还有960 5 1 240，所以梨原来有 241个.得BFFG GC ,所以S DCGS DFG^S ACF 1 2S SABC 1SSABC ,44 3 6可得： S BEF S DEF 1 S BDF1S S DFG Is S ABC ,22 12所以四边形面积为： 1 SABC2 1S ±S 2 S ABC S ABC20 126 123易知DG 是三角形AFC 的中位线, 9. E 是BD 的中点，那么四边形CDEF因为E 、D 是对应边的中点，于是有 S ADE 由燕尾定理可知 BF : FC S ABE : S ACE 1： 21S EDCS BECS ABE, SBECS ABC.4又因为 S BEFS BECABC1 SABC ,3 34 12所以S 四边形CDEF—S ABC2S ABC 12（法2）由D 向下做辅助线，平行于 520 S ABC•123AF ，交BC 于G ，连接DF .EF 是三角形BDG 的中位线，所以 FG GC , BFFG .可10.•3学而息学习改变命逵1 71. (★★)计算：8.25 8 4 1 0.125 .2 815【分析】原式8.25 8.5 0.12528.25 1 0.1258.25 8 0.252. (★★)王燕同学期中考试五科当中数学成绩最好，美术成绩最差•如果不算数学成绩，其余四科的平均分数为80.5分；如果不算美术成绩，另外四科的平均分数是88分，那么数学成绩比美术成绩高______ __ 分.【分析】不算数学成绩另外四科的分数和为80.5 4 322分，如果不算美术成绩，另外四科的分数和为88 4 352分，所以数学成绩比美术成绩高352 322 30分.3. (★★★)某工厂运来一批苹果平分给了两个车间，然后再由各车间平分给每个工人. 由于分派出错，一车间的48斤苹果误送到了二车间，结果使得两车间苹果平分到人后，一车间每人比二车间每人少分了8斤苹果，已知一车间31人，二车间23人，那么工厂运来的苹果一共 _____________ 斤.【分析】设一车间每人x斤，则二车间每人分到x 8斤，可列方程：31x 48 2 23(x 8)8x 184 96x 11所以运来的苹果共有31 11 23 (11 8) 778斤.4. ( ★★★) 一个数的平方有2001个约数，那么这个数自己最少有____________ 个约数.【分析】2001 3 667 23 87 29 69 3 23 29，所以这个平方数的质因数分解只有这几种可能：P , P1 P2 , P1 P2 , P1 P2或者P1 P2 P3 .于是原来那个数相应的有以下几种可能: p1000, P1 P233, P；1P：3, P；4P24或者P1 pT pT .各种可能对应的约数个数为1001,2 334 668, 12 44 528, 15 35 525, 2 12 15 360,所以这个数最少有360 个约数.5. ( ★★★★)有一个三位数，最小的三个约数的和是11,问这样的数共有_________ 个.【分析】最小的三个约数自然包括1,另外两个约数的和是10,可能的情况有：2和8, 3和7, 4和6, 显然第一种和第三种情况下还有更小的约数，所以最小的三个约数是1、3、7,所以这个数是3,7 21的倍数，但不能是2、5的倍数(否则最小的三个约数中不可能有7).三位数中21的倍数有21 5、21 6……21 47,共47 5 1 43个数，其中既是21的倍数又是2的倍数的有21 6、21 8、21 10……21 46，共21个，既是21的倍数又是5的倍数的有21 5、21 10、21 15……21 45，共9个，是21、2、5 共同倍数的有21 10、21 20、21 30、21 40，共 4 个，根据容斥原理，这样的数一共有43 21 9 4 17个.册^解答_6. ( ★★★)某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费；如果超过24度，超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算)，问甲、乙两家各交了多少电费？【分析】由于用电按整数度计算，如果甲、乙两家用电均超过24度，那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍.现在9角6分(96分)既不是2角钱的整数倍，又不是9分钱的整数倍，那么只能是一家超过了24度，另一家没有超过24度.由于甲家比乙家用的多，所以甲家的用电超过了24度，乙家的用电不超过24度.设甲家用了24 x度电，乙家用了24 y度电，有20x 9y 96 ,由于96和9y都是3的倍数，所以20x也是3的倍数，又x不超过4，得x 3 , y 4 .即甲家用了27度电，乙家用了20度电，那么乙家应交电费20 9 180分1元8角，则甲家交了180 96 276 分2 元7 角6 分.即甲家交电费2元7角6分，乙家交电费1元8角.7. (★★★★)甲、乙两车分别从相距180千米的A , B两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇.若出发半个小时后甲车突然提高50%的速度，那么两车恰好在 A , B两地中点•3学而息学习改变命逵相遇.如果出发后 20分钟甲车把速度变为原来的一半，那么相遇地点将在哪里？【分析】甲、乙两车分别从相距 180千米的A , B 两地同时出发相向而行，两车在距离 A 地80千米处相遇，说明两车在相同时间内分别行驶了 80千米和100千米，两车的原速度比为 80:100 4:5 •甲车提高50%的速度后两车的速度比为6:5，但是在出发后相同时间内，甲、乙两车行驶了相等的距离（同时到达中点），这就是说甲的平均速度和乙的速度相等，由于4 62 5，可见甲以乙速度的4（即原速度）行驶的时间和以乙速度的 -（提速后的速度）行驶的时间相等，所以甲以乙5 5 速度的6行驶的时间也是半小时，两车以第二种方式相遇所用的时间为 5180 2 1 90千米/小时，甲的原速度为 90 5 4 72千米/小时.20以第三种方式相遇，甲出发 20分钟后已行驶72 2024千米，乙行驶了60 甲以36千米/小时的速度行驶，还要过180 24 3090 36 1小时两车才相遇，相遇点到A的距离为36 24 60千米，到B 的距离为30 90 120千米.另外，对于甲、乙原来的速度，也可以用方程来求•设乙车原来的速度为 5x 千米/小时，甲车的速度为4x 千米/小时，提速后甲车的速度为 6x 千米/小时，这样根据第二种相遇情况，两车同时到达中点所花的时间相等，可列出方程： 90 门匸 90 0.5 4x0.5 5x 6x解得x 18，所以乙车原来的速度为 90千米/小时，甲车原来的速度为72千米/小时.8.（★★★）阴影部分条纹由两个平行四边形和两个矩形交叉组成, 部分条纹的面积是多少？【分析】 想象一下如果该图形中所涉及的线段在符合题目条件的范围内滑动，它们交叉的四个平行四边形面积是否会发生改变.这道题目中的阴影部分面积由两条横纹面积加上两条斜纹面积构成，面积大小等于两条斜纹 （平行四边形）面积加上两条横纹（长方形）面积之和再减去重叠的四个小平行四边形的面积. 注意到，这4个小平行四边形的底和斜纹的底相等，高和横纹的宽相等，因此这 4个小平行四边形的面积容易计算.两条斜纹的面积和为 2 15 3 15 75，两条横纹的面积等于 1 25 3 25 100，四个小平行四 边形的面积之和为1 2 1 3 3 2 3 3 20，所以阴影部分的面积为 75 100 20 155. 9.（★★★）请写出所有这样的三位数， 它们的各位数字非零且互不相等，把它的各个数字调换顺序1小时，乙的原速度为20 90 ~ 30千米，然后60线段的长度如图所示， 那么阴影•3学而息学习改变命逵得到的5个三位数的平均数恰好等于原来的三位数.【分析】对任意三位数abc,把它的各个数字调换顺序得到acb、bac、bac、cab、cba，这5个数的平均数等于原来的三位数，所以包含原来的三位数在内的6个三位数的平均数也等于原来的三位数.而这6个三位数的和是 a b c 222，所以它们的平均数等于 a b c 37 ,由此可列出方程：a b c 37 100a 10b c ，化简为 7a 3b 4c .由于等号两边除以 7的余数相同，所以3b 4c 0 mod 7，则3b 3c 0 mod 7，由于3与7互质，可化为bc mod 7，在数字1〜9中，只有1和& 2和9被7除冋余，所以一共只有2 2种 情况，它们是:a 4 a 5 a 5 a 6b 8 b 1 b 9 b 2c 1c 8c 2c 9所以符合条件的三位数有 481、518、 592、629.10. (★★★)小唐的书架分三层，放有数学、语文、英语三种图书•已知每层放 18本书，且三层的 书加起来数学、语文、英语也恰各有 18本.若第一层的数学书比第二层的英语书少 3本，第三层的语文书比英语书少 5本•那么第一层的语文书和第三层的语文书哪个多？多多少？【分析】 如图列成表，每行每列的和都是 18,设第一层的数学书有 x 本，第三层的语文书有 y 本，则可以 填出整张表：层数 数学 语文 英语 -一- x 8 y 10 x y-二二5 2y x10 2yx 3三\ 13 2yy y 51. (★★)计算： 14.8 23 7 1.5 252 2323 28 3 28 3【分原式 14.87 25 2 25 892 42 314.8—25 25 816.82 36.382 (★★)小明参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得 97分，那么他的平均分数是90分；如果得73分，那么他的平均分数是 87分•小明之前一共已经参加了 __________次考试.【分析】(法1)由题意知，如果这次考试小明的考分增加 97 73 24分，那么平均分增加 90 87 3分，学习改变龟运I 六年级第一讲基础班| 11所以他总共参加了 24 3 8次考试•之前已经参加过 7次考试.(法2)设之前一共参加了 x 次考试，那么他过去的考试总分有两种方式可以表达： 90 x 1 97和87 x 1 73，所以 90 x 19787 x 173，解得 x 7.3.(★★)小张和小王分别从甲、乙两村同时出发步行，1小时15分后，小张走了甲、乙两村间的距离的一半还多 0.75千米，此时与小王相遇•小王的速度是 3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？【分析】1小时15分后，小张比小王多行走了 0.75 2 1.5千米，所以小张比小王每小时多行1.5 1151.260千米，那么小张的速度为 3.7 1.2 4.9千米/小时. 4.(★★★)甲、乙两瓶浓度未知的酒精溶液分别含纯酒精 200克和450克，如果把它们均匀混合(忽略体积变化)，则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高 7%，但比原来乙瓶的浓度低 14%，问混和后的浓度是多少？【分析】由混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%，但比原来乙瓶的浓度低 14%，根据浓度三角，混合前甲、乙两瓶溶液的质量比为14%: 7% 2:1 ,所以混合前的浓度比为 空：兰2 2:9 ,而浓度差为2 114% 7% 21%，所以乙瓶的浓度为 21% 9 2 9 27%，混合后的浓度为 27% 14% 13% .学司改变命运2009 S*学习改变命逵点燃一盏油灯让我们的生活更加美有一个年轻的学生怕麻烦老师，所以迟迟不敢再问问题。
人大附中小升初信息以及考题
请问，人大附中的小升初录取过程公平吗？家长回答：我们这里说的公平，主要指：机会公平、程序公平和结果公平。
经历过去年的小升初，我觉得人大附相对而言做得比较好，成功的孩子高兴，失利的孩子也基本能接受。
因为人大附的刘校长、王校长等爱才也识才，有中学教育家的风范。
我所知道的进入人大附的学生虽然有靠关系进去的，是以一些成绩之外的因素进入的学生，但数量极少。
同样要参加分班考试，这些孩子大部分都在普通班。
但在中国的大环境下做到这种程度已经相当不易了。
我儿子去年经过面试、测试、分班考试，一路“杀”入人大附中初一第14班，绝没有找任何门路。
不过，能享受到如此优质的教育，每学期却只用交130元学费，想起来就多少有点惭愧，也只能以孩子优异的表现作报答了吧。
这么好的软硬件如何而来？应当感谢学校的领导和老师，感谢那些支持者（包括政府部门、赞助企业、择校学生家长）。
更多家长精彩回答，请点击此处进入原帖查看附：人大附中实验班情况介绍：现在学校有两个英语实验班，实验班中还有部分的海归。
英语实验班和数学实验班的教学是不同的。
针对英语实验班，有两节外教课，比其他班要多一节。
另外，补充说明一点的是，在去年的英语实验班选拔考试中，其中有10分为数学题，比较重要。
难度适中。
奥数网家长讨论区精华文章，仅代表作者个人观点。
奥数网工作人员负责整理。
问题1、人大附中分校与人大附中是什么样的关系？答：人大附中分校是一所独立的民办校。
她的办学理念、办学目标，学生培养目标与人大附中是完全一致的。
问题2、人大附中分校的学生，如果成绩优秀可否转入人大附中？答：不可以。
人大附中和人大附中分校是两所不同建制的独立学校。
问题3、人大附中分校2007年初中怎么样招生？有没有特长生？答：小升初：根据《北京市教育委员会关于2007年初中入学工作的意见》、参考家长提交的网上报名材料,从中选拔学习成绩优秀、综合素质高的小学毕业生，确定2007年人大附中分校初一新生。
对综合素质超常的学生和在某一方面有突出特长的优秀小学毕业生人大附中分校将优先录取。
北京人大附中小升初模拟真题
北京人大附中小升初数学真题模拟汇总1 （附答案）一、填空题：一267^123x8941 -- ----------- =89^x12-4 -627 ------- '2.将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______ .3. 一辆汽车往返甲、乙两地，去时用6小时，回来时速度提髙二那么回来比去时少用______ 小时.4.7点_____ 分的时候，分针落后时针100度.5.在乘法3145 X 92653=29139 □ 6中5,积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是______ .7.汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的扌相等，汽车上女乘客有________ 人”&在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_______________辆.9•甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败•若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ .10.有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做 _________ 次能使6个学生都面向北.二、解答题：1•图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2.设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321），则n是多少？3.自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；1 2 5 10 17 26J | 1 i i4- 3 6 11 18 271114g- 8- 7 12 19 2816-15-14-13 20 29I I25^24-23-22-21 3036-35-34-33-52-31（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？4•任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由.试题答案，仅供参考一、填空题：1. ( 1)264 + 123^394894x(123 + 1)-627267 + 1.23x894 8^4 x 123 + (394-627)2. （ 5 ：6）设正方形边长为恥则大矩形周长为强一个小矩形周长为所乩 周长的比为5 ：6. 3- C 彳小时）回来吋速度提高了右是廉来的右所以所用时间为去时的孑 "（2$ =| （小时）• 7点整叭分针落后吋针充『x2r =2W^・所以在同样的时间.吋针4.( 20)比分针少走210° .100 = 110° ,而它们各自產度为6度/■分和;度f 分,1 2110*〔6■亍〕=110^ —= 20〔分）・5. （ 3）原式二所以根据弃九法计算.3145的弃九数是4, 92653的弃九数是7,积的弃九数是1, 29139 □ 685,已知8个数的弃九数是7,要使积的弃九数为1，空格内应填3.6.( 1/3 )古亠 5 12 21 32 45 60 77 9SI?式—---- X------ - X ---- X----- 'X ----- -- X----- X ------ - X------2X4 3x5 4x& 5x7 7x9 2x10 5x115 2x$ 3^7 4 x3 5 海110 7C1 8><12= _______ 拭_______ X ______ 乂_______ X _______ x _____ X ________ x _______2x4 3^5 4><5 5^7 6><8 7><9 3><10 9乂111=—37.( 30)33由于女客K (1J0%)二男所返客的90%是C45X^=27)3 2 3人，女客是男客的^+90%=亍耻女客人数S45X--，=30 (A) . I &( 10)设24辆全是汽车，其轮子数是24 X 4=96 (个)，但实际相差96-86=10 (个)，故(4 X 24-86 ) - (4-3 ) =10 (辆).9.甲先把(4, 5),( 7, 9),( 8, 10)分组，先写出6,则乙只能写4, 5, 7, 8, 9, 10中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个.10.( 6 次)由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30, 60, 90,…据题意要求6个学生向后转的总次数是30次，所以至少要做30十5=6 (次).二、解答题：1.( 4)由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4 .2.（1089）abed设所求四位数口=嬴3,依題意，百先考虑确定千位数字勺=1 deba（否则丽的9倍不是四位数）f于是推出XX其次考虑百位数字乘以9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8,满足等式；当b=1时，算式无法成立.故所求四位数为1089.3.本题考察学生“观察一归纳一猜想”的能力.此表排列特点：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n-1 ）2+1,②第n 行中，以第一个数至第n个数依次递减1;④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1.由此（1）〔（13-1 ）+1〕+9=154;（2）127=112+6=〔（12-1 ）+1〕+5,即左起1 2列，上起第6行位置.4.可以先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除•再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2 的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立•利用结论与若干个数之和有关，构造k个和.设k个数是a1, a2,…，a k，考虑，b1, b2, b3,…b k其中b^a1, b2=a t+ a2,…，b k=a1+a2+a3+…+a k，考虑b1,b2,…，b k被k除后各自的余数，共有b;能被k整除，问题解决•若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1, 2,…，余k-1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同•这时它们的差被k整除，即a1, a2…，a k中存在若干数，它们的和被k整除.北京人大附中小升初数学试题汇总2 （附答案）一、填空题：1.29 X 12+29 X 13+29 X 25+29 X 10= _2.2, 4, 10, 10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24. ______3.小华看一本书，每天看16页，亍天后还剩全书的彳没看，这本书是—页.4.如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,则剩下的体积是原正方体的百分之________ （保留一位小数）.B 一＜题图5•某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2 人.这个学校五年级有_______________ 名学生.6•掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是________ .7.老妇提篮卖蛋.第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个. 这时，全部鸡蛋都卖完了•老妇篮中原有鸡蛋________ 个.&一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶.突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是_9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子.那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成___________ 对兔子.10.有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级, 有种不同的方式.二、解答题：1.甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处.甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等. 谁先到达目的地？2.第一口木箱里有刃3只螺帽，第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的・第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的与〔n是整数）・问；三口木箱中的螺帽共有多少个？3.某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%;另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？4•有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站•每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟•有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站•他出发时，恰有一辆电车到达乙站•在路上遇到了10辆迎面开来的电车•当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？以下小升初数学试题答案，仅供参考：一、填空题：1.( 1740)29 X (12+13+25+10) =29 X 60=17402.( 2+4 - 10 X 103.( 200 页)16X 开(1--) =200 (贡)4.( 73.8 %)正方体体积’ 63=216 (cm3),圆链体积’ | X 3.14 X (|) 3X 6 = 56.523(cm),剩下体积占正方体的：( 216-56.52 ) - 216〜0.738〜73.5.( 107)3X 5X 7+2=105+2=1076.( 7的可能性大)出现和等于7的情况有6种：1与6, 2与5. 3与4, 4与3, 5与2, 6与1 ;出现和为8的情况5种：2和6, 3与5, 4与4, 5与3, 6与2.7.( 15)最后篮内鸡蛋个数九第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2 C0 + ^) =h第二次卖蛋后亲下的鸦蛋的个数2 (1 + 1) =3-第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数2 3、=7,康有鸡蛋的个数2 x：（74-1） =15.£ £8-（扑时）和芳千米的速度共同走完了这段路程的2倍，所以，所花的时间为＜-^-= 扌（小时）・从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米9.（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和•即1, 1 , 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子.10.（89 种）用递推法.他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。
小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版
小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
2020-2021中国人民大学附属中学小学数学小升初模拟试题带答案
2020-2021中国人民大学附属中学小学数学小升初模拟试题带答案一、选择题1．下面得数不相等的一组是（）。
A. B. C. D.2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。
A. B. C. D.3．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么甲、乙两个圆的面积是（）.A. 6： 1B. 5： 1C. 5： 6D. 6： 5 4．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.5．钟面上，时针经过1小时旋转了（）度。
A. 30B. 60C. 180D. 3606．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。
截后剩下的图形的体积是（）cm3。
A. 140B. 180C. 220D. 3607．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径8．甲车间的出勤率比乙车间高，以下说法正确的是（）A. 甲车间的总人数一定比乙车间多B. 甲车间的出勤人数一定比乙车间多C. 甲车间的未出勤人数一定比乙车间少D. 以上说法都不对9．小明五次数学考试成绩如下表，第五次考试成绩是（）分。
次别第一次第二次第三次第四次第五次平均分成绩（分）8896939993A. 88B. 89C. 90D. 91 10．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.11．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。
A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°12．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。
【精选试卷】北京市人大附中小升初数学解答题专项练习测试题(含答案解析)
一、解答题1．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？2．明明看一本故事书，第一天看了27，第二天与第一天看的页数同样多，还剩下这本书的几分之几？3．李大爷将20000元存入银行，存期为一年。
一年后，李大爷得到利息多少元？4．列式并计算．（1）2减23与34的积，所得的差除以58得多少？（2）甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？5．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14）6．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多15，外婆养鸡鸭一共有多少只？7．张叔叔驾车行驶在高速公路上，当前车速是125千米/时．当前方出现限速标志时，如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到什么处罚？(写出理由)8．明明和妈妈步行到2000米远的超市购物，返回时从文具店买钢笔回家．请根据折线图回答问题．（1）明明和妈妈在超市购物停留了________分钟．（2）明明家离文具店有________米．（3）明明和妈妈去超市时步行的平均速度是每小时多少米？9．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10．只列式不计算。
（1）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售，现价多少元？（2）某校五（1）班今天到校48人，请病假的有2人，这个班今天的出勤率是多少？11．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？12．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？13．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？14．暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，用边长0.3米的方砖，正好需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖铺，则需要多少块？（用比例知识解答）15．如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成．沿着操场跑一圈，一共是多少米？16．求下图阴影部分的面积。
小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版
小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
人大附中小升初真题汇编
人大附中小升初数学真题車篇共斗页偲3~百页为答题紙卜尖三道才匮・Lot i'S・時HOC诒・lOO^W^fE：II博全邹答篥牌写在答趣址的帕应惊■上.一、爆空!§：障題圭胃8產卜撕需•卜謹5炉爲分4盼〕2.囲1是一个削法JE式，其中相同的汉字代制S同的戟字』不同的汉字烁不同的我字』那蛊■北京”代联的两竝験聪犬是务少？養，1嚨務少¥+ 氏专2 0 0 03.小粱境现这禅一于大于QBH目撚救；分别计算它殂加的朵魏、馳订的余此换它馳U嗨封田颐可能有案救h纯果都想同・I®么小梁发规的遠吓魏是场少了4.将边抵甘别为斗a. 12. 16.戈心的正育毎并樟在一妃仪D图空卜一弟与正肓形时jffl平行时■後CD倦潦图帝甘为面积相弄的两牛詔分.那么AStt底是参少？5”俸Z帝店一呂0元的价搐买进一批足球.找审世饰将4冃停应转潯辛口元” 與吴全啊師寺出.菽得利闿上“白元”那么这担焜环芳口忌r?s能破立对至陌一且各位裁乎胡是幅皺的畳-1、四憶謎是势少TA7.如囲务£＞罡三駕砸百BC—迎上的中書"两牛长力形符别厲卧ol顶点“持且耳一十登共顷点氐已知两按冏毎昂好的面橫井刷是I CiCi和丄空6 唧三傅匪曰口陶面能！1：多少？a. —*各位數爭互不帳阖的三位熬.其反列聂iRP百位験爭与亍位数字谒換tsfi也量三惶酸.民另截涙去產竄侶・差的各位飘宇之和与原未的各惶裁宇之和相同*耶玄满足荼件的三惶ifc有爭少节宁二、锁空題II〔本證尖頁总at小題*毋小题3好・睛好MB好］口9齢s口备立丄口衽上面酌却牛污炬rw入一牛熬宇=# JH足下列三十祭件.那么三十三竝腕的和是爭少」(1伺一-三位麒的？个歎宇互不伯同，口］三亍三位嫩蹿■乩1.丽帶對的燉暫是3个亘不伯同的质魏,(却三介右炬內所硕的致宇互不相同且不全揑两轮・10.曲虑由凯弘3、斗蛆成的没脊卑建皺字的四位救*当千位載字k不是1时*可以进行TXrtH^将前f 数孚完全K 师序，倒如2431断mtr馬吏加23匚再曲mtr后們1324’ SMO1*所以无建再谨行一崔操柞・靈么经门第改林吏再】234的四竝救有参少于？1L走师交洽咿贝和小月一牛苜也热字是2的五惶魏，小贝计壯官与S!的騷小公催魏・屮月计盛出它与10!的墨大公妁葫・统舉支现小贝与小月的计型雄就之比足5:1，飛么老歸堵他门两人的四悅款呈爭少？12•甲、乙两牛工輙彥路.砂按工作童廿配那0。
北京小升初数学真题汇总
北京小升初数学真题汇总1（清华附中考题）甲、乙两种商品, 成本共2200元, 甲商品按20%利润定价, 乙商品按15%的利润定价, 后来都按定价的90%打折出售, 结果仍获利131元, 甲商品的成本是元。
2（101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%, 稍微晾晒后, 含水量下降到98%, 那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3（实验中学考题）有两桶水: 一桶8升, 一桶13升, 往两个桶中加进同样多的水后, 两桶中水量之比是5: 7, 那么往每个桶中加进去的水量是升。
4（三帆中学考题）有甲、乙两堆煤, 如果从甲堆运12吨给乙堆, 那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆, 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
5（人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色, 拿走15枚白棋子后, 黑子与白子的个数之比为2: 1；再拿走45枚黑棋子后, 黑子与白子的个数比为1: 5, 开始时黑棋子, 白棋子各有多少枚？预测1某中学, 上年度高中男、女生共290人。
这一年度高中男生增加4%, 女生增加5%, 共增加13人。
本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白球数量之比是19: 13。
放入若干只红球后, 红球与白球数量之比变为5: 3；再放入若干只白球后, 红球与白球数量之比变为13: 11。
已知放入的红球比白球少80只, 那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初考试数学真题2 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶, 大货车先走1.5小时, 小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米, 那么出发后3小时就追上了大货车。
问: 小轿车实际上每小时行多少千米？3 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米, 乙车速度为每小时60千米, 甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行, 在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地, 在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时, 那么AB距离时多少？4 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是: 每分钟甲走90米, 乙走75米, 丙走60米。
人大附中小升初真题讲解与考点总结---数论(中)
【本讲要点】1．质数合数2．余数问题【例1】(仁华锦囊真题)质数A、B、C、D满足A＋B＝C，A＋C＝D，那么A×C＋B×D是_____；【拓展】(仁华学校入学测试题)已知P为正整数，P，8P2＋1都是质数，证明8P2－P＋2也为质数。
【例2】(仁华学校入学测试题)3个质数的乘积恰好等于它们的和的17倍，求这3个质数。
【例3】(仁华学校入学测试题)1×3×5×…×1991的末三位数是_______。
【例4】(仁华学校入学测试题)一个两位数分别除以7、8、9 ，所得余数的和为20，问这样的两位数有多少个？【拓展】(人大附中小升初真题)37□，21□□，84在上面的每个方框内填入一个数字，满足下列三个条件，那么三个三位数的和是多少？⑴同一个三位数的3个数字互不相同；⑵三个三位数除以12所得到的余数是3个互不相同的质数；⑶三个方框内所填数字互不相同且不全是奇数。
【例5】(仁华学校入学测试题)在1、2、3、……、1989、1990这1990个数中，至多能选出________个数，使得选出的数中任何3个数的和都是3的倍数。
课后作业1．(1992年仁华学校入学测试题第2次第2题)7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g，已知它们的和是偶数，那么c＝________．2．(1991年仁华学校入学测试题第1次第17题)已知小于1000且与1000互质的自然数共有400个，求所有这些自然数的和．3．(1990年仁华学校入学测试题第1次第10题)一个1000位数的各位数字都是1，它被7除得的余数为________．4．(1990年仁华学校入学测试题第1次第12题)一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9，这样的四位数为________．5．(1991年仁华学校入学测试题第2次第2题)1991除以一个两位数的余数是2，适合这一条件的所有两位数共有()．(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D) 5个6．(人大附中小升初真题)光明小学7个老师带着不多于200名小学生去春游，集合时，所有的学生排成了一个正方形队伍，乘车时来了7辆轿车，如果发现有一辆车有13个空座位，那么一共名小学生去春游。
人大附中小升初数学试卷
人大附中小升初选拔考试数学试卷姓名____________考试日期____________一、解答1.计算：)428571714285()285714714285(3333+÷+的结果是多少？2.计算：2001322001321432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+3.用数字1，2，3，4，5，6组成无重复数字的三位数，然后把它们从小到大排成一个数列，那么这个数列的所有项之和是多少？4.一块正方形玻璃，一边截去15厘米，另一个非平行边截去10厘米，剩下的长方形玻璃比原来的面积减少1750平方厘米，那么原来的正方形的边长是多少厘米？5.在算式))((1)()()()(=-的每个括号内各填入一个数字（所填数字均选自1，2，3， (8)9），要求所填的数字都是质数，并使得算式成立，请写出这个算式．6.两个四位数，都不含有重复数字，乘积等于22084429．其中一个四位数的每一位都是质数，另一个四位数有3位都被3除余1，则这两个四位数之和等于多少？7.某商品按定价出售，每个可获利润45元．如果按照定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获得的利润一样多，那么这种商品每件定价多少元？8.从数字2、0、1、9中选出若干个（不包括1个）数字，使它们的和是3的倍数，共有多少种选法？9.如图，一个长方体的长、宽、高分别为4，2，1有一个小虫子要从A 点沿表面爬到B 点，问爬行的最短距离是多少？10.从写1~9有的九张卡片中抽出一张，其余的八张平分成四组，使第一组两张卡片上的两数之和等于7，第二组两张卡片上的两数之积等于6，第三组两张卡片上的两数之差等于4，第四组两张卡片上的两数之商等于3．则抽出的卡片上的数是多少？11.如图，大正方体的体积512是立方厘米，N M 、分别是立方体两条棱的中点，那么，三棱锥BAMN的表面积是多少平方厘米？12.有n 个连续自然数的和是484，那么这些数中，最大的数最大可能是多少？13.某项工程由甲工程队单独完成要100天，乙工程队单独完成要120天，丙工程队单独完成要150天，为了缩短工期，让甲、乙、丙三个工程队合做，但在合做过程中，甲工程队被派去支援另一项工程，结果共用了60天才把这项工程完成．请计算甲工程队撤出后，乙、丙两个工程队又合做了几天才完成？14.设n 是一个正整数，且⋅⋅⋅=4848481.0270a a a n，那么n 是多少？15.按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，可以发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2019次得到的结果为多少？16.定义新运算：1)1(=f ，且1)1())1()((=-⋅--n n n f n f ，那么)2019(f 的结果是多少？17.暑假中，小明读一本长篇小说，如果第一天读40页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读35页可读完；如果第一天读50页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天读45页可读完，试问这本小说共多少页？18.有4个数，每次取其中两个相加，其中5个和分别是15、19、21、22、25，问这四个数中最大的数是多少？19.对于无理数⋅⋅⋅=57182818284.2e ，定义新运算)(n f 是e 小数点后的第n 位数字（n 为自然数），规定2)0(=f ，那么，)))(((n f f f 的所有可能取值的和是多少？20.在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份；如果沿每条刻度线将木棍锯断，则木棍总共被锯成多少段？21.甲、乙、丙三人去旅游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料．乙花的钱数是甲的0.9倍，丙和乙花的钱数之比是3:2．根据费用均摊的原则，丙又拿出35元还给甲和乙．问：甲、乙分别应得多少元？22.小赵、小钱、小孙、小李、小周、小吴、小郑、小王，这8名同学站成一排．其中小孙和小周不能相邻，小钱和小吴也不能相邻，小李必须在小郑和小王之间（可相邻也可不相邻）．则不同的排列方法共有多少种？23.一艘船从甲港顺水而下到乙港，到达后马上又从乙港逆水返回甲港，共用了12小时．已知顺水每小时比逆水每小时多航行16千米，又知前6小时比后6小时多航行80千米．那么，甲、乙两港相距多少千米?24.有一块正方形铁皮，边长是36厘米，在四角各剪去一个的小正方形后，将剩余部分焊成一个无盖的长方体（或正方体）盒子，那么这个盒子的容积最大是多少立方厘米？25.大于0的自然数n 小于100，并且满足等式n n n n =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡632，其中][x 表示不超过x 的最大整数，这样的自然数n 有多少个？26.将所有正整数从小到大分组，其中第k 组含有1+k 个数：第1组：（1，2）；第2组：（3，4，5）；第3组：（6，7，8，9），那么，2019所在那一组所有数的平均数是多少？27.有A 、B 、C 三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比是5:4:3．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后，此时B 蜂鸣器已是第43次鸣叫了，问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A 与C 第一次同时结束鸣叫？28.O 是KM 与BN 的交点，4:1:=KB AK ，5:4:=MC BM ，1:3:=OM KO ，OD 垂直于AC ，它的长度4=d ，如果10=AC ，那么KMN ∆的面积是多少？29.请计算3020的所有因数中，比1520小且不是1520的因数的数有多少个？30.如图为一个含有一段直路AB 和一段圆路组成的封闭环形路，有甲、乙两辆汽车同时从A 同向出发（走到圆形路后，旋转方向也相同）连续行驶．AB 长5千米，圆周长30千米，每辆汽车总是A →B（转圈）→B→A→B…的路线，已知甲车速度是乙车速度的0.7倍，求甲、乙两车第一次迎面相遇的位置距A处多少千米？。
北京市海淀区人大附中小升初分班考试数学试卷word版附详细答案
北京市海淀区人大附中分班考试卷数 学1.165+312−284=_______.2.1999+498−2008=_______.3.10.16×15−21.5×4.6=_______. 4.12.5×45−36×101+86.5×45=_______.5.(56÷60+0.5)×(1−92÷433)= _______.6.(2.5+13÷12)÷(75%×23+16)= _______.7.(7×1−3×1)+(7×3−3×2)+(7×5−3×3)+…+(7×49−3×25)= _______. 8.131×17+51×123=_______.9.a △b 表示a 、b 的差(大减小)的一半.例如：12△24=(24−12)÷2=6.那么： (1)1△(358△235)= _______.(2)20△(7△x )=1,x 的所有可能性_______.10.2.737373…用四舍五入法保留两位小数是_______.11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔.已知每个本8元，那么每支笔_______元.12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米.如果长增加2厘米，那么面积是_______平方厘米.13.解比例：x ︰3.5=4︰28514.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是_______.15.一本书，小明看了9天，每天看12页.如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看_______页.16.小红每天睡眠9小时，比小刚多19.小刚每天睡眠_______小时.17.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完.两队合干4天后，由甲队单独干，还要_______天干完.18.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的23.另两个内角的度数相差18°.这个三角形的最小的内角的度数是_______.19.一个圆柱体的表面积是336平方厘米.把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米.那么原米圆柱体的高是_______厘米(π=3). 20.一个四位数，百位是2，十位是7，能同时被2和3整除.这个四位数最大是_______,最小是_______.21.规定※n 表示不大于n 的所有偶数的积，□n 表示不能整除n 的最小的数.例如：※6=6×4×2=48，□10=3.那么□(※x )=13, x 最小是_______.22.一堆货物，第一天运走了总数的23，第二天运走了总数的25%，剩下的按3︰4分配给甲车和乙车.已知甲车运了900吨，那么这堆货物共有_______吨.23.快车和慢车分别从甲、乙两地相向而行，4小时相遇.相遇后，快车继续行驶了3小时到达乙地，慢车继续行了240千米到达甲地.慢车的速度是_______千米/小时. 24.解方程组：{999x −1002y =29911001x −997y =3011，{x =y =25.在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为_______.26.在下图所示的写有数字1的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，只有“仁”×与“人”代表的数字相同，那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是_______.27.请你从1～100中选中12个数填入下图的圆圈里，使得每个数均为与它相邻的两个数的最大公约数或最小公倍数.28.找出5个互不相同的大于1的自然数，使得其中两个数的积等于其余三个数的积，两个数的和(不一定是刚才的两个数)等于其余三个数的和，请写出满足条件的式子. 29.7295、2435、48143、3285、1655这5个分数中有两个可以写成一个分数与其倒数之差的形式(如：56=32−23)，那么这两个分数为_______.30.小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数.”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方.”那么小明今年_______岁.(小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁)31.用A 、B 、C 、D 、E 、F 六种颜料去染下图的两个调色盘，要求每个调色盘里的六种颜色不能相同，且相邻四种颜色任两个调色盘里不能重复，那么共有_______种不同的染色方案(旋转算不同方法).人人 大中附学 步 进 更仁 华 校 1 +32.在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱(如图)，那么表面积减少_______.33.一次10分钟的知识竞赛，小明每分钟能做15道题，但做3道错一道，而且他做2分钟要休息1分钟，那么小明这次竞赛做对了_______道题.34.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共多少个？ 35.学校组织老师进行智力竞赛，共20道题，答对一题得5分，不答不给分，答错扣2分，已知所有老师的总分为600多分，且男老师总分为女老师总分的2倍多1分，答对总题数为答错总数的3倍少1题.又知每人恰好有1道或2道题未答，求男老师的总分为多少？36.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，他们计划在距A 地35处相遇，但中途甲休息了15秒钟，结果乙比计划多走36米才相遇，那么甲速为_______米/秒.北京市海淀区人大附中分班考试卷数 学1.165+312−284=_______. 1.解：原式=477−284=193。
小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版 (含答案)
小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
4 (人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、128预测1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？预测2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。
2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____.2 （三帆中学考题）140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。
2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，这个两位数是______.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是257633，那么它的后两位数字是__________。
5 （实验中学考题）(1)从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除?(2)从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除?预测1. 如果1＝1！，1×2＝2！，1×2×3＝3！……1×2×3×……×99×100＝100！那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是多少？预测2．（★★★★）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。
北京中国人民大学附属外国语中学小升初数学期末试卷章末练习卷(Word版 含解析)
北京中国人民大学附属外国语中学小升初数学期末试卷章末练习卷（Word版含解析）一、选择题1．6时15分，钟面上时针和分针的夹角是（）。
A．直角B．锐角C．钝角2．水果店运来150千克梨，苹果比梨多运来13，苹果比梨多多少千克？正确的算式是（）。
A．11503⨯B．115013⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C．115013⎛⎫÷+⎪⎝⎭3．一个三角形三内角的度数的比为2∶2∶3，这个三角形是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形4．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。
小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票。
下列方程错误的是（）。
A．x÷2－2＝88 B．x÷2＋2＝88 C．88－x÷2＝2 D．x÷2＝88－25．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。
A．B．C．6．下面说法错误的是（）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（）。
A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱8．某市出租车收费标准如下表，根据表格描述，（）的说法是正确的。
里程收费2千米（含2千米）以内 6.00元（起步价）2千米以上，每增加1千米 1.50元A．该市出租车所行的里程与所需费用成正比例B．该市出租车所行的里程与所需费用成反比例C．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成正比例D．该市出租车所行里程在2千米以上，所行的里程与所需费用成反比例9．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（）A． B． C． D．无法确定二、填空题10．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。
2020-2021北京人大附中小升初数学模拟试卷(含答案)
8．一个三角形三个角的度数的比是 1：3：5，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角
形
9．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是 3cm，内圆半径是 1cm，这个圆环的面积是
（ ）（π取 3.14） A. 3.14cm2
B. 12.56cm2
C. 25.12cm2
2020-2021 北京人大附中小升初数学模拟试卷(含答案)
一、选择题
1．商店有 30 箱苹果，已卖出了 18 箱，还有百分之几没有卖出？列式（ ）。
A. 30÷18
B. （30-18）÷ 30
C. （30-18）÷ 18
2．7.49 亿这个数中的“4”表示（ ）
A. 4 亿
B. 4000 万
C. 400000
D. 400 万
3．分别用 5 个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（ ）看这三个立体模型
的形状是完全一样的。
A. 前面
B. 上面
4．甲、乙两数的比是 3：4，那么甲比乙少（ ）.
C. 左面
A.
B.
C.
D.
5．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 ，相当于乙圆面积的 ，那么甲、乙两个圆 的面积是（ ）.
解析： 1：2 【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体与削去部分的体积比是 1：2。 故答案为：1：2 。 【分析】圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆柱体积比圆锥体积多 2 倍，据此解答。
16．1：6；67【解析】【解答】25：150＝1：6；150÷（25+150）＝150÷175＝ 67 故答案为：1：6；67【分析】第一空：先写出糖与水的比再根据比的基本性 质把比化为最简整数比；第二空：水
人大附中数学试卷初中
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 24B. 26C. 28D. 303. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 以上都是4. 下列哪个函数是单调递增函数？A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 1C. y = 3xD. y = x^2 + 25. 在一个等差数列中，第一项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x + 2 = 5，则x = _______。
7. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是 _______厘米。
8. 若一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的面积是 _______平方厘米。
9. 若y = 2x - 1，当x = 3时，y = _______。
10. 若一个数列的前三项分别是1，4，7，那么这个数列的公差是 _______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x - 5 = 3x + 1。
12. 已知等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求这个三角形的面积。
13. 一个数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的通项公式。
14. 一个二次函数的图象开口向下，顶点坐标为（2，-3），求这个函数的解析式。
四、附加题（20分）15. 已知一个正方体的棱长为a，求这个正方体的体积和表面积。
---答案一、选择题：1. C2. B3. D4. C5. B二、填空题：6. 37. 308. 189. 510. 3三、解答题：11. x = -612. 面积 = 60平方厘米13. 通项公式：an = 3n - 114. 解析式：y = -x^2 + 4x - 5四、附加题：15. 体积 = a^3，表面积 = 6a^2。