天津市武清区2014届下学期初中九年级中考一模考试数学试卷

天津市武清区2014届下学期初中九年级中考一模考试数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：

每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的。

（1）2-的值是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．12-

D ．12

（2）在Rt ABC △中，90C ∠=︒,若1sin 2

A =，则A ∠的度数是（ ） A ．30︒

B ．45︒

C ．60︒

D ．90︒

（3）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

（4）小李在“百度”搜索引擎中输入“雾霾天气形成的原因”，搜索的相关结果约为735000．将

数字735000用科学记数法表示为 （ ）

A ．67.3510⨯

B ．60.73510⨯

C ．473.510⨯

D ．57.3510⨯

（5 ）

A ．在3与4之间

B ．在4与5之间

C ．在5与6之间

D ．在6与7之间

（6）下列说法正确的是（ ）

A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件.

B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查.

C ．数据1,1,2,2,3的众数是3.

D ．一组数据的波动越大，方差越小.

（7）如图，空心圆柱的主视图是（ ）

（8）已知0a b -≠，且23=0a b -，则代数式b

a b a --2的值是（ ）

A.-12

B.0

C.4

D.4或-12

（9）如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，

若∠50B =︒，则∠EDF 的度数为（ ）

A ．50︒

B ．40︒

C ．80︒

D ．60︒

（10）正六边形内切圆面积与外接圆面积之比为（ ）

A B ．12 C ．14 D ．34

（11）已知反比例函数x

y 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限

C.当1>x 时，10<

D.当0

（12）如图（1），A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿

O —C —E —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，图（2）函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）

A.2

B.π

C. +1π

D. 2π+

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

（13）某地2013年1月份的最高气温是8C ︒，最低气温是2C ︒-，则这个月的温差

是___ __C ︒．

（14）一次函数的图象过点（0，3），且与正比例函数2y x =的图象平行，则这个一次函

数的解析式为_______ _ __.

（15）如图，圆O 的半径为6，点A 、B 、C 在圆O 上，且∠45ACB =︒，则弦AB 的长

是 ．

（16）从1，2，3，4这四个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数

能被3整除的概率是 ．

（17）如图，t R ABC △中，90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，点P 为BC 上一动点，连接PA ，以PA 、PC 为邻边作平行四边形PAQC ，连接PQ ，则PQ 的最小值为 ．

（18）如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-4，0)，B (0，3)，对△OAB 连续作旋转

变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是，第（2014）的直角顶点的坐标是

___ _ __.

三、解答题：本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（19）（本小题8分）

解不等式组

35

43

3

x

x

+≤

⎧

⎪

+

⎨

⎪⎩＞-1

，并写出不等式组的整数解.

（20）（本小题8分）

联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后制成了下面的两个统计图.其中:A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会对垃圾分类；B．能将垃圾放到规定地方，但不会考虑垃圾分类；C．偶尔会将垃圾放到规定的地方；D．随手乱扔垃圾. 根据以上信息回答下列问题：

（Ⅰ）该校课外活动小组共调查了多少人？求出扇形统计图中A所占的百分比和C所占的圆心角的度数.

（Ⅱ）补全条形统计图；

（Ⅲ）如果该校共有师生2400人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?

（21）（本小题10分）

如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为︒30，测得旗杆底部C 的俯角为︒60，已知点A 距地面的高AD 为m 12．求旗杆的高度．

（22）（本小题10分）

已知⊙O 中，弦AB AC =，点P 是∠BAC 所对弧上一动点，连接PB 、PA .

（Ⅰ）如图①，把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ ，求证：点P 、C 、Q 三点在同一直线上.

（Ⅱ）如图②，若∠60BAC =︒，试探究PA 、PB 、PC 之间的关系.

（Ⅲ）若∠120BAC =︒时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明.

（23）（本小题10分）

有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下 方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台， 所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元.乙公司一律按原售价的75%促 销．某单位需购买一批图形计算器.