施工技术计算题课件
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弃土量(按松散体积计算)： V弃=（V挖 - V填）Ks=（408-284.19）×1.3 =160.95 m3 KS= V2/V1
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2、某建筑物有18个规格相同的独立柱。室外地坪设计标 高为－0.3m，基底设计标高为－2.4m，自垫层上表面 四边放坡，边坡坡度1：0.5。室外地坪以下每个基坑 内各部分的尺寸及工程量是：C10混凝土垫层 2200×1800×100（垫层不留工作面）；每个C25钢筋 混凝土基础为1.544m3。土的最初可松性系数Ks=1.14， 最终可松性系数Ks′=1.05。
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应用案例：某建筑物外墙为条形毛石基础，基础平均截 面积为3.0m2，基坑深2m，底宽2.5m。地基为亚粘土， 计算100m长的基槽土方量、填土量和弃土量（不考虑 放坡和支撑，Ks=1.3，Ks’=1.05）。
解：挖土量=2m×2.5m×100m=500m3
基础体积=3.0m×100m=300m3
试求：（1）土方开挖工程量。
（2）应预留多少回填土(以自然状态土体积计)? 弃土量？
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解1
基坑深 2.4+0.1-0.3=2.2m
基坑底面积 2.2×1.8=3.96m2
边坡坡度 1:0.5 设基坑上口需放出x长度，
故： h/x=1/0.5 2.2/x=1/0.5 x=2.2×0.5=1.1m 基坑上口面积 （2.2+1.1+1.1）×（1.8+1.1+1.1）=17.6m2 每个独立柱基坑挖土（原土）四棱台体积
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故：
Q=1.366×15×（2×9.8-4.1）×4.1/ （lg96.7-lg19.3）
=1302/1.9=685.3(m3/d)
q=65dlп3√K
其中：
滤管直径d=38mm
滤管长l=1.2m K=15源自文库/d
基坑上口尺寸：（22+2.4×2）×（34+2.4×2）=26.8m×38.8m
设总管沿上坑口外1m处环绕铺设
故：总管长Lz=［（26.8+2）+（38.8+2）］×2=（28.8+40.8）×2=139.2m
井点管所需要的埋设深度：
已知：总管环形布置 I=1/10
L取基坑短边一半的长度作为井点管抽水半径
1、 土的可松性系数（挖土及运输时参考）
土的可松性：天然土经开挖后，其体积因松散而增加，虽经振 动夯实，仍然不能完全复原，土的这种性质称为土的可松性。
土的可松性用可松性系数表示，即
K
s
V2 V1
K
' s
V3 V1
KS、KS′——土的最初、最终可松性系数； V1——土在天然状态下的体积，m3； V2——土挖出后在松散状态下的体积，m3； V3——土经压(夯)实后的体积，m3。
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土的工程性质应用题：
1、某仓库外墙采用毛石基础，其断面尺寸如下图所示，地基为粘 土，已知土的可松性系数Ks=1.3，最终可松性系数Ks′=1.05。试 计算每100 m长基槽的挖方量；若留下回填土后，余土要求全部 运走，计算预留填土量及弃土量。
基槽断学面习交示流PP意T 图
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【解】基槽开挖截面积按梯形计算，即： A=[（2.86+1.67）×1.8）]/2=4.08m2 每100 m长基槽的挖方量（体积）： V挖=A挖 = AL =4.08×100 = 408m3 基础所占的体积：
V=1/3(S1+√S1S2+S2)hV=1/3(3.96+√3.96×17.6+17.6)2.2=21.93m3
（1）总挖方（原土）： 21.93×18=394.74m3
（2）预留填方量(按原土计算)：(包含垫层厚度，忽略垫层放坡)
[394.74-（1.544+2.2×1.8×0.1）×18]/1.05=349.48 m3
V基=A基’L=（0.4×1.07+0.5×0.67+0.9×0.37）×100= 109.6 m3 预留填方量(按原土计算)： (等体积下，回填后的松土 实际相
当于原土是多少) V填=（V挖 – V基）/Ks′=（408-109.6）/1.05 =298.4/1.05
= 284.19 m3 K/S= V3/V1
= 20.94m3
V垫层 =2.2×1.8×0.1=0.40 m3
（1）总挖方=（20.94+0.4）×18=384.12 m3
（2）预留填方：
[384.12-（1.544+0.40）×18]/1.05=332.50 m3
（3）弃土量(按松散体积计算)：
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P42第2题
解：
（1）轻型井点的总管长及高程布置：
（3）弃土量(按松散体积计算)：
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解2：
基础深 h1=2.4-0.3=2.1m，
垫层 h2=0.1m 分别计算体积
基础棱台体积+垫层立方体积=总基础体积
V棱台 =1/3(S1+√S1S2+S2)hV
=1/3(3.96+√3.96×17.6+17.6)2.1
= 1/3(3.96+8.35+17.6)2.1
H=H1+h+IL=4.8+0.5+1/10×28.8/2=6.7m
井点管长6m，而H＞6m，选择靠近地下水位线埋设总管，
地下水位线-1.2m，故：埋在-1.0m处
则：H=6.7-1.0=5.7m
（2）轻型井点的平面布置：
Q=1.366K（2H-S）S/(lgR-lgX0)
其中：
K=15m/d
H=11-1.2=9.8m
填方量=（500m3-300m3）/1.05=190m3
弃土量= （500m3-190m3）×1.3=403m3
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书本P42 第1题 解： （1）b/h=0.5 故：b=0.5×8=4m 上底A1=（82+4×2）×（64+4×2）=6480m2 下底A2=82×64=5248m2 中底A0=68×86=5848m2 由： V=H/6(A1+4A0+A2)=8/6× (6480+4×5848+5248)=46826.7m3 故：挖土方量是46826.7 m3 （2）回填土方量=（46826.7-24600）/1.05=21168.3 m3 (3) 外运土方量=（46826.7-21168.3）×1.14=29250.6 m3 （4）用车数=29250.6 m3/3 m3=9750.3(车) 故：需运9751车。
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2、某建筑物有18个规格相同的独立柱。室外地坪设计标 高为－0.3m，基底设计标高为－2.4m，自垫层上表面 四边放坡，边坡坡度1：0.5。室外地坪以下每个基坑 内各部分的尺寸及工程量是：C10混凝土垫层 2200×1800×100（垫层不留工作面）；每个C25钢筋 混凝土基础为1.544m3。土的最初可松性系数Ks=1.14， 最终可松性系数Ks′=1.05。
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应用案例：某建筑物外墙为条形毛石基础，基础平均截 面积为3.0m2，基坑深2m，底宽2.5m。地基为亚粘土， 计算100m长的基槽土方量、填土量和弃土量（不考虑 放坡和支撑，Ks=1.3，Ks’=1.05）。
解：挖土量=2m×2.5m×100m=500m3
基础体积=3.0m×100m=300m3
试求：（1）土方开挖工程量。
（2）应预留多少回填土(以自然状态土体积计)? 弃土量？
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解1
基坑深 2.4+0.1-0.3=2.2m
基坑底面积 2.2×1.8=3.96m2
边坡坡度 1:0.5 设基坑上口需放出x长度，
故： h/x=1/0.5 2.2/x=1/0.5 x=2.2×0.5=1.1m 基坑上口面积 （2.2+1.1+1.1）×（1.8+1.1+1.1）=17.6m2 每个独立柱基坑挖土（原土）四棱台体积
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故：
Q=1.366×15×（2×9.8-4.1）×4.1/ （lg96.7-lg19.3）
=1302/1.9=685.3(m3/d)
q=65dlп3√K
其中：
滤管直径d=38mm
滤管长l=1.2m K=15源自文库/d
基坑上口尺寸：（22+2.4×2）×（34+2.4×2）=26.8m×38.8m
设总管沿上坑口外1m处环绕铺设
故：总管长Lz=［（26.8+2）+（38.8+2）］×2=（28.8+40.8）×2=139.2m
井点管所需要的埋设深度：
已知：总管环形布置 I=1/10
L取基坑短边一半的长度作为井点管抽水半径
1、 土的可松性系数（挖土及运输时参考）
土的可松性：天然土经开挖后，其体积因松散而增加，虽经振 动夯实，仍然不能完全复原，土的这种性质称为土的可松性。
土的可松性用可松性系数表示，即
K
s
V2 V1
K
' s
V3 V1
KS、KS′——土的最初、最终可松性系数； V1——土在天然状态下的体积，m3； V2——土挖出后在松散状态下的体积，m3； V3——土经压(夯)实后的体积，m3。
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土的工程性质应用题：
1、某仓库外墙采用毛石基础，其断面尺寸如下图所示，地基为粘 土，已知土的可松性系数Ks=1.3，最终可松性系数Ks′=1.05。试 计算每100 m长基槽的挖方量；若留下回填土后，余土要求全部 运走，计算预留填土量及弃土量。
基槽断学面习交示流PP意T 图
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【解】基槽开挖截面积按梯形计算，即： A=[（2.86+1.67）×1.8）]/2=4.08m2 每100 m长基槽的挖方量（体积）： V挖=A挖 = AL =4.08×100 = 408m3 基础所占的体积：
V=1/3(S1+√S1S2+S2)hV=1/3(3.96+√3.96×17.6+17.6)2.2=21.93m3
（1）总挖方（原土）： 21.93×18=394.74m3
（2）预留填方量(按原土计算)：(包含垫层厚度，忽略垫层放坡)
[394.74-（1.544+2.2×1.8×0.1）×18]/1.05=349.48 m3
V基=A基’L=（0.4×1.07+0.5×0.67+0.9×0.37）×100= 109.6 m3 预留填方量(按原土计算)： (等体积下，回填后的松土 实际相
当于原土是多少) V填=（V挖 – V基）/Ks′=（408-109.6）/1.05 =298.4/1.05
= 284.19 m3 K/S= V3/V1
= 20.94m3
V垫层 =2.2×1.8×0.1=0.40 m3
（1）总挖方=（20.94+0.4）×18=384.12 m3
（2）预留填方：
[384.12-（1.544+0.40）×18]/1.05=332.50 m3
（3）弃土量(按松散体积计算)：
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P42第2题
解：
（1）轻型井点的总管长及高程布置：
（3）弃土量(按松散体积计算)：
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解2：
基础深 h1=2.4-0.3=2.1m，
垫层 h2=0.1m 分别计算体积
基础棱台体积+垫层立方体积=总基础体积
V棱台 =1/3(S1+√S1S2+S2)hV
=1/3(3.96+√3.96×17.6+17.6)2.1
= 1/3(3.96+8.35+17.6)2.1
H=H1+h+IL=4.8+0.5+1/10×28.8/2=6.7m
井点管长6m，而H＞6m，选择靠近地下水位线埋设总管，
地下水位线-1.2m，故：埋在-1.0m处
则：H=6.7-1.0=5.7m
（2）轻型井点的平面布置：
Q=1.366K（2H-S）S/(lgR-lgX0)
其中：
K=15m/d
H=11-1.2=9.8m
填方量=（500m3-300m3）/1.05=190m3
弃土量= （500m3-190m3）×1.3=403m3
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书本P42 第1题 解： （1）b/h=0.5 故：b=0.5×8=4m 上底A1=（82+4×2）×（64+4×2）=6480m2 下底A2=82×64=5248m2 中底A0=68×86=5848m2 由： V=H/6(A1+4A0+A2)=8/6× (6480+4×5848+5248)=46826.7m3 故：挖土方量是46826.7 m3 （2）回填土方量=（46826.7-24600）/1.05=21168.3 m3 (3) 外运土方量=（46826.7-21168.3）×1.14=29250.6 m3 （4）用车数=29250.6 m3/3 m3=9750.3(车) 故：需运9751车。