2010年江西省中考数学模拟考试试卷
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年江西省中考数学样卷及答案
内部交流，仅供考前复习用2010 年江 西 省中 等 学 校 招 生 统 一 考 试数 学 样 卷（一）题 号 一 二 三 四 总 分 累分人 得 分说明：本卷共有六个大题、25个小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列说法错误的是（ ）A ．－1的相反数是1B ．－1的倒数是1C ．－1的绝对值是1D ．－1的平方是12．若分式21x x +有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≠0D ．x ≠－1 3．在数轴上，与－3最接近的整数是（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．04. 某校对1600名 九年级男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.58~1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）A ． 640人B ． 480 人C ．400人D ． 40人 5．若抛物线y =2x 2向左平移1个单位，则所得抛物线是（ ）A ．y =2x 2＋1B ．y =2x 2－1C ．y =2（x ＋1）2D ．y =2（x －1）26．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（ ） A ．1人 B ．2人 C ．3人 D ．4人7．如图,在⊙O 中，，直径CD ⊥AB 于N ，P 是AC 上一点，BPD ∠= 度.A ．30B ．45C ．60D ．15 8．下图是用纸叠成的生活图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．信封B ．飞机C ．衬衣D ．衬衣9．如图，在平面内，两条直线l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一总分环数 7 89 10 人数 1 32学校 准考证号（学号） 班级 姓名密 封 线 内 不 要 答 题第7题点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（ ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．东方红电影院一张3排8号的电影票若用（3，8）表示，则（6，18）表示的实际意 义是 ．12．若|x ＋y －3|＋（2x －y ）2=0，则x －y 的值是 ．13．如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是______． 14．（选做题：在下两题中选做一题）（1）若规定符号“*”的意义是a *b =ab －b 2，则2*（21-） 的值是 ．（2）比较大小：sin33°＋cos33° 1.（可用计算器辅助） 15．若直线y =2x ＋b 与x 轴交于点A （－3，0），则方程2x ＋b =0的解是 ．16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是 ． 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．化简求值：2()()yyx xy xx y-⋅--，其中x =sin45°，y =tan60°．18．请从下列四个不等式中，选择其中两个组成一个你喜欢的不等式组，并求出它的解集． ①1－x ＜0； ②22x -＜1； ③2x ＋3＞1； ④2（x ＋2）－1＜3．19．小琴和小霞在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 都等分成4个区域，并在每一区域标上如图所示的数字.并规定：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之积为奇数时，小琴获胜；当两个数字之积为偶数时（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针明显地指向某一区域为止），小霞获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，应作怎样修改．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20．已知：如图，四边形ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，且DE=BF ．请以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段．（1）请你猜想图中与点F 有关的三个不同类型的新的正确结论． （2）针对（1）猜想的结论，请你选择一个加以说明．21．张林、李明、王浩、刘平、陈亮五人学习小组在两次数学测验中，成绩如下表：张林 李明 王浩 刘平 陈亮 平均分 第一次 81 82 79 78 80 80 第二次827989857582（1）为了比较学习小组数学测验成绩某种意义上的稳定性，可采取绝对差作为评价标准．若绝对差的计算公式是：绝对差=()121||||||n x x x x x x n-+-++-L （其中x 表示n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均分），并规定绝对差小的稳定性好，请问这两次数学测验成绩，哪一次测验成绩更稳定？（2）请你设计一种能评价张林两次数学测验成绩好与差的方案？并通过计算说明．五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．…第1个 第2个 第3个（1）完成下表的填空：（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n 个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n ＋1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案？23．一次越野赛跑中,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图所示,结合图象解答下列问题: (1)根据图中信息，直接写出EF 与GD 的比值: ； (2)求图中1S 和0S 的值.六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．已知二次函数y =x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）、B （1，0）两点. （1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r 的⊙P ，且圆心P 在抛物线上运动，当⊙P 与两坐标轴都相切时，求半径r 的值.（3）半径为1的⊙P 在抛物线上，当点P 的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P 与y 轴相离、正方形个火柴棒根相交？25．图①是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图③),①②③（1）实验：将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：④⑤请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积.江西省2010年中等学校招生统一考试数学样卷（一）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．B；2．D；3．B；4．A；5．C；6．D；7．A；8．D；9．D；10．C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．6排18号；12．－1；13．16；14．（1）42－5；（2）＞. 15．x=－3；16．①②③．三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．解：原式=()()()y x y x x x y x x y ---⋅- ………………2分=－y 2． ………………3分 当x =sin45°=22，y =tan60°=3时， ………………4分 原式=－（3）2=－3． ………………6分 18．解：答案不惟一，任意两个不等式都可组成不等式组的形式．例如：选①②组成的不等式组10,21.2x x -<⎧⎪-⎨<⎪⎩ ………………2分 由不等式1－x ＜0，解得x ＞1． ……………… 4分 由不等式212x -<，解得x ＜4． ………………6分 ∴选做的不等式组的解集是1＜x ＜4． ………………7分说明：选用其它五组两个不等式组成的不等式组，只要解答正确均参照给分． 19．解：∵由上述树形图可知：两数字之积共有16种可能， ………………2分其中积为奇数有4种可能，积为偶数有12种可能． ………………3分∴小琴获胜的概率是41164=，小霞获胜的概率是123164=． …………4分 ∴这个游戏不公平，修改方案是： ………………5分两人各转一个盘所得两个数字之和为奇数时，小琴获胜；当两个数字之和为偶数时，小霞获胜． ………………7分说明：修改方案不惟一，只要合理均参照给分． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20．解：（1）点F 与图中不同的点连接，得到的结论是不同的．例如：（ⅰ）若连接AF ，则有结论①AF=AE ；②∠AFE=∠AEF ；③△ABF ≌△ADE ；④整个图形是轴对称图形；⑤△AFE 是等腰三角形． ……………3分（ⅱ）若连接CF ，则有结论①CF=AE ；②CF ∥AE ；③△CFD ≌△AEB ；④整个图形是中心对称图形． ⑤∠CFE =∠AEF ； ……………3分（2）选择（a ）中的结论①AF=AE 说明如下：………4分 连结AC 交BD 于O ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD 于O ，且OD=OB ． ∵DE=BF ，∴OF=OE ．∴AC 垂直平分EF ．∴AF=AE ． ……………8分说明：选其它结论说明理由参照给分． 21．解：（1）两次数学测验成绩的绝对差是：第1次P 1=15（|81－80|＋|82－80|＋|79－80|＋|78－80|＋|80－80|）=1.2，……2分 第2次P 2=15（|82－82|＋|79－82|＋|89－82|＋|85－82|＋|75－82|）=4．……4分∵P 1＜P 2，∴第1次数学测验成绩更稳定． ………………5分（2）答案不惟一，以下提供一种设计方案参考：第1次测验成绩81分排序是第2名，第2次测验成绩82分排序是第3名， ∴从排名序号来看，张林第1次测验成绩比第2次更好些．………8分说明：第（2）问用其它方法设计方案的，只要合理相应地参照给分． 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n 个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n ＋1）根． ………………4分 （2）由3（n ＋1）＋1＝22，………………6分解得n ＝6， ∴这位同学最后摆的图案是第7个图案. …………… 8分23．解：（1）13...................................3分 （2）解法一，由图可知：E F ∥DG ，则△CEF ∽△CDG ∴11600131600O S CF EF CG GD S -===-..................................5分 ()1316001600O S S -=-..........①同理由△AEF ∽△ABG 得EF AF BG AG ==11450114502O S S -=-..................7分 012(1450)1450S S -=-.........②由①.②得：01750s =(米)，1S =2050(米)..........................9分解法二，∵1114501600100100150200300S S --⨯-⨯=,∴1S =2050(米). 1014501450100200S S -=+⨯ =1750(米).六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24．解：（1）由题意，得10,10.b c b c -+=⎧⎨++=⎩解得0,1.b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数的关系式是y =x 2－1． ……………2分（2）设点P 坐标为（x ，y ），则当⊙P 与两坐标轴都相切时，有y =±x ．由y =x ，得x 2－1=x ，即x 2－x －1=0，解得x =152±． 由y =－x ，得x 2－1=－x ，即x 2＋x －1=0，解得x =152-±． ∴⊙P 的半径为r =|x |=512±． ……………6分 （3）设点P 坐标为（x ，y ），∵⊙P 的半径为1，∴当y ＝0时，x 2－1=0，即x ＝±1，即⊙P 与y 轴相切，又当x ＝0时，y ＝－1，∴当y ＞0时， ⊙P 与y 相离；当－1≤y ＜0时， ⊙P 与y 相交. ……………9分 说明：第（2）问结果只考虑了一种情况，分数只给2分．25．解： (1) 图④所示的是正方形,图⑤所示的菱形. ……………2分(2)11448,22S S ==⨯⨯=正方形菱形 1124 4.22S S ==⨯⨯=矩形菱形MNPQ2S S 正方形菱形：＝.……………4分(3)设AB =a ,BC =b ,则221111,().2222S a S a b a ab ab ==-=-正方形菱形 要使S =正方形2S 菱形. 需221112().222a ab a =- ∴232.a ab = 由∵a 不等于0, ∴3a =2b . ……………7分（4）如图所示。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年江西省中考数学试卷详解版
2010年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2010•江西）计算﹣2﹣6的结果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣4 D．4【考点】：有理数M115【难易度】：容易题【分析】：根据有理数的减法法则得：﹣2﹣6=（﹣2）+（﹣6）=﹣（2+6）=﹣8．【解答】：答案A．【点评】：本题考查了有理数的减法运算法则，属于送分题，难度不大，熟知其运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可直接得出答案。
2．（3分）（2010•江西）计算﹣（﹣3a）2的结果是（）A．﹣6a2B．﹣9a2C．6a2D．9a2【考点】：整式运算M11N【难易度】：容易题【分析】：由积的乘方运算，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，则﹣（﹣3a）2=﹣（﹣3）2×a2=﹣9a2．【解答】：答案B．【点评】：此题考查了积的乘方的运算，难度不大，整式的运算是中考常见的考点，只要熟练掌握运算法则，运用公式即可直接解题．3．（3分）（2010•江西）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】：视图与投影M414【难易度】：容易题【分析】：由题意，找到从上面看所得到的图形即是答案，因为是从圆柱体上底面直径截去一部分，则显然视图与圆有关，从直径处分为两个半圆．【解答】：答案D．【点评】：本题考查了几何体的三视图的识别，属于基础题，难度不大，需要熟记：几何体正视图、左视图、俯视图是从物体的正、左侧、上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线．4．（3分）（2010•江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A．8 B．7 C．4 D．3【考点】：等腰三角形性质与判定M327；三角形三边的关系M322【难易度】：容易题【分析】：因为腰长与底边不确定，所以分①7为腰长，3为底边，②7为底边，3为腰长两种情况，则①当7为腰长，3为底边时，三边为7、7、3，能组成三角形，故第三边的长为7，②当3为腰长，7为底边时，三边为7、3、3，3+3=6＜7，根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以不能组成三角形．【解答】：答案B．【点评】：本题了三角形满足的条件以及等腰三角形的性质，难度不大，基本图形的性质是中考必考知识点，注意在没有边角关系，需要进行分类讨论．5．（3分）（2010•江西）不等式组的解集是（）A．x＞﹣3 B．x＞3 C．﹣3＜x＜3 D．无解【考点】：一元一次不等式（组）的解及解集M12K【难易度】：容易题．【分析】：先求出各不等式的解集，再求其公共部分即为不等式组的解集．则由﹣2x＜6，化系数为1解得，x＞﹣3，由﹣2+x＞1，移项、合并同类项得，x＞3，故原不等式组的解集为：x＞3．【解答】：答案B．【点评】：此题考查了一元一次不等式组的解集，属于基础题，难度不大，是中考的常规题目，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集时，先求出各不等式的解集。
2010年中考数学模拟试题(含答案)
D BAOC 第8题2010年中考数学模拟试题（二）（新人教版）（考试时间：120分钟 满分120分）一、填空：（每小题2分，共20分） 1．计算：(－1) ×（－2） = ． 2．如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度． 3．分解因式 x 3－xy 2= 。
4．在函数y =x 的取值范围是 。
5．截至2009年6月5日止，全球感染H1N1流感病毒有21240人，感染人数用科学计数法表示为 人．6．方程2 x 2－18=0的解是 ．7．若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．8．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知 AB ＝16m ，半径OA ＝10m ，则中间柱CD 的高度为 m ．9．一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积是 cm 2． （结果保留π）10．如图，是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ． （用n 的代数式表示s ）二、选择题（每小题3分，共24分）11．－8的相反数是（ ）CDB第2题．80A第10题 ……n =1 n =2n =3A ．8B ．－8C ．18 D ．18- 12．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）．A.外离B. 相交C.外切D.内切13．下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③14．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，9.1，6.5，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁15、tan 30°的值等于（ ）A. 21B. 22C.23 D.33 16图1中几何体的主视图是（ ）17．若分式 x 2－1x ＋1的值为零，则x 的值是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±118．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是x ＝ 13，小亮通过观察得出了下面四条信息：①c ＜0，②abc ＜0，③a －b ＋c ＞0，④2a －3b ＝0． 你认为其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 三、解答题：(共76分)19、（本题7分）计算:112sin 602-⎛⎫- ⎪⎝⎭ACBDx第18题20、（本题7分）解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x21．（本题8分）如图，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作A F ⊥AE ，交CB 延长线于点F ，求证：△ADE ≌△ABF .22．（本题10分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图10所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90A B C '''°后的△； （3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长（结果保留π）．_F _E _ C _ D _ B _A 第21题 第22题23、（本题10分）右边下面两图是根据某校初三（1）班同学的上学方式情况调查所制作的条形和扇形统计图，请你根据图中提供的信息,解答以下问题： (1) 求该班学生骑自行车的人数有（2）求该班学生人数 人．并将条形统计图补充完整； （3）若该校初三年有600名学生， 试估计该年级乘车上学的人数.24．（本题10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 47500元，不高于48000元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？骑自行车20％乘车步行50％第23题25、（本题12分）如图5，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O ⊙交BC 于点M ，MN AC ⊥ 于点N ．（1）求证MN 是O ⊙的切线；（2）若1202B A C A B ∠==°，，求以直径AB ，弦BC 和⌒AM 围成图形的面积（结果保留π）．、第25题26．（本题12分）如图，抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点．（1）求A B C 、、三点的坐标； （2）证明ABC △为直角三角形；（3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点P ，使ABP △是直角三角形，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、１．2 2．120 3．x （x ＋y ）（x －y ）4．ｘ≥12 5．2.124×104 6．3和－3 7．1208．4 9．3π 10．２ｎ（ｎ＋１）二．11. A 12.C 13.B 14. C 15. D 16.D 17.A18.B19．20．X 1=3，X 2=121．证明：∵ABCD 是正方形 ∴AB AD = ︒=∠=∠=∠90DAB ABF D ∵A F ⊥AE ∴DAE EAB BAF ∠=∠-︒=∠90．在ADE ∆和ABF ∆中∵AE AD BAF DAE ABF D =∠=∠∠=∠,, ∴△ADE ≌△ABF 22．解：（1）()04A ，、()31C ，（2）图略（3）AC =⌒AA' π= 23．解：（１）8 (2）该班学生人数为40%5020=（人） 图画对（略） （3）该年级乘车上学的人数约为1806004012=⨯ 24．.解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤解得：37.540x ≤≤ x 是正整 ∴x 取38，39或40．（2）设投入成本为y 元，由题意有： 22002600(100)400260000y x x x =+-=-+4000-< ∴y 随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 25．（1）证明：连接OM ．∵OM OB =，∴B OMB ∠=∠，∵AB AC =，∴B C ∠=∠． ∴OMB C ∠=∠，∴OM AC ∥．又MN AC ⊥，∴OM MN ⊥，点M 在O ⊙上，∴MN 是O ⊙的切线（2）S =164π+26．解：（1）抛物线21222y x x =-++与x 轴交于A B 、两点，21202x x ∴-++=．即240x -=．解之得：12x x ==∴点A B 、的坐标为(A B ） ，将0x =代入21222y x x =-++， 得C 点的坐标为（0，2）（2）6AC BC AB ===，222AB AC BC ∴=+，则90ACB ∠=°，ABC ∴△是直角三角形．（3）将2y =代入21222y x x =-++，得212222x x -++=，120x x ∴==，P ∴点坐标为．。
2010年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试题及答案(word版)
2010年十校联考初三数学模拟试卷(姜山实验中学)一.选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.-5的绝对值是( )A 、-5B 、5C 、51-D 、51 2.下列运算正确的是（ ）A 、2a a a =+B 、a a a =-2C 、22222)2(b b =D 、33333=∙3．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A ．7.7×10-5B ．7.7×10-6C ．77×10-7D ．0.77×10-54．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠COE ＝55°，则∠BOD ＝（ ） A ．30° B．35° C ．40° D．45°5．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（ ）A ．欢B ．数C ．学D ．课6．某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（ ）A ．极差是0.4B ．中位数是3.98C ．平均数是3.98D ．众数是3.9 7.抛物线y=（x-1）2+5的对称轴是（ ） A 、y=1 B 、y=-1 C 、x=-1 D 、x=18、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为（ ） A 、6㎝ B 、8㎝ C 、4㎝ D 、4π㎝9、4月18日8时40分，某省铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向青海灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达玉树．描述上述过程速度与时间的大致图象是（ ）OABD CE我 喜 欢 数学 课10.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被5整除的概率11．已知函数cbxaxy++=2的图像如图2所示，则下列关系式中成立的是（）Ａ．221<-<abB．120<-<abＣ．220<-<abＤ．12=-ab12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt△的直角边上，面积记为S3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S4。
江西省2010年中考数学真题及答案解析
机密2010年6月19日江西省2010年中等学校招生考试数学试题卷说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项． 1．（2010江西，1，3分） 计算 －2－ 6的结果是( )A ．－8B ． 8C ． －4D ． 4【分析】把有理数的减法运算转化为加法运算，即8)6(262-=-+-=--【答案】A【涉及知识点】有理数的减法运算【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数的加减运算是否掌握，考查知识点单一 【推荐指数】★2． （2010江西，2，3分） 计算 －（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ． －9a 2C ． 6a 2D ． 9a 2【分析】根据“积的乘方等于积中各因式的乘方的积”可知22229)3()3(a a a -=--=-- 【答案】B【涉及知识点】积的乘方运算【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算，考查知识点单一，但对负数的幂运算容易出错。
【推荐指数】★3．（2010江西，3，3分） 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ) 3． 沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( )A B C D(第3题)【分析】根据俯视图的定义，沿圆柱体上面直径截去一部分的物体后，它的俯视图仍然是一个圆，且增加了直径这条边。
【答案】D【涉及知识点】三视图【点评】本题考查了三视图的概念，题小但新颖且有一定思考，学生很容易错选A 或B 。
【推荐指数】★★★★4． （2010江西，4，3分） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A ．8B ．7C ． 4D ．3【分析】等腰三角形的两条边长分别是7和3，第三边要么是7，要么是3，但当第三边为3时构不成三角形，所以第三边只能是7. 【答案】B【涉及知识点】等腰三角形，三角形三边关系【点评】本题把等腰三角形知识与三角形三边关系有机地结合在一起，简单地综合，同时考查了数学分类思想。
江西省赣州市2010年中考模拟数学试卷
2010年某某市中考数学模拟试题（1）题号 一二三四五六总分得分说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2010-=。
2．若23x -与13-互为倒数，则x = 3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，则sinA 的值为_________。
4．一元二次方程230x x -=的根是5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______。
6 ．抛物线y=（x —1）2+3的顶点坐标为°和60°m ，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）8．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．第8题图9．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。
左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是。
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。
依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为, 第n 个图案中白色正方形的个数为。
－3 －2 －1 32 1 O －1 －212 3 xy第9题图BA二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下列运算正确的是（ ）A 、2224(2)2a a a -= B 、336()a a a -⋅= C 、2()x x x -÷=-D 、236(2)8x x -=- 12．下图中几何体的主视图是（ ）13．2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） ×410×510×610×410千米14．时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于（ ） A ．课本的宽度 B ．课桌的宽度 C ．黑板的高度 D ．粉笔的长度 15．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)16．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分）A第16题图D（N ）(cm)A（N ）(cm)B（N ）(cm)C（N ）(cm)A B C D正面 第12题图17．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥-<-1221253x x x x ①②, 并将其解集在数轴上表示出来.18．已知关于x 的方程2210x kx -+=的一个解与方程2141x x+=-的解相同． ⑴求k 的值；⑵求方程2210x kx -+=的另一个解.19．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）解： （1）树状图为：开始 正面 正面 正面 反面小明 小亮 小强 不确定确定结果20．已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出C B A '''；（2）观察△ABC 与△C B A '''，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
2010年中考数学模拟试卷参考答案
2010年中考数学模拟试卷 参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. -4，2 12.（3，5） 13.12-14.31 15. n )23( 16. 6S 1≤≤ 三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题6分)解：(1)上述两同学回答的均不全面，应该是300 , 1500 , 900 (遗漏一个扣1分) ………3分 (2)答案不唯一.如面对不确定的情况就要考虑进行分类讨论;考虑问题要全面呀等等,只要有这样的意思就得3分. …………………………3分 18. (本题6分)解：900,1350,1800 ,2700, 3600,只要举出其中两个角能够进行三等分， ……………………2分尺规作图正确，每个2分 ………………………4分19、(本题6分)解：（1）第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 香肠 红枣∴P =61122= …………………………3分（2）这样模拟不正确 …………………………1分 理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共16种，而满足条件的情况有4种 …………………………2分 20. (本题8分)解：老板第二次售手链还是赚了. …………………………1分 设第一次批发价为x 元/条，则第二次的批发价为x+0.5元/条 依题意，得： )x1000.5)(10(x ++=150 解之得 5.2x ,2x 21== …………………………3分经检验，5.2x ,2x 21== 都是原方程的根 …………………………1分 由于当x=2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x=2.5不合题意，舍去.故第一次的批发价为2元/条.第二次的批发价为2.5元/条第二次共批发手链605.21505.0x 150==+(条) …………………………1分第二次的利润为： 1.2150-5).08.260518.26054(=⨯⨯⨯+⨯⨯ …………………………1分故，老板第二次售手链赚了1.2元 . …………………………1分21．(本题8分)解：（1）如图，由题意得，∠EAD =45°，∠FBD =30°．∴ ∠EAC =∠EAD +∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ， ∴ ∠FBC =∠EAC =60°． ∴ ∠DBC =30°．又∵ ∠DBC =∠DAB +∠ADB ， ∴ ∠ADB =15°．∴ ∠DAB =∠ADB ． ∴ BD =AB =2．即B ，D 之间的距离为2km ． ……………………………………………4分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD =2，∠DBO =60°． ∴ DO =2×sin60°=2×323=,BO =2×cos60°=1． 在Rt △CBO 中，∠CBO =30°，CO =BO tan30°=33， ∴ CD =DO －CO =332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332km ． …………………………………………………4分 22. (本题10分)解：（1）这个样本的中位数为120（人），众数为100（人），平均数为150（人） ………3分 信息：①这一周每天参观人数不低于100人； ②周末参观人数逐渐增加；金③一周内参观人数在百人左右的天数最多；④星期日参观人数最多；⑤这一周每天参观人数不超过240人；⑥星期五参观人数最接近这一周的平均值；•⑦一周内多数天参观人数低于本周参观人数的平均值等等．…………………………2分（2）①由（1）知样本数据的中位数为120（人），则甲、乙两团共120人，其中甲团有x人，乙团有（120-x）人．∵0<120-x≤50，∴甲团人数超过50人…………………………1分ⅰ）当50<x•≤100，•0<120-x≤50时，W=60x+80（120-x）即W=9600-20x（70≤x≤100）ⅱ）当x>100，0<120-x•≤50时，W=40x+80（120-x）即W=9600-40x（100<x<120）∴当70≤x≤100时，W关于x的函数关系式为W=9600-20x；当100<x<120时，W关于x的函数关系式为：W=9600-40x．…………………………2分②依题意x≤100，∴W关于x的函数关系式应为：W=9600-20x（70≤x≤100）根据一次函数的性质知：当x=70时，W=9600-2×700=8200（元）而两团合起来购票应付费40×120=4800（元），∴两团合起来购票比分开购票最多可节约8200-4800=3400（元）．…………………………2分23．(本题10分)证明：（1）连接AM，∵AB是半圆O的直径，∴∠BMA=90°…………………………1分又∵DE⊥AB，∠ABM=∠NBE，∴Rt△ABM∽Rt△NBE∴BN BEBA BM，即BN·BM=BE·BA …………………………2分（2）连接AD，BD（如图2），∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°…………………………1分又因∵DE⊥AB，∴BD2=BE·BA …………………………1分∵BC是⊙O1的切线，∴BC2=BN·BM …………………………1分由（1）知BN·BM=BE·BA，∴BC2=BD2，即BC=BD …………………………1分（3）连接O 1N 和OM （如图3），则OM 过点O 1， ∵OB=OM ，O 1N=O 1M ，∴∠MNO 1=∠NMO 1=∠MBO …………………………1分 ∴O 1N ∥OB …………………………1分而DE ⊥OB ，∴OE ⊥O 1N∵O 1N 是 ⊙O 1的半径，∴DE 是⊙O 1的切线.…………………………1分24.(本题12分)解：（1）①法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△．OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． …………………………1分法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=．又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． …………………………1分 由①可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠， RAH PQH ∴△≌△．AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形．………………………1分②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． …………………………2分（2）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得,0)2m (H ，214P m m ⎛⎫⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-．………………………1分 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． …………………………2分 （3）AN ∥GH ，AN 21GH =. …………………………2分由（1）知AP=PQ ，同理知AM=MN.M A N M N A ,A Q P PA Q ∠=∠∠=∠∴ BQ PQ ,BQ M N ⊥⊥∴MN ∥PQ ∴180MPQ NMA =∠+∠ ∵⊿AMN 和⊿APQ 的内角和都为180180MAN MNA AQP PAQ =∠+∠+∠+∠∴ 90MAN PAQ =∠+∠∴ AQ AN 90NAQ ⊥∴=∠∴…………………………2分由（1）知四边形APQR 为菱形，HQ AH PR AQ =⊥∴，PR ∴∥AN为GH ∴⊿ANQ 的中位线.∴AN ∥GH ，AN 21GH = …………………………1分。
2010年中考数学模拟试卷答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 6 . 12. 67 . 13． 2π14. 50 ，40 15. y=31x-4或y=-31x-3 16. 2548 ， n2543⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯三. 解答题(8小题共66分) 17. (本题满分6分) 解：(1)223. …………………………………………2分 （2）n a = 214-n . …………………………………………4分 （3）∵71=4×18－1 ,∴271=21184-⨯， ∴271为数列当中第18个数. …………………………………………6分 18. (本题满分6分) 解：① 2532,1±=x （利用公式法解决） ②512,1±=x （利用开平方法） ③3,021==x x （利用因式分解法） ④512,1±=x （利用配方法或者公式法等） （说明：没有说明具体解题思路，只有答案得3分） 19. (本题满分6分)解：在Rt △ADC 中，∠DAC=45°，CD=15 m ，∴AD=CD=15 m ， …………………………………………2分在Rt △NDC 中，∠DNC=30°，CD=15 m ，∴DN=315 m ， ……………………………………………4分∴AN=DN-DA=315－15=)13(15- m.≈11m答：所求AN 之间的距离约为11 m. ………………………………………6分 20. (本题满分8分)解： （1）31.6%； ……………………………………………2分（2）补全统计图； ……………………………………………6分 （说明：①补全“上网”给2分；②补全“健身游戏”给2分.）（3）答案不惟一，如：适当减少看电视的时间，多做运动，有益健康.（合理即给分）……………………………………………8分21. (本题满分8分)解： （1）5； ……………………2分（2）如图：……………………6分 （3）32(a 2＋b 2) ………………8分22.（本题满分10分）解：⑴ 连结OC ，∵CD 切⊙O 于点C ，∴∠OCD ＝90°. …………………………1分∵∠D ＝30°，∴∠COD ＝60°. …………………2分 ∵OA＝OC ，∴∠A＝∠ACO＝30°. ………………4分 ⑵ ∵CF ⊥直径AB ， CF ＝34，∴CE＝5分 ∴在Rt △OCE 中，OE ＝2，OC ＝4. ……………………6分∴2BOC 60483603S ππ⨯扇形＝＝，EOC122S ⨯⨯＝……………………8分∴EOCBOC S S Sπ阴影扇形8＝－＝－3……………………………………………10分 23.（本题满分10分）解：(1)由图象知：当x ＝10时，y ＝10；当x ＝15时，y ＝5.设y ＝kx+b ，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+5151010b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=201b k ，∴y ＝－x +20. ……………………………………………2分 (2)当y ＝4时，得x ＝16，即A 零售价为16元. ………………………………3分 设这次批发A 种文具a 件，则B 文具是（100－a ）件，由题意，得⎩⎨⎧≥-+≤-+296)100(241000)100(812a a a a ，解得48≤a ≤50 ……………………………………………5分 ∴有三种进货方案，分别是①进A 种48件，B 种52件；②进A 种49件，B 种51件；③进A 种50件，B 种50件. ……………………………………………8分 (3)W ＝(x －12)(－x +20)+(x －10)(－x +22)，整理，得W ＝－2x 2+64x －460.当x ＝－b2a ＝16，W 有最大值，即每天销售的利润最大. …………………………10分24. (本题满分12分)解：（1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y ……………………………2分 （2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y ∴E 点的坐标为（－3，0）∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） ………………………………………………4分 （3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0）则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r∴圆的半径为2171+或2171+-． ……………………8分（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ．设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ．3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 当21=x 时，△APG 的面积最大 此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． ……………12分。
2010年南昌中考数学模拟试题
2010年南昌中考数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内． 1. 9的算术平方根是（ ）A ．－9B ．9C ．3D ．±32.据相关报道，2011年江苏省GDP 总值达到5.3万亿元．将这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．5.3×103亿元 B ．5.3×104亿元 C ．5.3×105亿元 D ．5.3×106亿元 3.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（ ） A ．众数是80B ．中位数是75C ．平均数是80D ．极差是155．在平面直角坐标系中，点A 和点B 关于原点对称，已知点A 的坐标为（2，3）， 那么点B 的坐标为 （ ）（A ）（3，2-）； （B ）（2，3-）； （C ）（3-，2）； （D ）（2-，3-）．6.已知四边形的对角线互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7.已知抛物线y =x 2+x -1经过点P (m ，5)，则代数式m 2+m +2006的值为 （ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．20158.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论：①c ＝2； ②b 2－4③2a ＋b ＝0； ④a ＋b ＋c ＜0．其中正确的为（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①② D ．③④9.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是（ ） A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形10．直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ，下列结论：①AD ＝BC ；②EF//AB ；③四边形AEFC 是平行四边形：④S △AOD ＝S △BOC ． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分． 11. 使1-x 有意义的x 的取值范围是 ．12. 如果方程042=+-m x x 有两个相等的实数根，那么m 的值是 ． 13. 分解因式：m 3—4m ＝ ．14. 梯形的中位线长为3，上底长为2，则该梯形的下底长为 ． 15． 已知圆柱的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，则圆柱的侧面积为 cm 216．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD ,垂足分别为B 、D ，且测得AB =1.2m ，BP =1.8m ，PD =12m ，那么该古城墙的高度是_____ ______m.17．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD ＝BC ＝40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是____ _____cm.18. 已知：直线y=121+++-n x n n （n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ， 则=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++2012321S S S S .三、解答题：本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题共8分)（1）计算：101()(2011)3π-+-+（2）解不等式组13325122(43)xx x x +⎧->-⎪⎨⎪-≤-⎩20．(本题共6分)先化简22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，再从−2，0，1，2中选择一个合适．．的数代入，求出这个代数式的值．21. （本题8分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时， 一棵大树树干AB(假定树干AB 垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D （如图所示），量得树干的倾斜角为 ∠BAC ＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC ＝60°， AD ＝4米，求这棵大树AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位）22.(本题共8分)某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中a 的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图； （3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；（4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？23. (本题共8分) 在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，272，3，4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标. （1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y =2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由.24. （本题8分）如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC ，BD 是⊙O 的直径， AD 与BC 交于点E ，F 在DA 的延长线上，且BF=BE ．（1）试判断BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2）若B F=5，cosC=45，求⊙O 的直径．25．（本题10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：A y = ；B y = ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式；（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．26．（本题10分）如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．⑴求抛物线的函数表达式；⑵求直线BC的函数表达式；⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=34AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。
江西省2010年中等学校招生考试数学样卷(六)
江西省2010年中等学校招生考试数学样卷（六）说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.考试可以使用计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各对数中，是互为相反数的是 （ ） A ．-3与-3 B ．2(3)-与-32 C ．3(3)-与-33 D ．3-与|3|-- 23） 4 5 （ ）67） A ．2(1)1x -=B ．2(1)2x -=C ．2(1)3x -=D ．2(1)6x -=8．将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB 重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．算式“123450+-⨯÷=”是不成立的，请直接在此算式中添加一组括号，使这个算式成立. 10．足球每个m 元，篮球每个n 元，桐桐为学校买4个足球、7个篮球共需要 元.11中无理数个数是 ． 12．如图，A ，B ，C 是O 上的三点，OB ⊥OC ，则BAC ∠的大小是 ，13．设一元二次方程04322=--x x 的两根为1x 、2x ，则=+21x x ．14．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A B ，动点P 从圆心O 出发，设运动时间为t （秒），20分）18．解不等式组：2(3)12,13 2.2x x +>⎧⎪⎨->-⎪⎩19．在用“搜狗”打字时，当键入“g ”时，会出现如图1界面：图1 图2然后选择键入1~5之间任意一个数字就可以录入对应的汉字；当键入“x ”时，会出现如图2界面，然后选择键入1~5之间任意一个数字又可以录入对应的汉字． （1）用“列表法”或“树状图法”表示这两次录入汉字所有可能出现的结果； （2）求这两次录入汉字恰好组成“光线”（记作事件M ）二字的概率是多少？四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．某文具店老板同时购进A型钢笔40枝，B型钢笔10枝，具体每枝钢笔价格如下表（单由于不慎，两处价格被墨水染黑而看不清具体价格，但该文具店老板记得这两处价格是一样的．（1）若将A型钢笔40枝，B型钢笔10枝全部卖掉，所获利润一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？（2）若售出每枝A型钢笔的利润率与每枝B型钢笔的利润率一样，问被墨水染黑而看不清的价格是多少？△中，∠C是直角，∠A=30 , BC=2, 以点C为圆心，CB为半径画圆，21．如图，ABC交AC于点D，交AB于点E．（1）求 DE的长度；（2）过点E，作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．（第21题图）五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．某中学开展“建国60周年成就”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所23.mm ）：国庆60周年，大街小巷到处悬挂国旗。
2010中考模拟试卷 数学试题卷参考答案
2010年中考模拟试卷参考答案一、选择题 (每题3分共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCBDBBAB二、填空题(每题4分，共24分)11． X(X+3)(X-3) 12． 3+3 13． 414． 25 15．（21 ，23）（0，33 ）（2，3 ）（3-1，1 ）16．2365a三、解答题（满分66分）17、 (本小题满分6分) 解：作PC ⊥AB设PC=x ，∵060=∠PBC 则CB=,33X ……………… 2分X AC PAC 330=∴=∠……………… 2分32333=∴=-∴X X X ……………… 2分18、 (本小题满分6分)(1)过F 作FH ∥AB,交AD 于H,连结EH,EF,G 为DC 上一点,连结GH,GF, 则四边形EFGH 就是所求四边形.(3分)①(2)作MN ∥AB,交AD 于N,P 为AB 上一点,连结PN,过M 作MQ ∥PN,交CD 于Q,连结PM,NQ,则梯形PMQN 就是所求四边形.(3分)PAB CA B C D HFG E MA BCD N P Q②(工具不限,画得有理就给满分,画图正确但无画法每个扣一分) 19、（本小题满分8分） （1）A （2,2）;B(-2,-2);C (23,23)-.………………3分(2)作AD ⊥x 轴于D ,连结AC 、BD 和OC 。
∵A 的坐标为（2,2）, ∴∠AOD=45°,AO=22………………1分∵C 在O 的东南45°方向上, ∴∠AOC=45°+45°=90°,∵AO=BO,∴AC=BC , 又∵∠BAC=60°,∴△ABC 为正三角形………………2分∴AC=BC=AB=2AO=42. ∴OC=3·42262=………………1分由条件设:教练船的速度为3m,A 、B 两船的速度均为4m.则教练船所用的时间为: 263m ,A 、B 两船所用的时间均为：424m =2m .∵263m =243m ，2m =183m ，∴263m >2m ，所以教练船不是最先赶到。
2010年中考数学模拟试卷(4)参考答案
（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分） （ 2）方法一：存在， F 点的坐标为（ 2，－ 3） …… 5 分 理由：易得 D（ 1，－ 4），所以直线 CD的解析式为： y x 3
∴ E 点的坐标为（－ 3，0）
…………… 6 分
由 A、 C、 E、F 四点的坐标得： AE＝ CF＝ 2， AE∥ CF
…… 4 分
c3
c3
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
方法二：由已知得： C（ 0，－ 3）， A（－ 1， 0） ……… 1 分
设该表达式为： y a( x 1)( x 3 )
……… 2 分
将 C 点的坐标代入得： a 1
……… 4 分
y
所以这个二次函数的表达式为：
y
2
x
2x
3
…… 4 分
D
∴Ｆ点的坐标为（ 2，－ 3）或（― 2，― 3）或（－ 4，3）
代入抛物线的表达式检验，只有（ 2，－ 3）符合
∴存在点 F，坐标为（ 2，－ 3） …………… 7 分
（ 3）如图，①当直线 MN在 x 轴上方时，设圆的半径为 R（ R>0），则 N（ R+1，R），
代入抛物线的表达式，解得
1 17 R
1 11． x 1 ； 12 ． ； 13 ． 略；
2
15、 4：1 16 、（2， 4）或（ 3， 4）或（ 8， 4）
三、解答题
17、 x＞-4
画数轴略
2000
14 ． sin
1
18、①原式 =
4分
a1
②如 a=2 时，原式 =1，答案不唯一 2 分
2010年江西省中考数学试题(WORD版含答案)
B CDE 第8题江西省2010中等学校招生考试数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．计算－2－6的结果是A ．－8B ．8C ．－4D ．4 2．计算－（－3a ）2的结果是A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 2 3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3A ．8B ．7C ．4D ．3 5．不等式组⎩⎨⎧>+-<-1262x x 的解集是A ．x ＞－3B ．x ＞3C ．－3＜x ＜3D ．无解 6．如图，反比例函数y ＝4x图象的对称轴的条数是A ．0B ．1C ．2D ．37．化简3－3(1－3)的结果是A ．－3B ．3C ．－3D ． 3 8．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的解的个数为A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9． 因式分解2a 2－8＝___________10．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________11． 选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（1）如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33º，BC ＝20米，则树高AB ≈___________米(用计算器计算，结果精确到0.1米)（2）计算：sin30º·cos30º－tan30º＝___________（结果保留根号）．12．一大门的栏杆如图所示，BA 的垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋A B C D∠BCD ＝____度．13．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_________________．14．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为_________________．15．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A 、B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为_________________．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式． 18，解方程：x －2x ＋2 ＋4x 2－4＝1．19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个．．不可能发生的事件； （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．21．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．（1）求证：AD为小⊙O的切线；（2）在图中找出一个．．可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长（结果保留根号）．23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P 与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P 由A 向B 移动；当点P 到达点B 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0分米，CE ＝CF ＝18.0分米，BC ＝2.0分米．设AP ＝x 分米． （1）求x 的取值范围；（2）若∠CPN ＝60º，求x 的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y ，求y 关于x 的关系式（结果保留）．六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，已知经过原点的抛物线y ＝－2x 2＋4x 与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移m（m ＞0）个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P ． （1）求点A 的坐标，并判断△PCA 存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x 轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m 的式子表示）；若不存在，主说明理由； （3）设△CDP 的面积为S ，求S 关于m 的关系式．OAB C DEFH G M25．课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A 1A 0B 1＝α（α＜∠A 1A 0 A 2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4αθ4HB 2B 3A 3A 22A 2B 10A 1A 011（1）用含α的式子表示解的度数：θ3＝_______，θ4＝_______，θ5＝_______； （2）图1—图4中，连接A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n 边形A 0A 1 A 2…A n －1与正n 边形A 0B 1 B 2…B n －1重合（其中，A 1与B 1重合），现将正边形A 0B 1 B 2…B n －1绕顶点A 0逆时针旋转α（0º＜α＜180ºn）．（3）设θn 与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn 的度数；（4）试猜想在正n 边形的情形下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2(a ＋2)(a －2) 10．7 11．(1)13.0 (2) －31212．270 13．⎩⎨⎧=+=+370810,40y x y x 14．6 15．(6,0) 16．①③④说明：（1）第11题（1）题中填成了“13”，不扣分；（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得⎩⎨⎧=+=+.03,2b k b k ………………………………2分 解得⎩⎨⎧=-=.3,1b k ………………………………5分所以这条直线的解析式为y ＝－x ＋3……6分 18．解：方程两边同乘以x 2－4，得(x －2)2＋4＝ x 2－4…………………………3分 解得x ＝3……………………………………6分 检验：x ＝3，x 2－4≠0所以，是原分式方程的解……………………7分19．解：（1）P （所指的数为0）= 13 ； …………………2分（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是3” …………………4分或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2” …………………4分 （3）方法一：画树状图如下：第一次 －10 1第二次 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 ……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P （所指的两数的绝对值相等）=59……………7分 方法二：列表格如下：……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种 所以，P （所指的两数的绝对值相等）=59……………7分 20．解：（1）如图所示：········································································· 2分 （2）B ． ·································································· 3分 （3）依题意知：50050911500502010⨯+-⨯+ ＝100（人）答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100人. ························ 5分 21．解：设这段时间内乙厂家销售了x 把刀架.依题意，得8400)25.2(2)51(50)05.055.0(⨯-⨯=-+∙-x x . ··················· 3分 解得400=x . ································· 4分 销售出的刀片数：50×400=20000片刀片.答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片 ····························· 5分说明：列二元一次方程解答的，参照给分. 22．解：（1）证明：∵BC 是大⊙O 的切线，∴∠CBO ＝90°.∵BC ∥AD , ∴∠BAD ＝90°.即OA ⊥AD . 又∵点A 在小⊙O 上，∴AD 是小⊙O 的切线. ········································· 2分 (2)∵CD ∥BG ，CB ∥DG ,∴四边形BGDC 是平行四边形. ∴6==BC DG . ····················································································· 3分 ∵BH ∥FM ，∴︒=∠=∠30FOB GBO .∴︒=∠60DGH . 又∵BH DH ⊥,∴33660sin =⨯=︒DH . ······················································································· 5分 23.解：（1）∵,12,2=+==PN CN AC BC∴10212=-=AB∴AP 的取值范围为：0≤AP ≤10. ······························································ 1分 (2)∵,60,︒=∠=CPN PN CN ∴PCN ∆等边三角形. ∴6=CP .∴6612=-=-=PC AC AP .即当︒=∠60CPN 时，6=x 分米. ································································· 2分（3）伞张得最开时，点P 与点B 重合. 连接MN ，EF .分别交AC 于H O , ∵CN CM BN BM ===，∴四边形为BNCM 菱形，∴AC BC MN ,⊥是ECF ∠的平分线，1222===BC OC . 在Rt CON ∆中 3516222=-=-=OC CN ON .∵CF CE =,AC 是ECF ∠的平分线， ∴EF AC ⊥.∴CON ∆～CHF ∆. ∴CFCNHF ON =.∴18635=HF 。
2010江西省中考数学试题(word)
AB CD E G H第8题输入x 平方 乘以3 减去5 输出 江西省2010中等学校招生考试数 学 试 题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．计算－2－6的结果是A ．－8B ．8C ．－4D ．4 2．计算－（－3a ）2的结果是A ．－6a 2B ．－9a 2C ．6a 2D ．9a 2 3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 5．不等式组⎩⎨⎧>+-<-1262x x 的解集是A ．x ＞－3B ．x ＞3C ．－3＜x ＜3D ．无解 6．如图，反比例函数y ＝4x图象的对称轴的条数是A ．0B ．1C ．2D ．37．化简3－3(1－3)的结果是A ．－3B ．3C ．－3D ．38．如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG ＝60º. 现沿直线E 将纸片折叠,使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的解的个数为A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9． 因式分解2a 2－8＝___________10．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为___________11． 选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（1）如图，从点C 测得树的顶端的仰角为33º，BC ＝20米，则树高AB ≈___________米(用计算器计算，结果精确到0.1米)（2）计算：sin30º·cos30º－tan30º＝___________（结果保留根号）． 12．一大门的栏杆如图所示，BA 的垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC ＋∠BCD ＝____度． 13．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x 张，乙种票y 张，由此可列出方程组：_________________．A B C D AB C33º第11题xyO第6题14．如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为_________________．15．如图，以点P 为圆心的圆弧与x 轴交于A 、B 两点，点P 的坐标为（4，2），点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为_________________．16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ；②m ＝AC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中正确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式． 18，解方程：x －2x ＋2 ＋4x 2－4＝1．19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）． （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个．．不可能发生的事件； （3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．x yA B D C1 －1 －1 12 第14题 OxyAB 第15题· OPA B第16题C0 1 －1（1）根据上图提供的信息，补全右上图；（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确．．．的是A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等级人数训练后比训练前增加了多少人．21．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.5(元/片)50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．（1）求证：AD为小⊙O的切线；（2）在图中找出一个．．可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）（3）当α＝30º时，求DH的长（结果保留根号）．OABC DEFHGM23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．设AP＝x分米．（1）求x的取值范围；（2）若∠CPN＝60º，求x的值；（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24．如图，已知经过原点的抛物线y＝－2x2＋4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，主说明理由；（3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．25．课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1A0B1＝α（α＜∠A1A0 A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．图1 图2 图3 图4ααααθ4θ6θ5θ3HHHHB4A4B2B3B3B4B5A5A4B3A3A3A3A2A2A2B2B2B1B1B1A0A0A1A1A1 A2B2A0B1A1A0xyDACOP（1）用含α的式子表示解的度数：θ3＝_______，θ4＝_______，θ5＝_______；（2）图1—图4中，连接A 0H 时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由；归纳与猜想设正n 边形A 0A 1 A 2…A n －1与正n 边形A 0B 1 B 2…B n －1重合（其中，A 1与B 1重合），现将正边形A 0B 1B 2…B n －1绕顶点A 0逆时针旋转α（0º＜α＜180ºn）．（3）设θn 与上述“θ3、θ4、…”的意义一样，请直接写出θn 的度数；（4）试猜想在正n 边形的情形下，是否存在与直线A 0H 垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2(a ＋2)(a －2) 10．7 11．(1)13.0 (2) －31212．270 13．⎩⎨⎧=+=+370810,40y x y x 14．6 15．(6,0) 16．①③④说明：（1）第11题（1）题中填成了“13”，不扣分；（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y ＝kx ＋b ，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得⎩⎨⎧=+=+.03,2b k b k ………………………………2分 解得⎩⎨⎧=-=.3,1b k ………………………………5分所以这条直线的解析式为y ＝－x ＋3……6分 18．解：方程两边同乘以x 2－4，得(x －2)2＋4＝ x 2－4…………………………3分 解得x ＝3……………………………………6分 检验：x ＝3，x 2－4≠0所以，是原分式方程的解……………………7分19．解：（1）P（所指的数为0）=13；…………………2分（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是3”…………………4分或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2”…………………4分（3）方法一：画树状图如下：第一次－1 0 1第二次－1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 ……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P（所指的两数的绝对值相等）=59……………7分方法二：列表格如下：－101－1(－1, －1)(－1, 0)(－1, 1)0(0, －1)(0,0)(0, 1)1(1, －1)(1,0)(1,1)……………6分所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种所以，P（所指的两数的绝对值相等）=59……………7分20．解：（1）如图所示：·························································2分（2）B．····················································3分（3）依题意知：50050911500502010⨯+-⨯+＝100（人）答：估计该校九年级全体女生训练后优秀等级增加的人数为100人. ··················5分21．解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得8400)25.2(2)51(50)05.055.0(⨯-⨯=-+•-xx.················3分解得400=x. ··························4分第二次第一次销售出的刀片数：50×400=20000片刀片.答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片 ······················· 5分说明：列二元一次方程解答的，参照给分.22．解：（1）证明：∵BC 是大⊙O 的切线，∴∠CBO ＝90°.∵BC ∥AD , ∴∠BAD ＝90°.即OA ⊥AD . 又∵点A 在小⊙O 上，∴AD 是小⊙O 的切线. ······························· 2分(2)∵CD ∥BG ，CB ∥DG ,∴四边形BGDC 是平行四边形. ∴6==BC DG . ··································································· 3分 ∵BH ∥FM ，∴︒=∠=∠30FOB GBO . ∴︒=∠60DGH . 又∵BH DH ⊥,∴33660sin =⨯=︒DH . ····································································· 5分 23.解：（1）∵,12,2=+==PN CN AC BC∴10212=-=AB∴AP 的取值范围为：0≤AP ≤10. ················································ 1分 (2)∵,60,︒=∠=CPN PN CN ∴PCN ∆等边三角形. ∴6=CP . ∴6612=-=-=PC AC AP .即当︒=∠60CPN 时，6=x 分米. ··················································· 2分（3）伞张得最开时，点P 与点B 重合. 连接MN ，EF .分别交AC 于H O , ∵CN CM BN BM ===，∴四边形为BNCM 菱形，∴AC BC MN ,⊥是ECF ∠的平分线，1222===BC OC . 在Rt CON ∆中 3516222=-=-=OC CN ON .∵CF CE =,AC 是ECF ∠的平分线， ∴EF AC ⊥.∴CON ∆～CHF ∆. ∴CFCNHF ON =.∴18635=HF 。
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2010年4月2日
2010年江西省中考模拟考试
数 学 试 卷
说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、2-的相反数是 （ ） A 、2-
B 、2
C 、
1
2
D 、12
-
2、下列运算正确的是 （ ） A 、624a a a -= B 、623a a a ÷= C 、1226a a a =⋅ D 、62()a -= 12a
3、不等式组2131x x -<⎧⎨>-⎩
，的解集是 （ ）
A 、2x <
B 、1x >-
C 、12x -<<
D 、无解 4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，
仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A 、CB CD = B 、BAC DAC =∠∠ C 、BCA DCA =∠∠ D 、90B D ==︒∠∠
5、某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年
平均增长率为x,则得到方程 （ ） A 、60＋2x=80 B 、60（x ＋1）＝80 C 、60x 2
＝80 D 、60(x+1)2
=80 6、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多．．有 （ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个
A
B
C
D
第4题图
俯视图 主视图 第6题图
7、若点00()x y ，在函数k
y x
=
（0x <）的图象上，且002x y =-，则它的图象大致是 （ ）
8、若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0180α<≤）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如左图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面虚线右边四个图形中，旋转对称图形有 ( ) Ａ、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3 个 Ｄ、4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9
= ． 10、方程组233
x y x y -=⎧⎨
+=⎩，
的解是 ．
11、选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．
）． （Ⅰ）计算：sin600
cos300
－
1
2
= ． （Ⅱ）用“>”或“<”号填空：sin500cos400
－12
0．（可用计算器计算）
12、在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：
9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6
则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
A 、
B 、
C 、
D 、 第8题图
13、如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=°，AB AD DC ==，
则C ∠= 度．
14、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，
边长为无理数的有 条．
15、如图，Rt OAB △的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，
2OA =1AB =，若将OAB △ 绕点O 按顺时针方向旋转90°，则点B 的对应点的坐标是 ． 16、函数()()124
0y x x y x x ==
>≥0，
①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >
； ③当1x =时，3BC =；
④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y x 的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．
三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17、计算：92)30sin 2()3(10+-︒----π .
A
C
B
D
80 （第13题）
（第16题） 4x
x
（第15题）
B
C
A
（第14题）
18、先化简，再选一个你喜爱的且使原式有意义的数代入求值：
2
32224
x
x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，
19、某单位按图（I ）给出的比例，从甲、乙、丙三家经销商共购买同一型号电脑150台，该单位质检员对购进的这批电脑进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）求该单位从乙厂购买的电脑台数？ （2）求所购买的电脑中，非优等品的台数？
（3）从优等品的角度考虑，哪个经销商经营的产品质量较好些？为什么？
经销商
（Ⅰ） （Ⅱ）
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
20、如图，在正六边形ABCDEF 中，对角线AE 与BF 相交于点M ，BD 与CE
相交于点N ．
（1）观察图形，写出图中两个不同形状．．．．的特殊四边形； （2）选择（1）中的一个结论加以证明．
21、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC ⌒ 于D . （1）请写出四个不同类型．．．．
的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径．
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22、某公司现有甲、乙两种品牌的饮水机,其中甲品牌有A 、B 两种型号，乙品牌
某校计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的饮水机.
(1)若各种型号的饮水机被选购的可能性相同，那么E 型号饮水机被选购的概率是多少?（要求利用列表法或树形图）.
(2)某校购买了两种品牌的饮水机共30台,其中乙品牌只选购了E 型号,共用去资金5000元,问E 型号的饮水机买了多少台?
O
E D
C
B
A
23、在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒
地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案. （1）你认为小强的结果对吗？请说明理由.
（2）请你帮助小颖求出图中的x .
（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图
中画出一个与图(1)(2)有共同特点．．．．的设计草图，并加以说明.
六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分） 24、已知抛物线2()1y x m x A =--+与轴的交点为、B （B 在A 的右边），
与y 轴的交点为C ．
（1）写出1m =时与抛物线有关的三个正确结论；
（2）当点B 在原点的右边，点C 在原点的下方时，是否存在△BOC 为等腰
三角形的情形？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由． （3）请你提出一个对任意的m 值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题
的水平层次，得分略有差异）．
y
x
O
25、正方形ABCD 边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，当M 点
在BC 上运动时，保持AM 和MN 垂直， （1）证明：Rt Rt ABM MCN △∽△；
（2）设B M x ，梯形ABCN 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式；当M
点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积； （3）当M 点运动到什么位置时Rt Rt ABM AMN △∽△，求x 的值．。