苏科版初中数学七年级上册4.2解一元一次方程word教案(2)

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解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册

4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。

2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。

3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。

2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。

·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。

1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。

数学：4.2解一元一次方程(第4课时) 教案(苏科版七年级上)

算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？ 2.学生活动、意义建构、数学理论：由情景问题入手，引导学生审清题意，根据等量关系：学生总数的数的让学生分组讨论.
1 1 ＋学生总数的＋学生总 2 4
1 ＋ 3＝学生总数列出方程. 即设毕达哥拉斯 7 x x x ＋＋＋3＝x. 2 4 7
的学生有 x 名，由题意得
学生独立思考问题，尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较.
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
（生：①先移项再合并同类项；②先合并同类项后移项；③两边同时乘以 28，56，84„„）学生比较上述方法，判断选择，引入——去分母. 3.数学运用：结合情景问题的解法，师生互动处理课本 P123 例 7、例 8. 反馈矫正学生出现的问题，让学生展开讨论，发现解答时出错之处. 去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体.建议进行专项训练，如－
课题班级
§4.2 解一元一次方程
课时课型
4－4 新授
授课时间授课人
教学目标
知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 重点：带有分母的一元一次方程的解法；难点：解一元一次方程的步骤. 投影片，小黑板阅读课本 P123－124 的内容； 2.完成课本 P124 的练一练. 学生活动方式、内容旁注

数学：4.2解一元一次方程(第4课时)教案2(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

数学：4.2解一元一次方程(第1课时)教案2(苏科版七年级上)

4.2解一元一次方程教学目标：目的与要求理解等式的基本性质知识与技能观察天平实验，思考归纳方程的变形，进而灵活运用。

情感、态度与价值观体会转化思想，将复杂变简单，变未知为已知的作用。

教学重点：利用等式的性质解方程教学难点：等式性质的运用教学过程：一、情境的引入填写下表当x=__________时，方程2x+1=5成立分别把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一个值能使方程成立：（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、新授能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解（solution of equation) 求方程的的过程叫做解方程(solving equation).方程2x+1=5可以变形如下：如图3x=3+2x 是怎样变形的。

等式的基本性质：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

例1、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

（1）若5x=4x+7,则5x_______=7(2)若2a=15,则6a=_________（3）若-3y=18，则y=_________（4）若a+8=b+8，则a=________(5)若-5x=5y，则x=__________例2、解方程(1)x+5=2 (2)-2x=4（3）4x-15=9 (4)2x=5x-21方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项(moving terms)例3、解下列方程例4、解方程（1）-3(x-1)=6(2)3(2y-1)-2(1-y)=0三、课堂练习P96练一练1、2、四、课堂小结这节课你学会了什么？五、课堂作业P1001（1、2、3、4、）七、教后反思：。

苏科版(2024)七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案

苏科版（2024）七年级上册数学第4章一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题教案【教材分析和学情分析】教材分析：第四章“一元一次方程”是苏科版七年级上册数学中的重要内容，它是在学生学习了基本的算术运算和代数初步知识的基础上展开的。

本章主要介绍了等式的基本性质，一元一次方程的定义、解法以及如何运用一元一次方程解决实际问题。

通过学习，学生不仅可以掌握解决一类数学问题的工具，还能培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。

本章分为几个主要部分：等式的基本性质，解一元一次方程的步骤（包括移项、合并同类项、系数化为1等），以及如何从实际问题中抽象出一元一次方程。

此外，还会涉及到等式的解的概念，包括解的唯一性和无解的情况。

学情分析：在学习这一章之前，大多数七年级的学生已经具备了基本的算术运算能力，对代数表达式有一定的了解，但可能对如何运用代数方法解决实际问题还比较陌生。

他们可能对抽象的概念理解起来会有些困难，特别是将实际问题转化为数学模型的过程。

学生在学习过程中，可能会遇到的困难包括：理解等式性质和解方程的步骤，如何准确地从实际问题中提炼出数学问题，以及如何检查解的合理性。

因此，教学过程中需要通过丰富的实例和适当的引导，帮助学生逐步建立从实际问题到数学模型的转化能力，同时加强练习，巩固解题技巧。

【教学目标】1. 知识与技能：学生能够理解和掌握一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题，能正确解一元一次方程。

2. 过程与方法：通过实际问题的分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养他们的抽象思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，体验数学与生活的紧密联系，提高他们用数学知识解决实际问题的意识。

【教学重难点】1. 教学重点：理解一元一次方程的概念，学会列一元一次方程解决实际问题。

2. 教学难点：如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及正确解一元一次方程。

【教学过程】1. 导入新课：通过生活中的实例，如“小明有10元钱，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”引入一元一次方程的概念，让学生初步感知方程的形成。

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计

苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程—应用教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第四章一元一次方程是初中学段数学的重要内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。

本章内容通过实际问题引出一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系，培养学生的逻辑思维能力。

教材从生活实例出发，让学生经历从实际问题中抽象出方程的过程，理解方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用于实际问题的解决。

二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于一元一次方程的概念和解法还是初次接触。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出方程，理解方程的意义，掌握解法，并能够应用于实际问题的解决。

同时，七年级的学生学习积极性较高，善于合作交流，可以充分利用这一特点，开展合作学习活动。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够将实际问题抽象为一元一次方程，并运用方程解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其应用。

2.一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生感受数学与实际的联系。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中抽象出方程，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对一元一次方程解法的理解。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元一次方程的概念、解法及应用的教学PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出方程。

3.练习题：准备一些一元一次方程的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生从实际问题中抽象出方程，引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的概念，解释方程的意义，并通过PPT展示一元一次方程的解法。

七年级数学上册第4章一元一次方程一元一次第2课时合并同类项解一元一次方程课件苏科版

第四单元一元一次方程
4.2合并同类项解一元一次方程
课题引入
上节课我们学习了较简情势的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
课题引入
复习旧知：
方程的解的定义： 1. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的
过程叫做解方程. 2. 等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是
（4）18－5x＝7x＋12 解：18-12=7x+5x x＝0.5
课后作业
1.方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（ C ）
A 3x+2x=6－8
B 3x－2x=－8+6
C 3x－2x=－6－8
D 3x－2x=8－6
2.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( D )
A9 2
C
2 9
B -92
解：方程得x= 1a2，已经a是整数，且0<a<10,要使x是偶数，则a可以等于 1,2,3,4，6，得出的x分别为12、6、4、3、2所以可以找出5个.
【移项的概念】根据等式
解:4x-16=0 4x=16 x=4
解:3x-4=x 3x-x=4 2x=4 x=2
的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
大家看一下有什么规律可寻？(请相互讨论)
知识梳理
知识点1：移项
【例】解方程：5x-2=7x+8：
【讲授】此题应先对方程进行移项，然后合并同类项，最后方程两
A．从5+x=12得x=12+5 B．从5x+8=4x得5x-4x=8 C．从10x-2=4-2x得10x+2x=4+2 D．从2x=3x-5得2x-3x=5

2024年苏科版七年级数学上册 4.2 一元一次方程及其解法(课件)

知1－练
解：(1)3x－2＝7，两边同时加2，得3x－2＋2＝7＋2 ，等式的性质1
即3x＝9，两边同时除以3，得x＝3 .
等式的性质2
(2)12x＋3＝23x－1，两边同时减3，得12x＋3－3＝23x－1－3 ，
知1－练
等式的性质1
即12x＝23x－4，两边同时减23x，得12x－23x＝ 23x－4－23x，
知1－练
例 2 若(m＋2)x|m|－1＝4是关于x的一元一次方程，求m的值. 解题秘方：由一元一次方程的概念可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求待定字母的值. 解：根据题意，可得|m|－1＝1，且m＋2 ≠ 0 . 由|m|－1＝1，得|m|＝2，所以m＝± 2 . 由m＋2 ≠ 0，得m ≠－2 .所以m＝2 .
系数化为1，得x＝12.
(2)15x－1＝65x，
15x－65x＝3＋1 ，－x＝4， x＝－4 .
移项合并同类项系数化为1
知2－练
知2－练
方法提醒移项一般将含未知数的项放在等号的左边，常数项放
在等号的右边，若移项时为计算简便不是这样放置的，在合并同类项时可直接交换过来，不需要变号，因为等式具有对称性.
知2－练
例 4 解方程： (1)8－3x＝x＋6； (2)15x－1＝3＋65x. 解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项 →合并同类项→系数化为1 .
解：(1)8－3x＝x＋6，－3x－x＝6－8，－4x＝－2 ，
移项合并同类项
知2－练
x＝12.
系数化为1
也可移项，得 8 － 6=x ＋ 3x. 合并同类项，得 4x ＝ 2.
1 7
x＝19这样等号两边都是整式，

苏科版数学七年级上册4.2解一元一次方程(第2课时)教说课稿

苏科版数学七年级上册4.2 解一元一次方程（第2课时）教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册4.2节，主要讲解一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中基础的方程形式，也是解决实际问题的重要工具。

本节内容通过例题和练习，使学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经接触过代数知识，对字母表示数的概念有一定的理解。

但是，对于一元一次方程的解法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对解方程的过程感到困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会解一元一次方程，能够应用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主学习和合作交流，掌握解一元一次方程的方法和步骤。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：解一元一次方程的步骤和应用。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。

教师通过讲解和示范，引导学生理解一元一次方程的解法。

同时，学生通过自主练习和合作交流，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 说教学过程1.导入：通过实例引入一元一次方程，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解一元一次方程的解法，包括步骤和注意事项。

3.练习：学生自主练习解一元一次方程，教师进行个别指导。

4.应用：学生合作解决实际问题，巩固一元一次方程的解法。

5.总结：教师引导学生总结一元一次方程的解法，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计如下：一元一次方程的解法1.步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

2.注意事项：(1)移项要变号。

(2)同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的练习和实际应用来进行。

教师观察学生在解题过程中的表现，了解学生的掌握情况，针对性地进行指导。

同时，通过学生的合作解决问题，评价学生的团队合作能力和解决问题的能力。

4.2解一元一次方程2

2．合作质疑，探索新知
解
90 x 22 30.1
一
元
一
次
方程
2x 5x 21
90 x 30.1 22 2 x 5x 21
概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意:
移项要变号！
3．数学应用，例题讲解
解
一
元
一
次
方程
例题：
1 x 1、解方程x-3=42
巩固练习一
解
一
元
一
次
方程
6+x=8，移项得 x =8+6 x=8-6 错（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 3x+2x=8 错 (3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 5x－3x=7+2 错
⑴
巩固练习二
解
一
元
一
次
方程
解下列方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2 x x 3 (3)5x+3=4x+7
通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？
初中数学七年级上册
（苏科版
1．创设情境，引入新课
解
问题一：
一
元
一
次
方程
1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为 30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？
解设蓝鲸的体重平均每天增加x t，根据题意可列出方程 90x+22=30.1
1．创设情境，引入新课
解
一
元
一
次
方程
问题一：
2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的

解一元一次方程(第2课时)-2022-2023学年七年级数学上册课件(苏科版)

=0.5x+2

去分母：6(20x-10)-5(10x+30)=30(0.5x+2)
去括号：120x-60-50x-150=15x+60
移项：120x-50x-15x=60+60+150
合并同类项：55x=270

系数化为1：x=

例6 解下列方程
+ −
（3）
=1
. .
+ −
再去括号：3x-2x+14=54-3x
移项：3x-2x+3x=54-14
合并同类项：4x=40
系数化为1：x=10
02
方程的概念
方程的解
知识精讲
若方程中有分母呢~
自然又要先去分母啦~
+ −
Q1：如何去分母呢？以“ + =2”为例~

操作：等式两边同时乘以6—分母的最小公倍数
依据：等式性质2

例10
− − − −
解方程：
+
=
+

【分析】
每个分数线上下之间都有统一的联系：
分子=分母+(1+x)
2021-x=2020+(1-x)
2019-x=2018+(1-x)
2020-x=2019+(1-x)
2018-x=2017+(1-x)

解：移项： { [ ( x+1)+1]+1}=2

移项： ( x+1)=5

去分母： [ ( x+1)+1]+1=4

苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》(第2课时)教学设计

苏科版数学七年级上册4.2《一元二次方程的解法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学七年级上册4.2节的内容，本节课主要介绍了一元二次方程的解法–因式分解法和求根公式法。

通过本节课的学习，学生能够理解一元二次方程的解法，并能够运用因式分解法和求根公式法求解一元二次方程。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程有一定的了解。

但一元二次方程的解法与一元一次方程的解法有很大的不同，需要学生能够理解并掌握一元二次方程的解法。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解一元二次方程的解法，能够运用因式分解法和求根公式法求解一元二次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的解决问题能力和团队合作能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的解法。

2.难点：理解并掌握求根公式法，能够灵活运用求根公式法求解一元二次方程。

五. 教学方法采用问题驱动法、自主学习法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和积极性。

六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程的案例，用于讲解和练习。

2.准备课件，用于辅助讲解和展示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解一元二次方程的解法–因式分解法和求根公式法，并通过课件展示解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的解题案例，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）对学生的解题情况进行反馈，针对学生的错误进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）讲解一些一元二次方程的特殊情况，如无解和有多个解的情况，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元二次方程的解法和注意事项。

4.2解一元一次方程(2)

例4．如果关于x的方程－3x＋4＝5x－4与3(x＋1)＋4k＝11 的解相同，试求k的值．
1．如果代数式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x的值等于 n是
3．解方程：
2 1 （1）6x＝3x＋15 （2） x－1＝ x＋3 3 2 13 9 （3）3x－7＋6x＝4x－8 （4） x－0.6＝ x＋0.5 8 8
练习1：解下列方程： (1) 5x+2=-8; (2) 3x=5x-14;
(3) 7-2x=3-4x; (5) x 1 1 x 1 3 2 3
1 (4) x 1 3 x 2
(6)32x-12=-10x-47
例3．x为何值时，代数式4x＋3与－5x＋6的值（1）相等？（2）互为相反数？（3）和为3？
项移动时一定要变号。
例1 解下列方程： (1) 5x+3=4x+7
1 1 (2) x x 3 4 2
含未知数的项宜向左移、常数项往右移。
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
解下列方程： (1) 1=9-10x; (2) 2—3x =4-2x;
(3) x 3 x 16 ; 2
3 5 (4) 1 x 3 x . 2 2
解一元一次方程
议一议
解题后的反思
,
• (1) 移项实际上是对方程两边进行同加减 • 使用的是等式的性质
(2) 系数化为 1 实际上是对方程两边进行同乘除 , 使用的是等式的性质
本节课你的收获是什么？
这节课我们学习了解一元一次方程的移项。
移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质 “对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿

苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册4.2.1《解一元一次方程》》这一节内容，主要让学生掌握一元一次方程的解法。

一元一次方程是数学中的一种基础方程，它具有广泛的应用。

在本节课中，学生将通过自主学习与合作交流，掌握解一元一次方程的基本方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们已经学习了有理数、整式等知识，对数学符号和运算有一定的了解。

但学生在解方程方面可能还存在一些困惑，如对方程的概念理解不深，解方程的步骤不明确等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际情况，引导学生逐步理解方程的含义，掌握解方程的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的解法，能够独立解一元一次方程。

2.过程与方法：通过自主学习与合作交流，培养学生解决问题的能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：对方程概念的理解，解方程步骤的掌握。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。

2.自主学习：让学生独立思考，尝试解一元一次方程，引导学生发现解方程的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解方程的方法，培养学生的团队合作意识。

4.教师引导：教师针对学生的讨论，进行点评和总结，引导学生正确解方程。

5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：一元一次方程的解法1.对方程进行移项，将未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边。

4.2.2解一元一次方程——移项+课件+2024—2025学年苏科版数学七年级上册

在上述方程两边都减去5x,得2x-5x=-21.
合并同类项，得-3x=21.
两边都除以-3，得x=7.
所以x=7是方程的解.
想一想，为什么
要在方程的两边
都减去5x?依据
是什么？
探究活动
为什么要在方程的两边都减去5x?
把含有未知数的项都放到等号的左边，等号的右边只有常数项.
依据是什么？
等式的基本性质：
4.2.2解一元一次方程-移项
学习目标
1.理解移项解方程的依据；
2.能熟练运用移项法则解方程.
旧知回顾
一元一次方程的概念：
等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数
都是1的方程，叫作一元一次方程.
注：
一元：一个未知数；
一次：未知数的次数都是1；
方程：整式方程.
探究活动
如何解方程2x=5x-21?
(4)不对,3x-x=1+2.
例题பைடு நூலகம்析
1
例1 解方程： x 3 4 x
2
解：移项,得

移项别忘记变号
哦！
x+ x=4+3
合并同类项，得

x=7

两边都除以，得

两边都除以的
目的是将未知数
系数化为1.

x=

解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为x=c(c为常数）的形式.
解得x=2.
（2）由y1与y2互为相反数得-2x＋3+3x-7=0，
解得x=4.
拓展延伸
已知：x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，求m的值.
解：将x=2代入2x+3m-1=0得

苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计

苏科版七年级数学上册《4.2.1解一元一次方程》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第四章第二节第一课时主要讲述了一元一次方程的解法。

本节课内容是学生在学习了代数基本概念、代数式的运算等知识的基础上进行学习的，是进一步学习更复杂方程的前提。

通过本节课的学习，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用其解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式、运算等概念有一定的了解。

但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们将理论知识与实际问题联系起来。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能够解简单的一元一次方程。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用解方程的方法解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次方程，使学生能够更好地理解方程的实际意义。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索一元一次方程的解法，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：在解决实际问题时，引导学生与他人合作，共同探讨问题的解决方法。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次方程解决问题。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物问题，引导学生思考如何用数学方法表示问题，并引入一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一些简单的一元一次方程，让学生观察并总结一元一次方程的特点。

同时，引导学生思考如何解决这些问题。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些学生解决的实际问题，让学生运用一元一次方程进行解答，并讨论解题过程中的注意事项。

课时编号4.2解一元一次方程(复习课)

移项，得2x-12x+9x=9+4-3，
合并同类项，得-x=10，
系数化1，得x=-10．
教师应指出：一元一次方程的解法基本学习完了，现在对任何形式的一元一次方程都会解了．解一元一次方程的指导思想就是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．为了更迅速地解一元一次方程，下面我们一起来总结一下解一元一次方程的一般步骤
(9)2(3y-4)+7(4-y)=4y；(10)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
(11)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．
分别让三名学生分别解答本题，其他学生评判，并补充，以求得正确地解答
学生口述，教师板书
此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)
解一元一次方程的指导思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式．其解法可分为两大步：一步是化为ax=b的形式，再一步是解方程ax=b．
在计算或变形时，要养成良好的学习习惯，注意书写格式的规范性，避免在去分母，去括号、移项时易犯的错误．
解下列方程：
1．17(2-3y)-5(12-y)＝8(1-7y)；
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x＝3+5-3，
-6x=-1，
2、解方程：
(1)2x+5=25-8x；
(2)8x-2=7x-2；
(3)2x+3=11-6x；
(4)3x-4+2x=4x-3；
(5)10y+7=12-5-3y；
(6)2.4x-9.8=1.4x-9．
(7)3(y+4)12；(8)2-(1-z)=-2；
结合上面学生解答的例题，教师应首先让几名学生总结解一元一次方程的步骤；然后教师指出总结的不足之处，并结合投影，给以正确的叙述．