四年级奥数行程火车问题C级学生版

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完整版)四年级奥数行程问题

行程问题是指关于物体运动速度、时间和路程的应用题。主要的数量关系是路程=速度×时间、路程和÷速度和=相遇时间、路程差÷速度差=相遇时间。

练一：

1.甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。求东西两地相距多少千米？

解：两车在距中点32千米处相遇，即两车行的路程相差

64千米。有了路程差和速度差，可以求出相遇时间为8小时。其他计算就容易了。

2.小玲每分钟行100米，每分钟行80米，两人同时从学

校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

3.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。求甲乙两地相距多少千米？

4.小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

练二：

1.快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米。慢车每小时行多少千米？

解：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米/小时。

2.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

3.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

四年级奥数之行程问题(二)

行程问题（二）

1 .货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米？

2 .甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。

3 .甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米

处相遇。东西两城相距多少千米？

4 .快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？

5 .甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？

6 .甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？

7 .有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米。丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。

8 .甲、乙、丙三人，甲每分钟走60米，乙每分钟走67米，丙每分钟走73米。甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，

丙遇乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。

9 .甲、乙两港间的水路长286千米，一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达；从乙港返回甲港，逆水13小时到达。求船在静水中的速度（即船速）和水流速度（即水速）。

四年级奥数火车过桥和火车与人的相遇追击问题

火车过桥和火车与人的相遇追及

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

一、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间

总路程=平均速度⨯总时间；

二、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程

速度差⨯追及时间=追及路程；

三、火车过桥问题

1、火车过桥隧道：一个有长度、有速度,一个有长度、但没速度,

解法：火车车长＋桥隧道长度总路程＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树电线杆：一个有长度、有速度,一个没长度、没速度,

解法：火车车长总路程＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度,一个没长度、但有速度,

1、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题,

解法：火车车长总路程＝火车速度＋人的速度×迎面错过的时间；

2火车＋同向行走的人：相当于追及问题,

解法：火车车长总路程＝火车速度—人的速度×追及的时间；

3火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长总路程＝火车速度±人的速度×迎面错过的时间追及的时间；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度,一个也有长度、有速度,

1错车问题：相当于相遇问题,

解法：快车车长＋慢车车长总路程＝快车速度＋慢车速度×错车时间；

2超车问题：相当于追及问题,

解法：快车车长＋慢车车长总路程＝快车速度—慢车速度×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行;

例题精讲

【例 1】一列火车长200米,以60米每秒的速度前进,它通过一座220米长的大桥用时多少

【巩固】一列火车长360米,每秒钟行驶16米,全车通过一条隧道需要90秒钟,求这条隧道长多少米

四年级奥数《行程问题二》

行程问题(二)

例(1)：小刚早晨8时10分离家到学校参加文艺节目排练，以每分钟50米的速度步行，预计能提前10分钟到校。刚走出500米，发现忘带了乐谱，便以每分钟100米的速度跑回家。找乐谱花了2分钟，再以每分钟70米的速度行走，结果提前1分钟到校。求小刚家到学校的距离。

例(2)：在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需多少分钟?

例(3)：东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?

例(4)：李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?

一、填空题。

★1. 爷爷和孙子两人同时从同一地点反向绕一条环形路跑步，在第一次相遇后，爷爷又跑了8分钟回到原地，已知孙子跑一圈需要6分钟，爷爷跑一圈的时间为双数，爷爷跑一圈需要________分钟。

★2. 小张开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时的速度是去时速度的3倍，而时间减少40分钟。小张送货时从甲地到乙地用了________分钟。

★3. 甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖．从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖________米。

四年级奥数题目及答案：行程问题

行程问题是四年级奥数难度非常高的题目，许多学生看着这类题目都感到十分头疼，那么这类型的习题是如何的呢?下面就是小编为大家整理的四年级行程问题习题，希望对大家有所帮助!

习题一

基本的行程问题例题讲解：

我们每天都在行走，行走就离不开速度、时间、路程这三个量，这类问题就称为行程问题.相遇问题和追及问题就是行程问题中的两种类型.在解答行程问题时，要注意所走的方向、是否同时行驶、是否相遇等问题，一般要采用直观画图法帮助理解题意、分析题目中的数量关系，最终找到解题思路.

解答行程问题时必须注意：

⑴要弄清题意：对具体问题要做仔细分析，必要时作一条线段图帮助理解

⑵要弄清距离、速度和、时间之间的关系，紧扣数量关系式

习题二

静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?

答案与解析：

甲船顺水速度:22+4=26(千米/小时)，乙船顺水速度:18+4=22(千米/小时)，乙船先行路程:22×2=44(千米)，甲船追上乙船时间:44÷(26-22)=11(小时)。

答：甲船11小时可以追上乙船。

习题三

【试题】船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小明，顺流而下用6小时，水速是()，船速是()。

【答案】考点：流水行船问题.

分析：根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流

而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可.

学而思奥数网奥数专题行程问题火车过桥c

学而思奥数网奥数专题（行程问题）

1、四年级行程问题：火车过桥

难度：难度

某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟

答：

2、四年级行程问题：火车过桥

难度：难度

某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟

答：

3、四年级行程问题：火车过桥

难度：难度

长180米的客车速度是每秒15米，它追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间

答：

4、四年级行程问题：火车过桥

难度：中难度

甲乙两列火车,甲车每秒行22米,乙车每秒行16米,若两车齐头并进,则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进,则甲车行26秒超过乙车.求两车各长多少米

答：

5、四年级行程问题：火车过桥

难度：中难度

答：

学而思奥数网奥数专题（行程问题详解）

1、四年级火车过桥答案：

2、四年级火车过桥答案：

3、四年级火车过桥答案：

4、四年级火车过桥答案：

5、四年级火车过桥答案：

快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车尾齐时,快车几秒可越过慢车

四年级奥数：行程问题之过桥问题、行船问题

火车过桥问题时一种特殊的行程问题。火车过桥时行驶的路程不仅包括车场，还有桥长。火车过桥问题常与一般行程问题，相遇问题和追及问题等一起出现，解题时需要先进行判断。

本讲文明主要介绍一下三种类型及其特征：

（1）过一座桥：火车通过人所走的路程就是火车本身的长度；火车通过桥所走的路程等于火车本身的长度加上桥长；

（2）过两座桥：火车以相同的速度通过两座桥时，通过比较它们的路程差与时间差，可以求出火车行驶的速度；

（3）错车与超车，错车的过程就是相遇，超车的过程就是追及，结合示意图找出相遇路程和追及路程是解题关键。

例1

当火车通过一个长度可以忽略不计的物体时，火车行驶的路程就是火车本身的的长度。

例2

根据上面两个例题我们可以看出：（1）当火车通过一个长度可以忽略不计的物体时，火车行驶的路程就是车长；（2）当火车完全通过一座桥或隧道时，火车行驶的路程等于车长加桥长（隧道长）。

例3

（1）当火车以同样的速度通过两座桥或隧道时，火车的速度=路程差÷时间差；火车的长度=火车行驶的速度×行驶的时间-桥长；

（2）当火车的速度不同时，先根据速度与时间的关系将速度变为相同。路程不变时，速度增加1倍，时间减少1倍；速度减少1倍，时间增加1倍。

例4

错车路程=相遇路程=两列火车长度之和；错车时间=错车路程÷速度和。

例5

通过以上两个例子我们知道：

（1）错车的过程实质是相遇，从车头相对，到车尾离开，错车路程即相遇路程等于两列火车长度之和；

（2）超车的过程实质是追及，若车头对齐，则追及路程就是快车的长度；若车尾对齐，则追及路程就是慢车的长度。

小学四年级奥数题：行程问题及答案

三一文库（）/小学四年级

〔小学四年级奥数题：行程问题及答案〕

米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过

来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒货车超过了它;

另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了

12秒客车离开了它。如果客车的长度是货车的2倍，客车的

速度是货车的3倍。请问：客车和货车在什么时间相遇?两

车错车需要多长时间?

解答：行程问题中的三个量路程、速度和时间，如果题目

中只出现了一个的量的具体数值，那么我们可以设出来没出

现具体数值的两个量中的任意一个量。当然也可以不设出来，

用设份数的方法来做，但这种方法比较抽象，这里我们采用

设数的方法。

设货车的长度为60米，则客车的长度为120米。

从追上米老鼠到超过，货车用30秒，所以货车与米老师的

第1页共2页

速度差是60÷30=2米/秒。

从和米老鼠相遇到离开，客车用12秒，所以客车与米老师

的速度和是120÷12=10米/秒。

所以我们可以知道客车与货车的速度和是10+2=12米/秒。

又知道客车的速度是货车速度的3倍，则可以求出客车的

速度是9米/秒，货车的速度是3米/秒。然后可以求出米老

鼠的速度是1米/秒。

实际上本题就算不知道客车速度是货车速度的3倍，也是

可以做出来的。当然，这时候就算不出客车、货车和米老鼠

的具体速度了。但还是求出来的答案的。

四年级奥数-一行程问题(一)

8
例3、甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？
9
分析：
这是一道相背问题。所谓相背问题是指两个运动的物体作背向运动的问题。在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，根据题意，甲乙两人共行的路程应该是 54－18=36千米，而两人每小时共行7＋5=12千米。要求几小时能行完36千米，就是求36千米里面有几个12千米。所以， 36÷12=3小时。
4
练习一
1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
6
分析与解答：
要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即
2000÷（110＋90）=10分Leabharlann Baidu。
所以狗共行了：500×10=5000米。
2
例1 、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6 千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？

四年级奥数火车过隧道问题

【课后练习】
1、一列火车长360米，每秒钟行15米，全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米？
2、某列火车通过360米的第一个隧道用去24秒，接着通过第二个长216米的隧道用去16秒。这个列车的车长是多少？
3、两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车交错时，甲车上一乘客从看见乙车的车头到车尾一共经过10秒钟，乙车的全长为多少？
过桥用60秒，过隧道90秒，他们为什么差30秒？
（2010 － 1260）÷（90－60）=25（米/秒） 25×60 － 1260 =240（米）
答：火车速度25米/秒，长度为240米。
练习3、甲火车迎面开来乙火车，从两车车头相遇，到车尾分开为止共用10秒，甲车速度25米/秒，乙车速度30米/秒，现在两车的车头相距多长？
四年Байду номын сангаас奥数火车过隧道问题
“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况。
桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥。
A
B
例1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？
(108+48)÷12=13（秒）
答：火车经过桥面要13秒钟。
桥长
车长
A
B
火车走过的路程= 桥长 + 车长
例2、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？

四年级奥数.行程.火车问题(C级).学生版

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间

总路程=平均速度⨯总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程

速度差⨯追及时间=追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；

知识框架

火车问题

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

【例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞

2018四年级奥数.行程.火车问题(C级).学生版

火车问题

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间

总路程=平均速度⨯总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程

速度差⨯追及时间=追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程)＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程)＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；

（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程)＝(火车速度—人的速度)×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程)＝(火车速度±人的速度)×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

（1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度＋慢车速度)×错车时间；

（2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程)＝(快车速度—慢车速度)×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲

【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

四年级奥数思维第34周行程问题(二)

行程问题（二）

1、快车和慢车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时候，快车已驶过中点10千米，这时与慢车还相距6千米。慢车每小时行多少千米？

2、小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走去，3小时后，小芳骑自行车以每小时10千米的速度也向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红？

3、甲乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道

一圈长400米，如果两人同时从起跑线上同一方向跑，那么甲经过多少小时能够第一次追上乙？

4、一套环形跑道长200米，A和B两人同时从起跑线旗袍，A每分钟跑280米，

B每分钟跑260米，问：A第一次追上B时两人各跑了多少米？

5、甲乙两人绕周长1000米得环形跑道赛跑，已知甲每分钟跑300米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面100米，乙追上甲需要多少分钟？

&甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，如果两人同时同地向同一方向出发，

甲行45千米到达目的地，马上从原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇，共

经历了几小时？

7、甲、乙两人同时从东城去西城，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达西城

后立即返回东城，在离西城700米处与乙相遇，东、西两城相距多少千米？

8、小芳和小平的家相距1400千米两人同时从家出发，在同一条笔直的路上走，小芳每分钟走80米，小平每分钟走60米，5分钟后两人可能相距多少千米？

9、甲乙两人同时从学校去公园，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至20千米处又回到学校取东西，因此比乙迟到1小时到公园，学校到公园距离多少千米？

四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题

火车过桥和火车与人的相遇追及

知识框架

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间

总路程=平均速度⨯总时间；

（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程

速度差⨯追及时间=追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；

（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题

解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

（1）错车问题：相当于相遇问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；

（2）超车问题：相当于追及问题，

解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲

【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？

四年级奥数.行程.相遇与追及(C级).学生版

一、相遇

甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么

相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.

一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和

二、追及

有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：

追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.

一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差

例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米

知识框架

相遇与追及

三、相遇和追及

在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：

(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同 (2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。

【例 1】甲、乙两车同时从A 、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上

四年级奥数之行程问题

知识概要：一个物体的移动离不开速度、时间、路程这三个数量，我们把研究速度、时间、路程以及这三者关系的一类问题总称为行程问题。行程问题涉及列车过桥问题、相遇及追及问题。基本数量关系式是路程=速度×时间。

1、一列火车长250米，以每分钟450米的的速度通过一座大桥要360秒，这座大桥长几米？

2、慢车车长为125米，车速17米/ 秒，快车车长140米，车速22米/ 秒。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？

2、小张以3米/ 秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，他的行驶速度是18米/ 秒。问：火车经过小张身旁的时间是多少？

3、长150米的火车以18米/ 秒的速度穿越一条300米长的隧道。问火车穿过隧道要多长时间？

4、一列火车通过一条长1260米的桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒。问火车车速和车长各是多少？

5、301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

6、甲、乙两人同时分别从两地骑车而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米。

7、一条环形跑道长400米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少时间甲第一次追上乙？

8、光明小学有一条200米长的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？

9、面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时75千米的速度从甲城开出，沿同一路线追赶面包车，多少小时追上?