小学六年级数学第十二册 第一单元 长方体的体积4
苏教版数学六年级第一单元第4课时《长方体和正方体的体积》学习目标及教材重点
苏教版数学六年级第一单元第4课时《长方体和正方体的体积》学习目
标及教材重点
学习目标
1.探索长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，并能灵活运用公式进行计算。
2.感受归纳思想方法，增强空间观念。
3.培养学生善于思考、勤于实践的学习习惯。
重点：探索并掌握长方体和正方体的计算公式，能灵活运用公式进行计算，并解决有关的实际问题。
难点：理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程
知识点一：长方体的体积计算公式
1.发现规律
（1）在摆成的长方体中，每层中每行摆的小正方体的个数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。
（2）长方体包含的小正方体的个数=长方体的长✖️宽✖️高（
2.提出猜想
长方体的长✖️宽✖️高=长方体的体积
3.长方体的体积计算公式
长方体的体积=长方体的长✖️宽✖️高
用字母表示为：V=abh
拓展：如果长方体的长宽高都扩大到原来的n倍，那么其表面积扩大到原来的n^2倍，体积扩大到原来的n^3倍。
知识点二：正方体的体积计算公式
正方体的体积计算公式：
正方体的体积=棱长✖️棱长✖️棱长，用字母表示为V=a^3
知识点三：正方体和长方体体积的统一计算公式
长方体（或正方体）的体积=底面积✖️高，用字母S表示为底面积，用字母h表示高，则可有表示为V=Sh。
小学数学六年级上册全册教案
小学数学六年级上册全册教案第一单元长方体和正方体一、教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
三、教学难点：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
四、课时安排：14课时第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练习一第1－4题。
教学目标：1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时教学过程一、认识长方体的特征1.教学例1（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？学生交流。
第一单元第4课时《体积与容积》六年级数学上册同步提优常考题专项训练(原卷)苏教版
苏教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第一单元《长方体和正方体》第4课时《体积与容积》一．选择题1．一个汽油桶可装汽油60dm3，它的（）是60dm3．A．容积B．体积C．表面积2．用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器．A．2.5 B．4.5 C．5 D．93．一个油桶可装200L汽油，它的（）是200L．A．体积B．容积C．表面积D．重量4．一个水池能蓄水1000m3，我们就说，这个水池的（）是1000m3．A．表面积B．重量C．体积D．容积5．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．706．一个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升．A．体积B．容积C．表面积7．一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的（）是430立方米．A．表面积B．重量C．体积D．容积8．一个木衣箱的体积是60（）A．cm3B．dm3C．m39．一个饮料瓶上标有“净含量500毫升”，这里的500毫升是（）A．饮料瓶的体积B．饮料瓶的容积C．饮料瓶的体积二．填空题10．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料升．11．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满杯．12．容器所所能容纳物体的体积，叫作容器的，常见的单位有、．13．求一个油桶能装多少油，就是求这个油桶的．求做一个正方体的框架要用多长的铁丝，就是求这个正方体的．14．一只量杯中装有400mL的水，当放入两个相同的玻璃球后，水面刻度指示为600mL，每个玻璃球的大小相当于mL的水．15．一个正方体玻璃容器，棱长5分米．如果在这个玻璃容器内倒入50升水，水面高度是分米．（玻璃厚度不计）三．判断题16．一台冰箱的容积是196升，它的体积就是196dm3．．（判断对错）17．一个长方体容器最多装水36升，可以说这个长方体的体积是36立方分米．（判断对错）18．一个杯子可装满400毫升水，我们就说杯子的容积是400毫升．（判断对错）19．求油桶能装多少升油就是求油桶的体积．（判断对错）20．一个箱子的容积就是它的体积．（判断对错）21．液体的多少可以用天平来测量．．（判断对错）四．解答题22．一条河流的横截面如图所示，如果河流长10千米，河里的水有多少立方米？23．观察右图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？（水量未改变）24．照下面的样子，用铁皮焊制一个盛水容器，求这个容器最多能装水多少立方厘米？（单位：厘米）。
六年级下册圆柱的体积
课外拓展
小红的爸爸在一次打假的活动 中，看到一听圆柱体的椰子汁，商标 上标有净含量250毫升的字样,引起 了他的注意。怎样来验证这听椰子汁 是否有250毫升呢？ 请你用直尺、纸张、线绳这些 工具，测量相关数据，设计一个方案 计算出圆柱形饮料罐的体积。
今天你收获 了什么？
谢谢指导！
制作：刘志华
圆柱体的体积
—— （人教版）六年制小学数学第十二册
授课教师：刘志华 2012年4月18日
高
长
宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
想一想、说一说： 圆的面积计算公式是什么呢？ 这个公式是怎样推导出来的呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来圆 柱体体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
底面积 高
高
长方体体＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
例4
智慧城堡
加油啊！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) × （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) × （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) √
提高题：
1.一根10厘米长的圆柱形刚才截成两段，表 面积增加了25.12平方厘米，这根刚才的体积 是多少？
一根圆柱形钢材，底面积 是20平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少？
1.5米=150厘米 V=Sh =20×150=3000（立方厘米）
小学数学第12册知识点梳理--史文革
小学数学第十二册知识点梳理第一单元：圆柱和圆锥第1小节 圆柱的认识和表面积1、圆柱特征：圆柱是由上、下两个相等的底面和一个曲面围成 圆柱上、下底面是相等的两个圆 圆柱的曲面（侧面），沿一条高线展开是长方形或正方形 圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条且都相等2、圆柱的表面积：圆柱的侧面积=底面积×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×23、特殊圆柱表面积：有侧面、一个底面（游泳池、水桶、笔筒等） 只有侧面（烟囱、油管、压路机滚筒等）第2小节 圆柱的体积1、体积概念：圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。
2、体积公式推导：圆柱转化成近似长方体（圆柱底面=长方体底面；圆柱高=长方体高）3、体积公式：圆柱体积=底面积×高 v=s ×h 或v=πr ²×h第3小节 圆锥的认识和体积1、 圆锥特征：圆锥是由一个底面和一个曲面围成的圆锥的底面是一个圆（有圆心、半径、直径），上底缩成一个点圆锥的曲面展开是扇形从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；圆锥只有一条高圆锥的体积：体积概念：一个圆锥所占空间的大小——圆锥体积。
体积公式推导：等底等高的圆锥和圆柱容积置换 体积公式：圆锥体积=31×圆柱体积=31×底面积×高 2、 了解：圆锥体形状粮堆体积计算方法探索规律：1、认识直棱柱：长方体、正方体、正三棱体、正多棱体等2、直棱柱体积：底面积×高3、直棱柱体积公式的验证：第二单元：比和比例第1小节 比的意义1、两个数除又叫做两个数的比。
如：15比10写成15﹕10；10比15写成10﹕15。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项（比的后项不能为0）；比的前项除以后项，所得的商叫做比值。
3、比表示一种关系，可以用分数表示：比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。
4、除法、分数和比之间关系5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2021年秋季苏教版数学第一单元长方体与正方体精品课件.PPT 第4课时 长方体和正方体的体积与容积
长方体的体积大
8个
探究新知
8 下面的两个长方体你能比较体积的大小吗？
为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的 体积单位。
立方厘米 立方分米 立方米
cm3
dm3
m3
探究新知
8 棱长1厘米的正方体
体积是1立方厘米
哪些物体的体积接近1立方厘米？
探究新知
8 下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体 摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？
第二部分
探索新知
探究新知
6 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，Fra bibliotek边 的放一个桃。
左杯中的水倒入右杯，你 发现了什么？为什么？
探究新知
6 在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和一个荔 枝，再往这两个杯里倒满水。倒进几号杯子 的水多一些？为什么？
物体所占的空间 有大有小。
绿色圃小学教育网http://w w w 绿色圃中学资源网
4立方厘米
6立方厘米
探究新知
8 棱长1分米的正方体
体积是1立方分米
哪些物体的体积接近1立方分米？
粉笔盒
探究新知
8 棱长是1米的正方体
体积是1立方米
哪些物体的体积接近1立方米？
探究新知
8 想一想，怎样的正方体体积是1立方米？
棱长是1米的正方体， 体积是1立方米。
用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子， 放在墙角，看看1立方米的空间有多大。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第1单元 长方形和正方形
苏教版小学数学六年级上册
（1）
（2）
倒入（2）杯子里的水多一些
探究新知
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想， 如果把它们放在同样大的杯中，再倒满水， 哪个杯里水占的空间大？
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积(2))》教学设计
苏州苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（2））》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（2）》的内容主要包括长方体和正方体的体积计算方法的进一步巩固，以及体积在实际生活中的应用。
学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，本节课旨在通过巩固和拓展，提高学生运用体积知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在解决实际问题时，可能会受到生活经验的影响，不能很好地将体积知识运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的思维过程，引导学生将体积知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：进一步巩固长方体和正方体的体积计算方法，提高学生运用体积知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的体积计算方法。
2.难点：将体积知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解体积知识在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现规律，总结体积计算方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：长方体和正方体的模型、体积计算、实物图片等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生回顾体积的概念和计算方法。
同时，提问学生：“在生活中，你们还见到过哪些物体的体积需要计算？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，如计算洗衣机、书桌等物体的体积。
引导学生运用已学的体积知识解决这些问题，并让学生分享解题过程和心得。
六年级数学上册第一单元长方体和正方体教材分析苏教版
第一单元长方体和正方体（一）教学目标1.使学生通过观察、操作等活动,认识长方体和正方体的基本特征,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；认识长方体、正方体的展开图,能根据展开图想象出相应的正方体或长方体。
2．使学生通过观察和操作,理解体积（容积）的意义,知道常用的体积（容积）单位,初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空间观念,会进行相邻体积单位的换算。
3．使学生联系具体的问题情境,经历观察、操作、比较、分析、归纳、类比等数学活动过程,探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能解决与表面积和体积计算相关的简单实际问题。
4．使学生在具体的活动中进一步积累观察与操作、抽象与概括、归纳与类比、猜想与验证等数学活动经验,发展数学思考,增强空间观念。
5．使学生进一步体会形体知识与实际生活的联系,感受数学的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容及前后联系如下：本单元教材的基本结构：本单元是在学生已经基本完成小学阶段有关平面图形学习任务的基础上,探索和学习长方体、正方体的特征,及其表面积和体积计算方法,并应用所学知识解决一些简单的实际问题。
从认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。
而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成,是最常见、最基本的立体图形。
因此,教材选择长方体和正方体作为学生认识立体图形的起点,符合数学知识本身发展的逻辑顺序,符合学生的认知规律,有利于学生更好地以数学的眼光观察和了解周围世界,形成初步的空间观念,同时也为进一步学习其他立体图形打下坚实的基础。
本单元的教学重点是：认识长方体和正方体的特征；认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积单位,知道相邻体积（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法,能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学难点是：探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理一、长方体和正方体的特征二、正方体的展开图（1）141型：（2）231型：（3）222型：（4）33型：三、长方体和正方体的棱长总和（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽（2）正方体的棱长总和＝棱长×12转化：棱长＝棱长总和÷12四、长方体和正方体的表面积（1）长方体的侧面积＝底面周长×高（2）长方体的底面积＝长×宽（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6五、长方体和正方体的体积（1）长方体的体积＝长×宽×高（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm ³1L＝1dm³ 1mL＝1cm³六、物体浸没问题（1）完全浸没①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度＝水面原来的高度－水面下降的高度（2）不完全浸没①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）③水面上升的高度＝水面现在的高度－水面原来的高度④水的体积＝（容器底面积－物体底面积）×水面现在的高度七、表面涂色的正方体一个表面涂色的大正方体，棱长被平均分成n份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：n³3面涂色的个数：82面涂色的个数：12（n－2）1面涂色的个数：6（n－2）²没有涂色的个数：（n－2）³八、表面涂色的长方体一个表面涂色的长方体，长、宽、高分别被平均分成a、b、h份，变成了若干个小正方体，那么：小正方体的个数：a×b×h3面涂色的个数：82面涂色的个数：4（a－2）＋4（b－2）＋4（h－2）1面涂色的个数：2（a－2）（b－2）＋2（a－2）（h－2）＋2（b－2）（h－2）没有涂色的个数：（a－2）（b－2）（h－2）。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由（也可能有）围成的立体图形，有个面、条棱和顶点，完全相同、相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的（长方体相对的面完全相同），完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱，然后切成同样大的。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点03：长方体、正方体的表面积计算1.意义2.计算方法（1）长方体的表面积= （）×2。
（2）正方体的表面积=知识点04：体积与体积单位1.体积的意义：叫作物体的体积。
2.容积的意义：叫作容器的容积。
常用的体积单位有，可以分别写成。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 升，1立方厘米 = 毫升知识点05：长方体和正方体的体积1.长方体的体积= ，字母公式为V= 。
2.正方体的体积= ，字母公式为V= 。
3.底面积：，叫作它们的底面积。
4.体积计算公式：长方体(或正方体)的体积= ，如果用字母S表示底面积，h表示高，长方体(或正方体)的体积计算公式可以写成V= 。
5. 体积单位常用到，相邻进率是。
立方分米立方米，它们进率是。
立方分米立方厘米，它们进率是考点01：长方体的展开图1．（2021秋•东平县期末）下面的平面图哪个不能折成长方体（）A． B．C．2．（2022春•市中区期末）三种形状硬纸板各有若干张，从中选择（）两种纸板，正好围成一个长方体。
北师大版数学六年级下册说课稿
北师大版数学六年级下册说课稿北师大版数学六年级下册说课稿9篇说课稿需要注重教学策略的选择，使用多种教学手段，激发学生学习的积极性和兴趣。
教师在说课稿中要注意让学生知道自己学习这堂课的意义和价值，提高学习动机的产生。
现在随着作者一起往下看看北师大版数学六年级下册说课稿，希望你喜欢。
北师大版数学六年级下册说课稿篇1一、说教材1、教学内容本节课是北师版小学六年级数学课本十二册第一单元第三课时。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式解决生活中的实际问题。
2、本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。
《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。
学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。
制定以下三维教学目标：3、教学目标知识目标：（1）通过经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。
能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。
从而建立空间观念，培养学生的逻辑推理能力。
情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
4、教学重点由于小学生的思维以具体形象思维为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。
圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，是圆锥体积计算的基础。
这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，所以，我根据《新课程标准》的思想要求和学生的实际知识基础确定了本节课的教学重点是：（1）通过观察操作，使学生初步感知立体图形之间的关系，掌握圆柱体积公式的推导过程。
苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》说课稿
苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级上册第1单元《长方体和正方体的体积》是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积计算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的图片、具体的例子和丰富的练习题，引导学生探究、发现并掌握体积的计算方法，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对于长方体和正方体的特征、表面积计算已经有了一定的了解。
但是，学生在计算体积时，容易忽略物体的高度或维度，对体积计算方法的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、交流等活动，进一步理解和掌握体积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能够运用该方法计算物体的体积。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能够运用该方法计算物体的体积。
2.教学难点：学生对体积计算方法的灵活运用，以及解决实际问题能力的培养。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握体积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示长方体和正方体的实物模型，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
2.探究：学生分组讨论，观察、操作长方体和正方体模型，发现体积的计算方法。
3.讲解：教师引导学生总结体积的计算方法，并进行讲解和示范。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固体积的计算方法。
5.应用：学生分组讨论，解决实际问题，运用体积的计算方法。
苏州学校苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积(1))》教案
苏州学校苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（1））》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体正方体的体积（1）》主要让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
教材通过生动的图片、直观的立体图形和丰富的练习题，引导学生探索长方体和正方体的特征，发现体积的计算规律。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于长方体和正方体的特征，以及体积的计算方法，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解长方体和正方体的体积概念，掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
四. 教学重难点1.长方体和正方体的体积计算方法的推导。
2.运用体积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和立体图形，让学生直观地理解长方体和正方体的特征。
2.采用探究发现法，引导学生通过合作、交流、思考，发现长方体和正方体的体积计算方法。
3.采用练习法，通过丰富的练习题，巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的掌握。
六. 教学准备1.准备相关实物的图片和立体图形。
2.准备练习题和实际问题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的实物图片，引导学生观察和描述长方体和正方体的特征。
然后提出问题：“大家知道长方体和正方体的体积是如何计算的吗？”让学生思考并发表自己的观点。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示长方体和正方体的立体图形，引导学生直观地理解长方体和正方体的结构。
然后，教师讲解长方体和正方体的体积计算方法，并用具体的例子进行说明。
操练（10分钟）教师提出一些有关长方体和正方体体积计算的实际问题，让学生分组讨论并解答。
长方体的体积教学设计（11篇）
长方体的体积教学设计（11篇）长方体的体积教学设计(11篇)作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的长方体的体积教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
长方体的体积教学设计1一、教材分析：本课内容来自人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》。
长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。
学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。
本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。
这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。
这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。
因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。
二、教学目标：1、结合具体操作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。
2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生数学的应用意识。
重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。
难点：理解体积公式的意义。
三、教法与学法学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。
而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。
因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。
为了实现教学目标，本课以学生动手操作,合作交流与探究为主，教师同时配合多媒体课件演示，指导学生自主学习.四、教学过程(一)激情引趣，揭示课题。
小学六年级数学第十二册 第一单元 柱体的体积
课题
柱体体积的通用公式
页码
P11
作业本
P6
课型
新课
教学目标
1．使学生理解、掌握柱体体积的通用公式，并能正确应用公式计算长方体、正方体的体积。
2、培养学生认真审题的良好习惯和综合应用知识解决数学问题的能力。
3、渗透“事物具有内部联系”的唯物辩证思想的启蒙教育。
重点和难点
重点：柱体体积的通用公式的推导和应用。
在教师的引导下，让学生自己发现问题，探索新知，推导柱体体积公式，国时渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
练习从简单到综合，练习内容有教师出、学生出、相互出等等，既激发学生兴趣，又巩固新知，最后通过综合练习月日总第（）教时
难点：公式的综合运用。
教具准备
小黑板，投影
教后随笔
教
学
过程
一、复习
1、前几节课我们学了什么？体积如何算？
2、同桌合作：量学具一个长方体或一个正方体算体积互批（指名板书）
二、探索新知
1、引入
我们都知道，长方体和正方体的6个面分别叫
上下底面，前后底面，左右底面，刚才黑板上长方体的体积（ ）＊（）＊（ ）
底面积
正方体呢？
2、由此你发现什么？有什么想法吗？
3、把你的想法相互说说，（小组交流后指名说）
4、如用S表示底面积，H表示高，V表示体积，你能用公式吗？V＝SH
5、从这个公式你又想到了什么？（有困难可讨论，请教同学或老师），指名说，师板书：求S，求H――――――――――
6、试一试：
A、师说一个长方体的底面积15平方米，高7厘米，它的体积是多少？（指名说校对）
B、你能出一题考你的同学吗？（先一生编，齐做同桌互考 ）
C、说说你有什么想法？
小学数学六年级下说课稿-《圆柱体积》
小学数学六年级下说课稿-《圆柱体积》各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢[编辑推荐]天下的父母都有“望子成龙、望女成风”的心理，小学生的课业负担比较重，为此中国（）小学频道为广大小学生和教师提供了小学数学六年级下册说课稿，希望大家能够快乐的学习!1、教学内容本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。
内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。
2、本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进入了小学里学习立体图形的最后阶段，这个单元知识的综合性和对学生的要求都比较高，化归和类比是常用的思想方法要进行总结，长方形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。
.学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
教材的编排特别注重让学生积极主动地实践研究，让学生在合作探究的过程中自主发现规律，先用想一想的思考，回忆圆面积公式推导过程，激活原先“化曲为直”的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存，接着用较多的篇幅讲解切拼的过程，便于学生理解和感受转化的过程和极限思想，然后推导圆柱体积的计算公式，并抽象到字母公式。
例题直接利用公式解决问题，试一试和练一练对方法进行了巩固，并有所变化，不同条件下求圆柱体积，完善认知结构。
二、说教学目标根据新课程标准中对空间和图形的目标要求和对教材文本的分析理解，以及我对六年级学生的认知发展水品的认识，我从“知识能力”“过程方法”“情感态度”三个维度制订以下教学目标：1、经历并理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式正确地解决实际问题。
2、通过观察、猜测、操作、分析、比较、综合，建立初步的空间观念，并体会知识间相互“转化”的思想方法。
3、让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
圆柱的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力，这个过程对学生是否真正理解圆柱体积公式起着至关重要的作用，因此我把圆柱的体积公式推导过程作为本节课的教学重点;而小学生的思维是以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，而本节课需要把圆柱体切割转化成长方体，我们却找不到某种材料做的圆柱体适合切割拼组，学生理解起来可能会有点困难，所以我认为圆柱的体积公式推导过程也是本节课的教学热点和分化点。
07第一单元长方体和正方体的体积(一)六年级上册数学苏教版
估一估
14×2×8=224（立方分米）
为了更快更方便地得出大 约结果，我们可以以“分 米”为单位进行估算。
长方体的体积=长×宽×高
h
V=abh
a
b
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
a aa
V=a³
完成《补充习题》相关练习。
4cm 4cm³
1cm
一排摆4个，摆了1排，摆了1层。
1cm
4cm 12cm³
一排摆4个，摆了3排，摆了1层。
2cm
4cm 24cm³
一排摆4个，摆了3排，摆了2层。
1cm 4cm
1cm 4cm
2cm 4cm
4×1×1 = 4cm³ 4×3×1 = 12cm³ 4×3×2 = 24cm³
长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？ 长方体的体积=长×宽×高
4×1.7×1.8 =6.8×1.8 =12.24（立方米）
答:它的容积是12.24立方米。
4 一块正方体石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立 方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少 千克？
8×8×8=512（立方分米） 答:这块石料的体积是512立方分米。
512×2.7=1382.4（千克） 答:这块石料重1382.4千克。
长方体和正方体
第7课时 长方体和正方体的体积（1）
苏教版 数学 六年级 上册
1.了解立方的含义与表示方法，探索并掌握长方体和正方体 的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并 能解决相关的实际问题。 2.在探索过程中进一步积累立体图形的学习经验，培养学生 的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。 3.进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习 价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
数学第十二册第1单元
數學第十二冊第1單元一、下面形體的體積各是多少？每題12分，共36分 (1)（單位：公分）10÷2＝5（10×10＋5×5×3.14÷2）×40 ＝5570答：約5570立方公分(2)（單位：公分）24－12＝12（8×24＋8×12÷2）×26＝6240答：6240立方公分(3)（單位：公尺）50÷2＝25（25×25×3.14－20×20×3.14÷2）×10 ＝（1962.5－628）×10 ＝13345答：約13345立方公尺二、應用題：共40分(1) 五角柱的體積是483立方公分， 已知底面積是23平方公分，高是幾公分？（10分） 483÷23＝21答：21公分(2) 一個直徑40公分、柱高50公分的圓柱，體積大約是幾立方公分？（10分） 40÷2＝2020×20×3.14×50＝62800答：約62800立方公分(3) 有一個無蓋的圓柱玻璃容器，外圍直徑30公分、高20公分，厚度2公分，如下圖，玻璃部分的體積大約是幾立方公分？（20分） 30÷2＝1515×15×3.14×20 ＝1413030－2×2＝2626÷2＝13，20－2＝18 13×13×3.14×18＝9551.88 14130－9551.88＝4578.12答：約4578.12立方公分 三、下面柱體的體積各是多少？每題12分，共24分 (1)（32＋14）×12÷2×20＝5520答： 5520立方公分 (2)10×10×3.14×20＝6280答：約6280立方公尺數學第十二冊第1單元一、選擇題：每題4分，共20分(②)⑴2.5立方公尺是幾立方公分？①25000②2500000 ③250 ④25000000）立方公分(③)⑵有一個圓柱，底面圓周長是314公分，高是1公尺。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教具准备
1立方厘米、1立方分米、1立方米演示器，正方体模型一个，玻璃缸、砖、橡皮
学生1立方厘米的小正方体每人4个
教后随笔
教
学
过程
一、观察理解体积的概念。
1、演示实验：用一块砖放入一个装有水的玻璃缸内，
引导学生观察：水面发生了什么变化？（水面升高）
水面为什么会升高？（水的一部分空间被砖占据，
数学备课笔记
上课日期月日~月日总第（4）教时
课题
长方体的体积
页码
7-9
作业本
4
课型
新授
教学目标
1、使学生理解体积的概念，知道常用的体积单位；
2、使学生理解长方体体积计算公式的推导过程，并初步学会计算长方体的体积；
3、引导学生进行观察和操作，培养学生的观察能力和动手操作能力。
重点和难点
使学生理解体积的概念，并初步掌握长方体的体积计算公式
水只有升高占据另外的空间）
2、请学生比较思考：一块橡皮和一块砖谁占据的空间
大？
3、告诉学生物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）
4、举例说明生活中几个物体的体积大小关系。
二、比较学生体积单位。
1、引导讨论：如何比较火柴盒的体积和一个洒盒的体积？
学生回答：观察法，计算法。
设计意图
通过演示实验，使学生直观地感知空间的意义。
设计意图
2、长方体体积计算公式推导：
（1）、请学生个人用1立方厘米的4个学具摆一排长方体，并说出长方体的体积是多少？
出长方体的体积是多少？
得出：长方体体积=小正方体个数=4×2=8立方厘米
（3）、四人小组合作摆2层，并说出长方体的体积是多少？
教
学
过
程
V=abh=9×5×4=180（立方厘米）
答：体积是非曲直180立方厘米。
五、练习
1、书本第9页1、2、3。
2、思考题：一个正方体的棱长之和是24分米，这个正方体的体积是多少立方分米？
（24÷12）×（24÷12）×（24÷12）=8立方分米
六、小结
通过今天的学习你发现了什么？
七、课堂作业
作业本1页
得出：长方体体积=小正方体个数=4×2×2=16立方厘米
（4）、得出公式：长方体的体积=长×宽×高
V=abh
四、应用公式计算
一个长方体，长9厘米、宽5厘米、高4厘米，它的体积是多少？让学生板演
设计意图
从比较到操作，直观感受体积单位的意义。
加强对比，加深理解
通过动手操作，使学生切实感知长方体体积计算与哪些条件有关，并对体积公式有深刻的理解。
（3）、1立方米教学：估棱长、说意义、谈运用。
板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米。
4、选择恰当的单位填在括号里。
（1）、一个魔方的体积约是125（）；
（2）、一根绳子长3（）；
（3）、一块砖的体积约是1.5（）；
（4）、一块操场的面积是600（）。
三、操作领会体积计算公式。
1、从实物引出补充课题：长方体的体积。
结合生活，加深理解
教
学
过
程
2、教师说明：与计算长度、面积一样，要计算物体的体积，也须有一定的单位，常用的体积单位有：
（板书：立方厘米、立方分米、立方米）。
3、体积单位的认识教学：
（1）、1立方厘米教学：量长度、说意义、估运用。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
（2）、1立方分米教学：猜棱长、量棱长、说意义、估运用。板书：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。