第5章课后题
第五章课后习题
第五章课后习题5-1利用逆向卡诺循环机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C -︒ ，室内温度保持20C ︒ ，要求每小时向室内供热42.510KJ ⨯ ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95% ，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少（kW h ）?解：已知 1412273202935273268 2.510/Q T K T K q KJ h =+==-+==⨯（1）是逆向卡诺循环时，1212Q Q q q T T =2144212682.510 2.28710/293Q Q T q q KJ h T ==⨯⨯=⨯ （2）循环的供暖系数 '11229311.72293268T T T ε===-- （3）每小时耗电能()12442.5 2.287100.21310/w Q Q q q q KJ h =-=-⨯=⨯。
电机效率为95%，因而电机功率为：40.213100.623360095%N KW ⨯==⨯ （4）若直接用电炉取暖，则42.510/KJ h ⨯的 热能全部由电能供给，耗电力 442.5102.510// 6.943600P KJ h KJ s KW ⨯=⨯== 5-2 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-34所示。
工质加热前的状态为110.1,300p MPa T K == ，定压加热到 21000T K = ，再在定温下每千克工质加热400KJ 。
试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率，并比较它们的大小。
工质的比热容 1.004/()p c KJ kg K =。
解：（1）不回热时（2）采用极限回热时，1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给，所以或5-3 试证明：同一种工质在参数坐标图（例如图）上的两条绝热线不可能相交。
（提示：若相交的话，将违反热力学第二定律。
第5章 习题与思考题和答案
4．下段程序执行的输出结果是。
S=0:T=0:U=0
For i=1 To 3
For j=1 To i
For K=j To 3
S=S+1
Next K
T=T+1
Next j
U=U+1
Next i
Print S;T;U
A．3 6 14B．14 63C．14 3 6D．16 4 3
Next j
If j>Int (Sqr(n-m))ThenPrint n,m,n-m
EndIf
Next m
Next n
EndSub
六
（1）编程序计算：1！+3！+5！+….+11！
（2）输入两个正整数m和n，求其最大公约数a和最小公倍数b，计算最大公约数a的方法如下：先算出m/n余数r,若r等于0，则n为最大公约数；若r不为0，则把原来的n值作为新的m值，把原来的r值作为新的n值，继续运算。这样辗转相除，直到r为0，此时的n值为最大公约数a,最小公倍数则可用原始m与n值的积除以最大公约数求得。
Private Sub Form_click()
Dim k,a,b as integer
a=20
b=2
k=2
Do While k<=a
b=b*2
k=k+5
Loop
Print b
End Sub
5.写出以下程序在单击命令按钮后的输出结果。
Private Sub Form_click()
k=0
fori=1 to 5
If n <= 0 Or m <= 0 Then
会计学基础概念 第5章 必做补充课后作业
第五章存货补充课后作业姓名：学号：班级：成绩一、单项选择题1、增值税一般纳税人购入农产品，收购发票上注明买价100 000元，规定的增值税进项税额扣除率为13%，另支付入库前挑选整理费500元，求农产品的入账价值是（）元。
A.87 500B.113 000C.113 500D.100 5002、下列税金，不计入存货成本的是（）。
A.一般纳税企业进口原材料支付的关税B.一般纳税企业购进原材料支付的增值税C.一般纳税企业进口应税消费品支付的消费税D.小规模纳税企业购进原材料支付的增值税3、不应计入存货入账价值的是（）。
A.购买存货而支付的进口关税B.购买存货支付的价款C.入库前挑选整理费D.入库后的仓储费用4、下列各项中，不计入存货采购成本的是（）。
A.负担的运输费用B.支付的进口关税C.入库后的仓储费D.入库前整理挑选费5、某工业企业为增值税小规模纳税人,2015年10月9日购入材料一批,取得的增值税专用发票上注明的价款为10 000元,增值税税额为1 700元。
材料入库前的挑选整理费为100元,材料已验收入库。
则该企业取得材料的入账价值应为（）元。
A．11 700 B．11 800 C．10 000 D．10 1006、下列各项中，不影响企业外购存货入账价值的是（）。
A．买价B．运杂费C．运输途中的合理损耗D．入库前的挑选整理费用7、甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17%。
本期购入原材料150公斤，收到的增值税专用发票上注明价款900万元，增值税税额为153万元。
另发生运输费用8.37万元，包装费3万元，运输途中保险费用2.7万元。
原材料运抵企业后，验收入库原材料为148公斤，运输途中发生合理损耗2公斤。
甲公司原材料入账价值为（）万元。
A．902.07 B．908.37 C．913.35 D．914.078、承上题，甲公司原材料单位成本为（）万元。
（保留两位小数）A．6.01 B．6.10 C．6.18 D．6.179、某企业期末“在建工程”科目的余额为100万元，“发出商品”科目的余额未50万元，“库存商品”科目的余额未60万元，“存货跌价准备”科目的贷方余额为5万元。
第五章微机原理课后习题参考答案
习题五一. 思考题⒈半导体存储器主要分为哪几类？简述它们的用途和区别。
答：按照存取方式分，半导体存储器主要分为随机存取存储器RAM（包括静态RAM和动态RAM）和只读存储器ROM（包括掩膜只读存储器，可编程只读存储器，可擦除只读存储器和电可擦除只读存储器）。
RAM在程序执行过程中，能够通过指令随机地对其中每个存储单元进行读\写操作。
一般来说，RAM中存储的信息在断电后会丢失，是一种易失性存储器；但目前也有一些RAM 芯片，由于内部带有电池，断电后信息不会丢失，具有非易失性。
RAM的用途主要是用来存放原始数据，中间结果或程序，与CPU或外部设备交换信息。
而ROM在微机系统运行过程中，只能对其进行读操作，不能随机地进行写操作。
断电后ROM中的信息不会消失，具有非易失性。
ROM通常用来存放相对固定不变的程序、汉字字型库、字符及图形符号等。
根据制造工艺的不同，随机读写存储器RAM主要有双极型和MOS型两类。
双极型存储器具有存取速度快、集成度较低、功耗较大、成本较高等特点，适用于对速度要求较高的高速缓冲存储器；MOS型存储器具有集成度高、功耗低、价格便宜等特点，适用于内存储器。
⒉存储芯片结构由哪几部分组成？简述各部分的主要功能。
答：存储芯片通常由存储体、地址寄存器、地址译码器、数据寄存器、读\写驱动电路及控制电路等部分组成。
存储体是存储器芯片的核心，它由多个基本存储单元组成，每个基本存储单元可存储一位二进制信息，具有0和1两种状态。
每个存储单元有一个唯一的地址，供CPU访问。
地址寄存器用来存放CPU访问的存储单元地址，该地址经地址译码器译码后选中芯片内某个指定的存储单元。
通常在微机中，访问地址由地址锁存器提供，存储单元地址由地址锁存器输出后，经地址总线送到存储器芯片内直接进行译码。
地址译码器的作用就是用来接收CPU送来的地址信号并对它进行存储芯片内部的“译码”，选择与此地址相对应的存储单元，以便对该单元进行读\写操作。
大学物理课后习题答案第五章
大学物理课后习题答案第五章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第五章 机械波5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示．[解答]（1）与标准波动方程2cos()xy A t πωλ=-比较得：2π/λ = 0.6，因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)． 且传播方向为x 轴正方向．（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)， 振动曲线如图．5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为0.03cos(4)2A y t ππ=-(m)．试求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．[解答]（1）简谐波的波动方程为：cos[()]Ax x y A t uωϕ-=-+；即 0.050.03cos[4()]0.22x y t ππ-=--= 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]．（2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt - π/2)．5．3 已知平面波波源的振动表达式为20 6.010sin 2y t π-=⨯(m)．求距波源5m处质点的振动方程和该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．[解答]振动方程为：26.010sin ()2xy t u π-=⨯- 50.06sin()24t ππ=-，位相差为 Δφ = 5π/4(rad)．5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程，该点初相是多少？[解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ． 由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)，圆频率为：ω = 2π/T = 50π．当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2．原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：0.03cos[50()]2x y t u ππ=-+= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)．（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt ． 该点初相φ = 0．5．5 一列简谐波沿x 轴正向传播，在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示．试求：（1）P 点的振动表达式； （2）波动方程； （3）画出O 点的振动曲线． [解答]（1）设P 点的振动方程为 y P = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.2m ．在Δt = 0.25s 内，波向右传播了Δx = 0.45/3 = 0.15(m)， 所以波速为u = Δx/Δt = 0.6(m·s -1)．波长为：λ = 4Δx = 0.6(m)， 周期为：T = λ/u = 1(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 2π．当t = 0时，y P = 0，因此cos φ = 0；由于波沿x 轴正向传播，所以P 点在此时向上运动，速度大于零，所以φ = -π/2．P 点的振动表达式为：y P = 0.2cos(2πt - π/2)． （2）P 点的位置是x P = 0.3m ，所以波动方程为0.2cos[2()]2P x x y t u ππ-=--100.2cos(2)32t x πππ=-+． （3）在x = 0处的振动方程为y 0 = 0.2cos(2πt + π/2)，曲线如图所示．5．6 如图所示为一列沿x 负向传播的平面谐波在t = T /4时的波形图，振幅A 、波长λ以及周期T 均已知．（1）写出该波的波动方程； （2）画出x = λ/2处质点的振动曲线； （3）图中波线上a 和b 两点的位相差φa – φb 为多少？[解答]（1）设此波的波动方程为：图5.5cos[2()]t xy A T πϕλ=++，当t = T /4时的波形方程为：cos(2)2x y A ππϕλ=++sin(2)xA πϕλ=-+．在x = 0处y = 0，因此得sin φ = 0， 解得φ = 0或π．而在x = λ/2处y = -A ，所以φ = 0．因此波动方程为：cos 2()t xy A T πλ=+．（2）在x = λ/2处质点的振动方程为：cos(2)cos 2t t y A A T Tπππ=+=-， 曲线如图所示．（3）x a = λ/4处的质点的振动方程为 cos(2)2a t y A T ππ=+； x b = λ处的质点的振动方程为 cos(22)b t y A Tππ=+． 波线上a 和b 两点的位相差φa – φb = -3π/2．5．7 已知波的波动方程为y = A cosπ(4t – 2x )（SI ）．（1）写出t = 4.2s 时各波峰位置的坐标表示式，并计算此时离原点最近的波峰的位置，该波峰何时通过原点（ 2）画出t = 4.2s 时的波形曲线． [解答]波的波动方程可化为：y = A cos2π(2t – x )， 与标准方程cos[2()]t xy A T πϕλ=-+比较， 可知：周期为T = 0.5s ，波长λ = 1m ．波速为u = λ/T = 2m·s -1．（1）当t = 4.2s 时的波形方程为y = A cos(2πx – 16.8π)= A cos(2πx – 0.8π)． 令y = A ，则cos(2πx – 0.8π) = 1，因此 2πx – 0.8π = 2k π，(k = 0, ±1, ±2,…)，各波峰的位置为x = k + 0.4，(k = 0, ±1, ±2,…)．当k = 0时的波峰离原点最近，最近为：x = 0.4(m)．通过原点时经过的时间为：Δt = Δx/u = (0 – x )/u = -0.2(s)， 即：该波峰0.2s 之前通过了原点．（2）t = 0时刻的波形曲线如实线所示．经过t = 4s 时，也就是经过8个周期，波形曲线是重合的；再经Δt = 0.2s ，波形向右移动Δx = u Δt = 0.4m ，因此t = 4.2s 时的波形曲线如虚线所示．[注意]各波峰的位置也可以由cos(2πx – 16.8π) = 1解得，结果为x = k + 8.4，(k = 0, ±1, ±2,…)，取同一整数k 值，波峰的位置不同．当k = -8时的波峰离原点最近，最近为x = 0.4m ．5．8 一简谐波沿x 轴正向传播，波长λ = 4m ，周期T = 4s ，已知x = 0处的质点的振动曲线如图所示．（1）写出时x = 0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t = 1s 时刻的波形曲线．[解答]波速为u = λ/T = 1(m·s -1)． （1）设x = 0处的质点的振动方程为y = A cos(ωt + φ)，其中A = 1m ，ω = 2π/T = π/2．当t = 0时，y = 0.5，因此cos φ = 0.5，φ = ±π/3．在0时刻的曲线上作一切线，可知该时刻的速度小于零，因此φ = π/3．振动方程为：y = cos(πt /2 + π/3)． （2）波的表达式为：cos[2()]t xy A T πϕλ=-+ cos[()]23t x ππ=-+． （3）t = 1s 时刻的波形方程为 5cos()26y x ππ=-，波形曲线如图所示．5．9 在波的传播路程上有A 和B 两点，都做简谐振动，B 点的位相比A 点落后π/6，已知A 和B 之间的距离为2.0cm ，振动周期为2.0s ．求波速u 和波长λ．[解答] 设波动方程为：cos[2()]t xy A T πϕλ=-+，那么A 和B 两点的振动方程分别为：cos[2()]A A xt y A T πϕλ=-+，cos[2()]B B xt y A T πϕλ=-+．两点之间的位相差为：2(2)6B A x x πππλλ---=-，由于x B – x A = 0.02m ，所以波长为：λ = 0.24(m)．波速为：u = λ/T = 0.12(m·s -1)．5．10 一平面波在介质中以速度u = 20m·s -1沿x 轴负方向传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为y = 3cos4πt ．（1）如以A 点为坐标原点，写出波动方程； （2）如以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程；（3）写出传播方向上B ，C ，D 点的振动方程．[解答]（1）以A 点为坐标原点，波动方程为3cos 4()3cos(4)5x xy t t u πππ=+=+．（2）以B 点为坐标原点，波动方程为3cos 4()Ax x y t u π-=+3cos(4)5x t πππ=+-．（3）以A 点为坐标原点，则x B = -5m 、x C = -13m 、x D = 9m ，各点的振动方程为3cos 4()3cos(4)B B xy t t u πππ=+=-，33cos 4()3cos(4)5C C x y t t u πππ=+=-，93cos 4()3cos(4)5D D x y t t u πππ=+=+．[注意]以B 点为坐标原点，求出各点坐标，也能求出各点的振动方程．5．11 一弹性波在媒质中传播的速度u = 1×103m·s -1，振幅A = 1.0×10-4m ，频率ν= 103Hz ．若该媒质的密度为800kg·m -3，求：（1）该波的平均能流密度；（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量． [解答]（1）质点的圆频率为：ω = 2πv = 6.283×103(rad·s -1)，波的平均能量密度为：2212w A ρω== 158(J·m -3)，平均能流密度为：I wu == 1.58×105(W·m -2)．（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量为：E = ItS = 3.79×103(J)．5．12 一平面简谐声波在空气中传播，波速u = 340m·s -1，频率为500Hz ．到达人耳时，振幅A = 1×10-4cm ，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强此时声强相当于多少分贝已知空气密度ρ = 1.29kg·m -3．[解答]质点的圆频率为：ω = 2πv = 3.142×103(rad·s -1)，声波的平均能量密度为：2212w A ρω== 6.37×10-6(J·m -3)，平均能流密度为：I wu == 2.16×10-3(W·m -2)， 标准声强为：I 0 = 1×10-12(W·m -2)，图5.10此声强的分贝数为：010lgIL I == 93.4(dB)．5．13 设空气中声速为330m·s -1．一列火车以30m·s -1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz ．一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10m·s -1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？[解答]取声速的方向为正，多谱勒频率公式可统一表示为BB S Su u u u νν-=-，其中v S 表示声源的频率，u 表示声速，u B 表示观察者的速度，u S 表示声源的速度，v B 表示观察者接收的频率．（1）当观察者静止时，u B = 0，火车驶来时其速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为33060033030B S S u u u νν==--= 660(Hz)．火车驶去时其速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为33060033030B S S u u u νν==-+= 550(Hz)．（2）当观察者与火车靠近时，观察者的速度方向与声速相反，u B = -10m·s -1；火车速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为3301060033030B B S S u u u u νν-+==--= 680(Hz)．当观察者与火车远离时，观察者的速度方向与声速相同，u B = 10m·s -1；火车速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为3301060033030B B S S u u u u νν--==-+= 533(Hz)．[注意]这类题目涉及声速、声源的速度和观察者的速度，规定方向之后将公式统一起来，很容易判别速度方向，给计算带来了方便．5．14．一声源的频率为1080Hz ，相对地面以30m·s -1速率向右运动．在其右方有一反射面相对地面以65m·s -1的速率向左运动．设空气中声速为331m·s -1．求：（1）声源在空气中发出的声音的波长； （2）反射回的声音的频率和波长．[解答]（1）声音在声源垂直方向的波长为：λ0 = uT 0 = u /ν0 = 331/1080 = 0.306(m)；在声源前方的波长为：λ1 = λ0 - u s T 0 = uT 0 - u s T 0 = (u - u s )/ν0 = (331-30)/1080 = 0.2787(m)；在声源后方的波长为：λ2 = λ0 + u s T 0 = uT 0 + u s T 0 = (u + u s )/ν0= (331+30)/1080 = 0.3343(m)．（2）反射面接收到的频率为1033165108033130B S u u u u νν++==⨯--= 1421(Hz)． 将反射面作为波源，其频率为ν1，反射声音的频率为`11331142133165B u u u νν==⨯--= 1768(Hz)．反射声音的波长为`1111331651421B B uu u u λννν--=-===0.1872(m)．或者 `1`13311768u λν=== 0.1872(m)．[注意]如果用下式计算波长`111650.27871768B u λλν=-=-=0.2330(m)，结果就是错误的．当反射面不动时，作为波源发出的波长为u /ν1 = 0.2330m ，而不是入射的波长λ1．5.15 S 1与S 2为两相干波源，相距1/4个波长，S 1比S 2的位相超前π/2．问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点的合成波的振幅如何？在S 2外侧各点的振幅如何？[解答]如图所示，设S 1在其左侧产生的波的波动方程为 1cos[2()]t xy A T πϕλ=++， 那么S 2在S 1左侧产生的波的波动方程为2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=++-cos[2()]t xA T πϕπλ=++-，由于两波源在任意点x 产生振动反相，所以合振幅为零．S 1在S 2右侧产生的波的波动方程为1cos[2()]t xy A T πϕλ=-+，那么S 2在其右侧产生的波的波动方程为2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=-+-cos[2()]t xA T πϕλ=-+，由于两波源在任意点x 产生振动同相，所以合振幅为单一振动的两倍．5.16 两相干波源S 1与S 2相距5m ，其振幅相等，频率都是100Hz ，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s -1，试以S 1S 2连线为坐标轴x ，以S 1S 2连线中点为原点，求S 1S 2间因干涉而静止的各点的坐标．[解答]如图所示，设S 1在其右侧产生的波的波动方程为1 2121/2cos[2()]x l y A t u πνϕ+=-+ 5cos(2)24A t x πππνϕ=-+-，那么S 2在其左侧产生的波的波动方程为2/2cos[2()]x l y A t u πνϕπ-=+++cos(2)24A t x πππνϕ=++-．两个振动的相差为Δφ = πx + π，当Δφ = (2k + 1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k ， k 为整数，但必须使x 的值在-l /2到l /2之间，即-2.5到2.5之间．当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为：x = -2、0和2(m)．5.17 设入射波的表达式为1cos 2()t xy A T πλ=+，在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的表达式； （2）合成驻波的表达式．[解答]（1）由于反射点为自由端，所以没有半波损失，反射波的波动方程为2cos 2()t xy A T πλ=-．（2）合成波为y = y 1 + y 2，将三角函数展开得222cos cos y A x t Tππλ=，这是驻波的方程．5.18 两波在一很长的弦线上传播，设其表达式为：1 6.0cos (0.028.0)2y x t π=-，2 6.0cos(0.028.0)2y x t π=+，用厘米、克、秒（cm,g,s ）制单位，求：（1）各波的频率，波长、波速；（2）节点的位置；（3）在哪些位置上，振幅最大？[解答]（1）两波可表示为：1 6.0cos 2()0.5200t x y π=-，2 6.0cos 2()0.5200t xy π=+，可知它们的周期都为：T = 0.5(s)，频率为：v = 1/T = 2(Hz)；波长为：λ = 200(cm)；波速为：u = λ/T = 400(cm·s -1)．（2）位相差Δφ = πx /50，当Δφ = (2k + 1)π时，可得节点的位置x = 50(2k + 1)(cm)，(k = 0，1，2，…)．（3）当Δφ = 2k π时，可得波腹的位置x = 100k (cm)，(k = 0，1，2，…)．。
物理学教程(第二版)[上册]第五章课后习题答案解析详解
![物理学教程(第二版)[上册]第五章课后习题答案解析详解](https://img.taocdn.com/s3/m/bc0b44efad51f01dc281f1a1.png)
物理学教程第二版第五章课后习题答案第五章 机械振动5-1 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）题5-１图分析与解（B ）图中旋转矢量的矢端在x 轴上投影点的位移为－A /2，且投影点的运动方向指向Ox 轴正向，即其速度的x 分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（B ）．5-2 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s（D ）2.00 s题5-２图分析与解 由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为A /2，且向x 轴正方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为-3/π2．振动曲线上给出质点从A /2 处运动到x =0处所需时间为1 s ，由对应旋转矢量图可知相应的相位差65232πππϕ=+=∆，则角频率1s rad 65Δ/Δ-⋅==πϕωt ，周期s 40.22==ωπT .故选（B ）． 5-3 两个同周期简谐运动曲线如图（a ）所示， x 1的相位比x 2的相位（ ）（A ）落后2π（B ）超前2π（C ）落后π（D ）超前π分析与解 由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b ）即可得到答案为（B ）．题5 -３图5-4 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ）（A ）60 （B ）90 （C ）120 （D ）180分析与解 由旋转矢量图可知两个简谐运动1和2的相位差为120 时，合成后的简谐运动3的振幅仍为A .正确答案为（C ）．题5-4图5-5 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度．分析 可采用比较法求解．将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式()ϕω+=t A x cos 作比较，即可求得各特征量．运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t 值后，即可求得结果．解 （1）将()()m π25.0π20cos 10.0+=t x 与()ϕω+=t A x cos 比较后可得：振幅A ＝0.10m ，角频率1s rad π20-⋅=ω，初相ϕ＝0.25π，则周期s 1.0/π2==ωT ，频率Hz /1T =v ．（２）s 2=t 时的位移、速度、加速度分别为()m 1007.7π25.0π40cos 10.02-⨯=+=t x()-1s m 44.4π25.0π40sin π2d /d ⋅-=+-==t x v()-22222s m 1079.2π25.0π40cos π40d /d ⋅⨯-=+-==t x a5-6 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期．分析 要证明货轮作简谐运动，需要分析货轮在平衡位置附近上下运动时，它所受的合外力F 与位移x 间的关系，如果满足kx F -=，则货轮作简谐运动．通过kx F -=即可求得振动周期k m ωT /π2/π2==． 证 货轮处于平衡状态时［图（a ）］，浮力大小为F ＝mg ．当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点O ，竖直向下为x 轴正向，如图（b ）所示．则当货轮向下偏移x 位移时，受合外力为∑'+=F P F其中F '为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为gSx mg gSx F F ρρ+=+='题5-6图则货轮所受合外力为kx gSx F P F -=-='-=∑ρ式中gS k ρ=是一常数．这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动．由∑=t x m F 22d d /可得货轮运动的微分方程为0d d 22=+m gSx t x //ρ令m gS /ρω=2，可得其振动周期为gS ρm πωT /2/π2==5-7 如图（a ）所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为1k 、2k ．当物体在光滑斜面上振动时．（1）证明其运动仍是简谐运动；（2）求系统的振动频率．题5-7图分析 从上两题的求解知道，要证明一个系统作简谐运动，首先要分析受力情况，然后看是否满足简谐运动的受力特征（或简谐运动微分方程）．为此，建立如图（b ）所示的坐标．设系统平衡时物体所在位置为坐标原点O ，Ox 轴正向沿斜面向下，由受力分析可知，沿Ox 轴，物体受弹性力及重力分力的作用，其中弹性力是变力．利用串联时各弹簧受力相等，分析物体在任一位置时受力与位移的关系，即可证得物体作简谐运动，并可求出频率υ．证 设物体平衡时两弹簧伸长分别为1x 、2x ，则由物体受力平衡，有2211sin x k x k mg ==θ（1）按图（b ）所取坐标，物体沿x 轴移动位移x 时，两弹簧又分别被拉伸1x '和2x '，即21x x x '+'=．则物体受力为 ()()111222sin sin x x k mg x x k mg F '+-='+-=θθ（２） 将式（1）代入式（2）得1122x k x k F '-='-=（３） 由式（3）得11k F x /-='、22k F x /-='，而21x x x '+'=，则得到()[]kx x k k k k F -=+-=2121/式中()2121k k k k k +=/为常数，则物体作简谐运动，振动频率 ()m k k k k πm k ωv 2121/21/π21π2/+=== 讨论 （1）由本题的求证可知，斜面倾角θ对弹簧是否作简谐运动以及振动的频率均不产生影响．事实上，无论弹簧水平放置、斜置还是竖直悬挂，物体均作简谐运动．而且可以证明它们的频率相同，均由弹簧振子的固有性质决定，这就是称为固有频率的原因．（2）如果振动系统如图（c ）（弹簧并联）或如图（d ）所示，也可通过物体在某一位置的受力分析得出其作简谐运动，且振动频率均为()m k k v /π2121+=，读者可以一试．通过这些例子可以知道，证明物体是否作简谐运动的思路是相同的．5-8 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2 m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1）物体在正方向端点；（2）物体在平衡位置、向负方向运动；（3）物体在x ＝-1.0×10-2m 处，向负方向运动；（4）物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．分析 在振幅A 和周期T 已知的条件下，确定初相φ是求解简谐运动方程的关键．初相的确定通常有两种方法．（1）解析法：由振动方程出发，根据初始条件，即t ＝0 时，x ＝x 0和v ＝v 0来确定φ值．（2）旋转矢量法：如图（a ）所示，将质点P 在Ox 轴上振动的初始位置x 0和速度v 0的方向与旋转矢量图相对应来确定φ．旋转矢量法比较直观、方便，在分析中常采用．题5-8图解 由题给条件知A ＝2.0 ×10-2 m ，1s π4/2-==T ω，而初相φ可采用分析中的两种不同方法来求．解析法：根据简谐运动方程()ϕω+=t A x cos ，当0t =时有()ϕω+=t A x cos 0，sin 0ϕωA -=v ．当（1）A x =0时，1cos 1=ϕ，则01=ϕ；（2）00=x 时，0cos 2=ϕ，2π2±=ϕ，因00<v ，取2π2=ϕ；（3）m 100120-⨯=.x 时，50cos 3.=ϕ，3π3±=ϕ，由00<v ，取3π3=ϕ；（4）m 100120-⨯-=.x 时，50cos 4.-=ϕ，3ππ4±=ϕ，由00>v ，取3π44=ϕ． 旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图（b ）所示，它们所对应的初相分别为01=ϕ，2π2=ϕ，3π3=ϕ，3π44=ϕ． 振幅A 、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为（1）()m t πcos4100.22-⨯=x（2）()()m /2πt π4cos 100.22+⨯=-x（3）()()m /3πt π4cos 100.22+⨯=-x（4）()()m0.22+10=-xcos⨯/3π44tπ5-9有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8 ×10-2 m．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1）当t＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2ｍ处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2）当t＝０时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s-1的速度向上运动，求运动方程．分析求运动方程，也就是要确定振动的三个特征物理量A、ω和φ．其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即k mω=/，k可根据物体受力平衡时弹簧的伸长来计算；振幅A和初相φ需要根据初始条件确定．题5-9图解物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F＝mg．而此时弹簧的伸长量Δl＝9.8 ×10-2m．则弹簧的劲度系数k＝F／Δl ＝mg／Δl．系统作简谐运动的角频率为1ωmk//g=s=l10-∆=（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向．由初始条件t ＝0 时，x10＝8.0 ×10-2m、v10＝0 可得振幅()m 10082210210-⨯=+=./ωv x A ；应用旋转矢量法可确定初相π1=ϕ［图（a ）］．则运动方程为()()m π10t cos 100.821+⨯=-x（2）t ＝０时，x 20＝0、v 20＝0.6 ｍ·s -1，同理可得()m 100622202202-⨯=+=./ωv x A ；2/π2=ϕ［图（b ）］．则运动方程为 ()()m π5.010t cos 100.622+⨯=-x5-10 某振动质点的x -t 曲线如图（a ）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P 相应位置所需的时间．分析 由已知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题．本题就是要通过x －t 图线确定振动的三个特征量A 、ω和0ϕ，从而写出运动方程．曲线最大幅值即为振幅A ；而ω、0ϕ通常可通过旋转矢量法或解析法解出，一般采用旋转矢量法比较方便．解 （1）质点振动振幅A ＝0.10 ｍ．而由振动曲线可画出t 0＝0 和t 1＝4 ｓ时旋转矢量，如图（b ）所示．由图可见初相3/π0-=ϕ（或3/π50=ϕ），而由()3201//ππω+=-t t 得1s 24/π5-=ω，则运动方程为()m 3/π24π5cos 10.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t x题5-10图（2）图（a ）中点P 的位置是质点从A ／2 处运动到正向的端点处．对应的旋转矢量图如图（c ）所示．当初相取3/π0-=ϕ时，点P 的相位为()000=-+=p p t ωϕϕ（如果初相取成3/π50=ϕ，则点P 相应的相位应表示为()π200=-+=p p t ωϕϕ．（3）由旋转矢量图可得()3/π0=-p t ω，则s 61.=p t ．5-11 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.分析根据题给条件可以先写出物体简谐运动方程)cos(ϕω+=t A x .其中振幅A ，角频率Tπ2=ω均已知，而初相ϕ可由题给初始条件利用旋转矢量法方便求出. 有了运动方程，t 时刻位移x 和t 时刻物体受力x m ma F 2ω-==也就可以求出. 对于（3）、（4）两问均可通过作旋转矢量图并根据公式t ∆=∆ωϕ很方便求解.解由题给条件画出t =0时该简谐运动的旋转矢量图如图（a ）所示，可知初相3π2=ϕ.而A =0.10 m ，1s 2ππ2-==T ω.则简谐运动方程为m )3π22πcos(10.0+=t x (1)t =1.0 s 时物体的位移m 1066.8m )3π22π0.1cos(10.02-⨯-=+⨯=x（2）t =1.0 s 时物体受力N1014.2N)1066.8()2π(101032232---⨯=⨯-⨯⨯⨯-=-=x m F ω （3）设t =0时刻后，物体第一次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 1，画出t =0和t =t 1时刻的旋转矢量图，如图（b ）所示，由图可知，A 1与A 的相位差为π，由t ∆=∆ωϕ得s 2s 2/ππ1==∆=ωϕt （4）设t =0时刻后，物体第二次到达x =5.0 cm 处的时刻为t 2,画出t =t 1和t = t 2时刻的旋转矢量图，如图（c ）所示，由图可知，A 2与A 1的相位差为3π2，故有 s 34s 2/π3/π212==∆=-=∆ωϕt t t题 5-11 图5-12 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1）振动周期；（2）加速度的最大值；（3）运动方程． 分析 根据v -t 图可知速度的最大值v max ，由v max ＝Aω可求出角频率ω，进而可求出周期T 和加速度的最大值a max ＝Aω2．在要求的简谐运动方程x ＝A cos （ωt ＋φ）中，因为A 和ω已得出，故只要求初相位φ即可．由v －t 曲线图可以知道，当t ＝0 时，质点运动速度v 0＝v max /2 ＝Aω/2，之后速度越来越大，因此可以判断出质点沿x 轴正向向着平衡点运动．利用v 0＝－Aωsinφ就可求出φ． 解 （1）由ωA v =max 得1s 51-=.ω，则s 2.4/π2==ωT（2）222max s m 1054--⋅⨯==.ωA a（3）从分析中已知2/sin 0ωA ωA =-=v ，即21sin /-=ϕ6/π5,6/π--=ϕ因为质点沿x 轴正向向平衡位置运动，则取6/π5-=，其旋转矢量图如图（b ）所示．则运动方程为()cm 6π55.1cos 2⎪⎭⎫⎝⎛-=t x题5-12图5-13 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1）求摆的角频率和周期；（2）设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3）摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？题5-13图分析 单摆在摆角较小时（θ＜5°）的摆动，其角量θ与时间的关系可表示为简谐运动方程()ϕωθθ+=t cos max ，其中角频率ω仍由该系统的性质（重力加速度g 和绳长l ）决定，即l g /=ω．初相φ与摆角θ，质点的角速度与旋转矢量的角速度（角频率）均是不同的物理概念，必须注意区分． 解 （1）单摆角频率及周期分别为s 01.2/π2;s 13.3/1====-ωT l g ω（2）由0=t 时o max 5==θθ可得振动初相0=ϕ，则以角量表示的简谐运动方程为t θ13.3cos 36π=（３）摆角为3°时，有()60cos max ./==+θθϕωt ，则这时质点的角速度为()()1max 2max max s2180800cos 1sin /d d --=-=+--=+-=..ωθϕωωθϕωωθθt t t线速度的大小为1s m 218.0/d d -⋅-==t l v θ讨论 质点的线速度和角速度也可通过机械能守恒定律求解，但结果会有极微小的差别．这是因为在导出简谐运动方程时曾取θθ≈sin ，所以，单摆的简谐运动方程仅在θ较小时成立．*5-14 一飞轮质量为12kg ，内缘半径r ＝0.6ｍ，如图所示．为了测定其对质心轴的转动惯量，现让其绕内缘刃口摆动，在摆角较小时，测得周期为2.0s ，试求其绕质心轴的转动惯量．题5-14图分析 飞轮的运动相当于一个以刃口为转轴的复摆运动，复摆振动周期为c /π2mgl J T =，因此，只要知道复摆振动的周期和转轴到质心的距离c l ，其以刃口为转轴的转动惯量即可求得．再根据平行轴定理，可求出其绕质心轴的转动惯量．解 由复摆振动周期c /π2mgl J T =，可得22π4/m g r TJ =（这里r l C ≈）．则由平行轴定理得222220m kg 83.2π4⋅=-=-=mr mgrT mr J J 5-15 如图（a ）所示，质量为 1.0 ×10-2kg 的子弹，以500m·s -1的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99 kg ，弹簧的劲度系数为8.0 ×103 N·m -1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐运动方程．题5-15图分析 可分为两个过程讨论．首先是子弹射入木块的过程，在此过程中，子弹和木块组成的系统满足动量守恒，因而可以确定它们共同运动的初速度v 0，即振动的初速度．随后的过程是以子弹和木块为弹簧振子作简谐运动．它的角频率由振子质量m 1＋m 2和弹簧的劲度系数k 确定，振幅和初相可根据初始条件（初速度v 0和初位移x 0）求得．初相位仍可用旋转矢量法求． 解 振动系统的角频率为()121s 40-=+=m m k /ω由动量守恒定律得振动的初始速度即子弹和木块的共同运动初速度v 0为12110s m 0.1-⋅=+=m m v m v又因初始位移x 0＝0，则振动系统的振幅为()m 105.2//202020-⨯==+=ωωx A v v图（b ）给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图中可知初相位2/π0=ϕ，则简谐运动方程为()()m π0.540cos 105.22+⨯=-t x5-16 如图（a ）所示，一劲度系数为k 的轻弹簧，其下挂有一质量为m 1的空盘．现有一质量为m 2的物体从盘上方高为h 处自由落入盘中，并和盘粘在一起振动．问：（1）此时的振动周期与空盘作振动的周期有何不同？（2）此时的振幅为多大？题5-16图分析 原有空盘振动系统由于下落物体的加入，振子质量由m 1变为m 1 + m 2，因此新系统的角频率（或周期）要改变．由于()2020/ωx A v +=，因此，确定初始速度v 0和初始位移x 0是求解振幅A 的关键．物体落到盘中，与盘作完全非弹性碰撞，由动量守恒定律可确定盘与物体的共同初速度v 0，这也是该振动系统的初始速度．在确定初始时刻的位移x 0时，应注意新振动系统的平衡位置应是盘和物体悬挂在弹簧上的平衡位置．因此，本题中初始位移x 0，也就是空盘时的平衡位置相对新系统的平衡位置的位移．解 （1）空盘时和物体落入盘中后的振动周期分别为k m ωT /π2/π21== ()k m m ωT /π2/π221+='='可见T ′＞T ，即振动周期变大了．（2）如图（b ）所示，取新系统的平衡位置为坐标原点O ．则根据分析中所述，初始位移为空盘时的平衡位置相对粘上物体后新系统平衡位置的位移，即g kmg k m m k g m l l x 2211210-=+-=-= 式中k g m l 11=为空盘静止时弹簧的伸长量，l 2＝g km m 21+为物体粘在盘上后，静止时弹簧的伸长量．由动量守恒定律可得振动系统的初始速度，即盘与物体相碰后的速度gh m m m m m m 22122120+=+=v v 式中gh 2=v 是物体由h 高下落至盘时的速度．故系统振动的振幅为()gm m khk g m x A )(21/2122020++='+=ωv 本题也可用机械能守恒定律求振幅A ．5-17 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1求：（1）振动的周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？（4）当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？分析 在简谐运动过程中，物体的最大加速度2max ωA a =，由此可确定振动的周期T ．另外，在简谐运动过程中机械能是守恒的，其中动能和势能互相交替转化，其总能量E ＝kA 2/2．当动能与势能相等时，E k ＝E P ＝kA 2/4．因而可求解本题． 解 （1）由分析可得振动周期s 314.0/π2/π2max ===a A ωT（2）当物体处于平衡位置时，系统的势能为零，由机械能守恒可得系统的动能等于总能量，即J 100221213max22k -⨯====.mAa mA E E ω （3）设振子在位移x 0处动能与势能相等，则有42220//kA kx =得m 100772230-⨯±=±=./A x（４）物体位移的大小为振幅的一半（即2x A =/）时的势能为4221212P /E A k kx E =⎪⎭⎫⎝⎛==则动能为43P K /E E E E =-=5-18 一劲度系数k =312 1m N -⋅的轻弹簧，一端固定，另一端连接一质量kg 3.00=m 的物体，放在光滑的水平面上，上面放一质量为kg 2.0=m 的物体，两物体间的最大静摩擦系数5.0=μ.求两物体间无相对滑动时，系统振动的最大能量.分析简谐运动系统的振动能量为2p k 21kA E E E =+=.因此只要求出两物体间无相对滑动条件下，该系统的最大振幅max A 即可求出系统振动的最大能量.因为两物体间无相对滑动，故可将它们视为一个整体，则根据简谐运动频率公式可得其振动角频率为mm k+=0ω.然后以物体m 为研究对象，它和m 0一起作简谐运动所需的回复力是由两物体间静摩擦力来提供的.而其运动中所需最大静摩擦力应对应其运动中具有最大加速度时，即max 2max A m ma mg ωμ==，由此可求出max A . 解根据分析，振动的角频率mm k+=0ω 由max 2max A m ma mg ωμ==得kgm m g A μωμ)(02max +=则最大能量J1062.92)(])([212132220202max max -⨯=+=+==kg m m kg m m k kA E μμ5-19 已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为()()m π75.010cos 05.01+=t x ；()()m π25.010cos 06.02+=t x ．求：（1）合振动的振幅及初相；（2）若有另一同方向、同频率的简谐运动()()m 10cos 07033ϕ+=t x .，则3ϕ为多少时，x 1＋x 3的振幅最大？又3ϕ为多少时，x 2＋x 3的振幅最小？题5-19图分析 可采用解析法或旋转矢量法求解.由旋转矢量合成可知，两个同方向、同频率简谐运动的合成仍为一简谐运动，其角频率不变；合振动的振幅()12212221cos 2ϕϕ-++=A A A A A ，其大小与两个分振动的初相差12ϕϕ-相关．而合振动的初相位()()[]22112211cos cos sin sin arctan ϕϕϕϕϕA A A A ++=/解 （1）作两个简谐运动合成的旋转矢量图（如图）．因为2/πΔ12-=-=ϕϕϕ，故合振动振幅为()m 1087cos 2212212221-⨯=-++=.ϕϕA A A A A合振动初相位()()[]rad1.48arctan11cos cos sin sin arctan 22112211==++=ϕϕϕϕϕA A A A /（2）要使x 1＋x 3振幅最大，即两振动同相，则由π2Δk =ϕ得,...2,1,0,π75.0π2π213±±=+=+=k k k ϕϕ要使x 1＋x 3的振幅最小，即两振动反相，则由()π12Δ+=k ϕ得(),...2,1,0,π25.1π2π1223±±=+=++=k k k ϕϕ5-20 两个同频率的简谐运动1 和2 的振动曲线如图（a ）所示，求（1）两简谐运动的运动方程x 1和x 2；（2）在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量，并比较两振动的相位关系；（3）若两简谐运动叠加，求合振动的运动方程．分析 振动图已给出了两个简谐运动的振幅和周期，因此只要利用图中所给初始条件，由旋转矢量法或解析法求出初相位，便可得两个简谐运动的方程．解 （1）由振动曲线可知，A ＝0.1 ｍ，T ＝2ｓ，则ω＝2π／T ＝πｓ-1．曲线1表示质点初始时刻在x ＝0 处且向x 轴正向运动，因此φ1＝－π／2；曲线2 表示质点初始时刻在x ＝A /2 处且向x 轴负向运动，因此φ2＝π／3．它们的旋转矢量图如图（b ）所示．则两振动的运动方程分别为()()m 2/ππcos 1.01-=t x 和()()m 3/ππcos 1.02+=t x（2）由图（b ）可知振动2超前振动1 的相位为5π／6． （3）()ϕω+'=+=t A x x x cos 21其中()m 0520cos 212212221.=-++='ϕϕA A A A A()12π0.268arctan cos cos sin sin arctan22112211-=-=++=ϕϕϕϕϕA A A A则合振动的运动方程为 ()()m π/12πcos 052.0-=t x题5-20 图5-21 将频率为348 Hz 的标准音叉振动和一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3.0Hz ．若在待测频率音叉的一端加上一小块物体，则拍频数将减少，求待测音叉的固有频率．分析 这是利用拍现象来测定振动频率的一种方法．在频率υ1和拍频数Δυ＝|υ2－υ1|已知的情况下，待测频率υ2可取两个值，即υ2＝υ1 ±Δυ．式中Δυ前正、负号的选取应根据待测音叉系统质量改变时，拍频数变化的情况来决定．解 根据分析可知，待测频率的可能值为υ2＝υ1 ±Δυ＝（348 ±3） Hz因振动系统的固有频率mkπ21=v ，即质量m 增加时，频率υ减小．从题意知，当待测音叉质量增加时拍频减少，即｜υ2－υ1｜变小．因此，在满足υ2与Δυ均变小的情况下，式中只能取正号，故待测频率为υ2＝υ1＋Δυ＝351 Hz*5-22 图示为测量液体阻尼系数的装置简图，将一质量为m 的物体挂在轻弹簧上，在空气中测得振动的频率为υ1，置于液体中测得的频率为υ2，求此系统的阻尼系数．题5-22图分析 在阻尼不太大的情况下，阻尼振动的角频率ω与无阻尼时系统的固有角频率ω0及阻尼系数δ有关系式220δωω-=．因此根据题中测得的υ1和υ2（即已知ω0、ω），就可求出δ．解 物体在空气和液体中的角频率为10π2v =ω和2π2v =ω，得阻尼系数为2221220π2v v -=-=ωωδ。
《基础会计学》第5-6章课后习题及参考答案
《基础会计学》第五章课后习题及参考答案第五章记账载体作业一：一，单项选择题1．日记账按分类用途属于（）A序时账簿B备查账簿C分类账簿D联合账簿2．活页式账簿主要适用于（）A特种日记账B总分类账簿C普通日记账D明细分类账簿3．特种日记账的账页格式有（）A三栏式和多栏式B两栏式C三栏式D多栏式4．下列适用多栏式明细分类账簿的是（）A应付账款B财务费用C实收资本D库存商品5．某会计人员根据记账凭证登账时，误将400元计为4000元，更正这种记账错误的方法是（）A红字冲销法B补充登记法C划线更正法D以上三种任意一种都可以二，多项选择题1．账簿按其外表形式分类，可分为（）A序时账簿B订本式账簿C活页式账簿D卡片式账簿2．会计账簿应具备的基本要素有（）A封面B扉页C账页D封底3．下列会计凭证中，可以作为登记现金日记账的依据的是（）A现金收款凭证B现金付款凭证C现金支票存根D银行存款付款凭证4．明细分类账可以根据（）登记A记账凭证B原始凭证C科目汇总表D汇总原始凭证4．数量金额式明细账的账页格式适用于（）A产成品明细账B生产成本明细账C材料明细账D应付账款明细账5．下列错误中，可以用红字冲销法更正的有（）A结账后发现的一切登记错误B发现记账凭证中会计科目和金额都有错误，并且已经登记入账C发现记账凭证中所记会计科目有错，并已登记入账D在结账前发现记账凭证无误，但账簿记录中文字或数字过账错误。
三，判断题1．账簿是企业设置的全部账户的总称（）2．序时账簿、分类账簿、备查账簿是按账簿的外表形式作的分类。
（）3．备查账簿是和序时账簿以及分类账簿一样必须设置的。
（）4．企业出纳人员除了负责货币资金收付业务，还要登记现金和银行存款日记账和总账。
（）5．结账是在月终把某一月份发生的经济业务全部登记入账，计算和记录本期发生额和期末余额。
（）四，名词解释账簿序时账簿分类账簿五，简答题1．设置会计账簿有哪些作用？2．简述划线更正法的适用范围和更正程。
第五章 课后习题及答案
第五章中学生的情绪管理一、理论测试题（一）单项选择题1．（）是人各种感觉、思想和行为的一种综合的心理和生理状态，是对外界刺激所产生的心理反应，以及附带的生理反应，如喜、怒、哀、乐等。
A．情绪B．情感C．心情D．态度2．（）是指人或动物面对现实的或想象中的危险、自己厌恶的事物等产生的处于惊慌与紧急的状态。
A．快乐B．愤怒C．恐惧D．悲哀3．小华即将上考场，感觉心跳加速，有点微微出汗，这属于情绪的（）。
A．外部表现B．主观体验C．生理唤醒D．认知活动4．下列不属于基本情绪的是（）。
A．快乐B．焦虑C．恐惧D．悲哀5．王悦接到高考录取通知书已经十多天了，仍心情愉悦，往常觉得平淡的事也能让她很高兴，这种情绪状态属于（）。
A．激情B．心境C．应激6.“情急生智”所描述的一种情绪状态是（）。
A．心境B．理智C．应激D．激情7．“忧者见之则忧，喜者见之则喜”，这是受一个人的（）影响所致。
A．激情B．心境C．应激D．热情8．（）是一种猛烈、迅疾和短暂的情绪，类似于平时说的激动。
A．快乐B．应激C．心境D．激情9．狂喜、恐惧的情绪状态属于（）。
A．激情B．热情C．应激D．心境10．学生临考的怯场属于（）。
A．应激B．心境C．激情D．热情11．车祸、地震、水灾等突如其来的灾难引起的情绪体验是（）。
A．心境B．激情C．应激12．晓东在解决了困扰他许久的数学难题后出现的喜悦感属于（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．效能感13．求知欲属于（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．应激14．“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”是（）。
A．道德感B．理智感C．美感D．热情15．当同学们获悉本班取得学校合唱比赛第一名的成绩时欣喜若狂。
他们的情绪状态属于（）。
A．心境B．激情C．应激D．热情16．当人们遇到突然出现的事件或意外发生危险时，为了应付这类瞬息万变的紧急情境，就得果断地采取决定。
这种情况属于（）。
A．激情B．应激C．快乐D．心境17．（）用因素分析的方法，提出人类具有8～11种基本情绪，它们是兴趣、惊奇、痛苦、厌恶、愉快、愤怒、恐惧、悲伤、害羞、轻蔑、自罪感。
化工原理第五章吸收课后习题及答案
第五章 吸收相组成的换算【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。
溶液中NH 3的量为 /311017n k m ol -=⨯ 溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中NH 3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。
吸收率的定义为解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)01111101y Y y ===-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111)=0010981100111Y y Y ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。
此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。
总压为100kPa 。
解 液相中3NH 的摩尔分数/.//1170010511710018x ==+气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P k P a ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／ 液相中3NH 的浓度 /./.333110170581 101109982n c kmol m V --⨯===⨯／ 溶解度系数 /*./../(3058107980728H c p k m o l m kP a ===⋅液相中3NH 的摩尔分数 //1170010511710018x ==+．／气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)y m x ===⨯ 或 //.76100076m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。
《机械制造基础》第五章课后题及答案(题号可能不搭配)
第五章课后题1.机床夹具通常由哪些部分组成？各组成部分的功能如何？（1）定位元件和定位装置:确定工件在夹具中的位置（2）夹紧装置：保持工件在夹具中的既定位置（3）对刀-导向元件：确定刀具在加工前正确位置（4）连接元件：确定夹具在机床上的位置（5）夹具体：夹具的基础件（6）其他装置：分度装置、吊装元件等2.什么是装夹？装夹有哪三种方式？哪种装夹方式适用于大批量生产？工件的定位和夹紧的过程称为装夹。
（1）直接找正装夹（2）划线找正装夹（3）夹具装夹：适应于大批量生产3.什么是定位基准？什么是六点定位原理？在加工中用作定位的基准。
（在第四章中介绍）任何工件都具有六个自由度，这六个自由度需要用夹具按一定规则布置的六个定位支承点来限制，每个定位点相应地限制工件一个自由度，可以实现工件的六点定位。
4.试举例说明什么叫工件在夹具中的完全定位、不完全定位、欠定位和过定位？哪些是允许使用的，哪些是有条件使用的，哪些是绝对不允许使用的？完全定位：工件的六个自由度全部被限制不完全定位：根据加工需求，不必完全限制六个自由度的定位欠定位：实际限制的自由度少于按加工要求的自由度数。
这是不允许使用的过定位：支承点数多于所限制的自由度数，有条件使用。
5.固定支承有哪几种形式？各适用于什么场合？固定支承是一经安装到夹具上后，高度方向和尺寸是固定不变的。
固定支承有支承钉和支承板。
支承钉：以粗基准定位时，因定位基准面粗糙不平，必须用较远的三个定位支承点。
精基准定位有时也应以支承钉来定位。
支承板：大中型工件，以及经过精加工的平面定位。
6.什么是自位支承、可调支承和辅助支承？三者的特点和区别何在？使用辅助支撑和可调支撑时应注意什么？可调支承：顶端位置能在一定范围内调整，定位作用相当于固定支承。
自位支承（浮动支承）：支承点的位置能够随工件定位基准面的变化自动与之适应。
辅助支承：辅助支承只在基本支承对工件定位后才参与支承，不允许辅助支承破坏基本支承的定位作用。
经济学原理第五章课后题答案
第五章弹性及其应用复习题：1、给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。
答：需求价格弹性，是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量；需求收入弹性，是指一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量。
2、列出并解释决定需求价格弹性的一些因素。
答：需求价格弹性取决于许多形成个人欲望的经济、社会和心理因素。
通常，需求价格弹性主要有以下几个因素决定：①必需品与奢侈品。
必需品倾向于需求缺乏弹性，奢侈品倾向于需求富有弹性。
②相似替代品的可获得性。
有相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。
③市场的定义。
范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。
④时间的长短。
物品往往随着时间的变长而需求更富有弹性，因为在长期中人们有充分的时间来改变自己的消费嗜好和消费结构。
3、如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于0，需求是完全有弹性还是完全无弹性？答：弹性大于1，需求富有弹性。
弹性等于0，需求完全无弹性。
4、根据供求图说明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。
答：如图，供求与需求曲线的交点是均衡点，均衡点所对应的价格P 是均衡价格，所对应的数量Q是均衡数量。
P*Q，即红色部分是生产者得到的总收益。
5、如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益呢？解释原因。
答：如果需求是富有弹性的，价格上升会使总收益减少。
因为需求富有弹性，价格上升引起需求量减少的如此之多，以至于大到抵消价格上升所带来的收益，即需求量下降的比例大于价格上升的比例。
6、如果一种物品需求收入弹性小于0，我们把这种物品称为什么？ 答：需求收入弹性小于0的物品，我们称为低档物品。
7、如何计算供给的价格弹性？解释这个公式衡量什么？答：供给价格弹性=供给量变动的百分比/价格变动百分比。
他是衡量供给量对其价格变动的反应程度。
8、毕加索油画的供给价格弹性是多大？答：毕加索油画的供给价格弹性为零。
有机化学课后习题答案第五章
有机化学课后习题答案第五章5章思考题5.1 不饱和卤代烃根据卤原子与不饱和键的相对位置可以分为三类：丙烯基卤代烃，如CH3CH=CHX；烯丙基卤代烃，如CH2=CH-CH2X；孤立式卤代烃，如CH2=CHCH2CH2X。
5.2 S N 2和S N 1历程的区别是：S N 2反应是一步反应，攻击剂和离去基同时发生，而S N 1反应是两步反应，先发生离去基的离去，然后攻击剂才进攻。
5.3 溶剂化效应是指在溶剂中，分子或离子都可以通过静电力与溶剂分子相互作用的现象。
5.4 温度对消除反应的影响是：增加温度可以提高消除反应的比例。
5.5 卤代芳烃在结构上的特点是：卤素连在sp2杂化的碳原子上，卤原子中具有弧电子对的p轨道与苯环的π轨道形成p-π共轭体系，使得卤代芳烃的碳卤键与卤代脂环烃比较明显缩短。
5.6 对二卤代苯比相应的邻或间二卤代苯具有较高的熔点和较低的溶解度的原因是：对二卤代苯的对称性好，分子排列紧密，分子间作用力较大，故熔点较大。
由于对二卤代苯的偶极矩为零，为非极性分子，在极性分子水中的溶解度更低。
5.7 芳卤中最能使苯环电子离域的卤原子是氟原子，因为氟原子电负性最高，能够更强烈地吸引苯环上的电子。
题5.1 化合物命名：1）3-溴-1-丙烯（2）苄基氯（3）4-甲基-5-溴-2-戊炔（4）2,2-二氟-1-丙醇（5）CF2Cl2（6）三碘甲烷（7）溴代环戊烷（8）2-氯-1-苯乙烷（9）1,1-二氯-3-溴-7-乙基-2,4-壬二烯（10）1,3-二溴苯甲烷（11）(1R,2S,3S)-1-甲基-3-氟-2-氯环己烷（12）(2S,3S)-2-氯-3-溴丁烷5.2 化合物构造式：1）CH2=CHCH2Br（2）C6H5CH2Cl（3）CH3C≡XXX(CH3)2Br（4）CH3CHBrCF2（5）CHCl2F（6）CHI3（7）C5H9Br（8）C6H5CH2CH2Cl（9）Cl2BrC10H18（10）C6H4BrCH2Br（11）CHClFCH2CHClCH3（12）CH3CHBrCH2CH2Cl5.3 反应式补全：1）XXX（水）→ XXX2）CH3CH2Br + KOH（醇）→ CH3CH2OH + KBr3）CH3CH2Br + Mg（乙醚）→ CH3CH2MgBr；CH3CH2MgBr + HC≡CH → CH3CH2CH2C≡CH4）CH3CH2Br + NaI/丙酮→ CH3CH2I + NaBr5）CH3CH2Br + NH3 → CH3CH2NH2 + HBr6）CH3CH2Br + NaCN → XXX NaBr7）CH3CH2Br + CH3C≡CNa → CH3CH2C≡CCH3 + NaBr 8）CH3CH2Br + AgNO3（醇）→ CH3CH2NO2 + AgBr9）CH3CH2Br + Na → CH3CH2Na + Br10）CH3CH2Br + HN(CH3)2 → CH3CH2NH(CH3)2 + HBr5.4 CH3CH2CH2Br与下列化合物反应的主要产物：1）KOH（水）→ CH3CH2OH2）KOH（醇）→ CH3CH2OH3）（A）Mg，乙醚；(B) (A)的产物+HC≡CH →CH3CH2CH2C≡CH4）NaI/丙酮→ CH3CH2I5）NH3 → CH3CH2NH26）NaCN → CH3CH2CN7）CH3C≡CNa → CH3CH2C≡CCH38）AgNO3(醇) → CH3CH2NO29）Na → CH3CH2Na10）HN(CH3)2 → CH3CH2NH(CH3)25.5 化学方法区别各组化合物：1）苯酚和苯甲醛：用FeCl3试剂检验，苯酚会出现紫色沉淀，而苯甲醛不会；2）苯胺和苯甲酰胺：用FeCl3试剂检验，苯胺会出现绿色沉淀，而苯甲酰胺不会；3）苯甲酸和苯甲酐：用NaHCO3试剂检验，苯甲酸会产生CO2气体，而苯甲酐不会产生；4）苯乙酮和苯乙烯：用Baeyer试剂检验，苯乙酮会产生深蓝色沉淀，而苯乙烯不会；5）苯酚和苯醇：用FeCl3试剂检验，苯酚会出现紫色沉淀，而苯醇不会。
第5章-经营决策分析习题
三、判断题
1、相关成本与无关成本的区分并不是绝对的（）
2、专门生产某种产品的专用设备折旧费，保险费属于该产品的专属成本（）
3、差量分析法一般仅适用于两个方案之间的比较（）
4、如果一项资产只能用于某一职能，则不会产生机会成本（）
5、机会成本是一项实际指出，应登记入账（）
6、在任何情况下，边际成本都与变动成本一致（）
要求：（1）分别计算完全成本法下的单位产品生产成本和成本加成率指标；
（2）分别计算变动成本法下的单位产品成本和成本成定价法确定目标售价。
第五章习题参考答案
一、单选题
1-5 DBAAB
6-10 CCAAC
11-14BCDC
二、多选题
1、ABCD
（4）条件同（3），但企业也可以采纳用剩余生产能力自制15000个零件甲，其余全部外购的方式。
3、某企业生产过程中需要的零件甲的年需要量不确定。企业可以选择外购或自制该零件：其中自制零件方案需增添专业设备两台，每台价值100000元，使用期限5年，假定没有残值，按直线法进行折旧，每年为40000元，另外单位变动成本为58元；外购单价为60元。要求：判断该厂应自制还是外购零甲。
7、沉没成本是现在发生的，无法由现在或将来的任何决策所改变的成本（）
8、联合成本是由多个产品或部门共同负担的成本，因此属于相关成本，决策时应考虑（）
四、计算题
1、某企业生产ABC三种产品，有关资料如下，
项目
A
B
C
合计
销售量
1000
1200
1800
单位售价
900
700
500
单位变动成本
700
580
第5章课后习题参考答案
printf("一行字符中字母#和a出现的次数分别是%d，%d\n ",num1,num2);
}
6、从键盘输入一个正整数，统计该数的位数，如输入1234，输出4，输入0，输出1
#include<stdio.h>
void main()
{
int n,m,num=0;
printf("请输入一个正整数n：");
}
ave=sum/num2;
printf("负数个数num1=%d，正数的平均值ave=%.2f\n",num1,ave);
}
2、sum=2+5+8+11+14+…，输入正整数n，求sum的前n项和。
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,n,sum=0;
#include<stdio.h>
void main()
{
char ch;
int num1=0,num2=0;
printf("请输入一行字符：\n");
while((ch=getchar())!='\n')
{
if(ch=='#') num1++;
if(ch=='a') num2++;
#include<stdio.h>
void main()
{
int x,y,z,num=0;
for(x=1;x<=9;x++)
第5章课后习题参考答案
第五章习题参考答案3．给定一个单位立方体，一个顶点在(0，0，0)，相对的另一个顶点在(1，1，1)，过这两个顶点连接一条直线，将单位立方体绕该直线旋转θ角，试导出变换矩阵。
解答：需进行以下复合变换：⑴绕Z轴旋转-45。
角，变换矩阵为：/220 0T1= 2/20 00 1 00 0 1⑵绕Y轴旋转2)角，变换矩阵为：/30 30T2= 0 1 0 030 300 0 0 1⑶绕X轴旋转θ角，变换矩阵为：1 0 0 0T3= 0 cosθs i nθ00 -sinθc o sθ00 0 0 1⑷绕Y轴旋转2)角，变换矩阵为：/30 30T4= 0 1 0 030 300 0 0 1⑸绕Z 轴旋转45。
角，变换矩阵为：/2/20 0 T5= 2/20 0 0 0 1 00 0 0 1 故最后的变换矩阵为： T=T1T2T3T4T5=1/32/3cos θ+ 1/3/3s i n1/3c o s θθ+- 1/3/3s i n 1/3c o s θθ-- 0 1/33sin 1/3cos θθ-- 1/32/3c o s θ+ 1/3/3s i n1/3c o s θθ+- 01/33sin 1/3cos θθ+- 1/3/3s i n1/3c o s θθ-- 1/32/3c o s θ+ 00 0 0 1 6．编程绘制第5题中三棱锥的正等轴测和正二测图。
同上类似，只是变换矩阵改为T 正等=0.70700.40800.70700.4080000.816001-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦和T 正二=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---1000943.0000312.00354.00118.00935.07．编程绘制第5题中三棱锥的斜等测和斜二测投影图。
同上类似，变换矩阵改为：T 斜等=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1001000707.00707.00001T斜二=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1001000354.00354.000018．编程绘制第5题中三棱锥的立体一点、二点和三点透视图。
第五章酸碱平衡课后习题参考答案
第五章酸碱平衡课后习题参考答案1解：共轭碱：CN -；H 2AsO 4-；NO 2-；F -；H 2PO 4-；IO 3-；H 4IO 6-；[Al(OH)2(H 2O)4]2+；[Zn(OH)(H 2O)5]+。
2解：共轭酸：HCOOH ；PH 4+；HClO ；HS -；HCO 3-；H 2SO 3；HP 2O 73-；HC 2O 4-；C 2H 4(NH 2)(NH 3+)；CH 3(NH 3+)。
3解：酸：H 3AsO 3；H 3PO 3； 碱：SO 32-；Cr 2O 72-；NH 2-NH 2；BrO -； 两性：H 2C 2O 4-；HCO 3-；H 2PO 4-；HS -。
4解：（1）查表得：50℃时的K θw =5.31×10-14； ∴ 7141030.21031.5][--+⨯=⨯==θW K H pH=6.64同理：100℃时的K θw =5.43×10-13； ∴ 7131037.71043.5][--+⨯=⨯==θW K H pH=6.13（2）[H +]=0.20 pH=0.699（3）[OH -]=8.0×10-3 pH=11.90（4）[H +]=0.05×0.1÷1=5×10-3 pH=2.30（5）333102.15.0100.14.01021.0][---+⨯=⨯⨯+⨯⨯=H pH=2.92 （6）[H +]=0.1/2=0.05 pH=1.30（7）5461005.521010][----⨯=+=OH pH=14-4.30=9.70（8）[OH -]=(0.1-0.01)/2=0.045 pH=12.65 8解：（1）酸HClO 2---共轭碱ClO 2-；碱NO 2----共轭酸HNO 2；7.16100.6100.1)()(]][][[]][][[]][[]][[422222222222=⨯⨯====--+-+---HNO K HClO K H NO HClO H ClO HNO NO HClO ClO HNO K a a （2）HPO 42-(酸)—PO 43-(碱)；HCO 3-(碱)—H 2CO 3(酸)671332143332434321007.1102.4105.4)()(]][[]][[------⨯=⨯⨯===CO H K PO H K HCO HPO PO CO H K a a （3）NH 4+(酸)—NH 3(碱)；CO 32-(碱)—HCO 3-(酸)82.11108.1107.4100.1)()(]][[]][[51114322423433=⨯⨯⨯⨯===---+-+-CO H K NH K CO NH NH HCO K a a （4）HAc(酸)—Ac -(碱)；OH -(碱)—H 2O(酸)9145108.110108.1)(]][[][⨯=⨯===----W a K HAc K OH HAc Ac K （5）HAc(酸)—Ac -(碱)；NH 3(碱)—NH 4+(酸)414554341024.310108.1108.1)()(]][[]][[⨯=⨯⨯⨯===---++-NH K HAc K HAc NH NH Ac K a a （6）H 2PO 4-(酸)—HPO 42-(碱)；PO 43-(碱)—HPO 42-(酸)5138433432344224241038.1105.4102.6)()(]][[]][[⨯=⨯⨯===------PO H K PO H K PO PO H HPO HPO K a a 15解：由缓冲溶液公式得： ∴ C 酸=0.28（mol/L ）所需体积为250×0.28÷6=11.7（ml ）18解：（1）刚好中和为NH 4Cl 溶液。
化工原理 第五章 吸收课后习题及答案
第五章吸收相组成的换算【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102y Y y ===--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？解 摩尔分数//117=0．010*******／18x =+浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。
溶液中NH 3的量为 /311017n kmol -=⨯ 溶液的体积 /.33101109982 V m -=⨯溶液中NH 3的浓度//.33311017==0．581／101109982n c kmol m V --⨯=⨯ 或 . 3998200105058218s sc x kmol m M ρ==⨯=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105x X x ===--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。
吸收率的定义为解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101)01111101y Y y ===-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111)=0010981100111Y y Y ==++ 气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。
此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ⋅]和相平衡常数m 。
总压为100kPa 。
解 液相中3NH 的摩尔分数/.//1170010511710018x ==+气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P kPa ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／液相中3NH 的浓度 /./.333110170581 101109982n c kmol m V --⨯===⨯／ 溶解度系数 /*./../()3058107980728H c p kmol m kPa ===⋅ 液相中3NH 的摩尔分数 //1170010511710018x ==+．／气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (079807610000105)y m x ===⨯ 或 //.76100076m E p ===【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，31m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的溶解度表达式为*.6331310p x =⨯，式中*p 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa x ；为溶液中氧的摩尔分数。
《统计学概论》第五章课后练习题答案
《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。
（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。
2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。
（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。
（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。
4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。
5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。
（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。
（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。
（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。
8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。
（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。
（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。
（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 复习与思考
由此可得长期总成本LTC曲线的经济含义：LTC曲线表示长期内厂商 在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。 3. 最后，还需要指出的是，图中三条短期总成本曲线STC1、STC2和ST C3的纵截距是不同的，且TFC1＜TFC2＜TFC3，而STC曲线的纵截距 表示相应的工厂规模的总固定成本TFC，所以，图中STC1曲线所代 表的生产规模小于STC2曲线所代表的，STC2曲线所代表的生产规模 又小于STC3曲线所代表的。 在长期内，所有成本都是可变 的。LTC曲线始于原点，不存 在LTC与纵坐标的截距TFC， 而STC存在其与与纵坐标的截 距TFC。
P Q TC 100 25 750 1750
第五章 复习与思考
10.
总成本函数STC Q 3 4Q 2 100Q C (常数) 当Q 10时，STC 2400，代入上式可求得? C 800 总成本函数为： TC Q3 4Q 2 100Q 800 TC 800 2 平均成本函数： AC Q 4Q 100 Q Q 可变成本函数：TVC Q3 4Q 2 100Q 平均可变成本函数：AVC TVC Q 2 4Q 100 Q
代入Q 0.5L K 得L K 2Q 所以劳动的投入函数（ L Q） 2Q
1 3
2 3
第五章 复习与思考
（2）TC P • L 500
L
5 2Q 500 10Q 500 TC 500 10 Q Q dTC MC 10 dQ AC
（3）由（1）得K L 2Q 已知K 50 所以L 50，Q 25 TC 10Q 500 750
第五章 复习与思考
2.页码144
如图所示，SAC曲线为LAC曲线的内包络线，所以既定产量 下SAC在LAC的内侧而且与其相切。短期MC曲线与长期边际 成本曲线必然相交，在相应产量与SMC相交的曲线即为LMC。
第五章 复习与思考
3.页码
（1）根据已知TC Q3 5Q 2 15Q 66 得TVC Q 3 5Q 2 15Q TFC 66 （2）TVC Q3 5Q 2 15Q TC 66 AC Q 2 5Q 15 Q Q TVC AVC Q 2 5Q 15 Q TFC 66 AFC Q Q dTC MC 3Q 2 10Q 15 dQ
第五章 复习与思考
7.
当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时， 他必须使得两个工厂生产的边际成本相等， 即MC1＝MC2，才能实现成本最小的产量组合。 C 由已知得MC1 =4Q1 Q 2 Q1 MC2 C 2Q2 Q1 Q2
根据MC1＝MC2，Q1 Q2 Q 40联立方程 4Q1 Q 2 =2Q2 Q1 Q1 Q2 40 得Q1 =15，Q2 25
第五章 复习与思考
5.页码
（1）因为MC 3Q 2 30Q 100 所以TC Q 3 15Q 2 100Q TFC 又因为 当Q 10时，TC 1000 代入得1000 103 15 10 2 100 10 TFC 得TFC 500 （2）TC Q 3 15Q 2 100Q 500 TVC Q 3 15Q 2 100Q TC 500 2 AC Q 15Q 100 Q Q TVC AVC Q 2 15Q 100 Q
第五章 复习与思考
4.页码
因为STC 0.04Q 3 0.8Q 2 10Q 5, 所以TVC 0.04Q 3 0.8Q 2 10Q TVC 0.04Q 2 0.8Q 10 Q dTVC MC 0.12Q 2 1.6Q 10 dQ AVC 当AVC MC时，AVC 有最小值 0.04Q 2 0.8Q 10 0.12Q 2 1.6Q 10 得Q 10 所以AVC 0.04 102 0.8 10 10=6
第五章 复习与思考
12.
导致SAC曲线和LAC曲线呈U形特征的原因是不相同。在短期生产中， 边际报酬递减规律决定，一种可变要素的边际产量MP曲线表现出 先上升达到最高点以后再下降的特征，相应地，这一特征体现在 成本变动方面，便是决定了短期边际成本SMC曲线表现出先下降达 到最低点以后再上升的U形特征。而SMC曲线的U形特征又进一步决 定了SAC曲线必呈现出先降后升的U形特征。简言之，短期生产的 边际报酬递减规律是导致SAC曲线呈U形特征的原因。 在长期生产中，在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应 地逐步扩大生产规模的过程中，会经历从规模经济(亦为内在经济) 到规模不经济(亦为内在不经济)的变化过程，从而导致LAC曲线呈 现出先降后升的U形特征。
第五章
生产论
第五章 复习与思考
第五章 复习与思考
1.页码105-106，131-133 （ 1）
L TPL APL MPL 1 10 10 10 2 30 15 20 3 70 4 100 25 30 5 120 24 20 6 130 7 135
23
1 3
21
2 3
19
2 7
40
10
5
第五章 复习与思考
6 2 3
8
8
9
1 3
10 20
7
135
1400
3 13 10 10 27
40
第五章 复习与思考
（ 4 ）
第五章 复习与思考
（5）从图形可以看出，当边际产量高于平均产量时，
平均产量上升，此时边际成本和平均成本下降。当边际产 量低于平均产量时，平均产量下降，此时边际成本和平均 成本上升。当边际产量上升时，边际成本下降，总产量上 升，总可变成本以递减速率上升。当边际产量等于平均产 量时，边际成本等于平均成本，此时平均产量最大而平均 可变成本最小。
第五章 复习与思考
6.页码
TC
200 100 200
MC (Q) d(Q) (110 0.04Q) dQ
2 200 100
100
(110Q 0.0 2Q )
110 200 0.02 2002 110 100 0.02 1002 22800 11200 11600
9.提示：成本函数是相对于给定产量的最小成本
1 2 500 （1）由已知得PK 10，TP Q 0.5L3 K 3 50 MPL PL 要实现既定产量的最小成本，必须有 MPK PK 2 1 1 1 2 1 其中MPL L 3 K 3，MPK L3 K 3，PL 5，PK 10 6 3 2 2 1 3 3 L K 5 所以 6 1 1 整理得L K 1 3 3 10 LK 3
（ 2 ）
第五章 复习与思考
（ 3 ）
L 1 2 3 4 5 6 Q 10 30 70 100 120 130
TVC w L
AVC
TVC w TVC w MC Q MPL Q APL
200 400 600 800 1000 1200
20
13 1 3 4 8 7
20 10 5
第五章 复习与思考
8.
提示：成本函数是相对于给定产量的最小成本 由已知得TP Q A L K 4 A L
1 4 1 4 1 2 1 4 1 4
TC PA • A PL • L PK • K Q2 Q2 1 1 2 16 16 16 Q2 32 8 TC Q 32 AC Q 8 Q Q2 TVC 8 TVC Q AVC Q 8 dTC Q MC 么是长期总成本函数？所谓长期总成本LTC(Q)函数是指在其他条件 不变的前提下，在每一个产量水平上，通过选择最优的生产规模所达 到的生产该产量的最小成本。这便是我们推导长期总成本LTC曲线， 并进一步推导长期平均成本LAC曲线(即第14题)和长期边际成本LMC曲 线(即第15题)的基础。此外，还需要指出，任何一个生产规模，都可 以用短期成本曲线(如STC曲线、SAC曲线和SMC曲线)来表示。 2. 根据(1)，于是，我们推导长期总成本LTC曲线的方法是：LTC曲线是 无数条STC曲线的包络线，如图所示。LTC曲线表示：例如，在Q1的产 量水平，厂商只有选择以STC1曲线所代表的最优生产规模进行生产， 才能将生产成本降到最低，即相当于aQ1的高度。同样，当产量水平 分别为Q2和Q3时，则必须分别选择相应的以STC2曲线和STC3曲线所代 表的最优生产规模进行生产，以达到各自的最低生产成本，即分别为 bQ2和cQ3的高度。
要实现既定产量的最小成本，则有 MPA A L 所以 A L A L
1 4 3 4 1 4 3 4 3 4 1 4
MPA PA = MPL PL
MPL =A L
1 4
3 4
1 整理得A L 1
1 4 1 4
Q2 代入Q 4 A L 得A L 16
第五章 复习与思考
第五章 复习与思考
11.
1. 短期成本曲线三类七种，共7条，分别是总成本TC曲线、总可变成本TVC曲线、 总固定成本TFC曲线；以及相应的平均成本AC曲线、平均可变成本AVC曲线、 平均固定成本AFC曲线和边际成本MC曲线。 2. MC与MP呈对偶关系。从短期生产的边际报酬递减规律出发，可以得到短期边 际成本MC曲线是U形的， MC曲线的U形特征是推导和理解其他的短期成本曲线 的基础。 3. MC（Q）等于TC和TVC对应产量的斜率。且TC曲线和TVC曲线的斜率是相等的。 MC曲线的下降段对应TC曲线和TVC曲线的斜率递减，二者以递减速度递增；MC 曲线的上升段对应TC曲线和TVC曲线的斜率递增段，二者以递增速度递增； M C曲线的最低点分别对应的是TC曲线和TVC曲线的拐点。 4. 原点与TC上的点的连线的斜率为对应点Q的AC。TC曲线一定有一条从原点出发 的切线，切点为C′，该切线以其斜率表示最低的AC。这就是说，图中当Q＝Q 3时，AC曲线最低点C和TC曲线的切点C′一定处于同一条垂直线上。 原点与TVC上的点的连线的斜率为对应点Q的AVC 。AVC曲线达到最低点B时，T VC曲线一定有一条从原点出发的切线，切点为B′，该切线以其斜率表示最低 的AVC。这就是说，图中当Q＝Q2时，AVC曲线的最低点B和TVC曲线的切点B′ 一定处于同一条垂直线上。