冀教版六年级上册数学概念
小学数学教材冀教版六年级上册介绍
小学《数学》教材（冀教版）六年级上册介绍义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（六年级上册）是供义务教育阶段六年级上学期使用的。
本册教材是根据《数学课程标准》（实验稿）的基本理念和具体内容目标进行编写的。
本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。
为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好的为实验区的学生服务，下面分人两个部分对教材进行简单介绍。
一、单元安排和主要内容本册教科书共安排七个单元。
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。
（一）数与代数（共3个单元）●第二单元——比比和比例，比和比例的基本性质，按比例分配简单问题。
●第三单元——百分数百分数的意义，求百分数，分数、小数和百分数的互化，百分数的简单应用。
●第五单元——百分数应用百分数应用的一般问题，打折、成数、税收、利息等实际问题。
（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——圆和扇形认识圆和扇形，用圆规画圆，图案设计。
●第四单元——比例尺了解图形的放大和缩小，按要求在方格纸上把图形放大或缩小。
认识比例尺，应用比例尺的知识解决问题。
●第六单元——圆的周长和面积认识圆周率，探索圆周长和面积计算公式，有关圆周长和面积的简单问题。
（三）统计与概率（1个单元）●第七单元——统计认识扇形统计图，能读懂扇形统计图。
选择条形统计图或折线统计图表示数据。
（四）综合应用（共5个主题活动）●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
2024年冀教版小学六年级上册数学教案
2024年冀教版小学六年级上册数学教案教学目标一、知识与技能掌握六年级上册数学的基本概念、公式和定理，如分数、百分数、圆的基本性质等。
能够运用所学知识解决日常生活中的简单数学问题。
二、过程与方法培养学生独立思考和解决问题的能力，鼓励他们通过合作与讨论寻找答案。
引导学生形成科学的学习方法，如预习、复习、归纳总结等。
三、情感、态度与价值观激发学生对数学学习的兴趣和热情，增强他们的自信心。
培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，以及团队合作和沟通能力。
教学重点和难点一、教学重点分数和百分数的运算与应用。
圆的基本性质及计算。
空间与图形的初步认识。
二、教学难点复杂分数和小数的转换及运算。
应用题的解析和解答思路构建。
空间几何的直观想象与推理能力。
教学过程一、导入新课通过生活中的实例或故事，引出新课的概念或知识点。
引导学生对新课内容进行预测和提问，激发他们的好奇心。
二、知识讲解清晰、系统地讲解新课的基本概念、公式和定理。
结合实例和图形，帮助学生理解抽象的概念和计算方法。
适时提问，引导学生主动思考和回答问题。
三、例题演示选择具有代表性的例题，演示解题过程和思路。
引导学生观察、分析和总结解题方法和规律。
鼓励学生自己尝试解答，教师进行巡回指导。
四、练习巩固安排不同难度的练习题，供学生练习巩固所学知识。
要求学生独立完成练习，并相互讨论、交流解题经验。
教师及时批改作业，给予反馈和指导。
五、课堂小结总结本节课的主要内容和重点，帮助学生梳理知识点。
强调易错点和易混淆的概念，提醒学生注意。
布置课后作业，要求学生按时完成并提交。
教学方法和手段一、教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索。
互动式教学：鼓励学生之间的合作与交流，促进知识共享与提升。
情景式教学：结合生活实例和实际问题，帮助学生理解和应用数学知识。
二、教学手段多媒体教学：利用课件、视频等多媒体资源辅助教学，提高教学效果。
实物展示：通过模型、教具等实物展示，帮助学生建立直观印象。
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 单元概述和课时安排
第二单元比和比例■教材分析本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，主要内容有：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解决按比例分配问题。
本单元最后安排了综合应用一一“测量旗杆高度”。
比和比例的知识是“数与代数”领域“正比例、反比例”的部分内容，具体标准内容有四条：1．在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
2．通过具体问题认识正比例、反比例的量。
3．能根据给出的正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4．能找出生活中咸正比例和反比例量的事例。
“比”表示两个数相除的关系，也就是说，比的前项和后项的关系足被除数和除数的关系。
任何两个相关数量的关系都可以抽象为两个数的比。
按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体运用，在生产和生活中有着广泛的应用。
本单元教材从编写思想、内容安排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：一、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。
本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。
所以，教材淡化概念“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。
二、让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。
本举元注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生会在运用已有知识自主操作的过程中，积极、主动地建构知识体系。
三、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。
本单元选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。
让学生在自主解决这些问题的实际问题中，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
教学目标1．在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
冀教版小学六年级数学上册教学内容
冀教版小学六年级数学上册教学内容1. 单元一：整数本单元的教学内容主要涵盖整数的概念、正整数、负整数以及整数之间的比较等方面。
通过教学，学生将能够理解整数的意义，掌握整数的运算规律，并能够在实际问题中运用整数进行计算。
2. 单元二：图形的认识本单元的教学内容主要包括二维图形和三维图形的认识。
学生将研究如何识别和描述各种二维图形和三维图形，并能够运用所学知识解决有关图形的问题。
3. 单元三：小数本单元的教学内容主要涵盖小数的概念、小数的读写、转化和比较等方面。
学生将学会正确地读写小数，并能够进行小数之间的比较和转化，掌握小数的加减乘除运算。
4. 单元四：分数本单元的教学内容主要包括分数的概念、分数的读写、转化和比较等方面。
学生将学会正确地读写分数，并掌握分数之间的比较和转化，能够进行分数的加减乘除运算，同时还能够将分数与小数互相转化。
5. 单元五：长度、面积和体积本单元的教学内容主要包括长度、面积和体积的认识和计算。
学生将学会使用适当的单位进行长度、面积和体积的度量，并能够进行简单的计算和解决实际问题。
6. 单元六：数据的收集和分析本单元的教学内容主要包括数据的收集和分析。
学生将学会如何进行数据的收集和整理，并能够进行简单的数据分析，并能够解决与数据相关的问题。
7. 单元七：时间和日历本单元的教学内容主要包括时间和日历的认识和计算。
学生将学会使用适当的单位进行时间的度量，并能够进行时间的计算和解决与时间相关的问题，同时还能够理解日历的结构和使用方法。
8. 单元八：四则运算本单元的教学内容主要涵盖加法、减法、乘法和除法的运算。
学生将学会运用四则运算解决实际问题，并能够理解四则运算的性质和规律。
以上是冀教版小学六年级数学上册的教学内容概述，通过学习这些内容，学生将能够在数学方面建立扎实的基础，为进一步的学习奠定良好的基础。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总一、四则运算1. 加法：两个或多个数相加得到和。
2. 减法：一个数减去另一个数得到差。
3. 乘法：两个或多个数相乘得到积。
4. 除法：一个数除以另一个数得到商。
二、整数1. 整数的概念：包括正整数、零、负整数。
2. 整数的加减法：正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、零与整数相加、整数与整数相减。
3. 整数的乘法：正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、零与整数相乘。
4. 整数的除法：正整数除以正整数、正整数除以负整数、零除以整数。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限小数。
2. 小数的读法和写法：带有小数点的数，小数的读法和整数的读法类似。
3. 小数的比较：将小数转化为相同位数的整数进行比较。
4. 小数的加减法：对齐小数点，按照整数加减法的规则进行计算。
5. 小数的乘法：先将小数化为整数，再进行乘法运算。
6. 小数的除法：将被除数移动小数点使之变为整数，再进行除法运算。
四、分数1. 分数的概念：由分子和分母组成，表示一个数与单位的乘积。
2. 分数的读法和写法：分子在分母前读作“分之”，分子和分母之间用横线隔开。
3. 分数的大小比较：比较分子的大小，相同的分子比较分母的大小。
4. 分数的加减法：先找到两个分数的公共分母，然后按照整数加减法的规则计算。
5. 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
6. 分数的除法：将除法转化为乘法，将被除数与倒数相乘。
五、面积1. 面积的概念：表示平面上的一部分，单位为平方单位。
2. 面积的计算：长方形的面积为长乘以宽；正方形的面积为边长的平方；三角形的面积为底乘以高的一半。
六、容积1. 容积的概念：表示一个空间物体所占的三维空间，单位为立方单位。
2. 容积的计算：长方体的容积为长乘以宽乘以高。
七、时间、长短与金额的单位转换1. 时间的单位转换：秒、分钟、小时、天、周、月、年之间的转换。
2. 长度的单位转换：厘米、分米、米、千米之间的转换。
冀教版六年级数学上册全册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识手册学校________________班级________________姓名________________一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出一个圆。
六年级上册数学说课稿(表格式)第3单元《百分数》(百分数与小数的互化)冀教版
（二）学习障碍
1.前置知识或技能：学生在学习本节课之前已经掌握了小数和分数的基本知识，但可能对百分数的理解不够深入。
2.学习障碍：学生在学习本节课时可能存在的学习障碍包括：
a.对百分数的概念理解不清晰，容易与分数混淆。
1.学生自评：让学生自我检查在练习中的表现，指出自己的错误和不足。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，分享彼此的学习经验，互相学习。
3.教师反馈：我会对学生的练习进行总结性评价，指出共性问题，并提供改进的建议。
4.鼓励性评价：对于学生的进步和正确答案，我会给予积极的鼓励和认可。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
3.示例演示：通过具体的例子，演示如何将百分数转换为小数，以及如何将小数转换为百分数。
4.学生参与：在讲解过程中，我会邀请学生上台操作，让他们亲自体验转换过程，加深理解。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.填空练习：设计一些填空题，要求学生将给定的百分数转换为小数，或将小数转换为百分数。
2.计算器：让学生实际操作，进行百分数与小数的互化练习，提高学生的动手能力。
3.多媒体软件：播放与百分数相关的视频或动画，帮助学生更好地理解百分数的概念。
这些媒体资源在教学中的作用是，提供直观的教学材料，增强学生的学习体验，提高学生的学习效率。
（三）互动方式
我计划以下设计师生互动和生生互动的环节：
1.师生互动：
六年级上册数学说课稿（表格式）第3单元《百分数》（百分数与小数的互化）冀教版
一、教材分析
冀教版小学数学六年级上册数学知识点汇总
第一单元圆与扇形（重点）一、圆的特征1.圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2.圆的特征：外形美观，易滚动。
3.圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2（重点）4.等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5.圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无数条对称轴的图形：圆，圆环6.画圆（重点）（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例（重点）一、比1.比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2.比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53.比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204.区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
）条形统计图能够直观表达数量的多少
）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
冀教版数学六年级上册课件：3_1 百分数的认识
67
67÷100= 100
李明投中的次数是投球 总数的百分之六十七。
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫 做百分数。100通常写成67%，读作:百分之 六十七 “%”是百分号。
返回
百分数的认识
王建投中的次数占投球总数的百分之几?
王建投中的次数占投球总数的53%。
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百分数的认识
试一试。 读（写）出下列百分数。
返回
百分数的认识
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分 之几。 百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系 的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比 或百分率,百分数不能带单位。
返回
百分数的认识
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
(1)育红小学喜欢音乐的学生人数占全校人数的百分之
五十五。
55%
(2)育红小学喜欢体育的学生人数占全校人数的百分之
六十四。
64%
(3)育红小学的女生人数占全校学生人数的百分之四十
பைடு நூலகம்
八。
48%
返回
百分数的认识
课堂练习
下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
冀百教分版数的数认识 学 六年级 上册
3 百分数
百分数的认识
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
返回
百分数的认识
课前导入
春光中学篮球队的同学进行投篮练习。
返回
百分数的认识
探究新知
下面是教练记录的两个前锋队员投中
冀教版六年级数学上册知识点汇总
冀教版六年级数学上册知识点汇总第一单元：圆和扇形圆的各部分名称包括圆心、半径和直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，且所有的半径和直径都相等。
直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
画圆的步骤包括确定圆心位置、确定半径长度和以圆心为定点，以圆规的另一脚为动点旋转一周。
轴对称图形是两边能完全重合的图形，我们学过的轴对称图形包括等腰三角形、正三角形、长方形、正方形和等腰梯形。
在同圆中的线段直径最长。
扇形的特征可以在圆中画出。
第二单元：比和比例比是两个数相除的结果，比值是比的前项除以后项所得的商。
除法、分数和比都有各自的基本性质，如除法的被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，比值不变；比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
除法、分数和比之间有一定的关系，如被除数除以除数等于分子除以分母等于前项除以后项。
最简比是指比的前项和后项互质，最简分数是指分子和分母互质。
化简比的方法包括整数比、分数比和小数比。
按比例分配可以使用平均分法或分数法。
第三单元：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
1.百分数表示两个数的比例关系，不带单位。
2.读百分数时，先读分之，再读分母，这是语文数学都要注意的。
3.写百分数时，先写数据，后写百分号。
4.小数化百分数的方法是，把小数点向右移动两位，再添上百分号。
5.百分数化小数的方法是，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
6.百分数化分数的方法是，先把百分数写成分数形式，再进行化简。
7.分数化百分数的方法是，先用分子除以分母，再把商的小数点向右移动两位，然后添上百分号。
如果除不尽时，除到第四位小数，保留到第三位小数，也就是百分号前保留一位小数。
8.解决百分数应用题可以依照解决分数应用题的方法。
9.求百分率的公式包括达标率、发芽率、出勤率、增产率、合格率、出粉率、出米率、出油率、正确率、及格率、优秀率、成功率、成活率、生产率、毕业率、升学率、死亡率、含糖率和含盐率。
六年级上册数学说课稿(表格式)第5单元《百分数的应用》(成数)冀教版
2.案例分析：结合实际案例，分析成数在生活中的应用，使学生理解成数与现实生活的联系。
3.方法指导：讲解成数与百分数之间的转换方法，通过示例演示和练习，帮助学生掌握转换技巧。
4.互动探究：组织学生进行小组讨论，探讨成数在生活中的应用，鼓励学生发表自己的看法和见解。
3.应用区：位于板书的右侧，通过实例展示成数在实际问题中的应用。
板书风格将简洁明了，使用不同颜色的粉笔突出重点，确保学生能够清晰地区分知识点。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，理清思路，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.在课前精心设计板书内容，确保逻辑性和条理性。
本节课的主要知识点包括：
1.理解成数的含义，即一个数是另一个数的十分之几。
2.掌握成数与百分数之间的转换方法。
3.能够运用成数解答实际问题，如折扣、税率等。
（二）教学目标
知识与技能：
1.理解并掌握成数的概念，能够准确进行成数与百分数之间的转换。
2.能够运用成数知识解答生活中的实际问题。
过程与方法：
1.通过实例分析，培养学生观察、思考、总结的能力。
3.评价与反馈：建立多元化的评价体系，包括自我评价、同伴评价和教师评价，帮助学生全面了解自己的学习情况，提高自我认知和自我调控能力。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设生活情境：通过展示生活中常见的成数应用实例，如商场打折、农产品产量等，让学生意识到成数与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
3.互动白板：方便师生在课堂上进行实时互动，提高教学的互动性和灵活性。
冀教版六年级数学上册知识点整理
冀教版六年级数学上册知识点整理概念⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2.练习A填空⑴圆是平面上的一种〔〕图形，将一个圆形纸片至少对折〔〕次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都〔〕。
直径是半径的〔〕⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是〔〕厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是〔〕厘米。
⑸半径〔厘米〕.83直径〔厘米〕0.5⑹决定圆的大小，〔〕决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做〔〕，用字母〔〕表示，它到圆上任意一点的距离都〔〕。
⑻．〔〕叫做半径，用字母〔〕表示。
⑼．〔〕叫做直径，用字母〔〕表示。
⑽．在一个圆里，有〔〕条半径、有〔〕条直径。
六年级数学上册知识小报冀教版
六年级数学上册知识小报冀教版第一章：平面图形1.1点、线、面平面图形是我们学习数学的基础，学好平面图形是数学学习的第一步。
在平面图形中，点没有长度和宽度，只有位置；线是由无数个点按照一定顺序连成的，它没有宽度；面是由线围成的平坦的表面。
1.2直线、线段、射线直线是一条没有端点的线；线段是有两个端点的线；射线是有一个起点的线。
1.3角的概念角由两条射线的公共端点以及它们之间的部分组成。
角的度量用度来表示，一个圆周分成360°。
1.4直角、锐角、钝角直角是指两条相交的直线互相垂直而且度数为90°；锐角是指两条相交的直线，其角度小于90°；钝角是指两条相交的直线，其角度大于90°。
第二章：三角形2.1三角形的定义三角形是由三条线段围成的图形，它有三个顶点、三条边和三个内角。
2.2三角形的分类从边的长度来看，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
从角度来看，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.3锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个直角；钝角三角形有一个钝角。
第三章：乘法运算3.1乘法的定义乘法是一种计算方法，它表示重复的加法。
例如，3乘以4就是将3重复加4次，也就是3+3+3+3=12。
3.2乘法表的应用乘法表是一个乘法的表格，可以帮助我们熟练掌握乘法。
利用乘法表，我们可以快速计算两个整数的乘积。
3.3乘法的性质乘法有交换律和结合律。
交换律表示两个数的乘积不受乘法顺序的影响，即a×b=b×a；结合律表示三个数相乘，先两个数相乘，再与第三个数相乘，结果不受乘法顺序的影响，即(a×b)×c=a×(b×c)。
第四章：分数4.1分数的定义分数由一个整数除以一个非零整数得到，它由分子和分母组成。
4.2分数的读法在读分数时，先念分子的数值，然后读"分之"，再读分母的数值。
冀教版 六年级上册数学《画圆》
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.1 21.5.1S aturday , May 01, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 3:03:09 13:03:0 913:03 5/1/202 1 1:03:09 PM
11、人总是珍惜为得到。21.5.113:03:0 913:03 May-21 1-May-21 12、人乱于心，不宽余请。13:03:0913 :03:091 3:03Sa turday, May 01, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.121.5. 113:03: 0913:0 3:09Ma y 1, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六 下午1时 3分9秒 13:03:0 921.5.1 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午1 时3分21 .5.113: 03May 1, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年5 月1日 星期六1 时3分9 秒13:0 3:091 May 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午1时3 分9秒下 午1时3 分13:0 3:0921. 5.1
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆的半径越小，圆就越小；圆的半径越大，圆 就越大。 圆的位置是由圆心决定的。圆心一般用字母O 表示。
课堂小结
这节课你们都分开，定好两脚间的距离即（半径）。 把有针尖的一只脚固定在一点即（圆心）上。 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
11、人总是珍惜为得到。21.5.113:03:0 913:03 May-21 1-May-21 12、人乱于心，不宽余请。13:03:0913 :03:091 3:03Sa turday, May 01, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.121.5. 113:03: 0913:0 3:09Ma y 1, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月1日 星期六 下午1时 3分9秒 13:03:0 921.5.1 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 下午1 时3分21 .5.113: 03May 1, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年5 月1日 星期六1 时3分9 秒13:0 3:091 May 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午1时3 分9秒下 午1时3 分13:0 3:0921. 5.1
六年级冀教版数学上册电子课本
六年级冀教版数学上册电子课本六年级冀教版数学上册电子课本第一章为什么学数学数学是一门系统性较强的学科，既是一种思维方式，也是一种应用工具。
本章主要介绍数学的作用。
1.1 数学的应用领域1.2 数学对我们的启示1.3 数学的难度与挑战第二章大数加减法本章主要属于多位数的加减法。
要求学生学会用竖式和加减的配合方法解决大数的加减问题。
2.1 大数的概念和表示方法2.2 多位数的竖式加法2.3 多位数的竖式减法2.4 多位数的加减混合运算第三章认识容积本章重点介绍立体图形的概念和容积的计算方法。
要求学生能够用公式计算立方体、长方体和正方体的容积。
3.1 立体图形的概念3.2 比较容积大小3.3 计算立方体、长方体和正方体的容积3.4 常见容器的容积计算第四章小数的四则运算本章重点介绍小数的四则运算。
要求学生了解小数点的位置对计算结果的影响，掌握分数和小数的转换方法。
4.1 小数的概念和表示方法4.2 小数的加法和减法4.3 小数的乘法和除法4.4 分数和小数的转换第五章相反数和绝对值本章介绍两个重要的概念：相反数和绝对值。
要求学生能够掌握它们的概念和运用方法。
5.1 相反数的概念和性质5.2 相反数的应用5.3 绝对值的概念和性质5.4 绝对值的应用第六章平面图形的认识本章介绍平面图形的概念、性质和分类。
要求学生学会用尺规和直尺三角形求图形的面积。
6.1 角的概念和性质6.2 三角形的分类和性质6.3 四边形的分类和性质6.4 尺规作图和直尺三角形求面积第七章时、分、秒的认识本章介绍时间的概念、单位和运算。
要求学生学会用不同的时间单位表示时间，计算时间差和时间间隔。
7.1 时间的概念和表示方法7.2 时间单位的换算7.3 计算时间差和时间间隔7.4 研究时间的规律第八章成倍增长与成比例本章介绍相似和比例的概念和性质。
要求学生能够用比例表示同种物品的不同数量、解决类似百分数的计算问题。
8.1 相似和比例的概念和性质8.2 比例的表示和计算8.3 百分数和百分数综合问题8.4 研究物体的成倍增长规律第九章推理和归纳本章介绍数形结合的方法，培养学生思维能力。
冀教版六年级上册数学知识要点
一、圆1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，圆中心的这个点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
直径一般用字母d表示。
5、连接圆上两点的线段中，直径最长。
6、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
半径一般用字母r来表示。
7、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
8、在同圆和等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
9、画圆的方法：（1）、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）。
（2）、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。
（3）、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（4）、标出圆心和半径（或者直径）。
10、圆的位置是由圆心确定的。
11、圆的大小与半径有关，半径越大，圆就越大。
半径越小，圆就越小。
12、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的封闭图形。
13、顶点在圆心，由两条半径组成的角叫做圆心角。
14、同圆或等圆中，扇形的大小与其所对用的圆心角的大小有关。
圆心角越大，所对应的扇形越大。
15、扇形都有一个顶点，角的顶点是圆心。
16、扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
17、半圆是扇形，只有一条对称轴。
二、比和比例1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫作比的前项。
比号后面的数叫作比的后项。
3、比的前项除以比的后项的商，叫作比值。
4、比和除法、分数之间的关系：区别：（1）、意义不同：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。
（2）、表示方法不同：比a：b；除法：a÷b，分数a/b。
（3）、结果表示不同：除法一般要求商；比只有要求比值时，才计算出比值；分数就是一个数值，无需计算。
联系：5、比和比值的关系：联系：比是前项：后项，可以写成分数形式；比值等于前项除以后项，可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
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冀教版六年级上册数学概念第一单元：圆是轴对称图形。
这些折痕所在的直线都是圆的对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r 来表示。
同一个圆中有无数条直径，每条直径的长度都相等。
同一个圆中有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过一个圆的直径是半径的2倍。
圆心确定圆的位置，圆规两脚间的距离叫做半径。
圆的大小不仅和圆的半径有关系，还和圆的直径有关系。
扇形都有一个角，角的顶点是圆心。
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
在同一个圆中，圆心角大的扇形就大。
顶点在圆心的角，叫做圆心角。
扇形中，两条半径的夹角，叫做圆心角。
所有的扇形都是轴对称图形。
第二单元：1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3。
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1。
像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
比没有单位。
白色涂料和蓝色涂料质量的关系还可以用比表示：白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3，读作：6比3。
蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6，读作：3比6。
比表示两个数相除。
两个数相除的结果，叫做比值。
比值可以是分数、小数或整数。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
两个数的比值可以是分数，也可以是整数，还可以是小数。
两个数的比值是一个数，两个数的比是表示两个数的关系。
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
第三单元：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
百分数又叫做百分比或百分率。
百分数没有单位名称。
分数化小数，分子÷分母。
小数化百分数，小数点向右移动两位，填上%。
百分数化小数，小数点向左移动两位，去掉%。
百分数化分数，写成一百分之几，约分。
发芽种子数÷试验种子数×100%=发芽率出油数量÷花生数量×100%=出油率合格数量÷总数量×100%=合格率面粉数量÷小麦数量×100%=出粉率第四单元：任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
一般只取它的近似值（保留两位小数），即：π≈3.14。
如果用C表示圆的周长，那么：C=πd或C=2πr。
周长=直径×圆周率C=πd 周长=半径×2×圆周率C=2πr 直径=周长÷圆周率d=C÷π半径=周长÷圆周率÷2 r=C÷π÷2 π值：1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96 16π=50.24 分数值：二分之一=0.5 四分之一=0.25 四分之三=0.75 五分之一=0.2 五分之二=0.4 五分之三=0.6 五分之四=0.8 八分之一=0.125 八分之三=0.375 八分之五=0.625 八分之七=0.875 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=324 19²=361 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：S=πr²第五单元：营业额×税率=营业税利息=本金×年利率×存期整存整取一年的年息是 3.00%，也叫做年利率。
第六单元：像这样画出的图形，与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。
1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺图上距离÷实际距离=比例尺第七单元：扇形统计图可以很清楚的表示部分和整体之间的关系。
扇形统计图是用一个圆表示总数量，用大小不同的扇形表示部分数量占总数量的百分之几。
扇形统计图中，各部分百分数的和是100%。
条形统计图的特点：条形统计图可以清楚地呈现各种数量的多少。
折线统计图的特点：折现统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：比和比例有着密切联系。
比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。
比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。
成比例的两个比的比值一定相等。
20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
注：圆心一般符号O表示22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
直径一般用字母d表示。
23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。
在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。
计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。
直径所对的圆周角是直角。
90°的圆周角所对的弦是直径。
26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
πr^2;，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)2（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]229.百分数与分数的区别（1）意义不同。