碾米机螺旋推进器螺旋升角的选定_蔡祖光

螺旋线并求解直角三角形得
tanλm
=
h π(R1 +R2
)
，
式 中 ：h— — — 螺 旋 面 的 导 程 ，m；R1— — — 螺 旋 面 的 起 始 圆 柱 半 径 ，m；R2— ——螺 旋 面 的 外 缘 圆 柱 半 径 ，m； π— ——圆周率。
显然， 螺旋推进器螺旋面上任一点 （R1≤ r ≤
τ1 dr= 2 πP·
r ·tan（λ+φ）dr
R1
。
为了简化设计计算， 可近似地用螺旋推进器螺
旋面的螺旋升角的平均值 λm 代替螺旋推进器任一
点的螺旋升角 λ，因此驱动螺旋推进器（即碾辊轴）
旋转的力矩近似为
乙R2 2
M≈ 2πP· r ·tan（λm+φ）dr= 2 πP·tan（λm+φ）· R1 （ R32 － R31 ） 。 33
工作参数一定的情况下， 螺旋推进器的螺旋升角应
选为 λm=28°30’~33°30’。
3 轴向推米运动
米粒在轴向移向排料门的运动过程中， 由于受 到较大的轴向挤压应力 P 的作用下，米粒很可能沿 螺旋推进器的螺旋面下滑而成为“回流米粒”，这样 不仅降低了碾米机的产量， 而且还易使米粒发热而 降 低 其 物 理 机 械 强 度 ， 造 成 碎 米 等 [2]， 所 以 必 须 采 取 适当的措施来消除这种不良现象。
因为：0＜λm＜90°，0＜Φ＜90°， 那么，0＜λm+Φ＜180° ， 所以：sin2(λm+φ)=sin2λm=sin(180°-2λm) ，
即：2(λm+φ）=180°–2λm ， 那么 λm=45°–Φ/2 。 将 米 粒 与 钢 铁 质 表 面 的 摩 擦 角 通 常 为 Φ=23°
~33°[1]代入上式整理后得 λm=28°30’~33°30’。 这就是说欲使碾米机获得较高的产量， 在其它
（糙米或白米）之间的摩擦角近似为 Φ= 23°~33° [1]。
碾米机工作时， 螺旋推进器的工作效率近似为
η= tanλm
，因此，欲获得较高产量的大米，即螺
tan(λm+φ)
旋推进器必将获得最大的工作效率，为此将 η 对 λm 求取导函数得
dη = d [ tanλm ] dφ dφ tan(λm+φ)
面之间的摩擦角为 Φ， 可得米粒与螺旋推进器螺旋
工作面（梯形螺纹表面）之间的当量摩擦角为 Φ/cos
α 2
，但由于
α
较小，常为
2°~8°。 为了简化设计计算，
仍可以近似地认为米粒与螺旋推进器螺旋工作面
之间的当量摩擦角仍为 Φ。 同时考虑到单位面积米
粒的重力与其所承受的轴向挤压应力 P、 螺旋表面
的单位面积支承反力 N 及轴向剪切应力 τ 相比极
面还有两螺孔，便于螺旋推进器的装拆等。但为了提
高碾米机的工作效率，其梯形螺纹的牙形角 α 通常
较小，常以 2°~8°为宜。 为了描述方便，常取螺旋推
进器螺旋面平均直 径 处 的 螺 旋 升 角 （计 为 λm）为 碾 米机螺旋推进器的螺旋升角。 如图 3 所示。
根据圆柱螺旋线的形成原理可知， 展开此圆柱
5 功率消耗
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粮食加工
2009 年第34 卷第2 期
通过以上研究分析可知， 碾米机螺旋推进器螺 6 结论
旋工作面任一点（圆柱面半径为 r）施加于米粒的轴
向 剪 切 应 力 为 τ1=P·tan（λ+Φ），那 么 驱 动 螺 旋 推 进
器（即碾辊轴）旋转的力矩为
乙 乙 R2
2
R2 2
M=
2πr
R1
性体弹性变形的虎克定律， 也不服从流动体运动的 内摩擦定律， 所以说米粒在碾米机中的运动是非常 复杂的。但为了描述方便，实践生产中通常可近似地 认为， 在三相异步电动机及三角胶带驱动螺旋推进 器（即碾辊轴）旋转时，由于螺旋推进器侧滑角的作 用， 米粒总是挤满螺旋推进器与进料衬套之间的间 隙，所以米粒不会跟随螺旋推进器一同旋转，而只能 成为一个整体并以相同的轴向速度移向排料门。 米 粒沿螺旋推进器螺旋面的轴向运动等同于米粒沿斜
图 5 米粒沿螺旋面下滑时的受力分析示意图
滑， 而螺旋推进器的转向即 τ' 的方向 是 固 定 不 变 的， 所以米粒绝不可能沿螺旋推进器的螺旋面下滑 而成为“回流米粒”。 所以说为了确保米粒顺畅地移 向排料门， 螺旋推进器的螺旋升角应选为 λm≤Φ= 23°~33°。
4 大米质量
实践生产中总是希望碾米机的螺旋推进器对米 粒产生的轴向挤压应力 P≥轴向剪切应力 τ。这是因 为如果米粒的轴向剪切强度大于轴向挤压应力 P 时，那么米粒总是以相同的速度整体轴向移动，而不 可能分层剪切流动， 因而绝不会形成跟随螺旋推进 器旋转的而无轴向移动的“旋转米粒”。事实上，这是 不可能的，因为不论选用如何先进的碾米机，它所处 理的米粒总是含有一定的米糠和适宜的水分， 因为 米糠的油脂成分较高并具有一定的粘结性能， 所以 说米粒总会不同程度地粘结在螺旋推进器的底径处 而成为无轴向移动的“旋转米粒”，尤其是加工高水 分高油脂成份原粮的情况下，更为突出，只是“旋转 米粒” 的多少程度不同而已。 考虑到 τ＝P·tan （λm+ Φ）， 那 么 （λm+Φ） 有 最 大 值 45° ， 即 λm+Φ≤45° ， 将 Φ=23° ~33°代入上式整理后得 λm≤12° ~22°。
小，因此米粒重力的作用可忽略不计。 由此可见，根
图 1 螺旋推进器（两头梯形螺纹）的结构示意图
据物体的受力平衡原理，螺旋推进器施加于米粒的 轴向剪切应力为 τ （由碾辊轴的驱动转矩产生），求 解如下（如图 4 所示）：
图 2 螺旋推进器（三头梯形螺纹）的结构示意图
图 3 圆柱螺旋线的展开示意图
2 产量 碾米实践生产经验表明， 米粒通常既不服从弹
螺旋推进器是碾白室的一个重要组成部分，研 究和探讨碾米机螺旋推进器螺旋升角及其对米粒的 作用，选用适宜大小的螺旋升角，能最大限度地降低 碾米机的功率消耗及碎米量，对提高碾米机的产量、 大米的质量等级及企业的经济效益等具有重要的意 义。
1 螺旋推进器的螺旋升角
螺旋推进器的螺旋面（圆柱螺旋面的简称）通常 是由一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为 圆柱轴线且始终平行于圆柱轴线所垂直的平面运动 而形成的曲面。 螺旋推进器的螺旋面（为了描述方 便，以下简称螺旋面）上任一点的螺旋升角则是通过 该点的圆柱螺旋线的切线与直导线（圆柱轴线）所垂 直的平面之间的夹角，因此同一螺旋面上各点的螺 旋升角是不相同的，显然螺旋面靠近轴承处的螺旋 升角最大，而螺旋面外缘处的螺旋升角最小。 螺旋
转，从而促使米粒逐渐移向碾辊，并经碾削和摩擦擦
离等作用部分或全部去除米粒表皮后，最后移向并推
开排料门排出机外而成为预定质量要求的大米。
事实上， 碾米生产实践中应用的螺旋推进器主
要是梯形螺纹或方形螺纹，由于梯形螺纹的强度、刚
度及耐磨性等比方形螺纹好， 即使是采用铸铁材质
的螺旋推进器其螺纹齿也不易折断。因此，目前广泛
应用的螺旋推进器几乎都是两头梯形螺纹 （小型碾
米机，如图 1 所示）或三头梯形螺纹（大、中型碾米
机 ，如 图 2 所 示 ）甚 至 四 头 梯 形 螺 纹[1]；同 时 考 虑 到
螺旋工作面磨损后便于调头使用， 进一步延长其使
用寿命， 为此螺旋推进器的长度通常是螺旋导程的
整数倍，并且两端部的结构尺寸完全一致，此外两端
如图 5 所示， 当米粒沿螺旋推进器的螺旋面具 有下滑的趋势时，根据物体的受力平衡原理，同样可 以求出此时螺旋推进器的螺旋面施加于米粒的周方 向剪切应力 τ' 为
τ'= P·tan（λm-Φ）， 显然当 λm≤Φ 时，τ'≤0，这就是说只有 τ' 改变 方向 （即转变为米粒沿螺旋推进器的螺旋面下滑的 驱动力）时，才能迫使米粒沿螺旋推进器的螺旋面下
由 此 可 见 ，当 λm＞12°~22°时 ，螺 旋 推 进 器 就 开 始出现大量的无轴向移动的“旋转米粒”，这不仅导 致碾米机产量的急剧下降， 单位产量动力消耗的急 剧增大， 更重要的是米粒严重发热而降低其物理机 械强度易造成碎米等[2]。
虽然螺旋推进器开始出现大量的无轴向移动的 “旋转米粒”时，螺旋推进器的螺旋升角的临界值是 波动的。 但是减少螺旋推进器的螺旋升角及降低米 粒与螺旋推进器的螺旋工作面之间的摩擦角仍是减 少无轴向移动的“旋转米粒”、降低碾米机的单位产 量功率消耗、 提高碾米效率以及提高大米质量的有 效途径。 因此，螺旋推进器的螺旋升角应选为 λm≤ 12°~22°。
R2）
的螺旋升角
λ
的表达式为
tanλ
=
h 2πr
，
式中：
r— ——螺旋面上任一点的圆柱面半径，m； 其余同前
述。
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2009 年第34 卷第2 期
面 （以螺旋面的螺旋升角 λm 作为斜度角的斜面）的
上升运动，如图 4 所示。若螺旋推进器必须克服米粒
的轴向挤压应力为 P， 米粒与螺旋推进器螺旋工作
图 4 米粒移向排料门时的受力分析示意图
N·cosλm= P ＋ f·N·sinλm ，
（1）
N·sinλm＋ f·N·cosλm =τ ，
（2）
其中：f≈tanΦ，tanλm
=
h π(R1 +R2
)
，
联立式（1）和式（2）可以得出：τ= P·tan（λm＋Φ）。 显然，当碾米机螺旋推进器的螺旋升角 λm 等参
数确定后， 可近似地认为螺旋推进器施加于米粒的
轴向剪切应力 τ 仅是摩擦角 Φ 的函数。 因此欲使米
粒获得移向排料门的轴向运动，必须有 0＜λm＜90，因 此将 τ 对 Φ 求取导函数得