2017年秋季新版华东师大版八年级数学上学期第15章、数据的收集与表示单元复习学案
华东师大版数学八年级上册第15章 单元综合复习《数据的收集与表示》的复习应走好六步
《数据的收集与表示》的复习应注意走好六步同学们知道，在日常生活中我们会经常碰到一些与数据有关的问题，从这些有关数据的问题中，我们不难发现这些问题都需要我们去收集、整理与表示，也就是说“数据”对我们的生活是太重要啦，所以，收集、整理与表示数据有助于我们作出科学的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.为了方便同学们更好地掌握《数据的收集与表示》的知识，建议同学们在复习应走好下列六步：第一步 注意了解本章内容的知识网络即利用数据解决简单实际问题的过程如下：第二步 明确复习的目标和要求1，明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法. 2，会根据不同的调查内容对调查表进行设计，进一步明确调查收集数据的基本步骤，初步掌握频数、频率的概念，了解生活中频数与频率的价值.3，数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据.4，能在不同的环境中读取数据、分析数据，最终得出结论，并从中培养自己勇于创新的精神和良好的学习习惯，品尝发现所带来的快乐.第三步 注意把握本章知识的重点、难点和疑点复习《数据的收集与表示》这一章的知识，应注意把握以下三个重点内容：（1）数据的收集方法以及数据的分析整理；（2）如何在复习中培养正确认识数据；（3）统计表的设计以及读统计图表.本章的难点是：对数据收集的意义的理提出问题分析问题解决问题解和统计表的设计以及读统计图表.疑点则是：不能积极地探索、发现，对收集得到的数据不以积极思维，相互讨论，积极探索新知；在画统计图时，纵轴不从0开始，从而出现对的统计图有误导.另外，一般说来，不同类型的数据常用不同的统计图表示，单个对象或单个因素的绝对统计数据较适合于用折线统计图或条形统计图，多对象或多因素的绝对统计数据较适合于用条形统计图，相对统计数据较适合于用扇形统计图.第四步注意基础知识的复习与巩固1，调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题，即数据的用途；第二步：确定调查对象，即数据收集的范围；第三步：选择调查方法，即收集数据所采用的方法；第四步：展开调查，即数据收集；第五步：记录结果，即数据整理；第六步：数据分析，即得出结论.2，表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率.频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.3，数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图.4，所有不可能发生的事情的机会都指向0，所有必然发生的事情的机会都指向1，可能发生的事情的机会介于0和1之间.第五步注意避免一些常见错误的出现复习这部分知识除了要能对基本概念的准确描述，还应注意避开一些典型习题的错误出现.例1如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A.50台B.65台C.75台D.95台错解因为从直方图中得到甲种品牌彩电该月的销售量是45台，乙种品牌彩电该月的销售量是20台，丙种品牌彩电该月的销售量30台，所以甲、乙、丙三种品牌彩电该月的销售量之和为45+20+30＝95.故应选D.剖析由于没有认真地看清题目，只观察了一下统计图就下笔了，而题目中只要求计算甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和即可.正解因为从直方图中得到甲种品牌彩电该月的销售量是45台，丙种品牌。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计1
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计1一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容，本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念，能运用图表来表示数据的分布情况。
本章内容是学生学习统计学的开始，对于培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些统计学的知识，如平均数、中位数、众数等，但他们对数据的收集、整理、表示方法的了解还比较肤浅。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出统计学的基本概念和方法，培养学生运用统计学方法解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念。
2.能运用图表来表示数据的分布情况。
3.培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.数据的收集、整理、表示方法。
2.频数、频率的概念及运用。
3.图表的绘制及数据的分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中学习统计学的基本概念和方法。
2.运用案例教学法，让学生通过分析具体案例，掌握数据的收集、整理、表示方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体教学手段，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关案例材料，如调查问卷、数据表格等。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、动画、视频等。
3.准备统计学软件或工具，如Excel、Python等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，如调查班级同学的兴趣爱好，引入数据的收集与表示的主题。
2.呈现（10分钟）介绍数据的收集、整理、表示方法，以及频数、频率的概念。
通过案例展示数据的收集过程，让学生了解数据的来源和处理方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行数据收集和整理的实践操作，如填写调查问卷、整理调查数据等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
华东师大版八年级数学上册第十五单元《数据的收集与表示》教案
第15章数据的收集与表示15.1数据的收集1.数据有用吗2.数据的收集【基本目标】通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.【教学重点】数据收集的步骤、频数与频率.【教学难点】数据收集的意义、频数与频率的意义.一、创设情景，导入新课同学们，中国共产党的“十八”大已胜利召开.你知道代表是怎样产生的吗？二、师生互动，探究新知1.数据有用吗？从2010—2011年赛季CBA总决赛数据统计表得知新疆队以118∶85战胜对方，新疆队有哪些优势？（用数据说明），生活离不开数据.我们班推荐谁当学生会委员的候选人?最喜欢哪一项体育活动？哪个新教学楼的方案最好？班里有同月同日生的同学吗？请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.2.数据的收集.从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们做出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.假如我们对推荐候选人问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.第一步：明确调查问题——谁当候选人最合适.第二步：确定调查对象——全班每个同学.第三步：选择调查方法——采用投票选举的方法.第四步：展开调查——每位同学将自己心目中认为最合适的候选人的名字写在纸上，投入选举箱.第五步：记录结果——一同学唱票，一同学计票（以画“正”字的方法记录每位候选人的得票数），一同学在旁监督.第六步：得出结论——宣布得票数最多的那个同学当选班长.假如得票数较高的四位同学各自的得票数如下表所示：根据最后一行，小丽的得票数最高，老师宣布：“经民主投票选举，小丽当选班长，让我们全班鼓掌祝贺她.”在记录数据时，我们发现有的对象（比如选班长问题中小丽的名字）出现的次数很多，很频繁，而有的对象（如小明的名字）则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数（frequency）这个词来表示每个对象出现的次数，用频率（relative frequency）这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.你能计算出小华、小明、小丽三人得票的频数和频率各是多少吗？思考：推荐候选人问题中每个得票的频数就是每个人的___；每个人得票的频率就是每人的___与____的比值.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视并及时点评.四、典例精析，拓展新知教材P133的“试一试”.【教学说明】让学生在活动中进一步体会频数与频率的意义.五、运用新知，深化理解完成教材P135习题15.1中的第5题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，教师在学生发言的基础上归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以活动为中心，让学生参与到课堂上谁当候选人的数据收集中，在活动中理解频数与频率的概念，体会其意义.课堂形式开放，学生参与程度高，但教师要整体布控，体现教师主导地位，及时调整学生活动的时间，注意教学的高效性.15.2数据的表示1.扇形统计图【基本目标】体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系，从中尽可能多的获取有用的信息.【教学重点】理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.【教学难点】能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断，并能用自己的语言清楚的表达出来.一、创设情景,导入新课某班委会决定用勤工俭学所得的班费购买一些有意义的书，为了满足大部分同学的需求，决定购买科技类，中外名著，课程辅导类等书籍.但有多少同学喜欢科技类？有多少同学喜欢中外名著？有多少同学喜欢课程辅导类或其他读物？如果老师安排你去购买书籍，为满足同学们的需求，你该怎样完成这一任务呢？（学生经过充分的思考后进行讨论和交流，并达成共识）二、师生互动，探究新知请同学们看教育软件需求分布图，回答下列问题.1.量一量每部分的圆心角是多少度？2.各部分的百分比之和是多少？3.你量出的圆心角度数与百分比有何关系？在学生活动回答的基础上，教师归纳板书.扇形统计图表示的是总体和部分的关系，其中圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映的是部分占总体的百分比的大小.解决问题：在学生发言的基础上，归纳出制作扇形统计图的步骤：①求各部分百分比；②求各部分圆心角=360°×百分比；③画扇形统计图.三、随堂练习,巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例根据某中学同学们最喜爱的体育活动扇形统计图，回答下列问题.(1)同学们最喜欢哪种课外活动？（2）最受欢迎的两类课外活动是什么，它们的百分比之和是多少？（3）图中的各个扇形分别代表什么？（4）图中所有百分比之和是多少？（5）假如你是校长，为了尽可能多地满足同学们的需求，你会增添哪种体育设施？【答案】（1）羽毛球（2）羽毛球、足球（3）代表同学们最喜爱的某体育活动的人数占总人数的比例（4）100%（5）羽毛球网【教学说明】从扇形统计图中获取信息，进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P138第1、2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.在学生自学后，交流学习效果.在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分.对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握.我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用.在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣.通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用.对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患.2.利用统计图表传递信息【基本目标】根据图表提取信息，处理实际生活问题.【教学重点】会识别各种图表所提供的信息.【教学难点】从图表中获取信息，进行决策.一、创设情景，导入新课多媒体展示三种类型的统计图表，可以帮助我们直观得出有意思的结论.二、师生互动，探究新知2016年第31届奥运会在巴西举行，为了帮助中国代表团分析夺牌形式，我们可以将第30届伦敦奥运会美、中、俄、英等国家奖牌以统计表和统计图呈现，见教材（多媒体展示），和我国自第24届——第30届总计奖牌数回眸.如何评价中国奥运代表团在历届奥运会上的表现呢？生1：“我看奖牌总数最好.”生2：“我以为金牌数最好.”生3：“我看将金银铜牌换成分数比较总分最为合适.”明确：引导学生全方位思考问题，让他们明白综合评价的意义.师：“刚才同学们都绘制了自己本学期以来数学单元小测验成绩的统计表，同桌的同学相互交换一下去读，看看都有哪些收获.”生1：“王华一直在进步，他的单元小测验的成绩一次比一次高.”生2：“李明的成绩不够稳定，看他的成绩统计表就知道，忽高忽低.”师：“你们再看看，分别设计运用了哪些统计图表.”生：“统计表不大一样，可是大家几乎都选用了折线统计图.”师：“为什么选择折线统计图呢？”生：“折线统计图更能直观地反映成绩的变化.”明确：先对数据进行定性、定量分析，选用合理的统计图表.【教师归纳】三种统计图各自的特点，见教材P142.三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评.四、典例精析，拓展新知例学期结束前，学校想知道学生对本期学校工作的满意程度，特向全体学生（1000人）做问卷调查，结果如下：（1）根据以上调查结果，作出条形统计图.（2）计算每一种反馈意见所占总人数的比，并作出扇形统计图.（3）你认为本次调查结果对校领导总结本学期工作，制定下学期工作计划有影响吗？为什么？【教学说明】熟练掌握三种统计图的制作，会对实际生活进行决策.五、运用新知，深化理解完成教材P143的第2题.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.本节课以学生参与、合作绘制各种统计图表，结合统计图表呈现的信息，用所得的信息进行生活决策.整节课教师对学生绘制统计图表的规范性作好指导，让学生养成在统计中用数据说话的好习惯.信息的理解具有开放性，对学生不同的想法，给予指导、鼓励，提高学生参与学习活动的主动性与积极性.本章复习【基本目标】1.通过实例使学生进一步体会数据的作用，学会用数据说话.2.熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程.3.理解频数、频率的概念.4.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.【教学重点】通过收集、整理、描述和分析数据的活动，感受不确定现象背后表现出的规律性，学会用数据解决实际问题，学会制作统计图表以及从实践中得出的数据来定性地描述可能性的大小.【教学难点】1.科学地收集数据及表示数据.2.能根据统计图表，得到比较明显的结论并简单地说明理由.一、知识框图，整体建构二、知识梳理，快乐晋级本章通过问题的形式来梳理知识，以加深对基础知识的理解，对基本方法的把握.问题1：调查收集数据的过程是什么？问题2：三种统计图各有什么特点？如何绘制？问题3：什么是频率，什么是频数？二者有何关系？问题4：从统计图表中获取信息应注意什么问题？【教学说明】教师提出问题由小组竞赛的形式回答，对学生有疑问的地方重点讲解与强调.三、典例精析，升华旧知例1为了了解班里同学上学方式的情况，请你对本班同学进行一次调查，回答下列问题：（1）调查的问题：________________________.（2）调查的对象：________________________.（3）调查的方法：________________________.（4）调查的过程：________________________.（5）记录和分析结果的方法：_______________.（6）若已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，请根据已知信息，完成统计表：(7)根据上图的信息你得出什么结论？并画出扇形统计图.【教学说明】可以在班上开展适时调查，收集相应数据并用扇形统计图表示.例2（1）想清晰地表示出每个项目的具体数目，应选择_________统计图.（2）想清晰地表示出事物的变化情况，应选择_______统计图.（3）想清晰地表示出各部分在总体中所占的比例，应选择_______统计图.【答案】；（1）条形；（2）折线；（3）扇形.例3根据下表制作扇形统计图，表示各大洲陆地面积的百分比，并回答下列问题.世界七大洲陆地面积（1）哪个洲的陆地面积最大？（2）所有百分比之和是多少？（3）你能从扇形统计图上知道陆地的面积吗？【答案】(1)亚洲的陆地面积最大；(2)所有百分比之和为1；(3)不能从扇形统计图上知道陆地的面积.例4下图是A品牌奶粉的广告，看图思考回答：（1）A品牌的销售额是否真的比B品牌多？要作判定还需什么资料？（2）图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先？【答案】（1）A品牌的销售额不一定真比B品牌多，要作判定还要知道2010年两种品牌的基数；（2）图中信息表明A品牌的销售额相对自己增长较快.【教学说明】从统计图中提取信息时，应特别注意纵轴表示的含义或纵轴是否从0开始，减少误导.四、师生互动，课堂小结.这节课你复习到什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.通过本节的复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的.即进一步了解各种统计图表的意义和用途，比较熟练掌握数据收集与表示的基础知识，会看、会制、会用统计图表.复习的过程中应扎实组织好训练，帮助学生建立良好的认知结构.。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1一. 教材分析华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》是学生在掌握了数据的收集、整理、描述等基础知识后，进一步学习数据表示方法的一章。
本章内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，以及如何根据实际情况选择合适的表示方法。
通过本章的学习，使学生能更好地理解数据，提高对数据的分析和处理能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的数据收集和整理能力，但对数据的表示方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，以及引导学生掌握数据表示的方法和技巧。
此外，学生可能对不同类型的统计图表示方法存在理解上的困难，需要教师通过生动的实例和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法，能根据实际情况选择合适的表示方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数据的敏感性，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法及其适用场景。
2.教学难点：如何根据实际情况选择合适的表示方法，以及不同类型统计图之间的转换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、统计图等教学辅助工具，直观展示数据表示方法，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一组实际数据，引导学生思考如何表示这些数据，激发学生的学习兴趣。
2.讲解基本概念：介绍条形统计图、折线统计图、扇形统计图的定义和特点。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生了解不同类型统计图的表示方法及其适用场景。
华师大版八年级上册数学第15章 数据的收集与表示含答案
华师大版八年级上册数学第15章数据的收集与表示含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、妈妈把一个月的支出情况，用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6000元，则下列说法不正确的是（）A.家庭生活费用所占的圆心角度数是108°B.这个月的教育费用为1200元C.这个月的医疗费用为540元D.这个月的房贷所占的圆心角度数是90°2、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，那么第三组与第四组的频数之和与频率之和分别为（）A.20；0.4B.24；0.48C.26；0.52D.31；0.623、一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）A.14，0.7B.14，0.4C.8，0.7D.8，0.44、本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数215 201 154 76 65小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120 100 90 80 70A.奥数比书法容易B.合唱比篮球容易C.写作比舞蹈容易D.航模比书法容易5、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A.500名B.600名C.700名D.800名6、一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（）A.11.5～13.5B.11.5～14.5C.12.5～14.5D.12.5～15.57、某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系8、某校把本校学生上学的到校方式调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的人数在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，骑车上学的学生有624人，则乘公交车上学的学生人数为（）A.420人B.460人C.520人D.1200人9、如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多10、小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于111、某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，而进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理（）A.你明年是否准备购买电脑（1）是（2）否B.如果你明年购买电脑，打算买什么类型的（1）台式（2）手提C.你喜欢哪一类型电脑（1）台式（2）手提D.你认为台式电脑是否应该被淘汰（1）是（2）否12、右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（）A.10～15分钟B.15～20分钟C.20～25分钟D.25～30分钟13、某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组．下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）A.七年级共有320人参加了兴趣小组B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为96°C.参加音乐兴趣小组的频率为15%D.美术兴趣小组对应的圆心角的度数为72°14、某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.415、自来水公司为了解居民某月用水请款个，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（）月用水量频数0≤x＜0.5 10.5≤x＜1 21≤x＜1.5 31.5≤x＜2 42≤x＜2.5 32.5≤x＜3 33≤x＜3.5 23.5≤x＜4 14≤x＜4.5 1二、填空题(共10题，共计30分)16、据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）．（1）图2中所缺少的百分数是________ ；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________ （填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是________ ；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有________ 名．17、甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从到，这两家公司中销售量增长较快的是________ ．18、假如你想知道你们班同学的身高情况，你必须进行调查，然后对你的调查结果加以总结，那么：（1）你调查的问题是________ ；（2）你调查的对象是________；（3）你感兴趣的是调查对象的________ ；（4）你的调查方式是________ ．19、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.20、公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为________人.21、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为________．22、某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．23、如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了________场．24、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为________ ，参加调查的总人数为________ ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为________ ．（3）全市有6.7万学生，三本以上有________ 人．25、某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________ ，所占比例约为________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。
八年级数学上册第15章数据的收集与表示本章总结提升导学课件新版华东师大版
本章总结提升
问题四 根据材料制作统计图表
如何制作扇形统计图、条形统计图和折线统计图？需要注意哪些 问题？ 例4 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时， 为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动 时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动 时间t(时)进行分组(A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜ 1.5，D组：t≥1.5)绘制成如下统计图，根据图中信息回答问题：
Байду номын сангаас
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解：(1)全班同学家庭年收入的平均值． (2)全班同学． (3)每名同学家庭的年收入． (4)答案不唯一，比如先制作一个表，让每个同学填写，然后计算出平均数．
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问题二 频数、频率的计算．
什么叫频数和频率？它们之间的关系是什么？它们有什么作用？ 例2 心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理 健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，抽取200名进行 问卷调查，并按“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级统计，绘制 成如下的统计图表.
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/12/28
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谢谢欣赏！
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四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
八年级数学上册第15章数据的收集与表示自我综合评价(新版)华东师大版
第15章数据的收集与表示一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”与“可用空间”占整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是( )A．条形统计图 B．折线统计图C．扇形统计图 D．三种统计图都可以2．“I am a good student”这句话中，字母“a”出现的频率是( )A．2 B．0.133C．0.091 D．0.2003．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法中正确的是( )A.七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少4．如图5－Z－1是某厂连续7年产量增长率(相对于上年的增长率)统计图，仔细观察图形，下列说法正确的是( )图5－Z－1A．这几年产量有增有减B．产量不断增加C．产量先下降后回升D．以上说法都不对5．某学校七年级(3)班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图5－Z－2所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6.其中正确的结论有( )图5－Z－2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．图5－Z－3是某公司近三年来资金投入总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：①第2年比第1年的利润率高2%；②第3年比第2年的利润率高8%；③这3年的利润率为15%；④这3年中第3年的利润率最高．其中正确的结论是(利润率＝利润/资金投入总额)( )图5－Z－3A．①② B．②③C．③④ D．①④二、填空题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)7．某市2017年12月份1～10日最低气温随日期变化的折线统计图如图5－Z－4所示，那么该市这10天最低气温在0 ℃以上(不含0 ℃)的天数有________天．8．某中学在全校学生中开展了以“中国梦·我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，小明同学根据获奖的结果制成如下的统计表：从表中提供的信息可得a＝______，b＝______．图5－Z－49．如图5－Z－5，若用整个圆代表某校的人数(某校人数是3000人)，则扇形C代表的人数为________．图5－Z－510．图5－Z－6为强强一天作息时间分配扇形图，若他想把自己的阅读时间调整为1.5小时，则他的阅读时间需增加________小时．图5－Z－611．如图5－Z－7是某市甲、乙两户居民全年各项支出的统计图，根据统计图，这两户居民在教育方面投入的百分比________大．(填“甲”或“乙”)图5－Z－7三、解答题(本大题共2小题，共40分)12．(20分)为了了解同学们每月零花钱的数量，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下两个尚不完整的统计图表．图5－Z－8请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次调查的同学共有________人，a＋b＝________，m＝________；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数．13．(20分)亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机调查了100名初中学生，根据调查结果得到如下统计图表．图5－Z－9请根据图表信息解答下列问题：(1)a＝________；(2)补全条形统计图；(3)据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上(不含1小时)的人数．详解详析1．C 2.B3．[解析] D ∵七、八、九年级的人数不确定， ∴无法求得七、八、九年级的合格率， ∴A 错误、C 错误．由统计表可知八年级的合格人数是262名，故B 错误． ∵270＞262＞254，∴九年级的合格人数最少，故D 正确．故选D. 4．B5．[解析] D ①最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50＝15(人)；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50＝5(人)；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%×50＝3(人)；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多(26%－14%)×50＝6(人)．故选D.6．D 7.5 8.5 20 9．[答案] 1230[解析] 在整个圆中C 所占的百分比为1－90°360°×100%－34%＝41%，则其代表的人数为3000×41%＝1230.10．[答案] 0.5[解析] 根据扇形统计图可知强强原来一天的阅读时间为24×360°－60°－30°－120°－135°360°＝1(时)，∴若阅读时间调整为1.5小时，则他的阅读时间需增加0.5小时，故答案为0.5.11．乙12．解：(1)50 28 8(2)1－32%－8%－4%－16%＝40%，360°×40%＝144°， 即扇形统计图中扇形的圆心角为144°.(3)1000×2850＝560(人)．答：估计每月零花钱的数额x 在60≤x <120范围的人数为560人．13．解：(1)a ＝100－(5＋20＋30＋10)＝35. 故答案为35.(2)补全条形统计图如图所示：(3)30×错误!＝22.5(万)．即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上(不含1小时)的人数是22.5万．。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容，本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法，掌握频数、频率的概念，能够运用图表表示数据，并通过对数据的分析得出一定的结论。
本章内容与现实生活紧密相连，有利于培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的处理有一定的了解。
但学生在处理大量数据时，可能会感到无从下手，对于数据的整理、表示方法以及分析数据的能力还需加强。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法。
2.掌握频数、频率的概念，学会运用图表表示数据。
3.通过对数据的分析，得出一定的结论。
4.培养学生的实际问题解决能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、表示方法，频数、频率的概念。
2.教学难点：对于大量数据的处理和分析，以及数据的图表表示。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
2.运用案例教学法，让学生通过实际案例理解数据处理的方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体技术，直观展示数据处理的过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，如调查问卷、实际数据等。
2.准备数据处理软件或者工具，如Excel、图表制作软件等。
3.准备教学PPT，进行课件展示。
4.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题，如“某校八年级有1000名学生，其中有600名喜欢打篮球，400名喜欢打足球。
请问喜欢打篮球的学生占全部学生的比例是多少？”引发学生对数据处理的好奇心，从而引出本章内容。
2.呈现（15分钟）展示几个数据处理的真实案例，让学生直观地感受数据的收集、整理、表示的过程。
通过案例的展示，让学生了解数据的收集方法、整理方法以及表示方法，如频数、频率等。
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第15章小结与复习
【学习目标】
1．让学生了解调查问题的方法过程，会收集相关数据，并进行初步整理；
2．让学生学会制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息；
3．结合各种统计图，让学生学会从中获取正确的信息，并会作出合理的解释、推断和计算，发展学生的统计观念．
【学习重点】
制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，并能从图表中获取信息．
【学习难点】
制作统计图表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图．
行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望．
行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
知识链接：频率＝频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．
情景导入生成问题
1．知识结构我能建
2．知识梳理我能行
一、收集数据的过程：
第一步：明确调查问题；
第二步：确定调查对象；
第三步：选择调查方法；
第四步：展开调查；
第五步：记录结果；
第六步：得出结论．
频数与频率
在统计调查中，每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次数与总次数的百分比叫做频率，所有对象的频率之和为1．
数据的表示
(1)数据的表示常用的统计图有扇形统计图、条形统计图、折线统计图；
(2)扇形统计图反映出各部分数量的百分比；条形统计图直观地反映出数据的数量特征；折线统计图直观地反映出数量的变化趋势．
自学互研 生成能力
知识模块一 频数与频率
典例1：已知30个数据被分成4个小组，各小组数据频数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频数分别是12和9，第四小组的频率是0.1．
知识模块二 扇形统计图
典例2：某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2015年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类，其中A 表示“非常了解”，B 表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：
(1)表中的a ＝0.3，b ＝6；
(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数． 解：(1)问卷调查的总人数是：40÷0.4＝100(名)， ∴a ＝30
100
＝0.3，b ＝100×0.06＝6(名)；
(2)类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数是： 360°×0.4＝144°.
注意：利用扇形统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究已知数据和统计图，才能做出正确的判断和解决问题．
知识链接：圆心角度数＝360°×该部分所占的百分比．
做这一类题的方法是：本题是统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，条形统计图能清楚地表示出某个项目的数据．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块三 从统计图中获取信息
典例3：在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了200名同学； (2)条形统计图中，m ＝40，n ＝60；
(3)在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72°；
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
解：(1)70÷35%＝200(人)；
(2)n ＝200×30%＝60(人)，m ＝200－(70＋60＋30)＝40(人)； (3)40
200
×360°＝72°； (4)艺术类读物所占百分数为：错误!×100%＝20%， 6000×(1－35%－30%－20%)＝900(册)， ∴学校购买其他类读物900册比较合理．
交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 频数与频率 知识模块二 扇形统计图 知识模块三 从统计图中获取信息
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。