杭州市下城区新初一分班考试卷

杭州市下城区新初一分班考试卷Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】2013-2014学年浙江省杭州市江干区六年级（下）期末数学试卷一、填空题1．（2分）（2014春江干区期末）选择合适的数填入横线上（不重复使用）．﹣2 300（1）数学课本的封面约是平方厘米．（2）把2米长的绳子平均分成5段，每段长米．（3）爸爸把车停在万象城的地下停车场层．（4）中国的人口居世界第一，约亿人．2．（2分）（2014春江干区期末）2时= 时分 800g=kg．3．（3分）（2014罗平县模拟）按要求作图．（1）把图A按2：1的比放大．（2）把图B绕O点顺时针旋转90°．（3）把图C向左平移5格，再向上平移6格．（4）画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形4．（3分）（2014春江干区期末）一个正方体棱长总和是12分米，它的棱长是分米，底面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米．5．（2分）（2014春江干区期末）45：75= ：5．6．（2分）（2014春江干区期末）如图，平行四边形的面积与三角形相等．如果AB=6cm，那么CD= cm．7．（2分）（2014春江干区期末）补充一个数，能与2、、组成比例，组成的比例是．8．（2分）（2014春江干区期末）根据图中的数量关系，列出方程是：．9．（2分）（2010黔西南州校级自主招生）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是．10．（2分）（2014春江干区期末）学校合唱队人数在50～60人之间，男生与女生的人数比是4：7，这个合唱队有人．11．（4分）（2014春江干区期末）体育男生对某班男生进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示．老师记录了其中5个男生的成绩如下：2 ﹣1 ﹣3 1 0（1）他们的达标率是%．（2）他们一共做了个引体向上．12．（2分）（2014春江干区期末）如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成比例．（2）长颈鹿18分钟跑了千米．13．（2分）（2014春江干区期末）用摆小棒正方形，如图所示．如果摆n个正方形，需要小棒根．正方形个数图形小棒的根数1 4710………14．（2分）（2014春江干区期末）如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕MN旋转一周，扫过的空间形成立体图形，此时甲和乙的体积比是：．15．（2分）（2014春江干区期末）如图，大长方形被分成四个小长方形，小长方形①、②、③的面积分别是4、2、4，则三角形ABC的面积为．二、选择题．（共12分，每题2分）16．（2分）（2014春江干区期末）如图数轴上这个点表示的数是（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．17．（2分）（2014顺庆区）下面哪一个算式最适合估计÷﹣6的值（）A．5×4﹣6 B．5×4﹣7 C．5÷4﹣6 D．5÷4﹣718．（2分）（2014春江干区期末）观察如图的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（）A．一定有两个面相等的B．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形C．用“底面积×高”可以求出它们的体积D．都可以用一个平面图图形旋转一周得到19．（2分）（2014春江干区期末）把平行四边形割补拼成长方形后（如图），正确的选项是（）A．面积不变，周长变小 B．周长不变，面积变小C．面积不变，周长变大 D．周长和面积都不变20．（2分）（2014春江干区期末）图中阴影部分的长度是米的是（）A．B．C．21．（2分）（2014春江干区期末）一位战士在打靶考核中前9枪成绩环数如图，问：不管这位战士最后一枪打几环，一定不会变的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．无法确定22．（2分）（2014春江干区期末）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适．A．12K B．18K C．20K D．24K三、计算与操作（共28分）23．（4分）（2014春江干区期末）直接写得数．+= 10﹣= ×4=+=÷=﹣= ÷= ×=24．（18分）（2014春江干区期末）怎样简便就怎样计算．600﹣28×15÷+3﹣×1+÷+÷﹣（+÷）÷+×．25．（6分）（2014春江干区期末）解方程和解比例x﹣x=240x﹣=：x=：6．三、解答题（请写出主要解答过程）（共24分）26．（4分）（2014春江干区期末）2014年动漫车展中，第一天的成交量为60辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少27．（4分）（2014春江干区期末）如图，∠4是△ABC的一个外角，你能想办法证明“∠4=∠1+∠2”吗请你有根有据地说明理由．28．（4分）（2014春江干区期末）妈妈带100元去超市购物．她买了2袋大米，每袋元．还买了肉，每千克元．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗够买一盒20元的吗（用估算解决问题）29．（4分）（2014春江干区期末）李老师要将一份的文件下载到自已的电脑中（G表示文件的大小单位）．他查了一下电脑C盘和D盘的属性，发现以下信息：C盘总存量为，已用空间的80%；D盘已用空间，未用空间占10%．（1）李老师将文件保存在哪个盘里比较合适请列式说明．（2）这份的文件，前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕（用比例解）30．（4分）（2014春江干区期末）某种饮料罐的形状为圆柱体，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内．（1）这个箱子的长、宽、高分别是多少（2）箱内空余空间占箱子总容积的百分之几（要求列式计算）31．（4分）（2014春江干区期末）用如图的铁皮正好能做成一个圆柱，且没有剩余．那么，这些铁皮做成的圆柱的表面积是多少体积是多少（结果允许用含有π的式子表示）作业：1．（5分）（2008仪征市）= = %=8：= ÷25=成．2.（2分）（2008仪征市）在、%、、四个数中，最大的数是，最小的数是．3．（2分）（2013春湛河区期末）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长m，每段绳子是全长的．4．（2分）（2014春陆良县期末）x和y都不为0，如果y=，x和y成比例；如果y=，x和y成比例．5．（2分）（2012靖江市）一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是，还可能是．6．（1分）（2012靖江市）栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗棵．7．（1分）（2015绵阳）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费升水．8．（2分）（2011商州区）《快乐大本营》童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏本20%，总的来说，这个童装店是（）A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚9．（4分）自来水公司铺设一条长1400米的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天10．（5分）（2010如东县）一间房子要用方砖铺地．用边长是4分米的方砖，需要90块．如果改用边长是6分米的方砖，需要多少块2013-2014学年浙江省杭州市江干区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（2分）（2014春江干区期末）选择合适的数填入横线上（不重复使用）．﹣2 300（1）数学课本的封面约是300 平方厘米．（2）把2米长的绳子平均分成5段，每段长米．（3）爸爸把车停在万象城的地下停车场﹣2 层．（4）中国的人口居世界第一，约亿人．【分析】根据生活经验、对长度和面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量（1）数学课本的封面约是 300平方厘米．（2）把2米长的绳子平均分成5段，每段长米．（3）爸爸把车停在万象城的地下停车场﹣2层．（4）中国的人口居世界第一，约亿人．据此得解．【解答】解：（1）数学课本的封面约是 300平方厘米．（2）把2米长的绳子平均分成5段，每段长米．（3）爸爸把车停在万象城的地下停车场﹣2层．（4）中国的人口居世界第一，约亿人．故答案为：300，，﹣2，．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．（2分）（2014春江干区期末）2时= 2 时45 分 800g= kg．【分析】把2小时换算为复命数，整数部分是时数，用乘进率60是分钟数；把800克换算为千克，用800除以进率1000．【解答】解：2时=2时 45分 800g=；故答案为：2，45，．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．（3分）（2014春江干区期末）在如图的方格图中，完成下列操作：（1）过P点作已知直线的垂线；（2）过Q点作已知直线的平行线；（3）如果P点用数对（4，4）表示，那么Q点用数对表示是（7，2）．【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿直角边向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和点B重合，过点Q沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线．（3）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．【解答】解：（1）（2）作图如下：（3）如果P点用数对（4，4）表示，那么Q点用数对表示是（7，2）．故答案为：（7，2）．【点评】此题考查了过直线上一点作已知直线的垂线、过直线外一点做已知直线的平行线，以及数对表示位置的方法的灵活应用．4．（3分）（2014春江干区期末）一个正方体棱长总和是12分米，它的棱长是1 分米，底面积是 1 平方分米，表面积是 6 平方分米，体积是 1 立方分米．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积公式、体积公式解答．【解答】解：棱长：12÷12=1（分米），底面积：1×1=1（平方分米），表面积：1×1×6=6（平方分米），体积：1×1×1=1（立方分米），故答案为：1；1；6；1．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．5．（2分）（2014春江干区期末）45：75= 3 ：5．【分析】设横线上的数是x，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以75求解．【解答】解：设横线上的数是x45：75=x：575x=45×575x÷75=225÷75x=3故答案为：3．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．6．（2分）（2014春江干区期末）如图，平行四边形的面积与三角形相等．如果AB=6cm，那么CD= 12 cm．【分析】因平行四边形和三角形的高相等，面积也相等，可设它们高是h，CD的长是x，根据面积相等可6h=xh÷2．据此解答．【解答】解：设它们高是h，CD的长是x，6h=xh÷2．x=12答：CD长12厘米．故答案为：12．【点评】本题主要考查了学生对平行四边形和三角形面积公式的掌握情况．7．（2分）（2014春江干区期末）补充一个数，能与2、、组成比例，组成的比例是：2=：．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出已知3个数中2个数的积，再除以第三个数，即可求出需要补充的数，进而写出符合要求的比例式．【解答】解：×÷2=÷2=；所以：2=：；故答案为：：2=：．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．8．（2分）（2014春江干区期末）根据图中的数量关系，列出方程是：4x=5y ．【分析】观察图形可知，客车从甲城到乙城，行驶了4小时，每小时行驶x千米，货车从甲城到乙城，行驶了5小时，每小时行驶y千米，则根据等量关系：客车行驶的路程=货车行驶的路程，列出方程解决问题．【解答】解：根据题干分析可得：客车每小时行驶x千米，行驶了4小时，货车每小时行驶y千米，行驶了5小时，根据题意可得方程：4x=5y故答案为：4x=5y．【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．9．（2分）（2010黔西南州校级自主招生）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是400平方米．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积．【解答】解：4÷=2000（厘米）=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米．故答案为：400平方米．【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．10．（2分）（2014春江干区期末）学校合唱队人数在50～60人之间，男生与女生的人数比是4：7，这个合唱队有55 人．【分析】由“男生与女生的人数比是4：7”可知，总人数相当于4+7=11份，也就是说总人数是11的倍数，那么在“50﹣60”之间只有55符合题意，由此可知总人数就是55．【解答】解：由男女生人数的比是4：7可知：总人数是4+7=11（份），即总人数是11的倍数；又因为合唱队人数在50至60人之间，那么合唱队的人数就应是55；故答案为：55．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．11．（4分）（2014春江干区期末）体育男生对某班男生进行引体向上的测试，以连续做7个为达标，超过个数用正数表示，不足的个数用负数表示．老师记录了其中5个男生的成绩如下：2 ﹣1 ﹣3 1 0（1）他们的达标率是60 %．（2）他们一共做了34 个引体向上．【分析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可；（2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作7个的数量，小于0表示低于每人作7个的数量，再加上每人作7个的总数解决问题．【解答】解：（1）这5个同学的成绩只有3个大于或等于0，所以只有3个同学达标，所以达标率为：3÷5×100%=×100%=60%；答：他们的达标率是60%．（2）7×5+（2﹣1﹣3+1+0）=35﹣1=34（个）；答：他们一共做了34个引体向上；故答案为：60，34．【点评】解决正负数的问题，一定要看清题目中规定的标准，进一步理解数的意义，再据问题选择合适的方法．12．（2分）（2014春江干区期末）如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．（1）斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例．（2）长颈鹿18分钟跑了千米．【分析】（1）斑马奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）依据图象可知，长颈鹿5分钟跑了4千米，根据路程÷时间=速度，再根据速度×时间=路程，据此解答．【解答】解：（1）根据图象可知，长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例关系；（2）4÷5×18=×18=（千米）答：长颈鹿18分钟跑了千米．故答案为：正；．【点评】此题解答关键从统计图中获取信息，当图象是一条直线时，说明两种相关联的量成正比例关系．13．（2分）（2014春江干区期末）用摆小棒正方形，如图所示．如果摆n个正方形，需要小棒3n+1 根．正方形个数图形小棒的根数1 4710………【分析】第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1）；由此得解．【解答】解：第一个正方形需要4根火柴棒，第二个正方形再加上3根火柴棍4+3，第三个正方形再加上3根火柴棍4+3+3，第四个正方形再加上3根火柴棍，4+3+3+3，…第n个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1），第n 个正方形需要再加上3（n﹣1）根火柴棍，4+3（n﹣1）=3n+1（根）．答：摆个正方形需要3n+1根火柴棒．故答案为：3n+1．【点评】此题考查了数与形结合的规律，认真分析，找到规律，是解决此题的关键．14．（2分）（2014春江干区期末）如图，甲是一个直角三角形，乙是一个长方形，如果将图绕MN旋转一周，扫过的空间形成立体图形，此时甲和乙的体积比是 2 ： 3 ．【分析】由图意可知：甲旋转一周，扫过的空间形成立体图形是1个圆柱减去中间一个等底等高的圆锥，乙旋转一周，扫过的空间形成立体图形是1个圆柱，这两个图形等底等高，利用等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍即可求解．【解答】解：观察图形可知，甲旋转一周，扫过的空间形成立体图形是1个圆柱减去中间一个等底等高的圆锥，乙旋转一周，扫过的空间形成立体图形是1个圆柱，这两个图形等底等高，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以甲和乙的体积比是2：3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，关键是弄清楚甲和乙这两个图形等底等高．15．（2分）（2014春江干区期末）如图，大长方形被分成四个小长方形，小长方形①、②、③的面积分别是4、2、4，则三角形ABC的面积为8 ．【分析】根据题意大长方形被分成四个小长方形，小长方形①、②、③、④，长方形①和④它们的长相等它们面积的比就是宽的比，同理长方形②和③的宽相等，它们的面积的比也是宽的比，据此可求出长方形④的面积，三角形的面积等于长方形的面积减去长方形④面积的一半，再减去长方形①和②面积的一半，再减去长方形②和③面积的一半．据此解答．【解答】解：①：④=②：③4：④=2：42④=16④=8（4+2+4+8）﹣8÷2﹣（2+4）÷2﹣（2+4）÷2=18﹣4﹣3﹣3=8答：三角形ABC的面积为8．故答案为：8．【点评】本题的关键是根据面积的比求出分成小长方形中图形④的面积，再进行解答．二、选择题．（共12分，每题2分）16．（2分）（2014春江干区期末）如图数轴上这个点表示的数是（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．【分析】把0到﹣1之间平均分成4份，一份是﹣，3份就是﹣；据此得解．【解答】解：如图数轴上这个点表示的数是﹣；故选：C．【点评】此题考查了数轴的读法，0的右边是正数，0的左边是负数，都从0作为起点，数数即可．17．（2分）（2014顺庆区）下面哪一个算式最适合估计÷﹣6的值（）A．5×4﹣6 B．5×4﹣7 C．5÷4﹣6 D．5÷4﹣7【分析】根据在小数的估算中，一般把小数看作整数在进行计算．【解答】解：把看作5，6看作7，所以÷﹣6≈5×4﹣7．故选：B．【点评】此题考查了小数的估算方法．18．（2分）（2014春江干区期末）观察如图的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（）A．一定有两个面相等的B．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形C．用“底面积×高”可以求出它们的体积D．都可以用一个平面图图形旋转一周得到【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、一定有两个面相等的，说法正确，因为长方体、正方体、圆柱、④、⑤相对的两个面相等；B、以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形，说法错误；如④；C、“底面积×高”可以求出它们的体积，说法错误，因为⑤不可以；D、都可以用一个平面图图形旋转一周得到，说法错误，①、②、④、⑤不可以；故选：B、C、D．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．19．（2分）（2014春江干区期末）把平行四边形割补拼成长方形后（如图），正确的选项是（）A．面积不变，周长变小 B．周长不变，面积变小C．面积不变，周长变大 D．周长和面积都不变【分析】把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少．【解答】解：如图：把一平行四边形拼成一长方形，面积不变；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少；故选：A．【点评】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解．20．（2分）（2014春江干区期末）图中阴影部分的长度是米的是（）A．B．C．【分析】本题对各选项中所给线段图的表示的数量关系进行分析选择即可．图中的各选项线段的总长都为2米，都被平均分成4份，选项A中阴影部分为一份，占全部的，根据分数乘法的意义，阴影部分长为2×=米，同理可知，选项B中阴影部分长是2×=米，选项C中阴影部分长是2×=米．【解答】解：选项A阴影部分长为2×=米，选项B中阴影部分长是2×=米，选项C中阴影部分长是2×=米．故选：B．【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．21．（2分）（2014春江干区期末）一位战士在打靶考核中前9枪成绩环数如图，问：不管这位战士最后一枪打几环，一定不会变的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．无法确定【分析】由图知，5环有1枪，6环有2枪，7环有1枪，8环有4枪，9环有1枪，根据平均数、中位数和众数的概念求解即可．【解答】解：由分析知：5环有1枪，6环有2枪，7环有1枪，8环有4枪，9环有1枪，不管这位战士最后一枪打几环，众数是不会变的．故选：C．【点评】本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．22．（2分）（2014春江干区期末）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（）表示比较合适．A．12K B．18K C．20K D．24K【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把24k看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．【解答】解：24×=（K）≈20（K）答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适．故选：C．【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．三、计算与操作（共28分）23．（4分）（2014春江干区期末）直接写得数．+= 10﹣= ×4=+=÷=﹣= ÷= ×=【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：+= 10﹣= ×4=+=÷=50﹣=0 ÷= ×=【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．（18分）（2014春江干区期末）怎样简便就怎样计算．600﹣28×15÷+3﹣×1+÷+÷﹣（+÷）÷+×．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算除法，再算加法；（3）先算乘法，再运用加法结合律简算；（4）先同时运算两个除法，再算加法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法；（6）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）600﹣28×15=600﹣420=180；（2）÷+=+=；（3）3﹣×1+=3﹣+=3+（﹣）=3+=3；（4）÷+÷=×3+×=+=；（5）﹣（+÷）=﹣（+）=﹣=；（6）÷+×=×+×=（+）×=5×=6．【点评】此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．25．（6分）（2014春江干区期末）解方程和解比例x﹣x=240x﹣=：x=：6．【分析】（1）先计算x﹣x=x，然后等式的两边同时除以；（2）等式的两边同时加上，然后等式的两边同时；（3）根据比例的基本性质，把原式改写为=×6，然后等式的两边同时除以．【解答】解：（1）x﹣x=240x=240x÷=240÷x=384；（2）x﹣=x﹣+=+x=x÷=÷x=；（3）：x=：6=×6=4÷=4÷x=．【点评】考查了解方程和解比例，根据等式的性质和比例的基本性质进行解答．三、解答题（请写出主要解答过程）（共24分）26．（4分）（2014春江干区期末）2014年动漫车展中，第一天的成交量为60辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少【分析】第一天的成交量为60辆，第二天的成交量比第一天增加了，根据分数加法的意义，第二在成交量是第一天的1+，根据分数乘法的意义，第二天成交了60×（1+）辆．【解答】解：60×（1+）=60×=72（辆）答：第二天成交了72辆．【点评】首先根据分数加法的意义求出第二天成交量是第一天的几分之几是完成本题的关键．27．（4分）（2014春江干区期末）如图，∠4是△ABC的一个外角，你能想办法证明“∠4=∠1+∠2”吗请你有根有据地说明理由．【分析】三角形的三个内角的和是180度，所以∠1+∠2+∠3=180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3+∠4=180°，∠3没变，所以∠4=∠1+∠2．据此解答即可：【解答】解：证明：因为∠1+∠2+∠3=180°，（三角形的内角和定理）∠3+∠4=180°，（平角的特征）∠3=∠3，所以∠4=∠1+∠2．（等量代换）．【点评】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答．28．（4分）（2014春江干区期末）妈妈带100元去超市购物．她买了2袋大米，每袋元．还买了肉，每千克元．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗够买一盒20元的吗（用估算解决问题）【分析】用大米的单价乘上2袋求出大米一共需要多少钱，再用肉的单价乘上千克，求出肉一共要多少钱，然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元，20元比较；计算时用估算的方法．【解答】解：×2+×≈30×2+26×1=60+26=86（元）100﹣86=14（元）14＞10，20＞14；答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但是不够买一盒20元的鸡蛋．【点评】本题根据总价=单价×数量，求出用的钱数，再求出剩下的钱数，进而求解．29．（4分）（2014春江干区期末）李老师要将一份的文件下载到自已的电脑中（G表示文件的大小单位）．他查了一下电脑C盘和D盘的属性，发现以下信息：C盘总存量为，已用空间的80%；D盘已用空间，未用空间占10%．（1）李老师将文件保存在哪个盘里比较合适请列式说明．（2）这份的文件，前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟下载完毕（用比例解）【分析】（1）C盘，已用空间占80%，则未用空间占（1﹣80%），根据一个数乘分数的意义，求出C盘未用空间；D盘未用空间占10%，已用空间占（1﹣10%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出D盘总容量，进而根据一个数乘分数的意义，求出D盘未用空间，然后和下载文件的容量进行比较，得出结论；（2）下载文件的速度一定，下载文件与时间成正比例，列出比例式解答即可．【解答】解：（1）C盘还可用空间：×（1﹣80%），=×，=（G），＞，所以存在C盘较合适；D盘还可用空间：÷（1﹣10%）×10%，。