第一单元 位置
三年级下册数学1~8单元知识点
三年级下册数学1~8单元知识点第一单元位置与方向1、口诀要牢记:上北下南,左西右东。
2、东与西相对,南与北相对。
(东北对西南,东南对西北)东→南→西→北,是按顺时针方向转。
3、地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。
一共有8个方向:东、南、西、北、东北、东南、西北和西南。
南与北相对,东与西相对,西北与东南相对,东北与西南相对。
4、知道其中一个方向,可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方向。
5、判断一个地方在什么方向,先要找到一个物体为观察点,再进行判断。
6、判断方向我们一般使用:指南针和借助身边的事物。
我国早在两千多年就发明了指示方向的——司南。
第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意:(1)0除以任何数(0除外)都等于0;(2)0乘以任何数都得0;(3)0加任何数都得原数;(4)任何数减0都得原数。
(5)整十、整百数除以一位数的口算,先用0前面的数除以一位数,再看被除数的末尾有几个0,就在得数的末尾加上几个0。
2、验算除法:(1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数3、笔算除法的顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。
4、笔算除法时,那一位上不够商1,就用0占位。
(最高位不够除,就向后退一位写商。
)5、计算除法时,记住每一次减得的余数一定要比除数小。
第三单元统计1、有两组或两组以上统计项目的统计表,叫做复式统计表。
2、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。
3、复式统计表的制作步骤:1、确定统计表的名称。
2、确定统计表的行列内容和行数、列数。
3、制作表头(一般分为三栏)。
4、填写数据并核对。
第四单元两位数乘两位数1、口算乘法:整十、整百的数相乘,先把0前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
比如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=150002、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位……上的数相乘。
六年级上册数学概念归纳与整理(人教版)
六年级数学上册知识点整理第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:〔7,9〕表示第七列第九行。
4、两个数对,前一个数一样,说明它们所表示物体位置在同一列上。
如:〔2,4〕和〔2,7〕都在第2列上。
5、两个数对,后一个数一样,说明它们所表示物体位置在同一行上。
如:〔3,6〕和〔1,6〕都在第6行上。
6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法〔一〕、分数乘法的意义。
1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数和得简便运算。
例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数〔小数、分数、整数〕乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不一样,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×512,表示:6的512是多少。
2 7×512,表示:27的512是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进展乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、分数大小的比拟:1、一个数〔0除外〕乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数〔0除外〕乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数〔0除外〕乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、假如几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
〔四〕、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
〔1〕找出含有分率的关键句。
六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数;分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。
4.解决问题(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】(2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
【一个数÷另一个数】(3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
(1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。
(2)黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆(1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。
(3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。
(4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(5)圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
(1)百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数只能表示两个数相除的关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位。
(2)百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
2.百分数和分数、小数互化。
(1)百分数与小数的互化小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号。
百分数化成小数:去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了。
小学六年级数学上册第一单元知识点
小学六年级数学上册第一单元知识点。
第一单元位置1、用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)几列几行↓↓竖排叫列横排叫行(从左往右看)(从前往后看)2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、图形左、右平移:行不变图形上、下平移:列不变小学六年级数学上册第二单元分数乘法知识点。
第二单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×5表示求5个的和是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如:×表示求的是多少(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×。
小学一年级数学教案 一年级下册第一单元位置9篇
小学一年级数学教案一年级下册第一单元位置9篇一年级下册第一单元位置 1(一)谈话引入师:小朋友咱们班今天来了很多可爱的小动物,它们可想和你们交朋友呢(出示动物卡片)你想跟哪个动物交朋友,你就对它介绍一下你的位置,它好过去找你。
小朋友自我介绍,并拿到动物卡。
【设计意图:充分利用一年级学生心理特点,以学生喜欢的动物形象导入,直接激趣,调动全班的兴趣和积极性。
】(二)创设游戏活动,进一步感知位置1、找座位游戏师:每个小动物背后都有一个小秘密,打开看一看(动物卡背后有新座位号)。
师:先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里,与你的同伴说一说(学生互相说一说)。
师:在行动之前,你想提醒小伙伴们什么?引导学生说出互相谦让。
学生按卡找座位2、介绍方法师:谁来介绍一下,你是怎么这么快找到座位的?指名回答师:同学们在小动物的帮助下,找到了新座位,而且有的同学很乐于助人,看来同学们对前后左右掌握得较好,刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置”板书课题:位置【设计意图:把单纯的表述学生自己原来的位置,升级到让学生在教室所有位置中找出指定的位置,在学生动起来的过程中,让他们进一步掌握并运用本堂课的知识点。
】3、介绍新位置师:你们都有了新的座位,周围有了新的学习伙伴,现在请你在小组里说一说你的位置,然后请小朋友起来说给大家听一听。
(多说一些)4、点名游戏师:现在我们再做一个点名游戏,先看老师怎么做?第6组第3个站起来!第2组第1个拍拍手!……在哪里?第3组第4个是谁?师:谁愿意像老师这样发令做裁判?5、进一步探究位置相互间的关系师:我们可以看到,每个同学的位置都是不一样的,左右两个同学的座位与你有什么关系?前后两个同学的位置又与你有什么关系呢?指名小组汇报生:左右同学和我是同一排,前后的同学和我是同一组。
(三)练习反馈1、教师谈话:在日常生活中,对号入座的机会的很多,同学们喜欢看电影吗?今天我们就到电影院去看看。
(1)课件出示第8页的第4题师:让我们好好看看电影院的座号有什么特点?生:左边是双数,右边是单数,越往两边号就越大。
三年级下册数学教案-第一单元 位置与方向(一)-人教新课标
三年级下册数学教案:第一单元位置与方向(一)-人教新课标教学目标:知识与技能:1. 理解上、下、左、右、前、后六个基本方向,并能用这些词语描述物体的相对位置。
2. 能够在具体情境中辨识东北、东南、西北、西南四个方向。
过程与方法:1. 通过观察、操作和探索活动,培养学生的空间观念和方向感。
2. 借助实际生活中的例子,使学生学会在现实生活中应用方向知识。
情感态度价值观:1. 培养学生合作交流的意识,激发学习数学的兴趣。
2. 增强学生对生活中数学知识的认识,体会数学与日常生活的密切联系。
教学内容:第一课时:认识上、下、左、右、前、后- 导入:通过教室内的物品布局,引导学生观察并描述物品的相对位置。
- 活动:组织学生进行“我说你做”的游戏,巩固对方向的认知。
- 练习:完成教材中的练习题,如指出书上物品的方向等。
第二课时:认识东北、东南、西北、西南- 复习:回顾上节课的内容,进行快速问答。
- 新课:引入四个复合方向,通过地图或校园模型进行讲解。
- 实践:分组进行校园寻宝活动,使用指南针确定方向。
教学方法:- 直观演示法:使用教具或实物展示方向,让学生直观感受。
- 游戏教学法:通过游戏活动,提高学生的参与度和兴趣。
- 合作探究法:鼓励学生分组讨论,共同解决问题。
教学步骤:第一课时:1. 导入(5分钟):教师引导学生观察教室内的物品布局,提问并引导学生用上、下、左、右、前、后描述物品的相对位置。
2. 新课(10分钟):教师通过PPT展示或黑板画图,系统地介绍上、下、左、右、前、后六个基本方向,并让学生跟随指示做动作,加深理解。
3. 活动(10分钟):组织学生进行“我说你做”的游戏,一名学生描述方向,另一名学生根据描述做出相应动作,全班同学判断对错。
4. 练习(10分钟):学生独立完成教材P22的练习题,教师巡回指导,对有困难的学生给予帮助。
5. 总结(5分钟):教师总结本节课的重点内容,强调方向的相对性,并布置课后练习。
小学三年级下册数学第一单元知识点汇总
小学三年级下册数学第一单元知识点汇总人教版第一单元位置与方向1、① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的,不是绝对的。
2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
(做题时先标出北南西东。
)3、会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。
同一个地点可以有不同的描述位置的方式。
(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。
)同一个地点有不同的行走路线。
一般找比较近的路线走。
4、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。
5、生活中的方位知识:①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
(刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )北师大第一单元除法1 除法计算法则2 判断商的位数:①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同;如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数)②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;如246÷6=(商是2位数) 。
3 三位数除以一位数,除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便少去!4 计算时我们要养成先估算,再计算,最后再验算的好习惯。
除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。
除法估算举例:312÷3≈300÷3=100除法的验算:能除尽:被除数=商×除数有余数:被除数=商×除数+余数5 辨析容易混淆的文字题:例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)乙:176×6②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)乙:1584÷66 乘除法混合运算法则:①算式里只有乘除法,要依次计算。
六年级上册数学第一单元知识点总结
六年级上册数学第一单元知识点总结第一单元:位置1.用数对确定位置(1)用数对表示位置时,第一个数表示第几列,第二个数表示第几行。
(2)一般地,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。
2.坐标(1)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系。
(2)在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴与y轴的垂线,用垂足在x轴与y轴上的对应点表示这个点的坐标。
(3)对于一个地点的位置,可以用一对有序数对来表示,有序数对也可以称为坐标。
(4)平面直角坐标系中,原点(0,0)表示一个点的位置,向左或向下移动一格是-1,向右或向上移动一格是+1。
3.图形平移(1)在平面直角坐标系中,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生改变。
(2)图形平移时,点的坐标变化规律是“横坐标,左减右加;纵坐标,上加下减”。
这一规律的本质是平面直角坐标系中点的平移规律。
4.图形旋转(1)在平面直角坐标系中,图形旋转前后的形状和大小没有变化,只是位置和方向发生改变。
(2)图形旋转时,点的坐标变化规律是“以原点为旋转中心,横坐标与纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数”。
这一规律的本质是平面直角坐标系中点的旋转规律。
5.图形对称(1)在平面直角坐标系中,图形对称前后的形状和大小没有变化,只是位置和方向发生改变。
(2)图形对称时,点的坐标变化规律是“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”。
这一规律的本质是平面直角坐标系中点的对称规律。
6.图形放缩(1)在平面直角坐标系中,图形放缩前后的形状和大小发生改变,但本质属性不变。
(2)图形放缩时,点的坐标变化规律是“横坐标和纵坐标同时扩大或缩小相同的倍数”。
这一规律的本质是平面直角坐标系中点的放缩规律。
7.特殊四边形的性质与判定(1)平行四边形的性质:两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分。
(2)平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。
人教版六年级数学(上)第一单元位置
人教版六年级数学(上)第一单元位置人教版六年级数学(上)第一单元——位置第一课时位置(一)课题:位置课型:讲授课教学内容:教材第2-5页的内容教学目标:知识与技能:让学生了解在生活情景中确定物体位置的多种方法,能在具体情境中学会用第几排第几座、第几层第几号、第几组第几个等方式描述物体在平面中的相对位置,或根据平面位置确定物体。
过程与方法:知道可以在平面上用两上数据确定物体的位置,在确定位置的过程中培养学生的空间观念渗透平面坐标最基本的知识。
情感态度价值观:体会生活中处处有数学,产生对数学的亲切感。
教学重难点:重点:学会用第几排第几座、第几层第几号、第几组第几个等方式描述物体在平面中的相对位置,或根据平面位置确定物体,并解决一些生活中的实际问题。
难点:学根据第几排第几座、第几层第几号、第几组第几个等方式描述物体在平面中的相对位置。
教学方法:直观演示法与自主探索、小组合作的方法。
确定张亮的位置,教师给予肯定。
(3)如果用(2,3)表示张亮同学的位置,你能表示王艳和赵强同学的位置吗?看一看有什么不同?启发学生思考,引导学生用数对表示位置。
2、引导学生用刚才的方法小结:先从前往后确定第几行,再从左往右确定第几列,这样就能用第几行第几列确定同学们的位置。
设计意图:通过具体的实例引导学生认识第几行和第几列的判断方法,经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程。
三、做一做,巩固确定位置的方法。
1、出示情景。
组织学生观察情景,思考教师的提问。
2、引导学生利用在例题中学到的确定位置的方法来回答问题。
3、组织学生用一组数字来表示它们的位置。
学生思考后可交流讨论,最后全班汇报。
设计意图:从学生熟悉的情景出发,选择学生感兴的事物,提出相关数学问题,激发学生学习兴趣。
四、反馈练习。
完成教材第页的做一做。
设计意图:通过练习,加深对确定位置的理解,体验数学的趣味性,实用性,感受生活中处处有数学。
五、课堂小结。
六、作业:选用课时作业。
六年级第一单元位置(第一课时)
第一单元 位置(第一课时)【学习目标】:1.能用数对表示具体情境中物体的位置.2.能在方格纸上用数对确定物体的位置.【导学指导】一、自主预习【活动1】仔细观察课本第2页例1的情境图:1.(1)根据情境图中的已知信息,请你指出哪个是张亮同学?你是怎样找到他的呢?(2)用自己的话说一说什么叫做“列”?什么叫做“行”?以及如何确定第几列、第几行?2.在情境图中,如果用(2,3)表示张亮同学的位置,用了几个数据?(2,3)中的数字分别表示的是什么含义?3.如果用(2,3)表示张亮同学的位置,你知道(3,4)表示的谁吗?你是怎么想的?4.仿照用(2,3)表示张亮同学的位置,你能表示出王艳和赵强同学的位置吗?(注意你的书写格式)5.结合自学情况,用自己的话尝试归纳用数对表示位置的方法和它的书写格式.6.下面是某动物园的示意图.请用数对表示出各场馆及大门的位置.【活动2】动物园示意图海洋馆熊猫馆大象馆大门1.仔细观察上面动物园示意图,它与我们原来见过的示意图有什么不同?2.仔细动脑思考方格纸上的竖线与横线分别对应的什么?观察大门在方格纸上位置,你能表示大门所在的位置吗?并说一说每个数字表示什么含义?3.(1)请用数对表示出猴山、大象馆、熊猫馆、海洋馆的位置,并记录下来.(2)在图上标出下面场馆的位置.飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)二、自探共究1.仔细观察课本第2页例1的情境图:(1)思考:如果先表示行数再表示列数,那么你能写出表示张亮的位置的数对吗?(2)如果不约定先表示列数还是先表示行数,你能判断(2,3)表示的是哪个座位吗?2.(1)请观察表示大象馆和海洋馆的位置的数对,你发现了什么?在方格纸上,这两个场所的位置有什么特点?(2)如果两个数对中的第1个数相同,说明这两个场馆的位置有什么特点?(3)如果用(6,x)表示某场馆的位置,你能确定在哪里吗?为什么?三、基础巩固1.物体的位置可以用方格来表示,方格中竖排叫做,横排叫做,确定第几列一般是从往数,确定第几行一般是从往数,先表示再表示,正是这些规定才使人们在确定位置时有了一致的结论.2.在教室里,王刚的座位在第2列第3行,记为,李明的座位记为(3,4)那么李明在第列第行.3.若将电影票上的6排30号记作(6,30),那么30排6号的电影票记作;(7,15)表示的位置是.(1)王兰的位置是,小明的位置是,张红的位置是. (2)(1,3)坐的是,(3,1)坐的是,(4,2)坐的是.5. 如图是小明家附近的地图,看图回答问题.(1)学校在地图上的位置是 .(2)小明想去的地方在(1,x ),小明想去的地方可能是 .(3)毛毛想去的地方在(y ,3),毛毛想去的地方可能是 .6.看图填空.876543217.判断(1)方格的行和列既可以用数表示,也可以用字母表示,有时行和列还可以用数和字母分别表示.( )(2)用(5,5)表示位置时,两个5表示的意思是一样的的.( )(3)小军在教室的位置是(7,3),表示他在第3列第7行.( )(4)用两个数能表示物体的位置,用一个数也能确定物体的位置.( )(5)用(5,x )能表示第5列的所有同学,用(x ,5)能表示第5行的所有同学.( )8.在确定位置时,通常用(3,4)表示第三组第四排,那么(0,0)表示( )A .虚拟位置B .起始位置C .第一列第一排D .第一排第一列9.小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在小青的左边,应当表示为( )A .(5,3)B .(3,5)C .(6,3)D .(3,6)10.李红坐在教室的第4列第5行,用(4,5)表示,张华坐在第2列第3行,则用( )表示.A .(2,3)B .(3,2)C .(2,2)D .(3,3)11.乐乐坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,欢欢在乐乐正后方的位置上,欢欢的位置可能是( )A .(4,3)B .(3,6)C .(5,4)D .(2,5)12.数对(5,8)和(6,8)表示的位置是()A.同一列B.同一行C.无法确定四、自我检测1.想一想,填一填.(1)小红和小军在同一个教室上课,小红的座位在第二列,第四行,简记为(2,4);小军的位置简记为(3,5),则小军在该教室的位置是.(2)电影票上的“4排9号”,记做(9,4),则7排11号记做.(3)学校组织看电影,小刚在8排3号,许明在7排3号,秦月在9排3号,小文在8排1号. 则小刚的前面是,后面是.2.看图填空(1)图中涂色的○所在的位置用数对表示是.(2)在图中找出第2列第4行的位置,用数对表示是.(3)(6,5)在图中表示第列第行的位置.3. 下面是儿童乐园的示意图.(1)写出各景点的位置假山()迷宫()游艇()骑马()过山车()碰碰车()摩天轮()(2)公园东门在(8,4)处,南门在(4,0)处,卡丁车在(3,8)处,请你在图上标出它们的位置.。
人教版一年级下册数学第一单元
第一单元:位置单元教学内容:第一单元(位置)单元教材分析位置的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流的重要工具。
儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识,在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置,如某个同学在第几组第几个的情况,使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。
本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点,依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。
也就是从学生最熟悉的生活场景,如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学,在各种操作、探索的活动中,观察、感知、猜测、感觉;上、下、前、后、左、右;的含义及其相对性。
在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后,引导学生把空间方位的知识应用于生活,激发学生探索数学的兴趣,发展学生的创新意识,培养学生初步的空间方位观念。
单元教学要求:通过直观演示和动手操作,使学生认识上、下、前、后、左、右的基本含义,初步感受它们的相对性。
使学生会用上、下、前、后、左、右上描述物体的相对位置。
使学生能够在具体情景中,根据行、列确定物体的位置。
单元教学重、难点:初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置单元课时安排:约4课时上下、前后、左右、位置各一课时课题:上、下教学内容:教科书第1页学习目标:1、初步了解上、下的基本含义2、会用上、下描述物体的相对位置3、培养学生观察能力和语言表达能力教具:挂图、小卡车贴图。
学习过程:一、板书课题:这节课我们来学习“上、下”,请认真看老师板书课题(板书:上、下),下面请跟老师把课题齐读两遍。
二、口述目标:这节课要学会的新本领是:1、了解上、下的基本含义;2、会用上、下描述物体的相对位置。
同学们有信心学会新本领吗?(有)同学们真自信,老师也相信你们,那就请同学们按照老师的指导认真自学,咱们比一比自学时,谁的坐姿最端正,谁思考问题最积极。
三、自学指导(教师边口述,学生边自学)把书翻到第1页1、小手指上第1页的图:仔细观察卡车在火车的什么位置?2、观察火车在卡车的什么位置?四、先学(看一看)1、学生在教师的指导下看书自学。
小学三年级数学第一单元 位置与方向
第一单元位置与方向一、本单元知识结构图:认识东南西北四个方向位置与方向(一)了解简单的路线图(四个方向、八个方向)认识东北、东南、西北、西南四个方向,会辨别其余方向二、教材分析:学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并认识简单的路线图。
本单元教材在编排上有下面几个特点:依照儿童空间方位认知顺序进行编排,提供丰富的生活和活动情境,帮助学生辨认方向。
三、单元教学目标:(一)知识与技能1.结合具体情境,认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
2.会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
(二)过程与方法通过现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,进一步发展空间观念。
(三)情感态度与价值观通过实践活动,激发学生的学习的兴趣,培养学生认真学习的态度。
教学重点:认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
教学难点:能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向。
课时安排:第1课时认识东、南、西、北方向教学内容:例1、练习一1、2题。
教学目标知识与技能:在具体情境中认识东、南、西、北四个方向,能够根据给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。
过程与方法:让学生在熟悉的情境中,在观察、描述和交流中辨认东、南、西、北四个方向,掌握辨认方向的方法。
情感态度和价值观:培养辨认方向的意识,发展学生的空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。
教学重点:辨认东、南、西、北四个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
教学难点:体会东、南、西、北四个方向之间的关系。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一:整数比化简:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数;分数比化简:用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简:向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二:先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。
4.解决问题(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】(2)求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
【一个数÷另一个数】(3)求一个数比另一个数多(或少)几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
(1)一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数。
(2)黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆(1)相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半(),直径的长度是半径长度的2倍。
(3)在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。
(4)画圆时:圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
(5)圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。
(2)任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
(3)圆的周长计算公式已知直径求周长:C =πd已知半径求周长:C =2πr3.圆的面积(1)圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级上册数学知识点总结
第一单元位置1、什么是数对?——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
作用:确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。
(有一个数不确定,不能确定一个点)(列,行)↓↓竖排叫列横排叫行(从左往右看)(从下往上看)(从前往后看)2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。
第二单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如: a ×7表示: 求7个a的和是多少?或表示: a的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)例如:a ×b 表示: 求a 的b 是多少?9×( )表示: 求9的( ) 是多少?a×( )表示: 求a的( )是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
苏教版新教材一上《生活中的位置》优秀课件
生活中的位置
情景导入 左右
左右表示位置与顺序、前 面对事物后观也察表,示确位定置左与右顺。序
情景导入
手心
左右
手背
情景导入
左右
( )的 边是( ) ( )在( )的 面
探究新知
你坐在教室里的什么位置? ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的前、后、左、右各是哪个小朋友?
探究新知
从前往后数,你的位置在第几个?从左往右数呢?
探究新知
我们教室前面的墙上有什么?后面的墙上呢?互相说一说。
探究新知
你能用上、下、左、右说说墙上物品的位置关系吗?
探究新知
可以怎样布置你们教室后面的黑板或墙? 先说说你的想法,再一起动手做一做、画一画、贴一贴。
基础练习
生活中还有哪些地方会用到上、下、前、后、左、右? 先想一想,再互相说一说。
基础练习
基础练习
基础练习
基础练习
观察角度不同, 左右位置关系 是相对的。
基础练习
用上、下、前、后、左、右向同学介绍自己家物品的摆放位置。
课堂小结
你在这次活动中表现得怎么样?你的同学呢?
六年级上册位置介绍
《
位置与方向》的各个年级教学目标:
三年级—— (1)会用上、下、左、右、前、 后描述物体的相对位置。 (2)在东、南、西、北和东北、 西北、东南、西南中,给定一个方 向(东、南、西或北)辨认其余七 个方向,并能用这些词语描绘物体 所在的方向,会看简单的路线图。
一年级—— 学会用第几组,第 几个的方式描述实际情 境中物体的位置。 四年级——
(2)明确在方格纸上用数对 表示位置的方法-迁移例1 (3)对比加深对数对的理解和认识-渗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数形结 合思想
关于练习一的几点说明:
选择生活实际中的素材, 使学生体会数对思想在现 实生活的应用
结合学生学过的平 面图形的知识,配 合例2的练习。
运用已有的知 识和经验,解 决具有一定综 合性的问题, 加深对用数对 确定位置内容 的理解,并体 会这些数学内 容之间的联系。
能根据方向和距离 确定物体的位置,能描 述简单的路线图。 六年级——
在具体情境中,能用数对来表 示位置,并能在方格纸上用数 对来确定位置。
本册教材关于位置的简要说明: •共安排2个例题
用数对表示物 体的位置 在方格纸上用 数对确定位置
(1)要使学生明确“列”“行”的含 义及确定第几列、第几行的一般规则。 使学生明确:竖排叫做列,横排叫做 行;确定第几列一般从左往右,确定 第几行一般从前往后。并让学生体会 到正式这种约定和规定,才使确定位 置有一致的结论。
请大家思考 为什么?
(2)要使学生明确如何用数对表 示位置。 (3)要使学生明确用数对表示位置 时,一般先表示第几列,再表示第 几行。
(1)引导学生关注,让学生观 察和例1有什么不同?
•动物园的各场馆都画成一个点, 只反映各场馆的位置,不反映其 他内容; •表示各场馆位置的那些点都分散 在方格纸竖线和横线的交点上; •方格纸的竖线从左到右依次标注了 0,1,2,…,6;横线从下往上依 次标注了0,1,2,…,6
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第一单元位置主备:李霞(成熟型二级)辅备:颜炜翌、曾熹、叶军明、张翠芳、罗春梅、罗喜良单元教学内容:“上、下”、“前、后”、“左、右”和“位置”。
《课标》中的“空间与图形”领域是按照四条线索展开的──即图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。
在第一学段,对“图形与位置”的教学要求是使学生“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
”这儿所讲的“位置”是指从两个维度来确定物体的位置。
单元教学目标:1、通过直观演示和动手操作,让学生在生活情境中认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义,初步了解它们的相对性。
2、学生会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
3、学生能够在具体情境中,根据行、列确定物体的位置。
单元教材分析:一、教材编排分析1、依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。
儿童空间方位的认知顺序是:① 先“上、下” -→再“前、后” -→最后是“左、右”。
② 先以“自我为中心”区分方位-→再以“自然标志” 区分方位-→最后能以“抽象的形式” 区分方位。
所以教材的编排顺序是:先“上、下”再“前、后”最后“左、右”。
2、提供丰富的生活和活动情境,帮助儿童体验空间方位。
①让学生体验生活和学习环境中的方位。
②让学生体验方位与生活的密切联系。
二、教材内容分析1、上、下(1)两两比──对于两个物体,在位置关系不变的情况下,上下的位置关系是绝对的。
(2)三者比──对于三个物体,参照物不同,上下位置关系也不同。
(3)下面有什么──开放性的问题,培养学生创新意识。
教材提供了一幅南京长江大桥的图画:蓝天下,雄伟的大桥横跨于长江,一艘轮船正穿桥而过,桥上的铁道上正奔驰着一列高速列车,铁路上方的公路上正行驶着一辆辆形态各异的汽车,桥头左右两边屹立着的三面红旗仿佛正迎风招展,好一幅雄伟壮观的景色。
学生从中不仅根据轮船、火车、汽车三者的位置关系,认识了“上、下”方位,而且也感受到了祖国蒸蒸日上的勃勃生气。
在位置关系不变时,对于两个物体,上下位置关系是绝对的,但对于三个物体,参照物不同,上下位置关系也会不同。
如图中,火车对轮船来说,在轮船的上面,火车对汽车来说,却在汽车的下面。
它们之间的上下位置关系,教材列举了几个,其他的关系则让学生自己去辨别。
在此基础上,教材通过第2页“做一做”中的第1题,让学生把数学书、语文书和铅笔盒按教师要求的上下位置关系摆放,加深对上下位置关系的认识。
教学本节内容时,主要让学生判别两个物体的上下位置关系,还可以选择不同的参照物或改变物体的位置,使学生感受上下方位的相对性。
2、前、后(1)排队上车图(2)站牌图教材通过排队上车图,说明前、后位置关系。
图中车的旁边还有一个站牌,上面按顺序排列着公共汽车所经站名,这可作为教学资源供教师选用。
教学时,既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习,不管采取何种方式,都可让学生提出不同的问题进行讨论和交流。
如谁排最前,谁排最后,李林的后面是谁,王英在谁的后面,在谁的前面,李林在谁和谁之间,李林的后面有几人等,使学生明确:前后的标准一般是面对的方向是前,背对的方向是后,而且参照物改变了,前后也可以转换。
教科书第2页“做一做”第2题,通过拟人的小狗游泳比赛图,进一步让学生认识前、后及其相对性。
3、左、右(分三个层次)教材安排了两个例题,例1帮助学生建立左、右标准,例2认识左、右的相对性。
(1)建立左、右标准(例1):也分三个层次:① 教师演示,学生模仿。
② 观察自己的左右手。
③ 说一说左右说的习惯性分工。
(2)相对性(例2):首先两个同学一组面对面互相握一握对方的右手,引起认知冲突,虽然伸出的都是右手,但从一方的角度看两只手却不在一个方向,由此体会右的相对性,同样也可以伸出左手握一握,感知左的相对性。
然后两个同学一组,一个同学判断桌面上的东西在对面同学的哪一边,加深对左右相对性的认识。
左右的相对性比较难理解,活动时,可以先观察自己的左(或右)和对面同学的左(或右),然后真正站到对面同学的位置上验证一下,看两人的左(或右)是否一致。
以后则可以让学生通过想象自己转到对面同学的位置,来判断该同学的左右。
(3)左、右在生活中的应用(生活中的数学)。
一个社会没有秩序,生活将会杂乱无章,人们为了维持秩序,设定了一些规则,大家按规则行事,生活就变得井然有序。
生活中按照左、右制定规则的事例也很多,教科书第6页在“生活中的数学”中举了几例。
如,上、下楼梯靠右行,车辆、行人靠右行,同时还介绍了北京、香港两地汽车行驶方向的不同规则,北京是车辆靠右行,香港是车辆靠左行。
相应的北京的车门在汽车的右边,乘客从汽车的右边上车,香港的车门在汽车的左边,乘客从汽车的左边上车。
教学时,教师可以结合这些事例或让学生自己举出一些事例,让学生一方面在实际生活中体会左、右,另一方面从小养成遵守交通规则的好习惯。
同时了解一些生活常识,如过马路要先看看左边,再瞧瞧右边。
4、位置作用:(1)实际生活需要──学生座位、影院、梯形票价。
(2)进一步学习的需要──初步渗透平面直角坐标系的思想。
编排:① 从座位引入;② 确定动物卡片的活动。
单元疑难解答:1、如何把握左右的相对性的教学要求?考虑到左右的相对性认识的难度,教材只是通过游戏和活动让学生初步感知体会,没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。
教学时,也应该根据一年级学生的年龄特点,组织适宜的活动。
如两个同学面对面,老师发口令:拍拍自己的左(右)肩,拍拍对面同学的左(右)肩……学生按口令活动,让学生在活动中体会左右的相对性。
所以这部分内容不宜作书面考试。
2、在练习中如何判断左右的相对性?有老师反映,在左右的练习中,有时左右的相对性回避不了。
如上图“女孩的左边是谁?”就有不同的答案,引起了不必要的麻烦。
其实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题。
以谁为标准,一般要根据具体情况来确定。
为了便于说明我们把观察的对象按属性进行分类。
(1)观察的对象是无生命的物体(如下图),一般确定左右的标准是观察者。
圆的左边有(3)个三角形,右边有(4)个三角形。
(2)观察的对象是人或动物,有两种情况。
①当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时(如下图),一般以人或动物为标准。
他(右)手拿着计算器。
小猫抬的是(左)爪。
②当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时(如下图),以谁为标准皆可。
女孩的左边是谁?小狗的右边是谁?如左图,如果以观察者为标准,女孩的左边就是奶奶;如果以女孩为标准,女孩的左边就是爷爷。
像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时,以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的。
但为了避免不必要的麻烦,最好是标明参照的标准,如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框,这样就没有异议了。
单元教学建议:1、注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。
① “上下”“前后”尽量让学生独立判断。
重点是理解位置的相对性。
②“左右”要引导学生从以自我为中心过渡到以自然物为标志进行辨别。
2、适当把握教学要求。
①“左右”较难,不要一刀切。
② “左右”在生活中的应用,仅供学生了解,不作教学要求。
③ “位置”只是结合生活实际,从两个维度描述一个物体的位置,不要求用数对来描述。
3、要注意联系学生的生活实际。
单元教学重、难点:初步感受它们的相对性并正确描述物体的相对位置单元课时安排:总课时:4课时1、上下前后…………………………一课时2、左右…………………………一课时3、位置…………………………一课时4、练习…………………………一课时第一课时上下、前后教学目标:1、在具体的活动中,学生体验上下、前后的位置关系,初步培养学生的空间观念。
2、能确定物体上下、前后的位置和顺序,并能用自己的语言表达。
3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯。
4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识,学生在活动中获得积极的情感体验。
教学重点:能确定物体上下、前后的位置和顺序,并能用自己的语言方式表述。
教学难点:让学生体验上下、前后位置的相对性。
教学准备:自制课件前置性作业:用“前后左右”描述你在教室的位置,用“上下前后或左右”描述家里物品的摆放。
教学过程:一、导入1、前置性作业反馈。
2、对口令游戏。
师:孩子们,今天我们一起来玩一个对口令的游戏,老师说一个字,谁能说出意思相反的字来。
师:上?生:下。
师:大?生:小。
师:前?生:后。
师:高?生:矮。
……师:小朋友说得不错,今天我们就请其中的两对朋友“上”与“下”、“前”与“后”到课堂里来做客,大家欢迎吗?3、揭示课题:今天就让我们来一起认识“上下、前后”。
教师板书:上下、前后二、新授(一)上下A:体验生活中有关上下的例子。
1、出示叠起来放着的文具盒和书,提问:书和文具盒谁在上面谁在下面?(学生自由回答)2、师将粉笔盒放在最上面,提问:现在呢?谁在上面,谁在下面?原来文具盒在上面,现在呢?如果还是要用“上面”这个词来说它的位置,哪个小朋友来试着说一说?3、能不能说文具盒在上面?为什么?应该怎样说?小结:所以小朋友在说一样东西的位置的时候,一定要说清楚谁在谁的上面,谁在谁的下面。
4、现在哪个小朋友来用“上”或者“下”来说说文具盒的位置?为什么有的小朋友说文具盒在上面,有的说在下面呢?小结:比的东西不同,文具盒的位置也就不同。
5、把三样东西交换位置:现在这些东西的位置变了吗?那它们的上下关系变了没有?说一说。
小结:看来,位置变,上下关系也会发生一定的变化。
6、找一找:教室里的物体,谁在谁的上面,谁在谁的下面?B:观察画面体会上下的含义。
1、小朋友们,你们听说过武汉长江大桥吗?谁知道武汉长江是什么样子的?你们想知道吗?今天老师就带你们到武汉长江大桥去开开眼界!(课件出示书第1页的主题图)2、请仔细观察:你看到了什么?谁在谁的上面?谁在谁的下面?汽车的下面有什么?3、学生先和同桌说说,教师再指名汇报。
4、教师引导学生完成第1页的空白处。
(二)前后1、指名五个学生上台排队。
教师引导学生说“()同学在()同学前面,在()同学后面”,“()在最前面”。
说完后在把原来排在第二位的同学依次往后进行调换,换3次,最后一次换到队伍的末尾。
教师同样引导学生向前面那样说。
2、说一说。
看看你们这个小组,谁坐在你的前面,谁坐在你的后面?你的前面有几个人?后面呢?谁坐在最前面?谁坐在最后面?先引导学生和同桌的小朋友说说,教师再指两名学生说说。
3、课件出示第2页的主题图。
引导学生说说并完成书上的填空。
4、课件出示P2、2,看图说一说。
小朋友想一想,这几个运动员的前后位置有没有可能发生变化?为什么?小结:对!前后位置并不是永远不变的,有时候也会发生变化。
三、活动1、摆一摆。
(1)听口令摆一摆。
先摆数学书,再把数学本放在数学书的下面,最后把笔盒放的数学书的上面,并说说,谁在最上面?谁在最下面?(2)4人小组活动。