天津市2017年中考数学真题试题(含答案)[精品]

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2017年天津市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2017年天津市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)计算(﹣3)+5的结果等于()A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣82.(3分)cos60°的值等于()A.B.1 C.D.3.(3分)在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A. B. C.D.4.(3分)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为()A.0.1263×108B.1.263×107C.12.63×106D.126.3×1055.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C. D.6.(3分)估计的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.(3分)计算的结果为()A.1 B.a C.a+1 D.8.(3分)方程组的解是()A.B.C.D.9.(3分)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC10.(3分)若点A(﹣1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=﹣的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y311.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是()A.BC B.CE C.AD D.AC12.(3分)已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M'落在x轴上,点B平移后的对应点B'落在y轴上,则平移后的抛物线解析式为()A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x﹣1 C.y=x2﹣2x+1 D.y=x2﹣2x﹣1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)计算x7÷x4的结果等于.14.(3分)计算的结果等于.15.(3分)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是.16.(3分)若正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是(写出一个即可).17.(3分)如图,正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上,P为AE的中点,连接PG,则PG的长为.18.(3分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.(1)AB的长等于;(2)在△ABC的内部有一点P,满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).三、解答题(本大题共7小题,共66分。

天津市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)

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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题:1.计算5)3(+-的结果等于( )A .2B .2-C .8D .8- 2.060cos 的值等于( ) A 3 B .1 C .22D .213.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .8101263.0⨯ B .710263.1⨯ C .61063.12⨯ D .5103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.估计38的值在( )A .4和5之间B .5和6之间 C. 6和7之间 D .7和8之间 7.计算111+++a a a 的结果为( )A .1B .a C. 1+a D .11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x xy 的解是( )A .⎩⎨⎧==32y x B .⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D .⎩⎨⎧==63y x9.如图,将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆,点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是( )A .E ABD ∠=∠B .C CBE ∠=∠ C. BC AD // D .BC AD = 10.若点),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是( ) A .321y y y << B .132y y y << C. 123y y y << D .312y y y <<11.如图,在ABC ∆中,AC AB =,CE AD ,是ABC ∆的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是( )A .BCB .CE C. AD D .AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,(点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上,点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .122++=x x yB .122-+=x x y C. 122+-=x x y D .122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 .14.计算)74)(74(-+的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =(k 是常数,0≠k )的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点G F ,分别在边CD BC ,上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点C B A ,,均在格点上. (1)AB 的长等于 ;(2)在ABC ∆的内部有一点P ,满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径,AT 是⊙O 的切线,050=∠ABT ,BT 交⊙O 于点C ,E 是AB 上一点,延长CE 交⊙O 于点D .(1)如图①,求T ∠和CDB ∠的大小;(2)如图②,当BC BE =时,求CDO ∠的大小.①②22.如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数). 参考数据:05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈,2取414.1.23.用4A 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)根据题意,填写下表:(2)设在甲复印店复印收费1y 元,在乙复印店复印收费2y 元,分别写出21y y ,关于x 的函数关系式; (3)当70>x 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点)0,3(A ,点)1,0(B ,点)0,0(O .P 是边AB 上的一点(点P 不与点B A ,重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点'A . (1)如图①,当点'A 在第一象限,且满足OB B A ⊥'时,求点'A 的坐标;(2)如图②,当P 为AB 中点时,求B A '的长;(3)当030'=∠BPA 时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.已知抛物线32-+=bx x y (b 是常数)经过点)0,1(-A . (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2))1,(m P 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时,求m 的值;②当点'P 落在第二象限内,2'A P 取得最小值时,求m 的值.11。

2017年天津市中考数学试卷(附详细答案)

2017年天津市中考数学试卷(附详细答案)

数学试卷 第1页(共28页) 数学试卷 第2页(共28页)绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( ) A .2B .2-C .8D .8- 2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯ B .71.26310⨯ C .612.6310⨯ D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y <<B .231y y y <<C .321y y y <<D .213y y y <<11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++B .221y x x =+-ABCDABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共28页) 数学试卷 第4页(共28页)C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于 .14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于 ; (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小;(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据:sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈1.414.数学试卷 第5页(共28页) 数学试卷 第6页(共28页)23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式;(3)当70x >时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标; (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长;(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -. (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值;②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共28页)数学试卷 第8页(共28页)1cos602=. 【解析】36<【解析】ABC△绕点60得DBE△60,AB 三角形,60DAB∴∠=,DAB CBE∴∠=∠,AD BC∴∥.60,AB【解析】3k=-<,1y>,【提示】根据反比例函数的性质判断即可,AB AC=5 / 14数学试卷 第11页(共28页)数学试卷 第12页(共28页)PE PC CE +≥,∴P 、C 、E 共线时,PB PE +的值最小,最小值为CE 的长度.,平移该抛物线,使点【解析】共【解析】若正比例函数.P直角45,∴△EG+=7 / 14数学试卷 第15页(共28页)数学试卷 第16页(共28页)22(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:9 / 14大小顺序排列,中间两个数都为15,中位数为15.【提示】(1)÷=频数所占百分比样本容量,10027.5257.51030m =----=; (2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可. 【考点】统计的初步知识运用 21.【答案】(1)40T ∠=40CDB ∠= (2)15CDO ∠=【解析】(1)如图①,连接AC , AT 是⊙O 切线,AB 是⊙O 的直径,AT AB ∴⊥,即90TAB ∠=,50ABT ∠=,9040T ABT ∴∠=-∠=; 由AB 是⊙O 的直径,得90ACB ∠=,9040CAB ABC ∴∠=-∠=, 40CDB CAB ∴∠=∠=; (2)如图②,连接AD ,在BCE △中,BE BC =,50EBC ∠=,65BCE BEC ∴∠=∠=,65BAD BCD ∴∠=∠=,OA OD =,65ODA OAD ∴∠=∠=,50ADC ABC ∠=∠=,655015CDO ODA ADC ∴∠=∠-∠=-=.【提示】(1)根据切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径,得90TAB ∠=,根据三角形内角和得T∠的度数,由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得CDB ∠的度数;(2)如图②,连接AD ,根据等边对等角得65BCE BEC ∠=∠=,利用同圆的半径相等知OA OD =,同理65ODA OAD ∠=∠=,由此可得结论.【考点】圆的切线性质,三角形的内角和定理,圆的相关性质,等腰三角形的性质 22.【答案】BP 的长为153海里数学试卷 第20页(共28页)64,45B ∠,PAsin 120sin 64PA A =,cos 120cos64AC PA A =; PCB 中,45B ∠=,PC BC ∴,1200.901534522PC ⨯=≈120cos64120sin 641200.90+≈⨯所以BP 的长为153海里,BA 的长为161海里.)点A B OB '⊥90,在Rt A OB '△2'P 60,180120BPO ∴∠∠=-,120OPA '=,180,OB ∴,又OB PA =,∴四边形OPA A B OP '=3)设(P x45, (,)P x y ,32P ⎛-∴ 30,OA 30BPA '∠=,∴∠OA AP '∴∥PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=,PM ∴把32y =30时,点60,求出120,由折叠的性质得:120,PA,得出四边形是平行四边形,即可得出45,30,OA')抛物线2=y x-(2)①由点点抛物线的顶点坐标为PA-,,(10)2(∴=P A'm>,∴∴m的值为。

2017年天津市中考数学试卷(Word版含答案)

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2017年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。

1•计算(-3)+5的结果等于()。

A. 2B.- 2C. 8D.- 82. cos60°的值等于()。

3. 在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()。

4. 据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为()。

A. 0.1263X 108B. 1.263X 107C. 12.63X 106D. 126.3X 1056.估计的值在(A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间y=2x8.方程组0十y"5|的解是()A.匚B. 1C.D.A.礼B.迎C全D.运D.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(B. . __—IC.D.7.计算的结果为(9.如图,将△ ABC绕点B 顺时针旋转60°得厶DBE 点C 的对应点E 恰好落在 F 列结论一定正确的是( )oA .Z ABD=Z EB .Z CBE 2C C. AD // BC D . AD=BC10.若点A (- 1, yl ), B (1, y2), C (3, y3)在反比例函数丨 的图象上,则y1, y2, y3的大小关系是(11.如图,在△ ABC 中,AB=AC 动点,则下列线段的长度等于 BP+ER 最小值的是(12 .已知抛物线y=x2- 4x+3与x 轴相交于点A , B (点A 在点B 左侧),顶点为 M .平移该抛物线,使点 M 平移后的对应点M'落在x 轴上,点B 平移后的对应 点B'落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )o A. y=x2+2x+1 B . y=x2+2x- 1 C. y=x2- 2x+1 D. y=x2- 2x - 1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.计算x 7十x 4的结果等于14 .计算(4人刀)(心何)15. _____________________________________________________ 不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无A . yl v y2v y3B . y2v y3v y1 C. y3v y2v y1 D. y2v yl v y3AD 、。

2017年天津市中考数学试卷含答案

2017年天津市中考数学试卷含答案
(结果取整数).
参考数据: sin 64≈0.90 , cos 64≈0.44 , tan 64≈2.05 , 2 取1.414 .
图1
图2
数学试卷第 3页(共 18页)数学试卷第 4页(共 18页)
毕业学校_____________姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
() D.7 和 8 之间
()

数学试卷第 1页(共 18页)数学试卷第 2页(共 18页)
A.1
B. a
C. a 1
D.
1 a 1
y 2x, 8.方程组 3x y 15 的解是
()
x 2,
A.

y

3
x 4,
B.

y

3
x 4,
C.

y

8
x 3,
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页)
5
10
20
30

甲复印店收费(元)
0.5
2

乙复印店收费(元)
0.6
2.4


(2)设在甲复印店复印收费 y1 元,在乙复印店复印收费 y2 元,分别写出 y1 , y2 关于 x
的函数关系式;
(3)当 x>70 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
上一点,延长 CE 交 O 于点 D .
图1
图2
(1)如图 1,求 T 和 CDB 的大小;
(2)如图 2,当 BE BC 时,求 CDO 的大小.

天津市2017年中考数学真题试题(含扫描答案)-中考

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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题:1.计算5)3(+-的结果等于( )A.2 B.2- C.8 D.8- 2.060cos 的值等于( ) A 3 B.1 C.22D.213.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A.8101263.0⨯ B.710263.1⨯ C.61063.12⨯ D.5103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.估计38的值在( )A.4和5之间 B.5和6之间 C. 6和7之间 D.7和8之间 7.计算111+++a a a 的结果为( ) A.1 B.a C. 1+a D.11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x xy 的解是( )A.⎩⎨⎧==32y x B.⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D.⎩⎨⎧==63y x9.如图,将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆,点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是( )A.E ABD ∠=∠ B.C CBE ∠=∠ C. BC AD // D.BC AD = 10.若点),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是( ) A.321y y y << B.132y y y << C. 123y y y << D.312y y y <<11.如图,在ABC ∆中,AC AB =,CE AD ,是ABC ∆的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是( )A.BC B.CE C. AD D.AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,(点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上,点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A.122++=x x y B.122-+=x x y C. 122+-=x x y D.122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 .14.计算)74)(74(-+的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =(k 是常数,0≠k )的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点G F ,分别在边CD BC ,上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点C B A ,,均在格点上. (1)AB 的长等于 ;(2)在ABC ∆的内部有一点P ,满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P ,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题 19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:①②(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径,AT 是⊙O 的切线,050=∠ABT ,BT 交⊙O 于点C ,E 是AB 上一点,延长CE 交⊙O 于点D .(1)如图①,求T ∠和CDB ∠的大小;(2)如图②,当BC BE =时,求CDO ∠的大小.22.如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数). 参考数据:05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈,2取414.1.23.用4A 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)根据题意,填写下表: 一次复印页数(页) 510 20 30 … 甲复印店收费(元) 5.0 2… 乙复印店收费(元)6.04.2…(2)设在甲复印店复印收费1y 元,在乙复印店复印收费2y 元,分别写出21y y ,关于x 的函数关系式; (3)当70>x 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点)0,3(A ,点)1,0(B ,点)0,0(O .P 是边AB 上的一点(点P 不与点B A ,重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点'A . (1)如图①,当点'A 在第一象限,且满足OB B A ⊥'时,求点'A 的坐标; (2)如图②,当P 为AB 中点时,求B A '的长;(3)当030'=∠BPA 时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.已知抛物线32-+=bx x y (b 是常数)经过点)0,1(-A . (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2))1,(m P 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时,求m 的值;②当点'P 落在第二象限内,2'A P 取得最小值时,求m 的值.。

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3 2017 年天津市中考数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3 分)计算(﹣3)+5 的结果等于( ) A .2B .﹣2C .8D .﹣82.(3 分)cos60°的值等于()1A .B .1C .2 D .23.(3 分)在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A .B .C .D .4.(3 分)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止 2017 年 4 月末,累计发放社会保障卡 12630000 张.将 12630000 用科学记数法表示为()A .0.1263×108B .1.263×107C .12.63×106D .126.3×1055.(3 分)如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A .B .C .D . 6.(3 分)估计 38的值在()A .4 和 5 之间B .5 和 6 之间C .6 和 7 之间D .7 和 8 之间 +17.(3 分)计算 +1+ 1的结果为()2{1A .1B .aC .a +1D . + 18.(3 分)方程组 {3+ = 2= 15的解是( ){2 = A . =3{4= B . = 3{4 =C . =8= 3 D . = 69.(3 分)如图,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE ,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上,连接 AD .下列结论一定正确的是()A .∠ABD=∠EB .∠CBE=∠C C .AD ∥BC D .AD=BC10.(3 分)若点 A (﹣1,y 1),B (1,y 2),C (3,y 3)在反比例函数象上,则 y 1,y 2,y 3 的大小关系是()A .y 1<y 2<y 3B .y 2<y 3<y 1C .y 3<y 2<y 1D .y 2<y 1<y 3y =‒ 3的图11.(3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD 、CE 是△ABC 的两条中线,P 是 AD 上一个动点,则下列线段的长度等于 BP +EP 最小值的是()A .BCB .CEC .AD D .AC12.(3 分)已知抛物线 y=x 2﹣4x +3 与 x 轴相交于点 A ,B (点 A 在点 B 左侧),顶点为 M .平移该抛物线,使点 M 平移后的对应点 M'落在 x 轴上,点 B 平移后的对应点 B'落在 y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( ) A .y=x 2+2x +1B .y=x 2+2x ﹣1C .y=x 2﹣2x +1D .y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共18 分)13.(3 分)计算x7÷x4的结果等于.14.(3 分)计算(4 + 7)(4 ‒ 7)的结果等于.15.(3 分)不透明袋子中装有6 个球,其中有5 个红球、1 个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1 个球,则它是红球的概率是.16.(3 分)若正比例函数y=kx(k 是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是(写出一个即可).17.(3 分)如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3 和1,点F,G 分别在边BC,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG,则PG 的长为.18.(3 分)如图,在每个小正方形的边长为1 的网格中,点A,B,C 均在格点上.(1)AB 的长等于;(2)在△ABC 的内部有一点P,满足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明).三、解答题(本大题共7 小题,共66 分。

2017年天津市中考数学试卷含答案

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数学试卷 第1页(共18页) 数学试卷 第2页(共18页)绝密★启用前天津市2017年初中毕业生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(3)5-+的结果等于( ) A .2B .2-C .8D .8- 2.cos60的值等于( )AB .1 CD .123.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是 ( )4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )A .80.126310 ⨯ B .71.26310⨯ C .612.6310⨯ D .5126.310⨯ 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )6.的值在( )A .4和5之间B .5和6之间C .6和7之间D .7和8之间 7.计算111a a a +++的结果为( )A .1B .aC .1a +D .11a + 8.方程组2,315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是( )A .2,3x y =⎧⎨=⎩B .4,3x y =⎧⎨=⎩C .4,8x y =⎧⎨=⎩D .3,6x y =⎧⎨=⎩9.如图,将ABC △绕点B 顺时针旋转60得DBE △,点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是 ( )A .ABD E ∠=∠B .CBEC ∠=∠ C .AD BC ∥ D .AD BC =10.若点1(1,)A y -,2(1,)B y ,3(3,)C y 在反比例函数3y x=-的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系是( )A .123y y y <<B .231y y y <<C .321y y y <<D .213y y y <<11. 如图,在ABC △中,AB AC =,AD ,CE 是ABC △的两条中线,P 是AD 上的一个动点,则下列线段的长等于BP EP +最小值的是( )A .BCB .CEC .ADD .AC12.已知抛物线243y x x =-+于x 轴相交于点A ,B (点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为( )A .221y x x =++B .221y x x =+-ABCDABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页(共18页) 数学试卷 第4页(共18页)C .221y x x =-+D .221y x x =--第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 13.计算74xx ÷的结果等于 .14.计算(4的结果等于 .15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球,1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .16.若正比例函数y kx =(k 是常数,0k ≠)的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A ,B ,C 均在格点上.(1)AB 的长等于 ; (2)在ABC △的内部有一点P ,满足::1:2:3PAB PBC PCA S S S =△△△,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点P ,并简要说明点P 的位置是如何找到的(不要求证明) .三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分8分)解不等式组12,54 3.x x x +⎧⎨+⎩≥①≤②请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为 . 20.(本小题满分8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:图1 图2(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图1中m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 21.(本小题满分10分)已知AB 是O 的直径,AT 是O 的切线,50ABT ∠=,BT 交O 于点C ,E 是AB上一点,延长CE 交O 于点D .图1图2(1)如图1,求T ∠和CDB ∠的大小;(2)如图2,当BE BC =时,求CDO ∠的大小.22.(本小题满分10分)如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数).参考数据:sin 640.90≈,cos640.44≈,tan 64 2.05≈取1.414.数学试卷 第5页(共18页) 数学试卷 第6页(共18页)23.(本小题满分10分)用A4纸复印文件.在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)(2)1212关于x 的函数关系式;(3)当70x >时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.24.(本小题满分10分)将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点A ,点(0,1)B ,点(00)O ,.P 是边AB 上的一点(点P 不与点A ,B 重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点A '.图1 图2(1)如图1,当点A '在第一象限,且满足A B OB '⊥时,求点A '的坐标; (2)如图2,当P 为AB 中点时,求A B '的长;(3)当30BPA '∠=时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知抛物线23y x bx =+-(b 是常数)经过点(1,0)A -. (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)(,)P m t 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '. ①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值;②当点P '落在第二象限内,2P A '取得最小值时,求m 的值.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页(共18页) 数学试卷 第8页(共18页)1cos602=. 【解析】3638<【提示】利用二次根式的性质,得出【考点】无理数的估算【解析】ABC △绕点60得DBE △60,AB =ABD ∴△是等边三角形,60DAB ∴∠=,DAB CBE ∴∠=∠,AD BC ∴∥.60,AB 【解析】3k =-<,10y >,数学试卷 第9页(共18页) 数学试卷 第10页(共18页)231y y y ∴<<.【提示】根据反比例函数的性质判断即可. 【考点】反比例函数的图象和性质 11.【答案】B【解析】如图连接PC ,AB AC =,BD CD =,AD BC ∴⊥,PB PC ∴=,PB PE PC PE ∴+=+,PE PC CE +≥,∴P 、C 、E 共线时,PB PE +的值最小,最小值为CE 的长度.【提示】如图连接PC ,只要证明PB PC =,即可推出PB PE PC PE +=+,由P E P C C E +≥,推出P 、C 、E 共线时,PB PE +的值最小,最小值为CE 的长度.【考点】等腰三角形的性质 12.【答案】A【解析】当0y =,则2043x x -=+,(1)(3)0x x --=,解得11x =,23x =,(1,0)A ∴,(3,0)B ,2243(2)1y x x x =+=---,∴M 点坐标为(2,1)-,平移该抛物线,使点M 平移后的对应点M '落在x 轴上,点B 平移后的对应点B '落在y 轴上,∴抛物线向上平移一个单位长度,再向左平移3个单位长度即可,∴平移后的解析式为22(1)21y x x x =+=++.【提示】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A ,B ,M 点坐标,进而得出平移方向和距离,即可得出平移后解析式. 【考点】二次函数图象的平移交换第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】3x【解析】共【解析】若正比例函数.P 直角45,∴△1,∴数学试卷 第11页(共18页) 数学试卷 第12页(共18页)四边形DEMG 的面积,PAB PBC PCA S S S ∴=△△△.(2)解不等式②,得3x ≤;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(4)原不等式组的解集为13x ≤≤.【提示】(1)移项、合并同类项即可求得答案; (2)移项、合并同类项、系数化为1即可求得答案; (3)根据不等式解集在数轴上的表示方法,画出即可;(4)根据各不等式解集在数轴上的表示,由公共部分即可确定不等式组的解集. 【考点】解不等式组 20.【答案】(1)40 30(2)平均数为15 众数为16 中位数为15【解析】(1)410%40÷=(人),10027.5257.51030m =----=;(2)平均数(134141015111612173)4015=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=,16出现12次,次数最多,众数为16;按大小顺序排列,中间两个数都为15,中位数为15.【提示】(1)÷=频数所占百分比样本容量,10027.5257.51030m =----=; (2)根据平均数、众数和中位数的定义求解即可. 【考点】统计的初步知识运用21.【答案】(1)40T ∠=40CDB ∠=(2)15CDO ∠=【解析】(1)如图①,连接AC , AT 是⊙O 切线,AB 是⊙O 的直径,AT AB ∴⊥,即90TAB ∠=,50ABT∠=,9040ABT∴∠-∠=;由AB是⊙的直径,得90ACB=,9040CAB ABC∴∠=-∠=,40CAB=;AD,50,65,65BCD∴∠∠,OA OD=65ODA OAD=∠,50ADC∠=,655015CDO ODA ADC∴∠=∠-∠=-=.90,根据的度数,由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等65,利用同圆的半径相等65,由此可得结论【考点】圆的切线性质,三角形的内角和定理,圆的相关性质,等腰三角形的性质64,45B∠,PAsin120sin64PA A=,cos120cos64AC PA A=;PCB中,45B∠=,PC BC∴,12045=120cos64120sin641200.90+≈⨯所以BP的长为153海里,BA的长为161海里.数学试卷第13页(共18页)数学试卷第14页(共18页)数学试卷 第15页(共18页) 数学试卷 第16页(共18页))点A B OB '⊥90,在Rt A '△2OA OB '-∴点A '的坐标为P 60,180120BPO ∴∠∠=-,120OPA '=,180,OB ∴,又OB PA =,∴四边形OPA A B OP '=3)设(P x45,(,)P x y ,32P ⎛-∴ ⎝30,OA 30BPA '∠=,∴∠OA AP '∴∥,PA '∥∴四边形OAPA 30A ∠=,PM ∴把32y =30时,点⎝⎭⎝⎭60,求120,由120,1PA=,证出,得出四边形B OP=45,得出点330,OAM,由直角三角形的性质求出)抛物线2y x-=(2)①由点P'与点抛物线的顶点坐标为P(10)A-,,2( P A'∴=10 m>,∴∴m的值为数学试卷第17页(共18页)数学试卷第18页(共18页)。

2017年天津市中考数学试题(含解析)

2017年天津市中考数学试题(含解析)

2017年天津市中考数学试卷满分:120分版本:人教版第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(第小题3分,共12小题,合计36分)1.(2017天津)计算(-3)+5的结果等于A.2 B.-2 C.8 D.-8答案:A,解析:根据有理数的加法法则“绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

”可得,(-3)+5=+(5-3)=2,故选A.2.(2017天津)cos60°的值等于A B.1C.2D.12答案:D,解析:根据余弦的定义及特殊角度的三角函数值,可得cos60°=12,故选D.3.(2017天津)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是礼迎全运A.B.C.D.答案:C,解析:根据轴对称图形的定义“将一个图形沿着某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”,可知“全”是轴对称图形,故选C.4.(2017天津)据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截至2017年4月末,累计发放社会保障卡12 630 000张.将12 630 000用科学记数法表示为A.0.1263×108B.1.263×107C.12.63×106D.126.3×105答案:B,解析:根据科学记数法的定义“将一个大于1的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10,n为整数,且等于原数的整数位数减去1)的形式,可知12 630 000=1.263×107,故选B. 5.(2017天津)右图是一个由4个相同的正文体组成的立体图形,它的主视图是A B第5题C D答案:D,解析:从正面看立体图形,有两行三列,从下往上数,个数分别是3,1,且第二层的正方形在第一层的正中间,故选D.6.(2017天津)A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间答案:C,解析:由36<38<49,可得67,故选C.7.(2017天津)计算111aa a+++的结果为A.1B.aC.a+1 D.11 a+答案:A,解析:根据同分母分式的加法法则“分母不变,分子相加”可得,原式=11 aa+ +=1,故选A.8.(2017天津)方程组2315y xx y=⎧⎨+=⎩的解是A.23xy=⎧⎨=⎩B.43xy=⎧⎨=⎩C.48xy=⎧⎨=⎩D.36xy=⎧⎨=⎩答案:D,解析:运用“代入消元法”,将方程①代入方程②可得:3x+2x=15,解得x=3,将x=3代入方程①中可得y=6,故选D.9.(2017天津)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点恰好落在AB的延长线上,连接A D.下列结论一定正确的是A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠CC.AD∥BC D.AD=BC第9题答案:C,解析:根据旋转的性质,可得AB=DB,CB=EB,∠ABD=∠CBE=60°,所以△ABD 是等边三角形,所以∠DAB=∠CBE=60°,根据“同位角相等,两直线平行”可得:AD∥BC,故选C.10.(2017天津)若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y= -3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y3答案:B,解析:将x=-1,1,3分别代入函数解析式,可得y1=3,y2=-3,y3=-1,所以y2<y3<y1,故选B.11.(2017天津)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是A.BC B.CE C.AD D.AC第11题答案:B,解析:由AB=AC,可得△ABC是等腰三角形,根据“等腰三角形的三线合一性质”可知点B与点C关于直线AD对称,BP=CP,因此连接CE,BP+CP的最小值为CE,故选B. 12.(2017天津)已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧),顶点为M.平移该抛物线,使点M平移后的对应点M’落在x轴上,点B平移后的对应点B’落在y轴上.则平移后的抛物线解析式为A.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1 D.y=x2-2x-1答案:A ,解析:令y =0可得x 2-4x +3=0,解得x 1=1,x 2=3,可得A (1,0),B (3,0),根据抛物线顶点坐标公式可得M (2,-1),由M 平移后的对应点M ’落在x 轴上,点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上,可知抛物线分别向左平移3个单位,再向上平移1个单位,根据抛物线平移规律,可知平移后的抛物线为y =(x +1)2=x 2+2x +1,故选A .第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(每小题3分,共6小题,合计18分) 13.(2017天津)计算x 7÷x 4的结果等于________.答案:x 3,解析:根据同底数幂的除法法则“底数不变,指数相减”,可得x 7÷x 4=x 3.14.(2017天津)计算的结果等于________.答案:9,解析:根据平方差公式,可得2-2=16-7=9.15.(2017天津)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是________.答案:56,解析:依题意可知,共有6种等可能结题,其中取出1个球是红球的可能结果有5种,因此它是红球的概率是56.16.(2017天津)若正比例函数y =kx (k 是常数,k ≠0)的图象经过第二、第四象限,则k 的值可以是________(写出一个即可).答案:-1(答案不唯一,只需小于0即可),解析:根据正比例函数的性质,若函数图象经过第二、第四象限,则k <0,因此k 的值可以是任意负数.17.(2017天津)如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点F ,G 分别在边BC ,CD 上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为________. 第17题G F A第17题GF BAD(如图),延长GE 交AB 于点N ,过点P 作PM ⊥GN 于M .由正方形的性质可知:AN =AB -BN =AB -EF =2,NE =GN -GE =BC -FC =2.根据点P 是AE 的中点及PM ∥AN ,可得PM 为△ANE的中位线,所以ME=12NE=1,PM=12AN=1,因此MG=2.根据勾股定理可得:PG18.(2017天津)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.(Ⅰ)AB的长等于________;(Ⅱ)在△ABC的内部有一点P,满足S△P AB:S△PBC:S△PCA=1:2,请在如图所示的网格中,用无刻..度.的直尺,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)________.答案:(Ⅰ;(Ⅱ)解析:(Ⅰ)根据勾股定理可得=(Ⅱ)如图,AC与网络线相交,得点D、E,取格点F,连结FB并延长,与网格线相交,得点M、N,连结DN、EM,DN与EM相交于点P,点P即为所求.三、解答题(共7小题,合计66分)19.(2017天津)(本小题满分8分)解不等式组,.1≥2 ①5≤43②x x x +⎧⎨+⎩,请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得________; (Ⅱ)解不等式②,得________;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:12345(Ⅳ)原不等式组的解集为______________.答案:(Ⅰ)x ≥1;(Ⅱ)x ≤3;(Ⅲ)123450;(Ⅳ)1≤x ≤3.解析:(Ⅰ)移项,可得x ≥1;(Ⅱ)移项,可得5x -4x ≤3;合并同类项,可得x ≤3;(Ⅲ)根据解集在数轴上的表示方法“大于向右,小于向左;有等号实心点,无等号空心圈”,可表示,详图见答案;(Ⅳ)根据不等式解集的定义“不等式解集的公共部分”可得原不等式的解集为1≤x ≤3.20.(2017天津)(本小题8分)某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:图②31211104人数年龄/岁12108642(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________;图①中m 的值为________;(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.答案:(Ⅰ)40;30;(Ⅱ)15;16;15.解析:(Ⅰ)从两副统计图中可知:13岁的运动员共4人,占10%,因此接受调查的跳水运动员人数为4÷10%=40;由于16岁的运动员共12人,因此16岁运动员所占百分比为12÷40×100%=30%,故m =30;(Ⅱ)根据平均数的计算方法,可知13414101511161217340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==15,因此这组数据的平均数为15;由于在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,故这组数据的众数为16;将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,根据中位数的定义,取中间两个数的平均数,可得这组数据的中位数为15.21.(2017天津)(本小题10分)已知AB 是⊙O 的直径,AT 是⊙O 的切线,∠ABT =50°,BT 交⊙O于点C ,E 是AB 上一点,延长CE 交⊙O 于点D.第21题图②图①(Ⅰ)如图①,求∠T 和∠CDB 的大小; (Ⅱ)如图②,当BE =BC 时,求∠CDO 的大小.思路分析: (Ⅰ)①根据切线的性质,可知∠BAT =90°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠T =40°; ②连接AC ,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠BCA =50°, 结合已知条件∠ABT =50°,利用三角形的内角和定理,可得∠BAC =40°,由同弧所对的圆周角相等,可得∠CDB 为40°.(Ⅱ)①连接AD ,根据BE =BC 及∠ABT =50°可计算出∠BCE ;②由同弧所对的圆周角相等,可计算出∠OAD 及∠ADC 的度数;③由OA=OD 可得∠ODA 的度数;④根据∠CDO =∠ODA -∠CDA 可得.解:(Ⅰ)如图,连接AC ,∵AB 是⊙O 的直径,AT 是⊙O 的切线, ∴AT ⊥AB ,即∠TAB =90°. ∵∠ABT =50°,∴∠T=90°-∠ABT=40°∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠CAB=90°-∠ABC=40°∴∠CDB=∠CAB=40°.图①(Ⅱ)如图,连接AD,在△BCE中,BE=BC,∠EBC=50°,∴∠BCE=∠BEC=65°,∴∠BAD=∠BCD=65°∵OA=OD∴∠ODA=∠OAD=65°∵∠ADC=∠ABC=50°∴∠CDO=∠ODA-∠ADC=15°.图②22.(2017天津)(本小题10分)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B片.求BP 和BA的长(结果取整数)参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05取1.414.思路分析:过点P 作PM ⊥AB 于M ,由题意可知,∠A =64°,∠B =45°,P A =120米,在Rt △APM 中利用三角函数可求得PM ,AM 的长;在Rt △BPM 中利用三角函数可求得BM 、PB 的长;根据线段之和求得AB 的长.M解:过点P 作PM ⊥AB 于M ,由题意可知,∠A =64°,∠B =45°,P A =120.在Rt △APM 中PM =P A ·sin ∠A =P A ·sin64°≈108,AM =P A ·cos ∠A =P A ·cos64°≈52.8. 在Rt△BPM 中∵∠B=45°∴BM =PM ≈108,PM ≈153 ∴BA =BM +AM ≈108+52.8≈161答: BP 长约为153海里,BA 长约为161海里.23.(2017天津)(本小题10分)用A 4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数).(Ⅰ)根据题意,填写下表:(Ⅱ)设在甲复印店复印收费y 1元,在乙复印店复印收费y 2元,分别写出y 1,y 2关于x 的函数关系式;(Ⅲ)当x>70时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由. 解:(Ⅰ)根据题意得:(Ⅱ)依题意得:y1与x的函数关系式为:y1=0.1x(x≥0).y2与x的函数关系式为:当0≤x≤20时,y2=0.12x;当x>20时,y2=0.12×20+0.09(x-20)=0.09x+0.6;综上所述,y2与x的函数关系式为:y2=0.12 (020) 0.090.6 (20)x xx x≤≤⎧⎨+>⎩.(Ⅲ)顾客在乙复印店复印花费少.当x>70时,有y1=0.1x,y2=0.09x+0.6∴y1- y2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6记y= 0.01x-0.6由0.01>0,y随x的增大而增大,又x=70时,有y=0.1.∴x>70时,有y>0.1,即y>0∴y1>2y∴当x>70时,顾客在乙复印店复印花费少.24.(2017天津)(本小题10分)将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A0),点B(0,1),点O(0,0).P是AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.(Ⅰ)如图①,当点A'在第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;(Ⅱ)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;(Ⅲ)当∠BP A'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).x y x y第24题图②A'BA OA'B A O PP 解:(Ⅰ)∵A (3,0),点B (0,1),∴OA =3 ,OB =1.根据题意,由折叠的性质可得△A'OP ≌△AOP . ∴OA'=OA =3,由A 'B ⊥OB ,得∠A 'BO =90°.在Rt △A 'OB 中,A 'B =22'OA OB -=2,∴点A'21).(Ⅱ) 在Rt △AOB 中,OA 3,OB =1,∴22OA OB +∵当P 为AB 中点,∴AP =BP =1,OP =12AB =1.∴OP =OB =BP ,∴△BOP 是等边三角形∴∠BOP =∠BPO =60°,∴∠OP A =180°-∠BPO =120°.由(Ⅰ)知,△A'OP ≌△AOP ,∴∠OP A'=∠OP A =120°,P'A =P A =1,又OB =P A ’=1,∴四边形OP A ’B 是平行四边形.∴A 'B =OP =1. (Ⅲ)3333(,)22--或2333(,)22- . 25.(2017天津)(本小题10分)已知抛物线y =x 2+bx -3(b 是常数)经过点A (-1,0).(Ⅰ) 求该抛物线的解析式和顶点坐标;(Ⅱ) P (m ,t )为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为P '.①当点P '落在该抛物线上时,求m 的值;②当点P '落在第二象限内,P 'A 2取得最小值时,求m 的值.解:(1)∵抛物线y =x 2+bx -3经过点A (-1,0),∴0=1-b -3,解得b =-2.∴抛物线的解析式为y =x 2-2x -3,∵y =x 2-2x -3=(x -1)2-4,∴顶点的坐标为(1,-4).(2)①由点P (m ,t )在抛物线y =x 2-2x -3上,有t =m 2-2m -3.∵P 关于原点的对称点为P ',有P ’(-m ,-t ).∴-t=(-m)2-2(-m)-3,即t =-m 2-2m +3∴m 2-2m -3=-m 2-2m +3.解得m 1=3,m 2=-3②由题意知,P '(-m ,-t )在第二象限,∴-m <0,-t >0,即m >0,t <0.又∵抛物线y =x 2-2x -3的顶点坐标为(1,-4),得-4≤t <0.过点P '作P 'H ⊥x 轴于H ,则H (-m ,0)又A (-1,0),t = m 2-2m -3则P 'H 2=t 2,AH 2= (-m +1)2=m 2-2m +1=t +4当点A 和H 不重合时,在Rt △P ’AH 中,P 'A 2= P 'H 2+AH 2当点A 和H 重合时,AH =0,P 'A 2= P 'H 2,符合上式.∴P 'A 2= P 'H 2+AH 2,即P 'A 2= t 2+t +4(-4≤t ≤0)记y '=t 2+t +4(-4≤t ≤0),则y '=(t +12)2+154, ∴当t =-12时,y '取得最小值.把t=-12代入t=m2-2m-3,得-12=m2-2m-3解得m1m2.由m>0,可知m不符合题意.∴m。

天津市2017年中考数学真题试卷和答案

天津市2017年中考数学真题试卷和答案

天津市 2017 年中考数学真题试卷和答案一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)。

1.计算(﹣ 3) +5 的结果等于()A .2B .﹣ 2C .8D .﹣ 82.cos60 °的值等于()2 1 A . 3B .1C .D .223.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A .B .C .D .4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017 年 4月末,累计发放社会保障卡 12630000 张.将 12630000 用科学记数法表示为( )A .0.1263×108B .1.263×107C . 12.63×106D .126.3×1055.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A .B .C .D .6.估计 38的值在()A .4 和 5 之间B .5 和 6 之间C . 6 和 7 之间D .7 和 8 之间7.计算?? 1)+的结果为(??+1??+11A .1B .aC .a+1D .??= 2????+1的解是( )8.方程组3??+ ??= 15??= 2 ??= 4 ??= 4 ??= 3A . ??= 3B . ??= 3C . ??= 8D .??= 69.如图,将△ ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△ DBE ,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB延长线上,连接 AD .下列结论一定正确的是()A .∠ ABD=∠EB .∠ CBE=∠C C . AD ∥ BC D . AD=BC10.若点 A (﹣ 1,y 1),B (1,y 2),C ( 3,y 3)在反比例函数 ??= - 3的图象上,??则 y 1,y 2, y 3 的大小关系是()< y <y. <y <y . <y <y1. <y < y A .y 1 2 3 B y 2 3 1C y 3 2 D y 2 1 3 11.如图,在△ ABC 中, AB=AC ,AD 、CE 是△ ABC 的两条中线, P 是 AD 上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP 最小值的是( )A .BCB .CEC .AD D .AC12.已知抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 与 x 轴相交于点 A ,(B 点 A 在点 B 左侧),顶点为 M .平移该抛物线,使点 M 平移后的对应点 M'落在 x 轴上,点 B 平移后的对应点B'落在 y 轴上,则平移后的抛物线解析式为()A .y=x 2+2x+1B .y=x 2+2x ﹣1 C . y=x 2﹣2x+1 D .y=x 2﹣ 2x ﹣1二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)。

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2017年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
一、选择题:
1.计算5)3(+-的结果等于( )
A.2 B.2- C.8 D.8- 2.0
60cos 的值等于( ) A 3 B.1 C.
2
2
D.21
3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
4.据《天津日报》报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止2017年4月末,累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为( )
A.8
101263.0⨯ B.7
10263.1⨯ C.6
1063.12⨯ D.5
103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
6.估计38的值在( )
A.4和5之间 B.5和6之间 C. 6和7之间 D.7和8之间 7.计算
1
11+++a a a 的结果为( ) A.1 B.a C. 1+a D.
1
1+a 8.方程组⎩
⎨⎧=+=1532y x x
y 的解是( )
A.⎩⎨
⎧==32y x B.⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D.⎩⎨⎧==6
3y x
9.如图,将ABC ∆绕点B 顺时针旋转0
60得DBE ∆,点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上,连接AD .下列结论一定正确的是( )
A.E ABD ∠=∠ B.C CBE ∠=∠ C. BC AD // D.BC AD = 10.若点),1(1y A -,),1(2y B ,),3(3y C 在反比例函数x
y 3
-
=的图象上,则321,,y y y 的大小关系是( ) A.321y y y << B.132y y y << C. 123y y y << D.312y y y <<
11.如图,在ABC ∆中,AC AB =,CE AD ,是ABC ∆的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是( )
A.BC B.CE C. AD D.AC
12.已知抛物线342
+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,(点A 在点B 左侧),顶点为M .平移该抛物线,使点
M 平移后的对应点'M 落在x 轴上,点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上,则平移后的抛物线解析式为
( )
A.122++=x x y B.122-+=x x y C. 122+-=x x y D.122
--=x x y 二、填空题
13.计算4
7
x x ÷的结果等于 .
14.计算)74)(74(-+的结果等于 .
15.不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .
16.若正比例函数kx y =(k 是常数,0≠k )的图象经过第二、四象限,则k 的值可以是 (写出一个即可).
17.如图,正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1,点G F ,分别在边CD BC ,上,P 为AE 的中点,连接PG ,则PG 的长为 .
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点C B A ,,均在格点上. (1)AB 的长等于 ;
(2)在ABC ∆的内部有一点P ,满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ,请在如图所示的网格中,用无刻度...的直尺,画出点P ,并简要说明点P
的位置是如何找到的(不要求证明) .
三、解答题 19.解不等式组⎩⎨
⎧+≤≥+34521x x x
请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .
20.某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:


(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中m 的值为 ; (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
21.已知AB 是⊙O 的直径,AT 是⊙O 的切线,0
50=∠ABT ,BT 交⊙O 于点C ,E 是AB 上一点,延长CE 交⊙O 于点D .
(1)如图①,求T ∠和CDB ∠的大小;
(2)如图②,当BC BE =时,求CDO ∠的大小.
22.如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东0
64方向,距离灯塔120海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P 的南偏东0
45方向上的B 处,求BP 和BA 的长(结果取整数). 参考数据:05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈,2取414.1.
23.用4A 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x (x 为非负整数). (1)根据题意,填写下表: 一次复印页数(页) 5
10 20 30 … 甲复印店收费(元) 5.0 2
… 乙复印店收费(元)
6.0
4.2

(2)设在甲复印店复印收费1y 元,在乙复印店复印收费2y 元,分别写出21y y ,关于x 的函数关系式; (3)当70>x 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中,点)0,3(A ,点)1,0(B ,点)0,0(O .P 是边AB 上的一点(点P 不与点B A ,重合),沿着OP 折叠该纸片,得点A 的对应点'A . (1)如图①,当点'A 在第一象限,且满足OB B A ⊥'时,求点'A 的坐标; (2)如图②,当P 为AB 中点时,求B A '的长;
(3)当0
30'=∠BPA 时,求点P 的坐标(直接写出结果即可).
25.已知抛物线32
-+=bx x y (b 是常数)经过点)0,1(-A . (1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2))1,(m P 为抛物线上的一个动点,P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时,求m 的值;
②当点'P 落在第二象限内,2
'A P 取得最小值时,求m 的值.。

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