2015人教版新初二年级下册数学知识点
人教版初二下册数学知识点
人教版初二下册数学知识点二次根式二次根式是指形如a√b（a≥0）的式子。
其中，a被称为系数，b被称为被开方数。
最简二次根式必须同时满足以下三个条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。
同类二次根式是指二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
二次根式有以下几个性质：a²=a（a≥0）；a√b × c√d =ac√bd（a,b,c,d≥0）；a√b ÷ c√d = a÷c √b÷d（a,b,c,d≥0,c≠0,d≠0）。
二次根式的运算包括因式的外移和内移、加减法、乘除法。
在运算过程中，需要将二次根式化为最简二次根式，并合并同类项。
例题：1、下列哪些式子是二次根式？1)11；3)−x²+2；4)4；5)(−5)²；6)1−a；7)a²−2a+1.答案：1、3、4、5、6.2、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）(x+5)÷(3−x)；（2）√((x-2)²+1)。
答案：（1）x≠3；（2）x∈R。
3、在1) a²+b²；2) x；3) x²-xy；4) 27abc中，最简二次根式是哪个？答案：C。
4、已知y=1−8x+8x⁻¹，求代数式1÷y+2−2y⁻¹的值。
答案：4x²-4x+1.5、已知数a，b，若(a−b)²=b−a，则a≤b。
给定$a=11,b=5$，求$\frac{b^5+1}{2a+b(b+a)}$的值。
首先，将$a$和$b$的值代入，得到：$\frac{5^5+1}{2\times11+5(5+11)}$。
计算分子和分母，得到：$\frac{3126}{96}$。
化简分数，得到：$\frac{1043}{32}$。
因此，$\frac{b^5+1}{2a+b(b+a)}=\frac{1043}{32}$。
人教版八年级下册数学知识点全面总结
人教版八年级下册数学知识点全面总结一、实数与代数式1.1 有理数- 概念：整数和分数的统称，包括正整数、0、负整数、正分数、负分数。
- 加减乘除法则：同号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留原来的符号；异号相加（减）取其相加（减）后的结果，并保留绝对值较大的数的符号。
乘法法则：同号得正，异号得负。
除法法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
1.2 代数式- 概念：由数字、字母和运算符号组成的式子。
- 代数式的运算：加减乘除、乘方、开方等。
二、方程（组）与不等式（组）2.1 方程- 概念：含有未知数的等式。
- 一元一次方程：形式为ax+b=0，解法：移项、合并同类项、化系数为1。
- 二元一次方程：形式为ax+by=c，解法：消元法、代入法、矩阵法等。
2.2 不等式- 概念：含有不等号的式子。
- 一元一次不等式：形式为ax+b>0或ax+bc或ax+by<c，解法：同二元一次方程。
2.3 方程（组）与不等式（组）的应用- 线性方程组的解法：代入法、消元法、矩阵法等。
- 不等式组的解法：同线性方程组。
三、函数3.1 一次函数- 概念：形式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数。
- 图像：一条直线。
- 性质：随着x的增大，y的值会按照k的正负和大小变化。
3.2 二次函数- 概念：形式为y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的函数。
- 图像：一个开口向上或向下的抛物线。
- 性质：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。
四、几何4.1 平面几何- 点、线、面的基本概念。
- 线段的性质：长度、中点、垂直平分线等。
- 角的性质：度量、分类、补角、对顶角等。
- 三角形的基本性质：边长、角度、高、中线、角平分线等。
- 四边形的基本性质：边长、对角线、内角和等。
4.2 立体几何- 空间点、线、面的基本概念。
- 三角形、四边形、圆锥、球等立体图形的性质和计算。
八年级下册数学人教版知识点总结
八年级下册数学人教版知识点总结数学，既是一门基础性学科又是处处需要的实践性学科。
下面就是八年级（下册）人教版数学知识点总结：
一、量角几何
1.正多边形的特点：正多边形边上的角都是相等的，且有多少边就有几个内角。
2.求多边形外角和：多边形外角和 = (n-2) ×180°，其中n是多边形的边数。
3.两个正多边形间的关系：正多边形之间可以互补。
连接任意一对互补的正多边形的顶点后得到的多边形仍然是正多边形，并且与原来的多边形有相同的形状。
4.正多边形的内角和：正多边形的内角和 = 360°。
五、特殊比较
1.文凭问题：在解决文凭问题之前，可以先将题目中的各项数据按一定的比例大小呈比较关系列出，以方便从全局中搜索出最优解。
2.推理比较：在推理比较问题中，需要通过一定的数量关系或理论结构的物理，来比较题目中的两个事物或数据，以得出问题的答案。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
人教版八年级数学下册知识点
人教版八年级数学下册知识点人教版八年级数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。
2. 算术平方根：掌握平方根的定义和计算方法。
3. 立方根：理解立方根的定义及其计算方式。
4. 实数的运算：包括加法、减法、乘法、除法和乘方运算。
二、代数式1. 代数式的基本概念：了解代数式的定义和组成元素。
2. 单项式和多项式：区分单项式和多项式，掌握它们的表示方法。
3. 代数式的加减运算：掌握同类项的概念和合并同类项的方法。
4. 代数式的乘除运算：理解并运用单项式与多项式相乘的规则。
三、方程与不等式1. 一元一次方程：掌握解一元一次方程的一般步骤。
2. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。
3. 一元一次不等式：理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的方法。
4. 一元一次不等式组：学习如何求解一元一次不等式组。
四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的基本性质和推论。
2. 平行线的判定：掌握平行线的判定定理。
3. 三角形的基础知识：学习三角形的分类、性质和计算。
4. 特殊三角形：深入了解等腰三角形和等边三角形的性质。
5. 全等三角形：掌握全等三角形的判定条件和性质。
6. 相似三角形：学习相似三角形的判定和性质，包括相似比的概念。
五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理和描述方法。
2. 统计图的绘制：学习如何绘制条形图、折线图和饼图。
3. 概率的初步认识：理解概率的基本概念和计算方法。
4. 简单事件的概率：学习计算简单事件发生的概率。
六、函数1. 函数的概念：理解函数的定义和表示方法。
2. 函数的图像：学习函数图像的绘制和解读。
3. 一次函数和正比例函数：掌握这两种函数的性质和图像特点。
4. 函数的基本运算：了解函数的加法、减法、乘法和除法运算规则。
七、应用题1. 列方程解应用题：学会根据实际情况列出方程并求解。
2. 利用函数解应用题：掌握如何使用函数知识解决实际问题。
人教版初二下册数学知识点
人教版初二下册数学知识点第十六章二次根式。
一、二次根式的概念。
1. 定义。
形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 被开方数a必须是非负数，这是二次根式有意义的条件。
例如√(x - 1)，则x-1≥0，即x≥1时该二次根式才有意义。
二、二次根式的性质。
1. (√(a))^2=a(a≥0)- 例如(√(5))^2 = 5。
2. √(a^2)=| a|=a(a≥0) -a(a < 0)- 当a = 3时，√(3^2)=3；当a=-3时，√((-3)^2)=| - 3|=3。
3. 积的算术平方根√(ab)=√(a)·√(b)(a≥0,b≥0)- 例如√(12)=√(4×3)=√(4)×√(3)=2√(3)。
4. 商的算术平方根√(frac{a){b}}=(√(a))/(√(b))(a≥0,b > 0)- 例如√(frac{8){2}}=(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
三、二次根式的运算。
1. 二次根式的加减法。
- 先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式。
- 最简二次根式满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例如√(8)不是最简二次根式，化为最简二次根式为2√(2)。
- 合并同类二次根式，就是把几个同类二次根式合并为一个二次根式。
同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
如3√(2)+2√(2)=(3 + 2)√(2)=5√(2)。
2. 二次根式的乘除法。
- 二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
- 二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变，即√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥0,b > 0)。
八下数学知识点总结人教版
八下数学知识点总结人教版八年级数学知识点总结（人教版）数学作为一门抽象性较强的学科，为中学生带来了许多的挑战。
在八年级数学学习中，我们将学习到许多新的知识点和解题方法。
本文将对八年级数学的知识进行一个总结，帮助大家复习和巩固所学内容。
一、代数部分1. 代数基础知识：包括整数、有理数和无理数的概念与性质，以及正数的计算规则。
2. 代数运算：包括四则运算法则的应用，如分配律、交换律、结合律等。
3. 字母代数式的概念：包括字母代表数的含义，字母代数式的正负性判断等。
4. 一次函数与图像：掌握一次函数的概念、性质、函数图像以及函数方程的求解方法。
5. 二元一次方程与不等式：掌握二元一次方程与不等式的解法，包括穷举法、代入法、消元法等。
二、几何部分1. 几何基本概念：包括点、线、面、角、相交、平行等几何基本概念的定义与性质。
2. 角的概念：包括角的度量、角的种类以及角的运算等内容。
3. 相似和全等三角形：掌握相似三角形的性质、判定和应用，以及全等三角形的性质与方法。
4. 正多边形与圆：了解正多边形的性质以及圆的周长和面积的计算公式。
5. 三角形的面积与体积：掌握三角形面积的计算方法，包括面积公式和海伦公式，以及立体的体积计算。
三、数据与概率1. 数据的统计与分析：了解数据的收集和处理方法，包括测量、调查和统计等。
2. 极差与平均数：掌握极差与平均数的计算方法，理解统计数据的特征。
3. 概率概念与应用：了解概率的基本概念和性质，掌握概率计算的方法。
四、函数1. 函数概念与表示：了解函数的概念与特性，能够用文字、图表、公式等不同方式表示函数。
2. 函数的性质与应用：掌握函数图像的性质、增减性、奇偶性及应用，能够利用函数解决实际问题。
五、解题方法与策略1. 反证法与递推法：运用反证法和递推法解决数学问题，培养逻辑思维能力。
2. 勾股定理与解三角形：通过勾股定理解决直角三角形的相关问题，以及解决普通三角形的方法。
人教版初二数学下册知识点
人教版初二数学下册知识点人教版初二数学下册知识点概述一、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数，是有理数的扩展。
2. 算术平方根：了解算术平方根的定义，掌握开平方的方法。
3. 立方根：理解立方根的定义，能够计算一个数的立方根。
4. 无理数：认识无理数，了解无理数与有理数的区别。
5. 实数的运算：掌握实数的加、减、乘、除运算规则。
二、代数式1. 代数式的基本概念：理解代数式的定义，区分单项式和多项式。
2. 单项式与多项式：掌握单项式的系数、次数，多项式的项数、次数。
3. 同类项与合并同类项：理解同类项的概念，学会合并同类项。
4. 代数式的加减运算：掌握代数式加减的运算法则。
5. 代数式的乘除运算：理解并掌握单项式与多项式相乘的方法。
三、方程与不等式1. 一元一次方程：复习一元一次方程的解法，理解方程的解和解方程的概念。
2. 一元一次不等式：学习一元一次不等式的解法，掌握不等式的解集表示。
3. 一元一次方程与不等式的综合应用：能够将方程和不等式应用于实际问题中。
4. 二元一次方程组：学习二元一次方程组的解法，包括代入法和消元法。
5. 一元二次方程：了解一元二次方程的基本概念，掌握求解方法，如直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
四、几何1. 平行线的性质：理解平行线的性质，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 三角形的基础知识：学习三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
3. 三角形的内角和：掌握三角形内角和定理。
4. 特殊三角形的性质：学习等腰三角形和等边三角形的性质。
5. 平行四边形：了解平行四边形的性质和判定条件。
6. 圆的基本性质：学习圆的基本性质，包括圆心、半径、直径、弦、弧等概念。
7. 圆周角：理解圆周角定理，包括同弧圆周角相等、直径所对圆周角是直角等。
8. 圆的面积和周长：掌握圆的面积和周长的计算公式。
五、统计与概率1. 统计的基本概念：了解数据的收集、整理、描述和分析过程。
初中八年级下册数学知识点
初中八年级下册数学知识点
1. 勾股定理：勾股定理是一个基本的几何定理，用于描述直角三角形中三条边的关系。
在八年级下册，学生将学习如何使用勾股定理解决实际问题。
2. 二次根式：二次根式是数学中的一种表达式，表示一个数的平方根。
学生需要掌握二次根式的性质、运算规则以及与实数的关系。
3. 一元二次方程：一元二次方程是包含一个未知数的二次方程。
学生需要掌握一元二次方程的解法、应用以及与现实生活的关系。
4. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是一个基本的数学工具，用于描述平面上的点的位置。
学生需要掌握如何使用坐标系表示点的位置，以及如何通过坐标系解决实际问题。
5. 一次函数与反比例函数：一次函数和反比例函数是两种基本的函数形式。
学生需要掌握它们的性质、图像以及在实际生活中的应用。
6. 数据的收集与整理：学生需要掌握如何收集和整理数据，以及如何使用图表来表示数据。
这将帮助他们更好地理解和分析现实生活中的问题。
以上是初中八年级下册数学的主要知识点。
在学习过程中，学生需要注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识。
人教版八年级下册数学知识点总结归纳
人教版八年级下册数学知识点总结归纳八班级下册数学重点学问点1一次函数学问点(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。
当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
(二)一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。
当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。
2分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);2、a2-b2=(a+b)(a-b);3、a22ab+b2=(ab)2。
二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。
2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。
3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则依据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。
整理版人教版八年级下册数学全册知识点大全
整理版人教版八年级下册数学全册知识点
大全
本文档整理了人教版八年级下册数学全册的知识点，帮助学生
和老师更好地研究和教授数学课程。
以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。
2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。
3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。
4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。
5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。
6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。
7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。
8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。
9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。
这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。
请注意，本文档只是知识点的整理，具体的教学内容和例题请参考人教版八年级下册数学教材。
初二数学下册知识点人教版(优秀5篇)
初二数学下册知识点人教版（优秀5篇）初二下册数学知识点篇一第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计初二下数学知识总结篇二第四章因式分解1、因式分解①把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，因式分解也可称为分解因式2、提公因式法①多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，如b 就是多项式ab+bc各项的公因式②如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。
从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
这种因式分解的方法叫做提公因式法3、公式法①A2-b2=(a+b)(a-b)②当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解③a2+2ab+b2=(a+b)2 。
人教版八年级数学下册知识点
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八下数学知识点总结人教版
八下数学知识点总结人教版八年级是学习数学的重要时期，许多基础的数学知识将为日后学习更为复杂的数学概念打下坚实的基础。
在人教版的数学教材中，八年级的数学知识点涵盖了代数、几何和统计等多个方面。
接下来，我们将对八下数学的知识点进行总结。
一、代数部分。
八下代数包括了线性方程与不等式、整式的乘法与因式分解、图像的简单变换等内容。
线性方程与不等式一直是数学学习中的重要知识点，掌握了解决线性方程与不等式的方法，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
整式的乘法与因式分解也是八年级数学的重点，它们是进一步学习多项式以及高阶代数的基础。
二、几何部分。
几何是数学的一门基础学科，也是我们在日常生活中经常用到的，八下几何主要涉及了二次根式、特殊直角三角形、数轴、平面直角坐标系等内容。
二次根式是非常重要的一个几何概念，它对于解决平方根、椭圆以及圆等问题起到了关键作用。
而特殊直角三角形则有助于我们简化计算，在题目中遇到特殊直角三角形时，我们可以直接利用其特性进行计算。
三、统计部分。
统计学是数学学科的一个重要分支，八下统计内容涉及了抽样、频数、频率以及统计图等方面。
通过学习统计学，我们可以更好地理解数据的变化趋势和特性，进而找到合适的方法进行统计和分析。
统计图是展示数据特征的有效方法之一，八下统计学的学习中，我们可以通过绘制条形图、折线图、饼图等来直观地展示数据。
以上是八下数学知识点的简要总结，当然还有其他细分内容，如扩展与实践、应用等方面。
不过无论是哪一个方面，数学学习都需要我们注重实践和练习。
通过刷题和应用，我们可以提高解决问题的能力，培养逻辑思维和条理性。
总之，八下数学知识点的学习是一个系统性的过程。
只有充分理解并掌握这些知识，才能够在进一步的学习中不断拓展自己的数学思维。
因此，我们应该从基础开始，确保每一个知识点都牢固掌握，为以后的学习打下坚实的基础。
同时，我们也要注重数学知识的应用与实践，通过解决实际问题来提高我们的数学思维能力。
初二数学下册知识梳理人教版
初二数学下册知识梳理人教版
初中数学下册知识梳理（人教版）
一、集合
1.1 基本概念：集合的定义、空集的性质、相等的集合的性质；
1.2 集合的运算：并集、交集、差集；
二、函数
2.1 函数的概念：定义、说明和函数解释中的特殊性质；
2.2 函数的增减性及其应用；
2.3 函数的综合应用：函数的变换、解方程、函数的解析图像；
三、代数式
3.1 幂的概念：定义、常用等式及其应用；
3.2 平方差公式：定义、证明及其应用；
3.3 二次函数：定义、说明及其特征、其它特殊函数，如立方函数；
四、不等式
4.1 不等式的概念：定义、性质、关于有理数的不等式及其解；
4.2 奇偶性：定义和大小关系；
4.3 不等式的变换：定义、性质及其应用；
五、行列式
5.1 行列式的概念：定义、计算公式及其应用；
5.2 行列式的性质：跨行变换、跨列变换及其应用；
5.3 扩充行列式：定义、计算方法及其应用；
六、概率
6.1 概率的概念：定义、分步概念及其应用；
6.2 条件概率：定义、性质及其应用；
6.3 独立性的实质及其应用；
本教材集合、函数、代数式、不等式、行列式及概率等内容，是学习初中数学的基础，而不同的教育版本有着不同的教学设计，上述内容是以人教版的教学设计为例所给出的，希望能为初学者在数学学习上提供一定的参考。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac±±=±=≠≠ 5. 负整数指数幂：na -=n a 1（a ≠0，n 是正整数） 6. 整数指数幂性质：同正整数指数幂运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m nm a a a +=⋅；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(;（3）积的乘方：n n n b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n n n b a b a =)(；(b ≠0)7. 科学计数法：将一个数字表示成 （a×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|<10，n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
16.3 分式方程1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。
2. 解分式方程：○1实质：将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
○2步骤：(1) 能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程 (3) 解整式方程(4) 验根（原因是：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根）。
3. 增根：○1其值应使最简公分母为0 ○2其值应是去分母后所的整式方程的根。
4. 列方程应用题的步骤：○1审 ○2设 ○3列 ○4解 ○5答5. 应用题基本类型：○1行程问题：路程=速度×时间顺水逆水问题 v 顺水=v 静水+v 水 v 逆水=v 静水-v 水○2工程问题 基本公式：工作量=工时×工效 第十七章 反比例函数17.1反比例函数1. 反比例函数：一般地，函数y = xk （k 是常数，k ≠0）叫做反比例函数。
反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式。
自变量x 的取值范围是x ≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
八年级人教版数学下知识点
八年级人教版数学下知识点八年级下学期，人教版数学主要涉及以下知识点：一、平面图形的认识平面图形是数学学科中的基础，是接下来学习各种图形的基础。
八年级下册数学主要涉及到三角形、四边形、圆等的认识。
学习中需要注意以下几点：1. 了解各种图形的特征和性质，如三角形的角度和边长关系，四边形的对角线、内角和为多少度。
2. 掌握各种图形的计算公式，如三角形面积计算公式、四边形的内角和公式等。
3. 学生需要通过多做题目来巩固所学知识。
二、立体图形的认识立体图形是指三维空间中的图形，分为正比例、非正比例和曲面等多种类型。
八年级下册数学主要涉及到球、锥、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等的认识。
学习中需要注意以下几点：1. 了解各种图形的表面积和体积的计算公式，如球的表面积、体积计算公式等。
2. 学生需要通过模型制作和计算练习巩固所学知识。
三、等比例线段，解决几何问题等比例线段指的是比例恒定的线段，该知识点也是几何学习中的重点之一。
在学习该部分内容时，需要注意以下几点：1. 了解什么是比例，什么是等比例线段，以及如何比较两个等比例线段的大小。
2. 掌握解决几何问题的一般方法，如找条件、列方程、解方程等。
3. 熟悉各类几何问题的解法，如三角形三边长、对角线与平行线、圆和直线的交点问题等。
四、概率概率是数学领域中的重要分支，它是用来描述随机事件发生的可能性大小。
在八年级下册数学中，学生需要了解以下几点：1. 了解什么是随机事件，如何求一个随机事件的概率大小，以及概率的基本性质。
2. 了解各种概率计算方法，如全概率公式、加法公式、乘法公式等。
3. 掌握概率的应用，如求多个随机事件同时发生的概率，概率分布等。
综上所述，八年级下册数学知识点主要包括平面图形和立体图形、等比例线段、解决几何问题以及概率等内容。
掌握这些知识点有助于提升数学学科水平和思维能力，需要学生在学习中认真思考，多多练习。
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新年之后，初二下学期的学习意味着新的开始，新的冲刺。
初二下学期学习的难度增加了，知识范围更广，课程的内容更加抽象，更加难以理解，下文为您整理了人教版新初二年级下册数学知识点。
第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1) 矩形性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差。