22.3实际问题与二次函数PPT课件

解：（1）图象如下图所示.
（2）
x
5
10
20
30
40
50
x2
200
200
200
200
200
200
y
y 1 x2. 200
y/m
14 12
10 8 6 4 2
O 10 20 30 40 50 60
x/m
（3）y 当1水面182宽 1度.62为, 36m时，相应的x=18，则
200
此时该河段的最大水深为1.62m 因为货船吃水深 为1.8m，而1.62<1.8,
（2）① 填写下表：
② 根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y
的二次函数表达式：
．
（3）当水面宽度为36 m时，一艘吃水深度（船底部到水 面的距离）为1.8 m的货船能否在这个河段安全通过？为什 么？
y/ m 14 12 10 8 6
4 2
O 10 20 30 40 50 60 x /m 图14—2
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶点 坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小 值，是 1 。
22.3 实际问题与二次函数
解：设
场地的面积
l
答：
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。
a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最 大 值，
4ac b2
是 4a 。
基础扫描
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ，顶点 坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最小值是 5 。
4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ，顶点 坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值，是 -1 。
.
基础扫描
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它的对
称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) .
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线，它的对称
轴是
直线x
b 2a
，顶点坐标是
b 2a
,
4ac 4a
b2
.
当a>0时，抛
4ac b2
物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；当
利用解析式求解 得出实际问题的答案
练一练：
有一抛物线型的立交桥拱，这个拱的最大 高度为16米，跨度为40米，若跨度中心M 左，右5米处各垂直竖立一铁柱支撑拱顶， 求铁柱有多高？
例：图14－1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中 的数据：
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图14－2所示的 坐标系中画出y关于x的函数图象；
定价:60+5=65（元）
解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x)
怎样确定x 的取值范围
=-20x2+100x+6000
=-20（x2-5x-300）
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
y 1 x2 当水面下降1m时，水2面的纵坐标为
抛物线形拱桥，当水面在 l时，
y 3
拱顶离水面2m，水面宽度4m，水 当 y 3 时，x 6
面下降1m，水面宽度为多少？水
面宽度增加多少？
所以，水面下降1m，水面的宽
度为 2 6m.
∴水面的宽度增加了 2 6 4 m
y
解：设这条抛物线表示的二次函数为
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x)
(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x ) +6000
=-10［(x-5)2-25 ］+6000
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
问题1.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元， 每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，该 商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
问题2.已知某商品的售价是每件60元，每星期可卖出 300件。市场调查反映：如调整价格 ，每降价1元， 每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，该 商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？
水面宽度增加多少？ 所以，水面下降1m，水面的
宽度为2 6 m.
∴水面的宽度增加了 2 6 4 m
y
y
0
X
(1)
y
0
X
0 y
x
(2)
0
X
(3)
(4)
活动三：想一想
通过刚才的学习，你知道了用二次函 数知识解决抛物线形建筑问题的一些 经验吗？
审题，弄清已知和未知 建立适当的直角坐标系 合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式
E(2,2)
y a(x 2)2 2
由抛物线经过点（0，0），可得
(0,0 )
C ●0
(4, 0)
●B
a1 2
D
x 所以，这条抛物线的二次函数为：
y 1 (x 2)2 2
当水面下降1m2时，水面的纵坐标为
抛物线形拱桥，当水面在 l 时，
拱顶离水面2m，水面宽度4m，
y 1
水面下降1m，水面宽度为多少？当 y 1 时， x 6 2
所以当水面宽度为36m时，该货船不能通过这个 河段.
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
由(2)(3)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元.
探究3： y
解：设这条抛物线表示的二次函数为
y ax2
0
(-2,-2)
A● C
(2,-2)
●BDLeabharlann 由抛物线经过点（2，-2），可得
x
a1
2
所以，这条抛物线的二次函数为：