2016-2017年新青岛版数学五年级上册第六单元信息窗1《因数和倍数》优秀课件)
最新青岛版小学数学五年级上册第六单元信息窗1《2、5倍数特征》教学设计
《2、5倍数的特征》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学五年级上册第六单元信息窗1。
教学目标：1.掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征，认识奇数和偶数。
2.让学生经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成探究能力。
3.在规律探究过程中，让学生体验留心观察、不断发现的欣喜和数学思维的严谨性和科学性，体味数学的魅力。
教学过程：一、创设情境，提出问题谈话：同学们，还有一个月的时间就要元旦了，我们学校要举行元旦晚会，安排了两个舞蹈节目，第一个是交谊舞，几个人一组？说说你的理由。
想一想，如果你是导演的话，你打算选多少同学参加表演？学生说数教师板书。
师：大家说了这么多方案，像这样的方案是不是还有很多啊？这些数都跟哪个数字有密切的关系？跟2有什么关系？教师板书：2的倍数。
〖设计意图〗：2、5倍数特征比较抽象，小学生学习起来容易感到枯燥。
创设现实情境，激发学生的学习兴趣。
二、引导探索、自主探究2倍数的特征。
1.小组合作。
谈话：那么2的倍数有什么特征呢？这节课我们就一起来研究，2的倍数的特征。
我们用百数表来研究一下。
请同学们拿出你的百数表，快速圈出2的倍数。
看哪个同学圈的又快又准！学生独立完成。
师：刚才我们圈出的都是2的倍数，那同学们仔细观察，这些数有什么特征呢。
请同学们在小组内交流，交流的时候注意说说你发现了什么，是怎样发现的，有不同意见的同学可以补充，比一比哪个小组合作得最好！2.全班交流。
谈话：哪个小组愿意说一说你们的发现？组1：我们发现：他们都是双数。
谈话：这确实就是我们平时所说的双数，那这些双数又有什么特点呢？哪个组能再说说你们的发现。
根据学生回答初步概括2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
谈话：我们再来一起来看一下同学们的发现。
（课件出示“百数表”）百数表中的这些数都是2的倍数，观察他们的个位分别是几？（课件出示把2的倍数个位变红色）好，老师把大家的发现记下来。
（板书）3.验证。
青岛版小学数学五年级上册第六单元《因数与倍数》课件(共5课时)
探索新知
交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加？
2的倍数
交谊舞的人数：4人、6人、8人、10人、12人、14人……
5的倍数
圆圈舞的人数：15人、20人、25人、30人、35人……
1
（3）这个数还是7的因数。
学以致用
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（ 18 ）
20÷1=（ 20）
20÷（2）=（ ） 10 20÷（4）=（ 5）
18=（ 2）×（9）
18=（3 3 ）×（ 6）
18的因数有：
、 、 、 、 、
20的因数有：
10、 20 1、 2、 4、5、
学以致用
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数 有限的
1
它本身
一个数的倍数的特征
最小的倍数 这个数的本身 最大的倍数 没有 一个数的倍数的个数 无限的
第六单元 因数与倍数
6.2 2、5的倍数的特征
学习目标
1.让学生通过探索2、5的倍数的特征过 程，掌握2、5倍数的特征。 2.并会正确的判断一个数是不是2、5的 倍数。 3.理解奇数、偶数的意义，能正确判断 一个数是奇数还是偶数。
3.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的 倍数画○。
1 11 2 3 √ 4 14 24 ○ √ 34 44 54 √ 5 △ 12 √ 13 23 6 √ 15 16 √ △ ○ △ 25 35 △ 45 △ √ △ 55 26 36 √ 46 7 17 8 9 ○ √ 18 √ 19 29 38 48 ○ √ 58 10 △ 20 △
学以致用
5、求5和9的倍数。
1 2 3
×
×
×
5 = 5 5 = 10 5 = 15 …
青岛版五上数学《因数和倍数》信息窗1
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是12 的因数 6是12 的因数 12是2的倍数
12是6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
二、合作探索
可以有3种排队方法：
1×12=12
2×6=12
3×4=12
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42既 是7的倍数也是6的倍数。
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
试一试
猜数游戏 ：猜猜它是谁？ 有3条提示信息： （1）这个数是4的因数； （2）这个数也是6的因数； （3）这个数还是7的因数。
1
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 2
× × × ×
4 = 4 =
4 8
3
4
4 = 12 4 = 16 …
16 ……
4的倍数有：4 8
返回
12
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
除式
乘式
优化
继续
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
…
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
返回
二、合作探索
第六单元信息窗1《因数 倍数》(教案)-五年级上册数学青岛版
第六单元信息窗1《因数倍数》教学目标：1. 理解因数和倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 能够正确判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
3. 能够运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学重点：1. 因数和倍数的概念。
2. 找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：1. 判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。
2. 运用因数和倍数的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 学生练习本。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾乘法的基本概念，如乘法算式、乘法交换律等。
2. 提问：如果一个数可以表示为两个数的乘积，那么这两个数有什么关系？二、新课导入1. 介绍因数和倍数的概念。
2. 解释因数和倍数的定义，举例说明。
3. 引导学生理解因数和倍数的相互关系。
三、探索与实践1. 让学生分组讨论，找出一个数的因数和倍数的方法。
2. 学生汇报讨论结果，教师总结并给出正确的方法。
3. 学生练习找一个数的因数和倍数，教师巡视指导。
四、巩固与应用1. 出示一些数，让学生判断它们是否是另一个数的因数或倍数。
2. 学生独立完成练习，教师个别辅导。
3. 出示一些实际问题，让学生运用因数和倍数的概念解决。
五、总结与反思1. 让学生总结本节课所学的内容，回答问题：什么是因数和倍数？如何找一个数的因数和倍数？2. 学生分享学习心得，教师给予鼓励和指导。
六、作业布置1. 让学生完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过引导学生理解因数和倍数的概念，让学生掌握找一个数的因数和倍数的方法，并能运用这些概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
同时，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：找一个数的因数和倍数的方法找一个数的因数和倍数是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的部分。
因此，教师需要详细解释和演示找一个数的因数和倍数的方法，并通过练习让学生熟练掌握。
最新审定青岛版小学数学五年级上册因数与倍数好优质课教学设计(精编)
因数与倍数教学内容：青岛版《数学》三年级下册P110“拓展平台”的内容。
教学目标：1．在具体情境中，通过探究12块同样大小的正方形学具的不同摆法引出不同的乘法算式，借助乘法算式认识因数和倍数。
2．依据因数和倍数的含义和已有的乘除法的认识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
3．在探索中，用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。
4．感受数学知识的内在联系。
5．认识完美数，体会数学知识的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学过程：一、认识因数和倍数1、情境导入，认识因数和倍数。
师：同学们，再过两天，我们就能迎来一个大家都盼望已久的节日，是什么节？（六一儿童节）。
为庆祝这个美好的节日，邹老师所在的班级准备举行一次美术作品展。
在作品展示的时候遇到一个问题，请大家一起看看。
课件出示情境图。
师：要将这12张同样大小的正方形画贴在教室的墙上。
如果要贴成长方形，有哪些贴法？我们用学具袋里的12个小正方形学具代表12张画，动手来摆一摆行吗？老师有两个要求：1、看一共能摆成几种完全不同的长方形；2、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
学生动手用12个同样大小的正方形学具拼摆长方形。
师：请同学们先在小组里交流一下，看一共能找到哪些不同的摆法。
小组讨论，教师巡视。
师：请你用乘法算式表示你的摆法。
生1：1×12=12 2×6=12 3×4=12[师板书三道算式]师：其它小组有没有不同意见。
生2：我们小组认为还有 12×1=12 6×2=12 4×3=12生3：1×12和12×1表示的摆法一样，只不过是竖过来了。
师： [课件显示12个小正方形摆一行和摆一列两种摆法。
]其实这两种摆法都能用1×12和12×1两种算式表示。
青岛版五年级数学上册第六单元知识窗1-因数与倍数
30的因数有哪些？ 36呢？
一个数的最小因 数是（ 1 ），最大 的因数是（ 本身 ）。
一个数的因数的个数是有限的。
把方框中的数填入相应的圆圈里。
1
2
3
4
5
6
8
9
10
12
15
16
18
20
24
30
36
60
36的因数 1 6 18 2 9 36 3 12 4 5 1
60的因数 2 6 15 20 60 3 10 30 4 12
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是2的倍数，也是6的倍数。
你还能说出12的其 他因数吗？
3×4 = 12 3 和 4是 12 的因数。 12 是3的倍数，也是4的倍数。
1×12 = 12 1 和 12是 12 的因数。 12 是1的倍数，也是12的倍数。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我 们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
结论：一个数的因数是有限的，其中最小的是1， 最大的是它本身。
4的倍数有哪些？你能找一找吗？ 4×1 =（4） 4×2 =（8） ……
你是怎样 __ 16 ，___ 4的倍数有___ 4 ，___ 8 ，___ 也可以这样表示： 4的倍数 12 ， 4，8，____ 16 ，____ 20 ， ____ …… ____
你有什么发现？
结论：一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数是有限的，其中最小的 是1，最大的是它本身。 在研究因数和倍数的时候，一般不讨论0。
•（1）4和5是20的（ 因数 ），20又是4和5的（ 倍数 ）。
•（2）12的因数有（ 1、2、3、4、6、12 ），其中最小 的因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。
青岛版(六三制)五年级数学上册《信息窗一(因数和倍数)》教学素材
《因数与倍数》教材分析
《因数与倍数》一课是《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第六单元信息窗1的内容。
这部分知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后约分、通分和分数四则运算的重要基础。
本信息窗呈现的是12人参加球操表演的情境，借助问题“可以怎样排队”，引导学生用不同方式进行排列，发现排数、每排人数与总人数12的关系，从而得出因数与倍数的含义，并探索照因数与倍数的方法。
本课的教学重点是理解因数、倍数的概念，教学难点是因数、倍数之间的区别与联系。
教学的关键是让学生理解概念之间的相互关系。
教材在编写时突出了借助生活素材、引入对抽象知识学习的特点。
选取了具有现实性的生活素材球操表演，借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。
在实验教材中，把因数与倍数单元的知识分散到两册教材中进行学习，新教材则改变了这种编排结构，使知识学习更系统，体现了知识间的联系，有利于学生理解和掌握知识。
教材还为学生提供了探索规律方法的指导，在探索因数与倍数的概念时引入摆圆形纸片等，有助于学生有效地开展探究活动。
由于概念较多，且比较抽象，在教学时应结合教材创设的情境，联系学生的生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。
最新青岛版数学六三制小学五年级上册《因数和倍数》教学设计
因数和倍数教学内容:青岛版五年级上册第六单元信息窗1第1课时（第1个红点）,自主练习，第90页习题。
教学目标1．结合具体情境初步认识倍数和因数的意义，在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力。
2.通过探究掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。
学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。
3．进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：探索并掌握求一个数因数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程一、创设情景，认识倍数和因数的意义。
教师出示情境图：这12个同学做球操表演，如何排队呢？学生思考后回答：方法一：每排6人，排2排；方法二：每排4人，排3排；方法三：每排12人，排1排。
二、自主学习，小组探究。
1.在操作中得出乘法算式。
教师提出要求：同学们用手里12个圆片，代替12个同学，摆一摆，你是如何给这12名同学排队的？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来，并在小组里交流。
学生操作，教师指导学困生。
汇报展示：教师提出要求：每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来课件展示：学生汇报：方法一：每排6个，摆2排，算式：6×2=12；方法二：每排4人，排3排，算式：4×3=12；方法三：每排12人，排1排，算式：12×1=12；还有其他的排法吗？能用哪个乘法算式表示呢？预设：方法四：每排2个，排6排，算式：6×2=12；方法五：每排3人，排4排，算式：4×3=12；方法六：每排1人，排12排，算式：12×1=12；2.有序拼摆，不遗漏，不重复。
教师导语：还有其他的摆法吗？怎样拼摆才能做到不重复，不遗漏呢？学生：可以按照从小到大的顺序，进行拼摆。
如：每排1人，排12排，每排2个，排6排，每排3人，排4排，每排4人，排3排，每排6个，摆2排，每排12人，排1排。
青岛版五年级数学上册第六单元信息窗一因数与倍数
20
2、5的倍数的特征
0、2、4、6、8 2的倍数的特征： 个位上是0
是2 的倍数 偶数 不是2的倍数
奇数
5的倍数的特征：个位上是 0或5
既是2的倍数,又是5的倍数的数：个位上一定是（ 0 ）
这节课你学到了什么？
18 30 40 26 72 310 894 30 40 310
既是2的倍数， 又是5的倍数？
5的倍数
30 35 40 15 85 310
1 2 2
3 4
5 6 4
7 8 6
9 10 8
11 12 10
13
15 14
17 16
19 18 20 18 20
12
14
16
5的倍数 5 10 15 20 10 既是2的倍数，又是5的倍数：
26
36 46 56 66 76 86 96
27 28 29 30
37 38 39 40 47 48 49 50 57 58 59 60 67 68 69 70 77 78 79 80 87 88 89 90 97 98 99
100
百 数 表
偶数有什么 特征？
奇数有什么 特征？
偶数的特征： 个位上是0、2、4、6、8 奇数的特征： 个位上是1、3、5、7、9
第六单元
信息窗1——2和5倍数的特征
1 11
2 3 4 5 12 13 14 15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6 16
7 8 9 10 17 18 19 20
21
31 41 51 61 71 81 91
22 23 24 25
32 33 34 35 42 43 44 45 52 53 54 55 62 63 64 65 72 73 74 75 82 83 84 85 92 93 94 95
青岛版五年级上册数学第六单元因数和倍数.doc
第六单元团体操表演信息窗1——因数与倍数教学内容：因数和倍数教学目标：1、结合具体情境，利用乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学过程:（一）新课导入：创设情境1、谈话引人师：同学们喜欢开运动会吗？运动会上的团体操表演非常好看，那么接下来我们一起来看看运动会上团体操排练时，队型排列出现了一些问题，想让同学们帮忙解决这个问题。
2、出示情境图（1）学生活动：仔细观察情境图，获取图中信息。
全班进行交流（2）学生活动：分一分。
你能提出什么问题？学生先单独活动，教师帮助有困难的学生。
全班进行交流（3）学生汇报，提出问题。
教师引导学生对队形如何排列进行提问。
（二）探究新知：1.解决：可以怎样排队2.学生列算式说明倍数和因数的含义2 x 6 = 123 x4 = 12 1 x 12 = 12（1）说明含义，2和6是12的因数；12是2和6的倍数。
需进一步使学生明确，2是12的因数，6也是12的因数；12是2和6的倍数。
关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）看其余两个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。
第90页第一题先自己试说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3.解决：你能找出24的因数吗？先说一说24的因数，再说出找出24的因数的方法。
（24）x （1）=24 24和1是24的因数（3）x （8）=24 3和8也是24的因数……24÷（1）=（24） 24和1是24的因数……（3）总结24的因数有：______________________________4.解决：4的倍数有哪些？（1）教师引导学生通过找因数的方法找出4的倍数。
先说一说4的倍数，再说说找出4的倍数的方法。
预设：4x1=（4）（4）÷4=14x2=（8）（8）÷4=24x3=（12）（12）÷4=3……4的倍数有：4、8、12、16……5.交流：你发现了什么？引导学生发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
因数与倍数(教案)-五年级上册数学青岛版
因数与倍数（教案）五年级上册数学青岛版我今天要分享的教学内容是五年级上册数学青岛版中的《因数与倍数》。
我们将深入探讨这个概念，理解它的含义，并学会如何应用它。
我的教学目标是让学生掌握因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并理解它们之间的关系。
我也希望学生能够通过这个问题解决实际生活中的问题，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学难点与重点上，我会重点讲解如何找出一个数的因数和倍数，并让学生通过实际例子理解这个概念。
我会特别强调因数与倍数之间的关系，让学生理解它们是相互依存的。
为了顺利进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等教学工具，以及练习题和答案。
1. 引入：我会通过一个实际例子引入因数与倍数的概念，让学生初步了解它们。
2. 讲解：我会详细讲解因数与倍数的定义，如何找出一个数的因数和倍数，并通过例题让学生加深理解。
3. 练习：我会让学生进行随堂练习，找出一些数的因数和倍数，并解决实际问题。
5. 作业：我会设计一些作业题目，让学生进一步巩固因数与倍数的概念。
1. 找出20的因数和倍数。
答案：20的因数有1、2、4、5、10、20，倍数有20、40、60、80、100等。
2. 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，这个数是什么？答案：这个数是1。
课后反思及拓展延伸：通过这节课的教学，我会反思学生的掌握情况，对教学方法进行调整，以便更好地让学生理解因数与倍数的概念。
同时，我会鼓励学生在日常生活中运用这个概念，解决实际问题，培养他们的实践能力。
对于拓展延伸，我可以让学生进一步研究其他数的因数和倍数，探索它们之间的关系。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
如何引入因数与倍数的概念，让学生对其有一个直观的理解。
讲解因数与倍数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数，这是教学的重点。
再次，如何通过练习和随堂练习巩固学生的理解，以及如何设计作业题目，让学生能够将所学知识应用到实际问题中。
因数与倍数(教学设计)-五年级上册数学青岛版
因数与倍数（教学设计）一、教学目标1.知道什么是因数和倍数，能够正确给出一个数的因数和倍数。
2.能够正确运用因数和倍数的概念解决实际问题。
3.练习口算和心算加减乘除的能力。
二、教学步骤1. 概念引入通过举例子的方式引入因数和倍数的概念，让学生了解什么是因数和倍数。
•因数：如果一个数除以另一个数的余数为0，那么这个数就是另一个数的因数。
•倍数：如果一个数乘以另一个数等于另一个数的整数倍，那么这个数就是另一个数的倍数。
2. 因数的计算方法教师通过演示让学生掌握因数的计算方法，例如：•因数的个数是有限的。
•因数的个数一般是奇数个，只有完全平方数的因数个数是偶数个。
•小于一个数的因数都是这个数的因数。
3. 倍数的计算方法教师通过演示让学生掌握倍数的计算方法，例如：•一个数的倍数可以用这个数乘以自然数得出。
•一个数的倍数一般是无限个。
4. 练习让学生进行小组练习，根据给出的数字计算出对应的因数和倍数。
教师可以在黑板上列出一些数字，让学生完成练习后口头上报答案。
5. 实际应用通过一些有趣的实际问题展示因数和倍数的应用，让学生学会用因数和倍数解决实际问题。
例如：小明要用纸盒装糖果，每个纸盒可以装8颗糖果，如果他有56颗糖果，他最少要准备多少个纸盒呢？6. 总结让学生总结今天所学的内容，强化记忆。
三、教学重点1.因数的概念和计算方法。
2.倍数的概念和计算方法。
3.如何正确应用因数和倍数解决实际问题。
四、教学难点学生在应用因数和倍数解决实际问题时，需要进行口算和心算加减乘除运算，对一些运算难度较大的学生来说，可能存在困难。
五、教学评估教师可以通过小组练习和课堂实践问题的解答情况，评估学生对因数和倍数的掌握程度。
六、教学扩展对于掌握良好的学生，教师可以介绍进一步的因数和倍数应用知识，例如最大公因数和最小公倍数的计算方法。
信息窗一(因数和倍数)-青岛版五年级数学上册教案
信息窗一（因数和倍数）-青岛版五年级数学上册教案教学目标1.能够了解因数和倍数的定义；2.能够找出一个数的因数和倍数；3.能够通过因数和倍数的关系，计算两个数之间的倍数和共同的因数。
教学重点1.因数的概念和计算方法；2.倍数的概念和计算方法；3.因数和倍数的关系。
教学难点因数和倍数的差异和关系。
教学过程导入（5分钟）1.通过问答的方式，引导学生了解数的因数和倍数。
逐步讲解（30分钟）1.定义因数：能够整除一个数的数，叫做这个数的因数。
2.定义倍数：一个数的倍数是它的某个整数倍数。
即，如果一个数a能被另一个数b整除，则a是b的倍数。
3.让学生举一些例子，找到这些数的因数和倍数。
4.引导学生总结因数和倍数的相关规律，如一个数的因数必然小于一个数，一个数的倍数必然大于一个数。
5.让学生练习找出除数和因数，通过互动游戏或讲解例题来加深记忆。
引申拓展（30分钟）1.讲解倍数和因数的关系：一个数的因数必然是它的某个倍数的因数，一个数的倍数必然是它的某个因数的倍数。
2.让学生通过举例子找出两个数的共同因数和倍数，并让他们完成一些练习题来巩固所学知识。
总结（5分钟）1.教师总结课堂所学知识点，让学生加深记忆。
课堂延伸1.让学生通过自己编写例子来记忆因数和倍数；2.教师可以根据学生的不同水平，设置不同难度的练习题，来测试学生的掌握情况。
教学反思1.在导入环节中，可以加入一些趣味性的问题，让学生更有兴趣参与；2.在引申拓展的环节中，可以引入一些实际的应用场景，让学生更好地理解因数和倍数的概念；3.在课程结束后，可以设置一些小组活动，让学生通过互相合作来巩固所学知识。
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2×6=12
3×4=12
二、合作探索
2 × 6 = 12
2是12 的因数 6是12 的因数 12是2的倍数
12是6的倍数
在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。
试一试
根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7×6=42
7和6都是42的因数，42既 是7的倍数也是6的倍数。
、 、 、 、 、
20÷1=（20 ） 10 ） 20÷（2 ）=（ 20÷（4 ）=（ 5 ） 20的因数有： 10、 20 1、 2、 4、5、
三、自主练习
3.将信封投递到相应的邮箱里。 30的因数 15 30 5 10 36的因数 18 36 4 9 12
下一页
三、自主练习
4.在下表中把3的倍数画√，5的倍数画△，8的 倍数画○。
因数和倍数
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
12个同学 做球操表 演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
可以怎样排队？
用算式表示：
1×12 2× 6 3× 4
×
6 = 12
二、合作探索
可以有3种排队方法：
6 = 24
3
4
×
24的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出24的因数？
1 2 3 4
24的因数有：
返回
× ×
24 = 24 12 = 24 8 = 24
×
×
6 = 24
依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能找出16的因数吗？
13×5=65
13和5都是65的因数，65既 是13的倍数也是5的倍数。
21×4=84
21和4都是84的因数，84既 是21的倍数也是4的倍数。
56÷8=7
6和7都是56的因数，56既 是6的倍数也是7的倍数。
二、合作探索
你能找出24的因数吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
除式
5 = 5 5 = 10 4 = 15 …
1 2 3
× × ×
9 = 9 9 = 18 9 = 27 …
…… 18 27
5的倍数有：5 10 15 …… 9的倍数有： 9
二、合作探索
一个数的倍数有哪些特征呢？
4的倍数有： 4
8 10 18
12 15 27
16 20 36
…… …… ……
5的倍数有： 5
1 11 21 √ 31 41 51 √ 2 12 √ 22 3 √ 13 23 4 14 24 ○ √ 34 44 54 √ 6 √ 15 16 √ △ ○ 5 △ 25 △ 35 △ 45 △ √ 55 △ 26 36 √ 46 7 17 27 √ 37 47 8 9 ○ √ 18 √ 28 38 48 ○ √ 58 19 29 10 △ 20 △
9的倍数有： 9
一个数的倍数的特征
最小的倍数 这个数的本身 最大的倍数 没有 一个数的倍数的个数 无限的
三、自主练习
1.火眼金睛辨对错。
（1）13的最小倍数是26。( ×)
（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（ √ )
（3）6是倍数。 （ ×)
三、自主练习
2.分别找出18和20 的所有因数。
18= 1×（18） 18=（2 ）×（9 ） 18=（ 3 ）×（6 ） 18的因数有：
一个数的因数的特征
最小的因数 最大的因数 一个数的因数的个数
1
它本身
有限的
试一试
猜数游戏 ：猜猜它是谁？ 有3条提示信息： （1）这个数是4的因数； （2）这个数也是6的因数； （3）这个数还是7的因数。
1
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
想一想，怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢？试试看！
乘式
优化
继续
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
24 ÷ 1 = 24 24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6
24的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、24
返回
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗？
1 2
× × ×
24 = 24
12 = 24 8 = 24
想一想，你举了几次手？为什么。
四、回顾反思
1 2 4
× × ×
16 = 16
8
= 16
4 = 16 2 8 4 4
重复的只 保留一个。
16的因数有： 1 16
二、合作探索
一个数的因数有哪些特征呢？
12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12
24的因数有：1, 2, 3, 4，6, 8, 12， 24
16的因数有：1, 2，4, 8，16
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
返回
二、合作探索
想一想，怎样找，才能既不重复，又不遗漏地找出4的倍数？
1 2
× × × ×
4 = 4 =
4 8
3
4
4 = 12 4 = 16 … ……
4的倍数有：
返回
依次一个一个地找，既不重复，也不遗漏。
试一试
你能分别找出5和9的倍数吗？
1 2 3
× × ×
除式
乘式
优化
继续
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
…
4的倍数有： 4、 8、 12、 16 ……
返回
二、合作探索
4的倍数有哪些？你能找一找吗？
1 2 3 4
× × × ×
4 = 4 =
4
8
4 = 12 4 = 16 …
32 33 ○ √ 42 √ 43 52 53
30 △ √ △ 39 40 √ ○ 49 59 50 △ △ 60 √
56 57 ○ √
三、自主练习
5.小游戏。
知道自己的学号吗？听老师说要求，符合要求的
同学请举手。 （1）学号是60的因数。
（2）学号是5的倍数。 （3）学号是36的因数。
（4）学号是4的倍数。