2014年高三一轮复习物理 第二章 匀变速直线运动规律及应用
【优化方案】2014届高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用3课件 苏教版必修1
则物体做匀变速直线运动.
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2
1
3
2
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3
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4
问题2:怎样求匀变速直线运动的速度?
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 d2 d3 d4
8
s x 44
4
s5 x 5
5
s6 x
6
vn vd ( x x ) / 2 T n n 1 d
5 6
问题3:怎样求匀变速直线运动加速度?
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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方法2:逐差法 a1=(x4-x1)/3T2 a2=(x5-x2)/3T2 a3=(x6-x3)/3T2 a均=(a1+ a2+ a3)/3 =(x4+x5+x6) - (x1+x2+x3) /(3T)2
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练习6 为了测定某辆轿车在平直路上起
动时的加速度(轿车起动时的运动可近似 看作匀加速运动),某人拍摄了一张在同 一底片上多次曝光的照片.如果拍摄时每 隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那 么这辆轿车的加速度约为 【B】 A.1m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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方法3: 图线法(v=v0+at)
v v2 v1 ak t t 2 t1
0 1 2 3 x11 sx x s 33 22 s d1 s x 44 4 s5 x 5 5 s6 x 6
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1
匀变速直线运动规律的应用
高考物理总复习 1.第2讲 匀变速直线运动的规律及应用
情境2 ETC通道 [新教材人教版必修第一册P53习题改编]ETC是不停车电子收费系统的简称， 汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝ 12 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心
线前d＝10 m处正好匀减速至v2＝4 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过
拓展点 两类特殊的匀减速直线运动 类型1——刹车类问题 汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要 注意确定其实际运动的时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的 运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线 运动．
例5 [2022·山西四校联考]以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，
√ ×
√ √
√ √
【教材拓展】 2.[人教版必修第一册P44T4改编]航空母舰的战斗力主要依靠舰载机， 假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5 m/s2的加速度做匀加速直线运动； (1)求第4 s末时舰载机的速度大小； (2)求前4 s内舰载机的位移大小； (3)若舰载机需要达到50 m/s的速度才可升空，舰载机开始时获得30 m/s的初速度，求航母跑道的最短长度．
速运动10 m 加速运动后匀速 匀减速到速度为零， 停20 s，再加速
汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2 加速度大小已知
[模型建构] (1)过ETC通道时经历三个运动阶段：
(2)过人工收费通道经历两个运动阶段：
情境3 “酒驾” [2022·湖北襄阳高三联考]酒后驾车严重威胁公 共交通安全．将驾驶员从视觉感知到前方危险开 始到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应 时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制 动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距 离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员 正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运 动的v t图线分别如图甲、乙所示．求： (1)正常驾驶时的感知制动距离s； (2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增 加的距离Δs.
1.2匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
1.2匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v －t 图线是一条倾斜的直线．2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . (2)位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移的关系式及选用原则 (1)x ＝v t ，不涉及加速度a ； (2)x ＝v 0t ＋12at 2，不涉及末速度v ；(3)x ＝v 2－v 022a ，不涉及运动的时间t .二、匀变速直线运动的基本规律解题技巧 1．基本思路 画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程解方程并加以讨论 2．正方向的选定无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 0的方向为正方向；当v 0＝0时，一般以加速度a 的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负．3．解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．(2)图像法：借助v －t 图像(斜率、面积)分析运动过程．两种匀减速直线运动的比较 1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a 突然消失． (2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．例题1.以72→km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇到紧急情况而急刹车获得大小为4→m/s2的加速度,则刹车6→s后汽车的速度为()A.44→m/sB.24→m/sC.4→m/sD.0【答案】D【解析】汽车的初速度为v0=72→km/h=20→m/s,汽车从刹车到停止所用时间为t=v0a =204→s=5→s,故刹车5→s后汽车停止不动,则刹车6→s后汽车的速度为0,故选D。
2014届高考一轮复习：1-2 匀变速直线运动.
[解析] (1)设初速度方向为正方向，则有 a＝－6 m/s2 飞机在地面滑行的最长时间 t＝Δav＝0－－660 s＝10 s 所以飞机 12 s 内滑行的位移为 10 s 内滑行的位移 由 v2－v02＝2ax 可得 x＝－2av02＝2×－6－026 m＝300 m.
(2)解法一： v ＝v＋2 v0＝0＋260 m/s＝30 m/s 解法二： v ＝ΔΔxt ＝31000 m/s＝30 m/s. (3)可看成反向的匀加速直线运动． x′＝12at42＝12×6×42 m＝48 m. [答案] (1)300 m (2)30 m/s (3)48 m
＝v1.
2
(3)匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度
vx2＝
v20＋v2 . 2
2．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律
(1)在 1T 末，2T 末，3T 末，…nT 末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n . (2)在 1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[答案] 卫星做匀减速运动，加速度大小是10 m/s2.
(对应学生用书P6) 一、匀变速直线运动题目的命题思路及常用解题方法 1．命题思路 分析题目透含有几个物理过程(一般一个特定加速度对应 一个过程)，然后对每个过程逐个列关系表达式，最后解方程 组(高考题常以此来考查学生的运算能力)
2．解题方法 (1)基本公式法：公式 vv＝v0＋at、x＝v0t＋12at2、v2－v20＝ 2ax 是研究匀变速直线运动的最基本的规律，合理地运用和选 择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法． (2)平均速度法：x＝ v t 对任意性质的运动都适用，而 v ＝ v0＋2 v＝v2仅适用于匀变速直线运动． (3)推论法：利用 Δx＝aT2：其推广式 xm－xn＝(m－n)aT2， 对于纸带类问题用这种方法尤其快捷．
高考课标物理一轮复习课件匀变速直线运动的规律及应用
06 学生自主思考与 练习
学生自主思考题目
匀变速直线运动的基本规律
思考匀变速直线运动的速度、加速度、位移等物理量之间的关系，以及如何应用这些关系 解决问题。
匀变速直线运动的图像分析
思考如何利用v-t图像和x-t图像分析匀变速直线运动的过程和特点，以及图像中斜率、面 积等物理量的意义。
匀变速直线运动在生活中的应用
05 经典例题解析与 讨论
简单题目解析与讨论
题目一
一物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为 4m/s²，求物体在4s内的位移。
解析
根据匀变速直线运动的位移公式$x = v_0t + frac{1}{2}at^2$，代入数据可得$x = 2 times 4 + frac{1}{2} times 4 times 4^2 = 40m$。
自由落体运动应用
自由落体运动定义
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
自由落体运动规律
初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。
自由落体运动应用实例
测量重力加速度、研究物体下落过程等。
竖直上抛运动应用
竖直上抛运动定义
01
物体以一定的初速度沿竖直方向抛出，仅在重力作用下的运动
。
竖直上抛运动规律
02
高考课标物理一轮复习课件 匀变速直线运动的规律及应 用
汇报人：XX 20XX-01-13
contents
目录
• 匀变速直线运动基本概念 • 匀变速直线运动规律 • 匀变速直线运动应用 • 解题方法与技巧 • 经典例题解析与讨论 • 学生自主思考与练习
01 匀变速直线运动 基本概念
匀变速直线运动定义
竖直上抛运动规律
2014届高考物理一轮 1.2匀变速直线运动的规律及应用课时知能训练
2014届高考物理一轮课时知能训练：1.2匀变速直线运动的规律及应用(时间：45分钟 满分：100分)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)1．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－6所示．已知曝光时间为11 000s ，则小石子出发点离A 点约为()图1－2－6A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m【解析】 因曝光时间极短，故AB 段可看作匀速直线运动，小石子到达A 点时的速度为v A ＝s t ＝0.0211 000m/s ＝20 m/s ，h ＝v 2A2g ＝2022×10m ＝20 m. 【答案】 C2．如图1－2－7所示，传送带保持1 m/s 的速度顺时针转动．现将一质量m ＝0.5 kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，a 、b 间的距离L ＝2.5 m ，则物体从a 点运动到b 点所经历的时间为(g 取10 m/s 2)()图1－2－7A. 5 sB ．(6－1) sC ．3 sD ．2.5 s【解析】 物体做由静止开始的匀加速直线运动，a ＝μg ＝1 m/s 2，速度达到传送带的速度时发生的位移s ＝v 22a ＝12×1 m ＝0.5 m ＜L ，故物体接着做匀速直线运动，第1段时间t 1＝v a ＝1 s ，第2段时间t 2＝L －s v ＝2.5－0.51s ＝2 s ，t 总＝t 1＋t 2＝3 s.【答案】 C图1－2－83．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图1－2－8所示，当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是( )A ．这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点远B ．这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点近C ．这三滴油依次落在OA 间同一位置上D ．这三滴油依次落在O 点上【解析】 设油滴开始滴下时车厢的速度为v 0，下落的高度为h ，则油滴下落的时间为t ＝2hg ，车厢运动的水平距离为s 1＝v 0t ＋12at 2，而油滴运动的水平距离为s 2＝v 0t ，所以油滴相对于车运动的距离为Δs ＝12at 2＝ahg 是一个定值，即这三滴油依次落在OA 间同一位置上，C 选项正确．【答案】 C4．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km 、离地1 750 m 高度时飞机发动机停车失去动力．在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障安全返航第一人．若飞机着陆后以 6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，则它着陆后12 s 内滑行的距离是( )A ．288 mB ．300 mC ．150 mD ．144 m【解析】 先求出飞机着陆后到停止所用时间t .由v t ＝v 0＋at ，得t ＝(v t －v 0)/a ＝(0－60)/(－6) s ＝10 s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s 内是静止的，故它着陆后12 s 内滑行的距离为s ＝v 0t ＋at 2/2＝60×10 m＋(－6)×102/2 m ＝300 m.【答案】 B5．在水平面上有a 、b 两点，a 、b 两点相距20 cm.一质点在一恒定的合外力作用下沿a 向b 做直线运动，经过0.2 s 的时间先后通过a 、b 两点，则该质点通过a 、b 中点时的速度大小为( )A ．若力的方向由a 向b ，则大于1 m/s ；若力的方向由b 向a ，则小于1 m/sB ．若力的方向由a 向b ，则小于1 m/s ；若力的方向由b 向a ，则大于1 m/sC ．无论力的方向如何，均大于1 m/sD ．无论力的方向如何，均小于1 m/s【解析】 质点在恒定合外力作用下沿a 向b 做直线运动，平均速度为v ＝s t ＝0.20.2m/s＝1 m/s.此速度也是质点经过a 、b 两点中间时刻的瞬时速度，无论质点做匀加速运动还是做匀减速运动，质点通过a 、b 中点时刻的速度都大于在中间时刻的速度，故选项C 正确．【答案】 C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)6．一物体从一行星表面某高处做自由落体运动．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h 随时间t 变化的图象如图1－2－9所示，则( )图1－2－9A ．行星表面重力加速度大小为8 m/s 2B ．行星表面重力加速度大小为10 m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为20 m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为25 m/s【解析】 由图中可以看出物体从h ＝25 m 处开始下落，在空中运动了t ＝2.5 s 到达行星表面，根据h ＝12at 2，可以求出a ＝8 m/s 2，故A 正确；根据运动学公式可以算出v ＝at＝20 m/s ，可知C 正确．【答案】 AC7．如图所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是( )【解析】 自由落体运动为初速度是零的匀加速直线运动，其v t 图象应是一条倾斜的直线，若取竖直向上为正方向，则C 正确．若取竖直向下为正方向，则D 正确．【答案】 CD8．以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．小球到达最大高度时的速度为0B ．小球到达最大高度时的加速度为0C ．小球上升的最大高度为61.25 mD ．小球上升阶段所用的时间为7 s【解析】 小球到达最大高度时的速度为0，加速度为g ，故A 对B 错．上升的时间为t ＝v 0g ＝3.5 s ，D 错．上升的最大高度为h ＝v 202g＝61.25 m ，C 对．【答案】 AC9．将一小物体竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x 1和x 2，速度的变化量为Δv 1和Δv 2的大小关系为( )A ．x 1>x 2B ．x 1<x 2C ．Δv 1>Δv 2D ．Δv 1<Δv 2【解析】 因有空气阻力存在，小物体上升过程的加速度大小a 1>g ，而离开最高点下降的过程中，加速度大小a 2<g ，由x 1＝12a 1t 2，x 2＝12a 2t 2，得x 1>x 2，由Δv 1＝a 1t ，Δv 2＝a 2t得：Δv 1>Δv 2，故A 、C 正确，B 、D 错误．【答案】 AC图1－2－1010．如图1－2－10所示，水龙头开口处A 的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束，则该水流束在地面B 处的截面直径d 2及落地时的速度大小v B 约为(g 取10 m/s 2)( )A ．d 2＝2 cmB ．d 2＝0.95 cmC ．v B ＝4 m/sD ．v B ＝17 m/s【解析】 水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17 m/s ，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v 1·Δt ·14πd 21＝v B ·Δt ·14πd 22，解得d 2＝0.98 cm. 【答案】 BD三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求在整个减速运动过程中质点的位移大小．【解析】 设质点做匀减速运动的加速度大小为a ，初速度为v 0.由于质点停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，则：s 2＝12at 22，所以a ＝2s 2t 22＝2×212 m/s 2＝4 m/s 2.质点在第1 s 内位移为6 m ，s 1＝v 0t 1－12at 21，所以v 0＝2x 1＋at 212t 1＝2×6＋4×122×1 m/s ＝8 m/s.在整个减速运动过程中质点的位移大小为：s ＝v 202a ＝822×4m ＝8 m. 【答案】 8 m12．(16分)如图1－2－11所示，一辆长为12 m 的客车沿平直公路以8.0 m/s 的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m 的货车由静止开始以2.0 m/s 2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m ，求两车错车所用的时间．图1－2－11【解析】 设货车启动后经过时间t 1时两车开始错车，则有s 1＋s 2＝180 m ，其中s 1＝12at 21，s 2＝vt 1，联立可得t 1＝10 s.设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，在数值上有s 1′＋s 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m.其中s 1′＝12at 22，s 2′＝vt 2，解得t 2＝10.8 s.故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s. 【答案】 0.8 s。
【高考第一轮复习物理】2匀变速直线运动的推论及推理
推论 1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即22tt v v tSv推导：设时间为t，初速v ,末速为tv ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度公式atv v得：2222t avv t av vt tt 22ttv v v 推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度2222t s v v v推导：设位移为S，初速v ,末速为tv ，加速度为a ，根据匀变速直线运动的速度和位移关系公式asv v t222得：22222222022S av v S av vsts 2222t sv v v 注：无论匀加速还是匀减速，都有证明方法：推论3 做匀变速直线运动的物体,如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为1S 、2S 、3S ……n S ，加速度为a ,则2312S S S S S……21atS S nn 推导：设开始的速度是0v 经过第一个时间t 后的速度为atv v 01，这一段时间内的位移为20121at t v S ，经过第二个时间t 后的速度为at v v 022，这段时间内的位移为202122321att v at t v S 经过第三个时间t 后的速度为at v v 023，这段时间内的位移为202232521attv attv S 04)(424222022002202202222t t t t t t tsv v v v v v v v v v v v v v…………………经过第n 个时间t 后的速度为at nv v n0，这段时间内的位移为202121221atn tv attv S n n 则2312S S S S S……21atS S nn 推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：…：n S =1：4：9…：2n推导：已知初速度0v ，设加速度为a ，根据位移的公式221atS在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为：2121atS 、22)2(21t a S 、23)3(21t a S ……2)(21nt a S n则代入得1S ：2S ：3S ：…：n S =1：4：9…：2n推论5 初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：…：n S =1：3：5……：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……nS ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121atS 第2个t 的位移为22222321)2(21at att a S 第3个t 的位移为222325)2(21)3(21att a t a S ……第n个t 的位移为222212])1[(21)(21atn t n a nt a S n代入可得：)12(:5:3:1::::321n S S S S n可以推广到如果在任意连续相等时间T 内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动。
2014新高三物理一轮复习课时安排
内容 第一讲：直线运动 运动的描述 匀变速直线运动的规律 运动的图像，追及及相遇问题 第二讲：相互作用 三种性质力 力的合成和分解、受力分析 共点力作用下物体的平衡 章节测试及讲评 第三讲：牛顿运动定律 牛顿第一定律 牛顿第三定律 牛顿第二定律及两类动力学问题 超重、失重、连接体问题 传送带模型，滑块-滑板模型 章节测试及讲评 第四讲：曲线运动 万有引力与航天 运动的合成与分解 抛体运动 圆周运动的基本规律及应用 万有引力与航天 章节测试及讲评 第五讲：机械能及其守恒定律 功和功率 动能 动能定理及其应用 机械能 机械能守恒定律 功能关系 能量守恒定律 章节测试及讲评 第六讲：静电场 电场的力的性质 8 考查知识点（重点） 8 电场 中等偏难，重点是库仑定律和电荷守恒定 2 律，和电场强度，电势，电势能，等势面电容及电 容器的概念，再来就是带电粒子在电场中的运动， 这个点不少情况下和磁场混起来考，这时候往往以 2 压轴题出现而作为它的较简单小题。“场”的概念 的建立是个难点，这里要对比重力场去学习，比 如：电势、电势差与高度、高度差的对比，电场力 4 做功和电势能的关系与重力做功和重力势能的关系 的对比。带电粒子在匀强电场中的运动要重视起 来，对于平行和垂直进入匀强电场的两种情况分别 与力学的匀变速直线运动和平抛运动联系非常密 切，学好匀强电场也为后面学习复合场打好基础。 12 2 2 4 2 考查知识点（重点） 6.能量守恒 ，中等，重点是关于正负功的理解，有 动能定理，机械能守恒定律，此类题目经常涉及重 力势能和动能的转化. 7. 碰撞与动量守恒 较难（不同教材省份考察程度 不同如09年福建的就很简单） 关键在于冲量，动 量，动量定理的理解掌握和碰撞中的弹性与非弹性 碰撞，注意动量守恒的矢量性，这部分内容靠的也 是自己的理解和掌握 10 考查知识点（重点） 2 4 曲线运动，中等偏难，重点是运动的合成与分 解，主要是平抛运动，类平抛运动，匀速圆周运 2 动，此类题目经常涉及合外力的判断和向心力的求 解。 5.万有引力定律，中等，重点即万有引力定 4 律，此类题目一般不难，但是计算量大，需细心 2 10 考查知识点（重点） 2 3.力学：牛顿运动定律，中等偏难，重点即牛顿三 大运动定律，超重和失重，此类题目经常涉及加速 4 度. 2 2 10 课时数 10 考查知识点（重点） 1.质点的直线运动，较简单，重点有匀变速直线运 动，自由落体运动及运动的V-T，S-T图像 ，速度和 2 速率以及加速度，路程与位移的概念. 6 2 考查知识点（重点） 2 2.力学的相互作用，中等偏难，重点由静动摩擦 力，弹力的概念，平行四边形定则（即力的合成与 2 分解）做此类题目常用的是整体法和分隔法. 2
匀变速直线运动的规律及应用(解析版)
匀变速直线运动的规律及应用目录题型一匀变速直线运动基本规律的应用类型1 基本公式和速度位移关系式的应用类型2逆向思维法解决匀变速直线运动问题题型二匀变速直线运动的推论及应用类型1平均速度公式类型2位移差公式类型3初速度为零的匀变速直线运动比例式类型4第n秒内位移问题题型三自由落体运动和竖直上抛运动类型1自由落体运动基本规律的应用类型2自由落体运动中的“两物体先后下落”问题类型3竖直上抛运动的基本规律类型4自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题题型四多过程问题题型一匀变速直线运动基本规律的应用【解题指导】1．v=v0+at、x=v0t+12at2、v2-v20=2ax原则上可解任何匀变速直线运动的问题，公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时要规定正方向.2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法.3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保持静止，而不发生后退(即做反向的匀加速直线运动)，一般需判断减速到零的时间．【必备知识与关键能力】1.基本规律2 0(1)速度-时间关系：v=v0+at(2)位移-时间关系：x=v0t+12at2(3)速度-位移关系：v2-v=2ax----→初速度为零v0=0v=atx=12at2v2=2ax2．对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量 适宜选用的公式v0、v、a、t x【速度公式】v=v0+atv0、a、t、x v【位移公式】x=v0t+12at2 v0、v、a、x t【速度位移关系式】v2-v20=2axv0、v、t、x a【平均速度公式】x=v+v0 2t类型1 基本公式和速度位移关系式的应用1(2024·北京·高考真题)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，制动后做匀减速直线运动，经2s停止，汽车的制动距离为()A.5mB.10mC.20mD.30m【答案】B【详解】速度公式汽车做末速度为零的匀减速直线运动，则有x=v0+v2t=10m故选B。
匀变速直线运动公式规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。
高三物理一轮复习 1-1-2：匀变速直线运动规律及应用课件
答案：(1)8 s (2)大小为10 m/s，方向与初速度方向相反
1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2. 2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时
速度，
即
.
3和．一某半段的位平移方中根点，的即瞬时速度等于初速度.v0和末速度vt平方
4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)
(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝ 12∶22∶32 … . (2)1 T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝ 1∶2∶3 … .
(3) 第 一 个 T 内 、 第 二 个 T 内 、 第 三 个 T 内 …… 的 位 移 之 比 为
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方 法．一般用于末态已知的情况
应用v t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题 解决
对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题， 应优先考虑用Δx＝at2求解
1－1 一个匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位 移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m．求这个物 体的加速度和初速度各是多少？
2．竖直上抛运动的重要特性
(1)对称性
如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，
图1－2－2
A、B为途中的任意两点，C为最高点，则
①时间对称性
物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中 从C→A所用时间t 相等，同理t ＝t .
②速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点
分别为AB＝2.40 cm，BC＝7.30 cm，CD＝12.20 cm，DE＝17.10 cm.由此可知，
匀变速直线运动的规律及应用
匀变速直线运动的规律及应用1. 匀变速直线运动的基础概念1.1 什么是匀变速直线运动？匀变速直线运动，其实就是物体在运动过程中，速度在不断变化，但变化的速度是恒定的。
说白了，就是车子加速或减速的速度保持不变。
就像你骑自行车，如果每秒钟都加速10公里，那么你就是在做匀变速直线运动。
1.2 匀变速直线运动的公式说到公式，别怕复杂。
其实也就那么几个关键点。
首先，我们有位移公式：( s = v_0 t + frac{1}{2} a t^2 )，其中 ( s ) 是位移，( v_0 ) 是初速度，( a ) 是加速度，( t ) 是时间。
接着，速度公式是：( v = v_0 + a t )。
只要掌握了这些，匀变速运动也就搞定了。
2. 匀变速直线运动的实际应用2.1 交通工具中的匀变速我们在交通工具上最常见的就是匀变速运动了。
例如，汽车起步的时候，加速度是比较均匀的，车速逐渐增加。
这个时候，如果你有个车速表，就能看到车速稳步上升。
再比如地铁，刚启动时加速也是匀速的，让你在车上也能感受到“平稳”的感觉。
2.2 日常生活中的应用不仅限于交通工具，我们平常玩滑板、溜冰，甚至走路时，也会遇到匀变速运动的情况。
当你加速走路或减速时，速度的变化往往是均匀的。
比如你在跑步机上慢跑，跑步机的速度增加得比较平稳，这就是匀变速的典型表现。
3. 如何利用匀变速直线运动提高生活质量。
3.1 提高运动效果利用匀变速运动的规律，我们可以更科学地安排运动计划。
比如你要增加跑步的强度，可以在跑步时逐渐增加速度，这样可以避免突然加速带来的不适，同时提高运动效果。
3.2 安全驾驶在驾驶过程中，掌握匀变速运动的知识也非常重要。
比如，当你在高速公路上超车时，平稳加速不仅让驾驶更安全，也能提高车辆的稳定性。
懂得运用匀变速的原理，你的驾驶体验会更舒适，车子也能更省油。
结语所以呢，匀变速直线运动不仅是物理课上的难题，更是我们日常生活中的重要部分。
了解它的规律，应用到实际生活中，不仅能让我们在运动时更有效率，还能在驾驶时更安全。
高考物理一轮复习专题一质点的直线运动考点二匀变速直线运动及其公式教学案(含解析)
考点二 匀变速直线运动及其公式基础点知识点1 匀变速直线运动及其公式 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。
均为矢量式，应用时应规定正方向。
2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)条件①物体只受重力作用； ②从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)基本公式 ①速度公式：v ＝gt ； ②位移公式：h ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)基本公式①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh ；④上升的最大高度：H ＝v 202g；⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g。
【优化方案】2014届高考物理一轮复习 匀变速直线运动规律的应用1课件 苏教版必修1
0， 所以vt at， 即 vt∝t,
故v4 : v5 4 : 5
所以第4s末的速度
4 4 v 4 v5 6m / s 4.8m / s 5 5
巩固练习
例1：一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6m/s，求： （1）第4s末的速度； （2）运动后7s内的位移； （3）第3s内的位移。 解： （2）前5s内的位移
v 2ax
2X末的瞬时速度为 3X末的瞬时速度为
v 2a(2x)
2 3
2ax
…… v1﹕v2﹕v3 ﹕……：vn=
v 2a(3x)
1 : 2 : 3 : : n
初速度为零的匀加速直线运动的比例式 v
x x x x
a
v4
设X为等分位移
（5）在前1X内、2X内、3X 内……nX内的时间之比 2X内的时间为 t 2 3X内的时间为 t 2 ……
3．连续相等时间内的位移差
x2 x1 x3 x2 x4 x3 aT 2 (相邻)
xm xn (m n)aT
2
巩固练习
例1：一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6m/s，求： （1）第4s末的速度； （2）运动后7s内的位移； （3）第3s内的位移。 解： (1)因为v
v
t1
t2
t
思考：比较
v_ 与v_
t 2
x 2
的大小
匀减速直线运动
匀加速直线运动
v v2_x v2_t v0
0
v
v0 v2_x v2_t v
t
v
t
0
t
t
结论： 在匀变速直线运动中， _ x>
高考物理一轮总复习教学课件(人教)： 匀变速直线运动的规律及应用
解析：自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动； 根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是 1∶3∶5；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3；从开始运 动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶∶，选项A、B、 C正确，D错误。
解解法二 一((分整段体法法)： )： 物上体 升阶 刚段掉：下时t1＝，vg具＝有3.竖 75直s 向上的初 速 562度.5上 为m升，3的7此.最 5 后大m物高/s， 体 度做H距＝竖地2v直g2＝ 面上1的抛1162高运5 度 动m ， 为 则 中可h＝以下 t2＝ －直 降5阶 接62段代.52：入 hm做 1公 g＋，自式 Hv由0＝＝h落1＝ 31体7.v2.5运50t－ sm动/21sg，t2解 ，得 其 t＝ 到达 15地s。面总时间为 t＝t1＋t2＝15 s。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法2——等效转化法 将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动” 几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰， 这样远没有研究一个物体的运动那么直接、明了，如果能将多个 物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用 从斜面上某一位置每隔 0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，
①速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。
②时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时 间相等。
思想方法盘点①——“思维转化法”的应用
思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困 难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程 简单明了。
思维转化法1——逆向思维法 将匀减速直线运动直至速度变为零的过程转化为初速度为零的匀 加速直线运动，利用运动学规律可以使问题巧解。
物理教案：匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用
物理教案：匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别及应用一、引言在物理学中，运动是一个非常重要的概念，而直线运动是最为简单的形式之一。
直线运动可以分为匀变速直线运动和非匀变速直线运动两种，它们的规律与应用也有很大的不同。
本文将会详细讨论匀变速直线运动规律和非匀变速直线运动规律的区别以及其应用。
二、匀变速直线运动规律匀变速直线运动是指在直线上行进时速度呈现匀加速或者匀减速的状态，此时物体所走过的路程距离与运动的时间有关，速度与时间也有关。
具体的规律是：1.物体在匀变速直线运动中，其速度等于初速度加上加速度乘以时间。
2.物体在匀变速直线运动中，其位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。
3.物体在匀变速直线运动中，其速度与位移之间的关系为v²=v₀²+2ax,其中v为末速度，v₀为初速度，x为位移，a为加速度。
匀变速直线运动的规律可以应用于很多实际生活中的场景，比如公路运输、电梯上升等等。
这些场景中的物体都是在直线上运动，并且其速度都是在不断变化。
三、非匀变速直线运动规律非匀变速直线运动是指在直线上行进时速度是不断变化的，此时物体所走过的路程距离与时间之间的关系并不简单，速度与时间之间的关系也较为复杂。
具体的规律是：1.物体在非匀变速直线运动中，其速度可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。
2.物体在非匀变速直线运动中，其位移可以由速度-时间图像或者位移-时间图像来得到。
非匀变速直线运动的规律比较复杂，但是也有很多实际应用。
比如在飞机飞行时，飞机的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用非匀变速直线运动的规律来计算其位置和速度。
四、应用匀变速直线运动和非匀变速直线运动的规律都可以应用于很多实际生活中的场景中。
比如在公路运输中，车辆的速度是不断变化的，在这种情况下需要使用匀变速直线运动的规律来计算其速度和位置。
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第二章《 直线运动 》 第二讲《 匀变速直线运动规律及应用》【计划课时】4课时【学习目标】掌握匀变速直线运动的规律【教学重难点】匀变速直线运动的规律的重要推论和全过程处理思想 【自学与探究】一、匀变速直线运动的一般规律：1. 基本公式：速度公式： ① 位移公式： ②速度与位移的关系：③ 平均速度计算式： ④2 应注意的问题⑴上式中v 0 v t a s 均为矢量，在应用公式中，一般以初速度方向为正方向，凡是与v 0方向相同的均取正值，与v 0方向相反的均取负值。
当v 0=0时，一般以a 的方向为正。
⑵公式中的t 是指物体运动的时间，应注意联系实际情况，且忌硬套公式。
例如刹车问题应首先判断车停下来需要的时间。
即减速运动要区别是否会返回，还要注意返回的加速度的大小和方向是否发生变化，如果不变可当一个过程处理，如果变化要分过程处理。
【例1】飞机着陆后以6 m/s 2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s ，求：(1)它着陆后12 s 内滑行的距离； (2)静止前4 s 内飞机滑行的距离． 解析：⑴先求出飞机着陆后到停止所用时间t. 由v t =v 0+at ，得t=（v t -v 0）/a=（0-60）/ (-6)=10s ，由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动，它在最后2s 内是静止的。
故它着陆后12 s 内滑行的距离为s=v 0t+21at 2=60×10+21(-6)×102=300m 或s=(0-v 02)/2a=(-602)/2(-6)=300m ⑵把飞机的减速过程看成初速度为零的匀加速运动的逆过程，则静止前4s 内经过的位移：s=21at 2=216×42=48m. 【练1-1】重为G=40N 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ ，在水平向左的作用力F=4N作用下以12m/s 的初速向右运动（g=10m/s 2）。
求 （计算位移均以出发位置为起点） （1）当μ=0.2时，求6秒末木块的位移和速度。
（2）当μ=0.05时，求10秒末木块的位移和速度。
（3）当μ=0时，求30秒末木块的位移和速度。
【练1-2】一初速度为6m/s 做直线运动的质点，受到力F 的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m ／s 2的加速度，当它的位移大小为3m 时，所经历的时间可能为（ ）()s ；A 、63+ ()s ；B 、63- ()s ；C 、323+ ()s D 、323-二、匀变速直线运动的特殊规律：l 匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS ＝ S Ⅱ－ S Ⅰ＝aT 2=恒量．【例2】 如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15 cm ，BC=20 cm ，试求：⑴拍照时B 球的速度；⑵A 球上面还有几颗正在滚动的小球? 解析：（1）s m s m TS S v BC AB B/75.1/2.02.015.02=+=+=（2）2222/5/1.015.02.0s m s m TS S a AB BC =-=-=B 运动的时间s s av t B B 35.0575.1===B 运动了0.3s 多，所以A 上面还有2颗.【练2-1】已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．【练2-2】 一个质点做匀变速直线运动，历时5s ，已知前3s 内的位移是4.2m ，后3s 内的位移是1.8m ，则质点的初速度为_____________________,加速度为____________________2匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即2t V =V =20tv v ． 3 做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点的瞬时速度等于初速度v 0和末速度v t 的平方和的一半的平方根，即：，某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)．时间中点的速度与这段时间内的位移中点的速度的大小关系为.【例3】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B.在时刻t 1两木块速度相同C.在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t 2及t 5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间，因此本题选C 。
【练3】做匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移S AB =S BC .已知物体在AB 段的平均速度大小为3m ／s ，在BC 段的平均速度大小为6 m ／s ，那么，物体在B 点的即时速度的大小为（ ）A ．4m ／sB ．4.5 m ／sC ．5m ／sD ．5.5 m ／s1234 5674初速度为零的匀加速直线运动（设T 为等分时间间隔）： (1) 1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为V l ∶V 2∶V 3……∶V n ＝1∶2∶3∶……∶n ； (2) 1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为S l ∶S 2∶S 3∶……S n =12∶22∶32∶……∶n 2；(3) 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移的比为S I ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……∶S N =l ∶3∶5∶……∶（2n －1）； (4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t 1∶t 2∶t 3∶……t n ＝()()()123121--⋅⋅⋅⋅--n n ：：：： 【例4】选一个应用特殊规律的题【练4-1】在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s 第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s ，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢；第9节车厢能过观察者的时间为多长。
(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间．【练4-2】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示．已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间．三、自由落体和竖直上抛运动的规律1.概念：自由落体运动是物体只受重力作用所做的初速度为零的运动。
竖直上抛是将物体沿竖直方向抛出只在重力作用下的运动．2.竖直上抛两种处理办法(1)分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．(2)整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动．这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a＝－g.3．上升和下降的对称性(1)物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出点发的时间相等(2)上升时的初速度与落回出发点的速度等值反向注意：①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所对应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用。
若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化。
尤其要注意竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负。
【例5】建筑工人安装脚手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层地板面的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端到该楼层地板面的高度?(g=10 m/s2，不计楼层地板面的厚度)解析：铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一层楼面时间t=0.2s，这个△t也就是杆A端到该楼层下落时间t A与杆B端到该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：h=21gt B 2 ，① h+5=21gt A 2 ，② t A -t B =△t ，③将g=10m/s 2，△t=0.2s 代入联立①②③即可求出 h=28.8m【练5-1】一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g 取10 m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为多少？【练5-2】一物体从高处自由落下，在最后1s 内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度．【例6】气球上系一重物，以4m ／s 的速度匀速上升，当离地9m 时绳断了，求重物的落地时间t 。
(g=10m ／s 2)解析：方法1：重物在绳断后做竖直上抛运动，至最高点后再落向地面上升：h 升=v 20/2g=0.8m t 升=v 0/g=0.4s返回：t 返=t 升=0.4s 下抛：h=v 0t 下+21gt 2下， 解得t 下=1.0s 重物落地时间t=t 升+t 返+t 下=1.8s方法2：全过程按匀变速运动处理.设向上为正，则g 为负，抛点以下位移为负-h=v 0t-21gt 2， 即-9=4t-5t 2. 解得t=1.8s 【练6-1】竖直上抛运动的物体经过4秒、6秒位移相等(相对地面)．求：(1)第2秒内的位移； (2)到抛出点上方80 m的时间．【练6-2】在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直的向上抛出，物体经过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．【练6-3】气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到 175m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)【针对训练】1.一个做匀变速直线运动的物体，其加速度大小为0.6 m/s2。
此物体在任意1 s内的()A．速度变化大小一定为0.6 m/s B．末速度一定比初速度大0.6 m/sC．末速度一定比初速度小0.6 m/s D．末速度一定等于初速度的0.6倍2．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为 ( )A. s tB. 2s tC. s 2tD. s t 到 2s t 之间的某个值3．物体由某一高度处自由落下，经过最后2m 所用的时间是0.15s ，则物体开始下落的高度约为( )A. 10 mB. 12 mC. 14 mD. 15 m4．某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8 m 高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取为10 m/s 2) ( )A. 4 m/sB. 6 m/sC. 7.3 m/sD. 8.5 m/s 5．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e 。